七年级数学假期学习验收试卷_6

2023年新人教版初中数学七年级下册第六单元学习质量检测卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）四个实数5，0，√8，√3中，最小的无理数是（）A．√3B．0C．√8D．52．（3分）设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣a的结果是（）A．b﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．b4．（3分）下列说法正确的是（）A．无理数是无限不循环小数B．一个数的平方根等于它本身的数是0，1C．绝对值等于本身的数是0D．倒数等于本身的数是0，1，﹣15．（3分）以下几种说法：①每一个无理数都可以用数轴上的点来表示；②近似数1.70所表示的准确数x的范围是1.695≤x＜1.705；③在数轴上表示的数在原点的左边；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）在数2，0，﹣2，−√3中，最大的数是（）A．−√3B．0C．﹣2D．27．（3分）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）A．5.0＜x＜5.2B．5.2＜x＜5.5C．5.5＜x＜5.7D．5.7＜x＜6.08．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子|a|+|c﹣b|﹣|a+b|的结果为（）A．c﹣2b B．c﹣2a C．c D．﹣c9．（3分）√2+√3的小数部分是（注：[n ]表示不超过n 的最大整数）（ ）A ．√2+√3−2B ．√2+√3−3C ．4−√2−√3D ．[√2+√3]﹣210．（3分）实数a 在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足b ＝a +3，则b 表示的数可以是（ ）A ．1B ．1.2C ．2D ．2.211．（3分）对于示数x ，规定f （x ）＝x 2﹣2x ，例如f （5）＝52﹣2×5＝15，f(−13)=(−13)2−2×(−13)=79，现有下列结论：①若f （x ）＝3，则x ＝﹣1；②f （x ）的最小值为﹣1；③对于实数a ，b ，若a +b =√3，ab ＝﹣1，则f(a)+f(b)=5−2√3；④f （10）﹣f （9）+f （8）﹣f （7）+⋯+f （2）﹣f （1）＝65．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 12．（3分）对于一个正实数m ，我们规定：用符号[√m]表示不大于√m 的最大整数，称[√m]为m 的根整数，如：[√4]=2，[√11]=3．如果我们对m 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，[√11]=3→[√3]=1，这时候结果为1．现有如下四种说法：①[√5]+[√6]的值为4；②若[√m]=1，则满足题意的m 的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．其中错误的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）一个正数的两个平方根为a +3和a ﹣8，则这个数为 ．14．（3分）对于任意实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定运算“⊗”为（a ，b ）⊗（c ，d ）＝（ac ，bd ）；运算“⊕”为（a ，b ）⊕（c ，d ）＝（a +c ，b +d ）．例如（2，3）⊗（4，5）＝（8，15）；（2，3）⊕（4，5）＝（6，8）．若（2，3）⊗（p ，q ）＝（﹣4，9），则（1，﹣5）⊕（p ，q ）＝ ．15．（3分）长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点B 、C 对应的数分别为﹣2和﹣1，CD ＝2．若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D 所对应的数为1；绕D 点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 ．16．（3分）对于任意两个正数x 和y ，规定x ⊕y ={√x −y(√x ≥y)y −√x(√x ＜y)，例如，4⊕1=√4−1＝1．请计算（5⊕2）﹣（5⊕3）＝ ．17．（3分）定义：不超过实数x 的最大整数称为x 的整数部分，记作[x ]．例如[3.6]＝3，[−√3]＝﹣2，按此规定，[√3]＝ ，[1﹣2√5]＝ ．18．（3分）如图，面积为4的正方形ABCD 的边AB 在数轴上，且点B 表示的数为1．将正方形ABCD 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A ′B ′C ′D ′，点A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，移动后的正方形A ′B ′C ′D ′与原正方形ABCD 重叠部分图形的面积记为S ．当S ＝1时，数轴上点B '表示的数是 ．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）设a ，b ，c ，d 为实数，则我们把形如|a b c d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|a b c d|=ad ﹣bc ，请利用此法则解决以下问题： （1）计算|80.5612|= ；|2345|= ；|x 124|= ；（2）若|231−x|=2，求x 的值． 20．（8分）计算：（1）|√10−3|+|√10−4|+√−273；（2）|√3−2|+√−83×12+(−√3)2．21．（8分）已知实数√8x −y 2+|y 2﹣16|＝0．（1）求x 、y 的值；（2）判断√y +12是有理数还是无理数，并说明理由．22．（8分）解方程：（1）2x 2﹣50＝0；（2）3+（x +1）3＝﹣5．23．（11分）如图所示的程序框图：（1）若a ＝1，b ＝2，输入x 的值为3，则输出的结果为 ；（2）若输入x 的值为2，则输出的结果为√2；若输入x 的值为3，则输出的结果为0． ①求a ，b 的值；②输入m 1和m 2，输出的结果分别为n 1和n 2，若m 1＞m 2，则n 1 n 2；（填“＞”“＜”或“＝”）③若输入x 的值后，无法输出结果，请写出一个符合条件的x 的值： ．24．（11分）当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道，世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：①已知点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ＝|a ﹣b |，例如|x ﹣2|表示x 到2的距离，而|a +1|＝|a ﹣（﹣1）|则表示a 到﹣1的距离；②我们知道：|x |={x(x ＞0)0(x =0)−x(x ＜0)，于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如化简|x +1|+|x ﹣2|时，可先令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1和2分别为|x +1|+|x ﹣2|的零点值），在实数范围内，零点值x ＝﹣1和x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x ＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x ≥2．从而化简|x +1|+|x ﹣2|可分以下3种情况：（1）当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x +1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x +1；（2）当﹣1≤x ＜2时，原式＝x +1﹣（x ﹣2）＝3；（3）当x ≥2时，原式＝x +1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上，原式={−2x +1(x ＜−1)，3(−1≤x ＜2)，2x −1(x ≥2)，结合以上材料，回答以下问题：（1）若|x ﹣1|＝2，则x ＝ ．（2）当代数式|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，x 的取值范围是 ．（3）代数式|x +1|﹣2|x ﹣1|有最大值，这个值是 ．25．（12分）两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A 处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B 处，如图2所示．（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，点A 与点B 之间的距离为 ．（2）如图3，左边正方形从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A '，B '两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．①当A ′，B ′两点重合时，请求出此时A ′在数轴上表示的数．②在整个运动过程中，当A，A'，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t 的值．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．D3．A4．A5．B6．D7．C8．C9．B10．B11．B12．A ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．14．