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!计?算?星?型³装痢?药?的?几?何?尺?寸?!参?数簓符?号?说μ明¶!-----------------------------------------------------------------------------------!n表括?示?星?角?数簓,num表括?示?将?推?进?剂®沿?肉╝厚?方?向´分?为a几?等台?分?,m表括?示?选?择?压1力 值μ大洙?小?!d表括?示?外猘径?,len表括?示?长¤度¯,thet表括?示?星?边?夹D角?,epsilon表括?示?角?度¯系μ数簓!r表括?示?过y度¯圆2弧?半?径?,r1表括?示?星?角?圆2弧?半?径?,R0表括?示?通 ?用?气?体?常￡数簓!l表括?示?药?柱·的?特?征¶长¤度¯,y0表括?示?初?始?特?征¶参?数簓,y1表括?示?燃?尽?特?征¶参?数簓!I0表括?示?总哩?冲?,F表括?示?推?力 ,Poc表括?示?燃?烧?室酣?的?工¤作痢?压1力!Isp表括?示?比括?冲?,density_p表括?示?密¹度¯,k表括?示?比括?热¯?比括?rspeed表括?示?燃?速·，?pn表括?示?压1力 指?数簓!mpeff表括?示?有瓺效§装痢?药?量?,Cf表括?示?推?力 系μ数簓,Ctz表括?示?特?征¶速·度¯,At表括?示?喉³部?面?积y,a表括?示?燃?速·系μ数簓!S表括?示?平?均·燃?烧?面?积y,e1表括?示?平?均·肉╝厚?,epsilon1表括?示?减?面?比括?epsilon2表括?示?增?面?比括?!foresmax表括?示?前©段?最?大洙?相对?周¹边?长¤,backsmax表括?示?后µ段?最?大洙?相对?周¹边?长¤!smin表括?示?最?小?相对?周¹边?长¤,thet1表括?示?周¹边?长¤取?得?最?小?值μ时骸?的?星?边?夹D角?!Ap表括?示?初?始?通 ?气?面?积y,J表括?示?初?始?通 ?气?参?量?,eta表括?示?装痢?填?系μ数簓,Af表括?示?剩骸?药?面?积y,etaf表括?示?剩骸?药?系μ数簓!de表括?示?每?一?份 肉╝厚?的?长¤度¯,Sa表括?示?燃?烧?面?积y数簓组哩?Apa表括?示?通 ?气?面?积y数簓组哩?!------------------------------------------------------------------------------------program mainimplicit nonereal(kind=8),parameter :: Pi=3.14integer :: n,num,i,mreal(kind=8) :: d,len,thet,epsilon,r,r1real(kind=8) :: l,y0,y1real(kind=8) :: I0,F,Poc,Pe,R0real(kind=8) :: Isp,density_p,k,rspeed,Pnreal(kind=8) :: mpeff,Cf,Ctz,At,areal(kind=8) :: S,e1,epsilon1,epsilon2real(kind=8) :: foresmax,backsmax,smin,thet1real(kind=8) :: Ap,J,eta,Af,etafreal(kind=8) :: error,dereal(kind=8),allocatable :: Sa(:),Apa(:)!读®入?所·需¯要癮所·用?参?数簓值μopen(3,file="design_parameter.dat")read(3,*) I0 !总哩?冲?read(3,*) F !推?力read(3,*) Poc !燃?烧?室酣?压1力read(3,*) Isp !比括?冲?read(3,*) density_p !推?进?剂®的?密¹度¯read(3,*) k !比括?热¯?比括?read(3,*) a !燃?速·系μ数簓read(3,*) Ctz !读®取?特?征¶速·度¯Ctzread(3,*) Pn !压1力 指?数簓read(3,*) Pe !读®取?喷?管¹出?口¸的?压1力 Peread(3,*) R0 !读®取?通 ?用?气?体?常￡数簓R0read(3,*) d,r !读®取?装痢?药?直ª径?d和³过y度¯圆2弧?半?径?rread(3,*) epsilon2 !