20172018北师大版七年级上册数学期末试卷

2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=06．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±710．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．12．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于．17．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．18．（3分）34.37°=34°′″．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y=．2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=0【解答】解：3+22不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2+ y2=0．故选D．6．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y【解答】解：原式=﹣3+6y+4﹣8y=﹣2y，故选：A．8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【解答】解：设分配挖沙人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，（1）a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=7；（2）a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017=﹣=﹣1008．故选B二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣612．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为3．【解答】解：把=﹣4代入方程2+a=﹣1得：﹣8+a=﹣5，解得：a=3，故答案为：3．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为22.5°．【解答】解：30°×=22.5°，故答案为22.5°．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【解答】解：设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，根据题意得，﹣0.8=28，解得：=140，0.8=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于1．【解答】解：根据题意得：6﹣12+4+2=0，移项合并得：8=8，解得：=1，故答案为：117．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．18．（3分）34.37°=34°22′12″．【解答】解：34.37°=34° 22′12″，故答案为：22，12．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个★．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：（1+3n）．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．【解答】解：（1）原式=12+6﹣8+5=23﹣8=15；（2）原式=﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）=32﹣4=28；（3）原式=（1+3）a+（2﹣2）b=4a；（4）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【解答】解：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2、n=1时，原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）【解答】解：（1）去括号得，4﹣6+3=5移项得，3﹣5=6﹣4合并同类项得，﹣2=2，系数化为1得，=﹣1；（2）去括号得，12﹣4﹣2=3+3移项得，﹣4﹣3=3+2﹣12合并同类项得，﹣7=﹣7，系数化为1得，=1．24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【解答】解：三视图如下：25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴2∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=17°18′，∴∠BOD=34°36′，∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．…（8分）27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了小时．（120+80）=450﹣50=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？【解答】解：设胜了场，那么负了（22﹣）场，根据题意得：2+1•（22﹣）=40=1822﹣18=4．那么这个队的胜负场数应分别是18和4．29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为+，周长为10n+8（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y= 2+2．【解答】解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．（3）∵y=10n+8，=5n+3，∴y=2+2．。

北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度2．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或33．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20134．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人 5．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式6．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）A ．美B ．丽C ．琼D ．海7．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72° 8．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）A ．8B ．10C ．16D ．32 10．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><11．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x D ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 12．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn13．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ） A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个 15．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－116．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞017．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-18．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数 19．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣820．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或221．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米22．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+23．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．1524．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）A ．9B ．18C ．12D ．625．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 26．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞027．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -28．以下问题，不适合抽样调查的是（ ） A ．了解全市中小学生的每天的零花钱 B ．旅客上高铁列车前的安检 C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．调查某池塘中草鱼的数量29．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A．45条B．21条C．42条D．38条30．如果－2a m b2与12a5b n+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（）.A．5 B．6 C．7 D．8【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．2．A解析：A【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a，b，c中应有奇数个负数，进而可将a，b，c的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a，b，c的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】∵0abc<∴a，b，c中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正 令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时， 解得：26723x =，故B 不合题意； 当32016x =时， 解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意； 当32013x =时， 解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．C解析：C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）πx3的系数为，故B错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．6．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．7．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．8．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，++++++=．所以最大正方形面积为：122412416故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．11．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、1226x x-+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．12．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．13．C解析：C 【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元， 依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72， 所以盈利了90﹣72＝18（元）． 设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120， 所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）． 故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．14．B解析：B【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，…∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．15．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴=231m n --=-故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．16．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.17．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020514- 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．18．D解析：D【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ， 故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．20．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.21．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．22．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.23．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n ＝1，n ＝2和n ＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n ＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n ＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n ＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n ＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n ＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11， 故选B ．【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．24．B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．25．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．26．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，故选A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．28．B解析：B【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．29．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．30．B解析：B【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b2与12a5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．。

2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=06．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±710．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．12．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于．17．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．18．（3分）34.37°=34°′″．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y=．2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=0【解答】解：3+22不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2+ y2=0．故选D．6．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y【解答】解：原式=﹣3+6y+4﹣8y=﹣2y，故选：A．8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【解答】解：设分配挖沙人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，（1）a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=7；（2）a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017=﹣=﹣1008．故选B二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣612．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为3．【解答】解：把=﹣4代入方程2+a=﹣1得：﹣8+a=﹣5，解得：a=3，故答案为：3．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为22.5°．【解答】解：30°×=22.5°，故答案为22.5°．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【解答】解：设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，根据题意得，﹣0.8=28，解得：=140，0.8=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于1．【解答】解：根据题意得：6﹣12+4+2=0，移项合并得：8=8，解得：=1，故答案为：117．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．18．（3分）34.37°=34°22′12″．【解答】解：34.37°=34° 22′12″，故答案为：22，12．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个★．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：（1+3n）．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．【解答】解：（1）原式=12+6﹣8+5=23﹣8=15；（2）原式=﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）=32﹣4=28；（3）原式=（1+3）a+（2﹣2）b=4a；（4）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【解答】解：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2、n=1时，原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）【解答】解：（1）去括号得，4﹣6+3=5移项得，3﹣5=6﹣4合并同类项得，﹣2=2，系数化为1得，=﹣1；（2）去括号得，12﹣4﹣2=3+3移项得，﹣4﹣3=3+2﹣12合并同类项得，﹣7=﹣7，系数化为1得，=1．24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【解答】解：三视图如下：25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴2∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=17°18′，∴∠BOD=34°36′，∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．…（8分）27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了小时．（120+80）=450﹣50=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？【解答】解：设胜了场，那么负了（22﹣）场，根据题意得：2+1•（22﹣）=40=1822﹣18=4．那么这个队的胜负场数应分别是18和4．29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为+，周长为10n+8（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y= 2+2．【解答】解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．（3）∵y=10n+8，=5n+3，∴y=2+2．。

