2017年南平市初中毕业班适应性检测数学试题

南平市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各数中，为负数的是（）A . 0B . ﹣2C . 1D . 0.0012. （2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A . （﹣a﹣b）（a+b）B . （﹣a﹣b）（a﹣b）C . （﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D . （﹣a+b）（a﹣b）3. （2分） (2017九上·重庆期中) 下列四个字母是中心对称图形的是（）A . MB . EC . HD . Y4. （2分）化简的结果（）A . x﹣yB . y﹣xC . x+yD . ﹣x﹣y5. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·天津模拟) 如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（）A . 45°B . 1C .D . 无法确定7. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·惠山期中) 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·揭西期末) 如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD 的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A . 96B . 48C . 60D . 3011. （2分）(2017·东平模拟) 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A . 点A的左边B . 点A与点B之间C . 点B与点C之间D . 点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12. （2分）为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（）A .B . ＝8C .D .13. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB=BC=2 ，E，F分别是AD，CD 的中点，连接BE，BF，EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）A . 2B .C .D . 314. （2分）用配方法解方程y2-6y+7=0，得（y+m）2=n，则（）A . m=3，n=2B . m=-3，n=2C . m=3，n=9D . m=-3，n=-715. （2分）已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（）.A . （2 -2）cmB . （6-2 ）cmC . （ -1）cmD . （3- ）cm16. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A . ﹣1＜x＜3B . ﹣1＜x＜4C . x＜﹣1或 x＞4D . x＜﹣1或 x＞3二、填空题： (共3题；共3分)17. （1分） (2020七下·新乡期中) 估计与0.5的大小关系是：________（填“>”、“<”或“=”）.18. （1分）将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是________ ．19. （1分）(2017·三台模拟) 如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于________．三、计算题： (共2题；共20分)20. （10分） (2018七上·崆峒期末) 计算：（1）（2）21. （10分） (2017七上·吉林期末) 计算：（1） ( －＋)÷(－ );（2）－14－(－6)＋2－3×(－ )．四、解答题： (共6题；共67分)22. （5分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：AB∥EF．23. （15分）(2017·嘉兴模拟) 已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC 和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

福建省南平市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2017·天津模拟) 计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（）A . 3B . ﹣3C . 9D . 182. （2分）(2017·江津模拟) 在△ABC中，，则△ABC为（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 含60°的任意三角形D . 是顶角为钝角的等腰三角形3. （2分） (2019九上·马山月考) 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .4. （2分）(2017·宛城模拟) 2017年3月5日，李克强总理在十二届全国人大五次会议上作政府工作报告谈到，2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，增长6.7%，名列世界前茅．其中74.4万亿元用科学记数法表示为（）A . 7.44×1013元B . 7.44×1012元C . 74.4×1012元D . 7.44×1014元5. （2分）(2011·玉林) 如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）以下是分式方程去分母后的结果，其中正确的是（）A . 2-1-x=1B . 2-1+x=1C . 2-1+x=2xD . 2-1-x=2x7. （2分）(2017·老河口模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，△ACD是等边三角形，AB∥OC，则∠ACB的度数是（）A . 45°B . 50°C . 20°D . 30°8. （2分） (2016七上·柳江期中) 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ ．则所有正确的结论是（）A . ①，④B . ①，③C . ②，③D . ②，④9. （2分）一把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（）A . 1B .C .D .10. （2分）反比例函数的图象，当x＞0时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A . k＜3B . k≤3C . k＞3D . k≥311. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ．则下列说法正确的是（）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . ∠AC2O=45°12. （2分）(2016·义乌) 抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题： (共6题；共10分)13. （1分）已知am=2，an=5，则am+n=________14. （1分）(2017·白银) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是________．15. （1分） (2017八下·东莞期中) 如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=________．16. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，则△ABC的外接圆半径为________ cm．17. （1分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=________18. （5分）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线（写出已知、求作、作法，并画图，不证明）三、解答题 (共7题；共51分)19. （1分） (2017七下·抚宁期末) 不等式1﹣2x＜6的负整数解是________．20. （5分）一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？21. （5分）(2017·沭阳模拟) 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．22. （5分）(2013·遵义) 我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．23. （15分） (2017八上·滕州期末) 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B 品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？24. （5分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．25. （15分）(2018·宜宾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想△EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共51分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、。

2017年南平市建阳区初中毕业班适应性检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）★ 友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 A ．－4 B ．0 C ．－2 D ．2 2．如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ． 若∠CEF =100°，则∠ABD 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 3．将6.18×10-3化为小数是A ．0.000618B ．0.00618C ．0.0618D ．0.618 4．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O ， A ，B 在方格线的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找 点C ，使△ABC 的面积为3，则这样的点C 共有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人． 根据题意，列方程组正确的是 A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是A ．可能有5次正面朝上B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上 7．将一个n 边形变成n ＋2边形，内角和将 A ．减少180° B ．增加90° C ．增加180° D ．增加360°8．已知命题“关于x 的一元二次方程x 2+bx +1=0，当b ＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是A ．b = -1B ． b =2C ． b = -2D ．b =0 9．如图，点A ，点B 的坐标分别是（0，2），（3，3），将线段AB 绕A 旋转180°后得到线段AC ，则点C 的坐标为A .（3，1）B . （3，-1）C . （-3，1）D . （-3，-1）FBCE AD（第2题图）（第1题图）10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为 A ．90 B ．100 C ．110 D ．121二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的 相应位置）11．若向东走5米记作＋5米，则向西走5米应记作________米． 12．填空:x 2-4x +3 =(x - )2 -1．13．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为________元．14．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a ，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为________． 15．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF 变形为以点A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）． 则所得扇形AFB （阴影部分）的 面积为 ． 16．如图，是反比例函数y ＝x2和y ＝x 8在第一象限中的图象，点A 在y ＝x 8的图象上，AC ∥y 轴交y ＝x2的图象于点C ，CB 均平行于x 轴，交y ＝x8的图象于点B ．则△ABC 的面积为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（8分）计算：824)2(12--⨯+--.（第10题图1） B J M H K ID EG C F A（第10题图2）（第9题图） FE D C B18．（8分）先化简，再求值：(2x -1)2-2（3-2x ），其中x =-2.19．（8分）解不等式组:21512x x ->-⎧⎨-+⎩≥ 20．（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 为对角线AC 上两点，连接ED ，EB ，FD ，FB .给出以下结论：① BE ∥DF ；②BE =DF ；③ AE =CF .请你从中选取一个作条件，使∠1=∠2成立，并给出证明. 21．（8分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况如右表所示： （1）求a ，b 的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至．多．有一名女生的概率． 22．（10分）钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．从6 : 00（如图1）开始到7：00（如图2），钟面上分针与时针的夹角y 度（夹角是指不大于平角的角）随旋转时间t 分钟变化的函数解析式为⎩⎨⎧++-=b kt t y 1805.5 ，函数图象如图3所示．请你完成：（1）求出图3中m 与n 的值；（2）确函数关系式中k 与b 的值； （3）若继续一个小时，请你在图3中补全函数图象，若函数图象与横轴t 有交 点，请求出函数图象与横轴t 交点的 数值．（第22题图1）（第22题图2）)（第22题图3）0≤t ≤mm ＜t ≤60 2 1 EB CADF（第20题图） ①②23．（10分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于点M 、N ，经过点C 作⊙O 的 的切线与AB 延长线相交于点P ． （1）求证：∠CAB ＝2∠BCP ．（2）若BC ＝25，sin ∠BCP ＝55，求直径AC 的长度．24．（12分）已知：在△ABC 中， DE ∥BC ．（1）如图1，如果F 为DE 的中点，射线AF 交BC 于点G ，求证： BG =CG ；（2）如图2，如果DC ，BE 相交于点O ，射线AO 与DE 、BC 分别交于点N 、点M ，那么线段BM 与CM 是否相等？请说明理由． （3）仅用直尺（没有刻度），试作出图3中的矩形ABCD 的一条对称轴．（写出作图步骤，保留作图痕迹）25．（14分）已知二次函数y ＝x2＋(m －1)x ＋m －2．（1）当x ≤2时，函数值y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围；（2） 以抛物线y ＝x2＋(m －1)x ＋m －2的顶点P 为一个顶点作一个边长为n 的正△PMN（M ，N 两点在拋物线上），求n 的值；（3）当m ＜3时，抛物线y ＝x2＋(m －1)x ＋m －2与x 轴相交于A （a ，0），B （b ，0）两点（a ＜b ），在y 轴上是否存在点C （0，m ），使得△ACO ∽△CBO ，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．（第22题图）D BEFG C （第24题图1） A A D B C A D B E N O M C （第24题图2） （第24题图3）。

福建省南平市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九下·广州期中) ﹣3的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D . -2. （2分）(2020·大连) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·漳州期中) 下面计算正确是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·延庆期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）8.99.18.99.1方差 3.3 3.8 3.8 3.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A . 丁B . 丙C . 乙D . 甲5. （2分）(2018·成都模拟) 如图△ACF内接于⊙O，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，若CD=BE=8，则sin∠AFC 的值为（）A .B .C .D . 以上都不对6. （2分）(2018·吴中模拟) 点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y= （k＞0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . 无法确定二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分） (2015七上·永定期中) 已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________．8. （1分） (2019七上·桦南期中) 声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________．9. （1分）已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=________．10. （1分） (2019七下·天台月考) 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对325只需进行________次操作后变为1.11. （1分）(2018·南通) 如图，在中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点是中点，将绕点旋转得，则在旋转过程中点两点间的最大距离是________．12. （3分）如图，已知：PA、PB、EF 分别切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm，那么△PEF 周长是________ cm．若∠P=35°，那么∠AOB=________，∠EOF=________三、解答题 (共11题；共113分)13. （10分） (2019九上·苍南期中)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=-1。

