基于LQG的制动器机电混合模拟系统仿真
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车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析16
112 路面模型的建立
的方法是让白噪声通过一成形滤波器[ 1 ] , 所以前、 后 车轮受到的路面激励为 α x 9 = - 2Π f 0 x 9 + 2Π α x 10 = - 2Π f 0 x 10 + 2Π
G 0 v 0w G 0 v 0w
1
在分析悬架系统的动态特性时, 路面模型的建 立是一个重要部分。 这里, 生成随机路面不平度轮廓
Abstract A 1 2 ca r m odel and a road inp u t m odel w ere estab lished ba sed on the op t im a l con t ro l theo ry w h ich w a s u sed to design a LQ G con t ro ller of au tom ob ile act ive su sp en sion. A system sim u la t ion m odel ba sed on M a t lab Sim u link environm en t w a s bu ilt and u sed fo r sim u la t ion. Fou r p erfo rm 2 ance indexes, body accelera t ion, p itch ang le accelera t ion, su sp en sion dynam ic t ravel and t ire dyn 2 am ic deflect ion, w ere com p a red. T he sim u la t ion resu lt s dem on st ra ted tha t the act ive su sp en sion w ith a LQ G con t ro ller cou ld im p rove au tom ob ile rid ing com fo rt p erfo rm ance eno rm ou sly. Key words V eh icle, A ct ive su sp en sion, LQ G con t ro ller, Sim u la t ion
的方法是让白噪声通过一成形滤波器[ 1 ] , 所以前、 后 车轮受到的路面激励为 α x 9 = - 2Π f 0 x 9 + 2Π α x 10 = - 2Π f 0 x 10 + 2Π
G 0 v 0w G 0 v 0w
1
在分析悬架系统的动态特性时, 路面模型的建 立是一个重要部分。 这里, 生成随机路面不平度轮廓
Abstract A 1 2 ca r m odel and a road inp u t m odel w ere estab lished ba sed on the op t im a l con t ro l theo ry w h ich w a s u sed to design a LQ G con t ro ller of au tom ob ile act ive su sp en sion. A system sim u la t ion m odel ba sed on M a t lab Sim u link environm en t w a s bu ilt and u sed fo r sim u la t ion. Fou r p erfo rm 2 ance indexes, body accelera t ion, p itch ang le accelera t ion, su sp en sion dynam ic t ravel and t ire dyn 2 am ic deflect ion, w ere com p a red. T he sim u la t ion resu lt s dem on st ra ted tha t the act ive su sp en sion w ith a LQ G con t ro ller cou ld im p rove au tom ob ile rid ing com fo rt p erfo rm ance eno rm ou sly. Key words V eh icle, A ct ive su sp en sion, LQ G con t ro ller, Sim u la t ion
某型机刹车系统统一建模与仿真分析引言刹车系统基本组成
某型机刹车系统统一建模与仿真分析一、引言飞机的刹车系统是飞机着陆制动的重要子系统，对飞机安全起飞、安全着陆起着重要的作用，刹车系统性能的好坏直接影响到飞机及机载人员的飞行安全。
飞机着陆刹车过程持续时间短，工作环境复杂，同时会受到各种外部和内部不确定因素的影响，所以要求飞机刹车系统必须能够安全、可靠、迅速的刹停飞机。
为快速有效地验证机轮刹车系统的功能及新型防滑刹车控制算法的控制效果，我国的国防军工企业全面开展各种关键技术的研究。
目前，国内常用于模拟飞机着陆刹车来检验机轮刹车系统的功能与性能的试验方法主要是在地面惯性试验台上进行刹车模拟试验，此种试验方法忽略飞机横向的受力状况、跑道状态突变和机场侧风等因素对机轮刹车系统工作性能的影响，所以地面惯性试验台仅是飞机防滑刹车过程的简单的近似模拟，无法真实反映机轮刹车系统的实际工作状况。
针对机轮刹车系统的现有试验方法存在的问题，在机轮刹车系统的研制过程中，引入系统仿真技术，对机轮刹车系统进行系统仿真与分析。
系统仿真技术是在现代科学技术发展的基础上形成的交叉科学技术，是科学研究的有力手段之一，运用仿真分析技术，能够在刹车系统设计过程中，在物理样机成型和制造之前，通过数字样机和虚拟模型，对刹车系统的各种性能进行综合分析和研究。
一方面，能够在各个设计阶段通过计算机仿真发现和解决设计中的问题，特别是动态问题，对刹车系统的设计方案进行充分验证和综合优化，使其能够满足刹车距离、刹车寿命等各方面性能指标的要求；另一方面，由于在物理样机制造和试验之前已经通过数字样机进行了设计优化，大量的设计问题和缺陷已经在物理试验之前得以发现和排除，这样就能将设计风险降到最低，从而尽可能的减少设计反复的次数和物理试验的成本。
二、刹车系统基本组成飞机刹车系统一般分为正常刹车系统、应急刹车系统、停机刹车系统以及起落架收上后使机轮停止转动的收起制动系统。
从功能上看，现代飞机刹车系统包含刹车和防滑控制两大部分，正常刹车系统（或主刹车系统）功能完备，应急刹车系统一般设置简单，无防滑控制。
制动器性能试验台的电子模拟仿真
摘
要： 制动器惯性性 能试验 台是制动器性能的关键设备 。对制动器性 能试 验台的工作状 态采 用了 电子 电路