读®取?增?面?比括╡psilon2read(3,*) r1 !读®取?星?角?圆2弧?半?径?r1read(3,*) thet1 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ifl=d/2-e1-ry0=r/ly1=(e1+r)/l!根·据Yepsilon2选?择?角?度¯系μ数簓epsilon!计?算?取?得?最?小?周¹长¤时骸?的?thet1do while(.true.)error=thet1/2+cotan(thet1/2)-Pi/n-Pi/2if(error>=0.0001) thenthet1=thet1+0.00001else if(error<=-0.0001) thenthet1=thet1-0.00001elseexitend ifend do!计?算?角?度¯系μ数簓epsilon的?准?确º?值μdo while(.true.)backsmax=2*n*((1-epsilon)*Pi/n+y1*(Pi/n+asin(sin(epsilon*Pi/n)/y1))) smin=2*n*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet1/2)+(1-epsilon)*Pi/n) if(backSmax/Smin>epsilon2) thenepsilon=epsilon+0.001elseexitend ifend do!根·据Y减?面?比括╡psilon1，?计?算?thetepsilon1=1/epsilon2foresmax=smin/epsilon1do while(.true.)error=2*n*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n+&(r1+r)*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cos(thet/2)/sin(thet/2))/l)-foresmax if(error>=0.0001) thenthet=thet+0.00001else if(error<=-0.0001) thenthet=thet-0.00001elseexitend do!计?算?初?始?通 ?气?面?积y，?通 ?气?参?量?，?装痢?填?系μ数簓,药?柱·长¤度¯Ap=(n*((1-epsilon)*Pi/n+sin(epsilon*Pi/n)*(cos(epsilon*Pi/n)-&sin(epsilon*Pi/n)*cotan(thet/2)))+2*n*r*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+&(1-epsilon)*Pi/n)/l+n*r**2*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l**2+&n*r1**2*(thet/2+cotan(thet/2)-Pi/2)/l**2)*l**2J=At/Apeta=4*(Pi*d**2/4-Ap)/(Pi*d**2)Af=(epsilon*Pi*(1+y1)**2-n*(sin(epsilon*Pi/n)*(sqrt(y1**2-sin(epsilon*Pi/n)**2)+& cos(epsilon*Pi/n)))-n*y1**2*(epsilon*Pi/n+asin(sin(epsilon*Pi/n)/y1)))*l**2etaf=4*Af/(pi*d**2)len=mpeff/density_p/(Pi*d**2/4-Ap-Af)!计?算?推?进?剂®的?燃?面?变?化ˉ规?律°并￠输?出?结®果?de=e1/numopen(10,file="export_burnS.dat")open(20,file="export_Ap.dat")do i=0,num,1if((i*de)<=r1) thenSa(i)=2*n*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n+&(r1+r)*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l-(r1-i*de)*Pi/n/l)*l*len