冀教版六年级上册数学《扇形》圆和扇形精品PPT教学课件

30 27 25 20 15 15 8 10 5 0
6
9
跳绳 羽毛球 毽球 丢沙包 篮球
30 25 20 15 10 5 项目 0
27
15 9 8
跳绳 羽毛球 毽球
丢沙包9% 羽毛球 12%
跳绳 42%
6
丢沙包 篮球
Hale Waihona Puke 毽球 23%项目条形统计图可以清楚地表 示数量的多少
不仅能表示数量的多少还 能表示数量变化情况
可以很清楚地表 示部分和整体之 间的关系
基本训练：
六年级40人喜欢吃不同水果的人统计图
其他20%
香蕉25%
苹果 30%
橘子 25%
1、喜欢吃（ ）的水果最多，占全 班人数的（ ）% 2、喜欢吃（ ）和（ ）的人数同样 多，各占全班人数的（ ）% 3、喜欢吃（ ）和（ ）的人数之和 超过全班总人数的一半。 4、喜欢吃各种水果人数的百分数之 和是（ ）% 5、你还能提出什么问题？
冀教版数学六年级上册
扇形统计图
学前回顾：
30 25 20 15 10 5 0
人 数
27 六年级最喜欢的活动项目统计图
制表世间：2013年11月20日
15 8 6
9
跳绳 羽毛球 毽球 丢沙包 篮球
项目
理解图意：
六年级最喜欢的活动项目 扇形统计图：
制表世间：2013年11月20日
篮球 14% 沙包 9% 羽毛球 12% 毽球 23%
跳绳42%
探究特征：
六年级最喜欢活动项目统计图 篮球 14% 丢沙包 9%
自学：
1、这个统计图是用圆的面积表示(总体 )
跳绳 42%
2、圆中的每个扇形表示什么？ 3、扇形统计图最大的特点是什么？

圆上两点间的部分叫做弧。
读作弧AB。 B
写作A B。
什么叫扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条 A 半径所围成的图形叫做扇形。
. oLeabharlann 1B什么叫圆心角？
顶点在圆心的角叫圆心角。
1
A O B
o
圆心角与扇形的关系？
A A
. o
1
B
. o
1 B
圆心角越大,扇形的面积越大。
练习：
A
A
. o
(
1
B
. o
(
冀教版六年级数学上册
本课小结
1.知识目标：了解扇形各部分的名 称，认识扇形。 2.能力目标：认识圆心角并能正确 的判断圆心角。 3.情感目标：能根据要求画出相应 的扇形。培养大家勤于动手动脑的 良好习惯。
自主探究一
自主探究二
自主探究三
小朋友们让我们一起来探究 扇形的奥秘吧！
什么叫弧？
A
. . .
1 B
√
)
×
)
本课小结
能根据要求 画出相应的扇形。
今天我们学会了什么？ 你能说说吗？

BA B
A
A
O
O
（）
O
（）
B
（）
1、观察下面的图形，∠AOB是圆心角 的在括号里画∨,不是的画×，并说出对 错的原因。
BA B
A
A
O
O
O
（∨ ） （ ）
B
（）
1、观察下面的图形，∠AOB是圆心角 的在括号里画∨,不是的画×，并说出对 错的原因。
BA B
A
A
O
O
O
（∨ ） （ ×）
B
（）
1、观察下面的图形，∠AOB是圆心角 的在括号里画∨,不是的画×，并说出对 错的原因。
（1）在同一个圆里，圆心角越小，扇 形越小。（∨ ）
（2）半圆不是扇形。（ ） （3）扇形有无数条对称轴。（ ） （4）圆比扇形大。（ ） （5）在一个圆里剪去一个扇形错，并说出错误的原因。
（1）在同一个圆里，圆心角越小，扇 形越小。（∨ ）
（2）半圆不是扇形。（×） （3）扇形有无数条对称轴。（ ） （4）圆比扇形大。（ ） （5）在一个圆里剪去一个扇形，剩下
的部分还是一个扇形。（∨ ）
3、下面图形中涂色部分是扇形的画∨，不是
的画×。
AB
BA
B
AO
O
A OB
O
（）
A O
B
（） AB O
（） （）
A
B
A
B
o
（） （） （） （）
3、下面图形中涂色部分是扇形的画∨，不是
的画×。
AB
BA
B
AO
O
A OB
O
（×）
A O
B
（） AB O

