2018浙江高考压轴卷数学Word版含答案

绝密★启用前2018年一般高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学本试题卷分选择题和非选择题两部份。

全卷共4页，选择题部份1至2页；非选择题部份3至4页。

总分值150分。

考试历时120分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔别离填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请依照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上标准作答，在本试题卷上的作答一概无效。

参考公式：若事件A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=台体的体积公式121()3V S S h =其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π球的体积公式343V R =π其中R 表示球的半径选择题部份（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，那么=UAA ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}2．双曲线221 3=x y -的核心坐标是A ．(−2，0)，(2，0)B ．(−2，0)，(2，0)C ．(0，−2)，(0，2)D ．(0，−2)，(0，2)3．某几何体的三视图如下图（单位：cm ），那么该几何体的体积（单位：cm 3）是侧视图俯视图正视图2211A ．2B ．4C ．6D ．84．复数21i- (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+iB ．1−iC ．−1+iD ．−1−i5．函数y =||2x sin2x 的图象可能是A ．B ．C ．D ．6．已知平面α，直线m ，n 知足m ⊄α，n ⊂α，那么“m ∥n ”是“m ∥α”的 A ．充分没必要要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也没必要要条件7．设0<p <1，随机变量ξ的散布列是那么当p在（0，1）内增大时，A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小8．已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S−AB−C的平面角为θ3，那么A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ19．已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．假设非零向量a与e的夹角为π3，向量b知足b2−4e·b+3=0，那么|a−b|的最小值是A 1B C．2 D．210．已知1234,,,a a a a成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a+++=++．假设11a>，那么A．1324,a a a a<<B．1324,a a a a><C．1324,a a a a<>D．1324,a a a a>>非选择题部份（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

2018浙江数学高考试题(附含答案解析)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018浙江数学高考试题(附含答案解析)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。

满分150分。

考试用时120分钟.考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：若事件A ,B 互斥,则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B =若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k kn k n n P k p p k n -=-=台体的体积公式121()3V S S h =++其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh=其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh=其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高球的表面积公式24S R =π球的体积公式343V R =π其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

考生注意：1 •答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2 •答题时，请按照答题纸上注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：若事件A, B互斥，则P(A B) P(A) P(B) 若事件A, B相互独立，则P(AB) P(A)P(B) 若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率R(k) C：p k(1 p)n k(k 0,1,2丄，n) 台体的体积公式V】(S JSS2 3)h3其中Si, S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式V Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V -Sh3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S 4 R2球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题一项是符合题目要求的。

1.已知全集A.5} (共40分)4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有U={1 , 2, 3, 4, 5}, A={1 , 3}，则ejA=B • {1 , 3} C. {2 , 4, 5} D • {1 , 2 , 3 , 4 ,D .既不充分也不必要条件22•双曲线匕y 2=1的焦点坐标是3A • (- 2 , 0), ( 2 , 0) C . (0，- 2), (0,2)3.某几何体的三视图如图所示(单位:B • (-2, 0)，(2，0) D • (0, -2), (0, 2)cm ),则该几何体的体积(单位：cm 3）是C .24 •复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是1 iB . 1-iC . -1+iD .-1-iB •必要不充分条件C .充分必要条件 A . 1+i A .充分不必要条件 m a, nm 〃 n"是 m 〃 a"的7.设0<p<1，随机变量E 的分布列是则当p 在（0, 1）内增大时， A . D ( E 减小B . D ( E 增大C .D （E ）先减小后增大D . D （E ）先增大后减小&已知四棱锥 SABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点），设SE 与BC 所成的角为Q i , SE 与平面ABCD 所成的角为 缸二面角S-AB- C 的平面角 为也，则 A . QWQWQB . QWQ <0iC . QWQWQD . QWQ <0i9. 已知a , b , e 是平面向量，e 是单位向量.若非零向量b 2-4e b+3=0 ,则|a- b|的最小值是非选择题部分（共110分）、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：若事件A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=台体的体积公式121()3V S S h =其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R =π球的体积公式343V R =π其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则=UAA ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}2．双曲线221 3=x y -的焦点坐标是A ．(−2，0)，(2，0)B ．(−2，0)，(2，0)C ．(0，−2)，(0，2)D ．(0，−2)，(0，2)3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是俯视图正视图2211A ．2B ．4C ．6D ．84．复数21i- (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+iB ．1−iC ．−1+iD ．−1−i5．函数y =||2x sin2x 的图象可能是A ．B ．C ．D ．6．已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄α，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．设0<p <1，随机变量ξ的分布列是则当p 在（0，1）内增大时， A ．D （ξ）减小B ．D （ξ）增大C ．D （ξ）先减小后增大D ．D （ξ）先增大后减小8．已知四棱锥S −ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点），设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S −AB −C 的平面角为θ3，则 A ．θ1≤θ2≤θ3B ．θ3≤θ2≤θ1C ．θ1≤θ3≤θ2D ．θ2≤θ3≤θ19．已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π3，向量b 满足b 2−4e ·b +3=0，则|a −b |的最小值是 A 1BC ．2D ．210．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则 A ．1324,a a a a <<B ．1324,a a a a ><C ．1324,a a a a <>D ．1324,a a a a >>非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

