北师大版数学六年级下册第二章第一节比例的认识同步练习(II )卷

2.1《比例的认识》习题2一、选择题1．下面能与15：4组成比例的是（ ）A ．5：4B ．2021C ．1：2021．能与15：14组成比例的比是（ ）A ．0.5：1B ．5：4C ．4：5D ．13：12 3．把比例5：3＝20212的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）A ．6B ．12C ．18D ．244．因为3a ＝4b ，所以（ ）A ．a ：b ＝3：4B ．a ：4＝3：bC ．b ：3＝a ：4D ．3：a ＝4：b5.下面哪组中的两个比可以组成比例？A ．12：13和4：6B ．1.2：34和45：5C ．0.3：1.5和5：256.根据ab ＝cd ，下面不能组成比例的是（ ）A ．a ：c 和d ：bB ．b ：d 和a ：cC ．d ：a 和b ：c二、填空题1.A +B ＝27，A ：B ＝5：4，则A ＝ ，B ＝ ．2.18的因数共有 个，选择其中的四个数组成比例为 ．3.在一个比例中，两个外项互为倒数.如果一个内项是2.5，那么另一个内项是 .4.已知37=158+a =b ：21，则a ＝ ，b ＝ ．5.23a =415b ，那么a ：b ＝ ．6.比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x 和2.5，则x ＝ ．7.用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是 =三、判断题1.在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0． （ ）2.在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1．（ ）3.如果4a ＝3b ，那么a ：b ＝4：3．（ ）四．计算1.解方程或比例x −14x ＝21 （2x ﹣6）×14=0.8 x ：0.75=45：150.3×6﹣3x ＝1.223：56=x ：0.5 3.5+8x ＝27126：x ＝5：180.24x =0.8：0.3x ：15＝2.7：0.913：12=x ：812.解比例：3.75：x ＝5：1230x =0.25：0.65.4：x ＝0.6：19 3.7：x ＝2.4：4.810：12＝x ：30；10.55=x 4．3：18＝5：x x：0.25＝3.6：0.1 x ：10=14：133.64.8=x 421x =158 x ：2.8=94：32 38：512=x ：2525：7＝x ：35； （2+x ）：2＝21：6 ； x 4=56．58：16=x ：415 12x −16x ＝3.5 23x ÷0.25＝10五、解答题1.把52、87、0.4和78四个数组成一个比例．2.求未知数x ．4x −18=12 2x +30%x ＝9.2 x ：14=14：122x ﹣1.2＝4.8 x ：1.2＝3：434x ﹣0.25x =58答案一、选择题1．C．2．C。

《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（41）一、判断1. 圆的面积和半径成正比例。

________．（判断对错）2. 圆的面积和半径的平方成正比例。

________．（判断对错）3. 圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

________（判断对错）4. 正方形的面积和边长成正比例。

________．（判断对错）5. 正方形的周长与它的边长成正比例。

________．（判断对错）6. 长方形的面积一定，长和宽成反比例。

________．（判断对错）7. 长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

________．（判断对错）8. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

________．（判断对错）9. 梯形的面积一定，它的上底和下底的和与高成反比例。

________．（判断对错）10. 圆的周长与半径成正比例。

________．（判断对错）11. 一个因数不变，积与另一个因数成正比例。

________．（判断对错）12. 长方形的长一定，宽和面积成正比例。

________．（判断对错）13. 大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

________．14. 一个分数的分子一定，分母和分数值成反比例。

________．15. 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。

________．（判断对错）16. 除数一定，被除数和商成正比例。

________．（判断对错）17. 路程一定，速度和时间成正比例关系。

________．18. 一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。

________．（判断对错）19. 花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。

________．（判断对错）20. 平行四边形的面积一定，底与高成反比例。

________．（判断对错）二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

专项训练——几何与图形(时间:90分钟总分:100分)题号一二三四五六总分等级得分一、填空。

(16分)1.在括号里填上合适的单位。

汽车每小时行40( )跳绳长约2( )一张课桌宽52( ) 一种保温瓶的容量是2( )2.两条直线相交必有( )个交点。

3.把下面三角形中各角的度数填在括号内。

4.把一条直线绕某点顺时针或逆时针旋转90°，所得的直线与原来的直线互相( )。

5.画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。

二、判断。

(8分)1.大于90°的角都是钝角。

( )6.右图中，图形1绕点O顺时针旋转90°到达图形( )所在的位置;图形2绕点O顺时针旋转180°到达图形( )所在的位置;图形( )绕点O顺时针旋转90°到达图形4所在的位置。