Apa(i)=(n*((1-epsilon)*Pi/n+sin(epsilon*Pi/n)*(cos(epsilon*Pi/n)-sin(epsilon*Pi/n)* cotan(thet/2)))+&2*n*(r+i*de)*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n)/l+&n*(r+i*de)**2*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l**2+n*(r1-i*de)**2*(thet/2+cotan(thet/2 )-Pi/2)/l**2)*l**2else if((i*de)>r1.and.(i*de)<=(l*sin(epsilon*Pi/n)/cos(thet/2)-r)) thenSa(i)=2*n*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n+&(i*de+r)*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l)*l*lenApa(i)=(n*((1-epsilon)*Pi/n+sin(epsilon*Pi/n)*(cos(epsilon*Pi/n)-sin(epsilon*Pi/n)* cotan(thet/2)))+&2*n*(r+i*de)*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n)/l+&n*(r+i*de)**2*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l**2)*l**2else if((i*de)>(l*sin(epsilon*Pi/n)/cos(thet/2)-r).and.(i*de)<=e1) thenSa(i)=2*n*((1-epsilon)*Pi/n+(r+i*de)*(Pi/n+asin(l*sin(epsilon*Pi/n)/(i*de+r)))/l)*l *lenApa(i)=n*((1-epsilon)*Pi*(1+(r+i*de)/l)**2/n+sin(epsilon*Pi/n)*(sqrt((r+i*de)**2/l* *2-&sin(epsilon*Pi/n)**2)+cos(epsilon*Pi/n))+(r+i*de)**2*(epsilon*Pi/n+&asin(l*sin(epsilon*Pi/n)/(r+i*de)))/l**2)*l**2write(10,"(f10.5,2X,f15.5)") i*de,Sa(i)write(20,"(f10.5,2X,f15.5)") i*de,Apa(i)end doclose(10)close(20)!调獭?用?子哩?程²序´计?算?装痢?药?内¸弹獭?道台?曲¸线?callinternal_ballistics0(d,len,e1,n,thet,epsilon,r,r1,l,a,pn,Ctz,At,k,density_p,mpeff,Isp) !输?出?星?型³装痢?药?的?几?何?参?数簓open(30,file="export_star_geometry.dat")write(30,"(A6,f11.5,A2)") "mpeff=",mpeff,"Kg"write(30,"(A2,f8.5,A2)") "D=",d,"m"write(30,"(A2,f8.5,A2)") "L=",len,"m"write(30,"(A2,I2)") "n=",nwrite(30,"(A3,f8.5)") "θ¯=",thetwrite(30,"(A3,f7.5)") "ε?=",epsilonwrite(30,"(A2,f7.5,A2)") "r=",r,"m"write(30,"(A3,f7.5,A2)") "r1=",r1,"m"write(30,"(A3,f8.5,A2)") "e1=",e1,"m"write(30,"(A3,f10.5,A2)") "Ap=",Ap,"㎡O"write(30,"(A2,f10.5)") "J=",Jwrite(30,"(A3,f7.5)") "η?=",etawrite(30,"(A3,f10.5,A2)") "Af=",Af,"㎡O"write(30,"(A4,f10.5)") "η?f=",etafwrite(30,"(A2,f10.5)") "l=",lwrite(30,"(A3,f10.5)") "y0=",y0write(30,"(A3,f10.5)") "y1=",y1close(30)stopend!