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六年级奥数第三讲：分数计算技巧--整体约分法六年级奥数第三讲：分数计算技巧——整体约分法专题精析】我们知道如何将331经行约分。
因为3和12都含有公约数3，所以331=3/12.对于比较复杂的分数，分子、分母含有相同运算的，可提取相同因数进行约分。
特别注意：整体相同，只能作为整体约去，不能单独一项一项的约。
小升初研究中，整体约分法是重点考查的计算技能之一。
整体约分法有三种表现形式：第一种：有相同的部分与运算：例题1：(4/214+2)/(1+5/757)=(第一组数分别是第二组的4倍)(4/5+2/5)/(1+5/7)=(提取公因数)(4/5×4+2/5×4)/(1+5/7)=(整体一样，可以整体约去)4/7练：(3/5+1/5)/(1+1/3+1/3+1/3)=(每一组数都是第一组数的倍数)(3/5×3+1/5×3)/(1+1/3+1/3+1/3)=(提取公因数)(3/5×3+1/5×3)/(1+3/3)=(整体一样，可以整体约去)1/2第二种：分子分母整体相同：例题2：(362+548×361)/(362×548-186)=(观察分子分母，584×361和548×362相近)(361+1)×548-186/(362×548-186)=(转换成584×361，分母变548-182)361×548+548-182/(362×548-186)=(分子分母整体相同，整体约去)361×548+362/256+725×255/2007+2006×2008+2007×2009+25 6×725-469/2007×2008-×2009-1练：第三种：分子分母中含有相同因数：1×3×11+2×6×22+3×9×33)/(1×2×17+2×4×34+3×6×51)=(每一组数都是第一组数的倍数)(1×2)×(3×2)×(11×2)+(1×3)×(3×3)×(11×3)/(1×2×17+1×2×2×1 7+1×3×2×17)=(提取公因数)1×3×11+(1×2)×(2×2)×(17×2)+(1×3)×(2×3)×(17×3)/一组数的倍数=(1×3×11+1×3×11×23+1×3×11×33)/(1×2×17+1×2×2×17+1×2×3×17)=(有相同的公因数整体约去)1+2+3=6例题3：(331×2×17×(1+2+3))/33=(提取公因数)2×17×(1+2+3)=(有相同的公因数整体约去)34练：。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略摘要：运用分数乘除法来解决问题一直都小学数学教学中的难点，由于小学阶段的学生对应用题的理解有很多偏见，同时教学在教学过程中也存在一定的误区。
下面主要从分数乘除法的教学现状与教学对策进行分析，希望可以为分出乘除法教学带来一定的启示。
关键词：小学数学；分数乘除法；解决问题；教学对策小学六年级数学通用分数乘除法解决实际问题是小学数学学习中比较难理解的知识内容，引导小学生全面掌握这部分知识，对其未来学习与发展有着十分重要的作用。
所以，在实际课堂教学中，数学教师需要对其进行深入分析和研究，依照小学生们存在的困惑，来进行知识的归纳与总结，进而让学生们可以理清思路，找到科学有效的解题方式。
一、当前小学分数应用题教学存在的问题1、教师教学模式存在的问题首先就是对教材的理解不够全面。
因为分数乘除法这一板块的内容是传统教学内容，属于算术的解法，学生在学习的过程中比较难理解，诸多数学教师只要求小学生掌握相应的结论，死记硬背其中的理论内容，这样的教学模式不仅会浪费很多时间，教学效果也会较差，小学生们也只能被动的接受，进而导致小学生们出现一种不知所以然的情况。
其次教学模式十分枯燥，忽视教学思路的有效挖掘。
教材分数乘除法教学内容中编制了也能用直观模式来理解题意的手段，将“图”和“式”进行对照，然后进行分析，这样的方式不仅能够渗透数形结合的思想，同时还可以将分数出发转变成为乘法的方式进行计算，例如线段图。
但是数学教师在分析问题的过程中，缺少对“图”和“式”的高效对照，在课堂教学的过程中，只重视对算法的探究与分析，进而忽略了计算教学之外的数学思想渗透。
2、学生解题习惯存在的问题首先很多学生理解偏激，对数量关系的认识十分淡薄。
在当前小学数学教学中，诸多学生在看到应用题之后都没有全面分析其中的数量关系，仅凭感觉进行解题。
其次大部分学生在解题过程中缺少耐心，解题方式不灵活。
数学这门学科的学习习惯重在坚持，分数乘除法的数学问题较为枯燥，使得很多小学生们看到这类问题就出现惧怕心理，遇到问题没有提问意识，解题思路十分单一，就算做错了也不知道自己的错误点。
分数除法计算技巧
1. 嘿，你知道吗？分数除法计算有个超棒的技巧！就拿3÷1/2 来说吧，你可以把除法变成乘法，也就是3×2=6 呀！这样是不是一下子就简单了很多？
2. 哇塞，还有一个厉害的技巧哦！比如算4÷2/3，可以把分数倒过来
再相乘，4×3/2=6 呢！这多好算呀！
3. 嘿呀，当遇到分数除法时，想象一下把它巧妙转化！像5÷3/4，变
成5×4/3，答案不就轻松出来啦，有趣吧？
4. 哎呀，还有这样的呢！比如算2/3÷4/5，把后面的也倒过来呀，
2/3×5/4=5/6 啊，是不是恍然大悟啦？
