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企业经营管理金牌课程之
问题分析与有效解决
主讲人：张大公
【课程对象】
企业中、高层管理人员
【课程时长】
1天（6小时）
【培训形式】
讲授/案例分析/互动交流
【课程收益】
1.建立对待问题的正确态度
2.理解系统解决问题的涵义及思路
3.掌握系统解决问题的步骤、方法和工具
4.掌握建立问题解决机制的方法
5.提高问题诊断及问题有效解决的能力
【课程大纲】
第一单元：什么是真正的问题
1.案例分析：什么是真正的问题
2.问题的四大类型
第二单元：分析问题的步骤
1.识别与感知（影响，控制，关注圈）
2.问题的陈述
3.问题的剖析（鱼骨图5W1H）
4.分析与解释
5.确认结论
6.案例分析
第三单元：制定决策的步骤
1.有效决策过程的标准
2.决策陈述
3.列出目标
4.产生选择方案
5.比较与评估（等价置换法）
6.制定决策
7.案例分析
第四单元问题解决机制的建立1、问题要因分析与方案设计
要因分析、因素分解
a、逻辑展开法
案例：提高合格销售人数
b、头脑风暴法
案例：降低员工离职率
c、系统扫描法
ESEIA――清除、简化、填补、整合和自动化MECE分类原则
2、因素分类
a、鱼骨图法
3、确定要因
a、查检表
b、帕累托图。
教师资格证中的课程与教学设计案例分析与解决方案教师资格证课程设计是评估和验证教师教学能力的重要环节。
一个优秀的教学设计案例，不仅要符合教学要求，还应能激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
本文将以具体案例为例，分析教师资格证中的课程与教学设计，并提出相应解决方案。
案例一：小学英语教学设计1. 案例描述在小学英语教学中，有一节关于动物的单元课。
教师采用了传统的讲授式教学方法，通过讲解和背诵动物名称和特征，但学生对课堂内容缺乏兴趣，理解能力较低，学习效果不佳。
2. 问题分析传统的讲授式教学方法过于单一，缺乏趣味性和互动性，不能满足学生多样化的学习需求。
同时，教师未能创设情境，缺乏真实世界的应用，导致学生对知识的理解和掌握不深入。
3. 解决方案为了提高教学效果，教师可以采用以下解决方案：- 创设情境：通过图片、视频等多媒体资源，创设一个逼真的动物园情境，帮助学生更好地理解和记忆动物的名称和特征。
- 合作学习：设计小组活动，让学生合作完成任务，通过共同合作，提高学生的合作意识和团队精神。
- 情感教育：引导学生关注动物保护、环境保护等问题，加深学生对动物的爱心和责任感。
案例二：初中数学教学设计1. 案例描述在初中数学教学中，有一节有理数的加减法课程。
教师采用了传统的讲解和练习的教学模式，但是学生对于有理数的概念理解不深刻，容易混淆正数和负数的加减法规则，导致解题错误率较高。
2. 问题分析学生对于有理数的概念理解不深刻是造成问题的主要原因。
缺乏对有理数概念的把握，导致学生对加减法规则的掌握不准确。
3. 解决方案为了提高学生对有理数的理解和加减法规则的掌握，教师可以采用以下解决方案：- 循序渐进：从简单到复杂的教学方式，通过具体的例子和实际应用，帮助学生逐步深入理解有理数的概念。
- 巩固训练：提供大量的例题和练习题，在课堂上进行反复训练，巩固学生的基本概念和解题技巧。
- 错题分析：分析学生常犯的错误，找出问题所在，并针对性地进行指导，帮助学生纠正错误，提高解题准确率。
课例分析——一堂录像课徐州市大庙中学张静根据开发区和学校的教学工作要求，安排我开设一节体育课堂教学公开课，要求全程录像并刻录成光盘，下面就这节课的相关情况予以介绍。
一、准备阶段：（一）教材选择根据《体育（与健康）》教材内容和教学的基本要求，并充分考虑录像课的实际效果，最终选择了健身短棍作为本次课的教学内容。
健身短棍共有12个技术动作，本次课选择其中的前6个技术动作作为学生的学习内容。