该?子哩?程²序´用?于 ?计?算?零?维?变?截?面?燃?烧?装痢?药?的?内¸弹獭?道台?!利?用?龙ⅷ?格?-库a塔t法ぁ?计?算?内¸弹獭?道台?曲¸线?!可°用?于 ?计?算?侵?蚀骸?燃?烧?效§应畖下?的?内¸弹獭?道台?曲¸线?!--------------------------------------------------------------------------!d外猘径?,len长¤度¯,e1平?均·肉╝厚?,n星?角?数簓,thet星?边?夹D角?,epsilon角?度¯系μ数簓!r过y度¯圆2弧?半?径?,r1星?角?圆2弧?半?径?和³l特?征¶尺?寸?,key表括?示?是?否?考?虑?侵?蚀骸?燃?烧?!density_p推?进?剂®的?密¹度¯,k比括?热¯?比括?ga系μ数簓,C特?征¶速·度¯,mpeff药?柱·质±量?!a速·度¯系μ数簓,pn压1强?指?数簓,At喉³部?面?积y,Pc燃?烧?室酣?的?设Θ?计?压1力 ,Isp表括?示?理え?论?比括?冲?!dt时骸?间?步?长¤,e燃?层?厚?度¯,time时骸?间?,Sa同?一?时骸?刻²轴®向´的?各¶节¸点?的?燃?面?,Apa通 ?气?面?积y!Poc各¶节¸点?的?压1力 ,Pe喷?管¹出?口¸压1力 ,P_I压1力 冲?量?,ep侵?蚀骸?比括?!P_av平?均·压1力 ,F_av平?均·推?力 ,I0总哩?冲?,Im重?量?比括?冲?Iv体?积y比括?冲?,Cf推?力 系μ数簓!--------------------------------------------------------------------------subroutineinternal_ballistics0(d,len,e1,n,thet,epsilon,r,r1,l,a,pn,Ctz,At,k,density_p,mpeff,Isp)implicit nonereal,parameter::Pi=3.14integer :: n,keyreal(kind=8),intent(in) :: d,len,e1,thet,epsilon,r,r1,lreal(kind=8),intent(in) :: density_p,k,Ctz,mpeff,Ispreal(kind=8) :: a,pn,At,dt,e,time,Sa,Apa,Poc,Pe,P_I,F real(kind=8) :: ep,P_av,F_av,I0,Im,Iv,Cf,gareal(kind=8) :: f1,f2,f3,f4Pe=101325.0P_I=0.0!药?柱·的?能¹量?特?性?参?量?读®入?open(3,file="inter_parameter.dat")read(3,*) keyread(3,*) dtread(3,*) Pocclose(3)!计?算?点?火e压1强?时骸?的?推?力 值μPoc=Poc*101325.0ga=sqrt(k)*(2/(k+1))**((k+1)/(k-1)/2)Cf=ga*sqrt(2*k*(1-(Pe/Poc)**((k-1)/k))/(k-1))F=Cf*Poc*Ate=0.0time=0.0open(10,file="export_Poc.dat")open(20,file="export_F.dat")write(10,"(f8.5,2X,f10.5)") time,Poc/101325.0write(20,"(f8.5,2X,f15.5)") time,Fdo while(.true.)!计?算?燃?面?和³通 ?气?面?