电磁感应对点练习

第九章 电磁感应第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流A 对点训练——练熟基础知识题组一 法拉第电磁感应定律的应用1．(多选)如图9－2－15所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是( )．图9－2－15A ．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析 线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I＝E R ＝ΔB Δt S R ，因为B 增大或减小时，ΔB Δt 可能减小，可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．答案 AD2．(单选)A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图9－2－16所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )．图9－2－16 A.I A I B ＝1 B ．I A I B ＝2 C.I A I B ＝14 D ．I A I B＝12 解析 匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化，设t 时刻的磁感应强度为B t ，则B t ＝B 0＋kt ，其中B 0为t ＝0时的磁感应强度，k 为一常数，A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S ，则Φt ＝B t S ，即在任一时刻穿过两导线环包围面上的磁通量是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的．E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S (S 为磁场区域面积)．对A 、B 两导线环，由于ΔB Δt及S 均相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρl S 1(S 1为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝E A r B E B r A，代入数值得I A I B ＝r B r A＝12. 答案 D3．(多选)某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计如图9－2－17所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则( )．图9－2－17A ．若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B．若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C．改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D．把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍解析由法拉第电磁感应定律E＝n ΔΦΔt可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈中的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不是原来的2倍，B错误；E＝nΔBΔt S cos 30°，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确．答案AD4．(单选)如图9－2－18甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住．开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示．I和F T分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t0时刻()．图9－2－18A．I＝0，F T＝0 B．I＝0，F T≠0C．I≠0，F T＝0 D．I≠0，F T≠0解析t0时刻，磁感应强度变化，磁通量变化，故I≠0；由于B＝0，故ab、cd 所受安培力均为零，丝线的拉力为零，选项C正确．答案 C题组二 公式E ＝BL v 的应用5．(2013·北京卷，17)(单选)如图9－2－19，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )．图9－2－19A ．c →a,2∶1B ．a →c,2∶1C ．a →c,1∶2D ．c →a,1∶2解析 用右手定则判断出两次金属棒MN 中的电流方向为N →M ，所以电阻R中的电流方向a →c .由电动势公式E ＝Bl v 可知：E 1E 2＝Bl v 2Bl v ＝12，故选项C 正确． 答案 C6．(单选)如图9－2－20所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )．图9－2－20A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R解析 由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动势E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R .选项D 正确．答案 D7．(单选)如图9－2－21所示，一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd ，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc 边与磁场左右边界平行．若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中( )．图9－2－21A ．流过ab 边的电流方向相反B ．ab 边所受安培力的大小相等C ．线框中产生的焦耳热相等D ．通过电阻丝某横截面的电荷量相等解析 线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为a ―→d ―→c ―→b ―→a ，故A 错误；由法拉第电磁感应定律得E ＝BL v ，I ＝E R ，F ＝BIL ＝B 2L 2v R ，v 不同，F 不同，故B 错误；线框离开磁场的时间t ＝L v ，产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 3v R ，故C 错误；通过导体横截面的电荷量q ＝It ＝BL 2R 与速率无关，故D 正确．答案 D8．(2013·云南部分名校统考，21)(多选)如图9－2－22所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是()．图9－2－22A．导体棒的a端比b端电势低B．ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的1 2D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍解析导体棒下滑切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，由右手定则知a端为正极，b端为负极，A项错误．感应电动势E＝Bl v，I＝ER，对ab受力分析有mg sin θ－B2L2vR＝ma，则知导体棒做加速度减小的加速运动，当a＝0时，mg sin θ＝B2L2v mR，得：v m＝mgR sin θB2L2，若B增大为原来的2倍，稳定状态时速度变为原来的14，所以B项正确，C项错．若质量增大为原来的2倍，导体棒稳定时的速度为原来的2倍，R的功率P＝B2L2v2R，可知功率变为原来的4倍，D项正确．答案BD题组三自感现象和涡流9．(单选)电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物．下列相关的说法中正确的是()．A．电磁炉是利用交流电流过锅体时产生焦耳热直接加热食物B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关D．为了防止电磁污染，电磁炉表面应使用不透磁场的面板解析电磁炉使用普通50 Hz交变电流，经过内部装置转换为频率更高的交变电流，形成高频率变化的磁场，该磁场在锅体中产生涡流加热食物，频率越高，涡流越强，选项A、B错误，选项C正确；电磁炉面板应能够使高频磁场透过进入锅体，选项D错误．答案 C10．(多选)如图9－2－23所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()．图9－2－23解析当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项A、C正确．答案 ACB 深化训练——提高能力技巧11．轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg 、边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω.边长为L 2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9－2－24甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，取g ＝10 m/s 2.求：图9－2－24 (1)在前t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)在前t 0时间内线圈的电功率；(3)t 0的值．解析 (1)由法拉第电磁感应定律得： E ＝n ΔΦΔt ＝n ×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22ΔB Δt ＝10×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫0.822×0.5 V ＝0.4 V . (2)I ＝E r ＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安＝nBt 0I L 2＝mg ，由上式解得Bt 0＝2mgnIL ＝2 T由图乙知：Bt 0＝1＋0.5t 0，解得：t 0＝2 s.答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s12．(2013·汕头模拟)如图9－2－25所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求图9－2－25(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .解析 (1)杆进入磁场前做匀加速运动，有F －f ＝ma ①v 2＝2ad ②解得导轨对杆的阻力f ＝F －m v 22d ③(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F ＝f ＋F B ④杆ab 所受的安培力F B ＝IBl ⑤解得杆ab 中通过的电流I ＝m v 22Bld ⑥杆中的电流方向自a 流向b ⑦(3)杆产生的感应电动势E ＝Bl v ⑧杆中的感应电流I ＝E R ＋r解得导轨左端所接电阻阻值R ＝2B 2l 2d m v －r答案 (1)F －m v 22d (2)m v 22Bld a →b (3)2B 2l 2d m v－r。

