2011年1月自学考试高等数学(工专)试题

全国2011年1月高等教育自学考试建筑施工（一）试题课程代码：02400一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.对于两个吊点起吊桩时吊点布置正确的是( )A.布置在两端B.布置在三分点处C.按吊点间的跨中正弯矩与吊点处负弯矩相等的原则布置D.随意布置2.在沉管灌注桩施工过程中，若拔桩过快，则可能发生( )A.断桩B.桩尖进水进泥C.吊脚桩D.瓶颈桩3.单排扣件式钢管脚手架搭设高度H的限制是( )A.H≤20mB.H≤25mC.H≤30mD.H≤35m4.为了保证混凝土泵送的质量，每m3混凝土中水泥用量要求不低于．．．( )A.200kgB.250kgC.300kgD.350kg5.下列不属于．．．混凝土冬期施工应采用的措施是( )A.采用低标号水泥B.降低水灰比C.浇筑前将混凝土或其组成材料加温D.搅拌时，加入一定的外加剂，加速混凝土硬化6.采用移动式起重机械安装钢框架结构时，其安装方法为( )A.自下而上分层安装B.自上而下分层安装C.分单元逐层安装D.分单元退层安装7.裱糊工程基体或基层不能过于潮湿，对于混凝土和抹灰基层的含水率要求不得．．大于( )A.5%B.7%C.8%D.10%8.房屋有层间关系且分段又分层时，为使工作队连续作业而工作面又不空闲．．．，施工段数m 和施工过程数n应满足( )A.m=nB.m>nC.m<nD.m≤n9.一个网络计划( )A.只有一条关键线路B.有时可有多条关键线路C.有时没有关键线路D.关键线路是不可改变的10.土建工程属于( )A.单项工程B.分项工程C.单位工程D.分部工程二、名词解释(本大题共5小题，每小题2分，共10分)11.坡度系数12.吊脚桩13.后张法14.热熔法15.总时差三、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书目录1. 目录 (2)2. 历年真题 (5)2.1 00023高等数学（工本）200404 (5)2.2 00023高等数学（工本）200410 (7)2.3 00023高等数学（工本）200504 (9)2.4 00023高等数学（工本）200507 (11)2.5 00023高等数学（工本）200510 (14)2.6 00023高等数学（工本）200604 (15)2.7 00023高等数学（工本）200607 (18)2.8 00023高等数学（工本）200610 (21)2.9 00023高等数学（工本）200701 (24)2.10 00023高等数学（工本）200704 (26)2.11 00023高等数学（工本）200707 (28)2.12 00023高等数学（工本）200710 (29)2.13 00023高等数学（工本）200801 (34)2.14 00023高等数学（工本）200804 (35)2.15 00023高等数学（工本）200807 (36)2.16 00023高等数学（工本）200810 (38)2.17 00023高等数学（工本）200901 (39)2.18 00023高等数学（工本）200904 (40)2.19 00023高等数学（工本）200907 (42)2.20 00023高等数学（工本）200910 (43)2.21 00023高等数学（工本）201001 (45)2.22 00023高等数学（工本）201004 (46)2.23 00023高等数学（工本）201007 (47)2.24 00023高等数学（工本）201010 (49)2.25 00023高等数学（工本）201101 (50)2.26 00023高等数学（工本）201104 (52)2.27 00023高等数学（工本）201107 (54)2.28 00023高等数学（工本）201110 (55)2.29 00023高等数学（工本）201204 (57)3. 相关课程 (59)1. 目录历年真题()00023高等数学（工本）200404()00023高等数学（工本）200410()00023高等数学（工本）200504()00023高等数学（工本）200507()00023高等数学（工本）200510()00023高等数学（工本）200604()00023高等数学（工本）200607()00023高等数学（工本）200610()00023高等数学（工本）200701()00023高等数学（工本）200704() 00023高等数学（工本）200707() 00023高等数学（工本）200710() 00023高等数学（工本）200801() 00023高等数学（工本）200804() 00023高等数学（工本）200807() 00023高等数学（工本）200810() 00023高等数学（工本）200901() 00023高等数学（工本）200904() 00023高等数学（工本）200907()00023高等数学（工本）200910()00023高等数学（工本）201001()00023高等数学（工本）201004()00023高等数学（工本）201007()00023高等数学（工本）201010()00023高等数学（工本）201101()00023高等数学（工本）201104()00023高等数学（工本）201107()00023高等数学（工本）201110()00023高等数学（工本）201204() 相关课程()2. 历年真题2.1 00023高等数学（工本）200404高等数学（工本）试题（课程代码0023）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