（3）圆的一部分也是扇形。（ × ）
同学们，这些题你都明白为什么了吗？
（4）圆的一部分就是扇形。（ ×）
（5）顶点在圆内的角一定是圆心角。 （×）
（6）在一个圆中，扇形的大小是由 这个扇形的圆心角决定的。（ √ ）
（7）扇形有无数条对称轴。（ × ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.扇形是圆的一部分。 2.扇形是由两条半径和圆上的一段曲线 围成的。 3.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读 作：弧AB。顶点在圆心，两条半径组成 的∠AOB，叫做圆心角。 4.扇形的大小不但与半径有关，还与圆 心角有关。
扇形的大小不但与圆心角有关， 还与半径有关。
45 °
90 °
135 °
180 °
1
1
3
1
8
4
8
2
估计涂色部分的扇形占圆面积的几 分之几？
圆心角是圆周角的几分之几 ，扇形面积就 是圆面积的几分之几。
课堂练习
1.填空题。
（1）顶点在圆心，由两条半径组成的 角叫做 （ 圆心角 ）。
（2） 在同一个圆中，扇形的大小 与这个扇形的( 圆心角 )的大小有关。
冀教版数学六年级上册第一单元
扇形的认识
学习目标
1、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在 圆中画出扇形。 2、体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部 分名称。
观察各圆中涂色的部分，说一说它们 的形状像什么？
说一说
扇形有什么特征？
扇形都有一个角， 角的顶点是圆心。
扇形是由两条半 径和圆上的一段曲线 围成的。
左图中，圆上A、 B两点之间的部分叫 做弧。读作：弧AB。
顶点在圆心，两条 半径组成的∠AOB， 叫做圆心角。

冀教版数学六年级上册第一单元
圆和扇形
1.量一量圆的半径和直径。
2.圆中心的一点叫做（ 圆心 ），用 字母（ O ）表示，它到圆上任意
一点的距离都（ 相等 ）。
3.画圆时，圆规两脚间的距离是圆 的（ 半径 ）。
4.要画一个直径是5厘米的圆，圆规
两尖端之间的距离应定为（ 2.5 ） 厘米。
5.用圆规或其他工具画圆。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

冀教版数学六年级上册
扇形的认识
认识扇形
视察各圆中的涂色部分，说说它 们有什么共同点？
认识扇形
扇
一条弧
两条半径
形
一个圆心角
圆 心 角
上图中A、B两点之间的曲线是弧， 它是圆的一部分。
像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫 作圆心角。
认识扇形
扇形是它所在圆的一部分
扇形有一条对称轴
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？扇形来自××扇形
最小 最大 这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？
同圆或等圆中，扇形的大小与它的 圆心角有关。
打开
折叠
下面是圆心角为90°的扇形
当圆心角同样大时， 扇形的大小又是由什 么决定的呢？
认识扇形
小 结：
扇形的大小除了与它的圆心角 有关，还与（ 半径 ）有关。

你能用圆规试着在你的练习本上画出一个圆吗？
圆心确定了,圆的中心位置就确定了。
圆心
半径
规律探究
我的发现：
圆心确定圆的位置。半径决定了圆的大小。用圆规画圆
时，先确定圆规两脚之间的距离（也就是圆的半径的大小），
再用圆规有尖的脚确定圆心的位置，最后绕圆心旋转一周，画
的过程中，圆规两脚间的距离和圆心的针尖要固定。
第
5
页
4.仔细观察图案(1),说一说:这个图案由几部分组成?怎样快速地
画出这个图案?
由黑白两部分组成。
第一步:用圆规先画一个圆。
第二步:画出一条直径。

第三步:以大圆半径的 为半径,以左边半径的中心点为圆心,
向上画一个小半圆。
第四步:用同样的方法,在右边半圆的下面画一个小半圆。最
后用橡皮擦去直径,涂上颜色,这个漂亮的图案就完成了。
第
6
页
●即时巩固
1.用同样的方法画出图案(2),并展示给大家看。
(略)
2.用圆规和直尺自己设计一幅漂亮的图案,并和大家一起分
享。
(略)
第
7
页
1.看图涂色,设计出自己喜欢的图案。
(略)
第
8
页
2.看图填空。
(1)图1是用( 7 )个完全相同的圆画出的;
(2)图2是用( 6 )个完全相同的圆画出的;
课堂小结
你学会了哪
画圆的过程中，圆规
些知识？
两脚间的距离和圆心
的针尖要固定.
1、画圆时，先确定圆规两脚之间的距离（也就是圆的半径的大小），再
用圆规有尖的脚确定圆心的位置，最后绕圆心旋转一周，这样就画出了一
个圆。
2、圆心确定圆的位置。半径决定了圆的大小。

