电路 第四版 答案(第七章)

第7章 一阶电路例1 如图1（a ）所示电路，当t<0时开关S 是断开的,电路已处于稳态;当t=0时开关S 闭合。

求t ≥0时的电流i （t ）。

[分析]开关S 闭合后，电路变为两个一阶电路，先利用三要素法分别求出两个一阶电路的电流1i (t)和2i (t)，然后利用KCL 求得12i(t)=i (t)+i (t)。

[解答]首先根据开关S 闭合前的电路求出c (0-)u 和L i (0-)。

当t=0-时开关S 断开，电路为直流稳态，此时电容开路，电感短路。

L 1212i (0-)=4(A )213==+c L (0-)1i (0-)=4(V)u =⨯由换路定理有c +c (0)(0-)=4(V)u u = L +i (0)(0-)=4(V)L i = 换路后分解为两个一阶电路，计算两个一阶电路的时常数分别为212()c cC s R τ==⨯=21()22122clL s R τ===⨯++画出换路后0+的等效电路如图1（b ）所示，可得1(0)2A i += 2(0)1A i+=电路达稳态时，电容开路，电感短路，可得1()0i ∞= 2()1.5A i∞=（b ）图1利用三要素公式得 0.512()t A e i-=2()(1.50.5)()tt A i e-=- 0t ≥所以 0.512()()()(2 1.50.5)t tt t t i i i ee --=+=+-（A ）0t ≥本题中以()t i 作未知量所列方程是一个二阶微分方程，所以不能对()t i 直接利用三要素公式求解。

若能将电路分解为一阶电路，即可使用三要素法。

例2如图2（a ）所示电路，C=1F ，以()u t 为输出。

（1） 求阶跃响应。

（2） 若输入信号()s t u 如图2（b ）所示，求()c t u 的零状态响应。

[分析]阶跃响应是将输入看做在0t +=时刻接入的直流单位电源的零状态响应。

求解一阶电路阶跃响应仍可用三要素公式。

7-1a)直流：发射极开路，无发射极电压，截止b)直流：有发射极电压，太大，造成损坏交流：交流输入信号短路c) 直流：正常工作交流：交流输出信号短路d)直流：对PNP管应该用负电压。

7-27-37-5电路如图7-33a所示，VCC=12 V，设Rc =3KΩ, Rc =3KΩ,Rb=240KΩ, 忽略管压降UBEQ = 0V,β=40；（1）画出直流通路，试用估算法求电路的静态工作点；（2）静态时两个耦合电容C1和C2的电压是多大？标出极性；（3）画出微变等效电路；（4）分别求a)RL=∞和b) RL=6 KΩ时的电压放大倍数Au 。

（5）并计算输入电阻Ri和输出电阻Ro；解答步骤：（1）画出直流通路,求四个静态值CEQ EQ CQ BQ U I I I 、、、V 62312I R U2205.004 05.0240k 012V CQ C CEQ =×−=−==≈=×===Ω−=−=CC CQ EQ BQ CQ b BEQCC BQ V mA I I mAI I mA V R U V I β（2）静态时两个耦合电容C1就是发射结两端的直流电压UBEQ=0.7V静态时两个耦合电容C2有RL 时，对RL 并通过RL 与地（发射极）构成通路；就是集电极-发射极两端的直流电压UCEQ=6V。

无RL 时，对RL=∞，输出悬空，与地（发射极）不构成通路，耦合电容C2两端为等电位，没有压降，UC2=0V。

（3）画出微变等效电路；求出发射结等效电阻： Ω=++=++′=8332)(26)401(300)(26)1(b mAmV mAI mV r r EQ b be β （3）放大倍数 968336000//3000*40)6(144833//3000*40)(R //''L c '−=ΩΩΩ−=−==Ω=−=Ω∞Ω−=−==∞=−=−==be L iO L u be L iO L u be be L iO u r R U U K R A r R U U R A r R r R U U A ββββ&&&&&&（5）计算输入电阻Ri 和输出电阻Ro；Ω==Ω≈ΩΩ==Ω=Ω=K R R K K K r R R K r C O be b i be 3833.0833.0//240//833.08337-9注意：原题数据有误解答步骤：（1）画出直流通路,求四个静态值CEQ EQ CQ BQ U I I I 、、、2）画出微变等效电路；)2Re 1Re ()(V R R R U Re ReE 2e 1e BE B E CC 2b 1b 2b B ++−=+−=++==⇒≈⇒+−=+=C C CC R CC CEQ CEQ R CC CB CR I V U U V U U U U V I I I I R R U U I C C β（求出发射结等效电阻：3）放大倍数4）计算输入电阻Ri 和输出电阻Ro； )源电压放大倍数mA I mV r r EQ b be )(26)1(b β++′=（（(52e be L i ou R )1(r U A β++−==•'R U βΩ==•++=K R R R r R R C O e be b b i 3])1(//[//221R β••••••••×+=×==ui S i S i i O S O uS A R R R U U U U U U A。