2017年南平市初中毕业班适应性检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效;②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的 选项，请在答题卡的相应位置填涂）21 •计算： 3 =A . 9B . -9 C. 6 D. -62 . 2016年，南平市生产总值（ GDP ）完成145 774 000 000元，将145 774 000 000用科学记数法表示为A . 145 774 X 6 0B . 14 577.4 X 710 C. 1.457 74 X 11I0 D. 0.145 774 7彳06 .如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是3 .下列调查中，适宜采用普查方式的是A. 对一批LED 节能灯使用寿命的调查B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对大型民用直升机各零部件的检查4 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,AB// OC, CD 与OA 交于点E ，已知/ A=30 °则/ DEO 的度数 为A . C.5-H-.右aA .45 ° 70 °.17 2 B . 60 ° D . 75 °b ，且a 、b 是两个连续整数，则a b 的值是B . 4 C. 3 D . 2（第 4题7. 若一组数据2, 3，4，5，x的方差与另一组数据则x的值为25，26，27，28,29的方差相等,B. 6C.D. 5 或6（第15题图）13. 两组数据：3, 5, 2a , b 与b , 6, a 的平均数都是 6,若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数 为 . 14. 如图，已知 AD// BC,要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加的一个条件是： __________ .（?只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母 15. 如图，已知 菱形ABCD 的边长为4,1，点P 为CD 边上一动点，PE 与O 16 .有A 、B 、C 三种不同型号的卡片， 每种卡片各有7张.其 中A 型卡片是边长为 2的正方形，B 型卡片是长为2、 宽为1的矩形，C 型卡片是边长为1的正方形.从其中 取出若干张卡片，每种卡片至少取一张.，把取出的这些 卡片拼成一个正方形（•所拼的图中既不能有缝隙，也不 能有重合部分）.可以拼成 ______________________ 种面积不同的正方形.8. 如图，在△ ABC 中，/ ACB=90 °分别以点 A 和点C 为圆心,1以相同的长（大于- AC ）为半径作弧，两弧相交于点 M 和2点N ，作直线 MN 交AB 于点D ,交AC 于点E ,连接CD. 下列结论错误的是A . AD=CDB .Z A=2Z DCB C.Z ADE=Z DCB D .Z A=Z DCA9 .如图，矩形 ABCD 中，AB=4, BC=2, O 为对角线 AC 的中点，点 P 、Q 分别从A 和B 两点同时出发，在边 AB 和BC 上匀速运动， 并且同时到达终点 B 、C ,连接PO 、QO 并延长分别与 CD DA 交于点M 、N .A. 一直增大B. 一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小10.对某一个函数给出如下定义：如果存在常数 M ,对于任意的函数值 y ,都满足y < M ,那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函数的上确2界.例如，函数 y x 1 2 , y w 2，因此是有上界函数，其上确界是2•如果函数 y 2x 1 ( m w x w n , m v n ) 则m 的取值范围是的上确界是n ，且这个函数的最小值不超过2 m ,1C . 一3 二、填空题位置）11 .若代数式 12.因式分解 1B . m -36小题，每空4分，共24分.将答案填入答题卡 的相应-1 x 有意义，则实数x 的取值范围是2:3ax +6ax+3a= ________ . BC D NB（第 9题图）)半径为AA OP（第 15题图）三、解答题（本大题共9小题，共86分•在答题卡的相应位置作答）21(a b)(a b) (a b)，其中 a 3，b -2x1的小正方形组成的 6X 4网格，此时小正方形的顶点称为 顶点在格点上的三角形称为格点三角形.已知△ ABC 中，AB=2, AC= , 5, BC= .. 13 .在图1所给的网格中画出格点厶 ABC;在图2所给的网格中共能画出 _________ 个与△ ABC 相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）.21. （8分）某校在七、八年级开展以“百日攻坚战，再上新台阶，建设新南平”为主题的征 文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两 幅不完整的统计图.（1） _____________________________________________________________________ 投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于 _______________________________（2） 求该校七、八年级各班投稿的平均篇数；（3）投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班5 tan45 38.17. (8分)18. (8 分) 19. (8 分) 20. (8 分)格点，(1))(2))计算: 先化简，再求值：2b 2 解分式方程： ----- x 2如图是由24个边长为 （第20题图2）不在同一年级的概率.投稿班级个数扇形统计图（第21题图）22. (10 分)如图，已知点 A (6, 0), B ( 0, 2J 3 ),O 为坐标原点，点 O 关于直线AB 的对称点C 恰好k落在反比例函数 y (k 0)的图象上，求k 的值.x23. (10分)如图，AB 为O O 直径，且弦 CD 丄AB 于点E , 过点B作O O 的切线与AD 的延长线交于点 F.(1 )若EN 丄BC 于点N ,延长NE 与AD 相交于点 M . 求证：AM=MD ;(2)若0 O 的半径为10,且cosC =-，求切线BF 的长.5C ( 2, 2)三点.(1) 求二次函数 y ax 2 bx c 的解析式；(2) 设点D ( 6 , m )在二次函数的图象上，将/ ACB5绕点C 按顺时针方向旋转至/ FCE 使得射线CE 与y 轴的正半轴交于点 E,且经过点 D ,射线CF 与线段OA 交于点F .求证：BE = 2FO ;(3) 是否存在点 H(n , 2),使得点A 、D 、H 构成的△ ADH 是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点 H ? (直接回答，不必说明理由 )25. (14分)如图，已知正方形 ABCD 的边长为2,以DC 为底向正方形外作等腰厶 DEC 连接AE ,以AE 为腰作 等腰△ AEF,使得 EA=EF,且/ DEC=Z AEF. (1) 求证：△ ED3A EAF ; (2) 求 DE- BF 的值；(3) 连接 CF AC ,当CF 丄AC 时，求/ DEC 的度数.24. (12分)如图，已知二次函数ax 2 bx c 的图象经过 A (3, 0), B (0,1),(第 23题图)ADEF(第 25题图)2017年南平市初中毕业班适应性检测数学试题参考答案及评分说明说明：(1)解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.(2)对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅•当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分.(3)若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分.(4)评分只给整数分•选择题和填空题不给中间分.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)I • A ; 2 •C; 3. D; 4• D; 5. A; 6. D ; 7. C; 8 • B; 9. C; 10 •B.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)2II . x 1 ; 12. 3a(x 1) ; 13. 8; 14. AD=BCAB// DC/ A=Z C, / B=Z D 等；15. 2 ; 16. 5;三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.解：原式 5 1(2) •…........................................ 6分Q.... 8分8 ....18 .解：原式2b2a2 b2/ 2 2(a b2ab)..4分2b2a2 b2 2 .2a b2ab•- (5)分2a b -6分2 219.解：3x 5(x 2) ........................................ 3 分3x 5x 10 ......................................... 4 分3x 5x 10 .......................................... 5 分2x 10 ............................................ 6 分x 5 ............................................. 7 分经检验x 5是原方程的解，所以原方程的解是x 520. (1 )答案见图1; .......................... 3分(2) 4个......................... 6分当a 3,b丄时，原式2 ( 3) 1 3 .....................................2.(^ DEF, △HGM,A FNE A MPH，只要画出其中的一个即) ____________________________ MNPF ______________21. ................................................................ 解：（1） 30; 2 分3（2）班级总数=12 （个） ................ 3分25%投稿5篇的班级为2个 ................... 4分22. 解：•••点 A (6, 0), B (0, 2 暑),• OA=6, OB=2J3.OB V3 在 Rt A AOB 中，tan / BAO ............ 1 分OA 3/•Z BAO =30° ........................................... 2 分连接OC, •••点O 关于直线AB 的对称点是C, • OC X AB ，则 Z AOC=60° ........................ 4 分AOC 为等边三角形，且 AO= CO=6, 过点C 作CF 丄AO 于F 点，12 23253649 126 （篇）a 1a 2b 1 b 2 a 1(a 1, a 2)(a 1, d ) (a 1, b 2) a 2 (a 2, a 1)(a 2 , d )(a 2, b 2) bi (b 1, a 1) (bi , a 2)(b 1, b 2)b 2(b 2 , a 1)(b 2, a 2)(b 2 , d )所以该校七、八年级各班投稿平均6篇. ................... 5分（3）设七年级两个班级为 a 「a 2，八年级两个班级为b 1, b 2，可列表如下:可画树状图如下:一共12种情况，符合条件的有8种 ................... 7分 8 2••• P （所选两个班正好不在同一年级 ） .................................. 8分12 3 （第 22题图）则OF=1OA =3, CF= 0C・ sin/ F0O3.3 ,2 则点C的坐标为(3, 3-、3 ) .......... 6分•••C在反比例函数y -(k 0)的图象上，••• k 3 9、3 .10分x23. ( 1)证法一：• / A 与/ C对同弧BD,「. / A=/ C ........................ 1 分•/ CD丄AB于点E,A / CEB=90°.• / C+/ CBE=90°.•/ MN 丄BC, •• / ENB=90 ° .•/ NEB +/ CBE=90° .•• / C=/ NEB .................... 3 分•/ NEB=/AEM, •/ AEM=/ A.「. AM =ME. ........... 4 分•/ AEM=/ A, / MED+/ AEM=90°,/ EDA+/ A =90 °,•• / MED=/ EDA • ME=MD.「. AM =MD . ...... 6 分证法二：• / CDA与/ CBA对同弧AC,（第23题图）•• / CDA=/ CBA ............... 1 分•CD丄AB 于点E,A / AED=90° .•••/ MED+/ MEA=90° . .............. 2 分-MN 丄BC, • / ENB=90• / CBA +/ BEN =90° . ............................. 3 分•/ / MEA=/ BEN,「. / MED=/ CBA• / MED=/CDA • ME=MD. .............................. 4 分•/ / MED+/AEM=90°, / CDA+/ A =90 °,•••/AEM =/ A.「. AM=ME.「. AM =MD. ............................... 6 分(2)解：• BF与O O 相切于点B,「. AB丄BF.A / ABF=90° ............... 7 分• / C与/ A 对同弧BD, •/ C=/ A.「. cosA=cosC=4.............................. 8 分5AB 4 5 5…cosA . •- AF= AB 20 25 ........................... 9 分AF 5 4 4BF AF2AB225220215. ............................................................. 10 分B (0, 1),C ( 2, 2)代入yax2 bx c,c1得9a3b c04 a 2b c25a613b624. ( 1)解：把A (3, 0),数学试题第11页（共4页）5 13•••二次函数的解析式为y x2X 1 .……4分6 6(2)过点C作CM丄OA于点M , CN丄y轴于点N,•••A ( 3, 0), B ( 0, 1), C (2, 2),•CM= CN=2，CA=CB= (5)•Rt A NBC^ Rt A MAC ......................... 5 分•••/ CAF=Z CBE•••将/ ACB绕点C按顺时针方向旋转至/ FCE•/ FCE=/ ACB•/ FCE/ BCF玄ACB-/ BCF,即/ ACF=/ BCE又••• CB=CA, •△ACF^A BCE ...................... 6 分•AF=BE5 213•••二次函数的解析式为y 5x2 13 X 1 ,6 6当6叶12 6 12当x 时，m ，…D(—, ) ......... 7分5 5 5 56 12 设直线CD y kx b，把C (2, 2)、D(—, —)代入得5 52k b 21k—6,,12,解得2k b55b3直线CD y1 x 3 -2• E ( 0, 3) , BE=2 • AF=BE=2•FO=OA-AF=I ............................. 9 分•BE= 2FO. ............................... 10 分数学试题第13页（共4页）H ,使得点A 、D 、H 构成的△ ADH 是直角三角形.（3）存在4个12分25.( 1)：公 AEF 和厶DEC 是等腰三角形，且/ • / EA 理 AEF2 180° DEC EDC DEC=/ AEF,2• / EAF=Z EDC •…• △ EDS A EAF.(2)由(1 )得厶 ED3A EAF,（第 25题图）2分3分 .... 4分数学试题第8页（共4页）ED ■EA ................................... 6 分DC AF •••/ DEA=180 ° -90° - / EDG / DAE=90° - / EDG / DAE,Z BAF=90 ° - Z EAF- Z DAE,.— BAF=Z DEA .................................. 8 ......................................................................................................... 分•••△ BAF ^A DEA, ............................... 9 分 (另法：记Z DEG=Z AEF=a, • BAF DEA ) (3) T Z DEC=Z AEF, DEA=Z CEF •/ DE=CE, AE=FE,.A ADE ^A FCE • AD=FC=BC- .......................... 12 分 •/△ BAF ^A DEA , • Z ABF=Z EDA , .Z FBC=Z CDE •••△ CBF 和△ EDC 是等腰三角形， • Z BCF=Z DEC ............................. 13 分 •/ CF 丄 AC,.Z ACF=90 ° vZ ACB=45°,.Z BCF=45° • Z DEC=45°. ............................... 14 分 EDC 180 2 EAF 180 ADE 90 180 180 2 DA E 180 ADE DEA - 2 DEA BAF BA D EA F DAE 90 180 2 (三 DEA) DEA , •/ DC=AB ,ED EAAB A F BF DA AB •即 DE - BF=DA • AB=4. DE 10分 11分 E （第 25题图）。

南平市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，毎小题3分，共30分. (共10题；共29分)1. （3分） (2019七上·施秉月考) 下列计算结果为负数的是（）A . -1+3B . 5-2C . -1×(-2)D . -4÷22. （3分）(2017·冠县模拟) 为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A . 0.927×1010B . 92.7×1010C . 9.27×1011D . 9.27×1093. （3分）二次根式的值是（）A . ﹣3B . 3或﹣3C . 9D . 34. （3分）(2019·高新模拟) 如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离，可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC＝100米，用测角仪测得∠ACP＝40°，则AP的长为（）A . 100sin40°米B . 100tan40°米C . 米D . 米5. （3分）容器盛有体积的酒精，从中倒出20L，容器中的酒精还占体积，此容器体积是（）C . 90LD . 150L6. （3分）(2018·山西模拟) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)180180185185方差 2.1 3.67.4 2.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （3分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（）A .B . 3C . 5D .8. （2分）(2016·随州) 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）C . 48°D . 58°9. （3分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A . 1B .C .D .10. （3分） (2018九上·浙江月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜-1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共22分)11. （2分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=________．12. （4分） (2016八上·昆山期中) 若等腰三角形的一个外角是80°，则等腰三角形的底角是________°．13. （4分）2015•潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________ ．14. （4分）如图，已知：PA、PB、EF 分别切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm，那么△PEF 周长是________ cm．若∠P=35°，那么∠AOB=________，∠EOF=________15. （4分）(2014·常州) 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是________．16. （4分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________三、解答题：本大题有7个小题，共66分． (共7题；共66分)17. （6分）计算：+．18. （8.0分） (2017八下·石景山期末) 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：请根据以上信息解答下列问题：（1）表中的 ________， ________；（2）在图中补全频数分布直方图；（3）若视力在以上（含）均属正常，根据抽样调查数据，估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有________人.19. （8分） (2017九下·睢宁期中) 如图，抛物线y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．（1）①函数y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是________；②当y1、y2的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是________；（2）当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；（3）若y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）2﹣1=0的解．20. （10.0分）(2018·黄冈模拟) 已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．21. （10分）(2015·宁波模拟) 如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线（x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．（1）证明：∠AOP=∠BPQ；（2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；（3）当tan∠APO= 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值．22. （12分） (2019九上·宜昌期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；（3）过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.23. （12分）(2017·长春模拟) 定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：张同学画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=45°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4 ．则对角线AC的长为________．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，毎小题3分，共30分. (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共22分)11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本大题有7个小题，共66分． (共7题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

