下载文档原格式
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。
则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）A ．水平力F 变小B ．物体A 所受合力变大C ．物体A 所受摩擦力不变D ．斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D【解析】【分析】 先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】A ．对B 物体进行受力分析，如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=，B cos m g T θ= 在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。
故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。
故选D 。
【点睛】整体法与隔离法相结合。
2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A【解析】【分析】【详解】 对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N G F sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．3．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。
最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2πθ>）且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）A ．OA 上的张力逐渐增大B ．OA 上的张力先增大后减小C ．AB 上的张力逐渐增大D ．AB 上的张力先增大后减小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。
故选择B 。
2．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。
物体受力平衡，由平衡条件可知sin sin T T αθ=cos cos T T mg αθ+=解得αθ=，2cos mgT α=设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有11sin L x α= 22sin L x θ=由于αθ=，两式相加可得1212()sin L L x x α+=+可解得sin d Lα=AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析2cos mgT α=可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin dLα=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mgT α=可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增大，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态B ．球对AC 边的压力一直增大C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力【答案】A【解析】【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）A ．两绳对重物的合力变大B ．细绳对重物的拉力变小C ．杆对a 环的支持力变大D ．b 环对杆的摩擦力变大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；B ．对重物受力分析，如图所示根据平衡条件，分析可得2cos2A B mg F F α==当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示根据平衡条件可得N 2F Mg =即N 12F Mg =，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图根据平衡条件可得tan Nf F F θ=θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。
故选B 。
2．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）A ．N 不变，T 变小B ．N 不变，T 先变大后变小C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 变大，T 变小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知mg N Th R R L==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．故选A。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态 B ．球对AC 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N Gβθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BCBC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。
最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2πθ>）且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）A ．OA 上的张力逐渐增大B ．OA 上的张力先增大后减小C ．AB 上的张力逐渐增大D ．AB 上的张力先增大后减小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。
故选择B 。
2．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。
A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力1cos 45f N mg μμ==︒根据平衡条件可知sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒对B 物块受力分析如图沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力23cos 45f N mg μμ='=⋅︒根据平衡条件可知2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒两式相加，可得2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒解得15μ=故选C 。
一、选择题1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）A．可能是OB，也可能是OC B．OB C．OC D．OA 2．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的（）①F1 ②F2 ③F3④F4A．①②B．②③C．③④D．①④3．a、b、c为三个质量相同的木块、叠放于水平桌面上。
水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中（）A．b作用于a的静摩擦力为零B．b作用于a的静摩擦力为3FC．b作用于c的静摩擦力为2 3 FD．c作用于地面的滑动摩擦力为3F4．如图所示，用光滑小轮将三角形斜劈压在竖直的光滑墙壁上，保持静止状态，下列说法中正确的是（）A．斜劈的三个面均受到压力B．斜劈对墙壁可能没有压力C．斜劈对小轮的压力一定垂直于斜面D．斜劈对小轮的压力是由于小轮形变时要恢复原状而产生的5．如图，一个大小为60N的力F分解为两个分力，其中一个分力1F与F垂直，大小等于80N，那么另一个分力的大小是（）A．140N B．100N C．60N D．20N6．如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2，由水平外力F牵引，用F N表示铰链对细棒的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（）A．F逐渐变小，F N大小不变B．F逐渐变小，F N大小变大C．F先变小后变大，F N逐渐变小D．F先变小后变大，F N逐渐变大7．如图所示，将一台电视机静止放在水平桌面上，则以下说法中正确的是（）A．桌面对它支持力的大小等于它所受的重力，这两个力是一对平衡力B．它所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C．它对桌面的压力就是它所受的重力，这两个力是同一种性质的力D．它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力8．下列关于合力与分力的说法中正确的是（）A．合力与分力同时作用在物体上B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C．合力一定大于分力D ．合力大小不变时，增大两等大分力间的夹角，则分力增大；当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力增大。
一、选择题1．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。
如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。
保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。
