2020年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷

江苏省泰州市2020届中考数学仿真模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.7的倒数是()A. 7B. −7C. 17D. −172.硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是()A. B.C. D.3.下列等式成立的是()A. √7−√2=√5B. √2×√3=√6C. √22+32=5D. −√(−5)2=54.下列事件中是随机事件的是()A. 三角形的内角和是180°B. 直径所对的圆周角是100°C. 若x2=4，则x=±2D. 抛物线与x轴有2个交点5.点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则m的值是()A. 1B. 2C. 12D. 06.如图，△ABC中，∠A=105∘，∠B=45∘，AB=2√2，AD⊥BC，D为垂足，以A为圆心，以AD为半径画弧EF⌢，则图中阴影部分的面积为()A. 2√3−76π B. 2√3−76π+2 C. 2√3−56π D. 2√3−56π+2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.15的平方根是______．8.因式分解：9n2+1−6n=______ ．9.葫芦岛市2019年毕业生约23000名，数23000用科学记数法表示为______．10.若一元二次方程x2+x−2=0的解为x1、x2，则x1·x2的值是______．11.如图是某地2月18日到23日空气质量指数AQI的统计图，则这六天AQI的中位数是____．12.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=______度．13.在直角坐标系中，点A的坐标为(−1,−1)，将OA绕原点O逆时针旋转135°得到OA1，则点A1的坐标____________．14.如图，PA、PB分别与相切⊙O于点A、B，连接AB.∠APB=60°，AB=6，则⊙O的半径长为______ ．15.如图，△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________．16.如图，一次函数y=−23x+43的图象与反比例函数y=kx(x<0)的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，则k的值等于．三、解答题（本大题共10小题，共104.0分）17.(1)计算：√4+(12)−1−2cos60°+(2−π)0．(2)解不等式组：{3x−1≤2 2−x+42<1−x318.中国的发展离不开科学技术的进步，其中科研人员人数的多少是重要的指标之一．以下是全国研究与试验发展人员人数统计表：(数据来源：国家统计局，新华网)年份201320142015201620172018人数(单位：万人)353371376388403418据；(2)根据统计图表中提供的信息，预估2019年全国研究与试验发展人员人数约为______万人，说明你的预估理由：______．19.一只不透明的袋子中装有4个球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这两个球上数字之和．记录后都将球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；(2)根据(1)，若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值．20.某班学生组织去距学校10千米的雨花非遗馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘公交车出发，走的同样的路线，结果他们同时到达，已知公交车的平均速度是骑车学生平均速度的2倍，求骑车学生的平均速度．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴相交于点B、A，线段AB的垂直平分线交y轴于点C，垂足为D，若A(0,8)，B(−6,0)，求点C的坐标．22.如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A,B，C三点在一条直线上)，求建筑物CD的高度．(结果保留整数．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)23.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，点C、D在边AB上，且∠COD=45°，设AD=x，BC=y．(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当AC=√2时，求△COD的面积；(3)当∠BOD=15°时，求AC的长．24.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．(1)求∠BAC的度数．(2)若AD=2，求AC的长．25.如图，边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A，C作BK的垂线，垂足分别为M，N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM，ON．(1)求证：AM=BN．(2)请判定△OMN的形状，并说明理由．(3)若点K在线段AD上运动(不包括端点)，设AK=x，△OMN的面积为y，求y关于x的函数关系式(写出x的范围)；若点K在射线AD上运动，且△OMN的面积为1，请直接写出AK长．10x2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点26.已知：二次函数y=−12A(−3,0)、B(1,0)，顶点为C．(1)求该二次函数的解析式和顶点C的坐标；(2)如图，过B、C两点作直线，并将线段BC沿该直线向下平移，点B、C分别平移到点D、E处．若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；(3)试确定实数p，q的值，使得当p≤x≤q时，p≤y≤3．2-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：7的倒数是17故选：C．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.答案：C解析：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选C．3.答案：B解析：解：A、√7与√2不能合并，所以A选项错误；B、原式=√2×3=√6，所以B选项正确；C、原式=√4+9=√13，所以C选项错误；D、原式=−|−5|=−5，所以D选项错误．故选B．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4.答案：D。

