(完整word版)四年级下册鸡兔同笼解决问题

8、鸡兔同笼练习题（一）
（1）鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
（2）鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少只？
（3）在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这个车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？
（4）小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
（5）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
（6）大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。

问大、小油瓶各多少个？
姓名
（7）刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
（8）鸡兔同笼，有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各有几只？
（9）小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
（10）在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子。

停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
（11）体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？。

鸡兔同笼问题解法四年级全部方法鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，也是小学数学中的常见题目之一。

这个问题可以帮助学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力。

在这篇文章中，我们将向您介绍四年级全部的鸡兔同笼问题解法。

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，在小学数学中经常会遇到。

它的大致描述是：一个笼子里装有若干只鸡和兔，总共有n只脚，问这个笼子中有多少只鸡和兔？解法一：代数法我们将鸡的数量设为x，兔的数量设为y，由于鸡有两只脚，兔有四只脚，因此我们可以列出方程式：2x + 4y = n。

我们再加上一个限制条件：鸡和兔的总数为m，即x + y = m。

我们把x和y用m表示出来，得到x = m - y，y = m - x。

将x和y代入第一个方程中，得到2(m - y) + 4(m - x) = n，进行简化后得到y = (2m - n) / 2，x = (n - 2m) / 2。

这样我们就可以求出鸡和兔的数量了。

解法二：画图法我们可以使用画图法来解决鸡兔同笼问题。

我们可以将鸡和兔分别用两种不同的符号来表示，如A和B，然后用一个表格来表示它们的数量和脚数。

在表格中，我们可以用一行来表示它们的数量，另一行来表示它们的脚数。

这样，我们就可以通过观察表格来确定鸡和兔的数量了。

解法三：枚举法枚举法是一种比较简单的解法，它的思路是按照鸡和兔的数量进行枚举，然后计算它们的脚数是否等于给定的n。

在这个过程中，我们可以通过观察鸡和兔的脚数之间的差异来判断它们的数量。

解法四：逆向思维法逆向思维法是一种比较巧妙的解法，它的思路是从已知的信息中推导出未知的答案。

对于鸡兔同笼问题，我们可以先计算出所有可能的鸡和兔的数量和脚数，然后逐一排除不符合题意的情况，最终得到符合题意的鸡和兔的数量。

这种方法需要一定的数学推理能力和耐心。

以上就是四年级全部鸡兔同笼问题的解法。

在实际解题中，我们可以根据题目要求和自己的实际情况选择合适的解法。

希望通过这篇文章，能够帮助大家更好地理解和解决鸡兔同笼问题。

浅析四年级下册数学“鸡兔同笼”问题的四种解法注：脚的只数连续加2 ；鸡有3只，兔有5只。

方法二假设法1（假设笼子里全是鸡）笼子里脚的数量：2×8=16（只）与实际相差：26-16=10（只）每只兔少算了：4-2=2（只）兔的数量：10÷2=5（只）鸡的数量：8-5=3（只）综合算式：（26-2×8）÷（4-2）=10÷2=5（只）鸡的数量：8-5=3（只）方法二假设法2（假设笼子里全是兔）笼子里脚的数量：4×8=32（只）与实际相差：32-26=6（只）每只鸡多算了：4-2=2（只）鸡的数量：6÷2=3（只）兔的数量：8-3=5（只）综合算式：（4×8-26）÷（4-2）=6÷2=3（只）兔的数量：8-3=5（只）方法三抬脚法（1）假如鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有（ 13 ）只脚。

脚的只数变为原来的一半：26÷2=13（只）（2）这时，每只鸡是一只脚，每只兔是两只脚。

笼子里只要有一只兔，则脚的总数就比头的总数多（ 1 ）。

（3）这时，脚的总数与头的总数只差是（ 5 ），这就是（兔）的只数。

（4）鸡的只数就是（ 3 ）只。

8-5=3（只）方法四方程法解：设鸡有x只，则兔有8-x只。

2x+4(8-x)=262x+32-4x=2632-2x=262x=6x=3兔：8-3=5（只）等量关系：鸡的脚数+兔的脚数=26只脚鸡兔同笼问题的特点：鸡和兔的只数都是未知的，已知这两个量之间的关系，求这两个量。

【练习】1.笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有多少只？【参考答案】兔：12只，鸡：23只2.笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有100个头；从下面数，有274只脚。

鸡和兔各有多少只？【参考答案】兔：37只，鸡：63只。

鸡兔同笼的12种解法例、现有一笼子,里面有鸡和兔子若干只，数一数,共有头14个，腿38条，聪明的小朋友,你能算出鸡和兔子各有多少只吗?方法一：人见人爱的方法“列表法”分析:列表法容易理解,同时也是数学中一个重要的方法,学会后,为以后的学习打一个坚实的基础!好啦，我们来看一下！方法二：最快乐的方法“画图法”分析：画图法也是小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡,先把鸡给画好。

这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14—5=9只鸡.方法三：最酷的方法“金鸡独立法”分析:让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14,剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

方法四：最逗的方法“吹哨法”分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨,它们抬起一只脚,还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨,它们又抬起一只脚,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚立着。

这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只。

方法五:最常用的方法“假设法”分析：假设全部是鸡,则有14×2=28条腿，比实际少38—28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14—5=9只。

方法六：最常用的方法“假设法"分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只,一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只.方法七：最牛的方法“特异功能法"分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有.假设鸡有特级功能,把两只翅膀变成2条腿,那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条,为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算,所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。

四年级下册数学鸡兔同笼习题及答案-数
学题鸡兔同笼解答
1、两辆汽车共运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时。