积yif(e<=r1) thenSa=2*n*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n+&(r1+r)*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l-(r1-e)*Pi/n/l)*l*len Apa=(n*((1-epsilon)*Pi/n+sin(epsilon*Pi/n)*(cos(epsilon*Pi/n)-&sin(epsilon*Pi/n)*cotan(thet/2)))+2*n*(r+e)*(sin(epsilon*Pi/n)/&sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n)/l+n*(r+e)**2*(Pi/n+Pi/2-thet/2-&cotan(thet/2))/l**2+n*(r1-e)**2*(thet/2+cotan(thet/2)-Pi/2)/l**2)*l**2else if(e>r1.and.e<=(l*sin(epsilon*Pi/n)/cos(thet/2)-r)) thenSa=2*n*(sin(epsilon*Pi/n)/sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n+&(e+r)*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l)*l*lenApa=(n*((1-epsilon)*Pi/n+sin(epsilon*Pi/n)*(cos(epsilon*Pi/n)-&sin(epsilon*Pi/n)*cotan(thet/2)))+2*n*(r+e)*(sin(epsilon*Pi/n)/&sin(thet/2)+(1-epsilon)*Pi/n)/l+n*(r+e)**2*(Pi/n+Pi/2-thet/2-cotan(thet/2))/l**2)*l**2 else if(e>(l*sin(epsilon*Pi/n)/cos(thet/2)-r).and.e<=e1) thenSa=2*n*((1-epsilon)*Pi/n+(r+e)*(Pi/n+asin(l*sin(epsilon*Pi/n)/(e+r)))/l)*l*len Apa=n*((1-epsilon)*Pi*(1+(r+e)/l)**2/n+sin(epsilon*Pi/n)*(sqrt((r+e)**2/l**2-& sin(epsilon*Pi/n)**2)+cos(epsilon*Pi/n))+(r+e)**2*&(epsilon*Pi/n+asin(l*sin(epsilon*Pi/n)/(r+e)))/l**2)*l**2elseSa=0.0end if!计?算?侵?蚀骸?比括?if(key==1) thenif(Sa/Apa<=72.9) thenep=1.0elseep=1.3128-1.3249e-2*Sa/Apa+1.5527e-4*(Sa/Apa)**2-4.3868e-7*(Sa/Apa)**3end ifelseep=1.0end if!采°用?4阶¬的?龙ⅷ?格?库a塔t法ぁ?计?算?f1=ga**2*Ctz**2*(density_p*Sa*ep*a*Poc**pn-Poc*At/Ctz)/(Apa*len)f2=ga**2*Ctz**2*(density_p*Sa*ep*a*(Poc+dt*f1/2)**pn-(Poc+dt*f1/2)*At/Ctz)/(Apa*len )f3=ga**2*Ctz**2*(density_p*Sa*ep*a*(Poc+dt*f2/2)**pn-(Poc+dt*f2/2)*At/Ctz)/(Apa*len )f4=ga**2*Ctz**2*(density_p*Sa*ep*a*(Poc+dt*f3)**pn-(Poc+dt*f3)*At/Ctz)/(Apa*len) Poc=Poc+dt*(f1+2.0*f2+2.0*f3+f4)/6.0Cf=ga*sqrt(2*k*(1-(Pe/Poc)**((k-1)/k))/(k-1))F=Cf*Poc*Attime=time+dte=e+dt*ep*a*Poc**pnif(e>e1.and.Poc<101325.0) exitwrite(10,"(f8.5,2X,f10.5)") time,Poc/101325.0write(20,"(f8.5,2X,f15.5)") time,FP_I=P_I+Poc*dtend doclose(10)close(20)!循-环«结®束?P_av=P_I/timeCf=ga*sqrt(2*k*(1-(Pe/P_av)**((k-1)/k))/(k-1))F_av=Cf*P_av*AtI0=F_av*timeIm=I0/mpeff/9.81Iv=I0/(Apa*len)!输?出?固²体?火e箭y发ぁ?动ˉ机¸的?工¤作痢?参?数簓值μopen(30,file="export_propellant.dat")write(30,"('平?