风荷载作用下的内力和位移计算

3.5风荷载以及其内力分析3.5.1各层风荷载值基本风压值为：ω0=0.5kN/m，建筑位于城市郊区属B类。

由于建筑总高度不超过30m，所以βz=1.0查规范得：迎风面μs=0.8，背风面μs=−0.5，所以取μs=1.3各层μz查表得，P w=βzμzμsω0A，计算数据及结果见表3-5-1表3-5-1层次βz μs z（m）μz ω0（kN/m2）A（m2）P w（kN）天面 1 1.3 21.30 1.250 0.50 19.25 15.645 1 1.3 17.80 1.195 0.50 24.50 19.034 1 1.3 14.30 1.140 0.50 24.50 18.153 1 1.3 10.80 1.020 0.50 24.50 16.242 1 1.3 7.30 0.880 0.50 24.50 14.011 1 1.3 3.80 0.608 0.50 25.55 10.10 风荷载作用下的计算简图见下:3.5.2风荷载作用下的内力计算风荷载作用下需要考虑框架节点的侧移，采用D 值法计算 【1】各柱D 值及前力分配系数η计算结果见表3-5-2（1），表3-5-2（1）注：i c =1.66×10^4【2】各柱的反弯点位置、分配剪力、柱端弯矩及层间位移计算结果见表3-5-2（2）注：y 0123查《混凝土结构 中册》附录10得到M (t )=V i ×(1−y)×ℎi ; M (b )=V i ×y ×ℎi ; △μ=V j∑D【3】各层层间位移与层高比值表3-5-2（3）表3-5-2（3）则移验算：由表6可知，对于框架结构，楼层层间最大位移与层高比的限值为1/550 =0.00182。

本框架最大位移在底层，其最大位移与层高比值为0.000784，满足要求，所以框架抗侧刚度足够。

【4】梁的弯矩计算：悬挑梁部分是作走廊用，所以不考虑风荷载影响，计算结果见表3-5-2（4）表3-5-2（4）层号节点M（l）kN.m M(r)6 G 16.70 F 16.705 G 44.65 F 44.654 G 77.54 F 77.543 G 107.60 F 107.602 G 115.94 F 115.941 G 160.46 F 160.46【4】风荷载作用下弯矩图见右图【4】风荷载作用剪力、轴力图梁端剪力计算用以下公式：V b l=V b r=(︳M b l+M b r︳)/L 计算结果见下图：。

1.1.1 风荷载计算本部分参考规范：《建筑结构荷载规范》（2012年版），以下简称荷载规范。

对于垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，当计算主要承重结构是，按下式计算：0k z s z w w βμμ= （2-4-12）式中 k w —风荷载标准值（2kN m ）；z β—高度Z 处的风振系数； s μ— 风荷载体型系数； z μ—风压高度变化系数； 0w —基本风压（2kN m ）。

由《建筑结构荷载规范》，西安地区重现期为50年的基本风压0w =0.352kN m ，地面粗糙度为C 类，风荷载体型系数由《建筑结构荷载规范》续表8.3.1第8项可知s μ=0.8（迎风面）s μ=-0.4(背风面)，本建筑的背风侧被建筑物完全挡住且距离特别近，则只考虑迎风侧。

风压高度变化系数z μ ：按C 类地区查表如下，风振系数z β： 《建筑结构荷载规范》规定，对于高度大于30m ，且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数z β来考虑风压脉动的影响。

本设计中，房屋高度H<30m ，H/B=18.6/18=1.03<1.5，则不需要考虑风压脉动的影响，取z β=1.0。

现取s 轴一榀框架进行计算，轴线框架的负荷宽度B=4.2 4.24.22+= 将风荷载换算成作用于框架每层节点上的荷载，如下表2-4-5。

其中，A 为一榀框架各层节点的受风面积，取上层的一半和下层的一半之和，顶层取到女儿墙顶，底层只取到下层的一半。

注意底层的计算高度应从室外地面开始计算。

2.风荷载作用下的计算简图。

根据表（）画出轴线S 纵向框架在风荷载作用下的3.纵向框架在风荷载作用下的位移计算。

选取轴线S 对应的框架，根据水平荷载，计算层间剪力，再依据层间侧移刚度，计算出各层的相对侧移和绝对侧移。

计算过程见表2-5-2。

表（） 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算由表2-5-2可以看出，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/7254＜1/550，满足规范要求。

