使用公式计算教学设计

公式法解一元二次方程教学设计1. 引言大家好，今天我们要聊聊如何用公式法解一元二次方程。

可能有人会觉得，这个公式看起来复杂得让人头疼，不过别担心，我们一起来慢慢搞清楚。

掌握了这个方法，解题就像吃饭一样简单了！2. 什么是公式法2.1 公式法的介绍公式法就是一种解一元二次方程的固定方法。

用公式来解题，就像是用标准化的工具来做手工，一下子问题就迎刃而解了。

公式法的核心就是这个公式：[ x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a} ]。

这个公式听起来是不是有点“高大上”？但别急，我们一步步来，慢慢了解它的秘密。

2.2 公式法的背景为什么要用公式法呢？这就得从一元二次方程的基本形式说起了。

任何一元二次方程都可以写成 ( ax^2 + bx + c = 0 )。

通过公式法，我们能直接找到方程的解，省时省力，非常实用。

3. 公式法的步骤3.1 步骤一：识别方程的系数首先，确定方程中的系数 (a), (b), 和 (c)。

这些系数分别是二次项、一次项和常数项的系数。

比如，方程 (2x^2 + 3x 2 = 0) 中， (a = 2)，(b = 3)，(c = 2)。

这一步就像是准备材料，材料准备齐全了，接下来的操作才能顺利进行。

3.2 步骤二：计算判别式接着，我们需要计算判别式 (b^2 4ac)。

这个判别式是公式法的核心，它帮助我们判断方程有多少个实数解。

比如，判别式的值是正数，说明方程有两个不同的实数解；如果是零，那方程有一个重复解；如果是负数，则方程没有实数解。

就像是看天气预报，判别式告诉我们“天”是否晴朗。

3.3 步骤三：代入公式求解最后，把计算出来的判别式代入公式：[ x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a} ]。

在这一步，我们要分两种情况来计算“(pm)”，就是“加”和“减”两种情况。

计算完之后，就能得到方程的两个解了。

这一步就像是用具体的工具完成了最后的作品展示。

第二章一元二次方程３．用公式法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.学生活动经验基础：学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验；学生通过《规律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函数的图像》中一次函数增减性的总结等章节的学习，已经逐渐形成对于一些规律性的问题，用公式加以归纳总结的数学建模意识，并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力.二、教学任务分析公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程。

所以首先要夯实上节课的配方法，在此基础上再进行一般规律性的探求——推导求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。

其中，引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式是本节课的重点、难点之一；正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力是本节课的另一个重点和难点。

为此，本节课的教学目标是：①在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。

②能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力.③通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。

④通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力三、教学过程分析本课时分为以下五个教学环节：第一环节：回忆巩固；第二环节：探究新知；第三环节：巩固新知；第四环节：收获与感悟；第五环节：布置作业。

第一环节；回忆巩固活动内容：①用配方法解下列方程：(1)2x 2+3=7x (2)3x 2+2x+1=0全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算②由学生总结用配方法解方程的一般方法:第一题： 2x2+3=7x解：将方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0两边都除以一次项系数:2 023272=+-x x配方:加上再减去一次项系数一半的平方 0231649)47(2722=+-+-x x即: 01625)47(2=--x1625)47(2=-x两边开平方取“±” 得：4547±=-x 4547±=x写出方程的根 ∴ x1=3 , x2=21第二题： 3x2+2x+1=0解：两边都除以一次项系数:3 031322=++x x配方:加上再减去一次项系数一半的平方 02391)31(3222=+-++x x即: 01825)31(2=++x1825)31(2-=+x ∵01825<-∴原方程无解活动目的：（1）进一步夯实用配方法解方程的一般步骤.在这里相对于书上的解题方法作了小小的改动：没有把常数项移到方程右边，而是在方程的左边直接加上再减去一次项系数一半的平方，这样做的目的是为了与以后二次函数一般式化顶点式保持一致。

