1.2.2-有理数数轴课件PPT

如果按上面的移动规律，最后 得到的点表示的数是2，则开始时它 表示什么数？
(2)
练习：
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．
练习：
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原 点的距离是多少个单位长度？表示数－2的 点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少 个单位长度？设a是一个正数，对表示a的 点和表示－a的点进行同样的讨论．
1
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2 正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数； 注意：
因为正数大于0，反过来大于0的数都是正数， 所以，我们可用a＞0，表示a是正数；反之知 道a是正数也可以表示为a＞0。同理， a＜0 是负数，反之a是负数也可以表示为a＜0
学习从来无捷径，循序渐进登
高峰。 ——— 高永祚
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
4：在数轴上，表示数－2，2.6, 的点中，在原点左边的点有
1 1 ，-1 , 0, 4 5 5
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
数轴: 规定了原点 、 正方向 单位长度 的直线.
数轴定义包含三层涵义：
一是数轴是一条直线，可以向两端 无限延伸； 二是数轴有三要素——原点、正方向、 单位长度，三者缺一不可； 三是说原点的选定、正方向的取向、单
位长度大小的确定，都是根据实际需要
“规定”的。
负数
零
正数
例.这些数的大小，并用“＜”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来：
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。
-4 -3.5 -0.5 0
1.5
3
4.5
-4 -3 -2 -1 0 1
2
3
4
5
-4 ＜ -3.5 ＜ -0.5 ＜ 0 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 4.5
实数a、b在数轴上的位置如图所示， 则a与b的大小关系是( ) a 0
课堂小结
（1）数轴概念：规定了原点、单位长度和正方向的
直线叫做数轴.
（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
练习：下列图形中哪些是数轴，哪些 不是，为什么？
A
1
B -1 0 1 2
C -1 0 2 3

D
-1 -2 0 1 2

E -2 -1 0 1 2
√
思考：分数和小数在数轴上怎么表示？
A.a b C.a b
B.a b
b
D.不能判断
3例1：在数轴上表示下列各数 +3，-4， 1 |
4
，-1.5
1 |
-1.5
4
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
1 -1.5 2
5 2 -1.5
1 2 1.5
-3 -2 -1 0 1 2 3
1、画数轴并表示出下列有理数． 5 2 -3 1.5， -2 ， 2，0， 2 ，
2、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数？
C D A E B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
教材：10-1,2
西
东 -4.8 -3 0
3 柳树 7.5 杨树
电线杆 槐树 汽车 站 图1.2-1
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆 与汽车站牌的相对位置关系（方向、距 离）？
上面的问题中，“东”与“西”“左” 与“右”都具有相反意义.如图所示， 在一条直线上取一个点O为基准点， 用O表示它，再用负数表示点O左边 的点，用正数表示点O右边的点.这 E D C B 0、正数表示了 O A 样，我们就用负数、 这条直线上的点 -4.8 -3 3 0 1 . 7.5
-2 -1
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
4练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 2个单位 点的距离是 ，表示6的点在原点 右 的 侧，距原点的距离是 6个单位 。
思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ X）
4 个。
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方
向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的 数是（C ）
1 A、 5 2
-4 B、
1 C、 2 2
1 2 D、 2
思考题：
一个点在数轴上表示的数是3，这个点先向左边移动2个单位， 然后再向右边移动5个单位，这时它 表示的数是多少呢？
(1)
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.2 有理数（第2课时） 1.2.1 数轴
思考：回想一下，什么是有理数？
正整数 如1,2,3，… 整数 0 有 负整数 如-1,-2,-3，… 理 1 2 数 正分数 如 ， ,5.32,… 2 3 分数 5 2 - , - ,… 负分数 如 -0.5，
二、数轴与有理数的关系
1 ． 试试看：在数轴上表示：-5、-3.5、-1、3、
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1 、 3 2 2
任何一个有理数都可以用数 轴上的每一个点来表示。 。
三、夯实基础 讨论下列数轴画得对错？ ①
图（1）不是数轴，因为没有原点 －3 －2 －1 1 2

2
3பைடு நூலகம்
观察温度计，请读出下面各个温度计所表示的温度：
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
观察： 带有刻度的直尺边缘 上的一些点表示一些数， 由此联想， 能不能用一条 直线上的一些点表示有理 数呢？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示 这一情境.
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
得出定义 揭示内涵
2.观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴 左 （下） 边的数总比 右 （上） 边的数小． ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上 右 （上） 表示数a在原点的 ____ 边，与原点的距 a __个单位长度；表示数-a的点在原 离是 a __个单位 左 （下） 点的 ____ 边，与原点的距离是 长度．[教材9-归纳]
② 图（2 ）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线． －1 －2 －3 0 1 2 ③
． 图（3 ）不是数轴，因为没有原点方向 －3 －2 －1 0 1 2
图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．
⑤ 图（5）不是数轴，因为它单位长度不统一．
－1 0 1 2
注意：数轴常见的错误： 1、没有方向；2、没有原点；3、单位 不统一；4、负数的排列错误。
数轴的三要素: 原点、 正方向、 单位长度. (缺一不可)
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点： ⒈画一条直线.（一般画成水平的直线） ⒉在直线上取一点作为原点.并用这点 表示0（在原点下方标上0） ⒊确定正方向（一般规定向右为 正），并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当长度为单位长度.从 原点向右，每隔一个单位长度取一点，依 次表示1、2、3……；从原点向左，每隔 一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、3……；根据需要也可每隔两个（或更多 的）单位长度取点。
图1.2-2
再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？
4
共同之处：就是都把正数、0和负数用 一条直线上的点都表示出来了.
7
0
-3
二、解读新课
在数学中，通常用一条直线上的 点表示数，这条直线叫做数轴， 它满足以下要求：
0 1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线上向右的方向为正方向，