工程力学中的荷载传递如何计算？在工程力学领域，荷载传递是一个至关重要的概念，它对于结构的设计、安全性评估以及性能预测都有着举足轻重的影响。

那么，荷载是如何在结构中传递的，又该如何进行计算呢？首先，我们需要明确什么是荷载。

荷载简单来说，就是作用在结构上的各种力，比如建筑物所承受的自重、人员和设备的重量、风荷载、地震作用等等。

这些荷载会通过各种途径在结构内部传递，最终由结构的基础传递到地基中。

在计算荷载传递之前，我们要对结构进行合理的简化和建模。

例如，对于一个简单的梁结构，我们可以将其视为由一系列的杆件组成，每个杆件都承受着一定的内力和外力。

通过这种简化，我们可以更方便地分析荷载的传递路径和计算内力。

接下来，让我们来了解一些常见的荷载传递计算方法。

一种常用的方法是静力平衡法。

这种方法基于牛顿力学的基本原理，即物体在平衡状态下，所受到的合力和合力矩都为零。

以一个简支梁为例，当在梁上施加一个集中荷载时，我们可以通过静力平衡方程计算出梁在各个截面上的剪力和弯矩。

假设梁上的集中荷载为 P，梁的长度为 L，那么在距离左端 x 处的剪力 Q 可以表示为：当 x ＜ L/2 时，Q ＝ P；当 x ＞ L/2 时，Q ＝ 0。

弯矩 M 则可以表示为：当 x ＜ L/2 时，M ＝ Px；当 x ＞ L/2 时，M ＝ P(L x)。

另一种重要的方法是变形协调法。

在实际的结构中，由于荷载的作用，结构会发生变形。

变形协调法就是基于结构各部分之间的变形协调关系来计算荷载传递。

例如，对于一个由两根杆件组成的框架结构，如果两根杆件的连接节点发生了位移，那么根据两根杆件的材料特性和几何尺寸，可以计算出每根杆件所承受的内力。

在计算荷载传递时，还需要考虑材料的特性。

不同的材料具有不同的力学性能，如弹性模量、屈服强度等。

这些特性会直接影响荷载在结构中的传递方式和分布情况。

例如，钢材具有较高的强度和弹性模量，能够承受较大的荷载并且变形较小；而混凝土的抗压强度较高，但抗拉强度较低，在计算时需要特别注意其抗拉性能。

高层建筑结构的荷载计算高层建筑结构的竖向荷载包括自重等恒载及使用荷载等活载，其计算方法与一般建筑结构类似，在此不再重复。

本章主要介绍在高层建筑结构设计中起主导作用的水平荷载—风荷载和地震荷载作用的计算方法。

第一节 风荷载空气流动形成的风遇到建筑物时，在建筑物表面产生的压力或吸力即建筑物的风荷载。

风荷载的大小主要和近地风的性质、风速、风向有关；和该建筑物所在地的地貌及周围环境有关；同时和建筑物本身的高度、形状以及表面状况有关。

垂直于建筑物表面上的风荷载标准值可按下式计算：0ωµµβωz s z k =式中：k ω为风荷载标准值（kN/m 2）；z β为z 高度处的风振系数；s µ为风荷载体型系数；z µ为风压高度变化系数； 0ω为基本风压（kN/m 2）。

1. 基本风压0ω我国《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），《全国基本风压分布图》中给出的基本风压值0ω，是用各地区空旷地面上离地10m 高、重现期为30年的10min 平均最大风速0υ（m/s ）计算得到的，基本风压值1600/200υω=（kN/m 2）。

荷载规范给出的0ω值适用于多层建筑；对于一般高层建筑和特别重要的或有特殊要求的高层建筑可按《全国基本风压分布图》中的数值分别乘以1.1和1.2采用。

2. 风压高度变化系数z µ表1 风压高度变化系数风速大小与高度有关，一般近地面处的风速较小，愈向上风速逐渐加大，但风速的变化与地貌及周围环境有关。

在近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，地面空旷，空气流动几乎无阻挡物（A 类粗糙度），风速随高度的增加最快；在中小城镇和大城市的郊区（B 类粗糙度），风速随高度的增加减慢；在有密集建筑物的大城市市区（C 类粗糙度），和有密集建筑群，且房屋较高的城市市区（D 类粗糙度），风的流动受到阻挡，风速减小，因此风速随高度增加更缓慢一些。

表1列出了各种情况下的风压高度变化系数。

风荷载作用下框架内力计算：框架在风荷载作用下的内力计算采用D 值法。

计算时首先将框架各楼层的层间总剪力Vj ，按各柱的侧移刚度值（D 值）在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱，即可求得第j 层第i 柱的层间剪力Vij ；根据求得的各柱层间剪力Vij 和修正后的反弯点位置Y ，即可确定柱端弯矩Mc 上和Mc 下；由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩；进而由梁的平衡条件求出梁端剪力；最后，第j 层第i 柱的轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。