7.用两个棱长均为2分米的正方体，拼成一个长方体，则表面积减少了( )平方分米,这个长方体的体积是( )立方分米。

2.两条平行线之间的距离处处相等。

( )3.车轮转动一周前进的距离是圆的周长。

( )4.10立方米10立方分米=10.001立方米。

( )5.长分别为2cm、2.5cm、3.5cm的线段能围成一个三角形。

( )6.角的大小与边的长短没有关系。

( )7.小明在小涛的东北方向，小涛就在小明的西北方向。

( )8.求正方体、长方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

( )三、计算题。

（12分）1.计算下面图形的周长。

(6分)2.求阴影部分的面积。

(6分)(1)四、看图做题。

(12分)1.(1)从正面看形状是的有( )。

(2)从侧面看形状是的有( ),形状是的有( )。

(3)从上面看形状是的有( )。

2.从公园返回学校乘公汽的行驶路线：先向( )向行驶( )站到超市,再向( )行驶( )站到饭店,再向( )行驶( )站到广场，最后向( ,向行驶( )站到学校。

五、求下面图形阴影部分的周长和面积。

【精品】新北师大版六年级下数学同步练习-比例尺（2）3.一张图纸的比例尺是6∶1，如果在图上量线段的长是48毫米，实际长（）。

【解析】比例尺是6∶1，表示图上距离是实际距离的6倍。

那么实际距离=48÷6=8毫米。

【答案】8毫米4.一个机器零件长8毫米，按7∶1的比例画在纸上，要画（）毫米。

【解析】比例尺是7∶1，图上距离是实际距离的7倍，所以图上距离=8×7=56毫米。

【答案】565.甲乙两地相距560千米，用1∶20000000的比例尺画图，图上距离应是（）厘米；如果在图上要画56厘米长的线段表示这一实际距离，就应选用（）比例尺。

【解析】图上距离=56000000÷20000000=2.8厘米比例尺=图上距离︰实际距离=56cm︰560km=1︰1000000【答案】2.8 1︰10000006.一所大学的一座教学楼长150米，宽90米，在一张学校平面图上用30厘米的线段表示教学楼的长，该图的比例尺是（），在图上的宽应画（）。

【解析】比例尺=图上距离︰实际距离=30cm︰150m=1︰500图上的宽=90m÷500=9000cm÷500=18cm【答案】1︰500 18cm二、解决问题。

1.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

【解析】比例尺=图上距离︰实际距离【答案】13cm︰780km=13cm︰78000000cm=1︰6000000答：这幅图的比例尺是1︰6000000。

（2）在这幅地图上量得A、B城图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

【解析】比例尺是1︰6000000，说明实际距离是图上距离的6000000倍。

【答案】5×6000000=30000000cm=300km答：A、B两城的实际距离是300千米。

2.一个cpu零件的长为3厘米，画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。

4.3 画一画基础过关练一、选择题1．一种钢筋，30米重75千克，现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长（）。

A．2.5米B．25米C．62米D．52米2．小明走250米需要的时间是4分。

照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分。

小明家离学校有（）。

A．875米B．578米C．857米D．758米3．李师傅2.5小时制作了10个零件。

照这样的工作效率，要制作24个零件需要（）。

A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时4．一个榨油厂，用200千克大豆可榨出28千克油，照这样计算，用4000千克大豆可以榨出油（）。