（二）教案设计水平四（七年级）——武术（棍术）单元第二课课时设计一、指导思想本次课依据《体育与健康课程标准》的基本理念，坚持贯彻“健康第一”的指导思想，把“以学生发展为本”的教育理念落实到“以学生为主体”的教学中去，关注学生的不同需求，激发学生的学习兴趣。
本次课安排了传统体育运动项目武术中的棍术（短棍）基本动作及组合练习为主要教学内容，在教学中以学生为主体，运用多种教学方法，如教师展示、分组教学、集体教学、分组展示等，启发学生自主、合作、探究练习，发展学生的学习能力，提高学生的学习兴趣，加强学生的武德修养，培养学生的合作意识和社会适应能力，让学生树立正确的健康观：身体健康、心理健康和良好的社会适应，培养学生终身体育意识。
二、学情分析七年级的学生正处于身体生长发育的高峰期，外貌特征逐渐接近成人状态，心理上产生强烈的成人感，其逆反心理也在逐渐增强，渴望得到同学的关注和老师的关爱，在学习和生活上渴望得到教师、家长的指导。
随着年龄的增长，学生的知识水平、思维能力和认知能力得到不断的提高，求知欲望较强烈，对武术学习充满了好奇心，有浓厚的兴趣。
该校处于城乡结合部，又是武术传统校，通过本单元第一次课的学习，学生初步掌握了武术的基本手型和步型。
因此，在课堂教学中我针对学生的实际情况，组织学生学习简单的棍术动作及组合，预计通过本次课的教学，学生能够掌握棍术的基本技术动作，能基本做到动作连贯、路线清晰、动作舒展，并能根据挂图及小组内的合作探究完成简单的动作组合练习，进而树立参与练习的积极性和自信心。
张淑芳教案《解决问题》一、教学目标1.让学生掌握解决问题的基本方法和技巧。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1.解决问题的基本步骤。
2.常见问题的解决方法。
3.解决问题的实际应用。
三、教学重点与难点1.教学重点：解决问题的基本步骤和常见方法。
2.教学难点：实际问题中问题的提炼和分析。
四、教学过程1.导入（1）邀请学生分享他们在生活中遇到的问题及解决方法。
2.基本步骤（1）明确问题：引导学生分析问题，找出问题的核心。
（2）分析原因：引导学生从多角度分析问题产生的原因。
（3）制定计划：指导学生根据问题原因，制定解决问题的计划。
（4）实施计划：鼓励学生按照计划，逐步解决问题。
3.常见方法（1）列举法：让学生举例说明解决问题时可以使用列举法的情况。
（2）假设法：引导学生运用假设法，推测问题产生的原因。
（3）实验法：指导学生进行实验，验证解决问题的方法。
4.实际应用a.你在生活中遇到的一个问题是什么？b.你是如何分析问题的？c.你是如何解决问题的？（2）小组分享：每个小组选派一名代表，分享本组的讨论成果。
5.课堂小结（2）强调解决问题的重要性，鼓励学生在生活中积极解决问题。
6.作业布置（1）让学生结合自己的生活实际，编写一个解决问题的案例。
（2）要求学生在下节课分享自己的案例，以便互相学习和借鉴。
五、教学反思1.本节课教学过程中，学生参与度较高，能够积极思考、讨论。
2.在实际应用环节，学生能够将所学知识运用到生活中，提高了解决问题的能力。
3.课堂小结环节，学生对本节课所学内容有了更深刻的理解。
4.作业布置环节，学生能够结合自己的生活实际，将所学知识内化为自己的能力。
本节课教学效果较好，学生在解决问题的能力方面得到了提升。
在今后的教学中，还需继续关注学生的学习需求，调整教学方法，提高教学效果。
重难点补充：一、教学重点与难点教学重点：解决问题的基本步骤和常见方法。
五、案例分析题(20分) 张老师组织健康活动《我开心,我快乐张老师在组织健康活动《我开心，我快乐》中，设计了组织幼儿照着镜子画出自己开心的表情。
小朋友们兴奋地边看边讨论，只有多多没有照镜子，一直看着自己衣服上的小猫图案。
小朋友都开始画了，多多还是低着头没有动笔。
张老师走过去问道：“你怎么不画？”多多怯生生地说：“老师，我不会画自己，我想画衣服上的小猫，行吗？”张老师说：“不行，你先画自己，以后再画小猫。