已知小汽车5小时的运量等于大汽车2小时的运量，求大汽车每小时运多少吨？
假设全是小汽车，需要运的时间为（8÷2）×5＝20小时，加上大汽车的8小时，总共需要27小时。

因此，小汽车每小时运量为216÷27＝8吨。

又因为小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，所以大汽车每小时运量为8×5÷2＝20吨。

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问有多少只鸡和兔？
假设全是兔子，它们的脚数为4×27＝108只，而实际上兔脚比鸡脚多了18只，所以有90只脚是属于兔子的。

如果将一只兔子的脚换成一只鸡的脚，就会多出6只脚。

因此，有90÷6＝15只鸡，剩下的就是27－15＝12只兔子。

3、有182只兔子，分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个。

问两种笼子各有多少个？
假设全部用甲种笼子，需要的笼子数为182÷6＝30.33，但是题目中说需要用36个笼子，因此需要换成乙种笼子。

每换一只乙种笼子就少2只兔子，所以需要换的次数为（30.33－36）÷2＝－2.83，即需要换3次。

因此，乙种笼子为36－3＝33个，甲种笼子为36－33＝3个。

兔同五种根本公式和例解【兔公式】〔1〕数和脚数，求、兔各多少：〔脚数 - 每只的脚数× 数〕÷〔每只兔的脚数 - 每只的脚数〕=兔数；数 - 兔数 =数。

或者是〔每只兔脚数× 数- 脚数〕÷〔每只兔脚数 - 每只脚数〕=数；数 - 数 =兔数。

例如，“有、兔共 36只，它共有脚 100只，、兔各是多少只？〞解一〔100- 2×36〕÷〔 4-2 〕=14〔只〕⋯⋯⋯兔；36-14=22〔只〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。

解二〔4×36-100 〕÷〔 4-2 〕=22〔只〕⋯⋯⋯；36-22=14〔只〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯兔。

〔答略〕（2〕数和兔脚数的差数，当的脚数比兔的脚数多，可用公式〔每只脚数× 数 - 脚数之差〕÷〔每只的脚数 +每只兔的脚数〕 =兔数；总头数 - 兔数 =鸡数或〔每只兔脚数×总头数 +鸡兔脚数之差〕÷〔每只鸡的脚数 + 每只免的脚数〕 =鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数。

〔例略〕（3〕总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

〔每只鸡的脚数×总头数 +鸡兔脚数之差〕÷〔每只鸡的脚数 + 每只兔的脚数〕 =兔数；总头数 - 兔数 =鸡数。

或〔每只兔的脚数×总头数 - 鸡兔脚数之差〕÷〔每只鸡的脚数 + 每只兔的脚数〕 =鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数。

〔例略〕〔4〕得失问题〔鸡兔问题的推广题〕的解法，可以用下面的公式：〔1只合格品得分数×产品总数 - 实得总分数〕÷〔每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数〕 =不合格品数。

或者是总产品数 - 〔每只不合格品扣分数×总产品数 +实得总分数〕÷〔每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数〕 =不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1、鸡兔同笼，共30个头，88只脚。

笼中鸡兔各有多少只？2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2、小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？3、小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。

小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？4、小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。

问：两种硬币各多少枚？6、45人去划船，一共乘坐7只船，其中每只大船坐7人，每只小船坐5人。

求大船和小船的只数。

7、46名同学去公园划船，共乘坐9只船，其中大船坐6人，小船坐4人。

大船和小船各有几只？8、六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。

其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。

求捐5元和10元的同学各有多少人？鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1鸡兔同笼，共30个头，88只脚。

笼中鸡兔各有多少只？22 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？4小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。

小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？5小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。

四年级下册数学鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是一个经典数学问题，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

下面是关于四年级下册数学鸡兔同笼问题的相关参考内容。

鸡兔同笼问题是一个关于鸡和兔子数量的求解问题。

已知鸡和兔子的总头数和总脚数，要求解出鸡和兔子各自的数量。

解鸡兔同笼问题的方法可以通过建立方程式来进行求解。

具体的步骤如下：第一步，设鸡和兔子的数量分别为x和y。

根据问题条件，可以得出两个方程：x + y = 总头数 (1)2x + 4y = 总脚数 (2)第二步，根据第一步得到的方程式，可以使用代入法或消元法来求解方程。

- 代入法：将第一个方程式的x解出，代入第二个方程式进行求解。

- 消元法：将两个方程式相减，消去一个未知数后求解。

第三步，求解出鸡和兔子的数量后，进行验证。

将鸡和兔子的数量代入原始方程式中，检验是否满足题目要求。

解鸡兔同笼问题的思路还可以通过列出解的范围来进行。

具体的步骤如下：第一步，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目要求x和y都是非负整数。

第二步，根据鸡兔的脚数来列出x和y的范围。

- 鸡的脚数为2*x，兔子的脚数为4*y。

- 根据题目的总脚数求解鸡和兔子的数量的范围。

第三步，根据鸡兔的头数来进一步缩小x和y的范围。

- 鸡的头数为x，兔子的头数为y。

- 根据题目的总头数求解鸡和兔子的数量的范围。

第四步，根据x和y的范围，进行逐一验证。

将鸡和兔子的数量代入原始方程式中，检验是否满足题目要求。

通过以上的方法，可以解决四年级下册数学中关于鸡兔同笼问题的求解。

这个问题既可以培养学生的逻辑思维能力，又可以让学生运用所学到的数学知识解决实际问题。

对于学生而言，通过解鸡兔同笼问题，可以提高他们解决问题的能力，锻炼他们的思维灵活性，培养他们分析和解决实际问题的能力。

同时，这个问题还能激发学生对数学的兴趣，提高他们学习数学的主动性和积极性。