南京工业大学结构力学专业课

第一章结构的几何构造分析六、练习题1.二元体规律1-1试对图1-59所示平面体系进行几何组成分析。

(南京工业大学2019)(b)a)(c)图1-59图1-60图1-611-2对图1-60所示体系进行几何组成分析。

（天津大学2017）1-3对图1-61所示体系作几何组成分析。

（苏州科技大学2016）1-4对图1-62所示平面体系进行几何组成分析，并指出超静定次数。

（青岛理工大学2016）图1-62图1-63图1-641-5对图1-63所示体系作几何组成分析。

（东南大学2014）2.两刚片规律1-6试对图1-64所示平面体系进行几何组成分析。

(南京工业大学2019)1-7对图1-65（a ）（b ）所示体系进行几何构造分析。

（青岛理工大学2019）图1-65图1-661-8求图1-66所示体系的计算自由度,并进行几何组成分析。

（华南理工大学2017）1-9对图1-67所示体系作几何组成分析。

（苏州科技大学2018、中国矿业大学2014、吉林建筑工程学院2013）图1-67图1-68图1-69 1-10图1-68所示体系的机动分析结论是。

（重庆交通大学2015）3.三刚片规律3.1三个铰都对应于有限点1-11对图1-69所示平面体系进行几何组成分析。

(南京工业大学2019)1-12对图1-70所示体系进行几何组成分析(各点均为铰结点)。

(长沙理工大学2017)图1-70图1-71 1-13图1-71所示体系的计算自由度W=，有个多余约束，为体系。

（哈尔滨工业大学2017）1-14试对图1-72所示平面体系进行几何组成分析。

（哈尔滨工业大学2015）图1-72图1-73图1-74 1-15计算图1-73所示杆件体系的计算自由度，并判断体系符合哪种几何组成规律？（北京工业大学2014）3.2一个无穷远瞬铰1-16对图1-74所示体系进行几何构成分析。

（西安交通大学2015）1-17图1-75所示为（）。

（山东科技大学2018）A.无多余约束的几何不变体系；B.有多余约束的几何不变体系；C.瞬变体系；D.常变体系。

830结构力学土建考研大纲（实用版）目录一、830 结构力学考试大纲概述二、考试内容详解1.平面体系的几何组成分析2.静定结构的受力分析3.结构稳定4.结构动力学5.矩阵位移法正文一、830 结构力学考试大纲概述830 结构力学是土建类专业硕士研究生入学考试的一门重要科目，其主要目的是考察考生对结构力学的基本概念、基本理论以及计算方法的掌握程度。

考试内容主要包括平面体系的几何组成分析、静定结构的受力分析、结构稳定、结构动力学和矩阵位移法等方面。

二、考试内容详解1.平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析主要包括几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度、约束、必要约束与多余约束、实铰与瞬铰的概念，以及瞬变体系的概念。

考生需要掌握平面几何不变体系的基本组成规律，并能够应用这些规律进行几何组成分析。

2.静定结构的受力分析静定结构的受力分析主要涉及隔离体平衡法求杆件未知内力和分段叠加法作直杆的受力分析。

考生需要熟练掌握这些方法，并能够准确地求解杆件的内力。

3.结构稳定结构稳定部分主要考察考生对结构稳定理论的理解和掌握，包括稳定系数、临界力、屈曲载荷等概念。

考生需要能够运用这些理论分析结构的稳定性。

4.结构动力学结构动力学部分主要考察考生对结构动力学基本概念、计算方法和应用的掌握程度，包括动力学基本方程、振动系统的受力分析、振动模态等。

考生需要能够运用这些知识解决实际的结构动力学问题。

5.矩阵位移法矩阵位移法是一种常用的计算结构内力和位移的方法，主要涉及矩阵的运算和解法。

考生需要熟练掌握矩阵位移法的计算步骤和方法，并能够应用该方法解决实际问题。

《结构力学》样题（一）一. 选择题(共15分)1. (4分) 图示体系的几何组成为：A. 瞬变体系；B. 几何不变，无多余约束；C. 几何不变，有多余约束；D. 可变体系。

( )2. (3分) 超静定结构在有温度变化时，A. 无变形，无位移，无内力；B. 无变形，有位移，无内力；C. 有变形，有位移，有内力；D. 有变形，有位移，无内力。