1．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。

左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。

规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u ab为正，下列u ab-t图象可能正确的是()答案 C解析由安培定则知：0～0.25 T0，圆环内的磁场垂直纸面向里逐渐增大，由楞次定律知，若圆环闭合，感应电流是逆时针方向，逐渐减小至0；0.25T～0.5T，圆环内的磁场垂直纸面向里逐渐减小，由楞次定律知，若圆环闭合，感应电流是顺时针方向，逐渐增大。

以后周期性变化，选项C正确。

2．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。

一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。

在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )A ．PQ 中电流先增大后减小B ．PQ 两端电压先减小后增大C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大D ．线框消耗的电功率先减小后增大 答案 C解析 导体棒产生的电动势为E ＝BLv ，其等效电路如图所示，总电阻为R 总＝R ＋R 1R 2R 1＋R 2＝R ＋R 1R －R 13R，在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，所以A 项错误；PQ 两端电压为路端电压U ＝E －IR ，即先增大后减小，所以B 项错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P 安＝IE ，先减小后增大，所以C 项正确；根据功率曲线可知，当外电阻越接近电源内阻时，电源输出功率越大，当内、外电阻相等时，电源输出功率最大。

在本题中，当PQ 运动过程中，外电路电阻先增大到34R ，然后又逐渐减小，而电源内阻为R ，所以线框消耗的功率先增大后减小，D 项错误。

公式E ＝n ΔΦΔt的应用 1．如图459甲所示，线圈的匝数n ＝100匝，横截面积S ＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图459乙所示变化，则在开始的0.1 s 内( )图459A ．磁通量的变化量为0.25 WbB ．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/sC ．a 、b 间电压为0D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A2．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系图象如图4510所示，则( )图4510A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2s 时刻，感应电动势为零 D ．在0～2×10－2s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零公式E ＝Blv 的应用3．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )A ．电压表记录的电压为5 mVB ．电压表记录的电压为9 mVC ．XX 岸的电势较高D ．XX 岸的电势较高4．如图4511所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )图4511A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法确定感生电场问题5.图468如图468所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )A ．沿顺时针方向运动B ．沿逆时针方向运动C ．在原位置附近往复运动D ．仍然保持静止状态E ＝n ΔΦΔt及E ＝Blv 的比较应用图4696．如图469所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝BavD ．感应电动势平均值E ＝14πBav 电磁感应中的转动切割问题图46107．如图4610所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( ) A.4ωB 0π B.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π电磁感应中的电荷量计算8.图4611物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图4611所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A.qR SB.qR nSC.qR 2nSD.qR2S电磁感应中的电路问题图4759．如图475所示，是两个互连的金属圆环，小金属圆环的电阻是大金属圆环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属圆环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属圆环内产生的感应电动势为E ，则a ，b 两点间的电势差为( )A.12EB.13E C.23E D ．E 10．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )电磁感应中的能量问题图48911．如图4-8-9所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 以平行导轨平面的初速度v 0冲上导轨，ab 上升的最大高度为H ；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab 以相同的初速度从同一位置冲上导轨，ab 上升的最大高度为h ，两次运动中ab 始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情景，下列说法中正确的是( )A ．比较两次上升的最大高度，有H ＝hB ．比较两次上升的最大高度，有H ＜hC ．有磁场时，导体棒上升到最大高度时导轨下端的电阻中产生的热量为mgh mv -2021 D ．有磁场时，导体棒上升到最大高度时导轨下端的电阻中产生的热量为)2()(220mgh mv r R R -+ 12．如图4-8-10所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L ＝0.5 m ，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ，方向与框面垂直，金属棒MN 的质量为100 g ，电阻为1 Ω，现让MN 无初速的释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量2 C ，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)图481013.图4816光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图4816所示，抛物线的方程为y ＝x 2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m 的小金属块从抛物线y ＝b (b ＞a )处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )A ．mgb B.12mv 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12mv 2图481714．如图4817所示，质量为m 、高为h 的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h 的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为( )A ．MghB ．2mghC ．大于mgh 而小于2mghD ．大于2mgh15．如图4824所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d ＝1 m ，导轨间接有一个阻值为R ＝2 Ω的灯泡，一质量为m ＝1 kg 的金属棒放置在导轨之上，其电阻为r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好，整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使金属棒从静止开始向右运动，求：图4824(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平恒力为F ＝10 N ，则金属棒达到的稳定速度v 1是多少？(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P ＝6 W ，则金属棒达到的稳定速度v 2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P ＝20 W ，经历t ＝1 s 的过程中灯泡产生的热量为Q R ＝12 J ，则此时金属棒的速度v 3是多少？16、如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值Ω=8R 的电阻;导轨间距为kg m m L 1.0;1==一质量为,电阻Ω=2r ,长约m 1的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数53=μ,导轨平面的倾角为030=θ在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5T B =,今让金属杆AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量1C q =,求:(1)当AB 下滑速度为s m /2时加速度的大小(2)AB 下滑的最大速度(3)从静止开始到AB 匀速运动过程R 上产生的热量N电磁感应中动量定理的应用17.在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R,导轨宽d电阻不计,导体棒AB垂直于导轨放置,质量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度v0,求AB在导轨上滑行的距离.18.如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动。