福建省南平市2017届九年级数学上学期期末质量检测试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．下列几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A．圆B．正五边形C．平行四边形D．等边三角形2．下列事件是必然事件的是A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．某运动员射击一次，击中靶心D．明天一定是晴天3．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是A．(x＋1)2＝4 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝2 D．(x＋1)2＝24．下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是A．y 4x B．y1C．3x1yD．x2yx115．把抛物线y x2 向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是A．y xC．yxD．y x2 B．1 3 1 3 1 3 y x 1 32 2 26．原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则A 下面所列方程正确的是D A．100(1－x)2＝64 B．64(1－x)2＝100O C．100(1－2x)＝64 D．64(1－2x)＝1007．抛物线y ax 2 4ax 3a的对称轴是B C （第8 题图）A．直线x 3 B．直线x 2C．直线x 1 D．直线x4y8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=110°，则∠BOD的度数为A．35° B. 70°C．110° D. 140°O x 9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，（第9 题图）1则下列判断正确是 A. a ＜0，b ＞0，c ＞0 B. a ＜0，b ＜0，c ＜0 C. a ＜0，b ＜0，c ＞0D. a ＞0，b ＜0，c ＞010．如图，边长为 a 的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动），则它的中心点 O 所经过的路径长为A ．4a B. 2 2aOOC ． 2aD. 2a（第 10 题图）二、填空题（本大题共 6小题，每空 4分，共 24分．将答案填入答题卡的相应位置）11．若反比例函数y m 2的图象的两个分支在第二、四象限内，xC请写出一个满足条件的 m 的值 ．A BE O12．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，且 CD ⊥AB 于D点 E ，已知 CD =4，AE =1，则⊙O 的半径为 ． （第 12 题图）13．已知圆锥的底面半径是 1cm ，母线长为 3cm ，则该圆锥的侧面积为cm 2．食物14．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 ．15．抛物线 yx 2 bx c 上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如昆虫下表：（第 14 题图） x … 0 1 2 3 4 … y…3－13…则抛物线的解析式是 ．16．在直角坐标系中，已知点 O （0，0），A （1，0），B （1，1），C （2，0），△OBC 的面积记为S ，过 O 、B 、C 三点的半圆面积记为1S ；过 O 、B 、C 三点的抛物线与 x 轴所围2成的图形面积记为S ，则3S 、 S 、 12S 的大小关系是．（用“＞”连接）3三、解答题（本大题共 9小题，共 86分．在答题卡的相应位置作答） 17．解方程（每小题 4分，共 8分）2（1）x 2 4x 1 0 ；（2）x2x 32x 3 0 ．18．（8分）某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯定价a元，则一天可卖出（800－100a）杯，但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划一天要盈利200元，问每杯应定价多少元？一天可以卖出多少杯？19．（8分）甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和）yA320．（8分）如图，已知A（－2，3），B（－3，2），2BC（－1，1）． 1C（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后，-3 -2 -1 O 1 2 3-1-2x求AC边扫过的图形的面积．-3（第20 题图）21．（8分）如图，已知一次函数y mx的图象经过点y A（-2，4），点A关于y轴的对称点B在反比例函数ky 的图象上．xA B（1）点B的坐标是；O x （2）求一次函数与反比例函数的解析式．（第21 题图）3C22．（10分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E．DO 求证：AD平分∠CAM．M E A B N（第22 题图）23．（10分）在△ABC中，∠B=60°，点P为BC边上一点，设BP=x，AP2 =y（如图1），已知y是x的二次函数的一部分，其图象如图2所示，点Q（2，12）是图象上的最低点．（1）边AB= ，BC边上的高AH= ；（2）当△ABP为直角三角形时，BP的长是多少？yA16 Q12B x P H C（第23 题图1）O 2 12 x（第23 题图2）24．（12分）已知△ABC中，∠BCA＝90°B，C＝A C D，是BAC边上一点（点D不与A B，重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于MO点E，连接CE，DE．E（1）求证：BN=AN；D NB A（第24 题图）（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．4y25．（14分）已知函数y ＝mx 2＋(2m ＋1)x ＋2(m 为实数)．（1）请探究该函数图象与 x 轴的公共点个数的情32 况（要求说明理由）；1（2）在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m =-1和 m =1的函数图象，并根据图象直接-3 -2 -1O1 2 3-1x-2 写出它们的交点坐标；-3（3）探究：对任意实数 m ，函数的图象是否一定过（2）中的点，并说明理由.（第 25 题图）参考答案说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评 阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可 酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分）1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．B ； 8．D ； 9．C ； 10．C ． 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 11．如：1（答案不唯一，小于 2的任何一个数）； 12． 52 ； 13．3 ；14．16；15． y x 2 4x 3； 16．S2S3S .1三、解答题（本大题共 9小题，共 86分） 17.（每小题 4分，共 8分）(1) 解： x 24x1 x2 4x 2 122225x2…………………………………………2分5x2 5∴ x2 5 ， 22 51x………………………………4分（2）解： x 2x32x3 0x 12x3 0…………………………………2分x1 0 或 2x 3 0∴ x1， 13x …………………………………4分2218．（8分）解：（a －5）（800－100a ）＝200，………………………………………3分解得 a 1＝6，a 2 ＝7，……………………………………………………………………5分 当 a ＝6时，（6－5）÷5＝20%，符合题意，800－100a ＝200； 当 a ＝7时，（7－5）÷5＝40%＞20%，不符合题意，应舍去．答：每杯应定价 6元，一天可以卖 200杯． …………………………………………8分 19．（8分）（1）列表：…………………………………………………………………………3分骰子 112 3 4 5 6骰子 21 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）由表格可知，共有 36种结果，其中点数和为 8的 y结果有 5种，分别为（6，2），（5，3），（4，4），A3（3，5），（2，6），BA ＇5∴P(点数和为 8)＝……………………5分36（2）从表格可知，共有 36种结果，其中点数和C -3 -2 -1 1O123C 1-1x大于 7的结果有 15种，-2-3A 1B 1（第20 题图）6∴P(乙获胜)＝1536………………………8分20．（8分）解：（1）每正确画出一点得 1分，正确画出三角形得 1分， 共 4分 ；（2）如图，将△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90° 后，AC 边扫过的部分的图形为扇形 CA A ＇， 根据勾股定理， CA 2 21 2 5……………………6分∴S90 552'扇形……………………8分CAA360421．（8分）解：（1）（2，4）；……………2分 （2）∵点 A （-2，4）在一次函数 y mx m的图象上，∴ 4 2m ∴ m2∴一次函数的解析式为 y2x ………5分∵点 B （2，4）在反比例函数ky （ k 0 ）的图象上，x∴4 k ∴ k8 2∴反比例函数的解析式为y 8． (8)分x22．（10分）C证明：连接 OD ． …………1分∵DE 与⊙O 相切于点 D ，∴OD ⊥DE 于点 D ，DO∴∠ODE ＝90°，M EABN∵DE ⊥MN 于点 E ，∴∠DEA ＝90°，（第 22 题图）∴∠ODE +∠DEA ＝180°，∴OD∥MN ，…………4分 ∴∠ODA ＝∠DAE,……………………6分∵OD＝OA, ∴∠ODA＝∠OAD, ………………8分∴∠OAD＝∠DAE, ∴AD平分∠CAM．……10分23．（10分）7解：（1）4，2 3 ；…………………6分（2）当∠APB＝90°时，在△ABP中，∠B＝60°，∴∠BAP＝30°，∴BP＝12A B＝2； (8)分当∠BAP＝90°时，在△ABP中，∠B＝60°，∴∠APB＝30°，∴BP＝2AB＝8．…………………10分C24．（12分）（1）证明：∵CD为⊙O的直径，MO ∴∠CND＝90°，∴CN⊥AB，…………………2分EB D N A∵BC＝AC，∴BN＝AN；………………………4分（第24 题图）（2）CD＝ 2 DE，………………………6分理由如下：∵△ABC中，∠BCA＝90°，BN＝AN，∴CN＝AN，∵点M是CA中点，∴NM平分∠CNA，∵∠CNA＝90°，∴∠CNM＝45°，∴∠CDE＝45°，………………………8分∵CD为⊙O的直径，∴∠CED＝90°，∴∠DCE＝45°＝∠CDE，∴DE＝CE，………………………10分∵CE2 DE2 CD2 ，∴CD＝ 2 DE．………………………12分25．（14分）（1）若m＝0时，函数y＝x＋2为一次函数，与x轴有一个公共点……………………1分若m≠0时，函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2为二次函数，＝b2-4ac＝(2m＋1)2-8m＝4m2+4m＋1-8m＝(2m-1)2≥0，……………………………………………………………………………3分当m＝0.5时，二次函数图像与x轴有一个公共点；当m≠0.5时，二次函数图像与x轴有两个公共点；……………………………………5分综上所述，当m＝0或0.5时，函数图象与x轴有一个y公共点；当m≠0且m≠0.5时，函数图象与x轴有两3个公共点.（2）当m＝-1时，二次函数解析式为y＝-x2-x＋2，2 1列表：x -2 -1 -0. 0 1 -3 -2 -1 O 1 2 3-1x-25-3 y 0 2 2.2 2 0（第25 题图）85当m＝1时，二次函数解析式为y＝x2+3x＋2，列表：x-3 - -1.5 -1 02y 2 0 -0.2 0 2如右图所示.5(正确画出图象每个两分，不列表不扣分)…………………………………………………9分它们的交点坐标为（-2，0），（0，2）；…………………………………………………11分（3）方法一：对于函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2，当x＝-2时，y＝4m-4m-2＋2＝0，函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2经过点（-2，0）；对于函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2，当x＝0时，y＝2，函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2经过点（0，2）；综上所述，函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2一定过（-2，0），（0，2）两点. ………………14分方法二：（此解法供教师参考）对于函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2＝(x2＋2x)m＋x＋2，∵m为任意实数，∴令x2＋2x＝0，解得x1＝-2，x2＝0，当x＝-2时，y＝0，函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2经过点（-2，0）；当x＝0时，y＝2，函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2经过点（0，2）；综上所述，函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋2一定过（-2，0），（0，2）两点. ………………14分9。

2017年福建省南平市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）1．数a的相反数是（）A．|a|B．C．﹣a D．2．2015年1﹣3月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为（）A．6.310×103B．63.10×102C．0.6310×104 D．6.310×1043．下列各整式中，次数为3次的单项式是（）A．xy2B．xy3C．x+y2 D．x+y34．在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．把多项式分解因式，正确的结果是（）A．4a2+4a+1=（2a+1）2 B．a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b）C．a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2D．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（）A．（一，2）B．（二，4）C．（三，2）D．（四，4）7．如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l1，l2，都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是（）A．0°＜α＜30°B．0°＜α＜45°C．0°＜α＜60°D．0°＜α＜90°8．反比例函数y=﹣的图象上有（﹣2，y1）；（﹣3，y2）两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不确定9．如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）A． B． C．D．10．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2 ②MN=③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°④当AM+BN=时，直线MN与⊙O相切．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=．12．关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．13．无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上．（1）当m=4，点A到x轴的距离是；（2）若点B（a，b）是直线l上的动点，（2a﹣b﹣6）3的值等于．14．如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a ＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为．16．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP．（1）半圆=；（2）BP的最大值是．三、解答题（本大题有7小题，共56分）17．计算：（﹣1）×（﹣3）+20+15÷（﹣5）18．先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．19．用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．20．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若∠ADE=∠ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求BC．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，=，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE=，求∠ABC的度数．22．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．23．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE（2）若AB=4，8＜BE≤4，求⊙O的面积S的取值范围．2017年福建省南平市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）1．数a的相反数是（）A．|a|B．C．﹣a D．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的定义进行选择即可．【解答】解：∵数a的相反数是﹣a，∴故选C．2．2015年1﹣3月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为（）A．6.310×103B．63.10×102C．0.6310×104 D．6.310×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6310用科学记数法表示为6.31×103．故选A．3．下列各整式中，次数为3次的单项式是（）A．xy2B．xy3C．x+y2 D．x+y3【考点】单项式．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、xy2的次数是1+2=3，故本选项正确；B、xy3的次数是4，故本选项错误；C、x+y2是多项式，故本选项错误；D、x+y3是多项式，故本选项错误．故选A．4．在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【考点】统计量的选择．【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．5．把多项式分解因式，正确的结果是（）A．4a2+4a+1=（2a+1）2 B．a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b）C．a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2D．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用乘法公式分解因式，进而判断得出答案．【解答】解：A、4a2+4a+1=（2a+1）2，正确；B、a2﹣4b2=（a﹣2b）（a+2b），故此选项错误；C、a2﹣2a﹣1无法运用公式分解因式，故此选项错误；D、（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2，是多项式乘法，故此选项错误；故选：A．6．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（）A．（一，2）B．（二，4）C．（三，2）D．（四，4）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念、结合图形解答即可．【解答】解：如图，把（二，4）位置的S正方形涂黑，则整个图案构成一个以直线AB为轴的轴对称图形，故选：B．7．如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l1，l2，都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是（）A．0°＜α＜30°B．0°＜α＜45°C．0°＜α＜60°D．0°＜α＜90°【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据切线的性质和直角三角形的性质求出∠OPA，解答即可．【解答】解：当直线l1，l2，都与⊙O相切时，切点分别为A、B，连接OA，则OA⊥l1，∵OA=OQ=PQ，∴∠OPA=30°，∴l1与l2所成的锐角α小于60°，故选：C．8．反比例函数y=﹣的图象上有（﹣2，y1）；（﹣3，y2）两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数系数k的正负结合反比例函数的性质得出反比例函数的单调性，再根据函数的单调性即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣3＜0，∴该反比例函数图象在x＜0中，y随着x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴y1＞y2．故选A．9．如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）A． B． C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】在直角三角形ABN中，利用勾股定理求出AN的长，进而表示出A点下滑时AN与NB 的长，确定出y与x的关系式，即可做出判断．【解答】解：在Rt△ABN中，AB=5米，NB=3米，根据勾股定理得：AN==4米，若A下滑x米，AN=（4﹣x）米，根据勾股定理得：NB==3+y，整理得：y=﹣3，当x=0时，y=0；当x=4时，y=2，且不是直线变化的，故选A．10．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2 ②MN=③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°④当AM+BN=时，直线MN与⊙O相切．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】切线的判定与性质；平移的性质．【分析】如图1，利用切线的性质得到OA⊥l1，OB⊥l2，再证明点A、B、O共线即可得到l1和l2的距离为2，则可对①进行判断；作NH⊥AM，如图1，易得四边形ABNH为矩形，则NH=AB=2，然后在Rt△MNH中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出MN，从而可对②进行判断；当直线MN与⊙O相切时，如图2，利用切线长定理得到∠1=∠2，∠3=∠4，然后根据平行线的性质和三角形内角和可计算出∠MON的度数，则可对③进行判断；过点O作OC⊥MN于C，如=S△OAM+S△OMN+S△OBN得到•1•AM+图2，根据梯形的面积和三角形面积公式，利用S四边形ABNM•1•BN+MN•OC=（BN+AM）•2，则根据AM+BN=，MN=可计算出OC=1，然后根据切线的判定定理可判断直线MN与⊙O相切，则可对④进行判断．【解答】解：如图1，∵⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，∴OA⊥l1，OB⊥l2，∵l1∥l2，∴点A、B、O共线，∴l1和l2的距离=AB=2，所以①正确；作NH⊥AM，如图1，则四边形ABNH为矩形，∴NH=AB=2，在Rt△MNH中，∵∠1=60°，∴MH=NH=，∴MN=2MH=，所以②正确；当直线MN与⊙O相切时，如图2，∠1=∠2，∠3=∠4，∵l1∥l2，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠3=90°，∴∠MON=90°，所以③正确；过点O作OC⊥MN于C，如图2，=S△OAM+S△OMN+S△OBN，∵S四边形ABNM∴•1•AM+•1•BN+MN•OC=（BN+AM）•2，即（AM+BN）+MN•OC=AM+BN，∵AM+BN=，MN=，∴OC=1，而OC⊥MN，∴直线MN与⊙O相切，所以④正确．故选D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=1．【考点】分式的加减法．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式==1．故答案为：1．12．关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a＜1且a≠0．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】由关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×a×1=4﹣4a＞0，解得：a＜1，∵方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，∴a≠0，∴a的范围是：a＜1且a≠0．故答案为：a＜1且a≠0．13．无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上．（1）当m=4，点A到x轴的距离是6；（2）若点B（a，b）是直线l上的动点，（2a﹣b﹣6）3的值等于﹣8．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）把m=4代入2m﹣2，由点的坐标的意义可求得A点到x轴的距离；（2）由A点坐标可找到a和b之间的关系，代入可求得2a﹣b﹣6的值，可求得答案．【解答】解：（1）当m=4时，则2m﹣2=2×4﹣2=6，∴点A到x轴的距离是6，故答案为：6；（2）∵2m﹣2=2（m+1）﹣4，∴点A在直线y=2x﹣4上，∵点B（a，b）是直线l上的动点，∴b=2a﹣4，∴2a﹣b=4，∴（2a﹣b﹣6）3=（4﹣6）3=﹣8，故答案为：﹣8．14．如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是平行四边形．【考点】反比例函数综合题．【分析】由于直线l与双曲线都是关于原点的中心对称图形，根据对称性可得OA=OC，OB=OD，由此即可判定四边形ABCD一定是平行四边形．【解答】解：∵直线l与双曲线是关于原点的中心对称图形，而AC，BD是四边形ABCD的对角线，根据对称性可得：OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD的对角线互相平分，故四边形ABCD的形状一定是平行四边形．故填空答案：平行四边形．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a ＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为（4，3）．【考点】菱形的性质；二次函数的性质．【分析】需先求出点B的坐标和抛物线的对称轴，再根据点B与点D关于抛物线的对称轴对称即可求出点D的坐标．【解答】解：∵y=ax2﹣4ax+3的对称轴是x=﹣=2，与y轴的交点坐标是（0，3），∴点B的坐标是（0，3），∵菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2﹣4ax+3（a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，∴点B与点D关于直线x=2对称，∴点D的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．16．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP．（1）半圆=2π；（2）BP的最大值是2+．【考点】点与圆的位置关系；矩形的性质；弧长的计算．【分析】（1）根据弧长公式进行计算即可；（2）将以CD为直径的⊙O补充完整，由点B在⊙O外可得出当点B、O、P三点共线时BP最大，根据矩形以及圆的性质可得出OC、OP的长度，再利用勾股定理即可求出OB的长度，进而即可得出BP的最大值．【解答】解：（1）==2π；（2）将以CD为直径的⊙O补充完整，如图所示．∵点B在⊙O外，∴当点B、O、P三点共线时，BP的值最大．∵CD为⊙O的直径，CD=AB=4，∴OC=OP=2．在Rt△BOC中，BC=3，OC=2，∴OB==，∴此时BP=BO+OP=+2．故答案为：2π， +2．三、解答题（本大题有7小题，共56分）17．计算：（﹣1）×（﹣3）+20+15÷（﹣5）【考点】零指数幂；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得有理数的运算，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：原式=3+1﹣3=1．18．先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出结果，最后代入求得数值即可．【解答】解：（a+2）2+a（a﹣4）=a2+4a+4+a2﹣4a=2a2+4，当a=时，原式=2×（）2+4=10．19．用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．【考点】游戏公平性．【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．【解答】解：游戏不公平，理由如下：游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．P（配紫色）=，P（没有配紫色）=，∵，∴这个游戏对双方不公平．20．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若∠ADE=∠ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求BC．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得到DE∥BC，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】解：∵∠ADE=∠ABC，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=．即，∴BC=．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，=，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE=，求∠ABC的度数．【考点】圆内接四边形的性质；圆心角、弧、弦的关系．【分析】作BF⊥CE于F，首先证得Rt△BCF≌Rt△CDE，从而判定四边形ABFE是矩形，然后利用锐角三角函数在Rt△CDE中求得∠D=60°，从而确定答案．【解答】解：作BF⊥CE于F，∵∠BCF+∠DCE=90°，∠D+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D．又BC=CD，∴Rt△BCF≌Rt△CDE．∴BF=CE．又∵∠BFE=∠AEF=∠A=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∴AE=CE=3，在Rt△CDE中∵∴∠D=60°∵∠ABC+∠D=180°∴∠ABC=120°．22．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；矩形的判定．【分析】先根据AAS定理得出△AEB≌△CED，再由AB∥CD得出四边形ABCD是平行四边形，再由△ABD的面积是4得出点D到AB的距离是2，由此得出A点坐标，进而可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∠EBA=∠EDC．在△AEB与△CED中，∵，∴△AEB≌△CED（AAS）．∴AB=CD=4．∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵A（2，n），B（m，n）（m＞2），∴AB∥x轴，且CD∥x轴．∵m＞2，∴m=6．∴n=×6+1=4．∴B（6，4）．∵△ABD的面积是4，∴点D到AB的距离是2．∵AB到x轴的距离是4，点D到到x轴的距离是2，∴q=2．∴p=2，即D（2，2）．∵点A（2，n），∴DA∥y轴，∴AD⊥CD，即∠ADC=90°，∴四边形ABCD是矩形．23．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE（2）若AB=4，8＜BE≤4，求⊙O的面积S的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据等腰直角三角形得∠ADE=45°，则∠ABD=∠AFE，再利用同弧所对的圆周角相等可知：∠AEF=∠ADB，根据AAS证明△ABD≌△AFE；（2）由全等可知：BD=EF，∠EAF=∠BAD，因此设BD=x，则EF=x，根据等式的性质得∠BAF=∠EAD=90°，则△ABF是等腰直角三角形，计算得BF=8，则DF=x﹣8，根据勾股定理得BE2=EF2+BF2，求出x的取值为8＜x≤12，同时由圆的面积公式计算得：S=（x﹣4）2+8π，根据二次函数的增减性得出：16π＜S≤40π．【解答】解：（1）∵△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，∴∠EAD=90°，∠AED=∠ADE=45°，∵，∴∠ADE=∠AFE=45°，∵∠ABD=45°，∴∠ABD=∠AFE，∵，∴∠AEF=∠ADB，∵AF=AF，∴△ABD≌△AFE；（2）∵△ABD≌△AFE，∴BD=EF，∠EAF=∠BAD，∴∠BAF=∠EAD=90°，∵，∴BF===8，设BD=x，则EF=x，DF=x﹣8，∵BE2=EF2+BF2，＜BE≤，∴128＜EF2+82≤208，∴8＜EF≤12，即8＜x≤12，则，∵＞0，∴抛物线的开口向上，又∵对称轴为直线x=4，∴当8＜x≤12时，S随x的增大而增大，∴16π＜S≤40π．2017年4月13日21。