（1）一榀框架上风荷载的作用计算：前面已经算出风荷载作用下的一榀框架下每层楼的剪力，但是还要计算出一品框架下每根柱子分得的剪力Vi DijDijVij sj ∑==1,具体的计算结果见下表:（2）风荷载作用下反弯点高度的计算:反弯点高度比即: V=V0+V1+V2+V3式中:V0 ——标准层反弯点高度比；注：本框架风荷载采用分段式均布荷载，故可查《高层建筑结构设计》表5.8a。

V1 ——因上、下层梁刚度比变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.9；V2 ——因上层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.10；V3 ——因下层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.10。

具体计算结果见下表：（3）计算各柱端、梁端弯矩:①柱端弯矩计算：柱上下端弯矩按式：M u = V (1 - y)h，M d = Vyh计算；②梁端弯矩计算：梁端弯矩按式M = i b / ∑ i b ⨯ (M u + M d )具体结果如下：（4）计算各梁端剪力:计算方法：以梁为隔离体根据力矩平衡可得到梁端剪力。

具体计算结果如下表：注：单位为KN（5）计算各柱轴力:计算方法：已知梁的剪力，由上到下利用节点的竖向力平衡条件，即可得到柱的轴力，计算方法同恒。

（6）风荷载作用下的内力图绘制:风载作用下的梁端、柱端弯矩，梁端柱端剪力，柱的轴力计算完毕，恒载作用下的标准值如下几图所示：手算风荷载作用下柱端弯矩图手算风荷载作用下两端弯矩图与电算内力图的比较：电算风荷载作用下柱端弯矩图电算风荷载作用下两端弯矩图误差分析：风荷载作用下梁柱剪力图的绘制与误差分析：手算风荷载作用下的梁柱剪力图电算风荷载作用下的梁柱剪力图误差分析：风荷载作用下柱轴力图的绘制与误差分析：手算风荷载作用下的柱轴力图电算风荷载作用下的柱轴力图误差分析：水平地震作用下框架内力计算：框架在水平地震荷载作用下的内力计算采用D值法。

3.4 风荷载计算本工程位于城郊，地面粗糙度为B类，基本风荷载可按下式计算：w k=βz∙μs∙μz∙w0（3-10）式中βz—风振系数；μs—风荷载体型系数；μz—风压高度变化系数；w0—基本风压。

风振系数βz=1.0，风荷载体型系数μs=1.3，风压高度变化系数μz根据各楼层处高度可按《荷载规范》查的，基本风压w0=0.35kN m2⁄。

各楼层处风荷载P i=w ik∙ℎi∙b i，第i楼层处受风面的高度ℎi取计算楼层上下层层高各半，顶层取至女儿墙墙顶。

楼层出受风面的宽度b i取6m。

只考虑轴线○5一榀框架。

计算过程见下表。

表3-1 风荷载作用下各系数计算表层次βzμs Z(m) μz w0(kN mm2⁄) hi(m) b i(m) P i(kN)5 1.0 1.316.95 1.18 0.35 2.55 6.0 8.21图3-22 风荷载作用下框架结构计算简图D值法计算风荷载作用下内力：一般层k=∑i b2i c ，α=kk+2，底层k=∑i bi c，α=k+0.5k+2，柱子的抗侧移刚度D =α12i c h j2，计算结果如下表：表3-2 框架柱抗侧移刚度计算表层次 柱的类型 kα D （kN m ⁄）2~5层 中柱 (1根) 2.44 0.550 1.884×104 边柱（2根） 1.22 0.379 1.298×104 底层中柱（1根） 3.15 0.709 1.138×104 边柱（2根）1.570.5800.931×104注：∑i b 指框架梁线刚度之和，i c 指柱子的线刚度，k 指框架梁柱线刚度比，α指柱侧向线刚度降低系数。

3.4.1 各楼层风荷载剪力计算风荷载作用下各层剪力可按公式3-11计算： V jk =D jk∑D jk mk=1V j (3-11) 式中 V jk —第j 层第k 柱所分配到的剪力； D jk —第j 层第k 柱的侧向刚度D 值； m —第j 层框架柱数；V j —第j 层框架柱所承受的层间总剪力。

风荷载计算方法
风荷载计算是指根据建筑物高度、结构形式、地理位置、建筑物
表面积、风速等参数，计算出风力对建筑物产生的作用力，以确定建
筑物在风力作用下的稳定性和安全性。