5. 告诉你哦，分数除法计算技巧简直是救星！好比6÷3/5，快速转化
为6×5/3=10，神奇不神奇？
6. 哈哈，别小瞧这些技巧呀！像3/4÷2，转换成3/4×1/2=3/8，一下子就解决难题啦！
7. 哇哦，当你掌握了这些，分数除法就不再难啦！就像7÷4/3，马上
变成7×3/4=21/4 呀！
8. 哟呵，要记住这些技巧啊！例如5/6÷5/2，那就是5/6×2/5=1/3，简单得很呢！
9. 总之，学会这些分数除法计算技巧，那做题就像开了挂一样！真的特别有用，一定要好好掌握呀！。
分数乘法六年级知识点分数乘法是小学六年级数学中的一个重要知识点，它是在掌握了分数的基本概念和加减法运算之后的进一步扩展和应用。
在学习分数乘法时，同学们需要理解分数的乘法原理，掌握算法和运算技巧，并能够熟练运用于解决实际问题。
本文将详细介绍六年级学生需要掌握的分数乘法相关知识点。
一、分数乘法的概念在介绍分数乘法之前，我们先来回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成若干等份中的若干份，而分母表示整体被分成的等份数。
例如，1/2表示将整体分成2份中的1份，3/4表示将整体分成4份中的3份。
分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
具体地说，对于两个分数a/b和c/d，它们的乘积可以表示为(a×c)/(b×d)。
其中，a×c表示分子的乘积，b×d表示分母的乘积。
二、分数乘法的算法掌握分数乘法的算法对于解决分数乘法问题至关重要。
在进行分数乘法的计算时，我们可以按照以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 将得到的新分子和新分母组合，构成最终的乘积。
举个例子，假设我们要计算2/3乘以4/5，按照上述算法，我们将分子2和4相乘，得到8；将分母3和5相乘，得到15；最后，将得到的分子8和分母15组合，得到最终乘积8/15。
三、分数乘法的运算技巧在进行分数乘法的运算时，我们可以利用一些技巧来简化计算，使得结果更加方便和准确。
下面介绍两种常用的运算技巧。
1. 约分：在进行乘法运算之前，我们可以对分数进行约分。
即找到分子和分母的公约数，将其约去，使得分数变得更简洁、更方便计算。
例如，计算2/6乘以3/4时，我们可以先约分，将2/6化简为1/3，将3/4化简为3/4，然后再进行乘法运算。
2. 交换律：分数乘法满足交换律，即两个分数交换位置后的乘积结果是一样的。
例如，2/3乘以4/5的乘积结果与4/5乘以2/3的结果相同，这样可以选取计算更简单的分数进行运算，提高计算效率。
分数计算技巧之裂项法裂项法是一种常用的分数计算技巧，可以帮助我们快速而准确地计算复杂的分数。
当分数的分子或者分母都是多项式时，我们可以使用裂项法将分数分解为多个简单的分数，从而更容易计算。
裂项法的核心思想是分解多项式，通过对多项式进行因式分解，将分数分解为多个部分，每个部分都是简单的分数。
这样一来，我们就可以分别计算每个简单分数，最后再将它们合并在一起得到最终的结果。
下面以一个具体的例子来说明裂项法的具体步骤和运用。
假设我们需要计算以下分数的值：\[ \frac{3x^2 + 2x - 1}{x^3 + 4x^2 + 5x + 2} \]首先，我们需要对分子和分母进行因式分解，将它们分解为最简单的形式。
在这个例子中，我们可以将分子分解为(3x-1)(x+1)，将分母分解为(x+1)(x+2)(x+1)。
现在，我们可以将原始的分数分解为三个简单的分数：\[ \frac{3x^2 + 2x - 1}{x^3 + 4x^2 + 5x + 2} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x + 2} \]其中，A、B、C是待定系数，我们需要通过运算求得它们的值。
将等式两边通分，得到：\[3x^2+2x-1=A(x+2)(x+1)+B(x+1)(x+1)+C(x+1)(x+2)\]将上式两边进行展开，我们可以得到一个带有未知系数A、B和C的多项式。
然后，我们可以通过对多项式比较同类项的系数，来求得A、B 和C的值。
比较x的平方项的系数，我们可以得到：\[3=A+B+C\]比较x的一次项的系数，我们可以得到：\[2=A+2B+C\]比较常数项的系数\[-1=2A+B+2C\]现在，我们得到了一个三元一次方程组，我们可以通过求解这个方程组来得到A、B和C的值。
解方程组后，我们假设得到A的值为1，B的值为1，C的值为1、将这些值带回到原始的分数中，我们可以得到最终的结果：\[ \frac{3x^2 + 2x - 1}{x^3 + 4x^2 + 5x + 2} = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2} \]通过裂项法，我们成功地将原始的分数分解为多个简单的分数，从而更容易计算。
分数计算的方法与技巧
1. 相同分母的分数加减法：直接将分子相加或相减，分母保持不变，再约分。
2. 不同分母的分数加减法：先通分，将分数转换为相同分母的分数，再按照相同分母的分数加减法进行运算，最后约分。
3. 分数乘法：将两个分数的分子和分母分别相乘，再约分。
4. 分数除法：将除数的分子和分母互换，再将被除数乘以倒数，即被除数乘以除数的倒数，最后约分。