模拟的方式进行仿真； 用电路储能元件模拟了惯性轮的储能， 储能元件的冲放电过程模拟惯性轮加速及制动
过程 ， 以实现试验试验 台工作 过程的模拟。
关键 词 ： 制动器 ； 验台 ；电路模 拟 试 中图法分类号 ￣Ｈ ６ ．５ Ｔ ８ ２ ７ 文献标识 码 ： Ａ
０
图 ４ 相 同电容 ， 不叫电阻时 ， 电容的充 、
图 ３ 同一惯量 ， 同加速 、 在不 制动力矩下 的
特性 曲线
放 电特性 曲线
图 ５中， 曲线 Ｏ一 一 ， —ｙ ３ 为含有较大 电 （） ＝１９ ８
检测时， 首先启动电机驱 动主轴旋转 。当转
速达到所要模拟的转速值时 ， 停止加速， 通过操纵
收 稿 日期 ：０ ６一ｌ ２０ Ｏ—ｌ ． ６
和制动力矩均较大时的特性 曲线 ； 图像 Ｏ— Ａ— ｃ Ｆ为加速力矩较大 、 制动力矩较小时的特性 曲
—
作者简介 ： 陈汉汛（ ９４一 ， ， １５ ） 男 湖北武 汉人， 武汉理工大学汽车工程学院教授
力矩作用下的时问 一转速特性 曲线如图 ２所示 ，
图像 Ｏ— ’Ｃ— Ａ一 Ｄ是较小惯量组合 的特性 曲线 ，
行相应组合 ， 以适应制动器的性能检测 。制动器 惯性试 验 台如 图 １ 示 ： 所
图像 Ｏ— Ｅ— Ｂ— Ｆ是较大惯量组合的特性曲线 。
如图 ３ 所示 ， 图像 Ｏ— Ａ—Ｃ—Ｄ为加速力矩
维普资讯
第２ 卷 第 １ ９ 期
２０． １ ０７ 年 月
武汉理工大学学报 ・ 信息与管理工程版
智能型制动器试验台及其Simulink联合仿真系统
动时 间 的变 化 ， 捌此 凋 骼智 能型 动器 的 动 绺
师调 整智 能型 制 动 的 制动 力矩 的变 化 过 ，他制 功 过
更 加平稳 光 冲 酞岭 的结 构【 ２
１．底 ２．编 码 器 支座 ３．绝 对攸 编 码 器 ４．第 一 弹性 联 轴 节 ５．制 动 盘 左 轴 ６．制 功 船 ７． 动 黜 “轴 ８ 押 联 轴 ９．动 态转 矩 传 感 器 ｌ０． 力限 制 联 轴 器 ｌ】．惯 性 轮 轴 ｌ２．惯 性 轮 １３．第 弹 性 驳 轴 节 １４ 带 编 ｝ 的 交流 电 饥
图 １ 智 能型 制 动 器
ｆｆｌ荆‘输 … ｌ 】１控 的 启 力 ，从 凋整制ｚ力力的 火小 。 通 过控 制输 入 电压 的 频率 ， 以使 智 能型 制 动 器的
制动过 、 稳 ，缓 解制 动过 急时 （特 别 是急 停时 ）的冲 ， 从 【ｆ１Ｊ保护，系统传 动链 上 的 各机构 （减 速器 、联轴 器 等 ），延 Ｋ各机 构的 使用寿命 。
将 造成 系 统传 动链 的受 伤甚 至破 坏 。 智 能型 制 动器 利 用现 代 信 息与 控 制技 术 和 变频 调 速
技 术 ，对 传 统 的常 闭式 电液 或 电磁 制 动器 予 以 智能 化 升 级 ，使传统仅有开启和闭合两种状态的制动器成为制动 力 和 制动 时 间可 控 ，根据 需 要可 进 行调 节 的 智能 型 制 动 器＿１叫。图 １所示为智能型制动器 。所谓智能型 制动器 ，就 是利用智能型驱动器控制输入电压的频率 ，从 而间接地 控制制动力矩和制动时间。智能型驱动器实际上是在 电 控 单 元 ＥＣＵ 的控 制 下 ，根 据 实 际 的制 动 工 况 ，输 出 所 需 的 制动 力 的设 备 。对 于起 重 机常 用 的 常 闭式 电液 推 杆 制 动 器 ，采 用 的是 变 频 方 式 ，调 整 推 杆 的 驱 动 电机 转 速 ，令
汽车制动器试验制动管压伺服系统建模与仿真
基于 汽 车安全 性 考虑 ，汽 车制 动 器 台架 试 验 已 成 为制动 器强 制 检定 项 目， 它模 拟 汽 车 的制 动过 程 ， 以总 成 台 架 试 验 的 方 式来 测 试 制 动 器 总 成 的制 动
广泛 的应用 于 工业 生 产 中 ，具 有 较强 的鲁 棒 性 ， 对
２２比例 阀控 气缸 的数 学模 型 ．
１） （上 ’
式 中 流量 系数
。 ≤ 一８
假设 ： １ 忽 略连 接 管路 的阻力 及 管道 动 态 ， （ ） 缸
内压力 即为 阀出 口压力 ； ２） 缸 内热 力过 程 为绝热 （
Ａ —— 比例 阀的有 效 开 口面积 。 ｉ ｎ Ｐ— — 阀 的进 气 口压 力，ａ Ｐ Ｐ —— 阀 的出气 口压 力，ａ Ｐ
器 台架试验 的 重要 内容 。 文在 分析 了制 动 管压伺 服 系统 的工作 原理 的基 础上 ， 立 了制 该 建
动 管压 电气液伺 服 系统数 学的模型 。为 了实现制 动 管压 的快速 和 高精度 伺 服控 制 ，结 合
Ｐ Ｄ控 制 和模 糊控 制的优 点 ． 出了一 种 Ｆ ｚｙ ＰＤ 复 合控制 器的设计 方 法 ， Ｉ 提 ｕ ｚ— Ｉ 并进 行 了计
过程 ； ３ 气缸 与外 界 以及两 腔之 间没有 泄 漏 ； ４） （ ） （ 在 动态 过程 中各 参 量 的变化 仅 是一 个 微小 量 （ 小扰
动 假设 ） 。 ２２ １ 量连 续性 方程 ．． 流 根据 热力 学第 一定 律 和理想 气体 状态 方程 可得
被控 对 象 的参 数 变化 不 敏感 ， 以很 好地 克 服 伺 服 可 系 统 中 的非 线 性 、 变 性 等 因素 的影 响 ， 本 质 上 时 它
广泛 的应用 于 工业 生 产 中 ，具 有 较强 的鲁 棒 性 ， 对
２２比例 阀控 气缸 的数 学模 型 ．
１） （上 ’
式 中 流量 系数
。 ≤ 一８
假设 ： １ 忽 略连 接 管路 的阻力 及 管道 动 态 ， （ ） 缸
内压力 即为 阀出 口压力 ； ２） 缸 内热 力过 程 为绝热 （
Ａ —— 比例 阀的有 效 开 口面积 。 ｉ ｎ Ｐ— — 阀 的进 气 口压 力，ａ Ｐ Ｐ —— 阀 的出气 口压 力，ａ Ｐ
器 台架试验 的 重要 内容 。 文在 分析 了制 动 管压伺 服 系统 的工作 原理 的基 础上 ， 立 了制 该 建
动 管压 电气液伺 服 系统数 学的模型 。为 了实现制 动 管压 的快速 和 高精度 伺 服控 制 ，结 合
Ｐ Ｄ控 制 和模 糊控 制的优 点 ． 出了一 种 Ｆ ｚｙ ＰＤ 复 合控制 器的设计 方 法 ， Ｉ 提 ｕ ｚ— Ｉ 并进 行 了计
过程 ； ３ 气缸 与外 界 以及两 腔之 间没有 泄 漏 ； ４） （ ） （ 在 动态 过程 中各 参 量 的变化 仅 是一 个 微小 量 （ 小扰
动 假设 ） 。 ２２ １ 量连 续性 方程 ．． 流 根据 热力 学第 一定 律 和理想 气体 状态 方程 可得
被控 对 象 的参 数 变化 不 敏感 ， 以很 好地 克 服 伺 服 可 系 统 中 的非 线 性 、 变 性 等 因素 的影 响 ， 本 质 上 时 它
车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析(1)
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/ 主动悬架系统和控制系统的建立