2020年江苏省泰州市中考数学模拟考试试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．图中，福娃“迎迎”所骑的自行车的两个车轮（即两个圆）的位置关系是（ ）A ．内含B ．外离C ．相切D ．相交2．在一个圆中任意引两条直径，顺次连结它们的四个端点组成一个四边形，则这个四 边形一定是（ ）A ．菱形B ．等腰梯形C ．矩形D ．正方形 3．抛物线212y x =的函数值是（ ） A ． 大于零B ．小于零C ． 不大于零D ． 不小于零 4．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A ．0ax bx c ++=B ．22321x x mx -+=C ．11x x +=D ．22(1)230a x x +--=5．用反证法证明“a b >”时应假设（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≤6．下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（ ）A ．有一个角是45°的两个等腰三角形B ．两个等边三角形C ．腰长相等的两个等腰直角三角形D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形7．如图，a ∥b ，则∠1=∠2 的依据是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ． 内错角相等，两直线平行8．分式2221m m m m -+-约分后的结果是（ ） A ．1m m n -+ B ．1(1)m m m --+ C ．1m m - D ．1(1)m m m -+ 9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．5=+y xB ．132=+y xC ．3=xyD ．21=+y x 10．方程213148x x --=-去分母后正确的结果是（ ） A ．2(21)83x x -=--B ．2(21)1(3)x x -=--C ．211(3)x x -=--D ．2(21)8(3)x x -=--11．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）A ．34a -cmB ．34a +cmC ．64a -cmD ．64a +cm12．下列计算正确的是（ ）A ．(2|2--=B ．(3)3--=-C ．|4|4=+D ．|5|5--=-二、填空题13．如图所示，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 ㎝．14．在⊙O 中，弦 AB ∥CD ，AB=24，CD=10，弦 AB 的弦心距为 5，则 AB 和 CD 之间的距离是 ．15．某学校为部分外地学生免费安排住宿，如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有1间房还余一些床位，则该校住宿的学生有 人．16．如图，∠2 = 130°，∠3= 50°，则∠1= ， ∥ ，理由是 ．17．任意抛一枚一元的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性的大小关系是 . 18．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案： (1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第 n 个图案中有白色地面砖 块.19．将两块直角三角板的直角顶点重合(如图)，若∠AOD = 110°，则∠COB= .20．当x=3时，y=______是方程4x －2y=2的解．21．单项式313ab 的系数为 ，次数为 ．22．三个连续奇数，若中间一个是n ，则其余两个分别是 , 这三个数的和是 ．23．如图，身高1.6m 的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m ，那么这棵树高大约为 ．(结果精确到0.1m ，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高) 三、解答题24．如图所示，在离地面高度为5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60°角，求AC 和AD 的长.25．将进货单价为 90 元的某种商品按100 元一个售出时，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价1 元，其销售量就要减少 10个，为了获得最大利润应怎样定价？26． 计算：22(12)(21)---27．已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?28．如图，A 、F 、C 、D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D =∠A ，且AB=DE ，试说明BC =EF 的理由.29． (1)计算：22(105)5x y xy xy -÷； (2)因式分解：3228m mn -30．某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加赢利，经市场调查发现，如果每件童装每降低l 元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．D5．D6．C7．B8．C9．A10．D11．Ｃ12．D二、填空题13．614．7 或 1715．37或4216．50°；a,b,∠1=∠3,同位角相等，两直线平行17．相等18．（1）18；（2）42n +19．70°20．521．13-，4 22．(2n -)，(.2n +)；3n23．5.1m三、解答题24．∵由图可知 CD=5m ，∠A=∠B=60°，在 Rt △ACD 中，sin CD AAC ∠=，sin 6032o CD AC ===，tan CD AAD ∠=，∴0tan 60CD AD === 25．设利润为 y 元，商品涨价x 元．(10090)(50010)y x x =+--，由己知得由配方法得210(20)9000y x =--+由二次函数的性质得当 x= 20 时，9000y =最大值∴为获得最大利润应定价120 元．26．27．解(1)解析式为y=2x+1；（2）点P(-l ，1)不在直线y=2x+1上28．因为 AF=CD ，所以AF+FC=CD+FC ，即AC=DF.因为∠D=∠A ，且AB =DE ，所以△ABC ≌△DEF ，所以BC = EF29．（1）2x y - (2）2(2)(2)m mn n m n +-30．降价 10 元或 20 元。

泰州市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，共40分） (共10题；共36分)1. （4分）(2020·衡阳) －3相反数是（）A . 3B . －3C .D .2. （4分）(2012·绍兴) 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10103. （2分） (2019七上·蓬江期末) 下列各式中运算正确的是（）A . a2+a2＝a4B . 3a2b﹣4a2b＝﹣a2bC . 4a﹣3a＝1D . 3a2+2a3＝5a54. （2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A . 36πB . 60πC . 96πD . 120π5. （4分）数轴上点A表示的数是﹣2向左移动2个单位长度到达点B，再向右移5个单位到达点C，则C 表示的数为（）A . 9B . 5C . ﹣1D . 16. （4分） (2020九下·中卫月考) 学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：身高/cm159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）A . 160和160B . 160和160.5C . 