电磁感应及应用1．(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)(多选)如图4—11—18所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )图4—11—18A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析：根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场．开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A对．开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C错．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D对．答案：AD2．(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)如图4—11—19所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS 是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定值电阻、可绕O转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( )图4—11—19A.54B.32C.74D ．2 解析：在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B （12πr 2－14πr 2）Δt 1 根据闭合电路欧姆定律，有I 1＝E 1R且q 1＝I 1Δt 1 在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝（B ′－B ）12πr 2Δt 2I 2＝E 2Rq 2＝I 2Δt 2又q 1＝q 2，即B （12πr 2－14πr 2）R ＝（B ′－B ）12πr 2R所以B ′B ＝32. 答案：B3．(2018年高考·课标全国卷Ⅱ)如图4—11—20所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )图4—11—20解析：设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i .线框位移 等效电路的连接 电流0～l 2 I ＝2i (顺时针)l 2～l I ＝0 l ～3l 2 I ＝2i (逆时针) 3l 2～2l I ＝0答案：D 4．(2018年高考·课标全国卷Ⅲ)(多选)如图4－11－21(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )图4—11—21A ．在t ＝T 4时为零 B ．在t ＝T 2时改变方向 C ．在t ＝T 2时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：在t ＝T 4时，i →t 图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS 知，E ＝0，A 对；在t ＝T 2和t ＝T 时，图线斜率最大，在t ＝T 2和t ＝T 时感应电动势最大，在T 4到T2之间，电流由Q 向P 减弱，导线在R 处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在T 2到3T 4时，R 中电动势也为顺时针方向，在34T 到T 时，R 中电动势为逆时针方向，C 对，B 、D 错． 答案：AC5．(2019年高考·课标全国卷Ⅰ)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4－11－22(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示：磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图4－11－22(b)所示，则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )图4—11—22 A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0解析：AB.根据B －t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t 0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向F A 的方向在t 0时刻发生变化，则A 错误，B 正确；CD.由闭合电路欧姆定律得：I ＝E R ，又根据法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt πr 22，又根据电阻定律得：R ＝ρ2πr S ，联立得：I ＝B 0rS 4t 0ρ，则C 正确，D 错误．答案：BC6．(2019年高考·课标全国卷Ⅱ)(多选)如图4—11—23所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是( )图4—11—23A BC D解析：根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图象可能是A；由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，MN进入磁场区域切割磁感线产生感应电动势，回路中产生的感应电流不可能小于l，B错误；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿斜面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图象可能是D，C错误。