风荷载计算是建筑结构设计的
重要基础计算，对保证建筑物的安全性和稳定性具有极为重要的意义。

计算风荷载的方法主要采用美国标准和欧洲标准两种方法。

美国标准采用ASCE7标准，根据建筑物的形状、高度、地理位置、建筑物表面积、风速等参数参考标准的风荷载量进行计算。

首先根据
不同的地区选择适用的地区风速，然后按照建筑的高度和类型选择适
当的风荷载系数，利用公式计算出所需的风荷载。

欧洲标准采用Eurocode 1标准，根据建筑物的高度、风速、地形
等参数确定风压力大小，并根据建筑物的形状和功能，采用不同的计
算公式进行计算。

首先根据不同的地区选择适用的地区风速，然后根
据建筑物的高度、形状和暴露面积，采用对应的风荷载系数计算风压
力大小。

计算结果通常以单位面积上的风荷载或风压力表示。

无论是美国标准还是欧洲标准，计算风荷载都需要考虑到建筑物
的结构特征、地理环境和气象情况等因素，以获取合理的结果。

同时，风荷载计算也需要考虑到建筑物在不同时期产生的不同风荷载，以便
为结构设计提供全面且准确的参考数据。

总之，风荷载计算是建筑工程设计中不可或缺的一部分，对保证
建筑物的稳定性和安全性具有非常重要的意义。

了解并运用标准的计
算方法能够为工程师们提供准确的数据，同时也能够提高建筑物的抗
风能力和设计质量，从而提高建筑物在自然灾害等情况下的防护能力。

ｐａ ｎ ｔｆｎｎ ｉｓ（ ｏｔ ｐ ａ ）ａｅｃｌ ｌｔ ．Ｔ ｅｓｆ ｎｎ ｂａ ｄｔｅａｕ ｉｕ ｌ ｅ ｌ ｅａｄ５ｓｆ ｉｇｒ ｔ ｉｅ ｂ ｐ ｒ ｌｙ ｅｆ ｍｅ ｒ ａｃ ａ ｄ ｈ ｔｆ ｉｇｒ ｎ ｈ ｌｍ ｎ ｍ ｐａ ａｔ ｌ ｕ ｅ ｉｅ ｉ ｔ ｃｒｅ ａ ．Ｔ ｅｃ ｍ ｕａｉ ｄ ｌ ｓ ｏｎ ｒ ｒａ ｒ ｔｏｓｎ ｉ ｄｊ ｎ ｔｒｓｔ ｉｇ ｏ ｔ ｉｄ ｈ ｏ ｐ ｔｔ ｎｍｏｅ ｉ ｐ ｉ ｖ ｂ ｈ ｇ ｏ ｈ ｎｉ ｕ ｏ
板 块 内部空 间 狭窄 ，在施 工 现场 板块 内部 的加 劲肋 连 接螺 丝 已难 以重新 补装 ，这 样 原正 常状 态下 的计
压 、转 角处 立 面受 负风 压作 用 的情况 ，其 受力 和变 形 较 为复杂 ，引起业 内的 日益 关 注 ＩＪ 同时 ，由 ９。 于单 元 板块 在 车 间组 装后 运 至现 场 吊装 时 ，少 数加
形计 算 ，并 与正 常状态 下 的计算 结果 进行 了 比较 。
１ 槽 型 铝 板 与 加 劲肋 正 常状 态 受力 与 变形 计 算
Ｐｌ ｔ ｎｔ ｒ ａ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｔｏ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｅ Ｉ ｅ ｎ ｌＦｏ ｃ ｎｄ Ｄｉｔ ｒ ｉ ｎ Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ
Ｄ 日 凡 ｎ ０ ０
（ ｈ ｎ ｈ ｎＳ ｅ ｇＸｎ ｏ ｔ ， ｈ ｎ ｓａ ２ ４ ２ ｈｎ ） Ｚ ｏ ｇＳ ａ ｈ ｎ ｉｇＣ ，Ｌｄ Ｚ ｏ ｇｈ ｎ５ ８ １ ，Ｃ ｉａ
ｂ ｉｔａ ｄ ｉｓｂ ｇ ｅ ｔｉ ｔｒ ａ ｏ ｃ ｎ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ｔａ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ｕ ｌ ｎ ｔ ｉ ｇ ｓ ｎ ｅ ｎ ｌｆ ｒ ｅ ａ ｄ ｄｉｐ ａ ｅ ｎ ｒ ｂ ａｎ ｄ．Ｆ ｎ ｌ ｉ ａ ｌ ｈｅ ｐ ａ ｔｃ ｌａ ｐ ｉａ ｉｎ ｉ ｎ ｙ，ｔ ｒ ｃｉ ａ ｐ ｌｃ ｔｏ ｓ ｉ — ｔｏ ｃ ｄ． ｒ ｄｕ ｅ