160和161D . 161和1617. （4分）(2019·镇海模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为（）A .B .C . 2πD .8. （4分） (2019八下·赵县期末) 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）A . 12cm≤h≤19cmB . 12cm≤h≤13cmC . 11cm≤h≤12cmD . 5cm≤h≤12cm9. （4分）如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（）A . 2B . 4C . 2D . 210. （4分） (2018九上·晋江期中) 在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 一定有实数根二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分） (共6题；共27分)11. （5分）(2017·湖州) 把多项式因式分解，正确的结果是________．12. （5分）(2018·吉林模拟) 若式子有意义，则的取值范围是________．13. （5分）矩形的面积为12cm2 ，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是________cm．14. （5分） (2016九上·龙湾期中) 已知抛物线y=(x-1)2+3，则该抛物线的顶点坐标是________ .15. （5分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为________．16. （2分） (2016九上·相城期末) 如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径= ________．三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分） (共8题；共70分)17. （8分） (2017九下·富顺期中) 计算：18. （8分） (2017七下·温州期中) 先化简，再求值: , 其中 ,19. （8.0分） (2019八下·乌兰浩特期末) 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试85958020. （8分）(2017·全椒模拟) 要在宽为36m的公路的绿化带MN（宽为4m）的中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3m，且与灯柱CD成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时（除去绿化带的路面部分），照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（精确到0.01m，参考数据≈1.732）21. （10分）(2017·蒸湘模拟) 已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N．（1）证明：△CAE≌△CBG；（2）设DE=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值；（3）当DE=2 ﹣2时，求∠BFE的度数．22. （12分）(2019·绍兴模拟) 在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣ +1交于点C（4，﹣2）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．（3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1 ，点A，O，B的对应点分别是点A1 ， O1 ， B1 ，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．23. （2分）(2019·金华模拟) 如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径.（1）求证：AM是⊙O的切线（2）当BE=3，cosC= 时，求⊙O的半径.24. （14分）(2020·滨江模拟) 如图1，折叠矩形，具体操作：①点为边上一点（不与、重合），把沿所在的直线折叠，点的对称点为点；②过点对折，折痕所在的直线交于点、点的对称点为点.（1）求证：∽ .（2）若， .①点在移动的过程中，求的最大值.②如图2，若点恰在直线上，连接，求线段的长.参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分） (共10题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分） (共6题；共27分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分） (共8题；共70分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。

江苏省泰州市2020年数学中考模拟试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选（本题共 12小题，每题 4分，共48分） (共12题；共46分)1. （4分） (2019七上·咸阳期中) 的相反数是A .B .C .D .2. （4分）据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次.其中4640万人次用科学记数法可表示为（）人次。

A .B .C .D .3. （4分）(2016·呼和浩特模拟) 若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣2y的值为（）A .B . ﹣C .D .4. （4分）已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为A . 13 cmB . 17cmC . 13cm或17cmD . 10cm或13cm5. （2分）如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 三棱锥B . 圆柱C . 球D . 圆锥6. （4分）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）下列说法正确的是（）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10A . 甲的中位数为8B . 乙的平均数为9C . 甲的众数为9D . 乙的极差为27. （4分）下列说法正确的是（）A . 正五边形的中心角是108°B . 正十边形的每个外角是18°C . 正五边形是中心对称图形D . 正五边形的每个外角是72°8. （4分）拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（）A . 大一些B . 相等C . 小一些D . 无法比较大小9. （4分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A . 6cmB . 4cmC . （6－)cmD . （）cm10. （4分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°11. （4分） (2018九上·北京期末) 如图，已知点P为反比例函数上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（）A . －6B . 