第7章7.1 图P7.1所示桥式整流电容滤波电路中，已知R L =50Ω，交流电压有效值U 2=15V ，f=50HZ ，试决定滤波电容C 的大小并求输出电压U O （A V ）﹑通过二极管的平均电流I D （A V ）及二极管所承受的最高反向电压U RM 。

解：C ≥F μ1000~600501502)5~3R 2T 5~3L =⨯⨯=（）（U O(A V)=1.2U 2=1.2×15=18V通过二极管的平均电流为A R U I I L AV O AV O AV D 18.0502182121)()()(=⨯=== 二极管承受最高反向电压为V U U RM 2115222=⨯==7.2 图P7.2所示桥式整流电容滤波电路中，已知R L =50Ω，C=2200μF ，测得交流电压有效值U 2=20V ，如果用直流电压表测得输出电压U O 有下列几种情况：（1）28V;(2)24V ；（3）18V;（4）9V 。

试分析电路工作是否正常并说明故障原因。

解：（1）R L 开路，U O =1.4×20=28V(2)正常，U O =1.2×20=24V 图P7.1 图P7.2（3）C 开路U O =0.9×20=18V（4）因二极管开路电路变为半波整流同时C 开路，U O =0.45×20=9V7.3已知桥式整流电容滤波电路中负载电阻R L =20Ω，交流电源频率为50Hz ，要求输出电压U O （A V ）=12V ，试求变压器二次电压有效值U 2，并选择整流二极管和滤波电容。

解：变压器二次电压的有效值为V U U AV O 102.1122.1)(2===通过二极管的平均电流 A R U I L AV O AV D 3.02021221)()(=⨯== 二极管承受的最高反向电压为 V U U RM 1410222=⨯==所以，可选择I 1≥（2-3）I D （A V ）=（0.6~0.9）A 、U RM ＞14V 的二极管，查手册知，可用4只1N4001二极管组成桥式整流电路。

《电路理论基础》习题7答案答案7.1解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ，)10arctan()(3ωωθ--=令2/1)j (c=ωZ 求得截止角频率rad/s 103c=ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。

幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。

1234O(b)|)j (|ωZ 10.7(c)1234O)(ωθο45-ο90-c/ωωc/ωω答案7.2解： RC 并联的等效阻抗RC RC R C R Z RCωωωj 1j /1j /+=+= RCRC Z L Z U U H +==ωωj /)j (12&& RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时， 1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。

答案7.3解：设1111111j j 1//C R R R C R Z ωω+==， 2222222j j 1//C R R R C R Z ωω+== 由分压公式得：12122U Z Z Z U &&+= )j 1()j 1()j 1()j (11222111212C R R C R R C R R U U H ωωωω++++==&& 当R 1C 1＝R 2C 2时，得212)j (R R R H +=ω，此网络函数模及辐角均不与频率无关。