EXCEL公式函数计算教学设计Excel是一款广泛应用于办公和教学管理的电子表格软件，它强大的公式函数功能可以极大地简化数据计算和分析的过程。

在教学设计中，我们可以使用Excel公式函数来帮助我们进行各种教学活动的计算和设计，如考试成绩的统计分析、学生评价得分的汇总、课程设计的排课计算等等。

本文将介绍一些常用的Excel公式函数，并基于教学设计的场景，提供具体的应用示例。

一、SUM函数：求和函数SUM函数是Excel中最常用的公式函数之一，它可以用于求取一定范围内的数字之和。

比如在教学设计中，我们常需要计算学生的总分或考试科目的总分，这时可以使用SUM函数来快速求和。

示例1：计算学生的总分假设我们有一份学生的考试成绩单，其中A列为学生的姓名，B、C、D列为三个科目的成绩。

我们需要计算每个学生的总分。

可以在E列输入以下公式：E2=SUM(B2:D2)将公式应用到其余单元格，即可计算出每个学生的总分。

二、AVERAGE函数：平均值函数AVERAGE函数可以用于求取一定范围内数字的平均值。

在教学设计中，我们可以使用AVERAGE函数来计算学生的平均成绩，或者求取一些教学评价指标的平均得分。

示例2：计算学生的平均成绩D列为三个科目的成绩。

我们需要计算每个学生的平均成绩。

可以在E列输入以下公式：E2=AVERAGE(B2:D2)将公式应用到其余单元格，即可计算出每个学生的平均成绩。

三、IF函数：条件函数IF函数可以根据逻辑条件判断结果，从而灵活地对数据进行处理。

在教学设计中，我们可以使用IF函数来进行判断和筛选，如筛选优秀学生、判断学生成绩等级等。

示例3：判断学生成绩等级假设我们有一份学生的考试成绩单，其中A列为学生的姓名，B列为科目的成绩。

我们需要判断每个学生的成绩等级。

可以在C列输入以下公式：C2=IF(B2>=90,"优秀",IF(B2>=80,"良好",IF(B2>=70,"中等","不及格")))将公式应用到其余单元格，即可根据学生的成绩判断出等级。