数学二一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）{|12}x x -≤≤（2）函数2(sin cos )1y x x =++的最小正周期是（A ）2π （B ）π （C ）32π （D ）2π（3）已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（A ）21-（B ）2- （C ）2 （D ）21（5）0,0a b ≥≥,且2a b +=，则（A ）12ab≤（B ）12ab ≥ （C ）222a b +≥ （D ）223a b +≤ （6）在)5)(4)(3)(2)(1(-----x x x x x 的展开式中，含4x 的项的系数是 （A ）-15 （B ）85 （C ）-120 （D ）274 （7）在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(ππ，∈+=x x y 的图象和直线21=y 的交点个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4（8）若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ）5（9）对两条不相交的空间直线a 和b ，必定存在平面α，使得（A ）,a b αα⊂⊂ （B ）,//a b αα⊂ （C ）,ab αα⊥⊥ （D ）,a b αα⊂⊥ABCD （10）若0,0≥≥b a ，且当⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥1,0,0y x y x 时，恒有1≤+by ax ，则以a ,b 为坐标点(,)P a b 所形成的平面区域的面积等于 （A ）12（B ）4π （C ）1 （D ）2π 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

2018 年浙江卷高考真题数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分）1.已知全集U = {1,2,3,4,5}，A = {1,3}，则∁U A =（）．A.∅B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}【答案】C【解析】∵全集U = {1,2,3,4,5}，A = {1,3}∴A的补集∁U A = {2,4,5}∴正确答案为C．2.双曲线x 2−y2 = 1的焦点坐标是（）．3A.(−√2, 0)，(√2, 0)B.(−2,0)，(2,0)C.(0, −√2)，(0, √2)D.(0, −2)，(0,2)【答案】B【解析】双曲线x 2−y2 = 1，其中a2 = 3，b2 = 1，3∴c2 = a2 + b2 = 3 + 1 = 4，∴双曲线的焦点坐标为(−2,0)和(2,0)，∴正确答案是B．3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）．A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】由三视图可知，原图如下：V = S底⋅ℎ= (1+2)×2 × 22= 6∴正确答案为C．4.复数2（i为虚数单位）的共轭复数是（）．1−iA.1 + iB.1 − iC.−1 + iD.−1 − i 【答案】B【解析】21−i = 2(1+i)(1−i)(1+i)= 2(1+i) = 1 + i1−i2∴其共轭复数为1 + i∴正确答案为B5.函数y = 2|x|sin 2x的图象可能是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】函数y = 2|x|sin 2x是奇函数，其函数图象关于原点对称，∴排除A,B选项，又∵当x∈ (−π, 0)时，函数有零点x= − π，2∴正确答案为D．6.已知平面α，直线m，n满足m⊄ α，n⊂ α，则“m//n”是“m//α”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵m⊄ α，n⊂ α，m//n可以推出m//α，∴“m//n”是“m//α”的充分条件，又∵m⊄ α，n⊂ α，m//α不能推出m//n，∴“m//n”不是“m//α”的必要条件，综上“m//n”是“m//α”的充分不必要条件，∴正确答案是A．7.设0 < p < 1，随机变量ξ的分布列ξ0 1 2P1−p212p2(( 则当p 在(0,1)内增大时，（ ）．