北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m的一切值中属于整数的有（ ） A ．1，2，3，4，5B ．2，3，4，5，6C ．2，3，4D ．4，5，62．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块3．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）A ．183B ．157C ．133D ．91 4．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－15．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn7．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4B．5C．6D．78．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（）A．30B．35 C．40D．459．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美B．丽C．琼D．海10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形11．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0，12x＝12，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A．87 B．91 C．103 D．111二、填空题13．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍.上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草,下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有_______个工人．14．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．15．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A ，B ，C 三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A ，B ，C 三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终．．不能．．叠在较小的圆盘上面；④将A 柱上的所有圆盘全部移到C 柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A 柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功； （2）当A 柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．16．若|21(3)0x x y ++-=，则22x y +=_______．17．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．18．如图，将ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1，还原纸片后，再将ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D 2020E 2020到BC 的距离记为h 2020，若h 1＝1，则h 2020的值为_____．19．作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．20．计算811111248162++++⋅⋅⋅+＝________． 21．已知 10a =，211a a =-+，322a a =-+，…，依此类推，则 2019a =_______． 22．阅读理解题：我们知道，根据乘方的意义：23235358,,,a a a a a a a a a a a a a ====通过以上计算你能否发现规律，得到m na a 的结果呢？请根据规律计算：23499100······a a a a a a =__________．三、解答题23．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出A 组、B 组人数分别占总人数的百分比； （2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，D 组对应的圆心角为a ︒，求a 的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？24．已知：A= x 2﹣2，B=2 x 2﹣x+3 （1）化简：4A ﹣2B ；（2）若 2A ﹣kB 中不含x 2 项，求 k 的值．25．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？26．如图，已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()220400a b ++-=.（1）求点A 与点B 在数轴上对应的数a 和b ；（2）现动点P 从点A 出发，沿数轴向右以每秒4个单位长度的速度运动；同时，动点Q 从点B 出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，设点P 的运动时间为t 秒. ① 若点P 和点Q 相遇于点C , 求点C 在数轴上表示的数； ② 当点P 和点Q 相距15个单位长度时，直接写出t 的值.27．已知，点A 和点1A 是线段1AA 的两个端点，线段1AA a =，点2A 是点A 和点1A 的对称中心，点3A 是点1A 和点2A 的对称中心，以此类推，(图中未画出)点n A 是点1n A -和点2-n A 的对称中心．(n 为正整数)（1）填空：线段4AA =____________ ；线段5AA =_____________ (用含a 的最简代数式表示)（2）试写出线段n AA 的长度(用含a 和n 的代数式表示，无需说明理由)28．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得nm的一切值中属于整数的有2010，248，205，25 5，305，依此即可求解．【详解】∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴nm的一切值中属于整数的有20210=，2438=，2045=，2555=，3065=，综上，那么nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．【点睛】本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m≤15，20≤n≤30．2．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116⨯+=块． …∴第9个图形中有黑色瓷砖59146⨯+=块． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．3．B解析：B 【解析】 【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论． 【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数． 第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43 第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= 1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24) =1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157． 故选B ． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补． 【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°， 根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β， 第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有3个， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．6．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．8．B解析：B 【解析】 【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x ）°，余角的度数为（90-x ）°，代入等量关系即可求解． 【详解】设：这个角的度数是x ，则补角的度数为180-x ，余角的度数为90-x ，由题意得：()()39018020x x ---=解得35x = 故选B ． 【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．10．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．11．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】一元一次方程有x+1＝0，12x＝12，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次12．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．二、填空题13．8【解析】【分析】设这个农场有个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这个农场有个工人，每个解析：8【解析】【分析】设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，依题意，得：111112(1) 22222x x x+⨯=⨯+，解得：8x=．故答案为：8．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，，解得x=-2.【点睛】本题考查解析：－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，--=+-，解得x=-2.x x(16)39【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A´B+BC. 15．28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，解析：28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 当A 柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A 柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A 柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2) 28-1．【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．16．【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵，∴，，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题解析：5-【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】 ∵21(3)0x x y ++-=，∴10x +=，30x y -=，∴1x =-，3y =-，∴222(1)2(3)165x y +=-+⨯-=-=-．故答案为：5-．【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 17．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠N OM ＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数．【详解】∵∠CON＝9解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．18．2﹣（）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣＝解析：2﹣（12）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣12＝32，h3＝2﹣（12）2，…，则h 2020＝2﹣（12）2019， 故答案为：2﹣（12）2019． 【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据题意先求出前几次变换的距离，再发现规律进行求解．19．不会【解析】【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【详解】解：周长依次为16a ，32a ，6解析：不会 32n a +【解析】【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【详解】解：周长依次为16a ，32a ，64a ，128a ，…，32n a +，即无限增加，所以不断发展下去到第n 次变化时，图形的周长为32n a +；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值16a 2．故答案为：不会、32n a +．【点睛】此题考查了图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键．20．【解析】【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．【详解】解：设=①，则②，②－①，得．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键． 解析：255256【解析】【分析】设原式=S =23481111122222++++⋅⋅⋅+，则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+，两式相减即可求出答案．【详解】 解：设811111248162++++⋅⋅⋅+=23481111122222S =++++⋅⋅⋅+①， 则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+②， ②－①，得237234881111111111255112222222222256S ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为：255256． 【点睛】 本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．21．【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为，所以==-1，==-1，==-2，，所以n 为奇数时，，n 为偶数时，，所以-=解析：1009-【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为10a =， 所以211a a =-+=01-+=-1，322a a =-+=-12-+=-1，433a a =-+=-13-+=-2，544=--2+4=-2a a =-+，所以n 为奇数时，1-2n n a -=，n 为偶数时，-2n n a =， 所以2019a =-2019-12=-1009， 故答案为：-1009．【点睛】本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．22．【解析】【分析】先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．【详解】归纳类推得：则故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘法的结合解析：5050a【解析】【分析】先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．【详解】112a a a a +⋅==2213a a a a a a a +⋅⋅=⋅==23235a a a a +⋅==35358a a a a +⋅==归纳类推得：m nm n a a a +⋅=则23499100a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅10029939849749525051()()()()()()a a a a a a a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 101101101101101101a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 101101101101a ++++=10150a ⨯=5050a = 故答案为：5050a ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘法的结合律和交换律，依据已知计算等式，归纳出乘方运算的计算规律是解题关键．三、解答题23．(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【解析】【分析】(1)根据A 组，B 组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)根据题(1)A 组所占总人数的百分比以及条形统计图中A 组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D 组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出E 组所占的百分比即可得出结果．【详解】解：(1)A 组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，B 组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，故A 组、B 组分别占总人数的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90÷300×360°=108°，D 组对应的圆心角为108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．24．（1）2x﹣14；（2）k=1.【解析】【分析】（1）将A与B代入4A-2B中,即可解题,（2）将A与B代入2A﹣kB中,找到所有二次项,让二次项的系数和为零即可解题.【详解】解：（1）原式=4（x2﹣2）﹣2（2 x2﹣x+3）=4 x2﹣8﹣4 x2+2x﹣6=2x﹣14（2）2A﹣kB=2（x2﹣2）﹣k（2 x2﹣x+3）=2 x2﹣4﹣2kx2+kx﹣3k∵2A﹣kB 中不含x2项，∴2﹣2k=0，∴k=1【点睛】本题考查了整式的化简求值,属于简单题,找到并理解x2项系数为零是解题关键.25．（1）2；（2）1cm；（3）910秒或116秒【解析】【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，∵D 为AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ． 即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910 ②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116． 答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ． 【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．26．（1）20a =-，40b =；（2）①20； ②7.5t =或12.5秒【解析】【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a 、b 值；(2)①t 秒后P 点表示的数为：204-+t ，t 秒后Q 点表示的数为：402-t ，根据t 秒后P 点和Q 点表示的是同一个数列式子即可得出t 的值；②分当P 和Q 未相遇时相距15个单位及当P 和Q 相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知， 200a +=且 400b -=.解得20a =-，40b =.故答案为：20a =-，40b =.（2）① P 点向右运动，其运动的路程为4t ，t 秒后其表示的数为：204-+t ，Q 点向左运动，其运动的路程为2t ，t 秒后其表示的数为：402-t ，由于P 和Q 在t 秒后相遇，故t 秒后其表示的是同一个数，∴204402t t -+=-解得 10t =.∴此时C 在数轴上表示的数为：2041020-+⨯=.故答案为：20.② 情况一：当P 和Q 未相遇时相距15个单位，设所用的时间为1t故此时有：114+21540(20)+=--t t解得17.5=t 秒情况二：当P 和Q 相遇后相距15个单位，设所用的时间为2t故此时有：224+21540(20)-=--t t解得212.5=t 秒.故答案为：7.5t =或12.5秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．27．(1)58a ；1116a ；(2) n AA =111111248163264a a a a a a +-+-++…+(-12)n-1a 【解析】【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案； (2)先用a 表示AA 3、AA 4、AA 5、AA 6、AA 7再探究规律，即可写出线段n AA 的长度.【详解】解：（1）∵1AA a =，根据题意得，∴AA 4=111248a a a +-=58a ； 5AA =111248a a a +-+116a =1116a ， 故答案为58a ；1116a ； （2）根据题意可得，AA 3=1124a a + AA 4=111248a a a +- AA 5=111248a a a +-+116a AA 6=111112481632a a a a a +-+-AA 7=111111248163264a a a a a a +-+-+ …… n AA =111111248163264a a a a a a +-+-++…+(-12)n-1a 【点睛】此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题．28．（1）2；（2）存在，t=125；（3）54或127【解析】【分析】（1）根据AB 的长度和点P 的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当2BP BQ =时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P 为接近点A 的三等分点，P 为接近点C 的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）∵8AB =，点P 的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P 为AB 中点时， 42=2÷（秒）；（2）由题意可得：当2BP BQ =时，P ，Q 分别在AB ，BC 上，∵点Q 的运动速度为23个单位长度/秒， ∴点Q 只能在BC 上运动，∴BP=8-2t ，BQ=23t ， 则8-2t=2×23t ， 解得t=125， 当点P 运动到BC 和AC 上时，不存在2BP BQ =；（3）当点P 为靠近点A 的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时t=32÷2=16，∵BC+CQ=16+4=20，∴a=20÷16=54，当点P为靠近点C的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，此时t=28÷2=14，∵BC+CQ=16+8=24，∴a=24÷14=12 7.综上：a的值为54或127.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用—几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.。

2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102 B．﹣2018 C．D．20182．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．83．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图34．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．﹣x+x=﹣2x C．9y2﹣6y2=3 D．9ab2﹣9ab2=05．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×1026．（3分）解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+17．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0 B．3 C．5 D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是．12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．13．（4分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表的代数式表示该中学七年级学生总人数为人．14．（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是枚．（用含n的代数式表示）三、解答题16．（8分）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．18．（8分）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．20．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．22．（6分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102 B．﹣2018 C．D．2018【解答】解：2018的相反数﹣2018，2．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8【解答】解：括号内的数=（﹣3）+（﹣5），=﹣（3+5），=﹣8．故选：B．3．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图3【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，①③可以拼成无盖的正方体，而②拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是①、③．故选：D．4．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．﹣x+x=﹣2x C．9y2﹣6y2=3 D．9ab2﹣9ab2=0【解答】解：A、3x+3y不能合并，故A错误；B、﹣x+x=0，故B错误；C、9y2﹣6y2=3y2，故C错误；D、9ab2﹣9ab2=0，故D正确；故选：D．5．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×102【解答】解：∵一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，∴一天24小时大约跳：24×60×70=10080=1.008×105（次）．6．（3分）解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）．故选：C．7．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查【解答】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查，故A符合题意；故选：A．8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数【解答】解：19.16666667是四舍五入得到的近似数，它不是准确值，它不是一个估算结果．故选：B．10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0 B．3 C．5 D．7【解答】解：设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球．【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．（4分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为6a+5人．【解答】解：该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a+5（人），故答案为：6a+5．14．（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为﹣．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣4a=2+a，解得a=﹣．故答案是：﹣．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是3n﹣1枚．（用含n的代数式表示）【解答】解：第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，第n行有2n﹣1个黑棋和n个白棋，共3n﹣1个围棋；故答案为：3n﹣1三、解答题16．（8分）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．【解答】解：（1）点C如图所示；（2）点D如图所示；18．（8分）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．【解答】解：如图所示20．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．【解答】解：（1）5～8个视频组：900÷2400=；8～11个视频组：800÷2400=；11～14个视频组：400÷2400=；14～17个视频组：300÷3400=；（2）扇形统计图如图所示：21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．【解答】解：设6月份这位用户使用煤气xm3，根据题意得：60×3+3.5（x﹣60）=3.125x，解得：x=80．答：该单位6月份燃气的使用量是80m3．22．（6分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【解答】解：（1）2+3+4=9，9﹣6﹣4=﹣1，9﹣6﹣2=1，9﹣2﹣7=0，9﹣4﹣0=5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4=﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2，﹣2+1+4=3，如图所示：x=3﹣4﹣（﹣6）=5，y=3﹣1﹣（﹣6）=8，x+y=5+8=13．。

