求真,数学教学的本质

挖掘数学课堂中真、善、美的文化之本作者：倪菊芳来源：《小学科学·教师版》2013年第09期学科中渗透德育、加强爱的教育已经成为教育教学的首要任务，因此，我们需要尽最大可能挖掘教育本质，教会孩子求知，让孩子学会做人，要懂得做人与人交往的真、善、美。

所以，我们期待教育的雨露阳光，能够滋养幼小的心灵，让爱的传播成为学校教育努力追求的一种至美至纯的境界。

在数学教学活动中，根据孩子纯真善良活泼的天性，结合教材图文并茂的特点，并创设一定的教学情景，及时对小朋友渗透思想教育，演绎了数学教学中的真、善、美。

结合教学实践谈几点我个人的体会，抛砖引玉、以求真知：一、让生活的“真”走进数学课堂1、培养学生好习惯，给学生一种“责任爱”。

科学的锻炼方法和良好的锻炼习惯，让学生终生受益应该说是教师对学生的一种责任的爱了。

那么怎样体现这种爱呢？要加强对不良习惯进行有效矫正。

如果上述这些现象发现了，不及时进行矫正，就是我们教师的严重失职，我们的责任就是要让他们克服这些不良习惯。

一开始放松教养，等到形成陋习，再来纠正就更不容易了，必须防微杜渐。

于是，我把这些不良的行为习惯进行了梳理，采用了课前观察——课中矫正——课后跟踪的方式进行指导，并通过树立使学生感受到教师给他们指出的每一个不良行为都是善意的，都是为了自己好，是老师对自己的一种爱，一种“责任感”的爱。

2、组织学生积极参与，给学生以高度的“信任爱”。

新课程标准要求：课堂教学以学生为主体，以教师为主导，以自主探究合作学习为主线，充分调动学生学习的积极性，体现一种对学生的高度信任感。

（1）改善课堂教学结构。

为了让学生全员积极参与，在数学活动中我采用了“相信大家一定行”等系列活动，如：学生在学习5-9分与合的基础上学习10的分与合，我放手让学生有序地对书上的10颗算珠分一分，并对后进生作适当的启发，尤其加强对学生自主探究的激励和鼓舞，让学生感受教师给他们的是一种“信任”的爱。

•刘加霞：把握数学本质是一切教学法的根在深入教学一线与教师共同备课、上课、研讨的过程中，我们对小学数学课堂教学实践有了更深刻的理解，同时也遭遇了很多尴尬，这些尴尬促使我们深思:一线教师备课到底“备”什么？教学结束后教师能够留给学生什么？一、从几件尴尬事说起1。

“到底设计个什么活动让学生探究啊？"这是在与教师共同备“小数的性质”一课时教师问的第一个问题，当时的对话大致如下：一线教师：“在我们的研讨活动中，我准备上‘小数的性质’一课。

可是我想了很长时间了,到底设计个什么活动让学生探究啊？我找不到合适的活动,您帮我想想吧.”笔者:“为什么先思考设计个活动让学生探究呢？"一线教师：“如果没有学生的探究活动，哪里是新课改的课呀?"这不是个别问题,在深入教学一线研究的初期，这是老师们经常问的“问题”.似乎在老师们看来，只要有“探究活动”（实际上很多都是低水平的“动手操作活动”而缺少思维上的投入)就是“新课改的课”。

我们愕然：难道一线教师是这样备课的？备课不首先分析教学内容和学生进行学习的现实进而首先确定教学目标，然后才考虑通过什么“活动(情境）”实现教学目标，而是首先考虑设计“活动（情境）”让学生“动起来”，为什么会“本末倒置”呢？2.“都学习分数了,为什么还要学习小数？”这是教学三年级的“小数的初步认识”一课的结尾。

教师问:“通过今天的学习，你有什么收获?你还想提什么问题？”(这是一位很优秀的教师。

在新课改背景下，大多数教师在教学快结束时都会程式化地这样去问,而该教师还问了一个更有思维与教学价值的问题：你还想提什么问题）其中有一个学生问:“老师。

我们都学习分数了，为什么还要学习小数？”教师当时很紧张,但还比较机智：“这个同学提了一个好问题，但要下课了，希望下课后大家都去思考."在课后的研讨交流中.这位教师说出了自己的心声：“备课时我也思考这个问题了，查阅了一些资料，但没有找到答案，心想学生应该不会问这个问题。