（﹣1，﹣2）15．303316．2517．1；﹣418．2.5或﹣0.5；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）|80.5612|=8×12−0.5×6＝1；|2345|=2×5﹣3×4＝﹣2；|x 124|=4x ﹣2；故答案为：1；﹣2；4x ﹣2；（2）∵|231−x |=2，∴﹣2x ﹣3＝2，∴x=−5，2．∴x的值为−5220．解：（1）原式=√10−3+4−√10+(−3)＝1﹣3＝﹣2；（2）原式=2−√3−1+3=4−√3．21．解：（1）∵数√8x−y2+|y2﹣16|＝0．∴8x﹣y2＝0，y2﹣16＝0，∴x＝2，y＝±4；（2）√y+12=√4+12=√16=4，4是有理数；或√y+12=√−4+12=√8=2√2，√2是无理数，2√2是无理数，∴√y+12是有理数或无理数．22．解：（1）原方程两边同时加上50，得：2x2﹣50+50＝50，即2x2＝50，对方程2x2＝50，两边同时除以2得：x2＝25，对方程直接开方得：x＝±5，∴原方程的解为x＝±5；（2）原方程两边同时减去3，得：3+（x+1）3﹣3＝﹣5﹣3，即（x+1）3＝﹣8，对（x+1）3＝﹣8，直接开立方得：x+1＝﹣2，方程两边同时减去1得：x+1﹣1＝﹣2﹣1，即x＝﹣3，∴原方程的解为x＝﹣3．23．解：（1）因为a＝1，b＝2，输入x的值为3，所以ax+b＝1×3+2＝5；故答案为：5；（2）①因为输入x的值为2，输出的结果为√2；输入x的值为3，输出的结果为0．所以{2a +b =√23a +b =0， 解得{a =−√2b =3√2； 即a ，b 的值分别为−√2和3√2；②根据题意得：√−√2m 1+3√2=n 1，√−√2m 2+3√2=n 2，因为m 1＞m 2，所以−√2m 1＜−√2m 2，所以−√2m 1+3√2＜−√2m 2+3√2，√−√2m 1+3√2＜√−√2m 2+3√2，所以n 1＜n 2；故答案为：＜；③当输入x 的值是﹣5时，输出的数是√−5√2+3√2=√−2√2，因为被开方数为负数，所以无法输出结果，所以符合条件的x 的值为：﹣5（答案不唯一）．故答案为：﹣5（答案不唯一）．24．解：（1）由绝对值的几何意义知：|x ﹣1|＝2表示在数轴上x 表示的点到1的距离等于2， ∴x 1＝1+2＝3，x 2＝1﹣2＝﹣1，∴x ＝3或﹣1；故答案为：3或﹣1；（2）若代数式|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，表示在数轴上找一点x ，到﹣1和2的距离之和最小，显然这个点x 在﹣1和2之间， ∴当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|有最小值3．故答案为：﹣1≤x ≤2；（3）当x ＜﹣1时，原式＝﹣x ﹣1+2（x ﹣1）＝x ﹣3＜﹣4，当﹣1≤x ≤1时，原式＝x +1+2（x ﹣1）＝3x ﹣1，﹣4≤3x ﹣1≤2，当x＞1时，原式＝x+1﹣2（x﹣1）＝﹣x+3＜2，则|x+1|﹣2|x﹣1|的最大值为2．故答案为：2．25．解：（1）由平移的方向和距离可知点A表示的数为﹣4，点B表示的数为6，∴点A与点B之间的距离为6﹣（﹣4）＝10；故答案为：﹣4，6，10；（2）①运动后点A′所对应的数是﹣4+t，点B′所对应的数是6﹣3t，当点A′与点B′重合时，可知所对应的数相等，∴﹣4+t＝6﹣3t，解得t=52，∴﹣4+52=−32，∴此时A′在数轴上表示的数为−32；②当点A′与点B′重合之前，A′为AB′的中点，t＝（6﹣3t）﹣（﹣4+t），解得t＝2，当点A′与点B′重合之后，设再过m秒，A′为AB′的中点，−32−m+4＝4m，解得m=12，∴t=52+12=3，∴t的值2秒或3秒．。

初一数学：第3章代数式达标验收题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、在下列代数式：12ab ，2a b+，ab 2＋b ＋1，3，x 3＋x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A ．3a 和﹣2a B ．0.5mn 与2mn C ．2a 2b 与﹣4ba 2D ．x 2y 3与﹣x 3y 23、下列计算一定正确的是（ ） A ．4a ﹣a ＝3 B ．﹣a +3a ＝2a C ．4x 2y ﹣2xy 2＝2yD ．5y 2+2y 2＝7y 44、下列式子中去括号错误的是（ ） A ．5x ﹣（x ﹣2y +5z ）＝5x ﹣x +2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）＝2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c +2d C ．3x 2﹣3（x +6）＝3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（x 2+y 2）＝﹣x +2y ﹣x 2﹣y 25、已知a ﹣2b 2＝3，则2022﹣2a ＋4b 2的值是（ ） A ．2016B ．2028C ．2019D ．20256、单项式﹣2x 2yz 3的系数、次数分别是（ ） A ．2，5B ．﹣2，5C ．2，6D ．﹣2，67、若143m x y -与312n x y -+的和是单项式，则()2mm n +＝（ ） A ．16B ．8C ．4D ．18、已知多项式A ＝﹣3x 2+5x ﹣4，B ＝﹣x 2﹣2x ，则A ﹣3B 的结果为（ ） A ．﹣6x 2﹣x ﹣4B ．11x ﹣4C ．﹣x ﹣4D ．﹣6x 2﹣59、当x ＝3时，整式ax 3+bx ﹣1的值等于﹣100，那么当x ＝﹣3时，整式ax 3+bx ﹣1的值为（ ） A ．100B ．﹣100C ．98D ．﹣9810、如图，圆环中大圆的半径为r ，小圆的半径为长2r，AB 为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ）．A ．42πr B ．234r π C ．28r π D ．238r π二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）11、请你写出一个含有字母x 、y ，且系数为3-，次数是4的单项式________． 12、若单项式3xy m 与﹣x ny 是同类项，则m ﹣n 的值是 ．13、若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为___________． 14、若关于x 、y 的多项式x 2﹣2kxy +y 2+6xy ﹣6中不含xy 项，则k ＝ ． 15、若24a x y +与322b x y -的和仍为一个单项式，则()2021a b -的值是______．16、李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b ﹣a ，则另一边的长为 ． 17、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加b 元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了x 千米()3x >，则小赵应该共付车费______元（用含x 和b 的代数式表示）．18、已知m 2+2mn ＝13，3mn +2n 2＝21，则2m 2+7mn +2n 2﹣44的值为 ． 19、若19,97a b ==，且a b a b +≠+，则-a b 的值是________20、某种商品原价每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是 元．三、解答题（本大题共有8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）21、化简：(1)﹣5ab +ba +8ab ；(2)2x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．22、先化简，再求值：2（x 2y +xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x ＝2，y ＝﹣2． 23、七年级某同学做一道数学题，已知两个多项式A ，B ，232B x x =+-，计算“2A B +”，他误将“2A B +”写成了“2B A +”，结果得到答案256x x +-，请你帮助他求出正确的答案．24、我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是＝ad ﹣bc ，例如＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）请你依此法则计算二阶行列式．（2）请化简二阶行列式，并求当x ＝4时二阶行列式的值．25、A 、B 两仓库分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B 仓库到C 、D 工地的运价如下表：(1)若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为 吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为 元；(2)求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）； (3)如果从A 仓库运到C 工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？26、如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；(2)若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？27、阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．