/0/ 悬架系统的建立 车 辆 悬 架 系 统 是 一 个 多 输 入 多 输 出 系 统-为 了
研究的方便以及更好地与车辆行驶的情况相吻合本文 以具 有 #自 由 度 的 $,!车 辆 模 型 为 研 究 对 象车辆模型如图 $所示=
前轴悬挂质量垂向位移
‘w12‘3]!7:45‘3]4
小)即可以取 @&,@(3@F,@K3@L,@M)在性能指标中以 ABC!和 ABCE为基准)即取 @&3@(均为 &.由最优控制理论)
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基于压力补偿控制的全电刹车系统建模与仿真
近， 也 就 是使 机轮 能 够提 供最 大 的刹 车 阻力 。
图 １ 结 合 系数 与滑 移 率 关 系 曲线 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — １ ０ — ０ ３
作者简介 ： 王 辉（ １ ９ ６ ５ 一） ， 男， 辽 宁本溪 人 ， 中国民航大学教授 ， 硕士研究生导师 ， 工学博士 ， 研 究方 向： 飞行 系统仿 真。
１ ７
Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｎｏ ． １ ， ２ ０ １ ４
ｄ 为发动机反推力作用线与飞机重心水平线 间
２ 全 电刹车 系统 建模
当 飞机 着 陆后 ，在 发 动机 反 推 和 机 轮 刹 车 的作
关 键词 ： 飞机全 电刹 车 系统 ； 机 电作 动器 ； Ｐ Ｉ Ｄ控制 ； 开关量控 制 ； 防滞刹 车 ， 压 力补偿控制
中 图分 类 号 ： Ｖ ２ ２ ７ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ５ ４ ５ Ｘ （ ２ ０ １ ４） ０ １ — ０ ０ １ ７ — ０ ４
道和冰跑道 ，结合 系数与滑移率 的关系 曲线 的变化 大后减小 ，最大结合系数对应 的滑移率为最佳滑移
和飞机着陆减速滑跑过程 中 ，刹车系统对 飞机安全 趋势是相类似的 ，结合系数随滑移率 的增大而先增
率 。 ， 要使刹车系统提供最大的刹车阻力 ， 就要让结 行 了研究 ， 提出了新 的控制算法 ， 以期对 国产大飞机 合系数保持在最大结合系数附近 ，也就是让实 际滑 的全 电刹 车系统 的研制提供一个参考思路 。 移率 ， 维持在最佳滑移率 。 附近 ， 即滑移率控制方
法。将实际滑移率 和给定条件下 的最佳滑移率 Ｏ ＂ ｏ
图 １ 结 合 系数 与滑 移 率 关 系 曲线 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — １ ０ — ０ ３
作者简介 ： 王 辉（ １ ９ ６ ５ 一） ， 男， 辽 宁本溪 人 ， 中国民航大学教授 ， 硕士研究生导师 ， 工学博士 ， 研 究方 向： 飞行 系统仿 真。
１ ７
Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｎｏ ． １ ， ２ ０ １ ４
ｄ 为发动机反推力作用线与飞机重心水平线 间
２ 全 电刹车 系统 建模
当 飞机 着 陆后 ，在 发 动机 反 推 和 机 轮 刹 车 的作
关 键词 ： 飞机全 电刹 车 系统 ； 机 电作 动器 ； Ｐ Ｉ Ｄ控制 ； 开关量控 制 ； 防滞刹 车 ， 压 力补偿控制
中 图分 类 号 ： Ｖ ２ ２ ７ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ５ ４ ５ Ｘ （ ２ ０ １ ４） ０ １ — ０ ０ １ ７ — ０ ４
道和冰跑道 ，结合 系数与滑移率 的关系 曲线 的变化 大后减小 ，最大结合系数对应 的滑移率为最佳滑移
和飞机着陆减速滑跑过程 中 ，刹车系统对 飞机安全 趋势是相类似的 ，结合系数随滑移率 的增大而先增
率 。 ， 要使刹车系统提供最大的刹车阻力 ， 就要让结 行 了研究 ， 提出了新 的控制算法 ， 以期对 国产大飞机 合系数保持在最大结合系数附近 ，也就是让实 际滑 的全 电刹 车系统 的研制提供一个参考思路 。 移率 ， 维持在最佳滑移率 。 附近 ， 即滑移率控制方
法。将实际滑移率 和给定条件下 的最佳滑移率 Ｏ ＂ ｏ
混合动力电动汽车制动系统回馈特性仿真
混合动力电动汽车制动系统回馈特性仿真摘要:因为城市的公交车制动较为频繁，频繁的制动对其燃油经济性产生较大的影响。
本文为了研究混合动力电动汽车的回馈制动的特性建立了城市公交的混合动力电动汽车的仿真模型，提出了一种回馈制动的控制策略，分析了符合制动系统的工作过程，并探讨了影响电动汽车制动系统可靠、安全高效等主要因素，采用复合化的制动途径。
结果表明：回馈制动中的最低车速限值越小，制动的回收率越大，但是从回收电动汽车的能量角度分析，回馈制动比例应该有一个有效范围数值，在各种循环工况下，具有回馈制动功能的混合动力电动汽车的能量消耗可以降低10%-25%。
本文的开头作者照例对混合动力汽车的产生以及有哪些存在的问题进行了阐述，主要提到的问题还是一个燃油经济性和能源的问题，从而引出了作者的课题，利用回收制动能量达到节省燃油经济性的目的。
回馈制动时电动汽车符合制动的独特功能，在汽车处于减速时候，将汽车的一部分惯性能量通过传动系统传递给发电机，发电机将这部分的能量存贮在动力电池中，同时回收部分制动能量，车速最终在回馈制动和摩擦制动的共同作用下降低了车速。
文章给出了混合动力电动汽车动力和制动系统的结构图。
混合动力电动汽车动力系统在增加了电机动力源了之后一方面可以在驱动过程中作为电动机，也可以在另外一个方面作为发电机给动力电池充电，并在混合动力电动汽车制动过称个中具有制动回馈的作用。
接下来作者简单的介绍了整车控制器及其作用。
该复合制动系统的基本原理就是机械制动系统的制动指令时整车控制器根据驾驶员制动踏板和当前的车速所需要的机械制动扭矩数值，不同的是这时的车轮的制动力来自于两个方面，一个是产生摩擦制动的制动系统，另一个是产生回馈制动的动力传动系统。
回馈制动技术的引入赋予了混合动力电动汽车制动的新功能，可以通过在整车控制器中的制动控制模块，将制动踏板的形成信号作为系统的输入量，通过确定的混合动力汽车制动控制策略对两部分的制动力进行合理的分配，以保证在复合的制动过程中获得高效的能量回馈和制动系统的安全协调。
车辆全液压制动系统执行机构建模及仿真