南平市2017年中考数学试题及答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷(共40分)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（ ） A ．-3 B ．13-C ．13D ．3 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．用科学计数法表示136 000，其结果是（ ）A ．60.13610⨯B ．51.3610⨯C ．313610⨯D ．613610⨯ 4．化简2(2)x 的结果是（ ）A ．4x B ．22x C ． 24x D ．4x 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 6．不等式组：⎩⎨⎧>+≤-0302x x 的解集是（ ）A ．32x -<≤B ．32x -≤<C ． 2x ≥D ．3x <-7．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．10，15B ．13，15C ．13，20D ．15，15 8．如图，AB 是O 的直径，,C D 是O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与ACD∠互余的角是（ ）A ．ADC ∠B ．ABD ∠C ． BAC ∠D ．BAD ∠9．若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，则n 的值可以是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A B ''和点P '，则点P '所在的单位正方形区域是（ ）A ．1区B ．2区C ．3区D ．4区第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算023--= ．12． 如图，ABC ∆中，,D E 分别是,AB AC 的中点，连线DE ，若3DE =，则线段BC 的长等于 ．13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是 ． 14．已知,,A B C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点,A B 表示的数分别是1，3，如图所示．若2BC AB =，则点C 表示的数是 ．15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点O ，其摆放方式如图所示，则AOB ∠等于 度．16． 已知矩形ABCD 的四个顶点均在反比例函数1y x=的图象上，且点A 的横坐标是2，则矩形ABCD 的面积为 ．三、解答题 ：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 先化简，再求值：1)11(2-⋅-a aa ，其中12-=a ． 18． 如图，点,,,B E C F 在一条直线上，,,AB DE AC DF BE CF ===．求证： A D ∠=∠．19．如图，ABC ∆中，90,BAC AD BC ∠=⊥，垂足为D ．求作ABC ∠的平分线，分别交,AD AD 于P ，Q 两点；并证明AP AQ =．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解． 21．如图，四边形ABCD 内接于O ，AB 是O 的直径，点P 在CA 的延长线上，45CAD ∠=．（Ⅰ）若4AB =，求弧CD 的长；（Ⅱ）若弧BC =弧AD ，AD AP =，求证：PD 是O 的切线．22．小明在某次作业中得到如下结果：2222sin 7sin 830.120.990.9945+≈+=， 2222sin 22sin 680.370.93 1.0018+≈+=， 2222sin 29sin 610.480.870.9873+≈+=， 2222sin 37sin 530.600.80 1.0000+≈+=， 222222sin 45sin 45()()122+≈+=． 据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有22sin sin (90)1αα+-=．（Ⅰ）当30α=时，验证22sin sin (90)1αα+-=是否成立；（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例． 23．自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：使用次数 0 1 2 3 4 5(含5次以上) 累计车费0.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数 0 1 2 3 4 5 人数51510302515（Ⅰ）写出,a b 的值；（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A 品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车能否获利? 说明理由．24．如图，矩形ABCD 中，6,8AB AD ==，,P E 分别是线段AC 、BC 上的点，且四边形PEFD 为矩形．（Ⅰ）若PCD ∆是等腰三角形时，求AP 的长； （Ⅱ）若2AP =，求CF 的长．25．已知直线m x y +=2与抛物线2y ax ax b =++有一个公共点(1,0)M ，且a b <．（Ⅰ）求抛物线顶点Q 的坐标（用含a 的代数式表示）； （Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点； （Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N ．（ⅰ）若211-≤≤-a ，求线段MN 长度的取值范围； （ⅱ）求QMN ∆面积的最小值．参考答案：一、选择题1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.D8.D9.C 10.D二、填空题11. 1 12. 6 13. 红球（或红色的） 14. 7 15. 108 16. 7.5三、解答题17. 原式=，当a=2 -1时，原式=1211-+=22.19. 作图如下，BQ就是所求作的∠ABC的平分线，P、Q就是所求作的点.证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠BPD+∠PBD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠AQP+∠ABQ=90°，∵∠ABQ=∠PBD，∴∠BPD=∠AQP，∵∠BPD=∠APQ，∴∠APQ=∠ AQP,∴AP=AQ.21.（Ⅰ）连接OC ，OD ，∵∠COD=2∠CAD ，∠CAD=45°，∴∠COD=90°，∵AB=4，∴OC=12AB=2， ∴CD 的长=902180π⨯⨯ =π；22.（Ⅰ）当30α=时， 22sin sin (90)αα+-=sin 230°+sin 260°=221322⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1344+ =1， 所以22sin sin (90)1αα+-=成立；（Ⅱ）小明的猜想成立.证明如下：如图，△ABC 中，∠C=90°，设∠A=α， 则∠B=90°-α，sin 2α+sin 2（90°-α）=2222222BC AC BC AC AB AB AB AB AB +⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A 品牌共享单车的平均车费为：1100×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.1×15）=1.1（元）， 所以估计该校5000名师生一天使用A 品牌共享单车的总车费为：5000×1.1=5500（元）， 因为5500<5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车不能获利.24.（Ⅰ）在矩形ABCD 中，AB=6，AD=8，∠ADC=90°，∴DC=AB=6， AC=22AD DC + =10；要使△PCD 是等腰三角形，有如下三种情况： （1）当CP=CD 时，CP=6，∴AP=AC-CP=4 ； （2）当PD=PC 时，∠PDC=∠PCD ，∵∠PCD+∠PAD =∠PDC+∠PDA=90°， ∴∠PAD=∠PDA ，∴PD=PA ， ∴PA=PC ，∴AP=2AC， 即AP=5；（3）当DP=DC 时，过D 作DQ ⊥AC 于Q ，则PQ=CQ ，∵S △ADC =12 AD ·DC=12 AC ·DQ ， ∴DQ=245AD DC AC = ，∴CQ=22185DC DQ -= ，∴PC=2CQ =365 ,∴AP=AC-PC=145.综上所述，若△PCD 是等腰三角形，AP 的长为4或5或145； （Ⅱ）连结PF 、DE ，记PF 与DE 的交点为O ，连结OC ，25.（Ⅰ）因为抛物线过点M（1，0），所以a+a+b=0，即b=-2a，所以y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a(x+12)2-94a,所以抛物线顶点Q的坐标为（-12，-94a）.（Ⅱ）因为直线y=2x+m经过点M（1，0），所以0=2×1+m，解得m=-2.把y=2x-2代入y=ax2+ax-2a，得ax2+（a-2）x-2a+2=0所以△=(a-2)2-4a(-2a+2)=9a2-12a+4由（Ⅰ）知b=-2a，又a<b，所以a<0，b>0，所以△>0，所以方程有两个不相等的实数根，故直线与抛物线有两个交点.（ii）作直线x=-12交直线y=2x-2于点E，把x=-12代入y=2x-2得，y=-3，即E（-12，-3），又因为M （1，0），N （2a -2，4a-6），且由（Ⅱ）知a<0， 所以△QMN 的面积S=S △QEN +S △QEM =()12921324a a ⎛⎫----- ⎪⎝⎭=2732748a a -- ， 即27a 2+(8S-54)a+24=0，（*）因为关于a 的方程（*）有实数根，所以△=（8S-54）2-4×27×24≥0， 即（8S-54）2≥（362 ）2，又因为a<0，所以S=2732748a a -->274,所以8S-54>0，所以8S-54>0， 所以8S-54≥362，即S ≥279242+ ， 当S=279242+时，由方程（*）可得a=-223 满足题意. 故当a=-223，b =423时，△QMN 面积的最小值为279242+.。