28、已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的吉祥式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的吉祥式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是，取得的最小值是；所以代数式|x﹣1| （填是或不是）线段AB的吉祥式．（2）以下关于x的代数式：①x2+1；②|x+2|﹣|x﹣1|﹣1，是线段AB的吉祥式的是②．（填序号）（3）关于x的代数式|x+1|+2a是线段AB的吉祥式，请求出有理数a的最大值和最小值．参考答案：一、选择题1-5 BDBCA 6-10 DABCD 二、填空题11、答案不唯一，如223x y -等12、013、23y xy -+ 14、3 15、-116、4a ﹣b ． 17、5122x b ++（） 18、319、116或78 20、（0.8b ﹣10） 三、解答题21、解：(1)原式＝﹣4ab +8ab ＝4ab ；(2)原式＝2x 2﹣5x +12x ﹣3﹣2x 2 ＝﹣92x ﹣3．22、解：原式＝2x 2y +2xy 2﹣2x 2y +2x ﹣2xy 2﹣2y ＝2x ﹣2y ，当x ＝2，y ＝﹣2时， 原式＝2×2﹣2×（﹣2） ＝4+4 ＝8．23、解：由题意可得，A ＝2256232x x x x ++（﹣）-（﹣）＝2256264x x x x ++﹣﹣﹣ ＝22x x -﹣﹣，∴2A +B ＝222232()x x x x --++﹣（﹣） ＝2222432x x x x --++﹣﹣＝26x x +﹣﹣．24、解：（1）由题意可得，＝3×3﹣（﹣2）×4 ＝9+8 ＝17；（2）＝4（2x﹣3）﹣2（x+2）＝8x﹣12﹣2x﹣4＝6x﹣16，当x＝4时，原式＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．25、解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：(20−x)吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x+135)元．故答案为：(20−x)；(9x+135)．(2)把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费为：15x+12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x+525)元．(3)当x=10时，2x+525=2×10+525=545（元）；答：总运费为545元．26、(1)解：（a+a+3b）（2a+b）-3b•2a=（2a+3b）（2a+b）-6ab=4a2+2ab+6ab+3b2-6ab=（4a2+2ab+3b2）（平方米），∴用含a，b的整式表示花坛的面积为（4a2+2ab+3b2）平方米；(2)解：当a=2，b=3时，建花坛的总工程费=400×（4×22+2×2×3+3×32）=400×（16+12+27）=400×55=22000（元），答：建花坛的总工程费为22000元．27、解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴3x2﹣6y＝12，∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，∴①+②得，a﹣c＝﹣2，②+③得，2b﹣d＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．28、解：（1）当x＝﹣4时，|x﹣1|取得最大值为5，当x＝1时，|x﹣1|取得最小值为0，∵|x﹣1|的最大值＞4，∴|x﹣1|不是线段AB的吉祥式．故答案为：5，0，不是；（2）当﹣4≤x＜﹣2时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）+（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的吉祥式．故答案为：②；（3）|x+1|+2a≤4，，在﹣4和4之间的最小值是，a要不大于这个最小值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最大值是，|x+1|+2a≥﹣4，，在﹣4和4之间的最大值是﹣2，a 要不小于这个最大值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最小值是﹣2。

2.7 近似数一、选择题1.在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（）A. 1089 B. 1090 C.1089万 D. 1090万2.某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（）A. 31 083B. 310830.5 C. 31083.58 D. 31 083.63.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到百分位）C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001）4.按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（）A. 7.55B. 7.549C. 7.5D. 75.浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（）A. 1毫米B. 1厘米 C. 1分米 D. 1米6.2020年12月11日“双12苏州购物节”火爆启动，截止12月12日20:00苏州地区线上消费支付实时金额达到了8460211211元人民币，用科学记数法表示8460211211（精确到100000000）为（）A. 85×108B. 8.46×1010 C. 8.46×109 D. 8.5×1097.数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A. 2.8≤M<3B. 2.80≤M≤3.00C. 2.85≤M<2.95 D. 2.895≤M<2.9058.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A. 精确到十分位B. 精确到十位 C. 精确到百位 D. 精确到千位9.下列说法正确的是（）A. 0.720精确到百分位 B. 3.6万精确到个位C. 8.66×106精确到百分位D. 5.078精确到千分位10.据统计，截至2020年6月，中国网民规模达到9.4亿，9.4亿这个数值（）A. 精确到十分位B. 精确到百万位 C. 精确到千万位 D. 精确到亿位二、填空题11.-1的相反数是________，-0.1的倒数是________，近似数2.5万精确到________位.12.青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”，数据9954530精确到千位________.（结果用科学记数法表示）13.近似数0.025精确到________位；有效数字有________个；分别是________。

七年级数学下册暑假综合测试卷及答案（人教版)（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在2，0，-2四个数中，最小的一个数是（ ）A ．2B ．C ．0D ．2-2．估计1的值应在（ ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间 3．点P （a ，2）在第一象限，则点Q （﹣2，a+1）在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四4．如图，在所标识的角中，内错角是（ ）．A ．∠1与∠4B ．∠2与∠4C ．∠3与∠4D ．∠1与∠35．已知A ，B 两点的坐标是A(5，a)，B(b ，4)，若AB 平行于x 轴，且AB=3，则a+b 的值为( ) A ．-1 B ．9 C ．12 D ．6或126．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB CD ⊥，∠1：21∠=：2，则EOD ∠=( )A ．120︒B ．130︒C ．60︒D ．150︒7．将50份数据分成3组，期中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ） A ．0.3 B ．30 C ．15 D ．358．某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是（ ） A ．总体是1200名学生的视力情况 B ．样本是300名学生的视力情况 C ．样本容量是300名 D ．个体是每名学生的视力情况9．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，则（ ）A ．3201036x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．3201036x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3201036y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．3102036x y x y +=⎧⎨+=⎩10．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（ ）A ．八折B ．八四折C ．八五折D ．八八折11．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-24by ax by ax 的解 21x y =⎧⎨=⎩ ，则2a ﹣3b 的值为（ ）A ．﹣6B ．4C ．6D ．﹣412．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++≥+2132334154x x x ＞的所有整数解的和为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．比较大小：； －．14．