均·压1力 p_av=',f9.5)") p_av/101325.0write(30,"('平?均·推?力 F_av=',f10.5,1X,'KN')") F_av/1000.0 write(30,"('总哩?冲?I0=',f10.5,1X,'KN.s')") I0/1000.0write(30,"('重?量?比括?冲?Im=',f10.5,1X,'s')") Imwrite(30,"('体?积y比括?冲?Iv=',f10.5,1X,'KN.s/m3')") Iv/1000.0 write(30,"('工¤作痢?时骸?间?time=',f8.5,1X,'s')") timeclose(30)returnend subroutine。
固体火箭发动机内弹道学方丁酉固体火箭发动机内弹道学方丁酉近年来，随着航天事业的蓬勃发展，固体火箭发动机内弹道学成为越来越受关注的领域。
方丁酉，中国工程院院士、火箭技术专家，曾在这一领域做出了卓越的贡献。
本文将从简单到复杂、由浅入深地探讨固体火箭发动机内弹道学，以帮助读者全面、深入地理解这一话题。
一、固体火箭发动机内弹道学的概念固体火箭发动机内弹道学是研究固体火箭发动机内燃烧过程、燃料燃烧特性、燃烧产物排放、工作环境等方面的学科。
方丁酉指出，固体火箭发动机内弹道学是固体火箭技术中的重要基础理论，对于提高固体火箭发动机的性能、可靠性和运载能力具有重要意义。
二、固体火箭发动机内弹道学的理论基础在固体火箭发动机内弹道学的研究中，燃烧动力学是重要的理论基础之一。
燃烧动力学研究了燃料在燃烧过程中的变化规律，以及燃烧反应对火箭发动机内部气体流动和压力变化的影响。
燃烧产物排放和燃烧室内部气体动力学也是固体火箭发动机内弹道学的重要内容之一。
研究这些理论基础可以帮助我们更好地理解固体火箭发动机内部的工作原理和特性。
三、固体火箭发动机内弹道学的关键技术在固体火箭发动机内弹道学研究中，燃烧稳定性和效率是两个关键技术。
燃烧稳定性是指在固体火箭发动机工作过程中保持燃烧的稳定性，避免出现燃烧不均匀或燃烧失稳等问题。
而燃烧效率则是指在燃烧过程中尽可能提高燃料的利用率，减少燃料的浪费。
方丁酉在固体火箭发动机内弹道学的研究中，提出了一系列有效的技术方案，使固体火箭发动机在燃烧稳定性和效率方面取得了显著的进展。
四、固体火箭发动机内弹道学的应用前景固体火箭发动机内弹道学的研究成果已经在我国的航天事业中得到了广泛的应用。
在长征系列火箭、嫦娥探月工程等多个航天工程中，固体火箭发动机内弹道学的研究成果为提高火箭的性能和可靠性做出了重要贡献。
未来，随着我国航天事业的不断发展，固体火箭发动机内弹道学将继续发挥重要作用，推动我国航天事业迈向新的高度。
固体火箭发动机燃烧室三维流动数值计算近年来，固体火箭发动机燃烧室三维流动数值计算已成为航天领域
的重要研究方向之一。
在这个背景下，本文通过对一个典型的固体火
箭发动机燃烧室进行了三维流动数值计算，并分析了其内部气体流场
的特点和参数变化规律。
具体而言，本文采用了基于有限元方法和RANS模型相结合的求解策略，在考虑边界条件、壁面摩擦等影响因
素后，得到了该火箭发动机燃烧室内部压力、温度、速度等关键物理
量随时间推移的变化情况，并对其进行了详尽分析和讨论。
根据结果
显示，该固体火箭发动机燃烧室内存在着复杂多变且高强度的湍流现象，在不同位置处形成了不同类型及大小尺度上占优势地位的涡旋结构。
同时，在整个过程中气体温度呈现出明显非均匀性分布，并随着
时间逐渐上升；而压力则表现出先增大后减小再稳定下降趋势。
此外，在不同位置处还存在着明显差异且互相作用影响较大的气体速度场。
总之，本文通过对固体火箭发动机燃烧室三维流动数值计算与分析，
深入揭示并探究了其内部气态流场特性及参数变化规律。
这些结果对
进一步提高航天技术水平以及设计更加可靠安全有效率的固体火箭发
动机具有重要意义和参考价值。
固体推进剂能量计算方法一 固体推进剂能量计算原理 1，基本假设在火箭发动机工作时，固体推进剂的化学潜能转换为燃气的动能，经历了推进剂燃烧和燃烧产物膨胀两个过程。
发动机的实际工作过程是非常复杂的。
其复杂性在于：由于存在热损失，难以保证燃烧过程是等压绝热的；燃烧产物在燃烧室内分布是不均匀的；对于含铝、含镁、含硼推进剂或含有某些金属化合物的性能添加剂的推进剂，存在凝聚相产物，这些凝相产物在喷管膨胀过程中导致两相流损失；喷管流动难以保证等熵条件等等。
为了反映固体推进剂能量转换过程的本质，抓住主要矛盾，在进行其理论性能预估时，进行了一些基本假设。