《公式的计算》教学设计【教学内容】本节课的教学内容是江西科学技术出版社五年级信息技术下册第4课公式的计算。

了解了Excel 2010的窗口组成及数据录入和工作薄的保存后。

本节课主要了解公式有关的规则，掌握在单元格中正确输入公式，运用公式在表格中进行计算，提高学生处理信息的能力。

【学情分析】从学生特点来看，五年级的学生对信息技术课兴趣很浓，计算机操作也有了一定的基础。

通过前面课程的学习，学生已基本掌握了在工作表输入数据的基本操作，在此基础上进一步让学生学会如何在Excel中进行公式的计算，使学生对数据处理有个感性认识。

【教学目标】知识与技能：了解公式的有关规则，掌握在单元格中输入公式并进行修改，学会运用公式在表格中进行计算。

培养学生的动手操作能力和探究新知的能力。

过程与方法：通过教师引导和实践操作相结合，体验在Excel中进行公式计算的学习过程。

情感态度价值观：让学生亲身体验 Excel中公式计算的功能，培养学生敢于动手，提高自己的操作能力，激发学生的学习兴趣，体会成功的喜悦。

【教学重点】了解公式规则并熟练在单元格中输入公式。

【教学难点】学会运用公式在表格中进行计算。

【教学过程】一、激趣导入：播放录音（并用多媒体显示故事图片）：在古印度，有个宰相发明了国际象棋，国王打算奖赏他。

问他要什么，宰相说：“陛下，请您派人在这张棋盘的第一个小格里放1粒小麦，第二个小格里放2粒小麦......以后每一个格放的小麦都是前一格的2倍。

您就把棋盘上放满的64格麦粒都奖赏给我吧！”国王爽快的答应了。

师：国王到底需要拿出多少小麦呢？我们一起计算下吧。

第七格64第八格128第九格256。

这样一格一格算的话，我们一节课都算不出来，下面我们一起来见证奇迹吧。

生：哇！师：这些麦粒是个天文数字，据说，在古时候全世界两千年都难以生产出来这么多麦子。

师：想知道老师为什么这么快就算出来了吗？生：想！师：其实老师是利用了Excel公式中的计算功能，这节课我们就一起来学习《公式的计算》。

公式法【教学目标】1． 掌握一元二次方程求根公式的推导，并会用求根公式解一元二次方程。

（重点） 2．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。

(难点)3．通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。

【教学过程】一、感悟导入[师]前面我们学习了一元二次方程的解法。

你能用配方法解答下面D 的方程吗？ (课件展示) 用配方法解方程2x 2-7x+3＝0。

[生]解：2x 2-7x+3＝0，两边都除以2，得x 2-27x+23＝0。

移项，得；x 2-27x=-23。

配方，得x 2-27x+(-47)2＝-23+(-47)2．两边分别开平方，得x-47＝±45即x-47=45或x-47=-45。

∴x 1=3，x 2=21。

[设计意图]：为了检测学生用配方法解一元二次方程的掌握情况，针对出现的问题及时弥补，为本节课的学习作好铺垫。

] 二、自主探究[师]同学们做得很好，接下来大家来试着做一做下面的练习。

试一试，肯定行： (课件展示)用配方法解下列关于x 的方程： （1）x 2+ax ＝1；（2）x 2+2bx+4ac ＝0。

[生]（1）解x 2+ax ＝1，配方得x 2+ax+(2a )2＝1+(2a)2，(x+2a )2=442a 。

两边都开平方，得x+2a ＝±242a +，即x+2a ＝242a +，x+2a =-242a +。

∴x 1=242a a ++-， x 2＝242a a +--[生]（2）解x 2-2bx+4ac ＝0， 移项，得x 2+2bx ＝-4ac ．配方，得x 2-2bx+b 2＝-4ac+b 2， (x+b)2=b 2-4ac ．两边同时开平方，得x+b ＝±ac b 42-，即 x+b ＝ac b 42-，x+b ＝-ac b 42- ∴x 1=-b+ac b 42-，x 2＝-b-ac b 42-[生]老师，我觉得做错了，他通过配方得到(x+b)2＝b 2-4ac ．根据平方根的性质知道：只有正数和零才有平方根，即只有在b 2-4ac≥0时，才可以用开平方法解出x 来。

乘法公式教学设计教学设计：乘法公式一、教学目标：1.了解乘法公式的定义和意义；2.掌握乘法公式的运用方法；3.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。