福建省南平市中考适应性考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项）1．（4分）（•南平模拟）的倒数是（）A．﹣3 B．C．3D．考点：倒数分析：根据乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案．解答：解：根据题意得：﹣×（﹣3）=1，可得﹣的倒数为﹣3．故选A．点评：本题考查了倒数的性质：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案，属于基础题．2．（4分）（•南平模拟）在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态B．分布规律C．波动大小D．最大值和最小值考点：方差．分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以样本的方差可以近似地反映总体的波动大小．解答：解：根据方差的意义知，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．故选C．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．（4分）（•南平模拟）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2﹣b2=﹙a﹣b﹚2C．﹙3b3﹚2=3b6D．﹙﹣a﹚5÷﹙﹣a﹚3=a2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式专题：计算题．分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断；C、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可找出判断；D、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、a2•a3=a5，本选项错误；B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），本选项错误；C、（3b3）2=9b6，本选项错误；D、（﹣a）5÷（﹣a）3=（﹣a）2=a2，本选项正确，故选D点评：此题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．4．（4分）（•南平模拟）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．圆B．正方形C．正六边形D．等边三角形考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念结合选项所给的图形即可得出答案．解答：解：A、圆是中心对称图形，故本选项错误；B、正方形是中心对称图形，故本选项错误；C、正六边形形是中心对称图形，故本选项错误；D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．5．（4分）（•南平模拟）以下事件中，不可能发生的是（）A．打开电视，正在播广告B．任取一个负数，它的相反数是负数C．掷一次骰子，向上一面是2点D．经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯考点：随机事件分析：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，即发生的概率是0的事件．解答：解：A、C、D都是有可能发生，也由可能不发生的事件，是随机事件；B、∵任何一个负数数的相反数是正数，不存在一个负数的相反数是负数的数，∴是不可能事件．故选B．点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．关键是理解不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．6．（4分）（•南平模拟）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2、3，若⊙O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．内含考点：圆与圆的位置关系分析：由⊙O1、⊙O2的半径分别是2、3，O1O2=4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是2、3，∴半径和为：2+3=5，半径差为：3﹣2=1，∵O1O2=4，1＜4＜5，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是：相交．故选A．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．7．（4分）（•南平模拟）下列图形能折成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A，B，C围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有D能围成正方体．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．（4分）（•南平模拟）九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1 560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程（）A．x（x+1）=1 560 B．x﹣1=1 560 C．x（x﹣1）=1 560 D．x2﹣1=1560考点：由实际问题抽象出一元二次方程分析：如果全班有x名学生，那么每名学生应该送的相片为（x﹣1）张，根据“全班共送出1560张相片”，可得出方程为x（x﹣1）=1560．解答：解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=1560，故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人是解决问题的关键．9．（4分）（•南平模拟）给定一列按规律排列的数：，则这列数的20个数是（）A．B．C．D．考点：规律型：数字的变化类专题：规律型．分析：观察不难发现，分子是从1开始的连续的自然数，分母是以2为底数的幂，然后写出的第20个数即可．解答：解：∵分子是从1开始的连续的自然数，∴第20个数的分子是20，∵4=22，8=23，16=24，∴第20个数的分母是220，∴这列数的20个数是=．故选B．点评：本题是对数字变化规律的考查，把分数从分子与分母两个部分考虑是解题的关键．10．（4分）（•南平模拟）如图，过双曲线上的点A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于点B，若∠AOC=30°．则△ABC的周长为（）A．B．C．2+D．3考点：反比例函数综合题分析：根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据题干条件可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ABC的周长．解答：解：∵OA的垂直平分线交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，则：，解得a=3，b=，即△ABC的周长=OC+AC=3+．故选A．点评：本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，关键是一个转换思想，即把求△ABC的周长转换成求OC+AC即可解决问题．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（3分）（•南平模拟）计算：= 4 ．考点：二次根式的乘除法分析：根据二次根式的乘法运算法则解答．解答：解：原式===4．故答案为：4．点评：本题主要考查二次根式的乘除法，二次根式的乘法运算法则•=（a≥0，b≥0）．12．（3分）（•南平模拟）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 5 ．考点：多边形内角与外角分析：n边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，由此列方程求n．解答：解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故答案为：5．点评：本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．13．（3分）（•南平模拟）分解因式：ab2+4ab+4a= a（b+2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：原式=a（b2+4b+4）=a（b+2）2，故答案为：a（b+2）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．（3分）（•南平模拟）某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表．最喜欢观看的项目游泳体操球类田径人数 30 75 200 95如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播球类比赛．考点：用样本估计总体专题：图表型．分析：根据样本中提供的数据，找到人数最多的一项，即为优先考虑的人群．解答：解：根据样本中提供的数据，显然观看球类节目的人数较多，以此可以估计总体中观看球类的人数较多，所以优先考虑转播球类节目．点评：掌握用样本估计总体的方法．15．（3分）（•南平模拟）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．考点：根的判别式分析：由已知一元二次方程根的情况与判别式△的关系知△=0，据此可以求得m的值．解答：解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4×2m=0，即9﹣8m=0，解得，m=．故答案是：．点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．16．（3分）（•南平模拟）有10张形状大小完全一致的卡片，分别写有1～10十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到数字是3的倍数的概率是．考点：概率公式分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解：根据题意可知，共有10张卡片，数字是3的倍数的是3，6，9，故任意抽出一张，抽到数字是3的倍数的概率是3÷10=．故答案为：．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．17．（3分）（•南平模拟）用一个圆心角为120°，半径为2的扇形一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面的半径为．考点：圆锥的计算专题：计算题．分析：设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2πr=，然后解方程即可．解答：解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2πr=，解得r=．故答案为．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．18．（3分）（•南平模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与y轴交于点A且经过点B（2，3），已知点C坐标为（2，0），点C1，C2，C3，…，C n﹣1（n≥2）将线段OCn等分，图中阴影部分由n个矩形构成，记梯形AOCB面积为S，阴影部分面积为S′．下列四个结论中，正确的是②③④．（写出所有正确结论的序号）①S=2﹔②S′=4﹣﹔③随着n的增大，S′越来越接近S﹔④若从梯形AOCB 内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是．考点：一次函数综合题分析：将点B的坐标代入直线解析式可求出b的值，继而确定函数解析式，利用梯形的面积公式计算出S，可判断①；计算出空白小三角形的面积和，用S减去这些小三角形的面积即可得出S'，则可判断②；根据S'的表达式可判断③，用阴影部分的面积÷梯形面积，可判断④．解答：解：将点B（2，3）代入直线解析式可得：3=2+b，解得：b=1，故直线解析式为：y=x+1，令x=0，则y=1，故点A的坐标为（0，1），S=（OA+BC ）×OC=×4×2=4，故①错误；将OC n 等分，则每一部分的长为，S小三角形=×（3﹣1）=，则S′=4﹣，故②正确；∵S′=4﹣，∴随着n的增大，S′越来越接近S，故③正确；若从梯形AOCB内任取一点，则该点取自阴影部分的概率===，故④正确；综上可得：②③④正确．故答案为：②③④．点评：本题考查了一次函数的综合，解答本题的关键是确定直线解析式，求出点的A的坐标，技巧在于S'的求解，小三角形的高之和为点B的纵坐标与点A的纵坐标之差，这是需要我们仔细观察得出．三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）19．（14分）（•南平模拟）（1）计算：（﹣2）3+2﹣1．（2）先化简，再求值：，其中a=﹣2．考点：分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂专题：计算题．分析：（1）本题涉及乘方、负指数幂、绝对值、立方根，分别根据其性质计算出结果，再进行加减运算；（2）先把原式通分，再相加即可．解答：解：（1）原式=﹣24﹣（π﹣3）+4=﹣16﹣π+3+4=﹣9﹣π．（2）原式=+==，当a=﹣2时，原式==﹣．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分、因式分解是解题的关键．20．（8分）（•南平模拟）解方程：．考点：解分式方程专题：计算题．分析：∵x2﹣1=（x﹣1）（x+1），∴本题的最简公分母是（x﹣1）（x+1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得2（x﹣1）﹣x=0，解这个方程，得x=2．检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0．∴x=2是原方程的解．点评：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．21．（8分）（•南平模拟）如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B=∠C=180°；④∠A=∠C．已知：在四边形ABCD 中，①，③．（填序号，写出一种情况即可）求证：四边形ABCD是平行四边形．考点：平行四边形的判定分析：可以选择：①，③作为条件，首先根据∠B+∠C=180°可得AB∥DC，再根据AD∥BC，可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD是平行四边形．此题答案不唯一．解答：选择：①，③，证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．22．（10分）（•南平模拟）以下是根据某班学生一次数学测试成绩（成绩取整数，单位：分）绘制成的不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：分组频数50≤x＜60 560≤x＜7070≤x＜80 1580≤x＜9090≤x＜100 8合计（说明：不合格：50≤x＜60﹔合格；60≤x＜80﹔良好：80≤x＜90﹔优秀；90≤x＜100）（1）分别补全以上统计表和扇形图﹔（2）统计表中，本次测试成绩的中位数所在的小组是70≤x＜80 ﹔（3）估计该班这次测试的平均成绩（用组中值来表示各组的平均成绩，精确到1分）考点：频数（率）分布表；扇形统计图；加权平均数；中位数分析：（1）根据频数分布表以及扇形统计图分别求出各组人数和所占百分比即可；（2）根据中位数定义得出中位数所在位置即可；（3）用组中值来表示各组的平均成绩，进而求出平均数即可．解答：解：（1）∵不合格：50≤x＜60，且在扇形图中占10%，∴该班人数为：=50（人），∴50×50%=25，∴60≤x＜70的人数为：25﹣15=10（人），∴良好所占比例为：1﹣10%﹣16%﹣50%=24%，∴人数为：24%×50=12（人），如图所示：﹔分组频数50≤x＜60 560≤x＜70 1070≤x＜80 1580≤x＜90 1290≤x＜100 8合计 50（2）∵第25和第26个数据都落在70≤x＜80范围，∴本次测试成绩的中位数所在的小组是：70≤x＜80；故答案为：70≤x＜80；（3）（55×5+65×10+75×15+85×12+95×8）=76.6≈77，答：该班这次测试的平均成绩约为77分．点评：本题考查读频数分布表获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数；以及圆心角的计算方法．23．（10分）（•南平模拟）某校组织部分学生分别到A、B两公园参见植树活动，已知道A公园每人需往返车费2元．平均每人植树5棵，到B公园每人需往返车费3元，平均每人植树3棵，且到A公园的学生比到B 公园的学生5人．设到A公园的学生x人，在公园共植树y棵．（1）求y与x之间的函数关系；（2）若往返车费总和不超过300元，求y的最大值？考点：一次函数的应用分析：（1）根据植树的总棵数=在A公园植树的棵数+在B公园植树的棵数建立等式就可以求出y与x之间的关系式；（2）先设往返车费的总和为W元，就可以表示出W关于x的一次函数的解析式，根据一次函数的性质就可以求出y的最大值．解答：解：（1）由题意，得y=5x+3（x﹣5），y=8x﹣15；（2）设往返车费的总和为W元，由题意，得W=2x+3（x﹣5），=5x﹣15．∵W≤300∴5x﹣15≤300，∴x≤63．∵y=8x﹣15，k=8＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=63时．y最大=489，答：y的最大追为489．点评：本题时一道一次函数的综合试题，考查了求一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答本题时先求y与x之间的函数解析式时关键，运用一次函数的性质解答是难点．24．（10分）（•南平模拟）如图，某校门前有一个石球，一研究学习小组要测量石球的直径：某一时刻在阳光照射下，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，测得石球的影长AB=112cm．∠ABC=42°．请你帮助计算出球的直径EF．（精确到1cm）考点：切线的性质；解直角三角形分析：首先过点A作AG⊥BC于点G，易证得四边形AGFE是矩形，然后在Rt△AGB中，由AG=AB•sin∠ABC，求得答案．解答：解：过点A作AG⊥BC于点G，∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F，∴DA⊥EF，C⊥EF，∴∠FEA=∠EFG=∠AGC=90°，∴四边形AGFE是矩形，∴AG=EF，在Rt△AGB中，AB=112cm．∠ABC=42°，∴AG=AB•sin∠ABC=11°×sin42°≈75（cm），∴EF=AG=75cm．∴球的直径EF约为75cm．点评：此题考查了切线的性质、矩形的判定与性质以及三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．25．（12分）（•南平模拟）在△ABC中，D为AC的中点，将△ABD绕点D顺时针旋转α°（0＜α＜360）得到△DEF，连接BE、CF．（1）如图，若△ABC为等边三角形，BE与CF有何数量关系？证明你的结论﹔（2）若△ABC为等边三角形，当α的值为多少时，ED∥AB？（3）若△ABC不是等边三角形时，（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请添加一个条件，使得结论成立．（不必证明，不再添加其它的字母和线段）考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质专题：计算题．分析：（1）BE=CF，理由为：由BD为等边三角形ABC的中线，利用三线合一得到BD垂直于AC，得到一对直角相等，利用等式的性质得到一对角相等，再由旋转的性质及D为中点得到DE=DC，BD=FD，利用SAS 得出三角形EBD与三角形CDF全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）由三角形ABC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠A=60°，利用平行线的判定即可得出旋转角α的度数；（3）若△ABC不是等边三角形时，（1）中结论不成立，需添加的条件为AB=BC，证明方法同（1）．解答：解：（1）BE=CF，理由为：证明：∵BD为等边△ABC的中线，∴BD⊥AC，即∠BDA=∠BDC=90°，∵∠EDA=∠FDB，∴∠EDA+∠BDA=∠FDB+∠BDC，即∠EDB=∠CDF，由旋转的性质得到DE=DA=DC，BD=FD，∵在△EDB和△CDF中，，∴△EDB≌△CDF（SAS），∴BE=CF；（2）α=60°或240°，当α=60°时，由△ABC为等边三角形，得到∠A=60°，∴∠A=∠EDA=60°，∴ED∥AB；当α=240°时，∠A=∠EDC=60°，∴ED∥AB；（3）不成立，添加的条件为AB=BC，理由为：∵AB=BC，BD为中线，∴BD⊥AC，即∠BDC=∠BDA=90°，DA=DC，∵∠EDA=∠FDB，∴∠EDA+∠BDA=∠FDB+∠BDC，即∠EDB=∠CDF，由旋转的性质得到BD=FD，DA=DC=DE，∵在△EDB和△CDF中，，∴△EDB≌△CDF（SAS），∴BE=CF．点评：此题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．26．（14分）（•南平模拟）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD如图放置，边AB在x轴上，点A坐标为（1，0），点C坐标为（3，m）（m＞0）．连接OC交AD与E，射线OD交BC延长线于F．（1）求点E、F的坐标﹔（2）当x的值改变时：①证明﹕经过O、E、F三点的抛物线的最低点一定为原点﹔②设经过O、E、F三点的抛物线与直线CD的交点为P，求PD的长﹔③探究﹕△ECF能否成为等腰三角形？若能，请求出△ECF 的面积．考点：二次函数综合题分析：（1）根据相似三角形的判定和性质即可求出点E、F的坐标﹔（2）①二次函数的图象经过坐标原点O，可设二次函数为y=ax2+bx，根据待定系数法求出二次函数的解析式，即可证明经过O、E、F三点的抛物线的最低点一定为原点﹔②根据纵坐标相等可得方程，求得x的值，从而得到PD的长﹔③根据等腰三角形的性质可得关于m的方程，求得m的值，再根据三角形的面积公式即可求解．解答：（1）解：∵点A坐标为（1，0），点C坐标为（3，m），∴OA=1，OB=3，BC=AD=m，∵AE∥BC，∴△OAE∽△OBC，∴=，即AE==，∴点E坐标为（1，），同理，得△OAD∽△OBF，∴=，即BF==3m，∴点F坐标为（1，3m）；（2）证明：∵二次函数的图象经过坐标原点O，∴设二次函数为y=ax2+bx，又∵二次函数的图象经过E、F，∴，解得．∴二次函数的解析式为y=x2，∴抛物线的最低点一定为原点﹔②解：∵m=x2，解得x=±，∴PD 的长为﹣1，+1；③答：能．∵∠ECF为钝角，∴仅当EC=FC时，△ECF为等腰三角形，由EC2=FC2，得CD2+ED2=FC2，即22+（m ﹣）2=（3m﹣m）2，解得m=±，∵m＞0，∴m=，∴△ECF的面积=FC•CD=×2m×2=．点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：平行线的性质，相似三角形的判定和性质，待定系数法求二次函数的解析式，等腰三角形的性质，三角形的面积，方程思想的运用，综合性较强，有一定的难度．。