【创新设计】2014-2015学年高中物理 2.3 电磁感应定律的应用对点练习鲁科版选修3-2对通、断电自感现象的分析图2－3－61．如图2－3－6所示的电路中A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是( ) A．接通时A1先达最亮，断开时A1后灭B．接通时A2先达最亮，断开时A1后灭C．接通时A1先达最亮，断开时A1先灭D．接通时A2先达最亮，断开时A2先灭答案 A解析当开关S接通时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分两路通过A2和R，所以A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2达到一样亮；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈L和A1组成的闭合电路中有感应电流，所以A1后灭．2．如图2－3－7所示，带铁芯的电感线圈的电阻与电阻器R的阻值相同，A1、A2是两个完全相同的电流表，则下列说法中正确的是( )图2－3－7A．闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数B．闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数C ．断开S 瞬间，电流表A 1示数大于A 2示数D ．断开S 瞬间，电流表A 1示数等于A 2示数答案 AD解析 开关S 闭合瞬间，线圈L 产生自感电动势阻碍电流增大，所以此时电流表A 1中电流小于电流表A 2中电流，A 项正确，B 项错误；开关断开时，线圈L 与A 1、A 2和R 构成回路，线圈L 中产生自感电动势，阻碍电流减小，所以A 1、A 2中电流也逐渐减小，但始终相等，D 项正确．对自感电动势的理解3．关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的是( )A ．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大B ．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大C ．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零D ．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大答案 B解析 电感一定时，电流变化越快，ΔI Δt 越大，由E ＝L ΔI Δt知，自感电动势越大，A 错，B 对；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C 错；当通过线圈的电流最大时，电流的变化率为零，自感电动势为零，故D 错．4．一个线圈中的电流均匀增大，这个线圈的( )A ．磁通量均匀增大B ．自感系数均匀增大C ．自感系数、自感电动势均匀增大D ．自感系数、自感电动势、磁通量都不变答案 A解析 电流均匀增大时，线圈中磁感应强度均匀增大，所以磁通量均匀增大，而自感电动势取决于磁通量的变化率，所以自感电动势不变；自感系数取决于线圈本身的因素，也保持不变，只有选项A 正确.(时间：60分钟)题组一对通、断电自感现象的分析图2－3－81．如图2－3－8是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻R L与灯泡的电阻R满足R L≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到( )A．灯泡立即熄灭B．灯泡逐渐熄灭C．灯泡有明显的闪亮现象D．只有在R L≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象答案 C解析S闭合电路稳定时，由于R L≪R，那么I L≫I R，S断开的瞬时，流过线圈的电流I L要减小，在L上产生的自感电动势要阻碍电流的减小，通过灯原来的电流I R随着开关断开变为零，而灯与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流I L通过灯泡，由于I L≫I R，因此灯开始有明显的闪亮，C正确，A、B错误；若R L≫R，则I L≪I R，这样不会有明显的闪亮，D错．2. 如图2－3－9所示，L为一纯电感线圈(即电阻为零)．A是一灯泡，下列说法正确的是( )图2－3－9A．开关S接通瞬间，无电流通过灯泡B．开关S接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡D．开关S接通瞬间及接通稳定后，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流答案 B解析开关S接通瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加．开关S接通后，电路稳定时，纯电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关S断开的瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐减小，线圈和灯泡形成回路，故灯泡中有从b到a的瞬间电流．3．在如图2－3－10所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡电阻值相等，自感线圈L 的电阻值可认为是零．在接通开关S时，则( )图2－3－10A．在电路甲中，A将渐渐变亮B．在电路甲中，A将先变亮，后渐渐变暗C．在电路乙中，A将渐渐变亮D．在电路乙中，A将由亮渐渐变暗，后熄灭答案AD解析在电路甲中，当接通开关S时，通过与灯泡相连的自感线圈的电流突然增加，由于线圈的自感现象，开始时，自感线圈产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的流入，流入灯泡的电流很小；后来由于电流的不断流入，通过自感线圈的电流变化逐渐变慢，所以自感线圈的阻碍作用逐渐减小；当流过线圈的电流最大时，自感线圈就没有阻碍作用，所以通过灯泡的电流只能慢慢增加，故A选项正确；在电路乙中，当接通开关S 时，通过自感线圈的电流突然增加，由于线圈的自感现象，开始时，自感线圈就产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的流入，流入线圈电流很小(可认为是零)，电路中的电流可以认为都是从灯泡通过的，以后自感线圈的阻碍作用逐渐减小，通过自感线圈的电流逐渐增加，而通过灯泡的电流逐渐减小，直到流过线圈的电流最大时，自感线圈就没有阻碍作用，又因为自感线圈L的电阻值可认为是零，所以通过灯泡的电流可以认为是零，故D选项正确．4．如图2－3－11所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，L A、L B是两个相同的灯泡，且在下列实图2－3－11验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则( )A．闭合开关S时，L A、L B同时达到最亮，且L B更亮一些B．闭合开关S时，L A、L B均慢慢亮起来，且L A更亮一些C．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B马上熄灭D．