A．5600千克B．1000千克C．10000千克D．560千克5．松树村特菜生产基地，计划平整1.68公顷土地，5天平整了1.2公顷。

照这样的效率，剩下的任务还要（）天完成。

A．2B．1C．4D．3二、填空题6．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。

如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用( )页纸。

7．在一张小明和妈妈的合照上，量得妈妈在照片上的身高是6.4厘米，小明的身高是4.8厘米。

小明知道自己的实际身高是1.2米，妈妈实际身高是( )米。

8．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花( )元，200元可以买( )米。

9．作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画，海气用40颗小星星换了x本连环画，请根据信息写出比例( )∶( )＝( )∶( )，算一算，淘气换到了( )本连环画。

10．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。

笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。

据此计算出这座大楼高度约是( )米。

三、判断题11．在一定的距离内，车轮的周长和它转动的圈数不成比例。

( )12．正比例图象是一条直线。

( )13．大米的单价一定，购买大米的质量和总价成正比例。

( )14．拖拉机每时耕地的面积一定，耕地的总面积和耕地时间成正比例。

第二单元：比例第1课时：比例的认识班级：姓名: 等级:【基础训练】一．选择题1．在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是()A．6.1B．1.6C．315D．582．如果54a b=，那么:(a b=)A．5:4B．4:5C．5:4a b 3．下面的比中能与3:8组成比例的是()A．3.5:6B．1.5:4C．6:1.54．已知22(35a b a b=都不为0)，下面比例()不能成立．A．22::35b a=B．22::35a b=C．22::53a b=5．下面哪组中的两个比可以组成比例()A．11:25和5:2B．1.4:2和2:40C．2:3和4:12D．5:2和2:56．不能和12，18，1.5组成一个比例的是()A．6B．4C．124D．38二．填空题7．在5251:,:8362、0.8:0.24、103四个比中，选两个组成比例是．8．根据83x y=组成一个比例:x y=:9．用16、6.4、2和5四个数写出4个比例式．．10．根据7514 2.5⨯=⨯，写出一个比值最大的比例是．11．如果78(x y x=、y都不为0)，写出两个不同的比例式是和．12．写出比值都是4的两个比，组成比例是．三．判断题13．如果35a b=，那么:3:5a b=．．（判断对错）14．两个比和在一起就成了比例．（判断对错）15．任意两个比一定能组成比例．．（判断对错）四．计算题16．下列哪组中的两个比可以组成比例？如果能，把组成的比例写在下面．3:2和0.5:0.3；11:23和12:8．17．下面哪组中的四个数能组成比例？把组成的比例写出来．（写一个即可）（1）0.5，5，9和90（2）411，311，45和38【拓展运用】18．写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例．19．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例．（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖．20．小明的学校里有两种规格的国旗一种规格的国旗长288厘米，宽192厘米，另一种规格的国旗长144厘米，宽96厘米，请问两种规格的国旗的长与宽的比有什么关系？参考答案1．D．2．B．3．B．4．B．5．A．6．B．7．10 0.8:0.243=．8．3，8．9．16:6.45:2=．10．14:57:2.5=．11．:8:7x y=；:8:7x y=．12．4:116:4=．（答案不一）13．⨯．14．⨯．15．⨯．16．解：3:2和0.5:0.330.320.5⨯≠⨯，所以这两个比不能组成比例；11:23和12:811812423⨯=⨯=，所以这两个比能组成比例．即11:12:8 23=17．解：（1）0.5，5，9和900.5:55:501:10==9:901:10=所以，0.5:5与9:90能组成比例，是0.5:59:90=．（2）411，311，45和3843:4:3 1111=43:32:15 58=所以43:1111与43:58不能组成比例．18．解：前一个比的前项：4624⨯=，后一个比的后项：3 642÷=，这个比例是：3 24:66:2=．19．解：（1）果果：1 20:1001:55==丫丫：1 25:1501:66==1156≠，不能组成比例；（2）20:1001:5=，即水的质量是糖的5倍250550÷=（克)答：250g水中要加入50克糖．20．解：因为2889627648⨯=，19214427648⨯=，所以根据比例的基本性质，可得288:192144:96=，因此两种规格的国旗的长与宽的比相等．答：两种规格的国旗的长与宽的比相等。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。

