新青岛版七年级数学上册《有理数的加法与减法》教学案

2019-2020年七年级数学上册 3.1有理数的加法与减法教案3 青岛版学习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法的意义，理解减法法则；2、能熟练地运用法则进行有理数的减法运算；3、了解有理数的减法可以转化为加法运算进行，初步体验“转化”的数学思想。

学习重点：熟练运用减法法则进行运算学习过程：（一）创设情境，引入新课。

1、某足球队在两场比赛中共赢球5个，已知第一场赢了2个，第二场的输赢情况怎样？列出算式：（+5）-（+2）=3计算：（+5）+（-2）=？（二）合作交流，解读探究2、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？（赢球记为正，输球记为负）列出算式__________________________________计算:（-3）+（+4）=？3、比较以上两组式子，结果是一样的，你能发现哪些地方不一样吗？（交流一下）4、有理数减法法则：__________________________________________。

里面的关键词是①减变加；②相反数5、模仿P49页例子四，完成以下题目：（注意步骤：首先改变符号，再取相反数，运用有理数的加法进行运算）① 11-（+7）= ②（-1.2）-(+2.1)=③ (-15)-(-8)= ④13-28=（三）达标测试:1、计算(-1)-1的结果是( )A 0B -2C 2 D-12、某市面上xx年的最高气温为39度,最低气温为零下7度,则计算xx年温差列式正确的是( )A(+39)+(-7) B(+39)+(+7) C(+39)-(-7) D(+39)-(-7)3、在(-5)-( )=-7中括号内应填( )A-2 B+2 C-12 D+124、已知A地的海拔高度是300米,B地的海拔高度是-500米,那么A地比B地高________.5、据黔南州气象台报道,去年冬季的某一天,都匀的最低温度是5℃,而瓮安的取低温度是-2℃,则都匀与瓮安的最低温度相差________。

3.1 有理数的加法与减法第4课时学习目标1．掌握异号两数的加法、减法运算的法则．2．理解有理数的加法的运算律．3．能够应用有理数的加法、减法运算的法则及加法的运算律进行计算．学习重难点灵活你应用有理数的加法、减法运算的法则及加法的运算律进行计算．知识回顾一、有理数加法的运算律有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．二、例题例1：把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果.解：（-20）+（-3）-（-5）-（+6）=（-20）+（-3）+（+5）+（-6）=-20-3+5-6=-20-3-6+5=-29+5=-24例2：读出下面的算式，再进行计算：（1） -4.2+5.7-8.4+102313 (2)3834-+-解：（1）读作“负4.2.正5.7.负8.4.正10的和”.-4.2+5.7-8.4+10=5.7+10 -4.2 -8.4=15.7-12.6=3.1（2）读作“正23、负38、正13、负34的和”.231338342133338491818-+-=+--=-=-三、特别提醒有理数加减混合运算的注意事项(1)运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉．(2)应用加法结合律时，应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形，从而选择适当的方法，使运算简便．(3)若分数、小数混在一块运算时，可以把它们统一成分数或小数再运算．(4)如果有大括号和小括号应当先进行小括号里的运算，再进行大括号里的运算．反之，进行有理数的加减混合运算，有时候需要添加括号，此时一定要连同加数的符号一起括进括号内，并将原来已省略的加号写进来．辨误区拆分负的带分数负的带分数拆分为整数与分数的和时，易将负整数与负分数的和错拆为负整数与正分数的和．例3：计算：(1)(－837)＋(－7.5)＋(－2147)＋(＋312)； (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪5111－3417＋4417－111. 【解析】把分母不同的分数的加减混合运算统一成加法之后，应用运算律使同分母分数相加可以简化运算．解：(1)(－837)＋(－7.5)＋(－2147)＋(＋312)＝－837－7.5－2147＋312＝－837－2147－7.5＋312＝(－837－2147)－(7.5－312) ＝－30－4＝－34.(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪5111－3417＋4417－111＝5111－3417＋4417－111＝5111－111－3417＋4417＝(5111－111)－(3417－4417) ＝5＋1＝6.四、小结：有理数加法运算律：①加法交换律：a+ b = b + a ②加法结合律：(a+ b)+ c = a+(b +c)五、布置作业：教材练习题。

课 题 §3.1有理数的加法与减法（2）第 课时 总第 课时 主备人 预习目标1、探索加法的运算定律，理解加法的运算定律2、能熟练地进行有理数的加法运算 预习重点 加法运算定律学习过程：师生活动 一、预习内容：任务一：自学探索1. 任意选择两个有理数（至少有一个是负数．．），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：（两个□中的数填同一个，两个○中的数填同一个） □ + ○= ○ + □=你发现：两个运算结果 ，即 。

2.任意选择三个有理数（至少有一个是负数．．），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□ + ○）+ ◇= ， □ +（○ + ◇）=你发现：两个运算结果 ，即 。

概括：加法交换率在有理数范围内 ，就是两个数相加，交换 ，它们的和 。

即a+b =加法结合率在有理数范围内 ，就是三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，它们的和 。