北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m 的一切值中属于整数的有（ ）A ．1，2，3，4，5B ．2，3，4，5，6C ．2，3，4D ．4，5，62．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．240 3．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强4．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（ ）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +205．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ）A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米 6．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数7．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞0 8．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－1 9．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1c C ．|a |＜|b | D ．abc ＞0 10．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（ ） A ．1 B ．20142015C ．20152016D ．20162015 11．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-12．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．111二、填空题13．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ．14．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A ，B ，C 三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A ，B ，C 三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终．．不能．．叠在较小的圆盘上面；④将A 柱上的所有圆盘全部移到C 柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A 柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功；（2）当A 柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．15．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．16．若350x y -++=，则x -y=_____.17．一个角的余角比这个角的12少30°，则这个角的度数是_____． 18．计算：[(5)11](3)-+÷-=________．19．观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则a =_____，b =____．20．我们知道，一个两位数的十位数字为a ,个位数字为b ，其中09a <≤，09b ≤≤，且a ,b 都为整数，这个两位数可以表示为10a b +．观察下列各式：2323÷101=23，4545÷101=45，5151÷101=51，7979÷101=79，……，根据以上等式，猜想：()()101010110a b a b +÷+=______．21．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.22．如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B ＝2AB ，B 1C ＝2BC ，C 1A ＝2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1＝2A 1B 1，B 2C 1＝2B 1C 1，C 2A 1＝2C 1A 1，顺次连按A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；按此规律继续下去，可得到△A 2019B 2019C 2019，则其面积S 2019＝_____．三、解答题23．嘉琪同学准备化简()()22353326x x x x ---+，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一种运算符号．（1）如是“□”是“＋”，请你化简()()22353326x x x x ---++；（2）当0x =时，()()22353326xx x x ---+的结果是15，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．24．计算：（1）12411123523⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）()2431113422⎛⎫-⨯---÷-- ⎪⎝⎭ . 25．我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a-b=0，则a=b ；若a-b ＜0，则a ＜b ；若a-b ＞0，则a ＞b ，我们把这种方法叫“作差法”．已知A=5m 3+3m 2-2（52m-12），B=5m 3+5（m 2-m ）+5，试比较代数式A 与B 的大小． 26．如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．（1）请写出与A 、B 两点距离相等的点M 所对应的数；（2）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，你知道D 点对应的数是多少吗？（3）现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上相距10单位时电子蚂蚁Q 刚好在C 点，你知道C 点对应的数是多少吗？27．如图，数轴上有,A B 两个点，O 为原点，16OA =，点B 所表示的数为20,6AC AB =．⑴AB = ；⑵求点C 所表示的数；⑶动点,P Q 分别自,A B 两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点E 为线段CP 的中点，点F 为线段CQ 的中点，在运动过程中，线段EF 的长度是否为定值？若是，请求出线段EF 的长度；若不是，请说明理由．28．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”） （2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得nm的一切值中属于整数的有2010，248，205，25 5，305，依此即可求解．【详解】∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴nm的一切值中属于整数的有20210=，2438=，2045=，2555=，3065=，综上，那么nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．【点睛】本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m≤15，20≤n≤30．2．D解析：D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．3．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ， 故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．7．D解析：D【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B. ab ＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D. 0a b -->,正确.故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．8．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项∴2m=4，n=3∴=231m n --=-故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．9．B解析：B【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2，∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c，|a |＞|b |，abc ＜0． 故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 10．C解析：C【解析】【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解．【详解】 解：22221111 (11223320152015)++++++++ =21111261220152015+++++ =111111112233420152016-+-+-++- = 112016- =20152016故选：C ．【点睛】 本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．11．D解析：D【解析】【分析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a |，∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，即b＜-a＜a＜-b，故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b ＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．12．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．二、填空题13．45°【解析】【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）解析：45°【解析】【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）°,根据题意可得：90－x=13（180－x）解得：x＝45故答案为：45°【点睛】本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°.14．28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，解析：28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2) 28-1．【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．15．199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则解析：199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），当n=99时，y=3+2（99-1）=199，故答案为：199；【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，解题关键是结合图形，从特殊推广到一般，建立函数关系式．16．8【解析】【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【详解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0解析：8【解析】【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【详解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0且y+5=0，则x=3，y=﹣5，∴x﹣y=3﹣（﹣5）=3+5=8．故答案为8．【点睛】本题考查了绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．80°【解析】【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即解析：80°【解析】【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x＝12x﹣30°，解得：x＝80°．即这个角的度数是80°．故答案为：80°．【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．18．-2【解析】【分析】先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．【详解】解：原式=6÷(-3)=-2，故答案为：-2.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．解析：-2【解析】【分析】先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．【详解】解：原式=6÷(-3)=-2，故答案为：-2.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．19．88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与列数，计算即可得解．【详解】解：∵12=3×4，18=3×6，∴a=3×5=15；∵7解析：88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与列数，计算即可得解．【详解】解：∵12=3×4，18=3×6，∴a=3×5=15；∵70=10×7，99=11×9，∴b=11×8=88，∴a、b的值分别为：15，88．故答案为15，88．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出图表中的数据等于行数乘列数是解题的关键．20．101【解析】【分析】观察算式可知，一个两位数十位数字的1010倍与个位数字的101倍的和除以这个两位数，商是101，依此即可求解．【详解】解：由分析可知：(1010a+101b)÷(10解析：101【解析】【分析】观察算式可知，一个两位数十位数字的1010倍与个位数字的101倍的和除以这个两位数，商是101，依此即可求解．【详解】解：由分析可知：(1010a+101b)÷(10a+b)=101．故答案为：101．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．21．91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个解析：91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个图中共有3×3+5=14个正方形；第4个图形共有4×4+14=30个正方形；按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形．∴第6个图形共有6×6+55=91个正方形．故第6个图形共有91个正方形．故答案为：91．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．22．192019【解析】【分析】首先根据题意，求得=2，同理求得=19，则可求得面积S1的值；根据题意发现规律：Sn=19nS△ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC1，∵C1A＝2CA ，解析：192019【解析】【分析】首先根据题意，求得1ABC S △=2ABC S，同理求得111A B C △S =19ABC S ，则可求得面积S 1的值；根据题意发现规律：S n =19n S △ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC 1，∵C 1A ＝2CA ，∴1ABC S △＝2S △ABC ，同理：111A B C △S ＝21ABC S △＝4S △ABC ，∴11A AC S △＝6S △ABC ，同理：11A BB S △＝11CB C S △＝6S △ABC ，∴111A B C △S ＝19S △ABC ，即S 1＝19S △ABC ，∵S △ABC ＝1，∴S 1＝19；同理：S 2＝19S 1＝192S △ABC ，S 3＝193S △ABC ，∴S 2019＝192019S △ABC ＝192019．故答案是：192019．【点睛】此题考查了三角形面积之间的关系．注意找到规律：S n =19n S △ABC 是解此题的关键．三、解答题23．(1)-11x-21；(2)减号【解析】【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果．【详解】解：(1)原式=2235336181121x x x x x -----=--；(2)当x=0时，()330615--⨯=， ∴-3-3×（0-6）=15，∴□所代表的的运算符号是减号．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键．24．（1）45-；（2）-72 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算进行求解即可；（2）利用含乘方的有理数混合运算直接进行求解即可．【详解】 解：（1）原式=4401155--+=-； （2）原式=19+16486472-⨯-=--=-．【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．25．A ＜B ．【解析】【分析】先计算A-B ，求A-B 与0的大小关系，从而即可比较A 与B 的大小.【详解】解：∵A=5m 3+3m 2-2（52m-12），B=5m 3+5（m 2-m ）+5， ∴A-B=5m 3+3m 2-5m+1-5m 3-5m 2+5m-5=-2m 2-4＜0，则A ＜B ．故答案为：A ＜B.【点睛】本题考查了整式的加减运算. 26．（1）40；（2）-260；（3）24或32．【解析】【分析】（1）与A 、B 两点距离相等的点是它们的中点，即（-20+100）÷2结果是M ；（2）此题是追及问题，可先求出P 追上Q 所需的时间，然后可求出Q 所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D 所对应的数；（3）此题是相遇问题，先求出相距10单位时所需的时间，相距10单位，分相遇前和相遇后计算，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到C地点所对应的数．【详解】（1）根据题意可知，点M为A、B的中点，∴（-20+100）÷2=40，答：点M对应的数为40，故答案为：40；（2）点P追到Q点的时间为120÷（6-4）=60，即此时Q点经过的路程为4×60=240，即-20-240=-260，答：点D对应的数是-260，故答案为：-260；（3）分相遇前和相遇后两种情况讨论：他们相遇前相距10单位时，（120-10）÷（6+4）=11，及相同时间Q点运动路程为：11×4=44，即-20+44=24；他们相遇后相距10单位时，（120+10）÷（6+4）=13，及相同时间Q点运动路程为：13×4=52，即-20+52=32，答：点C对应的数是24或32，故答案为：24或32．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，相遇和追及问题，有理数的运算，掌握数轴上的动点问题是解题的关键．27．(1) 4；(2)-8;(3)EF长度不变，EF=2，证明见解析【解析】【分析】(1)根据线段的和差得到AB=4，(2)由AB=4得到AC=24，即可得出：OC=24-16=8．于是得到点C所表示的数为-8;(3)分五种情况:设运动时间为t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、 CQ，根据线段中点的定义得到11CE PC CF CQ22==，画出图形，计算EF，于是得到结论．【详解】解: (1)∵ OA=16,点B 所表示的数为20,∴OB=20,∴AB=OB-OA=20-16=4,故答案为：4(2)∵AB=4，AC=6AB ．∴AC=24,∴OC=24- 16=8,∴点C 所表示的数为-8;(3)EF 长度不变，EF=2，理由如下：设运动时间为t ，当012t ≤< 时，点P ，Q 在点C 的右侧，则AP=BQ=2t,∵AC=24，BC=28,∴PC=24-2t ， CQ=28- 2t ．∵点E 为线段CP 的中点，点F 为线段CQ 的中点, ∴11CE PC 12t CF CQ 14t,22==-==-， ∴EF=CF-CE=2: 当t=12时,C 、P 重合，此时PC=0， CQ=28-24=4．∵点F 为线段CQ 的中点,∴1CF CQ 22== ∴EF CF 2== 当12<t<14时，点P ，Q 在点C 的左右，PC=2t-24, CQ=28-2t,∵点E 为线段CP 的中点，点F 为线段CQ 的中点,∴11CE PC t-12CF CQ 14t,22====-， ∴EF=CE+CF=2,当t=14时,C 、Q 重合，此时PC=4， CQ=0∵点E 为线段CP 的中点,∴1CE CP 22== ∴EF CE 2== 当t> 14时，点P 、Q 在点C 的左侧，PC=2t-24， CQ=2t-28,∴11CE PC t-12CF CQ=t-14,22===， ∴EF=CE-CF=2．综上所述，EF 长度不变，EF=2．【点睛】 本题考查两点间的距离，数轴，线段中点的定义线段和差，正确的理解题意是解题的关键．28．（1）是；（2）30︒或40︒或20︒；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =.【解析】【分析】（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知结论；（2）根据二倍角线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的大小即可.（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，180POQ ︒∠=，即180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=或180BOQ BOP ︒∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，用含t 的式子表示出OP 、OQ 旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”时，有3种情况，①2AOB AOC ∠=∠，60,30AOB AOC ︒︒∠=∴∠=； ②2AOC BOC ∠=∠，360AOB AOC BOC BOC ︒∠=∠+∠=∠=，20BOC ︒∴∠=，40AOC ︒∴∠=； ③2BOC AOC ∠=∠，360AOB AOC BOC AOC ︒∠=∠+∠=∠=，20AOC ︒∴∠=，综合上述，AOC ∠的大小为30︒或40︒或20︒；（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，①如图此时180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010180t t ︒︒︒︒++=，解得4t =； ②如图此时点P 和点Q 重合，可得360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010360t t ︒︒︒︒++=，解得10t =；③如图此时180BOQ BOP ︒∠+∠=，即1060(36020)180t t ︒︒︒︒︒⎡⎤+--=⎣⎦，解得16t =， 综合上述，4t =或10t =或16t =；（4）由题意运动停止时3602018t ︒︒=÷=，所以018t <≤，①当04t <<时，如图，此时OA 为POQ ∠的“二倍角线”，2AOQ POA ∠=∠，即6010220t t ︒︒︒+=⨯，解得2t =；②当410t ≤<时，如图，此时，180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；③当1012t <≤时，如图此时OP 为AOQ ∠的“二倍角线”，2AOP POQ ∠=∠，即360202(201060360)t t t ︒︒︒︒︒︒-=⨯++-解得 12t =；④当1218t <≤时，如图，此时180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；综上所述，当2t =或12t =时，OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.。