本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。

他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。

三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。

2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。

3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。

2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。

3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。

引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。

2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。

如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《比例》知识互联网知识导航知识点一：比例的认识1.只有比值相等的两个比才能组成比例。

2.每个比例都有两个内项和两个外项组成，并且两个外项之积等于两个内项之积。

用字母表示：如果a:b=c:d或，那么ad=bc。

3.比例与比的联系与区别：比例是一个等式，等号的两端都是比，且比值相等；比表示两个数的相除关系知识点二：比例的应用1.根据外项之积等于内项之积的规律可以求比例中的未知项，就是解比例。

2.解比例实际上就是解方程，要做好检验知识点三：比例尺1.比例尺不是一把尺子，比例尺是一个比，是图上距离与实际距离的比。

2.按呈现形式，比例尺可以分为：数值比例尺与线段比例尺。

按放缩关系，比例尺可以分为：放大比例尺与缩小比例尺。

3.比例尺的应用图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺4.应用比例尺解决问题时，图上距离与实际距离的单位要统一。

5.应用比例尺画图，要先标出比例尺，并根据比例尺计算出图上距离后再画图知识点四：图形的放大和缩小1.无论是将图形放大还是缩小，虽然图形的大小发生了变化，但是都要保持形状不变。

2.将图形按一定的比放大或缩小，长度变化，角度不变。

3.按一定的比放大或缩小图形，注意将水平方向与垂直方向的线段按同样的比放大或缩小夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 一个底是5厘米，高是3厘米的三角形，按4：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。

A. 15B. 60C. 1202. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

A. 1：50B. 1：5000000C. 1：200000003. 某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同志的平均分为90分，问此单位的男、女比例是多少?（）A. B. C. D.4. 一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（）A. 这是一个数值比例尺B. 说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C. 图上距离相当于实际距离的D. 图上1厘米相当于实际1000000米5. 同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A. 0.56B. 0.24C. 0.48D. 0.36二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是18平方厘米.（）7. 0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例．（）8. 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。

北师大版六年级数学下册2.2《比例的应用》同步练习题（含答案）一、填空题1．从6，24，30，18和7.5中选出4个数组成一个比例是( )。

2．白兔与灰兔的只数比是9∶11，白兔有54只，灰兔有( )只。

3．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。

按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。

根据题中的数量关系，可列出比例250:x （____∶____）。

4．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。

5．师徒两人生产一批零件,师傅生产的零件个数与徒弟生产的零件个数的比是5∶3。

已知徒弟生产了150个零件,则师傅生产了( )个零件,这批零件共有( )个。

二、判断题6．应用比例的基本性质可以解比例。

( )7．x:750=0.1:2.2，则x=34111．( )8．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。

9．根据a × 4=b × 3，则a ：b=4 ：3．( )10．在一个比例中两个外项的积与两个内项的积的差为0。

( )三、选择题11．因为3a＝4b，所以（）。

A．a∶b＝3∶4 B．a∶4＝3∶b C．b∶3＝a∶4 D．3∶a＝4∶b 12．求比的未知项。

x∶2＝14x＝（）A．3 B．14C．12D．613．x∶80＝2.4，x＝（）A．B．C．D．19214．45∶x＝47∶58x＝()A．B．1.25 C．31.5 D．22 15．8:20与18:x成比例，则x为（）．A．25 B．35 C．45 D．55五、解决问题16．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？17．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集36张邮票，笑笑收集多少张邮票？18．实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）19．如图1，一个底面积为100cm2，高为20cm的长方体水盒内有一个高相同的圆柱形水杯，以不变的水流速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直到注满整个盒子。