“三会”唤醒学生的数学意识作者：郑金宾来源：《天津教育·上》2020年第02期《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出“会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”（以下简称“三会”）。

“三会”是数学核心素养的具体体现，高中数学课堂上践行“三会”要求，能够从根本上改变课堂学生面貌，唤醒学生的数学意识。

一、情境创设要立足于唤醒学生的“求新”意识教学情境是教师在教学过程中营造的情感氛围。

“三会”视角下的情境创设，更加注重情境的指向性、启发性、思维性和探究性，要求教学情境能够引导学生用数学眼光观察现象、发现问题，使用恰当的数学语言描述问题，用数学的思想、方法解决问题。

首先，教学情境的创设要从数学知识内容的逻辑体系出发，符合学习内容的需要，能够真实地再现与学生学习相关的真实世界，引发学生的“求新”意识。

教学情境包括现实情境、数学情境和科学情境，这三类情境都应该是真实的，容易引发学生共鸣的。

这里要防止“去数学化”倾向，为情境而情境，用情境刻意包装教学，凡情境必生活。

如，教学“向量的减法”。

以一句话“如果没有运算，向量只是一个‘路标’，因为有了运算，向量的力量无限”作为开头，点明了本单元的重要内容——向量运算，也给学生一个清晰的提示。

在复习完向量加法法则以后，话锋一转：“我们知道，数学思维常见两种，一种是正向思维，一种是逆向思维。

那么，把刚才的问题反过来描述……”教师适当鼓励学生的“创新”行为、“再创造”能力，持续激励学生探索新知的勇气和信心。

其次，在一节课中，教学情境与教学内容的结合应该是一个完整的过程，既要有“看”的过程、“想”的过程，又要有“说”的过程，使得教学情境有机地将观察、思考、表达世界这三个学习过程融为一体，前后关联，首尾呼应。

要避免把教学情境只是作为一个“引子”和“跳板”，单纯用来激发兴趣和强化动机，用过就扔。

如，教学“线面平行”。

展示多个实例让学生观察线面平行的几何特征，引出线面平行的定义;得到概念以后引导学生分析线面平行的支撑条件，在组成要素及其相互之间确定的关系中发现规律和性质;回到开始展示的实例，引导学生分析如何判定线面平行、平行线如何寻找，实现数学建模过程;同时，也为学生继续用研究线面位置关系的一般方法处理线面平行问题指明了方向，提供了继续研究、求知求新的动力。

数学学科的五大本质(2021-03-16 18:11:11)有位学者曾经这样描述数学的表达形式：没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽，因此他说：教材是“教学法的颠倒”。

（这位智者就是弗赖登塔尔）教材所呈现的是形式化的、冰冷的结果，教学如果从这些“冰冷”的形式开始，学生就不可能经历“火热”的数学思考过程。

实际数学教学时，从“形式”开始，学生就容易出现“形式”上的理解。

为了避免“形式”上的教，一线教师需要将“学术形态的数学转化为教育形态的数学（张奠宙）”，为此需要：关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别，自然地实现由“生活概念向科学概念的运动（杜威）”；关注数学概念、知识发展的历史本源，关注其形成、发展的原始动力与过程；关注现实问题向数学问题的转化过程，真正让学生经历“建模”的过程，体验到数学之于解决实际问题的重要意义；更需要关注学生的朴素问题与思维过程，真正激发学生探究的愿望，发展理智的好奇。

因此，一个数学教师专业成长的核心是对数学学科本质的把握。

数学的学科本质是什么呢？数学学科本质一：对基本数学概念的理解小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实。

所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念？这一概念的现实原型是什么？这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么？以这一概念为核心是否能构建“概念网络图”。

小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。

数学学科本质二：对数学思想方法的把握基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。

数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实的。

2024年小学数学教师国培个人研修计划一、指导思想：以《教师法》和《数学新课程标准》为个人研修指导方针，以“求真、求实、求效”为个人研修理念，以提高课堂教学的效率为个人研修目标，以提高教师综合素质为前提，坚持科学育人，扎实有序地开展数学教学研究工作，为促进学生的全面发展，提高学生综合素质，促进新时期教育事业的发展而努力。