第18卷第3期 系 统 仿 真 学 报© V ol. 18 No. 3 2006年3月 Journal of System SimulationMar.田晋跃11.江苏大学汽车与交通工程学院2.同济大学机械工程学院摘要基于数学模型对执行机构的动态特性进行仿真证明全液压制动系统执行机构具有良好的制动性能关键词执行机构仿真中图分类号1004-731X (2006) 03-0778-03Modeling and Simulation of Actuator of Vehicle Hydraulic Brake SystemCHENG Zhen-dong1LIU Gang 2(1.School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China良好的制动性能是汽车安全行驶的重要保障气顶液的结构形式其主要优点是系统的制动压力高且更便于实现电子控制传动装置充液阀向蓄能器供油传动装置将制动踏板控制的动力源传递给制动执行元件它将传动装置传来的动力变成摩擦力矩制动时进入制动油缸充液阀可以使蓄能器的内压保持在最低限度充液阀就会使泵向收稿日期2005-09-12作者简介1981-硕士生田晋跃男教授刘刚男博士生图1 车辆典型的全液压制动系统蓄能器充油我们对全液压制动系统的执行机构进行了简化可以将其分为两个阶段当踩下踏板阀推动活塞移动到制动衬块接触制动盘为止2006年3月 程振东， 等制动衬块碰到制动盘瞬间并引起瞬间的压力升高会迅速而平稳的增加液压泵通过充液阀给蓄能器的充液过程很短由蓄能器直接向制动油缸供油在对执行机构进行动态分析时(1)考虑到制动过程中制动液流量较小(2)忽略制动油管(3)不考虑外界对系统的影响踏板阀阀芯的位移输入看作是阶跃信号2.1 活塞运动阶段数学模型建立蓄能器的动态方程可以描述成蓄能器连接短管的液阻,5/ms N⋅L c v q L p k x k q −= (2)式中c k :流量-压力系数,sN m ⋅/5m2)(2AC q p p p d L L a ρ=−=∆ (3) 式中㎡x k dt dx B dtx d m p A p B p p pL p ⋅+⋅+⋅=⋅22(4) 式中包括活塞B k :活塞密封圈对活塞的阻力系数pBp x :活塞位移p A :活塞有效工作面积(2)2.2 油压建立阶段数学模型建立轮缸工作腔的流量连续方程l k : 轮缸工作腔泄漏系数K : 油液体积模量V : 液压缸工作腔及进油管内的油液体积(2)3 动态特性仿真在确定了全液压制动系统执行机构的数学模型后对某车辆的全液压制动系执行机构进行仿真求解表1 仿真参数s m k q /004.02= s N m k c ⋅×=−/103515 39/101m Pa k e ×=s rad a /40=ϖ 7.0=a ξPa K 8107×=331015.3m V −×=s Pa m k l /109311⋅×=−m x p 41067.8−×=231028.2m A p −×=m N k B /102.06×= 231025.6m A −×= kg m 5=7.0=dC3/900m kg =ρ由于制动器的间隙很小一般液压制动系统执行机构的反应时间为0.015为较清楚的反映活塞运动阶段活塞的速度和位移变化的趋势图4分别是不考虑间隙限制时图3该车的全液压制动系统在紧急制2006年3月 系 统 仿 真 学 报 Mar., 2006• 780 •动瞬间说明此车制动执行机构的设计满足要求图中可以清楚的看出即该车的制动系统反应时间为0.024s一般气压制动系统反应时间为0.05气顶液制动系统为0.03由此可见能够有效的减小制动距离制动管路长度和压力波传播速度等因素的影响从图5可以看出活塞才开始运动3.2 油压建立阶段动态特性仿真图6是油压建立阶段油缸压力变化曲线制动器作用时间约为0.22s根据资料[5][6]0.9s可见全液压制动系统制动器作用时间要远远小于气压及气顶液制动系因此在制动时可以提供足够的制动力虽然有油缸泄漏和油液压缩等因素的影响制动系统可以为车辆提供稳定持久的制动力为制动系统的设计提供依据由图中可以看出sPa m k l /102310⋅×=−当泄漏系数较小时压力建立的时间相对较长sm⋅×s m ⋅×图7 工作腔泄漏系数对油缸制动压力建立的响应特性图8所示是当油液的体积模量不变时油压的建立时间越短2006年3月邹龙方， 等激光, 2002, 13(12): 1211-1213.[9] 潘炜, 张晓霞, 罗斌, 等. 垂直腔半导体光放大器双稳及逻辑特性的理论研究[J]. 半导体学报, 2005, 26(2): 357-362.[10] Chaoyuan J, Yongzhen H, Lijuan Y, et al. Detailed model andinvestigation of gain saturation and carrier spatial hole burning for a semiconductor optical amplifier with gain clamping by a vertical laser field[J]. IEEE J. Quantum Electronics(S0018-9197), 2004, 40(5): 513-518.[11] Asghari M, White I H, Penty R V. Wavelength conversion usingsemiconductor optical amplifiers [J]. Journal of Lightwave Technology(S0733-8724), 1997, 15(7): 1181-1190.[12] Yabin Y, Xiaoping Z, Hanyi Z. Study on the dynamic range of inputpower for wavelength converter based on cross-phase modulation in SOA [J]. Optics Communications(S0030-4018), 2001, 200: 349-354.[13] Agrawal G P, Olsson N A. Self-phase modulation and spectralbroadening of optical pulses in semiconductor laser amplifiers [J]. IEEE J.Quantum Electronics(S0018-9197), 1989, 25(11): 2297-2306.[14] G P Agrawal. 非线性光纤光学原理及应用[M].贾东方, 余震虹,等译, 北京: 电子工业出版社, 2002.附录 A啁啾表达式为12ddtφυπ∆=− (A1) 相位表达式为12dgdzφα=−Γ (A2) 将(A2)代入(A1)得14L d dgg dzdt dtαυαπ∆=Γ+∫ (A3) 线宽增强因子α的表达式为4//dn dNdg dNπαλ=− (A4) α对t求导可得24(/)d dn dg d dg dNdt dN dN dtαπλ−=(A5) 增益表达式为230012(,)()()()N Ng N N Nλαγλλγλλ=−−−+− (A6) g对N求导得2001022()3()N Ndga k kdNγλλγλλ=−−+− (A7) (A7)对t求导得220102(/)26()Nd dg dN dN dNk kdt dt dtγγλλ=−+− (A8) 由等式dg dg dNdt dN dt= (A9) 可求出/dgdt求出/d dtα(A7)和(5)式代入(A9)后代入(A3)会影响制动的效能也会给设计制造带来困难对其执行机构动态特性进行了分析(2) 基于数学模型对某车辆的全液压制动系统执行机构进行了动态仿真并且验证了之前动态特性分析的正确性滞后时间短系统压力高(4) 运用仿真程序分析了影响制动性能的主要因素以及稳态压力的大小容积越小又会引起压力波动[1] 潘社卫柴森春2003,机械工业出版社, 1998.[3] 孟树兴. 汽车轴间制动力分配优化设计与制动性能计算机仿真研究[D].硕士学位论文2003.[4]卢长耿煤炭工业出版社, 1991.[5] 余志生.汽车理论机械工业出版社, 1999.[6] 王望予.汽车设计机械工业出版社, 2002.。