水平荷载作用下结构侧移计算
1风荷载作用下结构位移计算
风荷载作用下框架的层间位移可按下式计算：
式中，第j层的总剪力
第j层所有柱的抗侧刚度之和
第j层的层间侧移
第一层的层侧移求出以后，就可以计算各楼板标高处的侧移值得顶点侧移值，各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移值之和，顶点侧移值是所有各层侧移值之和。

风荷载作用下侧移计算表如下（取中间跨）：
层次
4 3.64 3.64 27942.570 0.00013 1/28409
3 4.4
4 8.08 36311.033 0.00022 1/14830
2 4.18 12.26 36344.03
3 0.0003
4 1/10000
1 5.23 17.49 34415.344 0.00051 1/10000
由表可得：
层间最大位移值，满足要求。

柱顶位移
,满足要求。

4.2地震荷载作用下位移验算
地震荷载作用下框架的层间位移可按下式计算：
式中，第j层的总剪力
第j层所有柱的抗侧刚度之和
第j层的层间侧移
层次
4 127.92 127.92 27942.570 0.004
5 1/806
3 106.27 234.19 36311.033 0.0065 1/513
2 74.27 308.46 36344.03
3 0.0085 1/389
1 50.50 358.96 34415.344 0.0104 1/473
由表可知：
（1）、各层层间位移角均小于1/250，满足要求。

（2）、顶点位移
，满足要求。

风荷载作用下框架内力计算：框架在风荷载作用下的内力计算采用D 值法。

计算时首先将框架各楼层的层间总剪力Vj ，按各柱的侧移刚度值（D 值）在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱，即可求得第j 层第i 柱的层间剪力Vij ；根据求得的各柱层间剪力Vij和修正后的反弯点位置Y ，即可确定柱端弯矩Mc 上和Mc 下；由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩；进而由梁的平衡条件求出梁端剪力；最后，第j 层第i 柱的轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。

（1）一榀框架上风荷载的作用计算：前面已经算出风荷载作用下的一榀框架下每层楼的剪力，但是还要计算出一品框架下每根柱子分得的剪力,具体的计算结果见下表:Vi DijDijVij sj ∑==1层数h i(m)D i层刚度和层剪力(KN)单柱分得的剪力(KN)10 3.2 2.12E+04 1.00E+06168.39 3.55 9 3.6 2.12E+04 1.00E+06271.54 5.72 8 3.6 2.12E+04 1.00E+06368.46 7.77 7 3.6 2.12E+04 1.00E+06458.10 9.66 6 3.6 2.12E+04 1.00E+06539.81 11.38 5 3.6 2.12E+04 1.00E+06614.67 12.96 4 3.8 2.32E+04 1.03E+06686.48 15.52 3 3.8 2.32E+04 1.03E+06750.13 16.96 2 3.8 2.32E+04 1.03E+06806.61 18.24 F 轴1柱1 6.31.14E+052.81E+06900.06 36.61 层数h i(m)D i层刚度和层剪力(KN)单柱分得的剪力(KN)10 3.2 3.21E+04 1.00E+06168.39 5.37 9 3.6 3.21E+04 1.00E+06271.54 8.67 8 3.6 3.21E+04 1.00E+06368.46 11.76 7 3.6 3.21E+04 1.00E+06458.10 14.62 6 3.6 3.21E+04 1.00E+06539.81 17.23 5 3.6 3.21E+04 1.00E+06614.67 19.62 4 3.8 3.96E+04 1.03E+06686.48 26.51 F 轴2柱33.83.96E+041.03E+06750.1328.972 3.8 3.96E+04 1.03E+06806.61 31.15 1 6.3 1.31E+05 2.81E+06900.06 41.86层数h i(m)D i层刚度和层剪力(KN)单柱分得的剪力(KN)10 3.2 3.21E+04 1.00E+06168.39 5.379 3.6 3.21E+04 1.00E+06271.54 8.678 3.6 3.21E+04 1.00E+06368.46 11.767 3.6 3.21E+04 1.00E+06458.10 14.626 3.6 3.21E+04 1.00E+06539.81 17.235 3.6 3.21E+04 1.00E+06614.67 19.624 3.8 3.96E+04 1.03E+06686.48 26.513 3.8 3.96E+04 1.03E+06750.13 28.972 3.8 3.96E+04 1.03E+06806.61 31.15 F轴3柱1 6.3 1.31E+05 2.81E+06900.06 41.86层数h i(m)D i层刚度和层剪力(KN)单柱分得的剪力(KN)10 3.2 2.12E+04 1.00E+06168.39 3.559 3.6 2.12E+04 1.00E+06271.54 5.728 3.6 2.12E+04 1.00E+06368.46 7.777 3.6 2.12E+04 1.00E+06458.10 9.666 3.6 2.12E+04 1.00E+06539.81 11.385 3.6 2.12E+04 1.00E+06614.67 12.964 3.8 2.32E+04 1.03E+06686.48 15.523 3.8 2.32E+04 1.03E+06750.13 16.962 3.8 2.32E+04 1.03E+06806.61 18.24 F轴4柱1 6.3 1.14E+05 2.81E+06900.06 36.61（2）风荷载作用下反弯点高度的计算:反弯点高度比即: V=V0+V1+V2+V3式中:V0 ——标准层反弯点高度比；注：本框架风荷载采用分段式均布荷载，故可查《高层建筑结构设计》表5.8a。