若点()14A a a +-，在x 轴上，则点()a a -，位于第 象限． 15．小亮解方程组{2x +y =●2x −y =10的解为{x =4y =▲，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲= ．16．将直角三角板ABC 按如图所示的位置放置4590ABC ACB ∠=︒∠=︒，直线CE//AB ，BE 平分ABC ∠，在直线CE 上确定一点D ，满足40BDC ∠=︒，则EBD ∠的度数为．三、解答题（本答题共8小题，共56分） 17．求下列各式的值：（12．18．已知ABC 在88⨯方格中，位置如图所示，其中点A 的坐标为()31-，，点B 的坐标为()24-，．（1）写出点C 的坐标 ；（2）ABC 经某种变换得到A B C '''，其中点A 对应点A '的坐标为()12-，，点B 对应点B '的坐标为()05，，请在图上标出点C '；19．解不等式组()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩并在数轴上表示出它的解集．20．先阅读，然后解方程组()⎩⎨⎧=--=--5401y y x y x . 解方程组时，可由①得x ﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩，这种方法被称为“整体代入法”.请用这样的方法解方程组.⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--1225436022y y x y x21．“知识改变命运，科技繁荣祖国”，我市中小学每年都要举办一届科技运动会，下图为我市某校今年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人：（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整．（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖，今年我市中小学参加航模比赛人共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？22．已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.（1）求证：AC//DF.（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA.23．某服装专卖店计划购进A,B两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．（1）求 A,B 型服装的单价；（2）专卖店要购进A,B 两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？24．2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用A，B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？参考答案：1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 11．C 12．B 13．<；> 14．二 15．2-16．17.5︒或117.5︒ 17．（1）解：原式=2+15﹣13=4 （2）解：原式=0.5﹣74 + 14=﹣1 18．（1）()11，（2）解：∵()()3124A B --，，，的对应点分解为()()1205A B -''，，， 又321112-+=-+=， 220415-+=+=，∴A B C '''是由ABC 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的∴C '的坐标为：()1211++，即：()32，如图所示；19．解：()()()5123152x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩由①得，x ＜5由②得，x ≥－1∴不等式组的解集是－1≤x ＜5. 在数轴上表示如图：20．解：{2x −y −2=0①6x−3y+45+2y =12② 由①得2x ﹣y=2③ 将③代入②得3245⨯++2y=12 解得y=5把y=5代入③得x=3.5. 则方程组的解为{x =3.5y =5.21．（1）4；6（2）24；120°；（3）32÷80=0.4（1分）0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人 22．（1）证明：∵∠AGB ＝∠DGH ，∠AGB ＝∠EHF ∴∠DGH ＝∠EHF ∴//BD CE ∴∠D ＝∠FEC ∵∠C ＝∠D ∴∠FEC ＝∠C ∴//AC DF ；（2）解：∵由（1）知//BD CE ∴180D DEC ∠+∠︒＝ ∵∠DEC ＝150︒ ∴∠D ＝30︒ ∵AC//DF∴∠GBA ＝∠D ＝30︒. 23．（1）设A 型女装的单价是x 元，B 型女装的单价是y 元 依题意得： 23460022800x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 8001000x y =⎧⎨=⎩答：A 型女装的单价是800元，B 型女装的单价是1000元；（2）设购进A 型女装m 件，则购进B 型女装（60-m ）件 根据题意，得m ≥2（60-m ） ∴m ≥40设购买A 、B 两种型号的女装的总费用为w 元 w=800m+1000×0.75×（60-m ）=50m+45000 ∴w 随m 的增大而增大∴当m=40时，w 最小=50×40+45000=47000． 答：该专卖店至少需要准备47000元的贷款．24．（1）解：设食品有x 箱，矿泉水有y 箱依题意，得410110x y x y +=⎧⎨-=⎩解得260150x y =⎧⎨=⎩答：食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）解：设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车(10)m -辆，依题意，得4020(10)2601020(10)150m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩解得：3≤m ≤5又∵m 为正整数 ∴m 可以为3，4，5 ∴共有3种运输方案方案1：租用A 种货车3辆，B 种货车7辆； 方案2：租用A 种货车4辆，B 种货车6辆； 方案3：租用A 种货车5辆，B 种货车5辆．（3）解：选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950（元） 选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100（元） 选择方案3所需运费为600×5+450×5=5250元）． ∵4950＜5100＜5250∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元。

初一下数学寒假作业测试题(含答案)假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初一下数学寒假作业测试题(含答案)，希望对您有所帮助!1.下列整式：― x ，(a+b)c，3xy，0，，―5a +a中，是单项式的有，是多项式的有.2.多项式― a b―7ab―6ab +1是次项式，它最高项的系数是.3.温度由10℃上升了t℃后是℃.4.如图1，已知直线AB、DE相交于B，DE、AC相交于C，4=90，那么:(1)1与3是角，;(2)2= 度，1与2是(3)5= 度;(4)2与3是角，3与A互为角,1与A互为角.图1 图25.如图2，若2=55，则3= ，直线AB、CD平行吗?( ____ )，理由是.6.用科学记数法表示下列各数.(1)某种生物细胞的直径约为2微米=________米.(2)某种动物细胞近似看成圆，它的直径约为1.3010-6米，则它的周长约为________米(保留三位有效数字)(3)100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，则1张人民币厚约为________米.(4)一位出纳员数钱的速度是2.5104张/时，则这位出纳人员数一张人民币用________小时.(5)已知光的速度为300000000米/秒，则太阳光照射1米所用的时间约为________秒(保留3位有效数字).(6)某市有50000名学生，如果所有的学生都在学校用午餐，每次都使用一次性筷子，已知每次消耗木材0.05立方米，则每位学生一次消耗木材________立方米.7.正方形的面积是2a2+2a+ (a- )的一半，则该正方形的边长为________.每日轻松做一做寒假作业(2)完成日期月日家长检查1.若(m-1)xyn+1是关于x、y的系数为-2的三次单项式，则m=________,n=________.2.请写出一个关于x的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为-3，常数项是2，则这个二次三项式是________.3.如图是某大桥下一涵洞，其上部是一个半圆，下面是一个长方形，猜测它的面积是________.4.用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似值.①0.85417(精确到千分位)=_______________;②47.6(精确到个位)=_____________________;③2.4976(精确到0.01)=__________________;④0.03467(保留3位有效数字)=________________;⑤75326(保留1位有效数字)=__________________;⑥73524(保留2位有效数字)=________________.3.回答①0.03086精确到________位有________个有效数字.②2.4万精确到________位，有________个有效数字.5.小明身高1.7米，如果保留3个有效数字应写为________米.6.