二、研修要求：1、提高自身政治和职业道德素养。

敬业爱岗，任劳任怨，淡泊名利，不求索取，把自身修养作为第一研修内容，从小事做起不断进取，超越自我。

2、加强专业理论学习。

通过参加集体学习及自学等方式认真学习新理念，学习数学学科新知识，及时把握教学课改的前沿信息，并努力运用于课堂教学实践中。

3、立足常规教学。

潜心钻研本学段教材，以上好每一节课为前提，不断总结和反思自己的课堂教学，逐步突显出个人的教学风格和教学特色。

4、注重理论总结。

积极撰写教学反思、案例和论文，将教学过程中的点滴感悟记录下来。

三、研修内容：按照个人工作特点，制订一年的发展研修计划。

在自己日常的教育教学工作，理论联系实际，做到在学习中实践，在实践中学习，在工作中思考，在思考中实践，在反思中改进，在改进中提升，把研修、工作、发展同步推进。

1、研读课标。

研读《数学课程标准》，交流课标研读体会，以便准确把握各学段目标要求。

2、钻研教材。

钻研本学段教材，整理归类，总结出本学段内容的共同特点，找出难点并进行交流探讨，以便全面把握小学数学教材。

3、数学专业理论学习和教材教法学习。

研读数学专业高级教材及教材教法，提高自身专业文化素质和教育教学理论，拓宽自己知识视野，丰富自己各方面知识。

4、积极推进课堂教学实践。

设计一节本学段研讨课，在区域或组内进行教研活动交流;虚心向同行们学习，争取多听课，向网络等优秀教学资源学习，取众人之长，弥补自己学科知识的不足。

研修期内听课不得少于____节。

教学实施中，要认真制订学科教学计划，用心备课、认真上课、及时撰写课后反思、精心设计作业、耐心辅导学生。

校长寄语小学阶段是人一生中的重要阶段。

人生的理想在这一阶段树立，学习习惯在这一阶段养成，美好的童年生活在这一阶段度过。

亲爱的老师们，我们的工作就是为学生的一生可持续发展作奠基工程。

在实践这一伟大而神圣的工程中请遵循：育人原则：千教万教，教人求真；千学万学，学做真人。

育人目标：情感、态度、价值真观。

学习方式：自主、合作、探究。

培养模式：学思结合、知行统一、因材施教。

小学数学课程标准与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。

具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。

前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、课程理念中新增加了一些提法要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。

数学课标测试题(含答案)数学课标测试题（含答案）一、填空（每空1分）1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2、数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。

3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四方面具体阐述。

力求通过数学研究，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

6、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。

学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。

学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

9、统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。

10、数学教学过程中恰当的使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。

11、研究评价的主要目的是为了全面了解学生数学研究的过程和结果，激励学生研究和改进教师教学。

数学学科的本质特征
数学学科的本质特征包括以下几个方面：
1. 抽象性：数学是一门高度抽象的学科，它研究的对象可以是抽象的概念、符号、结构或模式，而不局限于具体的事物。

数学通过将问题抽象为数学符号和公式，从而能够研究更广泛和普遍的问题。

2. 逻辑性：数学是一门严密的逻辑学科，它需要严谨的推理和证明过程。

数学家通过严格的逻辑推理来发展和验证数学理论，从而确保数学结论的正确性。

3. 普遍性：数学是一门普遍适用的学科，它的理论和方法可以应用于各个领域。

数学不仅仅是一门学科，也是一种工具，它在自然科学、工程学、社会科学等各个领域中都起着重要的作用。

4. 精确性：数学是一门精确的学科，它要求准确和精确地描述和推导数学对象和关系。

数学中的定义、定理和公式都需要精确无误地表达，以确保数学推理的正确性。

5. 创造性：数学是一门创造性的学科，它需要数学家发展新的理论、方法和模型来解决问题。

数学家通过创造性地思考和发展新的数学概念和结构，推动了数学的发展。

数学学科的本质特征是其抽象性、逻辑性、普遍性、精确性和创造性。

这些特征使得数学成为一门独特而重要的学科，并在各个领域
中发挥着重要的作用。

论小学数学“真”课堂的构建与实施摘要：小学数学真课堂教学提倡通过简单的教学形式达到最优化教学。

真课堂教学应以简驭繁、避虚就实，需通过真实简约的教学还给学生一个原汁原味，能展示数学本质的课堂。

本文在对真教育、真数学概念简单阐述基础上对小学数学“真”课堂的构建实施进行了详细分析。

关键词：小学数学真课堂实施真教育指的是通过从教育规律，尊重教育对象，对教育对象所进行的心智开导式教育，是对教育对象人格的塑造及心魄的呵护。

“真”数学则是还原数学本来面目，“以简驭繁、避虚就实”，通过真实简约的教学还给学生一个原汁原味、能展示数学本质的课堂，是在数学教学中通过各种学习活动同生活产生联系，赋予数学生活意义，从而对数学知识进行再创造的教学活动。