风荷载水平位移计算风荷载水平位移计算是结构工程中一个重要的计算环节，特别是在设计高层建筑、桥梁和其他大型结构时。

这种计算有助于预测结构在强风作用下的动态响应，确保结构的安全性和稳定性。

一、风荷载的基本概念风荷载是指风对结构产生的压力和吸力。

当风吹向结构时，结构的迎风面受到风的压力，而背风面则受到吸力。

这种压力和吸力的分布是不均匀的，会随着风的速度、结构的形状和高度而变化。

二、水平位移的计算方法计算风荷载引起的水平位移时，首先要确定风荷载的大小和分布。

这通常通过风洞试验或计算流体动力学（CFD）模拟来实现。

得到风荷载数据后，可以将其施加到结构上，然后使用有限元分析（FEA）或其他结构分析方法计算结构的动态响应。

在计算水平位移时，需要考虑结构的阻尼和刚度。

阻尼是指结构在振动过程中能量的耗散，而刚度则反映了结构抵抗变形的能力。

这两个参数对结构的动态响应有重要影响，需要在计算中进行适当的考虑。

三、影响水平位移的因素1.风速：风速是影响风荷载大小的主要因素。

风速越大，风荷载越大，引起的水平位移也越大。

2.结构形状：结构的形状会影响风荷载的分布和大小。

例如，钝形结构比流线型结构更容易受到风荷载的影响。

3.结构高度：结构的高度也会影响风荷载的大小。

一般来说，高度越高，受到的风荷载越大。

4.地基条件：地基的刚度和阻尼也会影响结构的动态响应。

如果地基较软或阻尼较小，结构的水平位移可能会更大。

四、减小水平位移的措施为了减小风荷载引起的水平位移，可以采取以下措施：1.优化结构形状：通过改变结构的形状，使其更加流线型，可以减小风荷载的影响。

2.增加结构刚度：通过增加结构的截面尺寸或使用更高强度的材料，可以增加结构的刚度，减小变形。

3.提高地基刚度：通过加固地基或使用桩基础等措施，可以提高地基的刚度，减小结构的动态响应。

4.设置阻尼器：在结构中设置阻尼器，可以增加结构的阻尼，减小振动幅度。

风荷载标准值计算风荷载标准值计算公式为：0k z s z w w βμμ=，作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值计算公式为：0W z s z P w A βμμ= 式中：W P －作用于框架节点的集中风荷载标准值(KN) z β－风振系数s μ－风荷载体型系数 z μ－风压高度变化系数0w －基本风压（KN/㎡）A －一榀框架各层节点受风面积（㎡）本建筑基本风压为：200.3/w KN m =，由《荷载规范》得，地面粗糙为C 类。

s μ风荷载体系系数，根据建筑物体型查得 1.3s μ=。

z β风振系数，因结构总高度H=21.128m<30m ，故 1.0z β=。

风压高度变化系数z μ查《荷载规范》表7.2.1。

一榀框架各层节点受风面积A 计算，B 为3.3 3.9() 3.622m +=， h 取上层的一半和下层的一半之和，屋面层取到女儿墙顶，底层取底层的一半。

底层的计算高度从室外地面取()mm 45003004200=+。

一层： 24.5 3.9() 3.615.1222A m =+⨯= 二层： 23.9 3.9() 3.614.0422A m =+⨯=三层： 23.9 3.9() 3.614.0422A m =+⨯=四层： 23.9 3.9() 3.614.0422A m =+⨯=五层：23.9(1.50) 3.612.422A m =+⨯=计算过程见表所示：欠左风、右风荷载受荷简图框架梁柱线刚度计算框架梁柱线刚度计算见表表7-1 纵梁线刚度计算表表7-2 柱线刚度Ic 计算表7.2.2 侧移刚度D 值计算 考虑梁柱的线刚度比，用D 值法计算柱的侧位移刚度，表7-4 柱侧移刚度计算表2～5层柱D 值计算2～5层柱D 值合计：D ∑=1.572+1.572=3.144KN/m底层柱D 值计算低层柱D 值合计：D ∑=1.612+1.612=3.224KN/m 7.2.3 风荷载作用下框架位移的计算风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即jj ijV u D∆=∑式中：j V －第j 层的总剪力；ij D ∑－第j 层所有柱的抗侧刚度之和；j u ∆－第j 层的层间位移。