5. 分数四则运算：先按照先乘除后加减的原则进行计算，最后约分。
6. 分数化简：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数不能再约分为止。
7. 分数的比较：将两个分数通分，然后比较分子的大小即可。
8. 分数的转化：将分数转化为小数或百分数，直接进行计算即可。
繁分数计算方法的技巧繁分数是指分子或分母含有带有未知元的多项式的分数，求解繁分数的计算方法是高中数学学习的难点之一。
有些繁分数看起来十分复杂，但是只要把握好一些技巧和方法，就能迎刃而解。
一、通分繁分数的加减运算和整数、分数的加减运算类似，需要先进行通分处理。
通分的方法是把各个分母的因式分解，然后再求出它们的最小公倍数，最后将每个分数的分子乘以相应的倍数，分母也相应地乘以相同的倍数，使得它们的分母相同。
经过通分处理，繁分数的计算就被简化为了多项式的加减。
二、消去因式在繁分数的计算过程中，如果分子、分母或者分子分母中的多项式可以被因式分解，就应该把它们分解成最简形式，然后根据约分的原则进行约分。
通过这种方式，可以大大简化计算的过程，为下一步计算提供便利。
三、建立方程对于复杂的繁分数，有时我们可以利用等式将它们转化为简单的方程，然后用简单的代数方法进行求解。
举例来说，如果我们遇到这样一个繁分数：$\frac{x^2+3x+2}{x^2+5x+6}$，我们可以通过分解分子分母的方法，把它化简为$\frac{(x+1)(x+2)}{(x+2)(x+3)}$。
然后，我们就能得到一个方程：$(x+1)/(x+3)=a$，其中$a$为常数。
解决这个方程就可以得到$x$的值，从而求得原繁分数的值。
通过以上的三个技巧，我们可以有效地解决繁分数计算问题。
需要注意的是，对于有些特殊的繁分数，可能需要结合其他方法来求解，或者利用计算器进行求解。
但总的来说，只要我们掌握了这些核心方法，即使面对较为复杂的繁分数也能灵活应对。
分数简便计算方法和技巧
1. 嘿，你知道吗，分数计算有时候就像走迷宫，找对方法那可太关键啦！比如说，遇到同分母分数相加，那不是很简单嘛，就像 1/5+3/5，直接把
分子相加就行啦，等于 4/5，这多容易呀！
2. 哇塞，分数简便计算里乘法分配律可好用啦！来看这个，3/4×(4+2)，那就等于3/4×4+3/4×2，结果一下子就出来啦，是不是很神奇？
3. 哎呀呀，约分可是个好技巧呢！像 6/8 约分之后就是 3/4，一下子就简单多啦，这种感觉难道不爽吗？
4. 你们有没有发现，有时候把一个分数拆分开来计算会更方便呀！例如 1/6 可以拆成 1/2 - 1/3，这就像变魔术一样呢！
5. 嘿，朋友，分数简便计算中凑整也是很牛的哟！比如计算 7/8 + 1/8 -
3/5，先把前面凑整得 1，再减 3/5，是不是轻松多啦？
6. 哇哦，把带分数化成假分数也超有用的！像 2 又 1/3，化成假分数就是
7/3，这样计算起来不就更顺手啦？
7. 哎呀，分数计算里通过通分可以解决很多难题呢！比如说 1/3 和 1/4，通分一下就可以相加啦，多厉害呀！
8. 哈哈，分数简便计算的方法和技巧真的是我们的好帮手呀！像看到
4/9×9 那不是一眼就知道等于 4 嘛，多简单粗暴！
9. 总之呢，掌握了这些分数简便计算方法和技巧，那计算分数就不再是让人头疼的事啦！快用起来吧！。
六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。
基础学习例 1. × ÷ 例 2. ÷ × 83721094328512213典型例题例1、计算：（1）×37 （2）2004×4544200367分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。
同样，第（2）题中可以把整4544451数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。
200367（1）×37 （2）2004×4544200367=（1-）×37 = （2003+1）×451200367例2、计算: (1)73× (2) 166÷4115181201分析与解：（1）73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，1511516所以（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计201算简便。
例3、计算：（1）×39 + ×25 + ×4143426133六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。
基础学习例 1. × ÷ 例 2. ÷ × 83721094328512213 = × × = × × 83729104111382213 = = 34259781023⨯⨯⨯⨯22213413811⨯⨯⨯⨯ = = 1425典型例题例1、计算：（1）×37 （2）2004×4544200367分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，4544如果把写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。