初一年级共有112名同学想租用45座的客车外出旅游，因为11245=2.488，所以应租用________辆客车.7.小亮称得体重为46千克，这个数是________.东风汽车厂2019年生产汽车14500这个数是________.8、如图，按图填空：(1)由E，可以得到________∥______，理由是：__________________________.(2)由3=_______，可以得到AB∥CD，理由是：______________________________.每日轻松做一做寒假作业(3)完成日期月日家长检查1.下列计算正确是()(A)a2nan= a2 (B)a2na2=an (C)(xy)5xy3=(xy)2(D)x10(x4x2)=x82.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于()(A)30 (B)35(C)20 (D) 403. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是()(A)311 (B)811 (C)314 (D)11144、下列各题的数，是准确数的是( )A、初一年级有800名同学B、月球离地球的距离为38万千米C、小明同学身高148cmD、今天气温估计28℃5.下列计算中，正确的是( )A. B.C. D.6. 请你将下式化简，再求值：(x+2)(x-2)-(x-2)2-(x-4)(x-1)，其中x=-1.7.如图，如果AD//BC，C，那么AD是EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.每日轻松做一做寒假作业(4)完成日期月日家长检查1.下列语句正确的是( )A、近似数0.009精确到百分位.B、近似数800精确到个位,有一个有效数字.C、近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.D、近似数精确千分位.2.如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有( )A、4对B、3对C、2对D、1对3.下列说法中，正确的个数是()①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等;③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等; ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等(A) 1个(B)2 个(C)3个(D)4个4.某地区植树造林2019年达到2万公顷，预计从2019年开始以后每年比前一年多植树1万公顷(2019年为第一年)，则年植树面积y(万亩)与年数x(年)的关系是()(A) y=2+0.5x (B)y=2+x (C)y=2+2x (D) y=2x5.下列四个图案中是轴对称图形的是()(A)(1)(2)(3) (B)(1)(3)(4) (C)(2)(3)(4) (D)(1)(2)(4)6.如图(1)，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF 上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（）．A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】根据内角度数计算出外角度数，再利用多边形的外角和定理求解即可．【详解】解：∵正多边形的每个内角都等于120°，∴正多边形的每个外角都等于180°-120°=10°，又∵多边形的外角和为310°，∴这个正多边形的边数是310°÷10°=1．故选：B．【点睛】本题考查多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．2．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A．3 B．6 C．±6 D．±81【答案】C【解析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k＝±1，则k＝±1．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键.3．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．4．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3【答案】A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A5．若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，知在不等式x>y的两边同时乘以(a+3)后不等号改变方向，根据不等式的性质，得出a+3<0，解此不等式即可求解．【详解】∵x>y，且(a+3)x<(a+3)y，∴a+3<0，则a<−3.故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键在于利用不等号改变方向进行解答.6．下列不是必然事件的是( )A．角平分线上的点到角两边距离相等B．三角形两边之和大于第三边C．三角形重心到三个顶点的距离不相等D．面积相等的两三角形全等【答案】D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等是必然事件，故A错误；B、三角形任意两边之和大于第三边是必然事件，故B错误；C、三角形重心到三个顶点的距离不相等是必然事件，故C错误；D、面积相等的两三角形全等是随机事件，故D正确．故选择：D.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．方程35x -=的解为（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．8x =D ．8x =- 【答案】C【解析】根据原式移项即可解答【详解】原式35x -=x=5+3x=8故选C.【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.8．如果a ＞b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a ﹣b ＜0B ．a ﹣3＜b ﹣3C ．﹣a ＜﹣bD ．13a ＜13b 【答案】C【解析】可根据不等式的性质逐一排除即可.【详解】∵a b ＞，∴a-b 0＞，∴选项A 不符合题意；∵a b ＞，∴a-3＞b-3，∴选项B 不符合题意；∵a b ＞，∴-a -b ＜，∴选项C 符合题意；∵a b ＞， ∴11a b 33＞，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握并熟练运用不等式的性质.9．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为()A．13 B．14 C．15 D．16【答案】B【解析】试题分析：减去一个角之后，得到的多边形比原来的多边形多一条边，只要求出现在多边形的边数就可以得出原多边形的边数.2340÷180+2=15 15－1=14考点：多边形的内角和定理10．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D【解析】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC，据此根据三角形全等的判定可得；【详解】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根据SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺规作图画∠AOB的角平分线OC，作图依据是SSS，故选：D．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．二、填空题题11．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．【答案】【解析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．12．北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：____,_____,______,_____.【答案】正丅7 4【解析】用划记的方法分别找出范围在14≤x<18、26≤x<30的数即可解决问题.【详解】范围在14≤x<18的数有15、15、17、17、17、15、16，划记为“正丅”、频数为7，范围在26≤x<30的数有26、26、27、28，划记为“”、频数为4，故答案为：正丅；7；；4. 【点睛】 本题考查了频数统计表，涉及了划记的方法，频数等知识，正确把握相关知识是解题的关键.13．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是_____人．【答案】1【解析】试题分析：根据题意直接利用频数÷频率=总数进而得出答案．解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=1．故答案为1．考点：频数与频率．14．如果x y 、满足()21240x y x y +-+--=，则()2x y -=________________.【答案】9【解析】根据绝对值的性质和平方差的性质进行计算，求得x ，y 的值，再得到答案. 【详解】由题意可得10x y +-=，240x y --=，两式联立可得10240x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩，所以()2x y -=9.【点睛】本题考查绝对值的性质和平方差的性质，解题的关键是熟悉掌握绝对值的性质和平方差的性质. 15．已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是 10，那么底边长等于_________．