答案7.4解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有50S12121==+I U R R R R Ω代以Ω=1001R ，解得Ω=1002R 又因为电路处于谐振状态 ， 所以 Ω==100C L X X 故有V 5021S12=⨯+==L L L X R R I R X I U 答案7.5解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：⎪⎩⎪⎨⎧======V10A1/rad/s 10/14LI U R U I LC L ωω 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=F 10mH 11.0μC L R 品质因数 1001.010===U U Q L（2）V 9010V 901001)(j ︒-∠=︒-∠⨯︒∠==C I U Cω&& 即有V )90cos(210︒-=t u Cω 答案9.9解：由串联谐振规律得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∆==Ω=RL Q Q LC R /rad/s 100/rad/s 10/1100030ωωωω 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=1μμC H 1100L R答案7.6解：(1)F 10034.132.0)8752(117220-⨯=⨯⨯==πωL C Qωω=∆ ， 5.3250/875/0==∆=ωωQ R L Q /0ω=， Ω=⨯⨯==65.5025.3/32.08752/0πωQ L R 谐振频率为Hz 759)14121(021c ≈⨯++-=f Q Q f Hz 1009)14121(02c2≈⨯++=f QQ f(2) 谐振时电路的平均功率为：W 071.165.502)65.502/2.23(2200=⨯==R I P 在截止频率处，电流下降至谐振电流0I 的2/1，故功率减小到0P 的一半，所以当Hz 759=f 和Hz 1009=f 时，电路平均功率均为W 535.02/0==P P (3)V 2.812.235.3=⨯===QU U U CL 答案7.7解：由谐振时阻抗为Ω310得 Ω=1000RRLC 并联电路带宽：Q/0ωω=∆（参考题9.16） 由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得：10/0=∆=ωωQ RLC 并联电路的品质因数为10/0==G C Q ω 由上式求得：μF10)10001000/(10/100=⨯==ωG C 由C L 00/1ωω=得 H1.0H )1010/(1/15620=⨯==-C L ω答案7.8略 答案7.9解：当两线圈顺接时，等效电感H 05.0221=++=M L L L 谐振角频率s rad 10102005.011361=⨯⨯==-LC ω 取V06︒∠=U &，则谐振时的电流 A 04.0A 1050621︒∠=+︒∠=+=R R U I && 由互感的元件方程得： j124(0.4]V j100.4j20)10[(j )j (j8)V 2(0.4]V j100.4j10)5[(j )j (1212211111+=⨯+⨯+=++=+=⨯+⨯+=++=I M I L R U I M I L R U &&&&&&ωωωω两线圈电压的有效值分别为V 24.882221=+=U ，V 65.12124222=+=U 当两线圈反接时，等效电感H 01.0221'=-+=M L L L 谐振角频率rad/s 10236.2102001.01362⨯=⨯⨯=-ω j8.94(0.4A j22.36)10(j )j (2V A 4.05j )j (2222221211+=⨯Ω+=-+==⨯Ω=-+=I M I L R U I M I L R U &&&&&&ωωωω此时两线圈电压的有效值分别为V 21=U ，V 8.995.84222=+=U 答案7.10略答案7.11图示电路，V )cos(22S t u ω=，角频率rad/s 100=ω，Ω=1R ，F 1021-=C ，F 105.022-⨯=C 。

习题七7-1 什么是静态工作点？如何设置静态工作点？若静态工作点设置不当会出现什么问题？估算静态工作点时，应根据放大电路的直流通路还是交流通路？答：所谓静态工作点就是输入信号为零时，电路处于直流工作状态，这些直流电流、电压的数值在三极管特性曲线上表示为一个确定的点，设置静态工作点的目的就是要保证在被被放大的交流信号加入电路时，不论是正半周还是负半周都能满足发射结正向偏置，集电结反向偏置的三极管放大状态。

可以通过改变电路参数来改变静态工作点，这就可以设置静态工作点。

若静态工作点设置的不合适，在对交流信号放大时就可能会出现饱和失真（静态工作点偏高）或截止失真（静态工作点偏低）。

估算静态工作点是根据放大电路的直流通路。

7-2 试求题图7-1各电路的静态工作点。

设图中的所有三极管都是硅管。

解：图(a)静态工作点VR I U U mA I I A mA I c c cc ce b c b 3.14101107.9247.9194.050194194.0101207.024333=⨯⨯⨯-=-==⨯===≈⨯-=-βμ 图(b)和图(c)的发射结反向偏置，三极管截止，所以I b =0，I c =βI b ≈0，三极管工作在截止区，U ce ≈U cc 。

图(d)的静态工作点)1.3712(]10)212(1065.212[)]()6(6[65.226026.0165.21027.06333--=⨯+⨯⨯--=+----≈=≈=≈+==⨯-=-e c c ce e c e b e R R I U mA I I A mA I I mA I μβ依此I c 电流，在电阻上的压降高于电源电压，这是不可能的，由此可知电流要小于此值，即三极管工作在饱和状态。

图(e)的静态工作点V R I U U mA I I I I mA I V U e e cc ce e b e c e B 3.161021085.3240475.018085.3185.31027.08810310)6030(2433333=⨯⨯⨯-=-==+=+=≈=⨯-==⨯⨯⨯+=-β 7-3 放大电路的输入电阻与输出电阻的含义是什么？为什么说放大电路的输入电阻可+24V c 2k R e =100 R e 2k (a) (b) (c)题图7-1 习题7-2电路图以用来表示放大电路对信号源电压的衰减程度？放大电路的输出电阻可以用来表示放大电路带负载的能力？答：输入电阻就是将放大电路看为一个四端元件，从输入端看入的等效电阻。