北师大版六年级上册《比的认识》单元测试卷（2）一、填空题（共12小题，每小题1分，满分18分）1. 比的前项扩大到原来的4倍，后项扩大到原来的2倍，比值________．2. 把一根木料锯成9段，锯一段用的时间和锯完木料所用的总时间的比是________．3. ________：8=24()=34=________%4. 34:0.25的比值是________，化成最简整数比是________．5. 王叔叔买了2.5千克猪肉，共用50元钱，总价与数量的最简比是________，比值是________，这个比值的意义是________．6. 在2:7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应增加________．7. 小明4分钟写了20个毛笔字，小强5分钟写了30个毛笔字，小明与小强的效率比是________．8. 甲数的23与乙数相等（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是________．9. 5与它倒数的比是________．10. 大小两个齿轮的齿数比是8:5，大齿轮有40个齿，小齿轮有________个齿。

11. 学校把180本图书按5:4的比例分给五、六年级，五年级得________，六年级得________本。

12. 图书室里连环画和文艺书的比是2:5，文艺书有90本，连环画有________本。

二、判断题（每题1分，共7分）打一份稿件，甲用2小时，乙用3小时，甲乙的工作效率比是2:3________．（判断对错）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。

________．（判断对错）甲数比乙数多23，甲数和乙数的比是5:3________．（判断对错）把2克盐溶解在20克水中，盐与盐水的比是1:10________．（判断对错）柳树的棵数是杨树的45，柳树的棵数和杨树的棵数的比是4:5________．（判断对错）如果2a =3b ，那么a 和b 的比是2:3．________．（判断对错）54:12化成最简整数比是5:2．________．（判断对错）三、选择题．（每题2分，共10分）5:8，比的后项增加32，要使比值不变，前项应增加（ ）A.32B.160C.20圆的半径与它的周长的比是（ ）A.1:2πB.1:6:28C.1:2将甲班人数的16调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ） A.6:5B.3:2C.不能确定一个三角形三个内角的度数比是4:1:4，这个三角形是（ ）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形甲12小时做8个零件，乙13小时做5个零件，甲、乙的工作效率比是（ ）A.3:2B.8:5C.16:15 四、计算题（每题30分）解方程：110:x =23x:45=8927x:15=54．五、列式题（共2小题，满分8分）甲、乙、丙的平均数是28，甲、乙、丙的比是1:2:3，乙数是多少？甲校学生比乙校学生多120人，甲、乙两校的学生人数比是7:5，甲校有多少人？六、解答题（共5小题，满分27分）某饲养场养鸡4500只，养鸡的只数和养鸭的只数比是5:4，这个饲养场养鸭多少只？修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8:3，这条公路长多少米。

12比例的认识一、比例的意义（一）温故知新：1、两个数相除又叫做两个数的（）。

2、比的前项除以比的后项所得的商，叫做（）。

3、比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这是（）。

4、求下面各比的比值：2.4:1.660:40（二）探索新知上学期我们学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。

请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？1、图片像不像可以通过计算各图片长和宽的比，求出比值。

通过求出的比值你发现了什么？2、你能写出两个相等的比吗？3、像12：6=8：4，6：4=3：2这样表示两个比相等的式子叫做（）。

（学法指导：写比例时，组成比例的两个比即可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，但读法相同）4、议一议：判断两个比能否组成比例，关键是什么？5、认一认：在80：2=200：5中，各部分的名称分别是什么？80∶2=200∶5内项外项总结：在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的（），中间3 4 4 33 9的两项叫做比例的（）。

（三）知识应用1、填空：（1）15：（）=5:4 8：（ ）=2:4（学法指导：组成比例的两个比的比值相等。

）（2）0.6：0.8 的比值是（），24：32 的比值是（），它们组成的比例是（ ）。

（3）在比例 3：6 = 10：20 中，（）和（）是比例的外项，（）和（ ）是比例的内项。

2、判断①0.6:1.6 和 3:4 能组成比例。

（ ）（学法指导：是否能组成比例看等式两边的比值是否相等。

）②两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。

（ ）③比例是由任意两个比组成的。

（）④35:7=140:28，还可以写成35 1407 28（ ）3、选择1 1（1）在下面各比中，能与 ： 组成比例的是（）1 1 A 、4：3B 、3：4C 、 ：（2）下面各组数中可以组成比例的是（）。