二、教学重难点：1.乘法公式的含义和使用方法；2.如何将实际问题转化为乘法公式。

三、教学准备：1.教师：黑板、彩色粉笔、讲义、乘法公式的实例题；2.学生：铅笔、练习册。

四、教学过程：步骤一：导入1.向学生提出一个问题：“小明买了2本书，每本书的价格是10元，你能帮小明计算出总共花了多少钱吗？”。

2.让学生用口算的方法计算出答案，并将结果告诉全班。

步骤二：引入乘法公式1.将步骤一的问题转化为乘法公式：2×10=20。

2.指出“2×10”表示的含义是“2本书，每本书10元”，结果“20”表示的是小明总共花了20元。

3.解释乘法公式的定义和意义，即“乘法公式是一种将多个相同数值相乘的运算表示方式”。

步骤三：乘法公式的运用方法1.教师在黑板上写下一个简单的乘法公式“4×3=12”。

2.向学生解释乘法公式的结构，即“乘法公式由两个乘数和一个积组成”。

3.提醒学生：乘数的位置可以变化，但乘数的值不能变。

4.告诉学生：“乘法公式可以用来计算一些重复性的问题，比如买了多少个相同的物品总共花了多少钱，或者一天有多少小时等等。

”步骤四：练习乘法公式1.让学生用口算的方法解决一些简单的乘法公式，如“2×5=?”、“3×4=?”。

2.让学生交换乘数的位置，并写出相应的乘法公式，如“5×2=?”、“4×3=?”。

3.让学生用乘法公式计算一些实际问题，如“一天有24个小时，一周有7天，一个月有30天，一年有365天，你能计算出一年有多少个小时吗？”。

4.让学生互相出题，看谁能最快地用乘法公式计算出答案。

步骤五：巩固与拓展1.以小组活动的形式，让学生找出自己周围的一些实际问题，并尝试用乘法公式解决。

2.请学生将他们在小组中解决的问题和解决方法向全班汇报，以便分享和学习。

使用公式计算数据教学设计数据教学设计是一种教学活动的规划和组织，旨在帮助学生发展数据分析和数据驱动决策的能力。

本文将使用以下公式来设计数据教学活动：1.数据分析能力的评估公式：数据分析能力=数据收集+数据清洗+数据可视化+数据解释-数据收集：学生能够有效地收集和获取所需的数据。

-数据清洗：学生能够清洗和预处理数据，以准备进行进一步的分析。

-数据可视化：学生能够使用适当的可视化工具和技术，将数据转化为易于理解和解释的图表和图形。

-数据解释：学生能够从数据中提取有效的信息，并做出合理的推断和决策。

2.数据驱动决策能力的评估公式：数据驱动决策能力=数据分析能力+决策制定+决策实施+决策评估-决策制定：学生能够基于数据分析的结果，制定出明确和有效的决策。

-决策实施：学生能够有效地实施决策，并跟踪和监测实施结果。

-决策评估：学生能够评估决策的有效性和持续改进。

基于以上公式，下面是一个数据教学设计的实例：主题：学生就餐偏好分析目标：1.帮助学生了解数据分析的基本概念和技术。

2.发展学生的数据收集和数据清洗的能力。

3.培养学生将数据可视化和数据解释能力。

4.培养学生的数据驱动决策能力。

教学步骤：1.数据收集（1个课时）-学生在班级内进行问卷调查，收集同学们的就餐偏好数据，如喜欢吃的食物种类、饭菜的价格、对环境和服务质量的评价等。

-学生将收集到的数据整理成电子表格，并保存在共享文件夹中。

2.数据清洗（2个课时）- 学生使用Excel等工具，对收集到的数据进行清洗和预处理，删除重复数据、纠正错误，确保数据的准确性和一致性。

-学生记录并解释清洗过程中的决策和操作。

3.数据可视化（2个课时）- 学生使用适当的数据可视化工具和技术，如Excel图表、数据可视化软件等，将清洗过的数据转化为图表和图形。

-学生解释所选用的可视化方式，并分析和解释图表和图形的含义。

4.数据解释（2个课时）-学生对数据进行分析和解释，根据图表和图形中的数据，提取有效的信息，并作出合理的推断和决策。

第二章一元二次方程３．用公式法求解一元二次方程（一）教学目标知识点1．一元二次方程的求根公式的推导。

2．会用求根公式解一元二次方程。

3. 能根据一元二次方程的系数判断根的情况。

能力训练要求1．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。

2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。

情感与价值观要求通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。

教学重点1. 正确推导出一元二次方程的求根公式2.正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高综合运算能力。

教学难点1. 正确推导出一元二次方程的求根公式2.正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高综合运算能力。

教法学法启发引导与自主探索相结合。

教学过程第一环节: 回顾巩固1.用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=02.总结用配方法解方程的一般方法:第二环节:探究新知活动一：自主推导求根公式。

提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)学生可互相交流推导过程及碰到的问题，然后由师生共同讨论推导过程。

活动二：归纳总结公式法定义和根的判别式。

在推导过程中碰到开平方时自动导入对b2-4ac的判断（1） b2-4ac≥0时可以开平方，方程有两个不相等的实数根。

（2） b2-4ac=0时可以开平方，方程有两个相等的实数根。

（3） b2-4ac＜0时不可以开平方，方程没有实数根。

第三环节：巩固新知1、判断下列方程是否有解：（学生口答）(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0学生迅速演算或口算出b2-4ac,从而判断出根的情况。

2、上述方程如果有解，求出方程的解请几名同学到黑板上书写过程。

师生共同指正过程并强调书写格式。

3、当堂检测（1）一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。