下列说法正确的是（）A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B．筷子对玻璃珠的作用力是由于玻璃珠的形变产生的C．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大2．静止在水平地面上的物体ABC由两部分构成，AOB为斜面体，BOC为14光滑圆柱体，截面图如图所示。
跨过B点处定滑轮的光滑轻绳两端分别连接a、b两个小滑块，用平行于AB的外力F缓慢拉动a，a与接触面间的动摩擦因数不为零。
在b沿BC间曲面缓慢上升的过程中（初始时b已离开地面），轻绳始终平行于接触面，物体ABC始终静止，以下说法正确的是( )A．绳的拉力大小不变B．拉力F逐渐增大C．物体ABC对地面的压力逐渐减小D．物体ABC对地面的摩擦力水平向右3．如图所示，物体通过细线悬挂在天花板上的M点，在细线上的O点施加作用力F，使细线OM段偏离竖直方向一定角度β，若保持O点静止不动，使作用力F从图示方向缓慢转至水平方向，则作用力F的大小变化情况为（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直增大D．一直减小4．将一个物块放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉物块。
当测力计的示数为F时，物块仍保持静止。
此时（）A．物块不受摩擦为作用B．物块受到的摩擦力大小大于FC．物块受到的摩擦力大小小于FD．物块受到的摩擦力大小等于F5．a、b、c为三个质量相同的木块、叠放于水平桌面上。
水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中（）A．b作用于a的静摩擦力为零B．b作用于a的静摩擦力为3FC．b作用于c的静摩擦力为2 3 FD．c作用于地面的滑动摩擦力为3F6．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为（）A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上7．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90︒的过程中，半球体所受摩擦力f F与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半3，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（）A ．~O q 段图像可能是直线B ．π~2q 段图像可能是直线C ．π4q = D ．2mg p = 8．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。
一、选择题1．如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是（）A．乙图中墙面受到的压力可能变小B．乙图中斜面体一定受到四个力C．乙图中斜面体受到的摩擦力一定变小D．乙图中斜面体可能沿墙面向上滑动2．下列哪种情况可能存在（）A．物体的速度变化率很大，但加速度很小B．一对作用力与反作用力的合力为零C．物体运动的加速度逐渐减小，其速度逐渐增大D．物体做自由落体运动时惯性消失3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）A．可能是OB，也可能是OC B．OB C．OC D．OA 4．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为（）A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上5．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。
则下列说法正确的是（）A．施加力F前，B与墙面间的弹力一定为零B．施加力F后，B对A的摩擦力方向一定沿斜面向上C．施加力F后B与墙之间可能没有摩擦力D．施加力F后，弹簧弹力可能变化6．如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小可能为（）A．1N和4N B．2N和3N C．1N和5N D．2N和4N7．如图所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平压力压木板，使砖静止不动，设所有接触面均粗糙，则第三块砖对第二块砖的摩擦力大小为（）A．0B．mgC．μFD．2mg8．作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角θ（θ<90°），如图所示。
一、选择题1．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。
如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角 为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。
保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。
下列说法正确的是（）A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B．筷子对玻璃珠的作用力是由于玻璃珠的形变产生的C．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大2．如图甲所示，被网友称为“麻辣小龙虾”的新型救援机器人引起外媒广泛关注，其长长的手臂前端有三个对称安放的“铁夹”。
如图乙所示，在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重力为G的均匀圆柱状水泥制品，水泥制品在铁夹的作用下竖直向上匀速运动过程中，不计空气阻力，则（）A．“铁夹”对水泥制品的压力竖直向上B．“铁夹”对水泥制品的力大于水泥制品对“铁夹”的力C．若增大“铁夹”对水泥制品的挤压，则水泥制品所受摩擦力不变D．若“铁夹”放开水泥制品，水泥制品将做自由落体运动3．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起一长凳的一端，在乙端的凳面上放四块砖，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。
若凳子下表面各处的粗糙程度相同，甲、乙同学手掌粗糙程度也相同，则下列判断正确的是（）A．凳子向甲方移动B．凳子向乙方移动C．凳子向两位同学中体力大的一侧移动D．凳子向两位同学中体重大的一侧移动4．如图所示，水平桌面上静止放置着一把茶壶，下列说法正确的是（ ）A ．茶壶共受到重力、桌面的支持力和摩擦力三个力作用B ．桌面对茶壶的支持力是由于桌面发生形变产生的C ．茶壶对桌面的压力与茶壶的重力是一对平衡力D ．桌面对茶壶的支持力与茶壶的重力是一对相互作用力5．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。
当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为51.010N ⨯，此时千斤顶两臂间的夹角为120︒，则下列判断正确的是（ ）A ．此时两臂受到的压力大小均为45.010N ⨯B ．此时千斤顶对汽车的支持力大小为52.010N ⨯C ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小6．如图所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平压力压木板，使砖静止不动，设所有接触面均粗糙，则第三块砖对第二块砖的摩擦力大小为（ ）A ．0B ．mgC ．μFD ．2mg7．如图所示，用OA 、OB 、OC 三根轻绳采用不同方式将同一重物悬挂在空中，保证OB 与水平成60°，绳OA 上的力最小的悬挂方式的是（ ）A ．B ．C．D．8．如图所示，将一台电视机静止放在水平桌面上，则以下说法中正确的是（）A．桌面对它支持力的大小等于它所受的重力，这两个力是一对平衡力B．它所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C．它对桌面的压力就是它所受的重力，这两个力是同一种性质的力D．它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力9．下列关于弹力的说法正确的是（）A．吊灯受到的拉力就是吊灯的重力B．水平地面受到的物体的压力是因为地面产生形变的原因C．在弹性限度内，轻弹簧产生的弹力与形变量成正比D．汽车压过路面只有轮胎有形变，路面没有发生形变10．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。
圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。
现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）A．改变F方向时绳AB中拉力将改变B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小D．F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。
故选D。
2．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）gB ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC ．墙壁对正方体的弹力为tan mgθ D ．正方体对圆柱体的压力为cos mgθ【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示墙壁对正方体的弹力N 1=tan mgθ 圆柱体对正方体的支持力为2sin mgN θ=根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mgθ。
选项C 正确，D 错误；AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力N =(M ＋m ）g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力f =N 1=tan mgθ选项AB 错误。
