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作业8：多因素方差分析1，data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开：把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model 打开：选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Continue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，结果输出：因无法计算MM M rror，即无法分开MM intercept 和MM error，无法检测interaction的影响，无法进行方差分析，重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开：选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate 主对话框，点击Plots：把date送入Horizontal Axis，把depth送入Separate Lines，点击Add，点击Continue回到Univariate对话框，点击Options：把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框，输出结果：可以看到：SS species=33.165，df species=7，MS species=4.738；SS plot=33.165，df plot=7，MS plot=4.738；SS error=21.472，df error=14，MS error=1.534；Fspecies=3.089，p=0.034<0.05;Fplot=12.130,p=0.005<0.01;所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。
大学经济管理学院学生实验报告实验课程名称：统计软件及应用专业工商管理班级学号姓名成绩实验地点实验性质：演示性 验证性综合性设计性实验项目名称方差分析（多因素方差分析）指导教师一、实验目的掌握利用SPSS 进行单因素方差分析、多因素方差分析的基本方法，并能够解释软件运行结果。
二、实验内容及步骤(包括实验案例及基本操作步骤)实验案例：为研究某商品在不同地区和不同日期的销售差异性，调查收集了以下日平均销售量数据。
销售量日期周一至周三周四至周五周末地区一5000 6000 4000 6000 8000 3000 4000 7000 5000地区二700080008000500050006000500060004000地区三300020004000600060005000800090006000（1）选择恰当的数据组织方式建立关于上述数据的SPSS数据文件。
在SPSS输入数据。
（2）利用多因素方差分析法，分析不同地区和不同日期对该商品的销售是否产生了显著影响。
1. 选择菜单Analyze，General Linear Model，Univariate;2. 指定观测变量销售额到Dependant Variable框中；3. 指定固定效应的控制变量到Fixed Factors框中，4. OK，得到分析结果。
（3）地区和日期是否对该商品的销售产生了交互影响？若没有显著的交互影响，则试建立非饱和模型进行分析，并与饱和模型进行对比。
三、实验结论(包括SPSS输出结果及分析解释)SPSS输出的多因素方差分析的饱和模型分析：表的第一列是对观测变量总变差分解的说明；第二列是观测变量变差分解的结果；第三列是自由度；第四列是方差；第五列是F检验统计量的观测值；第六列是检验统计量的概率P-值。
F日期，，F地区，F日期*地区概率P-值分别为0.254,0.313，0.000。
如果显著性水平α为0.05，由于F日期、，F地区大于显著性水平α，所以不应拒绝原假设，不同地区和不同日期对该商品没有显著性影响。
作业8：多因素方差分析1，data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开：把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model打开：选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Continue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，结果输出：因无法计算MM M rror，即无法分开MM intercept 和MM error，无法检测interaction 的影响，无法进行方差分析，重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开：选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate 主对话框，点击Plots：把date送入Horizontal Axis，把depth送入Separate Lines，点击Add，点击Continue 回到Univariate对话框，点击Options：把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框，输出结果：可以看到：SS species=33.165，df species=7，MS species=4.738；SS plot=33.165，df plot=7，MS plot=4.738；SS error=21.472，df error=14，MS error=1.534；Fspecies=3.089，p=0.034<0.05;Fplot=12.130,p=0.005<0.01;所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。