2017-2018学年七年级（上）期末阶段综合测试数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．1 B．C．0 D．﹣12．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105 3．（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C． D．4．（3分）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 5．（3分）下列方程中，解是x=4的是（）A．2x+4=9 B．C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x）6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元7．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°8．（3分）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）若|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，则代数式﹣2ab2的值为10．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为．11．（3分）如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．12．（3分）若点A为数轴上表示﹣2的点，则距A点4个单位长度的点表示为．13．（3分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP 平分∠MON，则∠POR的度数为．14．（3分）在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有人．15．（3分）一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]17．（8分）解方程（1）12（2﹣3x）=4+4x（2）﹣=18．（8分）已知|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，求﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）值．19．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．20．（9分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时，4千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程．（用方程解）21．（10分）画出下列几何体的主视图和左视图．22．（11分）一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？23．（11分）“最美女教师”张莉莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出计算过程；（3）该班平均每人捐款多少元？参考答案DCCDB ABB9．】解：∵|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，∴|a﹣3|+（a+b）2=0，∴a﹣3=0，a+b=0，解得a=3，b=﹣3，∴﹣2ab2=﹣2×3×（﹣3）2=﹣6×9=﹣54．答案为：﹣54．10．解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG=×110°=55°．11．解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．答案为：圆锥．12．解：点A为数轴上表示﹣2的点，将点A向左移4个单位长度得﹣2+（﹣4）=﹣6，向右平移4个单位：﹣2+4=2，则距A点4个单位长度的点表示为：2和﹣6．答案为：2和﹣6．13．解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．答案是：45°．14．解：根据题意知此部分学生人数占总人数的比例为=，则这部分学生的人数为500×=150（人），答案为：15015．解：剪到第六次后剩余的绳子长米．16．解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64；（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣17．解：（1）24﹣36x=4+4x，﹣36x﹣4x=4﹣24，﹣40x=﹣20，x=0.5；（2）3（x﹣3）﹣2（x+1）=1，3x﹣9﹣2x﹣2=1，3x﹣2x=1+9+2，x=12．18．解：由题意可得|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=﹣2，∴﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=5ab2﹣2a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=5ab2﹣2a2b=5×1×（﹣2）2﹣2×1×（﹣2）=20+4=24．19．解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．答案为4cm．20．解：设甲、乙两人x小时相遇．2x+4x=56x=5解得x=12×=10（千米）答：小狗走的路程为10千米．21．解：如图所示：．22．解：（1）根据正负数的运算法则，把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A地的距离，在A地的哪个方向，即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=1，收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）每次记录的绝对值的和×0.2就是这天中的耗油量，即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|=41千米，41×0.1=4.1升．这辆汽车共耗油4.1升．23．解：（1）该班的总人数为14÷28%=50人；（2）捐款10元的人数为50﹣（9+14+7+4）=16人，补全图形如下：（3）（5×9+10×16+14×15+7×20+4×25）÷50=（45+160+210+140+100）÷50=655÷50=13.1（元）答：平均每人捐13.1元．。

2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=06．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±710．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．12．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于．17．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．18．（3分）34.37°=34°′″．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y=．2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=0【解答】解：3+22不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2+ y2=0．故选D．6．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y【解答】解：原式=﹣3+6y+4﹣8y=﹣2y，故选：A．8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【解答】解：设分配挖沙人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，（1）a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=7；（2）a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017=﹣=﹣1008．故选B二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣612．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为3．【解答】解：把=﹣4代入方程2+a=﹣1得：﹣8+a=﹣5，解得：a=3，故答案为：3．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为22.5°．【解答】解：30°×=22.5°，故答案为22.5°．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【解答】解：设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，根据题意得，﹣0.8=28，解得：=140，0.8=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于1．【解答】解：根据题意得：6﹣12+4+2=0，移项合并得：8=8，解得：=1，故答案为：117．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．18．（3分）34.37°=34°22′12″．【解答】解：34.37°=34° 22′12″，故答案为：22，12．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个★．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：（1+3n）．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．【解答】解：（1）原式=12+6﹣8+5=23﹣8=15；（2）原式=﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）=32﹣4=28；（3）原式=（1+3）a+（2﹣2）b=4a；（4）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【解答】解：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2、n=1时，原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）【解答】解：（1）去括号得，4﹣6+3=5移项得，3﹣5=6﹣4合并同类项得，﹣2=2，系数化为1得，=﹣1；（2）去括号得，12﹣4﹣2=3+3移项得，﹣4﹣3=3+2﹣12合并同类项得，﹣7=﹣7，系数化为1得，=1．24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【解答】解：三视图如下：25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴2∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=17°18′，∴∠BOD=34°36′，∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．…（8分）27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了小时．（120+80）=450﹣50=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？【解答】解：设胜了场，那么负了（22﹣）场，根据题意得：2+1•（22﹣）=40=1822﹣18=4．那么这个队的胜负场数应分别是18和4．29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为+，周长为10n+8（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y= 2+2．【解答】解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．（3）∵y=10n+8，=5n+3，∴y=2+2．。