故选C 。
3．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F 先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F '也先变小后变大。
故选D 。
4．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。
已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =3sin mg L θ，小球在距B 点45L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。
则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）A ．sin 5mg f θ=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ=，方向沿杆向上 C ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向下 D ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有45F k L L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有sin 2mg f F θ+=解得sin 5mg f θ=方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。
故选A 。
5．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。
现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）A ．0.8NB ．1.6NC ．3.2ND ．6.4N【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。
根据图像可知弹性细绳的劲度系数4N/cm 0.4N/cm 10F k x ∆===∆ 则对折后，劲度系数变为20.8N/cm k =所以物体的重力为220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=ABD 错误，C 正确。
故选C 。
6．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。
现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）A ．小球对斜劈的压力逐渐减小B ．斜劈对地面压力保持不变C ．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小D ．轻绳对滑块的拉力先减小后增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AD ．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示根据平衡条件可知，细线的拉力T 增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N 逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A 正确，D 错误； BC ．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N ，杆的支持力N ′，拉力F ，如图所示根据平衡条件，有水平方向sin N N θ'=竖直方向cos F N G θ+=由于N 减小，故N ′减小，F 增加； 对小球、滑块和斜劈整体分析，在竖直方向F NG +=地总故N G F =-地总根据牛顿第三定律，斜劈对地面压力减小。
整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，故BC 错误。
故选A 。
7．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30︒的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。
若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，重力加速度大小为g ，则（ ）A ．C 对A 3B ．C 对B 的摩擦力大小为12mg C ．B 对A 23D ．地面对C 3【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AC ．由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知232cos30A BA CA G mgF F ===︒故C 正确，B 错误；B ．以AB 整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C 对B 的摩擦力大小为f 3()sin 302A B mgF G G =+︒=故B 错误；D ．以ABC 整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误； 故选C 。
8．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。
近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。
现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。
已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。
设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ）A 043gr ραρB．043grραρC ．0grραρD ．43grα【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有mg F =其中30043m V r ρρπ⨯==由题意知22F Av A rαρπ==，联立以上四式得043grv ραρ=选项B 正确，ACD 错误。
故选B 。
9．如图，半圆柱体半径为4R ，固定在水平面上。
竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R 的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M 。
现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R 后保持静止，球与柱体接触点为N （未画出）。
以下判断正确的是（ ）A ．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小B ．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大C ．小球在M 、N 两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4D ．小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4 【答案】BD 【解析】 【分析】【详解】AB ．设小球的质量为m ，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N 1和挡板对小球的支持力N 2，如图：根据共点力平衡条件，有：1cos N mg θ=2tan N mg θ=当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。
选项A 错误，B 正确；C ．连接半圆柱体的圆心O 1和小球的圆心O 2，则1245O O R R R =+=过O 2做竖直线与地面交于P 点，则143O P R R R =-=所以24O P R =所以212124cos 0.853tan 0.754O P RO O RO P RO P Rθθ==＝＝＝＝所以1 1.25mg cos 0.8mg mgN θ＝＝＝ 当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R 后保持静止后，由几何关系可得 cos 0.6θ=所以153N mg '＝所以小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为11 1.253543N mg N mg '＝＝选项C 错误，D 正确。
故选BD 。
10．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a 和轻环c 连接，轻环c 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b 。
物体a 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。
现将c 向右移动少许，物体a 始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。
则（ ）A ．细线拉力将变大B ．地面对斜面体的支持力将变大C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据2cos2b F G β=绳子的拉力F 一定变大，A 正确；B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示根据平衡条件，有cos22b N m gF G F G β=-=-总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；C ．以c 为研究的对象水平方向'sin f F F α=c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。