作业8：多因素方差分析1，data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate 打开：把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model 打开：选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Continue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，结果输出：因无法计算rror，即无法分开intercept和error，无法检测interaction的影响，无法进行方差分析，重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开：选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate主对话框，点击Plots：Univariate对话框，点击Options：把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框，输出结果：可以看到：SS species=33.165，df species=7，MS species=4.738；SS plot=33.165，df plot=7，MS plot=4.738；SS error=21.472，df error=14，MS error=1.534；Fspecies=3.089，p=0.034<0.05;Fplot=12.130,p=0.005<0.01;所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。
《使用SPSS软件进行多因素方差分析》篇一一、引言在社会科学研究中，多因素方差分析是一种常用的统计方法，用于探究多个自变量对一个因变量的影响。
这种分析方法能够帮助研究者理解多个因素如何同时作用于因变量，以及它们之间是否存在交互效应。
本文将详细介绍如何使用SPSS软件进行多因素方差分析，以期为相关领域的研究提供方法和参考。
二、方法2.1 研究设计本部分首先介绍了研究目的、研究问题和研究对象等基本情况。
针对特定问题，研究者应事先进行适当的文献回顾，以便更好地理解和把握所研究问题的现状。
接着确定了使用多因素方差分析作为主要的统计分析方法，因为它能够探究多个因素同时作用于因变量的影响及其之间的交互效应。
2.2 数据收集在数据收集阶段，应遵循科学的研究设计和样本选择原则，确保数据的可靠性和有效性。
收集的数据应包括自变量和因变量的观测值，以及可能影响分析结果的协变量。
此外，还需要收集有关样本特征的信息，如性别、年龄、教育背景等。
2.3 SPSS软件操作（1）数据录入：将收集到的数据录入SPSS软件中，确保数据格式正确、无缺失值和异常值。
（2）定义变量：在SPSS中定义自变量、因变量和协变量，为后续分析做好准备。
（3）多因素方差分析：选择“分析”菜单中的“一般线性模型”选项，进行多因素方差分析。
在分析过程中，需要设置好因素、水平、因变量和协变量等参数。
（4）结果解读：根据SPSS输出的结果，解读各因素对因变量的影响程度、交互效应以及统计显著性等信息。
三、结果与分析3.1 描述性统计首先对数据进行描述性统计分析，包括计算各变量的均值、标准差、最大值、最小值等统计量，以便初步了解数据的分布特征和变化规律。
3.2 多因素方差分析结果通过SPSS软件进行多因素方差分析后，得到以下结果：（1）各因素对因变量的影响：从输出结果中可以看出，哪些因素对因变量的影响显著，哪些因素的影响不显著。
这有助于研究者了解各因素对因变量的独立作用。
第五节方差分析的SPSS操作一、完全随机设计的单因素方差分析1．数据采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。
数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：图 6-3 单因素方差分析数据输入将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。
2．理论分析要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。
从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。
单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。
3．单因素方差分析过程（1）主效应的检验假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。
①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：图6-4：One-Way Anova主对话框②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。
设置如下图6-5所示：图6-5：One-Way Anova的Options对话框点击Continue，返回主对话框。
③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果4．结果及解释（1）输出方差齐性检验结果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statistic df1 df2 Sig.1.238 4 35 .313上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。
作业8：多因素方差分析1，data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开：把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model打开：选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Continue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，结果输出：因无法计算MM M rror，即无法分开MM intercept 和MM error，无法检测interaction 的影响，无法进行方差分析，重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开：选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate 主对话框，点击Plots：把date送入Horizontal Axis，把depth送入Separate Lines，点击Add，点击Continue 回到Univariate对话框，点击Options：把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框，输出结果：可以看到：SS species=33.165，df species=7，MS species=4.738；SS plot=33.165，df plot=7，MS plot=4.738；SS error=21.472，df error=14，MS error=1.534；Fspecies=3.089，p=0.034<0.05;Fplot=12.130,p=0.005<0.01;所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。