A.D (ξ)减小B.D (ξ)增大C.D (ξ)先减小后增大D.D (ξ)先增大后减小 【答案】 D【解析】 方法一：E (ξ) = 0 ⋅ 1−p+ 1 × 1+ 2 × p 2 2 = 1 + p D (ξ) = (0 − 21 − p )2 2⋅ 1−p + 2 (1 − 1 21 1 ⋅2 2 = −p 2 + p + 141 2 1 = −(p − ) +22∴p 在(0,1)上增大时，D (ξ)先增大后减小，∴正确答案为D ． 方法二：E(ξ) = 1 ×1D(ξ) = [0 − (21+ 2 × p22= 1 + p1 11222= 1+ p )22× 1−p + 1 2 2 − p )21 3 × + (2 2 − p )2 × p2 = − 1 2p 3 + 3p + 81 + 1 82p 2 − 1p + 1+ 281 p 3 2− 3p 2 2+ 9p 8= −p 2 + p +1 41 2 1 = −(p − ) +22p ∈ (0,1)时，D(ξ)在1 增大，在 1减小，所以先增大后减小．故选D ．(0, ) 2 ( , 0)28. 已知四棱锥S − ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点），设SE与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S − AB − C 的平面角为θ3，则 （ ）．A.θ1 ⩽ θ2 ⩽ θ3B.θ3 ⩽ θ2 ⩽ θ1C.θ1 ⩽ θ3 ⩽ θ2− p )2 ⋅ + (2 2 − − p )2 p 2 2 2+ p )] × 1−p + [1 − ( + + +p22D.θ2 ⩽θ3 ⩽θ1【答案】D【解析】∵线线角大于或等于线面角，二面角大于或等于线面角，∴θ1 ⩾θ2，θ3 ⩾θ2，∴正确答案是D．→→→→9. →→π→→2 →已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b− 4e⋅3→b + 3 = 0，则|a− b|的最小值是（）．A.√3 − 1B.√3 + 1C.2D.2 − √3【答案】A→→ →→→ →→【解析】b− 4e⋅ b + 3 = (b− e)(b− 3e) = 0→→设e = (1,0)，b = (x, y)∴(x− 1)(x− 3) + y2 = 0∴(x− 2)2 + y2 = 1→→→如图a− b = BA，→而BA在O′A⊥ OA时最短，→→→→→此时|a− b| = |BA| = |OA| − |OB| = √3 − 1∴正确答案是A。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷)数 学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( )A . ∅B . {1，3}C . {2，4，5}D . {1，2，3，4，5}2. 双曲线错误！未找到引用源。

−y 2=1的焦点坐标是( )A . (−错误！未找到引用源。

，0)，(错误！未找到引用源。

，0)B . (−2，0)，(2，0) C . (0，−错误！未找到引用源。

)，(0，错误！未找到引用源。

) D . (0，−2)，(0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( )A . 2B . 4C . 6D. 8俯视图正视图4. 复数错误！未找到引用源。

(i 为虚数单位)的共轭复数是( )A . 1+iB . 1−iC . −1+iD . −1−i5. 函数y =错误！未找到引用源。

sin 2x 的图象可能是( )此卷只装订不密封级 姓名 准考证号 考场号 座位号DC B A6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄α，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( )A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. 设0<p <1则当p 在(0，1)内增大时( ) A . D (ξ)减小 B . D (ξ)增大C .D (ξ)先减小后增大D . D (ξ)先增大后减小8. 已知四棱锥S −ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点)，设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S −AB −C 的平面角为θ3，则( )A . θ1≤θ2≤θ3B . θ3≤θ2≤θ1C . θ1≤θ3≤θ2D . θ2≤θ3≤θ19. 已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量，若非零向量a 与e 的夹角为错误！未找到引用源。