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭答案 D解析由于灯泡L A与线圈L串联，灯泡L B与电阻R2串联，当S闭合的瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以L B比L A先亮，A、B项错误；由于L A所在的支路电阻阻值偏小，故稳定时电流大，即L A更亮一些，当S 断开的瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中电流开始减小，即从I A减小，故L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确．5.图2－3－12如图2－3－12所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法中正确的是( )A．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等B．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等C．闭合S待电路达到稳定后，D1熄灭，D2比S刚闭合时亮D．闭合S待电路达到稳定后，再将S断开的瞬间，D2立即熄灭答案ACD解析开关S闭合的瞬间，由于线圈的阻碍作用，通过D1，D2的电流大小相等，A 正确，B错误．闭合S待电路达到稳定后，D1中无电流通过，D1熄灭，回路的电阻减小，电流增大，D2比S刚闭合时亮，C正确；闭合S待电路达到稳定后，再将S断开的瞬间，D2中无电流，立即熄灭，D正确．故选ACD.6.图2－3－13如图2－3－13所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆去时应( )A．先断开开关S1 B．先断开开关S2C．先拆去电流表 D．先拆去电阻R答案 B解析当开关S1，S2闭合稳定时，线圈中的电流由a→b，电压表V右端为“＋”极，左端为“－”极，指针正向偏转，先断开开关S1或先拆去电流表A或先拆去电阻R 的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表V上加了一个反向电压，使指针反偏，若反偏电压过大，会烧坏电压表V，故应先断开开关S2，故选B.图2－3－147．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图2－3－14所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大答案 C解析根据实物连线图画出正确的电路图，如图所示，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流I A，自感线圈中有稳定的电流I L，当开关S突然断开时，电流I A立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流I L不能突变，而是要继续流动，于是，自感线圈和小灯泡构成了回路，如果I L>I A，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长．如果不满足I L>I A 的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭．可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足I L>I A的条件，这是线圈电阻偏大造成的．故C正确．题组二自感现象中的图象问题8.图2－3－15在如图2－3－15所示的电路中，开关S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1＞i2.在t1时刻将S断开，那么流过灯泡A的电流随时间变化的图象是图中的哪一个( )答案 D解析开关S闭合时，L与A并联，其电流分别为i1和i2，方向都是从左向右．在断开S的瞬间，灯A中原来从左向右的电流i2立即消失，但灯A与线圈L组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流i1不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱，这段时间内灯A中有从右向左的电流通过．这时通过A的电流是从i1开始减弱，因为i1＞i2，故正确选项为D.9．在如图2－3－16所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )图2－3－16答案 B解析与滑动变阻器R串联的L2，没有自感，直接变亮，电流变化图象如A中图线，C、D错误；与带铁芯的电感线圈串联的L1，由于自感，电流逐渐变大，A错误，B正确．题组三对自感电动势的理解10．下列说法正确的是( )A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反答案AC解析线圈中电流不变时，自身电流产生的磁场的磁通量不变，线圈中不可能产生自感电动势，选项A正确；当线圈中电流反向时，若电流不变，则不产生自感电动势，故选项B错误；当线圈中电流增大时，电流产生的磁场的磁通量增大，根据楞次定律和右手定则可判断自感电动势的方向与原电流方向相反，选项C正确；同理可知选项D 错误．图2－3－1711．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图2－3－17所示．其原理是( )A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消D．以上说法都不对答案 C解析由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的．故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象．因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确．题组四电磁阻尼、电磁驱动12.图2－3－18如图2－3－18所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )A．防止涡流而设计的B．利用涡流而设计的C．起电磁阻尼的作用D．起电磁驱动的作用答案BC解析线圈通电后在安培力作用下发动转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流．涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用．铝相比其他金属其电阻率小，产生的涡流大．另外，铝的密度小，相同大小的骨架惯性小，运动状态容易改变．故选项B、C正确．13.图2－3－19弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图2－3－19所示，观察磁铁的振幅将会发现( ) A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变C．S闭合或断开，振幅变化相同D．S闭合或断开，振幅都不发生变化答案 A解析S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生，磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少．A 正确．14.图2－3－20如图2－3－20所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是( )A．两环都向右运动B．两环都向左运动C．环1静止，环2向右运动D．两环都静止答案 C解析条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环2向右运动．- 11 -。