福建省南平市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果不可能是（）A . 奇数B . 偶数C . 负数D . 整数2. （2分）方程x2﹣（k2﹣4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值应为（）A . ±4B . ±2C . 2D . ﹣23. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A . y=B . y=1-C . y=D . y=4. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . x2+x=3B . +x=3C . ﹣1=xD . x2+y=65. （2分） (2016八上·卢龙期中) 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A . 13B . 11C . 10D . 86. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）A . 125°B . 65°C . 55°D . 45°7. （2分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（）A . 24B . 12C . 6D . 88. （2分）已知，则a+b的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2016九上·九台期末) 如图，抛物线y=- x2+ x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018八上·揭西月考) 是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.12. （1分）因式分解：ma+mb+mc=________ ．13. （1分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y==4﹣（x、y为正整数）．要使y=4﹣为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣=2．所以2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解________ ．（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有________ 个．A．5 B．6 C．7 D．814. （1分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________15. （1分） (2017七上·永定期末) 期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是________.16. （1分）(2020·杭州模拟) 如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A 与点D均落在P点处，连结AC，AP，则 ________.17. （1分） (2020七上·抚顺期末) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为________．三、综合题 (共9题；共47分)18. （5分） (2016八上·芦溪期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一点，沿DE折叠使A 落在DB上，求AE的长．19. （5分）(2017·广西模拟) 计算：﹣|﹣3|+ +tan60°﹣20 ．20. （5分）(2017·玉林) 化简：（a+1﹣）÷ ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．21. （2分） (2018九上·南召期末) 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）22. （10分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．23. （10分）(2019·青浦模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B ， OA与其对称轴交于点M ， M、N关于点B对称．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）联结ON、AN，求△OAN的面积；（3）点Q在x轴上，且在直线x＝4右侧，当∠ANQ＝45°时，求点Q的坐标．24. （2分）(2018·禹会模拟) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半径．25. （6分） (2019九上·伊通期末) 如图1，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， OB＝OC ．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD＝4，直线1是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图1，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．抛物线上有一点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，请求出点Q到直线PN的距离．26. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH 周长的最大值；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是▱APQM 面积的时，求▱APQM面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、综合题 (共9题；共47分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

绝密★启用前【全国市级联考】福建省南平市2017年初中毕业班适应性检测数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：75分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、对某一个函数给出如下定义：如果存在常数，对于任意的函数值，都满足≤，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数，≤2，因此是有上界函数，其上确界是2．如果函数（≤x≤，＜）的上确界是，且这个函数的最小值不超过2，则的取值范围是（ ）A ．≤B ．C ．≤D ．≤【答案】B【解析】根据一次函数的性质，如果函数y=-2x+1（m≤x≤n ， m＜n）的上确界是n，且这个函数的最小值不超过2m，即可求出m 的取值范围．解：∵在y=-2x+1中，y 随x 的增大而减小，∴上确界为1-2m ，即1-2m=n ，试卷第2页，共20页∵函数的最小值是2，∴m<2n+1，把1-2m=n 代入解得m<，综上所述：m<．2、如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，O 为对角线AC 的中点，点P 、Q 分别从A 和B 两点同时出发，在边AB 和BC 上匀速运动，并且同时到达终点B 、C ，连接PO 、QO 并延长分别与CD 、DA 交于点M 、N ．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是 （ ）A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小【答案】C【解析】连接OB ，根据点O 是为对角线AC 的中点可得△ABO 和△BOC 的面积相等，又点P 、Q 分别从A 和B 两点同时出发，在边AB 和BC 上匀速运动，并且同时到达终点B 、C ，连接PO 、QO 并延长分别与CD 、DA 交于点M 、N ．在整个运动过程中，然后把开始时、结束时、与中点时的△OPQ 的面积与△ABC 的面积相比即可进行判断． 解：如图所示，连接OB ，∵O 是AC 的中点，∴S △ABO =S △BOC =S △ABC ，开始时，S △OBP =S △AOB =S △ABC ，点P 到达AC 的中点时，点Q 到达BC 的中点时，S △OPQ =S △ABC ，结束时，S △OPQ =S △BOC =S △ABC ，所以，图中阴影部分面积的大小变化情况是：先减小后增大．故选C ．“点睛“本题考查了动点问题的函数图象，根据题意找出关键的开始时，中点时，结束时三个时间点的三角形的面积与△ABC 的面积的关系是解题的关键．3、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点C 为圆心，以相同的长（大于AC ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ．下列结论错误的是（ ）A. AD=CDB. ∠A=2∠DCBC. ∠ADE=∠DCBD. ∠A=∠DCA【答案】B【解析】根据题意可知DE 是AC 的垂直平分线，由此即可一一判断． 解：∵DE 是AC 的垂直平分线， ∴DA=DC ，AE=EC ，故A 正确， ∴DE ∥BC ，∠A=∠DCE ，故B 正确， ∴∠ADE=∠CDE=∠DCB ，故C 正确， 故选B ．4、若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据25，26，27，28，29的方差相等，则x 的值为（ ） A ．1B ．6C ．1或6D ．5或6【答案】C【解析】根据数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同这个结论即可解决问题.解：∵一组数据2，2，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， ∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5， ∴x=1或6，试卷第4页，共20页故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同解决问题，属于中考常考题型. 5、若，且a 、b 是两个连续整数，则的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】A【解析】由于16＜17＜25，由此可以估计的近似值，然后就可以得出a ，b 的值．解：由于16＜17＜25， 所以4＜＜5， 2＜＜3，故a=2，b=3， a+b=2+3=5． 故选A.“点睛”此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ， AB ∥OC ，CD 与OA 交于点E ，已知∠A=30°，则∠DEO 的度数为（ ）A ．45°B ．60°C ．70°D ．75°【答案】D【解析】由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论. 解：∵AB ∥OC ，∠A=60°， ∴∠A+∠AOC=180°， ∴∠AOC=120°， ∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠B0C=45°+30°=75°；故选D.“点睛”本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键.7、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．对一批LED节能灯使用寿命的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对大型民用直升机各零部件的检查【答案】D【解析】A.、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查适宜抽样调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查适宜抽样调查；D、对大型民用直升机各零部件的检查适宜采用普查方式，故选D.“点睛”本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.8、2016年，南平市生产总值（GDP）完成145 774 000 000元，将145 774 000 000用科学记数法表示为（）A．145 774×106B．14 577.4×107C．1.457 74×1011D．0.145 774×1012【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：145 774 000 000用科学计数法表示为：1.457 74×1011，故选C．“点睛”本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、计算：=（）A．9B．-9C．6D．-6试卷第6页，共20页【答案】A 【解析】（-3）2=9， 故选B.“点睛”本题考查了乘方的性质，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1 .二、选择题（题型注释）10、如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D ． 考点：简单组合体的三视图．第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有7张．其中A型卡片是边长为2的正方形，B型卡片是长为2、宽为1的矩形，C型卡片是边长为1的正方形．从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．可以拼成_______种面积不同的正方形．【答案】5【解析】由于A型卡片是边长为2的正方形，B型卡片是长为2，宽为1的长方形，C 型卡片是边长为1的正方形，并且每种卡片各有7张，若用A、B、C三种卡片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，2a+b，2a+2b，a+3b，3a+b，由此即可确定方法．解：A型卡片的面积为4，B型卡片的面积为2，C型卡片的面积为1．①A型和C型各取1张，B型取2张．他们的面积和为a2+2ab+b2．可以拼成一个边长为a+b的正方形；②B型和C型各取4张，A型取1张．他们的面积和为a2+4ab+4b2．可以拼成一个边长为a+2b的正方形；③A型取1张，B型和C型各取4张，．他们的面积和为4b2+4ab+ a2．可以拼成一个边长为2b+a的正方形；④A型和B型各取4张，C型取1张．他们的面积和为4a2+4ab+b2．可以拼成一个边长为2a+b的正方形；⑤C型取1张，A型和B型各取4张，他们的面积和为b2+4ab+4a2．可以拼成一个边长为b+2a的正方形．“点睛”此题考查了作图-应用与设计作图，涉及到整式的混合运算，对几何图形的整体分析，对完全平方公式的灵活应用，本题难度适中．试卷第8页，共20页12、如图，已知菱形ABCD 的边长为4，∠B ＝60°，点O 为对角线AC 的中点，⊙O 半径为1，点P 为CD 边上一动点，PE 与⊙O 相切于点E ，则PE 的最小值是____．【答案】【解析】利用菱形的性质以及圆的切线的性质得出OP ⊥CD 时，PE 为最小值，进而求出即可．解：当OP ⊥CD 时，PE 值最小，最小值为．“点睛”本题考查了菱形的性质以及圆的切线的性质，确定P 点的位置是解答本题的关键． 13、如图，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的一个条是：_____．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）【答案】AD="BC,AB ∥DC," ∠A="∠C," ∠B=∠D 等【解析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可.解：可由一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形, 可添加AD=BC ；因为其一组对边平行，要使其为平行四边形，添加对边相等即可． 故答案为：AD=BC 等“点睛”此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法.两组对边平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.14、两组数据：3，5，2a ，b 与b ，6，a 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________．【答案】8【解析】首先根据平均数的定义列出关于a 、b 的二元一次方程组，再解方程组求得a 、b 的值，然后求众数即可．3，5，2a ，b 与b ，6，a 的平均数都是6， 解：∵两组数据：3，5，2a ，b ，与b ，6，a 的平均数都是6，∴，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，16， 一共7个数，8出现两次． 故答案为8．15、因式分解：3ax 2+6ax+3a=____．【答案】【解析】应先提取公因式3a ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 解：3ax 2+6ax+3a=3a （x 2+2x+1）=3a （x+1）2“点睛”分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ),完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止. 16、若代数式有意义，则实数x 的取值范围是___．【答案】【解析】根据负数没有平方根列出关于x 的不等式，求出不等式的解集确定出x 的范围即可． 解：∵代数式有意义，∴1-x≥0，即x≤1， 则x 的范围是x≤1， 故答案为：x≤1．“点睛”此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．四、解答题（题型注释）试卷第10页，共20页17、先化简，再求值：，其中.【答案】原式=2ab=-3【解析】试题分析：原式=2b 2+a 2-b 2-a 2+2ab-b 2=2ab当，时，原式=2ab=-3考点:1.代数式的值；2.乘法公式18、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，以DC 为底向正方形外作等腰△DEC ，连接AE ，以AE 为腰作等腰△AEF ，使得EA=EF ，且∠DEC=∠AEF ． （1）求证：△EDC ∽△EAF ； （2）求DE·BF 的值；（3）连接CF 、AC ，当CF ⊥AC 时，求∠DEC 的度数．【答案】（1）证明见解析； （2）DE·BF 的值为4； （3）∠DEC 的度数为45°．【解析】（1）先证两对对应角相等得出△EDC ∽△EAF ；（2）利用（1）的结论推出两边对应成比例且夹角相等得到△BAF ∽△DEA ，从而求出DE·BF ；（3） 解：（1）∵△AEF 和△DEC 是等腰三角形，且∠DEC=∠AEF ，∴∠EAF=∴∠EAF="∠EDC" ∴△EDC ∽△EAF ．（2）由（1）得△EDC ∽△EAF ，∴∵DC=AB ，∴∵∠DEA=180°-90°-∠EDC-∠DAE=90°-∠EDC-∠DAE ， ∠BAF=90°-∠EAF-∠DAE ，∴∠BAF="∠DEA" ∴△BAF ∽△DEA ，∴．即DE·BF=DA·AB=4．（另法：记∠DEC=∠AEF=α，∴，，∴，∴）（3）∵DE=CE ，AE=FE ，∴△ADE ≌△FCE ∴AD="FC=BC" ∵△BAF ∽△DEA ，∴∠ABF="∠EDA" ，∴∠FBC=∠CDE试卷第12页，共20页∵△CBF 和△EDC 是等腰三角形， ∴∠BCF="∠DEC" ∵CF ⊥AC ，∴∠ACF=90° ∵∠ACB=45°，∴∠BCF=45° ∴∠DEC=45°．“点睛”本题考查相似三角形、等腰三角形的性质、全等三角形的性质、正方形的性质，解题的关键是熟练应用相似三角形性质解决问题，解题时要注意小题间的联系，有一定难度，属于中考压轴题． 19、如图，已知二次函数的图象经过A （3，0），B （0，1），C （2，2）三点. （1）求二次函数的解析式；（2）设点D （，m ）在二次函数的图象上，将∠ACB 绕点C 按顺时针方向旋转至∠FCE ，使得射线CE 与轴的正半轴交于点E ，且经过点D ，射线CF 与线段OA 交于点F ．求证：BE ＝2FO ；（3）是否存在点H （n ，2），使得点A 、D 、H 构成的△ADH 是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点H ？（直接回答，不必说明理由）【答案】（1）二次函数的解析式为；（2）证明见解析；（3）存在4个符合条件的点H ，使得点A 、D 、H 构成的△ADH 是直角三角形． 【解析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）证明Rt △NBC ≌Rt △MAC 和△ACF ≌△BCE ，得出AF=BE ，然后利用一次函数求出BE ＝2FO ；（3）最后直接求出符合条件△ADH 是直角三角形的点H ．（1）解：把A （3，0），B （0，1），C （2，2）代入，得 ∴∴二次函数的解析式为．（2）过点C 作CM ⊥OA 于点M ，CN ⊥y 轴于点N ，∵A （3，0），B （0，1），C （2，2）， ∴CM= CN=2，CA=CB=，∴Rt △NBC ≌Rt △MAC ， ∴∠CAF=∠CBE ，∵将∠ACB 绕点C 按顺时针方向旋转至∠FCE ， ∴∠FCE=∠ACB ，∴∠FCE-∠BCF=∠ACB-∠BCF ， 即∠ACF=∠BCE ，又∵CB=CA ，∴△ACF ≌△BCE ， ∴AF=BE ．∵二次函数的解析式为，试卷第14页，共20页当时，，∴设直线CD ：，把C （2，2）、代入得，解得，∴直线CD ：．∴E （0，3），BE=2， ∴AF="BE=2" ， ∴FO=OA-AF=1． ∴BE ＝2FO ．（3）存在4个符合条件的点H ，使得点A 、D 、H 构成的△ADH 是直角三角形． “点睛”本题考查了二次函数的综合题，熟练掌握运用待定系数法求函数解析式；熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征，根据题意利用一次函数求出BE ＝2FO 是解答此题的关键．20、如图，AB 为⊙O 直径，且弦CD ⊥AB 于点E ，过点B 作⊙O 的切线与AD 的延长线交于点F ．（1）若EN ⊥BC 于点N ，延长NE 与AD 相交于点M ．求证：AM=MD ；（2）若⊙O 的半径为10，且cosC =，求切线BF 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）BF 的长为15.【解析】（1）由AB 为⊙O 的直径，根据同弧所对的圆周角相等证得∠C=∠NEB ，继而可证得结论；（2）由AB 为⊙O 的直径，可得∠BDF=90°，由BF 是切线，可得∠DBF=∠C ，然后由三角函数的性质和勾股定理，求得BF 的长． （1）证法一：∵∠A 与∠C 对同弧BD ，∴∠A="∠C" ∵CD ⊥AB 于点E ，∴∠CEB="90°.∴∠C+∠CBE=90°." ∵MN ⊥BC ，∴∠ENB="90°.∴∠NEB" + ∠CBE ="90°."∴∠C=∠NEB∵∠NEB=∠AEM，∴∠AEM="∠A.∴AM" ="ME."∵∠AEM=∠A，∠MED+∠AEM=90°，∠EDA+∠A =90°，∴∠MED="∠EDA.∴ME=MD.∴AM" =MD．证法二：∵∠CDA与∠CBA对同弧AC，∴∠CDA="∠CBA"∵CD⊥AB于点E，∴∠AED=90°.∴∠MED+∠MEA="90°."∵MN⊥BC，∴∠ENB=90°.∴∠CBA + ∠BEN ="90°."∵∠MEA=∠BEN，∴∠MED=∠CBA.∴∠MED=∠CDA.∴ME=MD.∵∠MED+∠AEM=90°，∠CDA+∠A =90°，∴∠AEM ="∠A.∴AM=ME.∴AM" =MD．（2）解：∵BF与⊙O相切于点B，∴AB⊥BF.∴∠ABF="90°."∵∠C与∠A对同弧BD，∴∠C=∠A.∴cosA=cosC=.∴. ∴AF=∴．“点睛”此题考查了切线的性质、垂径定理、圆周角定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．21、如图，已知点A（6，0），B（0，），O为坐标原点，点O关于直线AB的对称点C恰好落在反比例函数的图象上，求k的值．试卷第16页，共20页【答案】k 的值为.【解析】由A 、B 两点求出OA 、OB ，在Rt △AOB 中，利用正切求出∠BAO 的度数，再根据反比例函数的对称性得出点C 的坐标即可求得k 的值. 解：∵点A （6，0），B （0，），∴OA=6，OB=.在Rt △AOB 中，tan ∠BAO∴∠BAO =30° 连接OC ，∵点O 关于直线AB 的对称点是C ， ∴OC ⊥AB ，则∠AOC=60°∴△AOC 为等边三角形，且AO= CO=6， 过点C 作CF ⊥AO 于F 点，则OF=OA =3，CF= OC·sin ∠FOC=，则点C 的坐标为（3，）∵C 在反比例函数的图象上，∴．22、某校在七、八年级开展以“百日攻坚战，再上新台阶，建设新南平”为主题的征文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于 °； （2）求该校七、八年级各班投稿的平均篇数；（3）投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同一年级的概率．【答案】（1）30；（2）七、八年级各班投稿平均6篇；（3）树状图见解析，P(所选两个班正好不在同一年级)【解析】（1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为2的比例乘以360°即可求解；（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数﹣不同投稿情况的班级个数即可求解： （3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解． 解：解：（1）3÷25%=12（个），×360°=30°．故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°； （2）12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（个）， （2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12 =72÷12 =6（篇），所以该校七、八年级各班投稿平均6篇． （3）设七年级两个班级为，八年级两个班级为，可列表如下：（，），（，试卷第18页，共20页，），（，） ）（）（），）（，），可画树状图如下：一共12种情况，符合条件的有8种∴P(所选两个班正好不在同一年级) ．“点睛”本题考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23、如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形．已知△ABC 中，AB =2，AC=，BC =.（1）在图1所给的网格中画出格点△ABC ；（2）在图2所给的网格中共能画出 个与△ABC 相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）．【答案】（1）画图见解析；（2）4个，画图见解析.【解析】（1）由已知条件即可在所给的网格中画出格点△ABC ；（2）是一道答案多解题，解题时要抓住两个三角形相似且面积最大的格点三角形作出图形. （1）答案见图1；（2）4个答案答案见图2．（△DEF ，△HGM ，△FNE ，△MPH ，只要画出其中的一个即可）24、解分式方程：.【答案】原方程的解是【解析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案． 解：经检验是原方程的解，所以原方程的解是“点睛”此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．试卷第20页，共20页25、计算：.【答案】8【解析】原式利用绝对值的代数意义，特殊三角函数值，以及开立方计算即可得到结果．解：原式“点睛”此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