【答案】2 或 4【解析】设等腰三角形的腰是x ，底是y ，然后判断1至4中能构成三角形的情况.【详解】设等腰三角形的腰是x ，底是y ，∴2x+y=10当x 取正整数时，x 的值可以是：从1到4共4个数，相应的y 的对应值是：8,6,4,2.经判断能构成三角形的有：3、3、4或4、4、2，故答案为2或4.【点睛】此题考查三角形的三边关系及等腰三角形的定义，首先根据周长找到整数的边长的情况，判断其是否为等腰三角形即可解答.16．观察下列等式：a 1＝n ，a 2＝1﹣11a ，a 3＝1﹣21a ，a 4＝1﹣31a ，…根据其中的规律，猜想：a 2018＝_____．（用含n 的代数式表示） 【答案】1n n- 【解析】根据题意分别用含n 的式子表示出a 1、a 2、a 3、a 4，从而得出数列的循环周期为3，据此即可得解答．【详解】∵a 1＝n ，2111111n a a n n-=-=-=， 32111111n a a n n =-=-=---， 431111a n n a =-=+-=， … ∴每3个数为一周期循环，∵2018÷3＝672……2，∴a 2018＝a 2＝1n n-， 故答案为：1n n -． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，根据已知数列的计算公式得出其循环周期是解题的关键．17．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为 ．【答案】140cm 1【解析】试题分析：根据平移的性质得S 梯形ABCD =S 梯形EFGH ，BC=FG=10，则FQ=FG ﹣QG=15，S 阴影部分=S 梯形BCQF ，然后根据梯形的面积公式求解即可．解：如图，∵梯形ABCD 平移到梯形EFGH 的位置，∴S 梯形ABCD =S 梯形EFGH ，BC=FG=10，∴FQ=FG﹣QG=10﹣5=15，S阴影部分=S梯形BCQF，而S梯形BCQF=×（15+10）×8=140，∴S阴影部分=140cm1．故答案为140cm1．三、解答题18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．【详解】(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示．(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．【点睛】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移．19．某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/支．（1）请用含x的代数式表示y；（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？【答案】（1）29xy=；（2）可购买600本笔记本．【解析】（1）本题中的相等关系是“以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品”和“以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基础上，根据题意可把这笔钱用含x、y的代数式表示，再除以y即可得解．【详解】解：（1）∵由题意可知，()()50234026x y x y+=+∴29x y=∴29xy=；（2）∵根据题意可知，这笔钱为：()5023x y+元∴用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买：()5023xyy+本∴将29xy=代入得25023960029xxx⎛⎫+⨯⎪⎝⎭=（本）∴可购买600本笔记本．故答案是：（1）29xy=；（2）可购买600本笔记本【点睛】此题考查的是二元一次方程的应用、列代数式、分式的化简，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．20．如图，求证：180BDE DEC A B C∠+∠=∠+∠+∠+.【答案】证明见解析【解析】连接BC，利用四边形内角和定理可得36012BDE DEC∠+∠=-∠-∠，利用三角形内角和定理可得18012A ABD ACE∠+∠+∠=-∠-∠，相减即可解决问题．【详解】证明：如图，连接BC，∵36012BDE DEC∠+∠=-∠-∠，18012A ABD ACE∠+∠+∠=-∠-∠，∴()180BDE DEC A ABD ACE∠+∠-∠+∠+∠=，∴180BDE DEC A ABD ACE ∠+∠=∠+∠+∠+.【点睛】本题考查四边形内角和定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．在平面直角坐标系xOy 中，对于与坐标轴不平行的直线l 和点P ，给出如下定义：过点P 作x 轴，y 轴的垂线，分别交直线l 于点M ，N ，若PM+PN≤4，则称P 为直线l 的近距点，特别地，直线上l 所有的点都是直线l 的近距点．已知点A(-2，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l 的表达式为y=x 时，①在点A ，B ，C 中，直线l 的近距点是 ；②若以OA 为边的矩形OAEF 上所有的点都是直线l 的近距点，求点E 的纵坐标n 的取值范围； （2）当直线l 的表达式为y=kx 时，若点C 是直线l 的近距点，直接写出k 的取值范围．【答案】（1）①A，B ；②n 的取值范围是222n -≤≤-，且0n ≠;(2) 1212k -≤≤【解析】（1）①根据PM+PN≤4，进行判断；②当PM+PN=4时，可知点P 在直线l 1：2y x =+，直线l 2：2y x =-上．所以直线l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点．分两种情况分析：EF 在OA 上方，当点E 在直线l 1上时，n 的值最大；EF 在OA 下方，当点F 在直线l 2上时，n 的值最小，当0n =时，EF 与AO 重合，矩形不存在，所以可以分析出n 的取值范围；（2）根据定义，结合图形可推出：1212k -≤≤-【详解】解：（1）①A ，B ；②当PM+PN=4时，可知点P 在直线l 1：2y x =+，直线l 2：2y x =-上．所以直线l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点．如图1，EF在OA上方，当点E在直线l1上时，n的值最大，为22-+．如图2，EF在OA下方，当点F在直线l2上时，n的值最小，为2-．n=时，EF与AO重合，矩形不存在．当0n≠．综上所述，n的取值范围是222-≤≤-+，且0n（2）1212--≤≤-．k【点睛】本题考核知识点：一次函数和矩形综合，新定义知识.解题关键点：理解新定义.22．学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？【答案】（3）一支钢笔36元，一本笔记本30元．（3）学校最多可以购买3支钢笔．【解析】试题分析：（3）根据相等关系“购买3支钢笔和3本笔记本共需63元，购买5支钢笔和3本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解；（3）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过3300元，列出不等式解答即可．试题解析：（3）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得：；答：一支钢笔需36元，一本笔记本需30元；（3）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得：36x+30（80﹣x）≤3300，解得：x≤3．答：工会最多可以购买3支钢笔．考点：3．一元一次不等式的应用；3．二元一次方程组的应用．23．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。

2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．（3分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．（3分）用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．（3分）近似数2.30万精确到位．6．（3分）如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．（3分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318．（3分）若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=．9．（3分）m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=．10．（3分）计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．（3分）下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．（3分）下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个14．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（3分）下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．（3分）计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．（3分）下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．（3分）若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（30分）计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．（6分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．（6分）如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．（6分）振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？。