第七章风荷载作⽤下的内⼒和位移计算第7章风荷载作⽤下的内⼒和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝⼟框架结构体系，室内外⾼差为0.45m 基本风压20m /4.0KN =ω，地⾯粗糙度为C 类，结构总⾼度19.8+0.45=20.25m （基础顶⾯⾄室内地⾯1m ）。

计算主要承重结构时，垂直于建筑物表⾯上的风荷载标准值，应按下式计算，即oz s z k w w µµβ=1、因结构⾼度H=20.25m<30m,⾼宽⽐20.25÷18.2=1.11＜1.5,故可取0.1z =β；2、s µ为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》（GB50009--2012）中规定，迎风⾯取0.8，背风⾯取0.5，合计sµ=1.3。

3、z µ为风压⾼度变化系数，本设计的地⾯粗糙度类别为C 类，按下表选取风压⾼度变化系数。

7.1 横向框架在风荷载作⽤下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=（6.6+6.6）/2=6.6m。

各层楼⾯处集中风荷载标准值计算如表7.1：表7.1根据表7.1，画出6轴框架在风荷载作⽤下的计算简图，如图7.2所⽰：图7.2框架在风荷载作⽤下的计算简图7.2 位移计算7.2.1框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作⽤，故对6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘以2.0，框架梁的线刚度计算：跨度为7.3m 的梁（b ×h=250mm ×600mm ）：)(109126.0250.0212bh 24333m I -?=??=?=m KN L I E c b /105.33.7109108.2i 437b ?===-跨度为3.3m 的梁 (b ×h=200mm ×400mm ）：）（43-33m 101.2124.02.0212bh 2?=??=?=Im KN L I E c b /109.13.31013.2108.2i 437b ?===-7.2.1.1 框架柱的线刚度 1、底层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437?===-B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437?===-2、上层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437?===-B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437?===-7.2.1.2 侧移刚度D 计算框架柱刚度修正系数a 计算公式见表7.3: 表7.3表7.4 各层柱侧向刚度计算风荷载作⽤下框架的层间侧移可按下式计算，即有：∑= ijjj DV u式中jV ------第j 层的总剪⼒标准；D--------第j 层所有柱的抗侧刚度之和；ju ?--------第j 层的层间侧移。

管桁架结构的设计要点近年来，随着我国钢铁产量的不断增长，钢结构以其自身的优势，在建筑中所占的比例越来越大，钢管结构也取得较大的突破。

钢管结构的最大优点是能将人们对建筑物的功能要求、感观要求以及经济效益要求完美地结合在一起，因此如何做好钢管结构中管桁架结构的设计就尤为重要。

管桁架结构的受力特点管桁架，是指用圆杆件在端部相互连接而组成的格构式结构。

与传统的开口截面(H型钢和I字钢)钢桁架相比，管桁架结构截面材料绕中和轴较均匀分布，使截面同时具有良好的抗压和抗弯扭承载能力及较大刚度。

这种钢构不用节点板，构造简单，制作安装方便、结构稳定性好、屋盖刚度大。

空间三角形钢管桁架在受到竖向均布荷载作用的时候，表现出腹杆抗剪、弦杆抗弯的受力机理。

弦杆轴力的主要影响因素是截面的高度，而竖面斜腹杆轴力的主要影响因素是竖面腹杆与竖直线的倾角。

水平腹杆在竖向荷载作用下的受力较小，但是如果受到明显的扭矩作用的话，必须考虑适当加大其截面尺寸。

管桁架结构的结构计算设计基本规定。

立体桁架的高度可取跨度的1/12～1/16，立体拱架的拱架厚度可取跨度1/20～1/30，矢高可取跨度的1/3～1/6。

弦杆(主管)与腹杆(支管)及两腹杆(支管)之间的夹角不宜小于30°。

当立体桁架跨度较大(一般认为不小于30米钢结构)时，可考虑起拱，起拱值可取不大于立体桁架跨度的1/300(一般取1/500)。

此时杆件内力变化“较小”，设计时可按不起拱计算。

管桁架结构在恒荷载与活荷载标准作用下的最大挠度值不宜超过短向跨度的1/250，悬挑不宜超过跨度1/125。

对于设有悬挂起重设备的屋盖结构最大挠度不宜大于结构跨度的1/400。

当仅为改善外观要求时，最大挠度可取恒荷载与活荷载标准作用下挠度减去起拱值。

一般情况下，按强度控制面而选用的杆件不会因为种种原因的刚度要求而加大截面。

一般计算原则。

管桁架结构应进行重力荷载及风荷载作用下的内力、位移计算，并应根据具体情况，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等作用下的位移、内力进行计算。