S P S S生物统计分析示例4-多因素方差分析SPSS生物统计分析示例3（多因素方差分析）例一：番薯种植的两因素方差分析品种5532304徐薯18胜利百号红东利丰3号二黄C-17C-3039(脱毒通过SPSS统计分析推断种植密度（因素一）、品种（因素二）对亩产量（鲜重）的影响数据文件“sweetpotato-wet.sav”1）方差分析：Analyze→ General linear model→Univariate…结果输出：方差分析表Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 每亩鲜产Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model 11407755.723(a) 29 393370.887 3.050 .002 Intercept 149601670.918 1 149601670.918 1159.757 .000 密度689784.506 2 344892.253 2.674 .085 品种8311710.289 9 923523.365 7.159 .000 密度 * 品种2406260.927 18 133681.163 1.036 .453 Error 3869819.834 30 128993.994a R Squared = .747 (Adjusted R Squared = .502)无交互效应，密度因素不显著，品种因素极显著2）多重比较(Post Hoc)结果LSD法：Multiple Comparisons Dependent Variable: 每亩鲜产Based on observed means.* The mean difference is significant at the .05 level.2304胜利百39(脱毒胜徐薯180.276黄色阴影为差异极显著(P<0.01**)，绿色阴影为差异显著(P<0.05*)，其余无显著差异Duncan法：每亩鲜产品种NSubset1 2 3 4 5红东 6 982.982509C-30 6 1183.224658 1183.224658C-17 6 1246.833306 1246.83330639(脱毒胜百) 6 1378.033689 1378.033689 1378.033689553 6 1469.473579 1469.473579胜利百号 6 1717.694931 1717.694931二黄 6 1764.122633 1764.1226332304 6 1819.723120 1819.723120 1819.723120 徐薯18 6 1999.091807 1999.091807 利丰3号 6 2229.200327Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 128993.994.a Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.b Alpha = .05.每亩鲜产DuncanMeans for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 128993.994.a Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.b Alpha = .01.汇总表：品种每亩产率Alpha=0.01 Alpha=0.05红东982.982509 a AC-30 1183.224658 ab ABC-17 1246.833306 ab AB39(脱毒胜百) 1378.033689 abc ABC553 1469.473579 abc BC胜利百号1717.694931 bcd CD二黄1764.122633 bcd CD2304 1819.723120 bcd CDE徐薯18 1999.091807 cd DE利丰3号2229.200327 d E注：不同字母代表用邓肯新复极差法多重比较中差异显著2304 胜利百39(脱毒胜C-30 ** ** * * *C-17 ** ** * * *39(脱毒胜** *百)553 ** *胜利百号*二黄2304徐薯18黄色阴影为差异极显著(P<0.01**)，绿色阴影为差异显著(P<0.05*)，其余无显著差异。
SPSS上机实验报告（6）学生姓名学号成绩上机实验题目考勤上机表现实验时间一、实验目的：1．熟悉并掌握单因素、双因素方差分析，univarate协方差分析的SPSS操作，其他较简单的方差分析问题，多元方差分析，重复测量的方差分析的具体操作。
2、对分析的结果能给出统计学的解释二、实验内容：1、熟悉方差分析菜单界面，掌握方差分析的操作。
2、对得到的结果进行解释。
3、掌握不同实验设计所使用的统计方法。
4、实际应用1）p151的三个实例，根据提示作相应的方差分析2）P153（5、6、7、8）题建立数据文件，进行方差分析三、实验要求：1、根据上机报告模板详细书写上机报告2、作业发到邮箱*****************四第七题第1步分析：需要研究不同包装和不同摆放位置对销量的影响。
这是一个多因素(双因素)方差分析问题。
第2步数据组织：如上表的变量名组织成4列数据。
第3步变量设置：按“分析|一般线性模型| 单变量”的步骤打开单变量对话框。
并将“销量”变量移入因变量框中，将“casing”和“摆放位置”移入固定因子中，如下图：第4步选择建立多因素方差分析的模型种类：打开“模型”对话框，本例用默认的全因子模型。