2022-2023学年第二学期学业质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题有16小题，共42分。

1∼10小题各3分；11∼16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（）A. B. C. D.2.如图是在的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A. B. C. D.3.如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（）A. B. C. D.4.下列说法中正确的（）A.2022的相反数表示为B.9的算术平方根表示为C.D.16的立方根表示为5.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.6.一杆称在称物时的状态如图所示，已知，则的度数是（）A.20°B80° C.100° D.120°7.下列调查适合抽样调查的是（）A.了解本班学生的视力情况B.我国“天舟四号”航天飞船各零部件的质量情况C.对旅客上飞机前的安全检查D.一批节能灯管的使用寿命8.如图，直线，相交于点，于点，，则的度数（）A.50°B.120°C.130°D.140°9.用不等式的性质说明上图事实，正确的是（）A.若，那么B.若，那么C.，那么D.若，那么10.如图，下列各组条件中，能得到的是（）A. B.C. D.11.小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A.和2B.和4C.2和D.2和12.如图，直角三角形的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长为（）A.11B.22C.33D.4413.如图，在海岛C测得船A在其南偏东70°的方向上，测得灯塔B在其北偏东50°的方向上，则（）A.50°B.60°C.70°D.80°14.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.15.如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则E点所表示的数为（）A. B. C. D.16.定义一种法则“”如下：，如：，若，则m 的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共3小题，第17题3分，18~19题每空2分共11分.）17.在平面直角坐标系中，点在y 轴上，则a 的值为______.18.运算能力是一项重要的数学能力.王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试.下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩.（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高.）①在5位同学中，有______位同学第一次成绩比第二次成绩高；②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是______.（填“甲”或“乙”）19.如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点射入经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，且，则的度数是______°；的度数是______°.三、解答题（本大题共7小题，总共67分。

2016-2017学年河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）（2016秋•文安县期末）当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米 C．海拔175米D．海拔129米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负．【解答】解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作﹣23米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（2分）（2016秋•临河区期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3．（2分）（2016秋•文安县期末）下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy﹣x=6yC．3a2b﹣3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b ﹣3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C．【点评】本题考点：整式的加减，在做整式加减的过程中主要用到的有同类项的合并．在合并同类项时，系数相加减，字母和各字母的指数不变．4．（2分）（2016秋•文安县期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：由数轴得：a＜0＜b，即a﹣b＜0，则原式=b﹣a+a=b，故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2分）（2016秋•文安县期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）（2016秋•文安县期末）用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a ﹣b，若x△（﹣1）=2，则x等于（）A．1 B．C．D．2【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：x△（﹣1）=2x+1=2，解得：x=，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．7．（2分）（2016•杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2（106+x），故选C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．（2分）（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．9．（2分）（2016秋•文安县期末）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC 的中点，下列等式不正确的是（）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD【分析】根据点C是线段AB的中点，可得AC=BC，根据点D是线段BC的中点，可得BD=CD，据此逐项判断即可．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵点D是线段BC的中点，∴BD=CD．∵CD=BC﹣DB=AC﹣DB，∴选项A正确；∵CD=AD﹣AC=AD﹣BC，∴选项B正确；∵CD=BD=AB﹣AD，∴选项C正确；∵CD=AB﹣AD，∴选项D不正确．故选：D．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．10．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．二、细心填一填（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•咸宁）﹣3的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（3分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 6.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．故答案为：6.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）（2016秋•文安县期末）已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是2．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）﹣1=3﹣1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2016秋•单县期末）七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少a+2b人．【分析】用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．【解答】解：∵年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，∴3a+b﹣（2a﹣b）=（a+2b）人．故答案为：a+2b，【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．15．（3分）（2016秋•文安县期末）若∠A=62°48′，则∠A的余角=27°12．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣62°48′=27°12′．故答案为：27°12′．