2017～2018学年度上学期七年级期末数学试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A B C D 第8题图 第8题图A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(1) (－1)3－14×[2－(－3)2] ．(2) -3(2x 2-xy)+4(x 2+xy-6)22．（本小题满分6分）已知(m+1)x |m-1|-4x+1=0是一元一次方程，则x 的取值是多少？ 6 2 22 4 2 0 4 8 84 446……共43共94元先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分6分）解方程： （1）513x +－216x -=1．（2）3（x-2)+x=225．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：(1) 原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………1分=－1+ 47 …………………………………………………………………………2分=43 ……………………………………………………………………………3分(2) 原式=-6x 2+3xy+4x 2+4xy-24 ……………………………………………………………2分=-2x 2+7xy-24 …………………………………………………………………3分 22．解：m+1=0,m=-1 ……………………………………………………………2分|m-1|=0 ,m=2或0 ………………………………………………4分 m-1=0,m=1 …………………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分=12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………1分612210=+-+x x . ………………………………………………………2分8x =3. …………………………………………………………3分83=x . …………………………………………………………4分3x-6+x=2 ……………………………………………1分 4x=8 ……………………………………………2分 x=2 ……………………………………………3分25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB, ∴∠BOC=12∠AOB=45°，…………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE ，∴∠DOE=15，………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.。

北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）A ．9B ．18C ．12D ．62．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．2403．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b | 5．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣86．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=7．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn8．下列计算正确的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美B．丽C．琼D．海10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形=++，则称n为“好11．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”．例如：31111数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．412．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．76二、填空题13．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为_____cm ．14．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____． 15．已知236(3)0x y -++=，则23y x -的值是_________.16．若自然数n 使得三个数的竖式加减法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为连加进位数，例如10不是“连加进位数”因为10+11+12=33不产生进位现象；14是连加进位数，因为14+15+16=45产生进位现象，如果从10,11,12，。

桥东区2017－2018学年度第一学期期末考试七 年 级 数 学 试 题本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．答题要求及注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用 2B 铅笔涂在答题卡上．2．选择题答题，必须使用 2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。

3．非选择题部分，必须使用黑色签字笔书写在答题区域内作答，超出答题区域书写无效．4．禁止对答题卡恶意涂画、破损、折叠，否则成绩无效．一、选择题（本大题共15个小题，1～10小题，每小题3分；11～15小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在3，–7，–23，5.6.，0，–814，15，19中，负数有 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．如图，用数轴上的点表示下列各数：32，–3.5，5，0，其中表示错误的是A ．32B ．–3.5C ．5D ．03．下列几何体中，不属于柱体的有A ．B ．C ．D ．4．下列方程：①x –2=3x ；②0.3x =1；③x 2=5x –1；④x 2–4x =3；⑤x =0；⑥x +2y =0．其中一元一次方程的个数是A ．2B ．3C ．4D ．55．下列实例中，不能反映“两点确定一条直线”的是A ．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B ．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；C ．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程6．下列关于单项式–2xy 23的说法中，正确的是 A ．系数是–2，次数是3B ．系数是–23，次数是2C ．系数是–13，次数是3D ．系数是–23，次数是3 -3.55320–1–2–3–41234507．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a +b ＜0，那么A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＜0，b ＞0C ．a ，b 异号，且正数的绝对值大D ．a ，b 异号，且负数的绝对值大8．洞庭湖的贮水量约为17 800 000 000 m 3；这个数据用科学记数法表示为A ．1.78×1010B ．1.78×1011C ．1.78×1012D ．17.8×1099．你认为适合用“普查”的方式了解下面的信息的是A ．全国中学生的节水意识B ．中央电视台春联欢晚会的收视率C ．一批电视机的寿命D ．了解你们班同学周末是如何安排的10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下面图形中的：①三角形；②正方形；③长方形；④梯形；⑤七边形．A ．①B ．③④⑤C ．⑤D ．④⑤11．巴黎与北京的时间差为–7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是A ．7月2日21时B ．7月2日7时C ．7月1日7时D ．7月2日5时12．观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．甲、乙两地相距22km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km ，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走x km ，可以得到方程：A ．22x –22x +1=12B ．22x +1–22x =12C ．22x –22x +1=1260D ．22x +1–22x =1260 14．时钟指向10点10分时，时针和分针所成角度是A ．125°B ．120°C ．115°D ．126°15．观察如图图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 为正整数）的结果A ．n 2B ．(2n –1)2C ．(n +2)2D ．(2n +1)2二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分）16．计算：–32____________．17．多项式3(x 2+2xy )–(2x 2–2mxy )中不含xy 项，则m = ________________．18．若关于x 的方程kx =3的解为正整数，则整数k 的值为_________．19．在–0.1528中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是_________．三、解答题（共6个题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分6分）（1）化简5x –y –2(x –y )；（2分）（2）先化简，再求值：(xy –32y –12)–(xy –32x +1)，其中x =103，y =83．（4分）21．（本小题满分6分）（1）李老师在课堂中提问：“由x =y ，得x +5=y +5”， 这个数学变形的依据是等式性质几？小明回答：等式的性质_____；李老师继续提问：“由x =y ，得x +5=y +5”，是如何变形的？小明回答：等式左右两边都________；小明的回答得到李老师的肯定．请把小明的回答补充完整．（2）“由m =n ，得1–12m =1–12n ”，请你说明：这个数学变形的依据有哪些？是如何变形的？22．解下列一元一次方程（本小题满分8分）（1）x –12=2–x +25；（2）16(3y –5)=25y –3．23．（本小题满分8分）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A ：十分熟悉”，“B ：了解较多”，“C ：了解较少”，“D ：不知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：（1）参加本次抽样调查的有______名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“D ：不知道”所在的扇形圆心角的度数为_____°；（4）若该中学共有3000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？ 60D C B A DCB 45%A 30%50403020100了解程度人数6243624．（本小题满分10分）已知：如图，∠AOC=∠AOB+∠BOC，且∠AOC<180°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）如果∠AOB=80°，∠BOC=50°，求∠DOE的度数；（2）请你任意指定∠AOB和∠BOC的度数，其他条件不变，通过画图，计算∠DOE的度数；不必写出上述画图计算过程，直接写出你指定的∠AOB的度数为______°，∠BOC 的度数为______°，算出的∠DOE的度数为_______°；（3）在已知条件下，从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．EDBCAO25．列方程解应用题（本小题满分10分）今年某网上购物商城在“双12购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款_____元．（2）请利用一元一次方程解答问题：小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？桥东区2017–2018学年度第一学期期末考试 七年级数学答案一、选择题（本大题共15个小题，1～10小题，每小题3分；11～15小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CBDBD DDADC BCCCD二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分）16．–9； 17．–3； 18．1或3； 19．5．三、解答题（共6个题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分6分）（1）3x +y ····················································································· 2分（2）化简得：32x –32y –32 ····································································· 4分求值得：–12 ············································································ 6分21．（本小题满分6分）（1） 1 ，加5； ··········································································· 2分（2）依据有：等式性质1，等式性质2 ··············································· 4分等式左右两边先乘–12，再加1 ····················································· 6分22．解下列一元一次方程（本小题满分8分）（1）x ＝3 ····················································································· 4分（2）y ＝–653 ·················································································· 8分23．（本小题满分8分）（1） 120 ； ················································································ 2分（2）略 ························································································ 4分（3） 18 ； 6分（4）3000 (45%+30%)=2250人∴了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有2250人 ········ 8分24．（本小题满分10分）解：（1）∠DOE =40°（过程略） ······················································· 4分（2）满足∠AOC <180°，∠AOB =2∠DOE 即得分 ···························· 7分（3）∠AOB =2∠DOE ······························································· 10分EDBCAO25．列方程解应用题（本小题满分10分）（1）180 ················································································ 2分解：（2）当购买总价为500元商品时，实际付款为500⨯0.9=450<490∴小丽第2次购买商品总价超过500元 ································· 4分设小丽第2次购买商品总价为x元500⨯0.9+(x–500)⨯0.8=490 ···················································· 5分解得x=550 ······································································ 6分第2次购物节约了550–490=60元········································· 7分（3）若分两次购买，实际付款为180+490=670元································································ 8分若合为一次购买，实际付款为500⨯0.9+(200+550–500)⨯0.8=650 ··········································· 9分∵670<650∴将这两次购得的商品合为一次购买更省钱 ··························· 10分。