即 任务二：应用探索（1） 计算：（1）(+16)+(-8)+4+(-6) （2） ()()5.84.05.16.9+-++-（3）(-131）+121+（-232）+（-21） （4）(-8.2)+（+2.75）+(+8.2)+（-2.75）总结：通过做以上题目，你发现在进行有理数的加法计算时，有哪些方法可以使计算更简便？二、预习诊断：1.计算：（1）3+（－13）+7 （2）0.56+（－0.9）+0.44+（－8.1）（3）54+（－65）+（－53）+61 （4）43+（－75）+（－25）+75三、拓展延伸：1、把－20逐次加2，得到一连串的整数：－18，－16，－14，－12，－10，…（1）如果－18是第一个数，其中第20个数是（2）你能用较简便的方法计算前20个整数的和吗？2. 某公路养护小组乘车沿东西方向巡视维护公路。

某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地。

约定向东为正方向，行走记录如下（单位千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8（1）B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油a 升，求该天共耗油多少升？四、系统小结五、限时作业(10分)： 得分：_____1、计算（1）（—6）+8+（—4）+12； （2）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（3）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（4）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；2、用简便方法计算（1）－0.5－（－341）＋2.75－（＋721）（2）712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭预习困惑：教学反思：。

第三章有理数的运算3.1有理数的加法与减法第2课时教学设计教学目标1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则．2.能熟练的应用有理数的加法法则进行运算．教学重点及难点重点：有理数的加法法则.难点：灵活运用加法法则进行计算.教学准备多媒体课件．教学过程【新课导入】做一做计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？(+2)+(+3) (-2)+(-3) (+2)+(-3)(+3)+(+2) (-3)+(-2) (-3)+(+2)你发现了什么规律？师生活动：师生一起思考、观察，引入新知识．设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.【探究新知】结论加法交换律两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).（三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.）设计意图：实际运用三角形全等判定条件，便于学生理解新知识，加强学习.做一做 计算：（1）23+（-12）+7；（2）21)32()25()31(+-+-+-． 解：（1）23+（-12）+7=23+7+（-12）（加法交换律）=（23+7）+（-12）（加法结合律）=30+（-12）（有理数加法法则）=18 （2）（-31）+（-25）+（-32）+21 =（- 31）+（-32）+（- 25）+21 =[（-31）+（-32）]+[（-25）+21] =（-1）+（-2）=-3师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.做一做 19+(-56)+30+(-24)(-0.8)+(+1.2)+(-0.7)+(-1.2)+0.8答案：-31 , -0.7.设计意图：让学生思考和交流对知识的理解．想一想 通过刚才的学习，你发现有什么规律呢 ？A.互为相反数的两数可先相加；B.符号相同的数可先相加；C.分母相同的数可先相加；D.几个数相加能得到整数的可先相加设计意图：培养学生思考、创新的能力，培养创新意识．做一做 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么，（1）他每股的收益情况如何？（2）该股民每股的卖出价是多少？答案：解：（1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）=（0.40+0.45）+[（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）]=0.85+（-1.15）=-0.30.所以，他每股亏损0.30元.（2）20+（-0.30）=19.70.所以，每股的卖出价为19.70元.设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．议一议把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40，...（1）如果-48是第一个数，其中第50个数是什么？（2）你能用较简便的方法计算前50个整数的和吗？解：（1）50 ×2 +（-50）（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）+（+50）=50设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．【应用新知】典例精析例若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数答：D.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】课堂练习1. 下列结论不正确的是（）A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数2.下列结论不正确的是（）A．若a>0，b>0，且a+b>0B．若a<0，b<0，且a+b<0C．若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b>0D．若a<0，b>0，且│a│>│b│，则a+b>0参考答案：1.D.2.D.设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】知识点：1．加法交换律两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变.即a+b=b+a.2．加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).（三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.）．板书设计：第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法1.有理数的加法法则.2.加法交换律.3.加法结合律.师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。

3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。

2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。

3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。

【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。

【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。

【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。

让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。

师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。

（出示课题）有理数的加法。

二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。

初步形成有理数相加的做题方法。

2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。

假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。

（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。

初一数学上册第三章有理数的运算3一、教学目标：1．使学生明白得有理数加法的意义，把握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．通过有理数加法的教学，表达化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观看、比较和概括的思维能力。

3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探究的精神。

二、教学重点：有理数的加法法则。

三、教学难点：异号两数相加。

四、教学过程：（一）旧知回忆，温故知新一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（为法则提问与总结作预备）2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作预备）－22与15；(2) 与; (3)2.7与－3.5.1.3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作预备）（二）类比联想，提出问题学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。

课件出示具体问题：活动内容:1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程假如我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米2.认真观看比较上述算式，你发觉了什么运算规律？活动目的：利用数轴关心学生明白得加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际成效:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。

由于采纳了形式爽朗的教学手段，学生能够全副身心地投入到摸索问题中去，让学生亲身参加了探究发觉，猎取知识和技能的全过程。