【点评】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单16．（3分）（2016秋•文安县期末）已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= 4．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．17．（3分）（2005•绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是3．【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．【解答】解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得3x﹣2×（﹣x）=15，解得x=3．故第一个方格内的数是3．故答案为：3．【点评】学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键．18．（3分）（2016秋•文安县期末）数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2﹣b+1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）+1=12，现将“数对”（﹣3，﹣2）放入其中后，得到的数是12．【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、用心算一算（本大题共6个小题，共56分）19．（10分）（2016秋•文安县期末）计算（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）（2）﹣22+|﹣7|﹣3﹣2×（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8﹣15+9﹣10=17﹣25=﹣8；（2）原式=﹣4+7﹣3+1=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）（2016秋•文安县期末）（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后再将x和y的值代入即可求解．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2，=﹣x2+y2，将x=﹣1，y=2代入可得：﹣x2+y2=3．【点评】本题考查整式的化简求值，难度不大，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．（12分）（2016秋•文安县期末）解方程（1）10+4（x﹣3）=2x﹣1（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10+4x﹣12=2x﹣1，移项合并得：2x=1，解得：x=0.5；（2）去分母得：4x﹣2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=9，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（9分）（2016秋•文安县期末）如图，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC，CB上的点，且AD=AC，DE=AB，若AB=24cm，求线段CE的长．【分析】根据CE=DE﹣CD，求出DE、CD即可．【解答】解：∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm．【点评】本题考查两点间距离，线段的中点的定义、线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．23．（9分）（2016秋•罗山县期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC 的度数，根据补角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角的性质．24．（11分）（2016秋•文安县期末）某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106﹣82=24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14，解得x=100．答：那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．第11页（共11页）。

2022-2023学年新人教版七年级数学下册第六单元学习质量检测卷时间：90分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3221,,0.303030,73π-⋯⋯中，有理数的个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．（3分）下列各数中没有平方根的是( )A ．2(6)-B ．3(2)-C ．0D ．0.033．（3分）比较大小错误的是( )A B 21< C 6>- D ．>4．（3分）下列整数中，与10( )A ．7B ．6C ．5D ．45．（3 1.333≈ 2.872≈约等于( )A ．28.72B ．0.2872C ．13.33D ．0.13336．（3分）下列说法不正确的是( )A ．无理数与数轴上的点一一对应B ．无限不循环小数叫做无理数C ．数轴上的点与实数一一对应D ．无限循环小数都可以化为分数7．（3( )个．A ．2B ．3C ．4D ．5 8．（3分）如果在数轴上表示a ，b ，c 三个实数的点的位置如图所示，且||||a c =；化简：||||||a c a b c b +++--的结果为( )A ．a c +B ．2a c +C ．2aD ．22c b -9．（3分）在下列结论中，正确的是( )A 54±B ．2x 的算术平方根是xC ．2x -一定没有平方根D 的平方根是 10．（3分）下列说法中，错误的个数是( )①实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数；不是分数；③无限小数必是无理数；④两个无理数之积是无理数 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分），在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ．12．（3个单位长度的点，它所表示的数为 ．13．（3分）在，0，2π-，0.6-这五个数中，最大的数是 ．14．（3分）一个正数的平方根分别是1x +和5x -，则x = ．15．（3分）若a b <<，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为 ．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）已知某正数的两个平方根分别是4m +和216m -，n 的立方根是2-，求n m --的算术平方根．17．（9分）已知3既是(1)x -的算术平方根，又是(21)x y -+的立方根，求22x y -的平方根．18．（9a ，小数部分为b ，求2a b +19．（9分）正数x 的两个平方根分别为3a -和27a +．（1）求a 的值；（2）求44x -这个数的立方根．20．（9分）根据下表回答问题：（1）272.25的平方根是（2= ， ，=（3a ，求4a -的立方根．21．（10分）计算：（1）+；（2）321(2)()2-- 22．（10分）已知一个正数的两个平方根是3m +和215m -．（1）求这个正数是多少？（2的平方根又是多少？23．（10分）已知：31a +的立方根是2-，21b -的算术平方根是3，c（1）求a ，b ，c 的值；（2）求922a b c -+的平方根．参考答案1．B ； 2．B ； 3．D ； 4．B ； 5．C ； 6．A ； 7．C ； 8．A ； 9．D ； 10．C ；1112，3；13．；14．2；15．13；16．某正数的两个平方根分别是4m +和216m -，可得：42160m m ++-=，解得：4m =， n 的立方根是2-， 8n ∴=-，把4m =，8n =-代入844n m --=-=，所以n m --的算术平方根是2．17．3既是(1)x -的算术平方根，又是(21)x y -+的立方根，2139x -==，3213x y -+=，10x =，8y =-，22x y -()()x y x y =+-(108)(108)=-⨯+36=．22x y ∴-的平方根为6±18．91316<<，34∴<，3a ∴=，3b =，2936a b ∴+=+-．故答案为6．19．（1）正数x 的两个平方根是3a -和27a +， 3(27)0a a ∴-++=， 解得：10a =-（2）10a =-，313a ∴-=，2713a +=-． ∴这个正数的两个平方根是13±， ∴这个正数是169． 4444169125x -=-=-， 125-的立方根是5-．20．（1）272.25的平方根是：16.5±； 故答案为：16.5±；（216.1167 1.62=； 故答案为：16.1，167，1.62；（3），1617∴<，16a ∴=，464a -=-， 4a ∴-的立方根为4-．21．（1）原式=+=；（2）原式184(4)34=-⨯+-⨯- 3213=---36=-．22．（1）3m +和215m -是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：(3)(215)0m m ++-= 解得4m =．则这个正数是2(3)49m +=．（23，则它的平方根是．23．（1）31a +的立方根是2-， 318a ∴+=-，解得，3a =-，21b -的算术平方根是3， 219b ∴-=，解得，5b =，67∴<，∴6， 即，6c =，因此，3a =-，5b =，6c =，（2）当3a =-，5b =，6c =时，9926561622a b c -+=--+⨯=， 922a b c -+的平方根为4±．。