一、创建真实情景，提高数学可视性课堂教学一定要有明确目标，教师需根据教学目标创建同生活紧密相连的教学情境，避免空洞抽象，同时所引入的情境还要能够激发学生的学习兴趣，让学生有始终保持积极向上的心理，在课堂表扬中倡导甜头，并通过甜头激发学生学习的热情，从而去主动学习。

比如：在“圆的认识”学习中，可以通过动物赛车比赛引入，制作小动物们比赛视频，动物的赛车车轮是各种形状的，圆形、椭圆、正方形、长方形，圆形又有各种情况，车轴在圆心的，车轴不在圆心的。

让学生观看视频前猜测哪个动物的哪种车能夺得冠军。

观看完比赛，让学生对猜测进行验证，并思考为什么车轮要做成圆形的，为什么要将车轴安排在圆的中心。

让学生带着这些问题来进行新课程学习，学习就会非常投入了。

所以说数学教学中要为学生创建真实情景，并在可视化情景中引导学生思考，引导学生主动学习，从而提高学生数学素养。

二、联系日常生活，提高数学韵味性数学学习的最终目的就是运用，要学会用数学思维来解决问题，而要实现这一目的就需要数学教学紧密联系日常生活，且教学充满浓浓的数学味。

什么是数学味的，就是数学的韵味，数学的意味。

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题会比解决掉一个问题更加的重要”，数学教学也是要引导学生去提问，通过问题激发学生好奇心，激发学生上进心，通过恰当的，充满挑战性的问题引导学生学习。

风趣、灵动、严谨、求真发布时间：2022-11-29T01:24:15.029Z 来源：《中小学教育》2022年第479期作者：李健[导读] 现代数学教学理论认为数学教学是数学思维的教学，我非常认同。

个人认为，数学教学也应该是富有灵气、充满智慧的探究活动。

——我的教学风格广东省清远市清城区清城中学511500摘要：教学风格是教师教学经验的产物，是教师本人学识、情感、心理品质及个性在教学活动中的外在表现。

笔者通过几十年的教学实践，形成了“风趣、灵动、严谨、求真”的独特教学风格。

本文将以实例记述在笔者教学风格的潜移默化下，营造了活泼的课堂氛围，激发了学生积极的学习态度，培养了学生优秀的思维品质，使学生形成了扎实的学习能力。

关键词：教师教学风格数学教学现代数学教学理论认为数学教学是数学思维的教学，我非常认同。

个人认为，数学教学也应该是富有灵气、充满智慧的探究活动。

在几十年的数学教学生涯中，我一直在探索、研究，想将我对数学的兴趣、理解、领悟传授给我的学生，让学生们在学习中激发对学习数学的兴趣，在学习中体会数学思维的灵动，在学习中养成优秀的思维品质，在学习中形成扎实的学习能力。