2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102 B．﹣2018 C．D．20182．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．83．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图34．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3+3y=6y B．﹣+=﹣2 C．9y2﹣6y2=3 D．9ab2﹣9ab2=05．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×1026．（3分）解方程=﹣时，去分母正确的是（）A．3（+1）=﹣（5﹣1）B．3（+1）=12﹣5﹣1C．3（+1）=12﹣（5﹣1） D．3+1=12﹣5+17．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．160°C．125° D．105°9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0 B．3 C．5 D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是．12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．13．（4分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表的代数式表示该中学七年级学生总人数为人．14．（4分）已知=2是关于的一元一次方程1﹣2a=+a的解，则a的值为．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是枚．（用含n的代数式表示）三、解答题16．（8分）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．18．（8分）一个整式A与2﹣﹣1的和是﹣32﹣6+2（1）求整式A；（2）当=2时，求整式A的值．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．20．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．22．（6分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102 B．﹣2018 C．D．2018【解答】解：2018的相反数﹣2018，2．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8【解答】解：括号内的数=（﹣3）+（﹣5），=﹣（3+5），=﹣8．故选：B．3．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图3【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，①③可以拼成无盖的正方体，而②拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是①、③．故选：D．4．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3+3y=6y B．﹣+=﹣2 C．9y2﹣6y2=3 D．9ab2﹣9ab2=0【解答】解：A、3+3y不能合并，故A错误；B、﹣+=0，故B错误；C、9y2﹣6y2=3y2，故C错误；D、9ab2﹣9ab2=0，故D正确；故选：D．5．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×102【解答】解：∵一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，∴一天24小时大约跳：24×60×70=10080=1.008×105（次）．6．（3分）解方程=﹣时，去分母正确的是（）A．3（+1）=﹣（5﹣1）B．3（+1）=12﹣5﹣1C．3（+1）=12﹣（5﹣1） D．3+1=12﹣5+1【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（+1）=12﹣（5﹣1）．故选：C．7．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查【解答】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查，故A符合题意；故选：A．8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．160°C．125° D．105°【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数【解答】解：19.16666667是四舍五入得到的近似数，它不是准确值，它不是一个估算结果．故选：B．10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0 B．3 C．5 D．7【解答】解：设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球．【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．（4分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表的代数式表示该中学七年级学生总人数为 6a +5 人．【解答】解：该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a +5（人）， 故答案为：6a +5．14．（4分）已知=2是关于的一元一次方程1﹣2a=+a 的解，则a 的值为 ﹣ ． 【解答】解：把=2代入方程得1﹣4a=2+a ， 解得a=﹣． 故答案是：﹣．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n 行所用的围棋颗数是 3n ﹣1 枚．（用含n 的代数式表示）【解答】解：第1行有黑白棋子各一枚， 第二行有三枚黑棋两枚白棋， 第三行有五枚黑棋三枚白棋， 第四行有七枚黑棋四枚白棋，第n 行有2n ﹣1个黑棋和n 个白棋，共3n ﹣1个围棋； 故答案为：3n ﹣1三、解答题 16．（8分）计算： （1）1﹣43×（﹣） （2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．【解答】解：原式=1﹣64×（﹣）， =1﹣64×（﹣），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．【解答】解：（1）点C如图所示；（2）点D如图所示；18．（8分）一个整式A与2﹣﹣1的和是﹣32﹣6+2（1）求整式A；（2）当=2时，求整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（2﹣﹣1）=﹣32﹣6+2，∴A=（﹣32﹣6+2）﹣（2﹣﹣1）=﹣32﹣6+2﹣2++1=﹣42﹣5+3；（2）把=2代入得：A=﹣42﹣5+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．【解答】解：如图所示20．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．【解答】解：（1）5～8个视频组：900÷2400=；8～11个视频组：800÷2400=；11～14个视频组：400÷2400=；14～17个视频组：300÷3400=；（2）扇形统计图如图所示：21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．【解答】解：设6月份这位用户使用煤气m3，根据题意得：60×3+3.5（﹣60）=3.125，解得：=80．答：该单位6月份燃气的使用量是80m3．22．（6分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【解答】解：（1）2+3+4=9，9﹣6﹣4=﹣1，9﹣6﹣2=1，9﹣2﹣7=0，9﹣4﹣0=5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4=﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2，﹣2+1+4=3，如图所示：=3﹣4﹣（﹣6）=5，y=3﹣1﹣（﹣6）=8，+y=5+8=13．。

北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．42．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．63．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( ) A．1985 B．－1985 C．2019 D．－20194．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+205．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()130%90%85x x +⋅=-B ．()130%90%85x x +⋅=+C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+ 6．a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定7．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．88．下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．2(1)21x y x y --=-+C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5 B ．6 C ．7 D ．811．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）A ．94B ．85C ．84D ．76二、填空题13．观察算式：1325+=；23211+=；33229+=；43283+=；532245+=；632731+=；…….则201932019+的个位数字是_____．14．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．15．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．16．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ．17．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元．18．如图，若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若AC ＝8，BC ＝5，则AD ＝______．19．如图，将ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1，还原纸片后，再将ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D 2020E 2020到BC 的距离记为h 2020，若h 1＝1，则h 2020的值为_____．20．如果单项式1b xy +-与23a xy -是同类项，那么()2019a b -=______． 21．已知236(3)0x y -++=，则23y x -的值是_________.22．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______． 三、解答题23．发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表．成绩x /分频数 百分比 5060x ≤<5 5% 6070x ≤<15 15% 7080x ≤<20 n 8090x ≤< m 35%90100x ≤≤25 25%请根据所给信息，解答下列问题：（1）m =______，n =______，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参与这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？24．计算：（1）(12)(7)(5)(30)+--+--+（2）32201913(2)(2)2(1)184-⨯-÷--⨯-⨯+ 25．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为+a b ，则称该方程为“合并式方程”，例如：932x =-的解为32-，且39322-=-，则该方程932x =-是合并式方程． （1）判断112x =是否是合并式方程并说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是合并式方程，求m 的值．26．如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 经过点O ，130∠=︒．求2∠、3∠的度数．27．（1）化简：35(24)n m m n +--（2）先化简，再求值：23(2)2(51)2m m m ---++，其中1m =-28．如图，直线l 有上三点M ，O ，N ，MO =3，ON =1；点P 为直线l 上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O 为数轴的原点时，点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是________；（2）当以点M 为数轴的原点时，点P 表示的数为y ，当y = 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；（3）若以点O 为数轴的原点，点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 向左运动时，点E 从点M 以每秒1个单位长度速度向左运动，点F 从点N 每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为-20．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故选D．【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．2．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．3．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100=a1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，a2+a3+a4=a3+a4+a5，a3+a4+a5=a4+a5+a6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．4．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b ，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a 表示出b ，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b ，由题意得，2ab ＝10a ，解得b ＝5，所以，这个两位数是10×5+a ＝a +50．故答案为B ．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.6．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a =，211132a ==--， 312131()2a ==--， 413213a ==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，201923a ∴=， 故选：B ．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．7．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．8．C解析：C【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．9．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10．B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b2与12a5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．11．C解析：C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．12．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,故选: A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.二、填空题13．【解析】【分析】首先找出31，32，33，34，35，36⋯32019的末位数字的规律，再求出32019+2019的末位数字即可.【详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35解析：【解析】【分析】首先找出31，32，33，34，35，36⋯32019的末位数字的规律，再求出32019+2019的末位数字即可.【详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729⋯∴末位数字分别是3，9，7，1，每四组一个循环，∵2019÷4=504⋯3，∴32019的末位数字是7，因此，32019+2019的末位数字是6.故答案为6.【点睛】本题考查了数学的变化规律，知道末位数字每四组一循环是解题的关键.14．－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C表示的数为x，根据题意可得，，解得x=-2.【点睛】本题考查解析：－2【解析】【分析】将数轴向右对折后，则AC=A ´B+BC ，设点C 表示的数为x ，根据等量关系列方程解答即可.【详解】设点C 表示的数为x ，根据题意可得，(16)39x x --=+-，解得x=-2.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A ´B+BC. 15．101或20【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】∵最后输出的解析：101或20【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】∵最后输出的结果为506，∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0；第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个．故答案为：101或20．【点睛】本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．16．45°【解析】【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）解析：45°【解析】【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）°,根据题意可得：90－x=13（180－x）解得：x＝45故答案为：45°【点睛】本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°.17．120【解析】【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．【详解】解：一月份的成解析：120【解析】【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．【详解】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，四月份的成本：2005−625−400−500＝480万元，四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，故答案为：120．【点睛】考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据和数据之间的关系式正确解答的关键．18．5【解析】【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答解析：5【解析】【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．19．2﹣（）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣＝解析：2﹣（12）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣12＝32，h 3＝2﹣（12）2， …， 则h 2020＝2﹣（12）2019， 故答案为：2﹣（12）2019． 【点睛】 此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据题意先求出前几次变换的距离，再发现规律进行求解．20．1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.【详解】由题意得：a-2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，解析：1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.【详解】由题意得：a-2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，∴()2019a b -=1， 故答案为：1.【点睛】此题考查同类项的定义，正确理解同类项的定义并熟练解题是关键. 21．-12【解析】【分析】利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入所求式子计算即可得到结果．【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则2解析：-12【解析】【分析】利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入所求式子计算即可得到结果．【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则2y-3x=-6-6=-12．故答案为：-12.【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键．22．30【解析】【分析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他10个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：×150．【详解】解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长解析：30【解析】【分析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他10个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：4x x x +×150． 【详解】解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14， ∴设中间一个小长方形的面积为x ，则其它10个小长方形的面积的和为4x ， ∵共有150个数据， ∴中间有一组数据的频数是：4x x x+×150＝30． 故答案为：30．【点睛】本题考查了对频率、频数灵活运用，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．理解直方图的定义是解题的关键．三、解答题23．（1）35，20%，补全图见解析；（2）200（人）【解析】【分析】（1）根据第4组的频率是35%，求得m 的值，根据第3组频数是20，求得n 的值，然后补全频数直方图即可；（2）利用总数800乘以“优”等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的人数．【详解】解：（1）由题可得，m=100×35%=35；n=20÷100=20%,补全频数直方图如下：故答案为：35，20%；（2）该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等约有：800×25%=200（人）．【点睛】本题考查频数（率）分布表，用样本估计总体，频数直方图．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．24．（1）16-；（2）14-【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）()()()()127530+--+--+()()127530=++-+-1935=-16=-；（2）32201913(2)(2)2(1)184-⨯-÷--⨯-⨯+ 13(8)421184=-⨯-÷-⨯-⨯+ 13(8)42184=-⨯-÷-⨯-+ 14142=-⨯ 14=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．（1）不是；理由见解析；（2）294m =-【解析】【分析】（1）根据合并式方程的定义验证即可；（2）根据合并式方程的定义列出关于m 的一元一次方程，求解即可．【详解】（1）解方程112x =，得：x =2 而12+1=32因为32≠2 所以112x =不是合并式方程. （2）解方程5x =m +1，得：15m x +=则有5+m +1=15m + 解得：294m =-【点睛】 本题考查解一元一次方程．能理解合并式方程的定义，并能依此验证（或列出方程）是解题关键．26．60°，30°【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1=30°，根据邻补角互补可得∠EOB=150°，再由垂直可得∠BOD=90°，根据∠2=90°-∠1即可算出度数．【详解】解：由题意可知，AB 与EF 相交于点O ，3130∴∠=∠=︒AB CD ⊥90BOD =∴∠︒即2390∠+∠=︒260∴∠=︒；【点睛】此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．27．（1）37m n +；（2）原式267m m =+；-1．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）35(24)n m m n +--3524n m m n =+-+37m n =+；（2）23(2)2(51)2m m m ---++2631022m m m =-+-+267m m =+，当1m =-时，原式671=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t =3【解析】【分析】（1）根据已知条件先确定点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离相等列出关于x 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点N 表示的数为3-，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离之和等于5列出关于y 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为t 秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含t 方程即可求解．【详解】（1）∵点O 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1∵点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等∴()31x x --=-∴1x =-故答案是：1-（2）∵点M 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点N 代表的数为4∵点P 表示的数为y ∴PM y =，4PN y =-∵点P 到点M 、点N 的距离之和是5 ∴45y y +-=∴0.5y =-或 4.5y =故答案是：0.5-或4.5（3）设运动时间为t 秒P 点表示的数为2t -，E 点表示的数为3t --，F 点表示的数为13t -()()231320t t t -+--+-=-618t -=-3t =答：求运动3秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为20-．【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．。