二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
练一练 1.下面哪个图形中的涂色部分是扇形？
2.在下面的圆中画出大小不同的扇形 并涂色。
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
A 30°
D
120°
①画一个圆。
②画30°、60°、 90°120°的圆心角。

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归纳总结 • 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
1.扇形• 是第四• 由级第五两级 条半径和圆上的一段曲
线围成的。
2.在同一个圆中，圆心角大的扇形大，
圆心角小的扇形小。
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• 单•击第练此二处级一编练辑母版文本样式
• 第三级
1.下面哪• 第个四• 级第图五级 形中的涂色部分是扇形？
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• 单击此处编辑母版第文一本样单式元
• 第二级
• 第三级
圆和扇形
• 第四级
• 第五级
扇形的认识
2019/9/8
1
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教学目标
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• 第二级
1、在观• 察第三、级讨论、判断等活动中，经历初步认 识扇形的过• 第程四• 级第。五级 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中 画出扇形。 3、体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部分名 称。
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2•.在单击下此面处编的辑圆母版中文画本出样式大小不同的扇形 并涂• 第色二级。• 源自三级• 第四级 • 第五级
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（1）画圆心角不同的扇形：在同一个圆中分别画
出圆心角是30°、60°、90°和120°的扇形。 • 单击此处编辑母版文本样式
•C9第0°•二●第级•B6三0第级A°四• 级3第0五°级 D
①画一个圆。
②画30°、60°、 90°120°的圆心角。
120°
结论：在同一个圆中，扇形的大小与其 圆心角的大小有关。圆心角大，所对应的 扇形就大；圆心角小，所对应的扇形就小。
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义务教育冀教版六年级上册
第一单元 圆和扇形
扇形
新课导入
估计每个圆中的涂色部分占整个圆的几之几， 说一说是怎样估计的。
探究新知
观察各圆中涂色的部分，说一说它们的形状像什么。
扇形有什么特征？ 扇形都有一个角，角的顶点是圆心。 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
右图中，圆上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成∠AOB， 叫做圆心角。
测量这四个扇形圆心角的度数。
用每个圆心角的度数除以360°，并用分数表示计算结果。 圆心角是圆周角的几分之几，扇形面积就是圆
面积的几分之几。
练一练
(教材P9 T1)
1.下面哪个图形中的涂色部分是扇形？
扇形
扇形
(教材P9 T2)
2.在下面的圆中画出大小不同的扇形并涂色。
自己动手画一画，涂一涂。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?

圆和扇形
设计图案
1.经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。 2.能利用工具设计简单的图案，能清楚地说明图案设计的过程。
重点 利用圆设计图案。 难点 能清楚地说明图案设计的过程。
欣赏图案。
（1）
（2）
（3）
（4）
用圆规和直尺等工具就能设计出这些图案。
按下面的步骤画出上面的图案（1）并涂色。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
3.王立民骑自行车通过一座长570米的大 桥。如果自行车车轮每分钟转100周，那 么通过大桥大约要用多少分钟？（得数 保留整数）
65厘米＝0.65米 570÷（3.14×0.65×100）≈3（分钟） 答：通过大桥大约要用3分钟。
4.聪聪家餐厅门的形状和尺寸如下图所示。 （1）上面半圆的高度是多少厘米？
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
3.14 x =17.27 x =17.27÷3.14 x =5.5
答：花坛的直径是5.5米。
下面是某中学新建绿茵操场示意图。
说一说，你都发现了哪些信息？
算一算：沿跑道跑一圈是多少米？
3.14×36.5×5＝229.22（米） 229.22＋85.39×2＝400（米） 答：沿跑道跑一圈是400米。
练一练
1.一个圆形木桶上3根铁箍的长度一共 是282.6厘米，这个桶地面的直径是多 少厘米？