第5步以图形方式展示交互效果：设置方式如下图第6步设置方差齐性检验：由于方差分析要求不同casing数据方差相等，故应进行方差齐性检验，单击“选项”按钮，选中“方差齐性检验”，显著性水平设为默认值0.05。
75步设置控制变量的多重比较分析：单击“两两比较”按钮，如下图，在其中选出需要进行比较分析的控制变量，这里选“casing”，再选择一种方差相等时的检验模型，如LSD。
第8步对控制变量各个水平上的观察变量的差异进行对比检验：选择“对比”对话框，对两种因素均进行对比分析，用“简单”方法，并以最后一个水平的观察变量均值为标准。
五、程序运行结果:第七题运行结果UNIANOVA主体间因子值标签N包装1 A1 92 A2 93 A3 9摆放位置1 B1 92 B2 93 B3 9误差方差等同性的 Levene 检验a因变量: 销量F df1 df2 Sig..754 8 18 .646检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。
《使用SPSS软件进行多因素方差分析》篇一一、引言在社会科学研究中，多因素方差分析是一种常用的统计方法，用于探究多个自变量对一个因变量的影响。
这种分析方法能够帮助研究者理解多个因素之间的交互作用，从而更准确地解释变量之间的关系。
本文将详细介绍如何使用SPSS软件进行多因素方差分析，并以一个实际研究为例进行演示。
二、研究背景与目的本研究以某公司员工的工作满意度为因变量，探讨工作压力、工作环境、薪资待遇等多个自变量对工作满意度的影响。
通过多因素方差分析，我们希望能够了解各个自变量对工作满意度的影响程度，以及它们之间的交互作用。
三、数据收集与整理在数据收集阶段，我们通过问卷调查的方式收集了某公司员工的个人信息、工作压力、工作环境、薪资待遇等相关数据。
在数据整理阶段，我们将所有数据录入SPSS软件，并进行必要的清洗和整理，以确保数据的准确性和可靠性。
四、SPSS软件操作步骤1. 打开SPSS软件，导入整理好的数据。
2. 在“分析”菜单中选择“一般线性模型”，然后选择“多元回归”。
3. 在弹出的对话框中，将因变量和自变量分别放入相应的框中。
4. 点击“模型”选项，选择“多因素”模型。
5. 点击“运行”按钮，等待SPSS软件进行计算。
五、结果分析1. 描述性统计结果：首先，我们可以查看描述性统计结果，了解各个变量的均值、标准差、最小值和最大值等基本信息。
2. 多因素方差分析结果：多因素方差分析结果主要包括主效应、交互效应以及各因素的P值和F值等。
我们可以根据这些结果判断各个自变量对因变量的影响程度，以及它们之间的交互作用是否显著。
3. 结果解读：根据多因素方差分析结果，我们可以得出以下结论：工作压力、工作环境和薪资待遇等因素对工作满意度均有显著影响；各因素之间的交互作用也可能对工作满意度产生影响；具体的影响程度和方向需要根据P值和F值等统计指标进行判断。
六、讨论与结论根据多因素方差分析结果，我们可以进一步讨论各个自变量对因变量的影响机制和原因。
作业8：多因素方差分析
1，data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？
打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开：
把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model打开：
选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Continue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，
结果输出：
因无法计算B rror，即无法分开B intercept 和B error，无法检测interaction 的影响，无法进行方差分析，
重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开：
选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：
点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate 主对话框，点击Plots：
把date送入Horizontal Axis，把depth送入Separate Lines，点击Add，点击Continue 回到Univariate对话框，点击Options：
把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框，
输出结果：
可以看到：SS species=33.165，df species=7，MS species=4.738；SS plot=33.165，df plot=7，MS plot=4.738；SS error=21.472，df error=14，MS error=1.534；
Fspecies=3.089，p=0.034<0.05;Fplot=12.130,p=0.005<0.01;
所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。
该表说明：SSspecies=33.165，dfspecies=7，MSspecies=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fspecies=3.089，p=0.034<0.05;物种间存在差异：
SSplot=33.165，dfplot=7，MSplot=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fplot=12.130,p=0.005<0.01;不同的物种间在差异：
由边际分布图可知：类似结论：草的高度在不同样地的条件之间有差异（Fplot=12.130,p=0.005<0.01），具体是，样地一和样地三之间存在的差异最大；八种不同草的高度也存在差异（Fspecies=3.089，p=0.034<0.05），具体是第四种草和第五种草的差异最大。
再次检验不同种类草的高度差异：重新进行方差分析，Analyze->General Linear Model->Univariate ：把species 送入Fixed Factor(s)，把high 送入Dependent Variable ，点击Plots ：