”多多很不开心，一会摆弄小镜子，一会儿东张西望，活动结束了，他的画纸还是一片空白。
(1)根据实施《3—6岁儿童学习与发展指南》应把握的几个方面分析教师的教育行为。
(2)请提出合理建议。
答：（1）该老师的做法没有遵守《3—6岁儿童学习和发展指南》(以下简称《指南》)的规定，是不正确的。
首先，《指南》中要求教师要关注幼儿学习和发展的整体性。
儿童的发展是一个整体，要促进幼儿全面协调的发展。
而材料中的老师只注重单一绘画目标的实现，没有关注到多多情绪和情感的发展。
其次，《指南》规定教师要尊重幼儿发展个体差异性。
每一个儿童的发展都有自己独特的特点和性质，但材料中的老师要求所有的幼儿都按照一样的目标、一样的方式进行，没有注意多多的个别差异性。
第三，《指南》要求教师要理解幼儿的学习方式和特点，每一个幼儿都有自己掌握知识的方式和特点。
多多在绘画中想要画小猫，但是老师没有同意，说明在教学过程中该老师没有尊重和理解幼儿掌握知识的方式和特点。
最后，《指南》要求重视幼儿的学习品质，教学过程中教师要关注到幼儿的学习兴趣和态度，不要单纯追求知识和技能的学习。
材料中的老师只关注到了让幼儿绘画，没有注意幼儿绘画兴趣的培养。
(2)幼儿教师首先应尊重儿童的学习方式和特点；其次应尊重儿童的个体差异性，因材施教；最后要促进幼儿的整体发展。
1.新入职的张老师对学生的要求十分严格。
有一次晓明迟到了一分钟，张老师在没问原因的情况下不准晓明坐回座位，让他站在教室后听课一上午。
平时学生向张老师礼貌问好，张老师都对学生不理不睬的。
慢慢地，越来越多的学生对张老师敬而远之。
有一天，学校组织“学生与老师说心里话”活动。
晓明对张老师说了自己与同学们的感受，张老师进行了深刻的反思，也调整了自己的做法。
渐渐地，张老师发现学生们发生了变化，笑容多了，上课认真了，连最不爱说话的陈舒儿也对张老师有话说了，张老师对自己说“我也进步了”。
请结合师生关系的作用以及新型师生关系特点对上述案例加以分析。
2.针对如何对待自己做过的数学题，王老师引发并组织学生进行讨论，最后同学们决定每个人都建立一个数学题记录本，做题不顺畅、掌握不牢固的题用黑笔写到笔记本上，完全不会或者做错的题用红笔记到笔记本上。
分析教师这样引导学生的目的，阐述用黑红不同颜色的笔记录数学题符合什么规律。
【参考答案】1.(1)师生关系的作用主要包括：①良好的师生关系是教育教学活动顺利进行的保障;②良好的师生关系是构建和谐校园的基础;③良好的师生关系是实现教学相长的催化剂;④良好的师生关系能够满足学生的多种需要。
此外，良好的师生关系还有助于提高教师的威信，有助于师生心理健康发展。
案例中新入职的张老师一开始对迟到的晓明不问原因就武断惩罚，对问好的学生不理不睬，这些行为都不利于良好师生关系的建立。
于是，“慢慢地，越来越多的学生对张老师敬而远之。
”经过“学生与老师说心里话”活动，张老师进行反思，改变做法，学生与老师之间的关系变得亲近，学生的笑容变多、上课更认真，连最不爱说话的同学都有话说了，这表明良好的师生关系能够保障教育教学活动的顺利进行，有助于师生心理健康发展。
(2)我国新型师生关系的特点主要包括：①人际关系：尊师爱生;②社会关系：民主平等;③教育关系：教学相长;④心理关系：心理相容。
案例中的张老师一开始没有做到爱生。
案例分析
张老师是一位新手教师，在一所国际学校教中学生学汉语。
张老师备课十分认真，每次练习语法的时候都先为学生详细地讲解语法的结构和意义，然后带着学生做课本上的练习。
可是学生似乎并不喜欢张老师的做法，她讲语法时班里常常有人聊天儿、走神。
你觉得张老师的问题出在哪里？如果你是张老师，你会如何做？（详细分析解答，不少于200字）
张老师她讲语法时班里常常有人聊天儿、走神，这就说明学生的积极性不高。
回顾张老师的语法教学设计，她每次练习语法的时候都先为学生详细地讲解语法的结构和意义，然后带着学生做课本上的练习。