自考高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.已知函数,则( )A.2x-2yB.2x2yC.x yD.x-y2.设函数,则点（0，0）是f(x,y)的（）A.间断点B.驻点C.极小值点D.极大值点3.顶点坐标为（0，0），（0，1），（1，1）的三角形面积可以表示为（）A. B.C. D.4.微分方程是（）A.可分离变量的微分方程B.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程5.幂级数的和函数为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.设向量,，则=______________.7.已知函数,则______________.8.设∑为上半球面,则对面积的曲面积分______________.9.微分方程用待定系数法求特解时，的形式应设为______________.10.设是周期为的周期函数，它在上表达式为是傅里叶级数的和函数，则______________.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.设平面π：和直线L:,求平面π与直线L的夹角φ.12.设方程确定函数，求13.设函数,求全微分.14.求函数在点处，沿与x轴正向成45°角的方向l的方向导数.15求曲面上平行于平面的切平面方程.16.计算二重积分,其中积分区域.17.计算三重积分.其中积分区域≤1,-1≤y≤0,0≤z≤2.18.计算对弧长的曲线积分其中L为圆周19.计算对坐标的曲线积分其中L是抛物线上从点（-1，1）到点（1，1）的一段弧.20.求微分方程的通解.21.判断级数是否收敛，如果收敛是条件收敛还是绝对收敛？22.已知无穷级数收敛，并且(1)求(2)求四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.用钢板做一个容积为8cm3的长方体箱子，试问其长、宽、高各为多少cm时，可使所使用的钢板最省？24.验证在整个平面内是某个二元函数的全微分，并求这样的一个25.将函数展开成的幂级数.。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2011~2012学年第1 学期 考试科目：高等数学A Ⅰ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．0sin 5lim2x xx→= 。

2．曲线2x xe e y -+=在点(0,1)处的曲率是 。

3．设()0f x >，且可导，[]ln ()y f x =，则dy = 。

4．不定积分⎰=。

5．反常积分60x e dx +∞-⎰= 。

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设2,01(),,12x x f x x x ⎧<≤=⎨<<⎩在点1x =处必定 （ ） A ．连续但不可导 B ．连续且可导C ．不连续但可导D ．不连续，故不可导 2．曲线y =在点4x =处的切线方程是 （ ）A ．114y x =- B ．112y x =+C ．114y x =+D ．124y x =+3．下列函数在区间[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 （ ）A ．21x B ．3x C ．xD ．211x + 4．设()f x 为可导函数，则下列等式中正确的是 （ ） A ．()()f x dx f x '=⎰ B ．()()df x dx f x C dx =+⎰C ．()()d f x dx f x =⎰D ．()()d f x dx f x dx =⎰5．已知()0232ax x dx -=⎰，则a = （ ）A ．1-B ．0C ．12D ．1三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1. 求极限 ()011lim x x x e x x e →---。