AB
BA
B
AO
O
A OB
O
（×）
A O
（∨）
AB
O
（×） （∨）
A
B
A
B
o
B
（×） （×）
（） （）
3、下面图形中涂色部分是扇形的画∨，不是
的画×。
AB
BA
B
AO
O
A OB
O
（×）
A O
（∨）
AB
O
（×） （∨）
A
B
A
B
o
B
（×） （×）
（×） （）
3、下面图形中涂色部分是扇形的画∨，不是
的画×。
观察涂色部分的扇形，你发现了 什么？
90°
90°
r=1.5cm
r=2.5cm
90°
r=3.5cm
90°
r=4cm
发现了：在大小不同的圆中，圆
心角相同，半径越（长），扇形越 （大）。扇形的大小与（半径）的
长短有关。
画出扇形的对称轴。
画出扇形的对称轴。
扇形有一条对称轴，它是轴 对称图形。
1、观察下面的图形，∠AOB是圆心角 的在括号里画∨,不是的画×，并说出对 错的原因。
（1）在同一个圆里，圆心角越小，扇 形越小。（∨ ）
（2）半圆不是扇形。（ ） （3）扇形有无数条对称轴。（ ） （4）圆比扇形大。（ ） （5）在一个圆里剪去一个扇形，剩下
的部分还是一个扇形。（ ）
2、判断对错，并说出错误的原因。
（1）在同一个圆里，圆心角越小，扇 形越小。（∨ ）
（2）半圆不是扇形。（×） （3）扇形有无数条对称轴。（ ） （4）圆比扇形大。（ ） （5）在一个圆里剪去一个扇形，剩下

甚至不知所措。我傻傻地站在那里，也不知道是过去一个小时，还是几个小时，人才渐渐地少了，突然间我的耳朵捕获了一串数字，是住宿费的缴费窗口传出来的，我不由得摸了一下包，心里便有了主意：先把住宿费交了，其他再说。于是，我深吸了一口气，故作镇定地交了住宿费，领了被罩和盆，就忐忑不安地住进了宿舍。 宿舍共八个人，来自不同的地方，因为都是年轻人，很快都熟络了起来。我的班主任则是一个娇小的，长得很漂亮的女老师，叫李丽。医学虽然看上枯燥，但很多东西都与我们息息相关，所以学起来也没有那么难。不论解剖课的死人骷髅头，各类人骨，还是内外科的各种病理药理，以及活体的各种器官，我都学得津津有味。可是学习的高涨的热情，无法掩盖我内心的不安，我很害怕触碰到老师的目光，怕她对我说：白XX，你不知道学费没有交吗？就这样我怀着惴惴不安的心情，熬过了整整三个月。直到有一天，李丽老师气匆匆地走进教室，用鄙夷的略带愤怒的目光注视着我时，我心虚了，低下头不敢再去看她，我心跟明镜似的。她喝道：“白XX， 王校长要见你，在二楼校长室。” 走廊里我挪着步，每走一步都觉得很沉，不知道校长会怎么批评我，或者是严惩我，害怕与紧张让我在房门前不得不倒吸了一口气，接着又闭上眼睛静等五秒钟后，我才敢扣响房门，听到里面传出：进来，我才小心翼翼地推开那扇门。我径直地站在校长的办公桌前，不敢发出一点声响。看见王校长端坐在桌前书写着什么，看见我进来，便马上收起笔，他从椅子上慢慢站起来，用惊愕的眼神上下打量着我，他严肃的目光里还带着一股寒气，仿佛瞬间就能将我冰封，我连大气都不敢出。紧接着他开始发怒了，大声呵斥道：“你，你就是XXX。”我不敢说话，只是点点头。他猛然摘下眼镜，愤怒下的眼睛突出的更加厉害，手在不停地拍打着豪华的办公桌，来压抑着他内心的烦躁，他一声高过一声地责问我：“你小小年纪，也太有主意了，这么多钱没交，竟然能瞒这么久”。我羞愧地低下了头了，

典题精讲
正确解答：
2厘米
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。 扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有 一个顶点和一个圆心角,这个顶点是扇形所 在圆的圆心。
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( √ )
解题思路：
首先要知道扇形是由两条半径和圆 上的一段弧线围成的,既然是半径,也就 是说圆心角的顶点必须是圆心。
典题精讲
正确解答：
第四幅图是扇画一个最大的扇形。
典题精讲
解题思路：
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。
25.12÷3.14＝8（m） 8÷2＝4（m） 3.14×4²＝50.24（m²） 答：它的占地面积是50.24m² 。
情景导入
观察各圆中涂色的部分,说一说它们的 形状像什么。
它们的外形像 打开的扇子。
涂色部分 是扇形。
探索新知
扇形有什么特征 ？
扇形都是由两条半径 和圆上的一段曲线围成 的。
扇形都有一个角, 角的顶点是圆心。
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的
面积的1/8。 （√）
（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为
分 数
15°的扇形面积大。 ( × )
学以致用
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)在一个圆内最多可以画出( C )个相等的扇形
A.180
B.无数
C.360