车辆悬架系统LQG控制器仿真
现代控制理论与工程小设计：车辆悬架系统LQG控制器仿真工程背景悬架是车辆的重要组成之一，用于传递车体和车轮之间的力和力矩，起缓冲和减震作用。
悬架按工作原理可分为被动悬架、主动悬架和半主动悬架。
国外在50年代提出主动悬架概念，为改善车辆悬架性能提供了一条新的途径。
目前，国外一些发达国家已经在某些车型上应用了主动悬架，国内也对主动悬架系统进行了控制算法的优化设计、理论分析及实验研究。
主动悬架具有外部能源输入，能够根据车辆的行驶状态和路面状况作出主动的响应。
从理论上讲，对主动悬架的设计可转换为对控制方法的设计。
在众多的控制方法中，具有二次型性能指标的最优一．建模过程见附页参考资料，结果为：X YFWBUAXX dtd=++=控制器性能指标：⎰+=∞→TTT T dt RU U QX X TJ 0)(1lim二．仿真过程及结果参数选取为：根据所选择参数，带入模型中，进行编程：1.确定系统状态空间表达式及性能指标表达式clear;A=[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 -39.62 0 -29.23 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 18.84 0 -19.99 0 0 0;0 1 0 -0.968 0 -1 0 0 0 0;-5207.55 0 5040.9 0 5984.90 0 0 0 5207.55 0;0 1 0 1.39 0 0 0 -1 0 0 ;-5655.74 0 -7872.79 0 0 0 6278.69 0 0 5655.74;0 0 0 0 0 0 0 0 -0.06 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.06];B=[0 0.002 0 -0.0009 0 -0.037 0 0 0 0;0 0.002 0 0.001 0 0 0 -0.041 0 0 ]';Q=[200 0 42.4 0 -100 0 -100 0 -100 -100;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;42.4 0 109.1 0 96.8 0 -139.2 0 96.8 -139.2;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-100 0 96.8 0 100826.24 0 1197.69 0 100 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-100 0 -139.2 0 1197.69 0 102092.1 0 0 100;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;-100 0 96.8 0 100 0 0 0 100 0;-100 0 -139.2 0 0 0 100 0 0 100];R=[0.0000083 0.00000433;0.00000433 0.00001267 ];2.用lqr命令求取最优反馈矩阵KK=lqr(A,B,Q,R);3.用lqe命令求取卡尔曼滤波器反馈矩阵KcQ0=[1 0;0 1];R0=[0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1];C=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];F=[0 0 0 0 0 0 0 0 22.51 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 22.51]'; KC=lqe(A,F,C,Q0,R0);计算结果为：矩阵K:矩阵Kc:进行SIMULINK仿真：被动悬架仿真模型（无控制）：主动悬架仿真模型：车轮路面的输入情况：随机噪声前轮：后轮：编程把输出的10维向量分离，并对比被动悬架与主动悬架的输出结果：a1=simout.signals.values(:,1);a2=simout.signals.values(:,2);a3=simout.signals.values(:,3);a4=simout.signals.values(:,4);a5=simout.signals.values(:,5);a6=simout.signals.values(:,6);a7=simout.signals.values(:,7);a8=simout.signals.values(:,8);a9=simout.signals.values(:,9);a10=simout.signals.values(:,10);b1=simout1.signals.values(:,1);b2=simout1.signals.values(:,2);b3=simout1.signals.values(:,3);b4=simout1.signals.values(:,4);b5=simout1.signals.values(:,5);b6=simout1.signals.values(:,6);b7=simout1.signals.values(:,7);b8=simout1.signals.values(:,8);b9=simout1.signals.values(:,9);b10=simout1.signals.values(:,10);figure(1),hold onplot(a1','');plot(b1',':r');hold offfigure(2),hold onplot(a2','');plot(b2',':r');hold offfigure(3),hold onplot(a3','');plot(b3',':r');hold offfigure(4),hold onplot(a4','');plot(b4',':r');hold offfigure(5),hold onplot(a5','');plot(b5',':r');hold offfigure(6),hold onplot(a6','');plot(b6',':r');hold offfigure(7),hold onplot(a7','');plot(b7',':r');hold offfigure(8),hold onplot(a8','');plot(b8',':r');hold offfigure(9),hold onplot(a9','');plot(b9',':r');hold offfigure(10),hold onplot(a10','');plot(b10',':r');hold off虚线为被动悬架，实现为主动悬架车身垂直位移：车身加速度仰俯角仰俯角加速度前悬架动速度后悬架动速度前轮路面输入后轮路面输入三．结论通过对LQG控制器的仿真研究，表明具有LQG控制器的主动悬架可以有效地降低车身垂直加速度、悬架动绕度和轮胎动位移。