通过几十年的探索、研究、感悟、实践，我初步形成了自己的教学风格：风趣、灵动、严谨、求真。

一、以风趣的语言，营造活泼的课堂氛围语言是一门艺术，运用得好，可以吸引人的注意力，可以激发人的想象力，可以增强人的意志力。

数学表面上看有点枯燥、无味，因为数学很少有浪漫的情境，更难有诗情画意。

实际上，数学有很多的“美”可以让我们去感受，有很多的“道”让我们去领悟。

在课堂教学中，我用风趣的语言让学生笑起来、动起来，只有学生笑了，才感到课堂有趣，只有学生动了，才能积极参与教学活动。

为了达到这个目标，首先，我在第一次上课时，会用自嘲的方式介绍自己，让学生感觉到老师的“风趣”，和蔼可亲，拉近与学生的心理距离。

其次要学习学生们的“语言”，懂学生们的“语言”。

小学数学落实立德树人根本任务的策略探究摘要：立德树人是教育之根本，为学生的终身发展奠定基础。

小学数学作为基础性学科，内涵丰富，是开展立德树人教育的重要载体和平台。

新冠肺炎疫情时期，落实立德树人的根本任务显得更为重要与紧迫。

为提升数学和德育的教学质量，培养学生树立正确的价值观、人生观和世界观，本文就小学数学如何落实立德树人根本任务,浅谈几点策略探究。

关键词：新冠疫情小学数学立德树人德育教育的实质问题就是育人，育人要先立德，德育是教育的根本。

小学数学教学，不光指传授具体的知识与技能，还要坚持以德育为先，通过一定的过程与方法，引导学生、感化学生、激励学生，促成其情感态度和价值观目标。

那么小学数学如何落实立德树人的根本任务呢？一、榜样教育，借助榜样的力量1.言传身教，润物细无声。

教师不仅仅是传道授业解惑者，更是立德树人教育的身体力行者。

课堂上，教师着装得体、书写规范、板书设计美观、语言富有艺术等都可以潜移默化地影响学生的言行。

新冠肺炎疫情严重时期，教师可以通过视频、电话、信息家访等形式对学生表示言语上的勉励、行为上的关爱，这不仅可以增进师生关系，也可以让学生知道如何关爱自己和他人。

教师得体的言谈举止、严谨认真的工作态度以及个人的独特魅力都具有榜样的力量，带给学生润物细无声的“立德树人”教育。

2.背景介绍，学习楷模。

数学家们身上具有很多优秀可贵的品质，比如：刻苦钻研、严谨认真、坚持不懈、理性思维、追求真理、无私奉献、谦逊有礼，等等。

对于小学阶段的孩子，榜样具有强大的说服力和号召力。

因此，教师可以利用课前三分钟,给小学生讲讲数学家的故事和成就：比如在复习图形的面积和周长时,教师可以给学生介绍数学家欧拉小时候智围羊圈的故事；也可以介绍一下我国数学名著《九章算术》方田算对平行四边形面积的计算。

这些都可以激发学生的学习兴趣，使学生在获取知识、提升能力的同时，借助榜样的力量获得内在心灵的成长和人格品质的提升。

新冠疫情特殊时期，教师可以向小学生介绍钟南山院士、李兰娟院士、奋斗在一线的医护人员等学习的楷模，使孩子从小树立崇高的人生理想，未来做一个对社会有担当、有责任和有贡献的人！二、课堂渗透，挖掘数学真善美的德育元素1.渗透数学求真。

数学课堂要求真务实江苏省兴化市陶庄中心校（225733）过去有教师上公开课、教研课、示范课、赛课大家都争着去听，抢着去参加，可是近几年许多老师对公开课、示范课不那么热心，因为上公开课、示范课都是那些老面孔，那些公开课、示范课都是花架子，为了上好一堂课，他（她）花费大量的人力、物力，精心设计，反复磨课，甚至一堂课要磨十几次，这些课看似完美，但让人感觉是演戏，缺少真实感，缺少数学味。

好的数学课应该是简洁、高效，求真、务实，培养学生独立思考能力，不要让学生注重寻找结论，而应该让学生注重探究的过程。

数学课堂应该是真真正正地培养学生的思维力和创新意识，使学生掌握学习方法，那么作为一名数学教师应该怎样在数学课堂上传真经，使数学课有数学味？1 让学生体验数学数学是什么？一直是人们思考的问题，数学也是多彩，不是单调无味的，它来自于生活，又高于生活，是对自然、社会数量关系的高度概括，归纳出一定规律。

人们常说数学是抽象的，其实它也是具体的。

因此，在数学课堂上，要让学生观察，接触。

创设一定的情境，让学生从实践中抽象。

2 培养兴趣，让学生理解数学数学有别于人文学科是因为它的严谨性和逻辑性，数学是思维的体操，虽然它同其它学科相比好像很枯燥，但它的思考力却吸引了无数人，因此，在数学教学中要培养学生的兴趣，让学生真正理解学习数学的乐趣。