张老师的语法教学设计符合教学流程，语法知识准确性上也没有问题，专业度上也不会让学生怀疑老师的水平。
但是像张老师这种，教师在教学中只是按教材进行语法概念的讲解加简单练习，这样是无法让学生真正理解并正确运用该语法点的，还会存在缺少学生自主学习的灵活性和课堂趣味性的问题。
如果我是张老师，我会在语法概念的讲解上多融入了使用情景，练习上也增加了情景练习和自由练习。
举个例子，在语法点“便宜”的教学中，我会先用菜市场买菜的情景来导入语法点“便宜”的概念，在详细地讲解语法的结构和意义后，我会让学生用语法点“便宜”来进行菜市场买菜、商场买衣服等情景的模拟，让他们根据“便宜”和情景自由设计对话。
这样既加强了练习的趣味性，也让同学们无形中巩固运用了所学知识。
案例评析（继续教育）案例评析【评析教师】张军（北京市第八中学，特级教师）杨健（北京市西城教育研修学院，中学高级）李宁宁（北京市第八中学，中学一级教师）【评析文本】1. 合理地创设教学情境新课程不是要求所有的课都创设情境导入，当教学内容比较枯燥，或者有一定难度时，教师为了让学生接受比较容易，增加学生的兴趣，给他们留下深刻的印象，需要合理地创设情境。
图像处理这部分内容对于初中学生来说，内容比较困难，适合进行情境导入。
但是如果教学内容直接去讲授就可以很容易讲清楚，那就不用去创设情境。
把学生身边发生的事情作为情境引入，让学生有亲近感，变被动学习为主动求知。
孙雪梅老师展示上节课做好的电子信封，提问信封上还缺少什么，引入本节课内容。
杨立明老师提问学生，在寒假照的照片有没有什么需要修饰的，引入图像处理的新课。
这两位老师的情境导入都是非常合理和恰当的。
2. 授课模式符合新课程杨老师设计了两个活动，活动一是通过互联网上的百度百科对Photoshop 软件的发展历程、版本历史和主要功能进行查询。
通过网络浏览、使用多媒体软件或阅读相关资料，体验和认识利用多媒体呈现信息、交流思想的直观性、生动性和有效性。
活动二是请同学们分组利用互连网对 Photoshop 中的几个关键问题进行查询，然后试着简单说出其含义或特点。
在这两个任务中，教师引导，学生自主学习，教师再进行提炼和升华，能够训练学生的思维，符合新课程的授课模式。
3. 注意跟学生的情感交流在两节课中，孙雪梅老师和杨立明老师跟学生的情感交流是很丰富的，在课堂上跟学生比较亲近，有亲和力，这样做符合初中学生的心理，只有学生对老师有好感才能认真听课。
4. 通过知识迁移、提高课堂效率利用画图软件中的功能迁移到 Photoshop 软件学习中，让学生树立了信心，教师通过画图软件已有的知识进行迁移，设计了活动三，让学生来探索 Photoshop 中的画笔工具，利用画笔来创作一幅简单的作品。
张老师认真钻研教材的案例分析
张老师认真钻研教材，充分利用教参、网络资源等相关信息和学生进行沟通交流，制定了一套有效的授课方法。
她不仅在理论上加强对新课程标准及《语文》（苏教版）教材内容的解读，而且注重在实践中积极探索并总结出适合自己班级特点的教学模式和教学方法，努力使每堂课都能让孩子们感受到成功带来的喜悦。
这是一篇优秀的阅读课文，但由于其深刻含义以及教材编排意图与学生年龄特征之间存在较大差距，所以很难在短时间内将教学任务完成。
面对现状，张老师根据课文的具体内容采取如下策略：首先，精心设计导入环节，激发学生学习兴趣；接着，细致揣摩文本，引导学生整体把握全文；然后，引导学生边思考、边讨论，最终抓住人物的主要性格品质；再次，启发想象，鼓励创造，进而突破重难点；最后，指导写作，以“我”为线索组织课文结构，以“赞美菊花”为话题进行议论表达。
在以上几个步骤中，张老师始终将学生放在核心地位，处处调动他们的学习积极性。
在这样的情境中，学生的主观能动性得到了充分发挥，自觉掌握了知识。
- 1 -。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