2. 设函数1sin 2 ,0(), ,0x x f x a bx x +≤⎧=⎨+>⎩在点 0x =处可导，求,a b 的值。

3. 设参数方程()1sin cos x t t y t t=-⎧⎪⎨=⎪⎩确定y 是x 的函数，求dy dx 。

全国⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题含答案09年⾄11年全国2011年4⽉⾼数（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题1.设f (x )=ln x ，g (x )=x +3，则f [g(x )]的定义域是( ) A.(-3，+∞) B.[-3，+∞） C.(-∞ ，3] D.(-∞，3) 2.当x →+∞时，下列变量中为⽆穷⼤量的是( )A.x 1B.ln(1+x )C.sin xD.e -x 3.=∞→)πsin(1lim 2n nn ( ) A.不存在 B.π2 C.1 D.04.=+++?-1122)111(dx x x x ( ) A.0 B.4π C.2π D.π5.设A 为3阶⽅阵，且A 的⾏列式|A |=a ≠0，⽽A *是A 的伴随矩阵，则|A *|等于( ) A.a B.a1C. a 2D.a 3⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分） 6.=++++--∞→)3131313(lim 12n n _________. 7.设函数=≠=0,,0,1sin )(2x a x xx x f 在x =0连续，则a=_________. 8.=∞→xx x 1sinlim _________. 9.y ＇=2x 的通解为y =_________. 10.设y =sin2x ，则y 〃=_________.11.函数y =e x -x -1单调增加的区间是_________. 12.设?=xdt t x f 0)sin(ln )(，则f ＇(x )=_________.13.若⽆穷限反常积分4112π=+?+∞dx xA ，则A =_________. 14.⾏列式=aa a 111111_________.15.设矩阵300220111=A ，则=A A '_________.三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分）16.设f (x )=(x -a )g (x )，其中g (x )在点x =a 处连续且g (a )=5，求)('a f .18.求微分⽅程0=+xdy y dx 满⾜条件y |x =3=4的特解. 19.已知参数⽅程-=-=,3,232t t y t t x 求22dx y d .20.求函数f (x )=x 3-3x 2-9x +5的极值. 21.求不定积分?+dx e x 13.22.计算定积分1dx xe x .23.问⼊取何值时，齐次⽅程组=-+=-+-=+--,0)2(,0)3(4,0)1(312121x x x x x x λλλ有⾮零解？四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分） 24.已知f (x )的⼀个原函数为xx sin ，证明C x xx dx x xf +-=?sin 2cos )('. 25.欲围⼀个⾼度⼀定，⾯积为150平⽅⽶的矩形场地，所⽤材料的造价其正⾯是每平⽅⽶6元，其余三⾯是每平⽅⽶3元.问场地的长、宽各为多少⽶时，才能使所⽤材料费最少？2011年4⽉⾼数⾃考试题答案全国2011年1⽉⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题⼀、单项选择题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（财经类）试卷（考试时间60分钟）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）1.函数 91)1ln(2-++=x x y 定义域为（ ）A. (-1,+∞)B. (-1,3)C. (3,+∞)D. (-3,3)2.极限)(x 1x 2xx lim =⎪⎭⎫⎝⎛-∞→A.e 2B. 1C. 2D. e 2-3.已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<=021cos 00sin )(x x x x b x xaxx f 在定义域内连续,则)(=+b aA. 4B. 2C. 1D. 04.由方程3+=xy e y 所确定的隐函数)(x y y =的导数)(=dxdy-A. x e y y -B.yx e y - C.x e y y + D. x e y y --5.曲线1322+-=x x y 的凹区间为（ ）A. (]0,∞-B.[)+∞,0C.(]1,∞-D.[)+∞,16.已知某产品的总收益函数与销售量x 的关系为210)(2x x x R -=,则销售量x=12时的边际收益为（ ）A. 2B.2-C.1D.1-7.设)(x F 是)(x f 的一个原函数，则⎰=--)()(dx e f e xxA.C e F x +-)(B.C eF x+--)( C. C e F x +)( D. C e F x +-)(8.微分方程xe y y =-'满足初始条件00==x y的特解为（ ）A. )(c x e x+ B. )1(+x e xC.1-x eD. xxe9. 当（ ）时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x x x x x x x x λλλ 有非零解-A.1≠λB.2-≠λC.12=-=λλ或 D. 12≠-≠λλ且10.下列级数发散的是（ ）A. ∑∞=-11)1(n nn B.∑∞=-152)1(n n n C.∑∞=11n n D.∑∞=-121)1(n n n 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）11.已知2xe 为)(x f 的一个原函数,则⎰________)('dx x xf12.幂级数∑∞=--113)1(n n nn x 的收敛半径为_____________ 13.已知二元函数________________),ln(22=∂∂+=xzy x x z 则14.二阶方阵A 满足⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10122111A ，则_____________=A 15.微分方程y y xy ln '=的通解为_____________________=y三.计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题的相应位置上，填写在其它位置上无效） 16. 求极限⎪⎭⎫ ⎝⎛--→1e 1x 1lim x 0x 17.求由曲线2e y =与其在点)e ,1(处的切线及主轴所围成平面图形的面积。

全国2011年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题(本大题共5小题。

每小题3分，共15分)1.( )A. B.C. D.2.设积分区域Ω：,则三重积分，在球坐标系中的三次积分为（）A.B.C.D.）具有连续的偏导数，且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分，则（）A. B.C. D.4.微分方程的一个特解应设为y*=（）A.axe xB.x(ax+b)e xC.(ax+b)e xD.x2(ax+b)e x5.下列无穷级数中，发散的无穷级数为（）A. B.C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)6.点P（0，-1，-1）到平面2x+y-2z+2=0的距离为_____________.7.设函数z=e x-2y,而x=t2,y=sint,则=_____________.8.设∑为球面,则对面积的曲面积分_____________.9.微分方程_____________.10.设函数f(x)是周期为2π的函数,f(x)的傅里叶级数为则傅里叶级数b3=_____________.三、计算题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)11.求过点P(2,-1,3),并且平行与直线的直线方程.12.设函数f(x,y)=(1+xy)x,求13.设函数,求全微分dz.14.设函数z=f(e xy,y),其中f(u,v)具有一阶连续偏导数,求.15.求抛物面16.计算二重积分,其中积分区域D:17.计算三重积分,其中积分区域Ω是由及坐标面所围成区域.18.计算对弧长的曲线积分其中C是y=3-x上点A(0,3)到点B(2,1)的一段.19.计算对坐标的曲线积分,其中C是摆线上点A(0,0)到点B(2π,0)的一段弧.20.求微分方程21.判断无穷级数的敛散性.22.将函数展开为x的幂级数.四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)23.求函数的极值.24.计算由曲面三个坐标面及平面所围立体的体积.25.证明无穷级数收敛,并求其和.。