风荷载作用下的内力和位移计算
风荷载作用下的内力和位移计算通常涉及以下步骤：
1.确定建筑物的风荷载标准以及建筑物的几何形状和尺寸参数；
2.计算建筑物的风荷载大小和方向，可采用建筑物结构设计规
范或专业软件进行计算；
3.将风荷载作用下的内力和位移分解为平面内力和垂直于平面
的剪力与弯矩，根据不同的加载条件，可以采用不同的计算方法进行计算；
4.通过应力-strain关系计算元件的应力和应变，然后对于剪切
应力和弯曲应力进行的评估。

对于抗弯性能较弱的构件，需要考虑稳定性及挠度分析；
5.通过数值算法，考虑各种边界条件下的结构位移情况，可以
计算出风荷载作用下的建筑物结构的整体变形情况，以评估结构的稳定性和安全性。

需要注意的是，针对不同的建筑物结构类型和工作条件，风荷载作用下的内力和位移计算方法可能会有所不同，需要设计师按照相关规范和标准进行具体的计算。

第7章 风荷载作用下的力和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室外高差为0.45m 基本风压20m /4.0KN =ω，地面粗糙度为C 类，结构总高度19.8+0.45=20.25m （基础顶面至室地面1m ）。

计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算，即o z s z k w w μμβ=1、因结构高度H=20.25m<30m,高宽比20.25÷18.2=1.11＜1.5,故可取0.1z =β；2、s μ为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规》（GB50009--2012）中规定，迎风面取0.8，背风面取0.5，合计s μ=1.3。

3、z μ为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为C 类，按下表选取风压高度变化系数。

7.1 横向框架在风荷载作用下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=（6.6+6.6）/2=6.6m。

各层楼面处集中风荷载标准值计算如表7.1：表7.1根据表7.1，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图7.2所示：图7.2 框架在风荷载作用下的计算简图7.2 位移计算7.2.1框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘以2.0，框架梁的线刚度计算：跨度为7.3m 的梁（b ×h=250mm ×600mm ）：)(109126.0250.0212bh 24333m I -⨯=⨯⨯=⨯= m KN L I E c b /105.33.7109108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 跨度为3.3m 的梁 (b ×h=200mm ×400mm ）：）（43-33m 101.2124.02.0212bh 2⨯=⨯⨯=⨯=I m KN L I E c b /109.13.31013.2108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 7.2.1.1 框架柱的线刚度 1、底层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- 2、上层柱：A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- 7.2.1.2 侧移刚度D 计算框架柱刚度修正系数计算公式见表7.3: 表7.3表7.4 各层柱侧向刚度计算风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有：∑=∆ijjj DV u式中 jV ------第j 层的总剪力标准；∑ijD --------第j 层所有柱的抗侧刚度之和；ju ∆--------第j 层的层间侧移。

第7章 风荷载作用下的内力和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为基本风压20m /4.0KN =ω，地面粗糙度为C 类，结构总高度+=（基础顶面至室内地面1m ）。

计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算，即o z s z k w w μμβ=1、因结构高度H=<30m,高宽比÷=＜,故可取0.1z =β；2、s μ为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》（GB50009--2012）中规定，迎风面取，背风面取，合计s μ=。

3、z μ为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为C 类，按下表选取风压高度变化系数。

横向框架在风荷载作用下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=（+）/2=。

各层楼面处集中风荷载标准值计算如表：表根据表，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图所示：图 框架在风荷载作用下的计算简图位移计算框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘以，框架梁的线刚度计算： 跨度为的梁（b ×h=250mm ×600mm ）：)(109126.0250.0212bh 24333m I -⨯=⨯⨯=⨯= m KN L I E c b /105.33.7109108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 跨度为的梁 (b ×h=200mm ×400mm ）：）（43-33m 101.2124.02.0212bh 2⨯=⨯⨯=⨯=I m KN L I E c b /109.13.31013.2108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 框架柱的线刚度 1、底层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- 2、上层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- 侧移刚度D 计算框架柱刚度修正系数计算公式见表: 表表 各层柱侧向刚度计算风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有：∑=∆ijjj DV u式中 jV ------第j 层的总剪力标准；∑ijD --------第j 层所有柱的抗侧刚度之和；ju ∆--------第j 层的层间侧移。