（因为我们已经知道species效应显著）：
把species送入Post Hoc Tests for框，选择Tukey，
输出结果：
各组均值从小到大向下排列。
最大的是第五组，最小的是第四组，其中有些种类草的高度存在差
异，有些不存在。
再次检验不同样地草的高度差异：过程和上相似：结果如下
不同样地的草高度存在差异，其中一样地的草高度最短，3样地的草高度最高，且三组之间都存
在差异。
2，data0807-flower，某种草的开花初期高度在两种温度和两个海拔之间有无差异？具体怎么差异的？
多因素单因变量方差分析通过Analyze->General Linear Model->Univariate实现，把因变量height送入Dependent Variable栏，把因素变量temperature和attitude送入Fixed Factor(s)栏
点击Model选项卡，打开：选着full factorial，type 3，点击）Include intercept in model。
点击Plots 对话框，打开：：可选择attitude 到Horizontal Axis，然后选择temperature 到Horizontal Axis，再选择attitude到Separate Lines，Plots 框显示attitude, temperature, attitude * temperature，
Estimated Marginal Means选择OVERALL，产生边际均值的均值Display框选择要输出的统
计量，Descriptive statistics描述统计量，Homogeneity tests方差齐性检验。
结果输出：
主效应各因素各水平以及样本量，
各水平的均值和标准差。
把样本分为四组，进行方差齐性检验，方差不一致。
可以看到：SSaltitude=503.167，dfaltitude=1，MSaltitude=503.167；SStemperature=1149.798，dftemperature=1，MStemperature=1149.798；SSinteraction=338.486，dfinteraction=1，MSinteraction=338.486；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Faltitude=44.63，
p=0.034<0.001;Ftemperature=101.986,p=0.005<0.001;Ftemperature=101.986,<0.001; Finteraction=34.458 ，p<0.001;
所以故认为在0.1%的置信水平上，不同温度，不同海拔之间的草高度是存在差异的。
在四个样本总体中，在95%的置信区间，花的平均高度范围为137.719到139.172之间。
在海拔为3200米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为139.852到141.920之间。
在海拔为3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为134.985到137.036之间。
aititude各水平的边际均值的多重比较，在本试验中，事实上0: 平均aititude （3200）= aititude（3400）；但是平均aititude（3200）花高度—平均aititude（3400）花高度，在95%置信区间为3.427到6.333.故均值存在差异。
，
SSaltitude=503.167，dfaltitude=1，MSaltitude=503.167；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Faltitude=44.63，P<0.001.不同海拔的花高度不存在差异的的概率＜0.001.
在温度为T1处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为141.149到143.119之间。
在温度为T2处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.689到135.825之间。
温度各水平的边际均值的多重比较，在本试验中，事实上0: （T1时，平均花高度）=（ T2时，平均花高度）；但是（T1时，平均花高度）—（ T2时，平均花高度），在95%置信区间为5.924到8.830，故均值存在差异，不接受H0假设。
SStemperature=1149.798，dftemperature=1，MStemperature=1149.798；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Ftemperature=101.986,p<0.001; 不同温度下，花的高度存在差异。
在温度为T1，海拔3200米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为145.433到148.004之间。
在温度为T2处，海拔3200米处在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.433到136.673之间。
在温度为T1处，海拔3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为136.057到139.043之间。
在温度为T2处，海拔3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.068到135.853之间。
不同海拔下的的边际均值图
两个因素的边际均值交互效应图，该图直线相互交叉（即斜率不一样）表明有交互效应。
结论如下：
某种草的开花初期高度在两种温度之间有差异（Ftemperature=101.986,p<0.001;），T1时草的开花初期高度高于T2时草的开花初期高度.
某种草的开花初期高度在两种海拔之间有差异（Faltitude=44.63，P<0.001.），海拔
3200时草的开花初期高度高于海拔3400时草的开花初期高度.
温度和海拔对草的开花初期高度的影响存在交互效应(Finteraction=34.458 ，p<0.001)。