第一章（函数）之内容方法函数是数学中最重要的基本概念之一。

它是现实世界中量与量之间的依赖关系在数学中的反映，也是高等数学的主要研究对象。

本章主要阐明函数的概念，函数的几个简单性态，反函数，复合函数，初等函数及函数关系的建立等。

重点是函数的概念与初等函数，难点是复合函数。

1－2 函数的概念函数的定义：y=f(x)(x∈D),其中x是自变量，f为对应法则，y为因变量，D是定义域。

∀（对任意）x∈D,∃!(有唯一)y与x对应。

y所对应的取值范围称为函数的值域。

当自变量x取平面的点时，即x=(x1,x2)时，f(x)是二元函数；当x取空间中的点x=(x1,x2,x3)时，f(x)是三元函数。

函数的表示法主要有两种。

其一是解析法，即用代数式表达函数的方法。

例如y=f(x)=e x,符号函数，其中后者是分段函数。

其二是图示法。

如一元函数可表示为平面上的一条曲线，二元函数可表示为空间中的一张曲面等。

给定一个函数y=f(x)，则会求函数的定义域，值域，特殊点的函数值等是最基本的要求。

应综合考虑分母不能为0，偶次根式中的表达式应大于等于0，对数函数的真数应大于0等情形。

1－3 函数的简单性态1．单调性：称函数f(x)在区间I（含于定义域内）单调增，若∀x1,x2∈I,当x1<x2时f(x1)≤f(x2);称函数在区间I（含于定义域内）单调减，若∀x1,x2∈I,当x1<x2时f(x1)≥f(x2).单调增函数和单调减函数统称为单调函数，I称为单调区间。

判断一个函数f(x)在区间I是否为单调函数，可用单调性的定义或者用第四章中函数在I中的导数的符号。

2．奇偶性：设函数f(x)的定义域D关于原点对称。

如果∀x∈D,有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数；如果∀x∈D,有f(-x) = -f(x),则称f(x)为奇函数。

判断一个函数的奇偶性时一般用定义。

在几何上，偶函数的图像关于y轴对称，而奇函数的图像关于原点对称。

2011年全国自考高等数学（工专）模拟试卷(八)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 题目内容如下图所示：A. AB. BC. CD. D答案：D解析：本题考查线性方程组的解的情况由ξ1,ξ1都是线性方程组Ax=0的解,则可知|A|=0.在A、B、C、D四个选项中，只有D符合.2.A. AB. BC. CD. D答案：D3.A. x=0,x=1处都间断B. x=0处间断，x=1处连续C. x=0处连续，x=1处间断D. x=0，x=1处都连续答案：B4.A. AB. BC. CD. D答案：B5.A. 可导且f′(a)≠0B. 不可导C. 取得极小值D. 取得极大值答案：C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1. 图中空白处答案应为：___答案：2. 图中空白处答案应为：___答案：-13. 设f(x)在闭区间［a,b］上连续，由定积分中值定理，在［a,b］上至少存在一点p，使得f(p)=___.答案：4. 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求f ′(x)，则f ′(x)=0根所在的区间为___，___，___.答案：(1,2) (2,3) (3,4)5. 设f(lnx)=cosx，则f ′(x)=___.答案：6. 图中空白处答案应为：___答案：07. 横线处应填的内容为___。

答案：8. 横线处应填的内容为___。

答案：9. 题目横线处应填的内容为___。

答案： y=f(x0) 【解析】本题考查导数的性质及其在几何中的应用.10. 横线处应填的内容为___。

答案：10三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）1. 求解微分方程：y′+sin(x+y)=sin(x-y).答案：2.答案：答案：4.答案：5.6.答案：7.答案：8.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）1. .已知曲线y=x3+bx2+cx+d上有一拐点(1，-1)，且x=0时曲线上点的切线平行于x轴，试确定常数b,c,d的值，并写出曲线的方程.答案：【解析】函数y=x3+bx2+cx+d在定义域(-∞，+∞)内处处二阶可导.由拐点的必要条件有y ″｜x=1=(6x+2b)x=1=6+2b=0得b=-3，又由题设，曲线上对应于x=0的点的切线平行于x轴，于是有y ′｜x=0=(3x2+2bx+c)x=0=c=0即c=0.再将拐点(1，-1)坐标代入曲线方程，有-1=1+b+c+d已求得b=-3,c=0，于是得d=1.故b=-3,c=0,d=1，曲线方程为y=x3-3x2+1.2. 一曲线从原点经过(1，1)点伸向第一象限，曲线从O(0，0)到P(x,y)的一段弧与x轴及过P点平行y轴的直线所围面积等于以OP为对角线且边分别平行坐标轴的矩形面积的14.求该曲线方程.答案：。