福建省南平市初中毕业班适应性检测数学考试卷（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】计算：=（）A. 9B. -9C. 6D. -6【答案】A【解析】（-3）2=9，故选B.“点睛”本题考查了乘方的性质，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1 .【题文】2016年，南平市生产总值（GDP）完成145 774 000 000元，将145 774 000 000用科学记数法表示为（）A. 145 774×106B. 14 577.4×107C. 1.457 74×1011D. 0.145 774×1012【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：145 774 000 000用科学计数法表示为：1.457 74×1011，故选C．“点睛”本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【题文】下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 对一批LED节能灯使用寿命的调查B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对大型民用直升机各零部件的检查【答案】D【解析】A.、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查适宜抽样调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查适宜抽样调查；D、对大型民用直升机各零部件的检查适宜采用普查方式，故选D.“点睛”本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【题文】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O， AB∥OC，CD与OA交于点E，已知∠A=30°，则∠DEO的度数为（）A. 45°B. 60°C. 70°D. 75°【答案】D【解析】由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论.解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠B0C=45°+30°=75°；故选D.“点睛”本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键.【题文】若，且a、b是两个连续整数，则的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】由于16＜17＜25，由此可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值．解：由于16＜17＜25，所以4＜＜5，2＜＜3，故a=2，b=3，a+b=2+3=5．故选A.“点睛”此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．【题文】如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．考点：简单组合体的三视图．【题文】若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据25，26，27，28，29的方差相等，则x的值为（）A. 1 B. 6 C. 1或6 D. 5或6【答案】C【解析】根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同这个结论即可解决问题.解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.【题文】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A. AD=CDB. ∠A=2∠DCBC. ∠ADE=∠DCBD. ∠A=∠DCA【答案】B【解析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，AE=EC，故A正确，∴DE∥BC，∠A=∠DCE，故B正确，∴∠ADE=∠CDE=∠DCB，故C正确，故选B．【题文】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是&#xa0;（）A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小【答案】C【解析】连接OB，根据点O是为对角线AC的中点可得△ABO和△BOC的面积相等，又点P、Q分别从A和B 两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，然后把开始时、结束时、与中点时的△OPQ的面积与△ABC的面积相比即可进行判断．解：如图所示，连接OB，∵O是AC的中点，∴S△ABO=S△BOC=S△ABC，开始时，S△OBP=S△AOB=S△ABC，点P到达AC的中点时，点Q到达BC的中点时，S△OPQ=S△ABC，结束时，S△OPQ=S△BOC=S△ABC，所以，图中阴影部分面积的大小变化情况是：先减小后增大．故选C．“点睛“本题考查了动点问题的函数图象，根据题意找出关键的开始时，中点时，结束时三个时间点的三角形的面积与△ABC的面积的关系是解题的关键．【题文】对某一个函数给出如下定义：如果存在常数，对于任意的函数值，都满足≤，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数，≤2，因此是有上界函数，其上确界是2．如果函数（≤x≤，＜）的上确界是，且这个函数的最小值不超过2，则的取值范围是（）A. ≤B.C. ≤D. ≤【答案】B【解析】根据一次函数的性质，如果函数y=-2x+1（m≤x≤n， m＜n ）的上确界是n ，且这个函数的最小值不超过2m ，即可求出m 的取值范围．解：∵在y=-2x+1中，y随x的增大而减小，∴上确界为1-2m，即1-2m=n，∵函数的最小值是2，∴m&lt;2n+1，把1-2m=n代入解得m&lt;，综上所述：m&lt;．【题文】若代数式有意义，则实数x的取值范围是___．【答案】【解析】根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集确定出x的范围即可．解：∵代数式有意义，∴1-x≥0，即x≤1，则x的范围是x≤1，故答案为：x≤1．“点睛”此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．【题文】因式分解：3ax2+6ax+3a=____．【答案】【解析】应先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：3ax2+6ax+3a=3a（x2+2x+1）=3a（x+1）2“点睛”分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b),完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.【题文】两组数据：3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________．【答案】8【解析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可．3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6，解：∵两组数据：3，5，2a，b，与b，6，a的平均数都是6，∴，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，16，一共7个数，8出现两次．故答案为8．【题文】如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的一个条是：_____．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）【答案】AD=BC,AB∥DC, ∠A=∠C, ∠B=∠D等【解析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可.解：可由一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形, 可添加AD=BC；因为其一组对边平行，要使其为平行四边形，添加对边相等即可．故答案为：AD=BC等“点睛”此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法.两组对边平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.【题文】如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，点O为对角线AC的中点，⊙O半径为1，点P为CD边上一动点，PE与⊙O相切于点E，则PE的最小值是____．【答案】【解析】利用菱形的性质以及圆的切线的性质得出OP⊥CD时，PE为最小值，进而求出即可．解：当OP⊥CD时，PE值最小，最小值为．“点睛”本题考查了菱形的性质以及圆的切线的性质，确定P点的位置是解答本题的关键．【题文】有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有7张．其中A型卡片是边长为2的正方形，B型卡片是长为2、宽为1的矩形，C型卡片是边长为1的正方形．从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．可以拼成_______种面积不同的正方形．【答案】5【解析】由于A型卡片是边长为2的正方形，B型卡片是长为2，宽为1的长方形，C型卡片是边长为1的正方形，并且每种卡片各有7张，若用A、B、C三种卡片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b ，a+2b，2a+b，2a+2b，a+3b，3a+b，由此即可确定方法．解：A型卡片的面积为4，B型卡片的面积为2，C型卡片的面积为1．①A型和C型各取1张，B型取2张．他们的面积和为a2+2ab+b2．可以拼成一个边长为a+b的正方形；②B型和C型各取4张，A型取1张．他们的面积和为a2+4ab+4b2．可以拼成一个边长为a+2b的正方形；&#xa0;③A型取1张，B型和C型各取4张，．他们的面积和为4b2+4ab+ a2．可以拼成一个边长为2b+a的正方形；&#xa0;④A型和B型各取4张，C型取1张．他们的面积和为4a2+4ab+b2．可以拼成一个边长为2a+b的正方形；⑤C型取1张，A型和B型各取4张，他们的面积和为b2+4ab+4a2．可以拼成一个边长为b+2a的正方形．“点睛”此题考查了作图-应用与设计作图，涉及到整式的混合运算，对几何图形的整体分析，对完全平方公式的灵活应用，本题难度适中．【题文】计算：.【答案】8【解析】原式利用绝对值的代数意义，特殊三角函数值，以及开立方计算即可得到结果．解：原式“点睛”此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【题文】先化简，再求值：，其中.【答案】原式=2ab=-3【解析】试题分析：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab当，时，原式=2ab=-3考点:1.代数式的值；2.乘法公式【题文】解分式方程：.【答案】原方程的解是【解析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．解：经检验是原方程的解，所以原方程的解是“点睛”此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．【题文】如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形．已知△ABC中，AB =2，AC=，BC =.（1）在图1所给的网格中画出格点△ABC；（2）在图2所给的网格中共能画出个与△ABC相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）．【答案】（1）画图见解析；（2）4个，画图见解析.【解析】（1）由已知条件即可在所给的网格中画出格点△ABC；（2）是一道答案多解题，解题时要抓住两个三角形相似且面积最大的格点三角形作出图形.（1）答案见图1；（2）4个答案答案见图2．（△DEF，△HGM，△FNE，△MPH，只要画出其中的一个即可）【题文】某校在七、八年级开展以“百日攻坚战，再上新台阶，建设新南平”为主题的征文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于°；（2）求该校七、八年级各班投稿的平均篇数；（3）投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同一年级的概率．【答案】（1）30；（2）七、八年级各班投稿平均6篇；（3）树状图见解析，P(所选两个班正好不在同一年级)【解析】（1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为2的比例乘以360°即可求解；（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数﹣不同投稿情况的班级个数即可求解：（3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解．解：解：（1）3÷25%=12（个），×360°=30°．故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°；（2）12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（个），（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），所以该校七、八年级各班投稿平均6篇．（3）设七年级两个班级为，八年级两个班级为，可列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）可画树状图如下：一共12种情况，符合条件的有8种∴P(所选两个班正好不在同一年级) ．“点睛”本题考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【题文】如图，已知点A（6，0），B（0，），O为坐标原点，点O关于直线AB的对称点C恰好落在反比例函数的图象上，求k的值．【答案】k的值为.l则OF=OA =3，CF= OC·sin∠FOC=，则点C的坐标为（3，）∵C在反比例函数的图象上，∴．【题文】如图，AB为⊙O直径，且弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于点F．（1）若EN⊥BC于点N，延长NE与AD相交于点M．求证：AM=MD；（2）若⊙O的半径为10，且cosC =，求切线BF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）BF的长为15.【解析】（1）由AB为⊙O的直径，根据同弧所对的圆周角相等证得∠C=∠NEB，继而可证得结论；（2）由AB为⊙O的直径，可得∠BDF=90°，由BF是切线，可得∠DBF=∠C，然后由三角函数的性质和勾股定理，求得BF的长．（1）证法一：∵∠A与∠C对同弧BD，∴∠A=∠C∵CD⊥AB于点E，∴∠CEB=90°.∴∠C+∠CBE=90°.∵MN⊥BC，∴∠ENB=90°.∴∠NEB + ∠CBE =90°.∴∠C=∠NEB∵∠NEB=∠AEM，∴∠AEM=∠A.∴AM =ME.∵∠AEM=∠A，∠MED+∠AEM=90°，∠EDA+∠A =90°，∴∠MED=∠EDA.∴ME=MD.∴AM =MD．证法二：∵∠CDA与∠CBA对同弧AC，∴∠CDA=∠CBA∵CD⊥AB于点E，∴∠AED=90°.∴∠MED+∠MEA=90°.∵MN⊥BC，∴∠ENB=90°.∴∠CBA + ∠BEN =90°.∵∠MEA=∠BEN，∴∠MED=∠CBA.∴∠MED=∠CDA.∴ME=MD.∵∠MED+∠AEM=90°，∠CDA+∠A =90°，∴∠AEM =∠A.∴AM=ME.∴AM =MD．（2）解：∵BF与⊙O相切于点B，∴AB⊥BF.∴∠ABF=90°.∵∠C与∠A对同弧BD，∴∠C=∠A.∴cosA=cosC=.∴.∴AF=∴．“点睛”此题考查了切线的性质、垂径定理、圆周角定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．【题文】如图，已知二次函数的图象经过A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点. （1）求二次函数的解析式；（2）设点D（，m ）在二次函数的图象上，将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE，使得射线CE与轴的正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点F．求证：BE＝2FO；（3）是否存在点H（n，2），使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点H ？（直接回答，不必说明理由）【答案】（1）二次函数的解析式为；（2）证明见解析；（3）存在4个符合条件的点H，使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形．【解析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）证明Rt△NBC≌Rt△MAC和△ACF≌△BCE，得出AF=BE，然后利用一次函数求出BE＝2FO；（3）最后直接求出符合条件△ADH是直角三角形的点H．（1）解：把A（3，0），B（0，1），C（2，2）代入，得∴∴二次函数的解析式为．（2）过点C作CM⊥OA于点M，CN⊥y轴于点N，∵A（3，0），B（0，1），C（2，2），∴CM= CN=2，CA=CB=，∴Rt△NBC≌Rt△MAC，∴∠CAF=∠CBE，∵将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE，∴∠FCE=∠ACB，∴∠FCE-∠BCF=∠ACB-∠BCF，即∠ACF=∠BCE，又∵CB=CA，∴△ACF≌△BCE，∴AF=BE．∵二次函数的解析式为，当时，，∴设直线CD：，把C（2，2）、代入得，解得，∴直线CD：．∴E（0，3），BE=2，∴AF=BE=2 ，∴FO=OA-AF=1．∴BE＝2FO．（3）存在4个符合条件的点H，使得点A、D、H构成的△Al【答案】（1）证明见解析；（2）DE·BF的值为4；（3）∠DEC的度数为45°．【解析】（1）先证两对对应角相等得出△EDC∽△EAF；（2）利用（1）的结论推出两边对应成比例且夹角相等得到△BAF∽△DEA，从而求出DE·BF；（3）解：（1）∵△AEF和△DEC是等腰三角形，且∠DEC=∠AEF，∴∠EAF=∴∠EAF=∠EDC∴△EDC∽△EAF．（2）由（1）得△EDC∽△EAF，∴∵DC=AB，∴∵∠DEA=180°-90°-∠EDC-∠DAE=90°-∠EDC-∠DAE，∠BAF=90°-∠EAF-∠DAE，∴∠BAF=∠DEA∴△BAF∽△DEA，∴．即DE·BF=DA·AB=4．（另法：记∠DEC=∠AEF=α，∴，，∴，∴）（3）∵DE=CE，AE=FE，∴△ADE≌△FCE∴AD=FC=BC∵△BAF∽△DEA，∴∠ABF=∠EDA ，∴∠FBC=∠CDE∵△CBF和△EDC是等腰三角形，∴∠BCF=∠DEC∵CF⊥AC，∴∠ACF=90°∵∠ACB=45°，∴∠BCF=45°∴∠DEC=45°．“点睛”本题考查相似三角形、等腰三角形的性质、全等三角形的性质、正方形的性质，解题的关键是熟练应用相似三角形性质解决问题，解题时要注意小题间的联系，有一定难度，属于中考压轴题．。