在数学教学中，不应拘泥于表面的文字，而应关注学生真正的理解。

学生没有系统学过数学，也正因为如此，他们思考问题时也就少了一些条条框框，有时反而更容易接近数学的本质，抛开一些名词、概念，重要的思想往往是相通的。

因此，在教学中我们眼中应没有“差生”这个概念，他们都是平等的，都是聪明的孩子，就看你怎样去引导他们。

理解孩子朴素想法里可能蕴藏着的数学本质，在此基础上逐步引导他们讲讲自己的观点，理解数学，体验数学味。

3 留一定时间让学生深度思考数学课堂上，有些教师害怕学生听不懂，考不出好成绩，就反反复复讲，甚至还要拖课，大搞一言堂，并且经常抱怨，上一节课才讲的，怎么又忘了。

在求真、求新、求变的解题教学中落实核心素养作者：***来源：《福建中学数学》2024年第05期评析该解法对学生的代数推理能力，数学运算能力，推理能力要求都很高，适用于学有余力的同学掌握．优点：计算较为简洁，解法新颖，创新度高；缺点：运用了高中的数学知识．3 教学启示3.1 解题教学中求真，洞悉数学本质，提高思维能力所谓解题教学的求真，就是指解题教学不仅仅是讲题，要揭示问题中所蕴含的数学本质，真正做到理解数学，理解数学解题方法．波利亚在《怎么解题》中提到解题四步骤：理解题目，首先要弄清问题，理解题目的未知条件和已知条件；拟定方案，找到已知条件和未知之间的联系和桥梁；执行方案；回顾[1]．而此问题的数学本质就是运动变化过程中，用函数来刻画各变量之间的关系．本题中线段关系的最值问题可通过建立二次函数来刻画，运用代数方法来建立这个桥梁，一般是将题目中所有条件集中在一个图形中，利用勾股定理、相似三角形和等积变形来建立二次函数，再运用二次函数的性质及二次函数的图象来求最值．而方法3采用“建系法”快速高效解题，这给了我们启示：一些几何问题通过建立平面直角坐标系，采取函数或方程、不等式等求解，也是解题的常规路径．教学中，要关注几何直观能力的培养，为数形结合方法灵活应用打下心理基础，构建坐标系，在数与形之间铺路架桥，拓宽学生的解题视野，积累数学解题方法．学生思维能力的提高和核心素养的形成不是一蹴而就的，在解题教学中不能就题论题，要揭示问题的数学本质，通过对数学知识和方法的深刻理解转变思维方式和提高思维水平．3.2 解题教学中求新，揭示数学思想，培养创新意识所谓解题教学中求新就是指教师的教学不局限于具体解题方法，仅用模型记忆法进行解题教学，没有对问题的深刻剖析，就难以揭示数学思想方法在解题教学中的重大指导价值．数学思想方法是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本；数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识和能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分；数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴藏于数学知识的发生、发展和应用过程中．解题教学中，一定要注意培养学生提炼数学思想的习惯．上面几种解法充分体现了数形结合、化归与转化、分类讨论等数学思想，以及整体代换、消元、建立平面直角坐标系、函数思想等数学方法．只有在教学中让学生系统地掌握这些数学思想方法，才可以把所学知识融会贯通，在解题时运用自如，才能创造性地解决问题．3.3 解题教学中求变，注重变式融通，培养应变能力《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出“教学内容的呈现过程和教学的展开过程都应当考虑如何关注四基，体现四基”．要通过解题教学，把“四基”转化为“四能”，通过问题变式和多样化的教学手段，在培养学生思维灵活性上下功夫，让学生能活学活用．从试题的答题结果来看，本题的得分率较低，其原因就在于试题的命制突破了学生固有的认知结构，平时教学中教师讲解和练习比较多的问题是一条线段的最值、两条线段和的最值及三条线段和的最值，而试题考查了平方和的最值，从式子的结构变化考查考生应变能力和灵活性．另外本题通过补形作辅助线（如图2），其实是构造一个内含30度角的直角三角形，是非常基础的数学模型，但并没有要求学生作垂线和平行线，这也体现了中考题的命题思路，题在书外，根在书内，朴实于外，灵动于内，适度的变化考查学生思维的灵活性．命制完全避免模型化套路，注重通性解法，淡化特殊技巧，这样源于教材的设计是在启发我们广大教师在平时的教学中，对书上的例题、操作、实验、探究要认真研究，探索归纳其中的数学精髓．引领一种以书为本，返璞归真的教学方向．在本题解决过程中，勾股定理方法体现的是方程思想；不同的建系方法体现了解析几何思想，展示了“以数释形”的技巧；最后两种解法体现了高阶的思维方式，需要学生具备高深的数学底蕴．所以教学中要注意培养学生通过不同的注意指向和思维方式，尝试分析问题并解决问题，不断积累基本的数学活动经验，培养思维能力，创造性地解决问题，从而达到发展学生的核心素养，体现数学学科育人价值的教学目标．参考文献[1]波利亚．怎样解题[M] ．徐泓译．上海：上海科技教育出版社，2007[2]中華人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2022年版）[S]．北京：北京师范大学出版社，2022。