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２ ９ ．— ９ － － —
机械惯量和电惯量混合仿真 系统 是能量控 制模 块和 Ｌ Ｇ相 Ｑ
结合 的综合控制策 略 ， 首先在 能量补偿 模块 的控制下 ， 正 修
惯 量 模 拟 系 数 产 生 控 制 量 ， 后 在 电 流 环 加 入 Ｌ Ｇ控 制 。 然 Ｑ
惯量 。例如 ， 假设有 ２个 飞轮 ， 其单 个惯量 分别是 ：５ ２ ｇ １ 、５ ｋ
ｔａ ｔ ｔ ｔ ｆ ｏ ｂｎｎ ｎ ｒ ｏｔ ｌ ｏｕｅａｄｔｅＬ Ｇ ｃｎ ｏ ｉｆａｉｌ． ｈｔｈ ｓａ ｇ ｏ ｍ ｉｉ ｅｅ ｃｎｒ ｄ ｌ ｎ Ｑ ｏ ｔ ｌｓ ｅｓ ｅ ｅ ｒｅ ｙ ｃ ｇ ｙ ｇ ｏｍ ｈ ｒ ｂ ＫＥ Ｗ ＯＲ Ｓ：ｒｋ ｓ ｒ Ｌ Ｇ； ｌ ｔｃｉｅ ｉ； ｈ ｏｆｃ ｎ ｆｎｒａｓ ｕａ ｏ Ｙ Ｄ Ｂａｅｔ ｔ ； Ｑ Ｅｅ ｒ ｒａ Ｔ ｅｃｅ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍ ｌｔ ｎ ｅｅ ｃｉ ｎ ｔ ｉ ｆ ｅ ｏｉｔ ｉ ｉ
ｃ ｎ ｒｌ ｓ ｓｅ ｎ ｔｏ ｌ ｅ ｐ ｎ ｅ ｕ ｃ ｌ ｎ ｅ ｕ ｅ ｈ ｅａ ｉｅｅ ｅｇ ｒｏ ｅ ｒ ０ ，ｂ ｔａｓ ｃ ｉｖ ｓｔ ａ ｅ ｏ ｔ ｙ ｔｍ ｏ ｎｙ ｒ ｓ ｏ ｓ ｓｑ ｉ ｋｙ ａ ｄ ｒ ｄ ｃ ｓｔｅ ｒ ｌｔ ｎ ｒｙ ｅｒ ｒｎ ａ ｌ ６ ％ ｏ ｖ ｙ ｕ ｌｏ ａ ｈｅ ｅ ｔ ｈ ｈ ｔ ｂ ａ ｉ ｇ ａ ｇ ｌｒａ ｃ ｌｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｆ ａ ｅｏ ｉ ｎ ｂ ａ ｅ ｔｓｅ ｒ ｒ ｏ ｓｓｅ ｔｗ ｔ ｈ ｔｉ ｏ ｄ ｔｓ ，ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｒ ｋｎ ｎ ｕａ ｃ ｅｅ ａｉ ｎ ｎ ｌ ｌｃ ｔ ｉ ｒ ｋ ｅ ｔｒａ ｅ ｍｏ ｅ ｃ ｎ ｉｔｎ ｉ ｔａ ｎ ｒａ ｅ ｔ ｎ ｒ ｖ ｓ ｏ ｉ ｖ ｙ ｈ
・ 基础 惯 量 为 １ ｇ・ 则 可 以组 成 ｌ ２ ，５ ５ ｇ・ ｍ， Ｏｋ ｍ ， ０，５ ３ ，Ｏｋ
ｍ ４种数值的机械惯量 。但对于等效转动惯量 为 ２ ． ｇ－ ７５ｋ ｍ 的情况 ， 就不能精 确地用 机械惯 量模 拟试 验。此时可 采
取 把 机 械 惯 量 设 定 为 ２ ｇ・ 然 后 在 制 动 过 程 中 ， 电 动 ５ｋ ｍ ， 让 机 在 一 定 规 律 的 电 流控 制下 参 与 工 作 ， 偿 由于 机 械 惯 量 不 补
（ ｃｏｌ ｆ ｏ ｐ ｔ ｎ ｎｏ ｔｎＳｉ ｃ ， ｅａ ｏ ａ Ｕ ｉ ｒｔ， ｉｘ ｎ ｅａ ５ ０ ７ Ｃ ｉａ Ｓ ｈｏ ｏ ｍ ｕ ｒ ｄＩｆ ｍａｏ ｃｅ ｅ Ｈ ｎｎＮ ｒ ｌ ｎｖ ｓ ｙ Ｘｎ ｉ ｇＨ ｎ ｎ４ ３０ ， ｈｎ ） Ｃ ｅａ ｒ ｉ ｎ ｍ ｅｉ ａ
评 价 此 控 制 系 统 优 劣 的 两 个 重 要 指 标 是 能 量 误 差 和 制 动 规 律 。本 文 中 的 能 量 误 差 采 用 的 是 制 动 器 试 验 台 和 路 试 相 比应 补 偿 的 电能 量 与 试 验 台制 动 过 程 中 实 际施 加 电能 量 的相 对 误 差 ； 制 动 规 律 是 指 飞 轮 的 角 加 速 度 和 末 速 度 。 好 而
ｔｅｅ ｃｒ ｇｅｃｔｒｕ ｎ ｏ ｔ ｌ ａｉ ｌ ｏ ｒ ｎ ｃｎ ｏ ｐ ｒ ｎ ｅ ｄ ｓｈ ｕｒｎ ｃｎｒｌ ａ ｆ Ｑ ｈ ｌ ｔ ｍａｎ ｔ ｑｅａｄｃｎｏ ｒ ｂｅ ｆ ｕ ｅｔ ｏｔ ｌ ａｔ ｄｔ ｎａｄ ｅｃｒ ｔ ｏ ｔ ｒ ｏ Ｌ Ｇ ｅ ｏ ｉ ｏ ｒ ｖ ａ ｃ ｒ ，ａ ｈ ｔ ｅ ｏｐ ｔ ｃｎｒ１ Ｔ ｒ ｇ ｏ ｐｔｒ ｉ ｕａｏ ，ｈ ｓ ｒ ｕｔｓｏ ａ ｃｍ ａｅ ｌ ｅ —ｌ ｐｓｓ ｍ ｗｔｏｔ Ｑ ｔｉ ｏ ｔ ． ｈｏ ｈｃｍ ｕｅ ｍ ｌｔｎ ｔｅｔ ｔ ｅ ｌ ｈｗｔ ｔ ｏ ｐ ｒ ｔ ｃ ｓｄ ｏ ｙｔ ｉ ｕ Ｇ，ｈｓ ｏ ｕ ｓ ｉ ｅ ｓ ｓ ｈ ｄｏ ｏ ｏ ｅ ｈ Ｌ
合模拟和 电模拟 。机械模拟采用飞轮组存储 能量 ， 缺点是不
能精 确 地 用 机 械 惯 量 模 拟 等 效 转 动 惯 量 、 装 耗 时 耗 力 和 噪 安
点 。因此如何在 电流环 进行 有效 控制从 而提高 控制 精度和
收稿 １ ：０ ０一 １— １ ３期 ２ １ Ｏ ３
控制水平 ， 成为 研究 的难 点所 在 。本 文提 出 的基 于 Ｌ Ｇ 的 Ｑ
量误差修正惯量模拟系数 ， 生新 的电磁力矩继而产生电流控制环节 的控制量 ， 产 然后在电流控制环节 中加 入 Ｌ Ｇ控制。经 Ｑ
过计 算 机 仿 真 ， 验 结 果 表 明控 制 系 统 改 进 后 响 应 速 度 快 ， 试 相对 能 量 误 差 减 少 了 近 ６ ％ ， 且 在 制 动 角 加 速 度 和 末 速 度 上 ０ 并
转动惯量较大 时 ， 拟初期 误差 较大 ， 模 波形 振荡 严重等 。解 决方法是采用机 电混合模拟 ： 小惯量飞轮所产 生的机械惯 用 量抵消大部分等效转 动惯 量 ， 后在 制动 过程 中 ， 电动机 然 让
补 偿 由于 机 械 惯 量 不 足 而 缺 少 的能 量 ， 因此 采 用 机 械 惯 量 和
Ａ ＢＳ ＴＲＡ ＣＴ ：ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｏｖ ｈｅｐｒ ｂｅ ｏ ｏ ｔ ｆｅ ｔｖ ｌ ｏ ｔｏ ｈ ｕｔｍｏｉ ｅ ｂ ａ ｅ ｔｒｗｉｈ ｃ ｒｅ ｔｌｏ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｓ ｌｅ ｔ ｏ ｌｍ ｆｈ ｗ ｏ ｅ ｃｉ ｅｙ ｃ ｎ ｒｌｔｅ ａ ｏ ｔｖ ｒｋｅ ｔｓｅ ｔ ｕ ｒ ｎ ｏ ｐ