(完整word 版)2018北师大版初一数学上册期末试卷和答案初一数学期末试题一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（ ） A ．51-B ．51C ．5-D ．52．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.91×105B ．9.1×104C ．91×103D ．9.1×1033．已知某地一天中的最高温度为10°C ，最低温度为5-°C ，则这天最高温度与最低温度的温差为（ ）A ．15°CB ．5°C C ．10-°CD ．5-°C 4．如图，AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系是 （ ）A ．AC=BDB ．AC ＜BD C ．AC ＞BD D ．不能确定 5．下面合并同类项正确的是（ ）A ．3x +3y=6x yB ．2 m 2n －m 2 n = m 2 nC ．ab ab 954=+D ．7x 2－5x 2 =26．下列计算中正确的是（ ）A ．()()11134=-⨯- B ．()933=--C ．931313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D ．9313=⎪⎭⎫⎝⎛-÷-7．在公式1()2S a b h =+，已知a =3，h =4，S =16，那么b =（ ） A ．－1 B ．11 C ．5 D ．258．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）．9．下列事件，你认为是必然事件的是（ ）A ．今年大年初一的天气晴空万里．B ．小明说昨晚突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子．C ．元旦节这一天刚好是1月1日．D ．一个袋子里装有白球1个、红球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红色的．10．表示“m 的5倍与n 的平方的差”的代数式是（ ）A ．22n )m 5(-B ．2n m 5-C ．2)n m 5(-D ．22n m 5-ACBDA ．B ．C ．D ．二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分） 11．－4的绝对值是 ． 12．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为 ． 13．代数式2xy-的系数是 ． 14．计算 （－3）－（－7） = ． 15．计算 0.25︒= 分．16．如图，OC 平分∠AOB，若∠BOC =22°，则∠AOB = ．17．俯视图为圆的立体图形可能是 ． 18．右图是2008年10日历，如果用 d c b a 类似灰色矩形框中的4个数，试用等式写出b a ，之间的数字关系 ．19．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小” ）．20．一个数的平方为16，这个数是 ．三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！ （共60分）21．计算：（每小题5分，共10分）（1）[]223)2()3(28⨯-+-⨯- （2）)81()31(8332-+---22．解方程：（每小题5分，共10分） （1） 5234x x -=- （2）311236x x -+-=23．（本小题6分）先化简，再求值：)543(22222xy y x xy y x +--，其中x =1，y =－1．ACBO24．（本小题8分）数学与生活！25．（本小题8分）问题解决！下表是某中学七年级（4）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”情况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果．（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表：（2）制作扇形统计图，标上相应的类及百分比，并写上统计图的名称．26．（本小题8分）实践操作！ 如图：（1）过点A 画出直线l 1的垂线，并注明垂足C ． （2）过点A 画直线l 1的平行线l 2．（3）在直线l 1上任取一点D （D 不与C 重合），过点D 画直线l 2的垂线DB ，并注明垂足B ．人数 主动倒水（A ）27 偶尔倒水（B ）18不倒水（C ） 15主动倒水 偶尔倒水 不倒水 百分比圆心角度数·请聪明的你根据图中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱．一盒饼干可比一袋牛奶贵7.9元哦！小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是够的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是2008年1月1日，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角． 阿姨，我买一盒饼干一袋牛奶（递上10元钱）钱）(完整word 版)2018北师大版初一数学上册期末试卷和答案（4）通过画图，试判断直线AC 与BD 的位置关系．27．（本小题10观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n 个点阵相对应的等式____________________．2017-2018学年度上学期期末教学质量监控检测七年级数学试卷 参考答案一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）11．4 12．－5米 13．12- 14．4 15．15 16．44° 17．球或圆柱 18．a + d = b + c （b =a +1,d =c +1,c =a +7,d =b +7 等答案不唯一） 19．小 20．±4三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分）21．计算：（每小题5分，共10分）…①1=1 ②1+2=()2221⨯+=3③1+2+3=()2331⨯+=6④___________________l 122282(3)[(2)3]829(6)81836103626-⨯-+-⨯=-⨯+-=-+=-+=（1） 23112()()383823112131()()3838338811122---+-=-+-=++--=-=（）22．解方程：（每小题5分，共10分）1 523453422221x x x x x x -=--=-+=-=-（）解：移项，得合并同类项，得方程两边同除于，得31122363(3)2(1)13922112x x x x x x x -+-=--+=---==（） 解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得23．（本小题6分）解：原式22225432xy y x xy y x -+-=2286xy y x -= 当x =1，y =－1时，原式2261(1)81(1)6814=⨯⨯--⨯⨯-=--=-24．（本小题8分）解：设买1袋牛奶需x 元，则买一盒饼干需(x ＋7.9)元。