(1) 在燃烧室中，推进剂的燃烧反应达到化学平衡，且燃烧过程为等压绝热过程，即热力学中的等焓过程；而且燃烧产物的分布是均匀的。
(2) 燃气为理想气体，凝相产物的体积忽略不计。
(3) 喷管中燃气的流动过程为绝热可逆过程，即为等熵过程；燃气在喷管中的流动为一维定常流，即在喷管的任一截面上，燃气的组成及各性能参数的分布是均匀的。
(4) 不考虑凝聚相燃烧产物的两相流损失。
2， 基本方程 (1) 质量守恒方程常见的固体推进剂是由C 、H 、O 、N 、Cl 、Al 等元素构成的某些化学物质的混合物。
对于这样一个复杂的系统，假设固体推进剂的燃烧产物共有n 种，而固体推进剂所含有的元素共l 种。
对j 元素的质量守恒方程可表达成：()11,2,,nij ij i a xb j l ===⋅⋅⋅∑ (1)式中，ij a 为混合物系中第i 种产物含j 种元素的原子摩尔数，它由i 燃烧产物的分子式得到；i x 为单位质量燃烧产物中第i 种产物的摩尔数；j b 为单位质量推进剂中含第j 种元素的原子摩尔数，它由推进剂的假想化学式得到。
(2) 能量守恒方程根据假设(1)，燃烧室内燃烧为等焓过程，则有p c H H = (2)式中，p H 为单位质量推进剂在初温0T 时的总焓(通常取0298T K =)； c H 为单位质量推进剂燃烧产物在平衡火焰温度c T 下的总焓。
基于Ｐｒｏ／Ｅ软件进行固体火箭发动机内弹道计算的方法初探作者：王磊代义李宏来源：《中国新技术新产品》2009年第10期摘要:固体火箭发动机内弹道计算给出的推力、质量流量随时间变化的曲线一直是导弹或卫星外弹道设计的计算依据。
为适应需求,固体火箭发动机装药的几何形状需要反复调整,复杂的几何形状使内弹道计算成为一项繁琐的工作。
本文利用Pro/E软件强大的三维建模能力,通过参数化设计模拟发动机燃烧的全过程,编制简单程序实现发动机零维内弹道计算,为繁琐的计算提供了一条便捷的途径。
关键词:固体火箭发动机;内弹道计算;Pro/E软件1 引言固体火箭发动机是一种采用固体推进剂的化学火箭动力装置,在航天技术中有着广泛的应用。
内弹道计算是固体火箭发动机设计的一项重要内容,它提供的推力、流量等性能参数是导弹总体进行射程计算、散布分析及导弹姿态控制的重要依据[1]。
在满足内弹道特性和保证药柱结构完整性的前提下,设计出具有较高装填分数的药柱对于提高发动机性能具有重要的意义。
药柱几何形状的演变过程,是从简单管状药柱演变到贴壁浇注内孔(星形、车轮形等)燃烧药柱,再到具有较高装填特性的翼柱、锥柱等三维药柱。
内弹道计算的关键在于得出药柱燃面随时间的变化曲线。
有着简单几何形状的药柱,计算燃面都有较为成熟的方法。
为了探索三维药柱燃面的计算方法,国内外有关学者开展了许多工作。
目前,国外内弹道计算最为著名的方法是美国NASA的SPP法,国内较常用的是通用坐标法、有限元素法和边界坐标法。
国内的这三种方法均为数值法,由于使用原函数对复杂药柱进行精确定义很困难,通常难以精确表示燃烧过程中十分复杂的图形,以及连接各部分药柱圆角的复杂变化,所以内弹道计算的精度较差。
同时,它们的计算结果对药柱网格划分的依赖性很强,网格划分不合适,所得结果也不正确[2]。
这些方法计算得到的燃面波动性也较大,药柱初始设计的修改很复杂,数据前后处理也抽象复杂。
这些因素导致内弹道的计算成为一项繁琐复杂的工作。
固体推进剂能量计算方法一 固体推进剂能量计算原理 1，基本假设在火箭发动机工作时，固体推进剂的化学潜能转换为燃气的动能，经历了推进剂燃烧和燃烧产物膨胀两个过程。
发动机的实际工作过程是非常复杂的。
其复杂性在于：由于存在热损失，难以保证燃烧过程是等压绝热的；燃烧产物在燃烧室内分布是不均匀的；对于含铝、含镁、含硼推进剂或含有某些金属化合物的性能添加剂的推进剂，存在凝聚相产物，这些凝相产物在喷管膨胀过程中导致两相流损失；喷管流动难以保证等熵条件等等。
为了反映固体推进剂能量转换过程的本质，抓住主要矛盾，在进行其理论性能预估时，进行了一些基本假设。
(1) 在燃烧室中，推进剂的燃烧反应达到化学平衡，且燃烧过程为等压绝热过程，即热力学中的等焓过程；而且燃烧产物的分布是均匀的。
(2) 燃气为理想气体，凝相产物的体积忽略不计。
(3) 喷管中燃气的流动过程为绝热可逆过程，即为等熵过程；燃气在喷管中的流动为一维定常流，即在喷管的任一截面上，燃气的组成及各性能参数的分布是均匀的。
(4) 不考虑凝聚相燃烧产物的两相流损失。