摘要 ： 究 汽 车 车 轮 制 动 器优 化 问题 ， 善 控 制 精 度 不 高 、 对 能 量 误 差 较 大 等缺 点 ， 何 在 汽 车 制 动 器 试 验 台 电 流环 中 加 研 改 相 如 入有 效 控 制 ， 出 了 线 性 二次 型 高斯 最 优 控 制 （ Ｑ 的机 械 惯 量 和 电惯 量 混 合 模 拟 系 统 。 系 统 在 能 量 控 制 模 块 上 利 用 能 提 Ｌ Ｇ）
Ｔ ｉ ｓ ｓ ｍ ｒｔ ｓ ｓ ｅ ｅ ｇ ｒｏ ｏ ｅ ｔ ｈ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｆｉ ｅｔ ｉ ｌ ｔ ｎ ｉ ｏ ｒｃ ｎ ｒｌｍｏ ｕｅ ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｈ ｓ ｙ ｔ ｆ ｅ ｎ ｒ ｅｒ ｒｔ ｃ ｒ ｃ ｅ ｃ ｅｆ ｉｎ ｒｉ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｐ ｗｅ ｏ ｔ ｄ ｌ ｏ ｇ ｎ ｒ ｔ ｅ ｉ ｕ ｓ ｙ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｏ ｏ
与路试 时更为接近 ， 证明能量控制模块和 Ｌ Ｇ相结合 的控制策略性能满足要求 ， 善了精度 ， Ｑ 改 为设计提供提供了参 考。 关键词 ： 制动器试验台 ； 线性 二次型高斯最优控制 ； 电惯 量； 惯量模拟系数
中 图分 类 号 ：Ｐ ０ Ｔ ２ ２＋． ７ 文 献 标 识码 ： Ｂ
声振动大等 。电模拟采用 电机供给能量 ， 缺点是 当路试等效
ｌ 引言
汽车 车轮上制动 器 的作 用是 在行驶 时使车 辆减速 或者
停止 ， 了 检 验 刹 车 系 统 的 优 劣 ， 须 进 行 相 应 的 测 试 。在 为 必 道路 上 测 试 车 辆 制 动 器 的 过 程 称 为 路 试 ， 是 ， 辆 设 计 阶 但 车
统， 目标 函数是被控对象状 态和控 制输入 的二次型 函数 。二 次型问题 就是在线性 系统约 束条件 下选择控 制输 入使二次
型 目标 函数 达 到 最 小 。一 般 包 括 两 个 方 面 的 问题 ： 性 二 次 线 型 最 优控 制 （ Ｑ ， 有 状 态 反 馈 的线 性 最 优 控 制 系 统 ； 性 Ｌ ）具 线
假设 在路试制 动开始 时转 动角速度 为 ∞ ， 。 等效转动 惯 量为 ， 用恒力矩 肘 制 动 ， 制动 过程 当 中， 在 制动 力矩 与飞
轮 惯 量 、 速 的关 系 如 式 （ ） 则 角 速 度 和 制 动 时 间 的 关 系 如 转 ６，
足 而 缺 少 的 能 量 ， 而 满 足 电 模 拟试 验 的原 则 。 从
此综合控制系统不 仅可 以较 精确 地补偿 因机械惯 量不足 而 缺损的能量 ， 并且具有仿真曲线 波动小 ， 响应速 度快 ， 稳定性 高， 误差小等优点 。
２ Ｌ ＱＧ 控制 算法 ［ ４ ３］ Ｉ
线性 二次 型最 优 控 制 是 基 于 状 态 空 间技 术 设 计 一 个 优 化 的 动态 控 制 器 ， 统模 型是 用 状 态 空 间 形 式 给 出 的线 性 系 系
Ｌ ＱＧ —ｂ ｓｄ Ｓｍｕａ ｉｎ ｏ ｅ ｈ ｎｃ ｌ ｎ ｒｉ ｉ ａ ｅ ｉ ｌｔ ｎ Ｍ ｃ ａ ｉａ Ｉ ｅ ｔ Ｍ ｘ ｏ ａ
Ｅｌ ｃ ｒ ｃ Ｓｙ ｔ ｍ ｆ Ｂｒ ｋｅ ｅ ｔ ｉ ｓｅ ｏ ａ
Ｆ Ｎ Ｈ ｉ ｊ ，Ｈ Ｎ ｕ — ｈ，Ｅ Ｇ Ｎ ｉ ｉ Ａ ａ — Ｕ Ｚ Ａ Ｇ Ｈ ｉ ｚ ｉＦ Ｎ ａ —ｑｎ
段无法路试 ， 只能在制 动器试验 台上进行仿真 。模 拟的原则 是试验 台上制动减速度 、 能量消耗和转 动惯量等指标 与路试
时尽 可 能 一 致 。 目前 国 内外 存 在 三 种 惯 量 模 拟 方 法 ： 械 模 拟 、 电 混 机 机
电惯量混合模拟技术可 以实现惯量 的无级调整 － 。 － 经典的机 电混合模 拟技术 采 用的是转 速环 和 电流环相 结合的双闭环结构 ， 并且 常在转 速环 进行 控制 ， 此方 法存在 响应滞后 ， 仿真 曲线 波动 大 、 稳定性差等缺点 。文献［ ］ ２ 对传 统闭环结构进行改进 ， 出 了转 动惯 量模 糊控制 技术 ， 同 提 但 样是在转速环进行控 制 ， 仍存在 曲线 波动 大 ， 响应滞后 等缺
的制动控制系统应使得 相对能量误差尽 可能小 ， 且试 验台的
制 动 规 律 和 路 试 尽 可 能 一致 。
３２ 电惯 量 模 拟 的 动 力 学 方 程 ．
二次型高斯最优 控制 （ Ｑ ， 卡尔 曼滤 波器观 测 系统状 Ｌ Ｇ） 用 态。本文采用线性二次型高斯最优控制。
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机械惯量和电惯量混合仿真 系统 是能量控 制模 块和 Ｌ Ｇ相 Ｑ
结合 的综合控制策 略 ， 首先在 能量补偿 模块 的控制下 ， 正 修
惯 量 模 拟 系 数 产 生 控 制 量 ， 后 在 电 流 环 加 入 Ｌ Ｇ控 制 。 然 Ｑ
惯量 。例如 ， 假设有 ２个 飞轮 ， 其单 个惯量 分别是 ：５ ２ ｇ １ 、５ ｋ
ｔａ ｔ ｔ ｔ ｆ ｏ ｂｎｎ ｎ ｒ ｏｔ ｌ ｏｕｅａｄｔｅＬ Ｇ ｃｎ ｏ ｉｆａｉｌ． ｈｔｈ ｓａ ｇ ｏ ｍ ｉｉ ｅｅ ｃｎｒ ｄ ｌ ｎ Ｑ ｏ ｔ ｌｓ ｅｓ ｅ ｅ ｒｅ ｙ ｃ ｇ ｙ ｇ ｏｍ ｈ ｒ ｂ ＫＥ Ｗ ＯＲ Ｓ：ｒｋ ｓ ｒ Ｌ Ｇ； ｌ ｔｃｉｅ ｉ； ｈ ｏｆｃ ｎ ｆｎｒａｓ ｕａ ｏ Ｙ Ｄ Ｂａｅｔ ｔ ； Ｑ Ｅｅ ｒ ｒａ Ｔ ｅｃｅ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍ ｌｔ ｎ ｅｅ ｃｉ ｎ ｔ ｉ ｆ ｅ ｏｉｔ ｉ ｉ
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・ 基础 惯 量 为 １ ｇ・ 则 可 以组 成 ｌ ２ ，５ ５ ｇ・ ｍ， Ｏｋ ｍ ， ０，５ ３ ，Ｏｋ
ｍ ４种数值的机械惯量 。但对于等效转动惯量 为 ２ ． ｇ－ ７５ｋ ｍ 的情况 ， 就不能精 确地用 机械惯 量模 拟试 验。此时可 采
取 把 机 械 惯 量 设 定 为 ２ ｇ・ 然 后 在 制 动 过 程 中 ， 电 动 ５ｋ ｍ ， 让 机 在 一 定 规 律 的 电 流控 制下 参 与 工 作 ， 偿 由于 机 械 惯 量 不 补