1 1A 、4,8,3,14B 、0,1,4,8C 、 ， ，1,3二、比例的基本性质（一）探索新知：1、观察下面各组比例，你有什么发现？计算四个比例的内项和外项的积，寻找特点。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿一. 教材分析《比例的认识》是北师大版数学六年级下册第2单元的第1课时，本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等基础知识，以及初步了解了比例的概念的基础上进行学习的。

教材通过引入比例的概念，让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念也有了一定的了解。

但是，学生对于比例的意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。

同时，学生可能对于比例的计算还有一定的困难，需要通过练习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握比例的计算方法，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。

2.难点：让学生掌握比例的计算方法，以及如何将实际问题转化为比例问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握比例的知识和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比例的思考，引出比例的概念。

2.讲解：通过PPT课件，详细讲解比例的定义、表示方法，以及如何通过比例来解决问题。

3.练习：让学生通过练习，巩固比例的知识，提高解决问题的能力。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的意义和应用。

5.拓展：引导学生思考比例在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：意义：两个比相等的式子表示：a:b = c:d计算：交叉相乘应用：解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。

《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（38）一、填空题：1. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．2. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．3. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。

（1）表中________和________是相关联的量，________随着________的变化而变化。

（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________；第五组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________．（3）上面所求出的比值所表示的意义是________，铺地面积和砖的块数的________是一定的，所以铺地面积和砖的块数________．4. 练习本总价和练习本本数的比值是________．当________一定时，________和________成________比例。

=________%＝________（填小数）5. 35：________＝20÷16=25()X＝2Y，所以X:Y＝________：________，X和Y成________比例。

6. 因为147. 一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和宽的最简整数比是________．8. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少________%．四年级比三年级多________%．9. 甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是________，甲乙两个正方形的面积比是________．10. 已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是________．11. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是________，乙丙两地间的实际距离是________千米。

【同步教育信息】 一、本周主要内容正比例和反比例二、本周学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。

对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。

这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。

所以它们是两种相关联的量。

北师大版六年级下册《第2单元 比例》小学数学-有答案-同步练习卷（2）一、想一想，填一填．1. 12的因数有________，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是________．2. 35：________＝20÷16=25()=________%＝________（填小数）3. x:0.2＝4:10，x ＝________．4. 甲数的13等于乙数的718，甲数与乙数的最简整数比是________．二、对号入座．下面各组比中，（ ）组的两个比可以组成比例。

A.5:6和6:5B.25和514C.8:7和2:1.75已知x:8＝2，8:y ＝2，则x 和y 比较，（ ）A.x 大B.y 大C.一样大小刚做一本100页的练习册，已做的页数和剩下的页数比是2:3，小刚做了（ ）页。

A.2B.20C.40如果A ×2＝B ÷3，那么A:B ＝（ ）A.2:3B.6:1C.1:6 三、根据下面的条件列出比例，并解比例．根据条件列出比例，并且解比例（1）96和X 的比等于16和5的比。

（2）两个外项是24和18，两个内项是X 和36．四、用比例知识解决下面问题．房产博览会上，某楼盘的模型高度与实际高度比是1:500，该楼盘1号楼模型高7cm ，它的实际高度是多少米？某工厂有男员工30名，女员工25名，现在又新招了10名女员工，要使男女员工人数五、快乐提升．这是一个做草莓冰淇淋的配方。

按照这个配方做的冰淇淋恰好够8个人吃。

（1）格格做了12人吃的草莓冰淇淋，她用了多少奶油？（2）琳琳按同样的比例做草莓冰淇淋，她用了2.5kg草莓，糖用了多少克？一、想一想，填一填．在比例尺是1:2500的地图上，图上距离lcm，表示实际距离25m．一个零件设计图的比例尺是10:1，表示把实际距离________倍。

在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。