2， 基本方程 (1) 质量守恒方程常见的固体推进剂是由C 、H 、O 、N 、Cl 、Al 等元素构成的某些化学物质的混合物。
对于这样一个复杂的系统，假设固体推进剂的燃烧产物共有n 种，而固体推进剂所含有的元素共l 种。
对j 元素的质量守恒方程可表达成：()11,2,,nij ij i a xb j l ===⋅⋅⋅∑ (1)式中，ij a 为混合物系中第i 种产物含j 种元素的原子摩尔数，它由i 燃烧产物的分子式得到；i x 为单位质量燃烧产物中第i 种产物的摩尔数；j b 为单位质量推进剂中含第j 种元素的原子摩尔数，它由推进剂的假想化学式得到。
(2) 能量守恒方程根据假设(1)，燃烧室内燃烧为等焓过程，则有p c H H = (2)式中，p H 为单位质量推进剂在初温0T 时的总焓(通常取0298T K =)； c H 为单位质量推进剂燃烧产物在平衡火焰温度c T 下的总焓。
固体火箭发动机零维两相内弹道研究陈军【摘要】为方便应用两相内弹道流动模型对火箭发动机进行性能预示以及提高性能预示精度,利用火箭喷管内的两相流动性能计算公式,建立了零维两相内弹道模型,包括零维两相内弹道微分方程和平衡压强公式,给出了模型中涉及到的两相特性参数的计算方法.相比于一维两相内弹道模型,该零维内弹道模型简单且满足必要的精度,适于工程应用的快速估算.利用该模型对某远程火箭发动机进行了内弹道计算与分析,计算结果与实验数据吻合良好,表明该两相内弹道模型可以有效地降低纯气相模型引起的理论与实际之间的模型偏差,有利于快速计算固体推进剂火箭发动机的两相内弹道参数以及提高预示精度.%To predict internal ballistic properties with two-phase flow for convenience and to improve prediction precision of internal ballistics in solid rocket motor(SRM),a model of zero-dimensional two-phase internal ballistics was built.The model includes internal ballistic differential equation and corresponding equilibrium pressure formula,and the computational methods of twophase property parameters in the model were pared with one-dimensional twophase internal ballistic model,the model is very simple and more suitable to quick computation in project applications,and more accurate.Based on the model,an internal ballistic computation and analysis for a long-range solid rocket engine were carried out.The computed results accord well with experimental data.The zero-dimensional two-phase internal ballistic model can availably reduce theoretical error caused by single-gas-phase model.By the model,two-phase internal ballisticproperties can be quickly computed,and the prediction precision of internal ballistics in SRM can be improved.【期刊名称】《弹道学报》【年(卷),期】2013(025)002【总页数】5页(P39-43)【关键词】内弹道;两相流;固体火箭发动机;固体推进剂【作者】陈军【作者单位】南京理工大学机械工程学院,南京210094【正文语种】中文【中图分类】V435随着高能推进剂在火箭发动机中的普遍应用，两相流动对发动机性能的影响越来越受到重视。