第七章半导体存储器［题7.1］ 存储器和寄存器在电路结构和工作原理上有何不同？［解1 参见第7.1节。

［题7.21 动态存储器和静态存储器在电路结构和读/写操作上有何不同？ ［解］参见第7.3.1节和第7.3.2节。

［题7.3］ 某台计算机的存储器设置有32位的地址线，16位并行数据输入/输出端, 试计算它的最大存储量是多少？［解］最大存储量为 232X 16=2IO X21C ）X2I ＜）X26=1KX1KX1KX26=64G ［题7.4］ 试用4片2114（ 1024X4位的RAM ）和3线-8线译码器74LS138C 见图3.3.8） 组成4096X4位的RAM 。

r 解］见图A7.4。

图 A7.4［题7.5］ 试用16片2114 （1024X4位的RAM ）和3线-8线译码器74LS138 （见图 3.3.8）接成一个8KX8位的RAM 。

I 解J 见图A7.5。

An-Ai。

，AoIY 6Y 4%IYOYT IYSIY3IY1 OO22S _IS1I IS2IS31A>—A o ---A Q R^WC S2114 I/O I/O IZO I/A O ---A Q R^WCS2114 I/O I I/O 2IZO 5I/OA O ---A Q R/WCS2114I/Oxl/Osl/Osl/OaA o ---A Q R^WCS 2114I/O4 Izol I/O5I/OxS YV s—1 ^—4 ^^1 S2S1Ku［题7.61 已知ROM 的数据表如表P7.6所示，若将地址输入作为4个输入 逻辑变量，将数据输出作为函数输出，试写出输出与输入间的逻辑函数式。

解 I A 3A 2A A)A)+ A Az A i A)+^3^2 A A)P 2= ^2 ^1A)^3 ^2 ^1A)+ A^2^I A)A A)-^2+ A^A> A A)£)! = -^2 -^1 A) A3 -^2 A A) A i A 1 A) + A3 "^2 4 4)£)()=欠3 焱2 4 A) + A A2 4 A)l 题 7.7J 图 P7.7 是一个 16X4 位的 ROM ，A 3、、A 2、A,、A ()为地址输入，D 3、D 2、 D,>Do 是数据输出，若将D 3、D 2、D,、Do 视为A 3,、A 2、A 。

7章-信号的运算和处理题解(第四版模电答案)第七章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。

（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。

（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。

（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。

（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。

（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。

（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。

解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D二、填空：（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。

（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。

（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。

（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。

解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。

试分别求解各电路的运算关系。

图T7.3解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。

它们的运算表达式分别为I3142O 2O43'O 43I 12O2O1O I343421f 2I21I1f O1 )b (d 1)1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RCu u R R R R R R R u R u R u ⋅=⋅-=-=-=-=⋅+⋅+++-=⎰∥习题本章习题中的集成运放均为理想运放。

7.1 填空：（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。

（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。

（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。

第7章信号发生电路解答：7.1 1AF =AF 20,1,2,n n ϕ=±π, =7.212RC π130°3同相7.3翻转输入单值迟滞滞回比较器 7.4 d 7.5 cd 7.6 c 7.7 c7.8 〔×〕 7.9 〔×〕 7.10 〔×〕 7.11 〔×〕 7.12 〔√〕7.13解答：正弦波振荡电路接成正反馈形式，而负反馈放大电路是在通频带X 围按负反馈形式连接的。

如果在某一频率下，负反馈电路存在±180°附加相移，使负反馈转变成正反馈，就会产生自激振荡，因此这两种电路产生自激振荡条件相差一个符号。

7.14解答：正弦波振荡电路一般由放大电路、反馈网络、选频网络和稳幅环节组成。

有的振荡电路的稳幅环节是通过负反馈来实现的。

放大电路和反馈网络能起振，稳幅环节使振荡电路获得较好的输出波形。

通过选频网络，可以获得单一频率的正弦波输出。

7.15解答：起振幅度条件：1A F >；起振相位条件：AF 20,1,2,n n ϕ=±π, =。

因为电路在起振时，信号很小，只有满足1A F >的幅值条件，振荡才能建立起来，使振幅不断增大，然后通过电路中非线性元件的限制或稳幅环节的作用而使1A F =，达到稳定振荡。

7.16解答：〔a 〕为负反馈，不能振荡；〔b 〕为正反馈，能振荡；〔c 〕为负反馈，不能振荡。

7.17解答：〔1〕R 1和R t 组成负反馈稳幅环节。

当u O 不稳，若u O 增加，使R t 的温度增加，要求R t 阻值随之增加，使负反馈加强而稳幅，故热敏电阻R t 应采用正温度系数的热敏电阻。

起振时，u O 幅度较小，通过R t 电流较小，因采用正温度系数的R t ，这时R t 阻值较小，使电压放大倍数1f t 1u RA R =+值较大，容易满足起振条件，使f 3u A >，有利于起振。