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评 价 此 控 制 系 统 优 劣 的 两 个 重 要 指 标 是 能 量 误 差 和 制 动 规 律 。本 文 中 的 能 量 误 差 采 用 的 是 制 动 器 试 验 台 和 路 试 相 比应 补 偿 的 电能 量 与 试 验 台制 动 过 程 中 实 际施 加 电能 量 的相 对 误 差 ； 制 动 规 律 是 指 飞 轮 的 角 加 速 度 和 末 速 度 。 好 而
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合模拟和 电模拟 。机械模拟采用飞轮组存储 能量 ， 缺点是不
能精 确 地 用 机 械 惯 量 模 拟 等 效 转 动 惯 量 、 装 耗 时 耗 力 和 噪 安
点 。因此如何在 电流环 进行 有效 控制从 而提高 控制 精度和
收稿 １ ：０ ０一 １— １ ３期 ２ １ Ｏ ３
控制水平 ， 成为 研究 的难 点所 在 。本 文提 出 的基 于 Ｌ Ｇ 的 Ｑ
量误差修正惯量模拟系数 ， 生新 的电磁力矩继而产生电流控制环节 的控制量 ， 产 然后在电流控制环节 中加 入 Ｌ Ｇ控制。经 Ｑ
过计 算 机 仿 真 ， 验 结 果 表 明控 制 系 统 改 进 后 响 应 速 度 快 ， 试 相对 能 量 误 差 减 少 了 近 ６ ％ ， 且 在 制 动 角 加 速 度 和 末 速 度 上 ０ 并
转动惯量较大 时 ， 拟初期 误差 较大 ， 模 波形 振荡 严重等 。解 决方法是采用机 电混合模拟 ： 小惯量飞轮所产 生的机械惯 用 量抵消大部分等效转 动惯 量 ， 后在 制动 过程 中 ， 电动机 然 让
补 偿 由于 机 械 惯 量 不 足 而 缺 少 的能 量 ， 因此 采 用 机 械 惯 量 和
Ａ ＢＳ ＴＲＡ ＣＴ ：ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｏｖ ｈｅｐｒ ｂｅ ｏ ｏ ｔ ｆｅ ｔｖ ｌ ｏ ｔｏ ｈ ｕｔｍｏｉ ｅ ｂ ａ ｅ ｔｒｗｉｈ ｃ ｒｅ ｔｌｏ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｓ ｌｅ ｔ ｏ ｌｍ ｆｈ ｗ ｏ ｅ ｃｉ ｅｙ ｃ ｎ ｒｌｔｅ ａ ｏ ｔｖ ｒｋｅ ｔｓｅ ｔ ｕ ｒ ｎ ｏ ｐ
摘要 ： 究 汽 车 车 轮 制 动 器优 化 问题 ， 善 控 制 精 度 不 高 、 对 能 量 误 差 较 大 等缺 点 ， 何 在 汽 车 制 动 器 试 验 台 电 流环 中 加 研 改 相 如 入有 效 控 制 ， 出 了 线 性 二次 型 高斯 最 优 控 制 （ Ｑ 的机 械 惯 量 和 电惯 量 混 合 模 拟 系 统 。 系 统 在 能 量 控 制 模 块 上 利 用 能 提 Ｌ Ｇ）
Ｔ ｉ ｓ ｓ ｍ ｒｔ ｓ ｓ ｅ ｅ ｇ ｒｏ ｏ ｅ ｔ ｈ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｆｉ ｅｔ ｉ ｌ ｔ ｎ ｉ ｏ ｒｃ ｎ ｒｌｍｏ ｕｅ ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｈ ｓ ｙ ｔ ｆ ｅ ｎ ｒ ｅｒ ｒｔ ｃ ｒ ｃ ｅ ｃ ｅｆ ｉｎ ｒｉ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｐ ｗｅ ｏ ｔ ｄ ｌ ｏ ｇ ｎ ｒ ｔ ｅ ｉ ｕ ｓ ｙ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｏ ｏ
与路试 时更为接近 ， 证明能量控制模块和 Ｌ Ｇ相结合 的控制策略性能满足要求 ， 善了精度 ， Ｑ 改 为设计提供提供了参 考。 关键词 ： 制动器试验台 ； 线性 二次型高斯最优控制 ； 电惯 量； 惯量模拟系数
中 图分 类 号 ：Ｐ ０ Ｔ ２ ２＋． ７ 文 献 标 识码 ： Ｂ
声振动大等 。电模拟采用 电机供给能量 ， 缺点是 当路试等效
ｌ 引言
汽车 车轮上制动 器 的作 用是 在行驶 时使车 辆减速 或者
停止 ， 了 检 验 刹 车 系 统 的 优 劣 ， 须 进 行 相 应 的 测 试 。在 为 必 道路 上 测 试 车 辆 制 动 器 的 过 程 称 为 路 试 ， 是 ， 辆 设 计 阶 但 车
统， 目标 函数是被控对象状 态和控 制输入 的二次型 函数 。二 次型问题 就是在线性 系统约 束条件 下选择控 制输 入使二次
型 目标 函数 达 到 最 小 。一 般 包 括 两 个 方 面 的 问题 ： 性 二 次 线 型 最 优控 制 （ Ｑ ， 有 状 态 反 馈 的线 性 最 优 控 制 系 统 ； 性 Ｌ ）具 线
假设 在路试制 动开始 时转 动角速度 为 ∞ ， 。 等效转动 惯 量为 ， 用恒力矩 肘 制 动 ， 制动 过程 当 中， 在 制动 力矩 与飞
轮 惯 量 、 速 的关 系 如 式 （ ） 则 角 速 度 和 制 动 时 间 的 关 系 如 转 ６，
足 而 缺 少 的 能 量 ， 而 满 足 电 模 拟试 验 的原 则 。 从
此综合控制系统不 仅可 以较 精确 地补偿 因机械惯 量不足 而 缺损的能量 ， 并且具有仿真曲线 波动小 ， 响应速 度快 ， 稳定性 高， 误差小等优点 。
２ Ｌ ＱＧ 控制 算法 ［ ４ ３］ Ｉ
线性 二次 型最 优 控 制 是 基 于 状 态 空 间技 术 设 计 一 个 优 化 的 动态 控 制 器 ， 统模 型是 用 状 态 空 间 形 式 给 出 的线 性 系 系
Ｌ ＱＧ —ｂ ｓｄ Ｓｍｕａ ｉｎ ｏ ｅ ｈ ｎｃ ｌ ｎ ｒｉ ｉ ａ ｅ ｉ ｌｔ ｎ Ｍ ｃ ａ ｉａ Ｉ ｅ ｔ Ｍ ｘ ｏ ａ
Ｅｌ ｃ ｒ ｃ Ｓｙ ｔ ｍ ｆ Ｂｒ ｋｅ ｅ ｔ ｉ ｓｅ ｏ ａ
Ｆ Ｎ Ｈ ｉ ｊ ，Ｈ Ｎ ｕ — ｈ，Ｅ Ｇ Ｎ ｉ ｉ Ａ ａ — Ｕ Ｚ Ａ Ｇ Ｈ ｉ ｚ ｉＦ Ｎ ａ —ｑｎ
段无法路试 ， 只能在制 动器试验 台上进行仿真 。模 拟的原则 是试验 台上制动减速度 、 能量消耗和转 动惯量等指标 与路试
时尽 可 能 一 致 。 目前 国 内外 存 在 三 种 惯 量 模 拟 方 法 ： 械 模 拟 、 电 混 机 机
电惯量混合模拟技术可 以实现惯量 的无级调整 － 。 － 经典的机 电混合模 拟技术 采 用的是转 速环 和 电流环相 结合的双闭环结构 ， 并且 常在转 速环 进行 控制 ， 此方 法存在 响应滞后 ， 仿真 曲线 波动 大 、 稳定性差等缺点 。文献［ ］ ２ 对传 统闭环结构进行改进 ， 出 了转 动惯 量模 糊控制 技术 ， 同 提 但 样是在转速环进行控 制 ， 仍存在 曲线 波动 大 ， 响应滞后 等缺
的制动控制系统应使得 相对能量误差尽 可能小 ， 且试 验台的
制 动 规 律 和 路 试 尽 可 能 一致 。
３２ 电惯 量 模 拟 的 动 力 学 方 程 ．
二次型高斯最优 控制 （ Ｑ ， 卡尔 曼滤 波器观 测 系统状 Ｌ Ｇ） 用 态。本文采用线性二次型高斯最优控制。