电磁感应练习题电磁感应是物理学中重要的概念，涉及到许多与电流、磁场以及运动相互关联的问题。

下面将为大家提供一些电磁感应的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。

1. 一个面积为0.5平方米的导线，当其以速度为5m/s通过一个磁感应强度为0.2特斯拉的磁场时，导线产生的感应电动势为多少？2. 轨道上的一辆火车以速度30m/s通过一个长度为100米、磁感应强度为0.1特斯拉的磁场区域。

如果火车的两端都与轨道相连，火车的长度为50米，两端之间的电阻为10欧姆，求火车上的感应电流大小。

3. 一个圆形线圈，半径为0.2米，绕轴心旋转，角速度为200弧度/秒。

当磁感应强度为0.5特斯拉时，求线圈两端的感应电压大小。

4. 一个长直导线上有一个电阻为5欧姆的电阻器，导线与地面呈30度角。

当导线上的电流为10安培时，求电阻器两端的感应电压大小。

5. 一个飞机以速度1000km/h飞行，如果它的翅膀展长为30米，展宽为10米，求翅膀两端的感应电压大小，假设地面磁场的磁感应强度为0.01特斯拉。

6. 一个长直导线的一端接有一个电动势为12伏特的电池，导线的长度为2米。

如果导线的另一端与一根具有电阻R的导线相接，导线与地面呈60度角。

当导线中的电流为5安培时，求电阻R的大小。

这些题目涉及到了电磁感应的各个方面，包括导线通过磁场产生感应电动势、运动物体通过磁场产生感应电流等等。

通过解决这些问题，可以加深对电磁感应相关概念的理解，提高解决实际问题的能力。

希望大家在解答问题时注意到电磁感应原理的应用，特别是利用右手定则确定导线上感应电流的方向，以及利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小等。

通过这些练习题的实践，相信大家对电磁感应的理解会更加深入。

课时跟踪检测（三十二） 法拉第电磁感应定律对点训练：法拉第电磁感应定律的应用1．(多选)如图甲所示，面积S ＝1 m 2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示(B 取向里为正)，以下说法正确的是( )A ．环中产生逆时针方向的感应电流B ．环中产生顺时针方向的感应电流C ．环中产生的感应电动势大小为1 VD ．环中产生的感应电动势大小为2 V 2．如图所示，虚线MN 表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足B ＝kt ，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I 甲、I 乙、I 丙，则下列判断正确的是( )A ．I 乙＝2I 甲，I 丙＝2I 甲B ．I 乙＝2I 甲，I 丙＝0C ．I 乙＝0，I 丙＝0D ．I 乙＝I 甲，I 丙＝I 甲3.如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶14．(多选)如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n ，平行板电容器的板间距离为d ，粒子的质量为m ，带电荷量为q ，线圈面积为S ，则下列判断中正确的是( )A ．带电微粒带负电B ．线圈内磁感应强度的变化率为mgdnqSC ．当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动D ．当开关断开时，带电微粒将做自由落体运动5.(多选)如图所示，水平放置的粗糙U 形金属框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一个半径为l 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平恒力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计，下列说法正确的是( )A ．U AC ＝2Bl vB ．U AC ＝2R 0Bl vR 0＋rC ．电路中产生的电热Q ＝Fd －12m v 2D ．通过R 0的电荷量q ＝2BldR 0＋r6.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v7.如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。

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训练·对点高效1.(2019·威海模拟)如图所示,电路的左侧是一个电容为C的电容器,电路的右侧是一个单匝环形导体,环形导体所围的面积为S,在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的时间内电容器()规律如图所示。

则在0～tA.上极板带正电,所带电荷量为B.上极板带正电,所带电荷量为C.上极板带负电,所带电荷量为D.上极板带负电,所带电荷量为【解析】选A。

根据法拉第电磁感应定律,电动势E=,电容器两端的电压等于电源的电动势,所以电容器所带的带电量Q=CU=。

根据楞次定律,在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向,所以电容器的上极板带正电。

故A正确,B、C、D错误。

2.(2020·昆明模拟)如图,匝数为N、电阻为r、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连,两金属板之间的距离为d,两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。

当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时,一质量为m、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。

重力加速度为g,求:(1)匀强电场的电场强度。

(2)流过电阻R 的电流。

(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率。

【解析】(1)由题意得:qE 场=mg,解得E 场=(2)由电场强度与电势差的关系得:E 场=由欧姆定律得:I=,解得I=(3)根据法拉第电磁感应定律得到:E=N =S根据闭合电路的欧姆定律得到:E=I(R+r)解得:=答案:(1)(2)(3)关闭Word 文档返回原板块。

绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训-电磁感应一、单选题1.如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9：1C．a、b线圈中感应电流之比为3：4D．a、b线圈中电功率之比为3：1【答案】B【解析】根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则＝k，根据法拉第电磁感应定律可知E＝n＝n l2，则＝()2＝，选项B正确；根据I＝＝＝＝∝l，故a、b线圈中感应电流之比为3：1，选项C错误；电功率P＝IE＝·n l2＝∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27：1，选项D错误．故选B.2.条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心穿过圆环中心，如图所示．若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大变为Ⅱ，那么圆环内磁通量的变化情况是()A．磁通量增大B．磁通量减小C．磁通量不变D．条件不足，无法确定【答案】B【解析】磁感线是闭合曲线，磁铁内部穿过圆环的磁感线总条数一定，外部磁感线分布在无限大空间，将磁铁内部的磁感线抵消一部分，当圆环形状由Ⅰ扩大变为Ⅱ时，磁铁外部穿过圆环的磁感线增多，抵消多，总磁通量将减小．故选B.3.如图所示，边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B.当线圈按图示方向以速度v 垂直B运动时，下列判断正确的是()A．线圈中无电流，φa＝φb＝φc＝φdB．线圈中无电流，φa>φb＝φd>φcC．线圈中有电流，φa＝φb＝φc＝φdD．线圈中有电流，φa>φb＝φd>φc【答案】B【解析】线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C、D错，但导体两端有电势差，根据右手定则，可知B正确．4.如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】由图(b)看出cd间电压在某小段时间内不变，则ab中电流在该段时间是均匀变化的，只能是图象C.5.如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将()A．S增大，l变长B．S减小，l变短C．S增大，l变短D．S减小，l变长【答案】D【解析】当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．6.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大【答案】C【解析】磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A、B错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P中的下落时间比在Q中的长，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项C 正确，选项D错误．7.一个闭合电路产生的感应电动势较大，是因为穿过这个闭合电路的()A．磁感应强度大B．磁通量较大C．磁通量变化量较大D．磁通量的变化率较大【答案】D【解析】根据法拉第电磁感应定律可知，闭合电路中产生的感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比，与磁通量、磁感应强度没有直接关系．所以D正确，A、B、C错误．故选：D.8.如图所示，水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻R，有一金属杆在外力F的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向下，轨道与金属杆的电阻不计并接触良好，则能反映外力F随时间t变化规律的图象是图中的()A．B．C．D．【答案】B【解析】金属杆受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－＝ma；F＝ma＋·t，B正确．9.如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF和GH部分导轨间的距离为L，PQ和MN部分的导轨间距为3L，导轨平面与水平面的夹角为30°，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中．金属杆ab 和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态，则F的大小为()A．mgB．mgC．mgD．mg【答案】A【解析】设ab杆向上切割磁感线时，产生感应电流大小为I，受到安培力大小为：F安＝BIL对于cd来说，由平衡条件有：BI·3L＝mg sin 30°对于ab杆来说，由平衡条件有：F＝mg sin 30°＋BIL，综上可得：F＝mg，故A正确．10.如图所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是()A．拉力的大小在运动过程中保持不变B．棒通过整个圆环所用的时间为C．棒经过环心时流过棒的电流为D．棒经过环心时所受安培力的大小为【答案】D【解析】导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故拉力一直变化，选项A错误；设棒通过整个圆环所用的时间为t，由匀变速直线运动的基本关系式可得2R＝at2，解得t＝，选项B错误；由v2－v＝2ax可知棒经过环心时的速度v＝，此时的感应电动势E＝2BRv，此时金属圆环的两侧并联，等效电阻r合＝，故棒经过环心时流过棒的电流为I＝＝，选项C错误；由对选项C的分析可知棒经过环心时所受安培力F＝BI·2R＝，选项D正确．二、多选题11.(多选)如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R.现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内：A．顺时针方向转动时，感应电流方向为E→F→G→H→EB．平均感应电动势大小等于C．平均感应电动势大小等于D．通过导线框横截面的电荷量为【答案】BD【解析】由于虚线位置是经过时到达的，所以线框的磁通量是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，可以判断出感应电流的方向为：E→H→G→F→E，根据几何关系得到，线圈的有效面积减小量为ΔS ＝(3－2)a2，根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势＝＝B，Δt＝，解得：E ＝.故A错误，B正确，C错误，通过导线框横截面的电荷量q＝t＝t＝＝，D正确．12.(多选)如图所示，L是自感系数足够大的线圈，电阻可忽略不计，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的是()A． S闭合瞬间，三个灯同时亮，最后D1、D2熄灭，D3变亮B． S闭合瞬间，D1、D2先亮，D3后亮，最后三个灯亮度一样C． S断开时，三个灯都亮一下再慢慢熄灭D． S断开时，D3立即熄灭，D1、D2亮一下再慢慢熄灭【答案】AD【解析】L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1、D2和D3是三个完全相同的小灯泡. S闭合瞬间，但由于线圈的电流增加，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的增加，所以三灯同时亮，当电流稳定时，由于电阻可忽略不计，所以D1、D2熄灭，D3变亮．故A正确，B错误；S断开，D3立即熄灭，但由于线圈的电流减小，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小，所以D1、D2亮一下再慢慢熄灭，故选项C错误，选项D正确．13.(多选)如图所示，当磁铁运动时，电路中会产生由A经R到B的电流，则磁铁的运动可能是()A．向下运动B．向上运动C．向左平移D．以上都不可能【答案】BC【解析】由安培定则知感应电流在线圈中产生的磁场与磁铁磁场方向相同，由楞次定律知，通过线圈的磁通量减小，选项中B、C会引起上述变化，故选项B、C正确．14.(多选)在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法中正确的是()A．合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左【答案】ABD【解析】当开关S闭合时，灯A2立即发光．通过线圈L的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，A1逐渐亮起来．所以A2比A1先亮．由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，两灯电流相等，亮度相同．故A正确；当开关S断开时，由于自感作用，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡A1、A2串联，两灯电流相同，都过一会儿熄灭，灯A2不会闪亮，流过A2的电流方向向左．故B、D正确，C错误．三、实验题15.下图为“研究电磁感应现象”实验中所用器材的示意图，试回答下列问题：(1)在该实验中电流计G的作用是__________________________________________________．(2)按实验要求，将下面的实物连成电路．(3)在产生感应电流的回路中，下图器材中哪个相当于电源(填字母代号)?【答案】(1)检测感应电流的大小与方向(2)实验电路如图所示：(3)螺线管B.【解析】(1)在该实验中电流计G的作用是检测感应电流的大小与方向．(2)探究电磁感应现象的实验电路如图所示：(3)在产生感应电流的回路中，螺线管B产生感应电动势，相当于电源．四、计算题16.边长L＝10 cm的正方形线框，固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图所示，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋3t)T，则第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？【答案】1.5×10－2Wb【解析】闭合电路的面积S不变，B变化，只要求出第3 s始末的磁通量之差，即可求出ΔΦ.第3 s内就是从2 s末到3 s末，由于2 s末的磁感应强度为B1＝(2＋3×2)T＝8 T,3 s末的磁感应强度为B2＝(2＋3×3)T＝11 T.根据公式ΔΦ＝ΔBS sinθ＝(11－8)×0.12×sin 30° Wb＝1.5×10－2Wb.17.如图所示，质量m＝100 g的铝环用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量为M ＝200 g的小磁铁(长度可忽略)以v0＝10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离x＝3.6 m，小磁铁穿过铝环后的运动可看作平抛运动．(g取10 m/s2)．(1)在磁铁与铝环发生相互作用时，铝环向哪边偏？(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v＝2 m/s，则在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？【答案】(1)右偏(2)1.7 J【解析】(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏(阻碍相对运动)．(2)在磁铁穿过铝环后落地的过程中，由平抛运动规律有h＝gt2x＝v′t得磁铁穿过铝环后的速度v′＝9 m/s.由能量守恒定律可得Q电＝Mv－Mv′2－mv2＝1.7 J.18.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω 的电阻，导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T, 导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝ 5 m/s ，求：(1)感应电动势E和感应电流I；(2)若将MN换为电阻为r＝1 Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U.【答案】2.0 V 2.0 A 1.0 V【解析】(1)根据动生电动势公式得E＝BLv＝1 T×0.4 m×5 m/s＝2.0 V ①故感应电流I＝＝＝2.0 A ②(2)导体棒两端电压U＝＝1.0 V ⑤。