2０17年南平市初中毕业班适应性检测数 学 试 题(满分:150分;考试时间:120分钟)★友情提示:① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡．．．的相应位置填涂) 1．计算：()23-=ﻩA ．９ B.-9 C.6 D ．－6２．2０16年,南平市生产总值（G ＤP)完成145 774 ０00 0０0元，将145 774 ０00 000用科学记数法表示为ﻩA ．1４5 7７4×106ﻩB.14 57７.4×107 ﻩＣ.１.457 74×1011 ﻩD ．0．14５ 774×10１２3．下列调查中,适宜采用普查方式的是ﻩA.对一批LED 节能灯使用寿命的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查Ｄ．对大型民用直升机各零部件的检查４.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，C Ｄ与OA 交于点E ,已知∠A =３０°，则∠DE Ｏ的度数为 ﻩA ．４5° B ．60° ﻩC.70°ﻩ D.75°５.若b a <-<217,且a 、b 是两个连续整数，则b a +的值是 A ．5 Ｂ.4 C.３ D.2 6.如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,则它的左视图是Ａ．ﻩ B.C ．D ．７.若一组数据2,３，４，５,ｘ的方差与另一组数据２5，26，2７，2８,２9的方差相等， 则x 的值为EAO CDB（第4题图）（第6题图）Ａ.１ Ｂ．６ C.１或6 ﻩＤ.５或6ﻩ ﻬ８.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点Ａ和点Ｃ为圆心, 以相同的长(大于12AC )为半径作弧,两弧相交于点M 和 点N ，作直线MN 交A Ｂ于点D ，交ＡC 于点E ,连接C Ｄ． 下列结论错误的是 A ．ＡD =CD B ．∠A =2∠ＤＣBﻩＣ.∠ＡＤE =∠DCB D ．∠A =∠DCA9．如图，矩形ABCD 中，ＡB =４,BC =2，O 为对角线A Ｃ的中点,点P 、Q 分别从A 和B 两点同时出发,在边A Ｂ和B Ｃ上匀速运动,并且同时到达终点B 、C ，连接PO 、QO 并延长分别与CD 、DA交于点Ｍ、N .在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是A . 一直增大B ． 一直减小ﻩC. 先减小后增大 ﻩD ． 先增大后减小１0.对某一个函数给出如下定义:如果存在常数M ，对于任意的函数值y ，都满足y ≤M ，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函数的上确界.例如,函数()212y x =-++,y ≤２，因此是有上界函数，其上确界是２.如果函数21y x =-+(m ≤x ≤n ,m <n ）的上确界是n ,且这个函数的最小值不超过2m ,则m 的取值范围是A ．m ≤31ﻩB ．31<m C.m <31≤21 D.m ≤21二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应 位置)1１.若代数式x -1有意义，则实数x 的取值范围是 .12．因式分解：3ａx ２+6ａx +3ａ= .1３.两组数据：３,5，2a ,b 与ｂ,6，a 的平均数都是６,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数 为 .14.如图,已知ＡD ∥BC ，要使四边形A ＢC Ｄ为平行四边 形,需要增加的一个条件是： .（•只填一个你认为正确的条件即可,不添加任何线段与字母）１5．如图,已知菱形ABC Ｄ的边长为４,∠B ＝60°,点O 为对角线AC 的中点，⊙O 半径为 1，点Ｐ为CD 边上一动点,ＰE 与⊙O 相切于点E ，则P Ｅ的最小值是 ．１6.有Ａ、Ｂ、C 三种不同型号的卡片，每种卡片各有7张.其中A 型卡片是边长为2的正方形，Ｂ型卡片是长为2、宽为1的矩形,C 型卡片是边长为1的正方形．从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一．．．．．．．．张．,把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有A B C D O P QM N（第9题图） DEMN CB A （第8题图） POBA E（第15题图）（第14题图）CBAD。

2017年南平市延平区初中毕业、升学模拟考试物 理 试 题（满分：100分； 考试时间：90分钟）友情提示：1、本试卷计算时取g =10 N/kg 。

2、所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。

一、选择题(每小题2分，共32分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂)1．图1救护车在执行救护任务时，一边行驶，一边不断发出“的…嘟…”的报警声，则：A .报警声“的”和“嘟”频率相同B .报警声“的”和“嘟”音调不同C .救护车靠近时，人听到的响度变小D .救护车远离时，人听到的响度不变2．小敏骑着自行车上学，若说他是静止的，则所选的参照物是：A .路旁的树木B .小敏背着的书包C .迎面走来的行人D .从小身边驶过的汽车3．随着数字时代的到来，我们已经可以很方便的使用WiFi 、3G 或4G 网络进行无线手机上网。

下列对手机上网的说法中，正确的是：A .使用红外线传输数字信号B .使用超声波传输数字信号C .使用光纤传输数字信号D .使用电磁波传输数字信号4．门窗紧闭的厨房内一旦发生煤气大量泄露，极容易发生爆炸，当你从室外进入厨房嗅到极浓的煤气异味时，在下列操作中，你认为最合适的是：A .立即开启抽油烟机排出煤气，关闭煤气源B .立即打开门和窗，关闭煤气源C .立即打开电灯，寻找泄漏处D .立即打电话求救5．大自然中美景如画，图2中有关自然现象的形成描述正确的是：C.南极的空气湿润是冰汽化为水蒸气的结D.屋檐下的冰锥是雪凝结形成的 A.树上的雾凇是水蒸气遇冷凝华形成的 B ．雾是水蒸气遇冷升华形成的 图1图3 图4 图66．在机械制造中，对于齿轮、轴承等易磨损器件进行渗碳处理（就是在高温下，让碳分子渗透进入钢的分子中去，以加强钢材的耐磨性能）。

对于这一工序的理解不．正确的是: A .“碳分子进入，加强钢材耐磨性”说明碳比钢材密度大B .“碳分子进入钢分子中去”说明分子间存在间隙C .“碳分子渗透”说明碳分子在不停地做无规则运动D .“在高温下”说明高温条件能加快扩散7．如图3是对冰加热使冰熔化成水直到沸腾的图象，下列描述正确的是：A .AB 段是冰的熔化过程 B .CD 段是水的沸腾过程C .BC 段温度保持不变，内能不变D .AB 段与CD 段物质的比热容不同8．如图 4 所示，静止在水平桌面上的椰子受到桌面的支持力，与其平衡的力是：A .地球对椰子的重力B .椰子对地球的吸引力C .椰子对桌面的压力D .桌面对椰子的摩擦力9. 如图5所示，小强用20N 的力F 将重为30N 的物体在5s 时间内匀速提升1m ，在此过程中（忽略绳重及摩擦）：A .小明做的有用功为40JB .滑轮的重力为5NC .拉力做功的功率为4WD .滑轮的机械效率为75% 10.有两根外形完全相同的钢棒a 和b ，按图6甲放置，手拿住a 时，b 不会掉下来；按图6乙放置，手拿住b 时，a 会掉下来。