3C . 6D . 1212. （4分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（）（1）AB+CD=AD；（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；（3）AB•CD=；（4）∠ABE=∠DCE．A . 1B . 2C . 3D . 4二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）(2016·云南) 因式分解：x2﹣1=________．14. （4分） (2017八上·常州期末) 36的平方根是________，81的算术平方根是________．15. （4分）(2020·北京模拟) 当 ________时，分式的值为0．16. （4分） (2020八上·西安期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE=________。

江苏省泰州市2020年数学中考模拟试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2011·柳州) 在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣2C . 3D .2. （2分）(2019·阳信模拟) 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2018·清江浦模拟) 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A . 40B . 42C . 44D . 744. （2分）(2020·黄石模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·博白期中) 如图，下列说法中错误的是（）A . 不是三角形的外角B .C . 是三角形的外角D .6. （2分）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于（）A . 1B . 2C . 1或2D . 07. （2分）(2016·深圳模拟) 据深圳特区报3月30日早间消息，华为公司获得2016中国质量领域最高奖．华为公司将2016年销售收入目标定为818亿美元，是国内互联网巨头BAT三家2014年收入的两倍以上．其中818亿美元可用科学记数法表示为（）美元．A . 8.18×109B . 8.18×1010C . 8.18×1011D . 0.818×10118. （2分） (2017七下·临沭期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·广元) 如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B 之间的距离为（）A . rB . rC . rD . 2r10. （2分）抛物线y=﹣x2不具有的性质是（）A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D . 最高点是原点二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2018·深圳模拟) 分解因式： ________．12. （1分） (2017八上·鞍山期末) 函数y= 的自变量取值范围是________．13. （1分） (2016九上·滨州期中) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是________14. （2分） (2018八上·如皋月考) 点P（-3，4）与点P1（a-1，b+2）关于y轴对称，则a=________b=________.15. （1分）(2018·广东) 如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为________．（结果保留π）三、解答题 (共9题；共101分)16. （5分）(2016·梧州) 计算：|﹣3|﹣（﹣2016）0+（﹣2）×（﹣3）+tan45°．17. （5分） (2016九上·淮安期末) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a=4．18. （10分）(2019·新会模拟) 如图，在Rt△ 中，∠ =90°．（1）先作∠ 的平分线交边于点，再以点为圆心，为半径作⊙ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中与⊙ 的位置关系，并证明你的结论．19. （10分）(2016·桂林) 五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？20. （15分）(2012·桂林) 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2 ．（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2O2D；（3）在（2）的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．21. （10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？22. （15分） (2019九上·重庆期末) 如图①，已知抛物线y＝﹣ x2+ x+2 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC.（1）求直线BC的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥BC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+ MB最小值；（3）如图②，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接OK，将△GOK沿直线AQ平移得△G′O'K′，将抛物线y＝﹣ x2+ x+2 沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y′，当抛物线y′经过点Q时，记顶点为Q′，是否存在以G'、K'、Q'为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点G′的坐标；若不存在，请说明理由.23. （20分） (2016九下·澧县开学考) 如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．24. （11分）(2018·扬州) 如图1，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为 .点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.（1）当时，线段的中点坐标为________；（2）当与相似时，求的值；（3）当时，抛物线经过、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，如图2所示.问该抛物线上是否存在点，使，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共101分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。