电磁感应练习题及解答电磁感应练习题及解答电磁感应是物理学中的一个重要概念，涉及到电磁场的变化过程中电场和磁场相互作用产生的现象。

它在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。

下面是一些电磁感应练习题及解答，供大家进行练习。

1. 一根长导线以速度v从北向南方向通过均匀磁场B，该导线的两端分别连接一个电阻为R的电灯泡。

求当导线通过磁场过程中，电灯泡亮起的时间。

解答：根据法拉第电磁感应定律，导线通过磁场时产生感应电动势，导致电流流过电灯泡。

所以，在导线通过磁场期间，电灯泡会一直亮起。

因此，电灯泡亮起的时间等于导线通过磁场的时间。

2. 一个长方形线圈的边长为a和b，放置在匀强磁场B中，使得长方形线圈的法线与磁场方向垂直。

求长方形线圈在匀强磁场中的磁通量。

解答：根据法拉第电磁感应定律，在匀强磁场中，线圈的磁通量可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ，其中B表示磁场强度，A表示线圈的面积，θ表示磁场方向与线圈法线方向之间的夹角。

由于线圈的法线与磁场方向垂直，θ为0，所以磁通量Φ = B * A。

3. 在一个闭合导线中有一个直径为d的圆环，该圆环的电阻为R。

当一个恒定的磁场B垂直于圆环平面时，求圆环上感应的电动势。

解答：根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化导致一个闭合回路中的磁通量发生改变时，会在回路中产生感应电动势。

在这个问题中，磁场是恒定的，所以不会产生感应电动势。

4. 一个导线带有电流I，在该导线旁边有另一条导线，它们平行。

第二条导线的长度为L，并且距离第一条导线的距离为d。

求第二条导线中感应的电动势。

解答：当电流从第一条导线中流过时，会在周围产生磁场。

第二条导线因为位于磁场中，所以会感受到这个磁场产生的磁通量的改变。

根据法拉第电磁感应定律，第二条导线中的感应电动势可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt，其中Φ表示磁通量的变化率。

在这个问题中，需要计算第二条导线中的磁通量的变化率，并由此得出感应电动势。