( )3. (8分) 图示梁抗弯刚度为EI ，在荷载作用下D 点的竖向位移为（以向下为正）： A .EI3296 ；B. EI3296-； C .EI128 ；D. EI128-( )答案：1. A ；2. C ；3. B二. 填空题(共27分)1. (8分)图(a)所示组合结构在荷载作用下，N FG =, N F A = ,N FD ，在图(b)中画出梁式杆的弯矩图。

2. (10分) 作图示连续梁M B 和Q B 影响线，它们在E 的竖标分别为 ， 。

M B 影响线： Q B 影响线：3. (9分). 在用无剪力分配法计算图示结构时，分配系数分别为：BA μ=C D μ==BE μ(a)(b)4l4l8l4lp8l答案： 1. P N FG 43=, PNAF423=, PN FD 43-=2. 2，-13. 41=BA μ，21=BE μ，32=CD μ三. 分析和计算题(共55分)1. (6分)对图示体系进行几何组成分析。

答案：无多余约束的几何不变体系。

（过程略）2. (9分)计算图示桁架中标有数字杆件的内力。

答案：=1N ，KN N 2152-=，KN N 2153=4m4m4m4m4m3. (20分) 利用结构的对称性用力法计算图示刚架，并作M 图。

（EI =常数）答案：(1)两次利用对称性(3分)； (2)基本体系(2分)；(2)典型方程(2分)；(3)作1M 、p M (4分)； (4)计算系数与自由项(4分)；(5)求未知量(1分)；(6)作弯矩图(4分)。

预应力混凝土简支梁设计交通1202 神之设计资料按部分预应力A类构件设计1.桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.0m桥面净空：净14+2×1.75m=17.5m。

2.设计荷载公路－I 级车辆荷载，人群荷载3.0kN/m，结构重要性指数γ0=1.1。

3.材料性能参数(1)混凝土强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值f ck=32.4MPa，f tk=2.65MPa强度设计值f cd=22.4MPa，f td=1.83MPa弹性模量E c=3.45×104MPa(2)预应力钢筋采用l×7标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值f pk=1860MPa抗拉强度设计值f pd=1260MPa，f’pd=390MPa弹性模量E p=1.95×105MPa相对界限受压区高度ξb=0.4，ξpu=0.2563(3)预应力锚具采用OVM 锚具相关尺寸参见附图(4)普通钢筋①纵向抗拉普通钢筋采用HRB400 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk=400MPa抗拉强度设计值f sd=330MPa弹性模量E s=2.0×105MPa相对界限受压区高度ξb=0.53，ξpu=0.1985②箍筋及构造钢筋采用HRB335 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk=335MPa抗拉强度设计值f sd=280MPa弹性模量E s=2.0×105MPa4.主要结构构造尺寸主梁高度h=2300mm，主梁间距S=2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为900mm，全桥由7 片梁组成，设7 道横隔梁。

桥梁结构尺寸参见任务书附图。

5.内力计算结果摘录预制主梁（包括横隔梁）的自重g1p=24.46kN/m主梁现浇部分的自重g1m=4.14kN/m二期恒载(包括桥面铺装、人行道及栏杆)g2p=8.16kN/m恒载内力计算结果表1截面位置距支点截面的距离x(mm)预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1PK(kN·m)VG1PK(kN) M G1mK(kN·m)VG1mK(kN) M G2K(kN·m)VG2K(kN) 支点0 0 476.97 0 80.73 0 159.12 变截面2000 905.02 428.05 153.18 72.45 301.92 142.80 L/4 9750 3487.84 238.49 590.34 40.37 1163.57 79.56 跨中19500 4650.46 0 787.12 0 1551.42 0活载内力计算结果表2截面位置距支点截面的距离x(mm)车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力M(kN·对应剪力V(kN)对应弯矩M(kN·对应剪力V(kN)对应弯矩支点0 0 251.93 251.93 0 0 32.69 32.69 0 变截面2000 472.44 235.79 215.71 1335.65 59.86 32.56 37.13 135.65 L/4 9750 1762.50 173.23 175.32 1675.25 230.67 32.46 17.71 183.68 跨中19500 2427.66 21.68 90.43 1724.75 307.57 14.26 7.89 155.26内力组合①基本组合（用于承载能力极限状态计算）②短期组合（用于正常使用极限状态计算）③长期组合（用于正常使用极限状态计算）各种情况下的组合结果见表3荷载内力计算结果部分预应力混凝土A 类梁设计（一）预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。