北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）A ．如果22a b -=，那么=-a bB ．如果22a b -=-，那么=-a bC ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 2．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()130%90%85x x +⋅=-B ．()130%90%85x x +⋅=+C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+ 4．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）．A ．23x y +=B ．21x >C ．720222020x +=D ．241x = 5．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b | 6．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8 7．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ）A ．12B ．112C ．2D ．38．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞0 9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）A ．美B ．丽C ．琼D ．海10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形11．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝12，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－2020 二、填空题13．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为_____．14．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是____．15．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．16．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：12，16，112，120，，则这个数列前2019个数的和为____． 17．如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26C 出现的频率是__________．18．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则m =_______．19．观察下列等式:① 32 - 12 = 2 × 4② 52 - 32 = 2 × 8③ 72 - 52 = 2 × 12......那么第n （n 为正整数）个等式为___________20．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______个小球时有水溢出．21．已知 10a =，211a a =-+，322a a =-+，…，依此类推，则 2019a =_______．22．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？ 即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为__________________．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）三、解答题23．我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零．．．．．．），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．24．如图，是由A 、B 、E 、F 四个正方形和C 、D 两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F 的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．计算：()()2211751622186⎛⎫-⨯--++- ⎪⎝⎭()342153x x ---=- ()3化简求值：()()222253725x y xy y x -++-，其中x 1,y 2==-()4如果一个角和它余角的比是1:3，则这个角的补角等于多少？26．如图：在数轴上A 点表示数,a B 点示数,b C 点表示数,c b 是最大的负整数，A 在B 左边两个单位长度处，C 在B 右边5个单位处()1a = ；b = _；c = _；()2若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数_ __表示的点重合； ()3点、、A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为,AB 点A 与点C 之间的距离表示为,AC 点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =_ _，AC =_ _，BC =__ _；（用含t 的代数式表示）()4请问:52BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．27．平行线问题的探索：（1）问题一：已知：如图，//,⊥AB CD EF AB 于点,O FG 交CD 于点P ，当130∠=︒时，求EFG 的度数甲、乙．丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图1：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F 作//MN CD ，分析思路： a.欲求EFG 的度数，由图可知只需转化为求2∠和3∠的度数；b.//MN CD 可知，21,∠=∠又由已知1∠的度数可得2∠的度数；c .由//,//AB CD MN CD 推出//,AB MN 由此可推出34∠=∠；d.由已知,EF AB ⊥可得490,∠=︒所以可得3∠的度数；f.从而可求EFG 的度数 ①请你根据乙同学所画的图形，描述乙同学辅助线的做法．辅助线： _； ②请你根据丙同学所画的图形，且不再添加其他辅助线，求EFG 的度数． （2）问题二： 如图2，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点，()()0,,,,C a D b a 其中a b ，满足关系式：()2310a b a ++-+=．①a = ，b = ；②根据已知点的坐标判断AB 与CD 的位置关系是28．阅读理解：（阅读材料）在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：422,4(2)6,2(4)2AB CB DC =-==--==---=,⋅⋅⋅结论：数轴上任意两点表示的数为分别,()a b b a >，则这两个点间的距离为b a -（即：用较大的数去减较小的数）（理解运用）根据阅读材料完成下列各题：（1）如图2, ,A B 分别表示数1,7-，求线段AB 的长；（2）若在直线AB 上存在点C ，使得14CB AB =，求点C 对应的数值. （3）,M N 两点分别从,A B 同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点,M N 重合时，它们运动的时间；（4）在（3）的条件下，求当12MN AB时，它们运动的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.4．C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b 是常数且a≠0）．【详解】解：A 、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B 、不是方程是不等式,选项错误;C 、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D 、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．5．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2，故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．6．B解析：B【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】直接利用已知代入得出b的值，进而求出输入﹣3时，得出y的值．【详解】∵当输入x的值是﹣3，输出y的值是﹣1，∴﹣1=32b -+，解得：b=1，故输入x的值是3时，y=2331⨯-=3．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.9．B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．10．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．11．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】一元一次方程有x+1＝0，12x ＝12，共2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程． 12．C解析：C【解析】【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值.【详解】11a =-，212a a =-+=-1，323a a =-+=-2，434a a =-+=-2，5453a a =-+=-，6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n （n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.二、填空题13．75【解析】【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a值．解析：75【解析】【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a值．【详解】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26．所以，b＝26观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a＝26+11＝75，故答案为：75．【点睛】本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律．14．8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．【详解】解：2n的个位数字是解析：8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．【详解】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2015÷4=503…3，则22015的末位数字是8．故答案为8．【点睛】题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝9解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．16．【解析】【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．【详解】解：由数列知第n个数为，则前2019个数的和为：====故答案为：．【点解析：2019 2020【解析】【分析】根据数列得出第n 个数为()11n n +，据此可得前2019个数的和为111 (122320192020)+++⨯⨯⨯，再用裂项求和计算可得． 【详解】解：由数列知第n 个数为()11n n +， 则前2019个数的和为：11111 (26122020192020)+++++⨯ =111 (122320192020)+++⨯⨯⨯ =11111111 (2233420192020)-+-+-++- =112020- =20192020故答案为：20192020． 【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n 个数为()11n n +，并熟练掌握裂项求和的方法．17．3【解析】【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．【详解】由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，故答案为：0.3．【点睛】解析：3【解析】【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．【详解】由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，故答案为：0.3．【点睛】本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．18．3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝∠AOB =35°时，解析：3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝12∠AOB =35°时，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；②∠AOP＝90°-∠AOB =20°时，∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共3对．则m＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．19．【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，进而求出第n个等式．【详解】通过观察发现：等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，解析：()()22212124n n n +--=⨯【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，进而求出第n 个等式．【详解】通过观察发现：等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍， ()()()2221212212124n n n n n +--=++-=⨯． 故答案为：()()22212124n n n +--=⨯． 【点睛】 本题考查了数字类的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，本题的关键规律是左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍．20．11【解析】【分析】本题首先算出放入一个球水面上升多少厘米，继而求解量筒高度与原水面高度之差，最后用两者之比求解此题．【详解】由图已知：放入一个小球水面上升：，量筒与原水面高度差：，解析：11【解析】【分析】本题首先算出放入一个球水面上升多少厘米，继而求解量筒高度与原水面高度之差，最后用两者之比求解此题．【详解】由图已知：放入一个小球水面上升：(18.514)3 1.5cm -÷=，量筒与原水面高度差：301416cm -=，∵16 1.510.7÷≈，∴量筒中至少放入11个球，水会溢出．故填：11．【点睛】本题考查有理数的运算，难点在于从图中获取有效信息点，并理清题目中蕴含的数学关系，其次注意计算仔细即可．21．【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为，所以==-1，==-1，==-2，，所以n 为奇数时，，n 为偶数时，，所以-=解析：1009-【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为10a =， 所以211a a =-+=01-+=-1，322a a =-+=-12-+=-1，433a a =-+=-13-+=-2，544=--2+4=-2a a =-+，所以n 为奇数时，1-2n n a -=，n 为偶数时，-2n n a =， 所以2019a =-2019-12=-1009， 故答案为：-1009．【点睛】本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．22．23，128，233.【解析】【分析】根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再解析：23，128，233.【解析】【分析】根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加，据此进一步求解即可.【详解】根据题意，我们首先求出三个数：第一个数能同时被3、5整除，即15，第二个数能同时被3、7整除，即21，第三个数能同时被5、7整除，但除以3余1，即70，然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：152213702233⨯+⨯+⨯=，最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可：233105223-⨯=， 综上所述，该数可用10523k +表示，当0k =时，1052323k +=，当1k =时，10523128k +=，当2k =时，10523233k +=，故答案为：23，128，233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键.三、解答题23．（1）；（2）共有6种可能，如图所示，见解析．【解析】【分析】根据图形的表示方法，对（1）、（2）进行解答即可．【详解】解：（1）依题意得：；（2）依题意，共有6种可能，如下图所示：【点睛】此题考查图形类的规律，仔细观察题干给出的规律即可24．【解析】【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A 正方形边长为a ，∵正方形F 的边长为8，∴正方形E 的边长为8-a ，正方形B 的边长为8+a ，大长方形长为8+8+a=16+ a ，宽为8+8-a=16- a ，则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．()126； ()22x =-；()3化简得27y xy --，当x 1,y 2==-时，原式10=；()4157.5度【解析】【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答； （4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180°即可求解；【详解】解：()()2211751622186⎛⎫-⨯--++- ⎪⎝⎭=11753642186⎛⎫-⨯--++ ⎪⎝⎭ 1175=-36-+-36-+-362186⨯⨯⨯（）（）（）（）（）+4 =18+34-30+4=26；()342153x x ---=- 去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括号：15-3x+9=-5x+20移项： -3x+5x=20-15-9合并同类项： 2x=-4系数化为1： x=-2(3) ()()222253725x y xy y x-++-=222253725x y xy y x --+-=-y 2-7xy当x 1,y 2==-时，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，由题意得：x°+3x°=90°解得 x°=22.5°所以这个角的补角是：180°-22.5°=157.5°故这个角的补角等于157.5°．【点睛】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则．26．（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t ，7+7t ，2t+5；（4）5BC ﹣2AB 的值不会随着时间t 的变化而改变，该值是21．【解析】【分析】（1）根据b 为最大的负整数可得出b 的值，再根据A 在B 左边两个单位长度处，C 在B 右边5个单位处即可得出a 、c 的值；（2）根据折叠的性质结合a 、b 、c 的值，即可找出与点B 重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a 、b 、c 的值，即可找出t 秒后点A 、B 、C 分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB 、AC 、BC 的值；（4））将（3）的结论代入52BC AB -中，可得出52BC AB -的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解．【详解】（1）b 是最大的负整数，∴1b =-A 在B 左边两个单位长度处，C 在B 右边5个单位处∴3a =-，c 4=（2）将数轴折叠，使得A 点与C 点重合∴()3412a c b +-=-+--=（3）点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动∴t 秒钟过后，根据s vt =得：s 2A t =，s 3B t =，s 5C t = 又3a =-，1b =-，c 4=∴点A 表示的数为23t --，点B 表示的数为31t -，点C 表示的数为54t +， ∴25AB t =+，77AC t =+，2+5BC t =；（4）由（3）可知：25AB t =+，2+5BC t =∴()()52=525225102541021BC AB t t t t -⨯+-+=+--=∴52BC AB -的值为定值21．故答案为：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t ，7+7t ，2t+5；（4）5BC ﹣2AB 的值不会随着时间t 的变化而改变，该值是21．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A 、B 、C 运动后代表的数是解题的关键．27．（1）①过点P 作//PN EF ,交AB 于点N ；②见详解120EFG ︒∠=； （2）①-3，-4；②//AB CD【解析】【分析】（1）①过点P 作//PN EF ,交AB 于点N. ②根据平行线的性质可得结论；（2）①根据绝对值和平方的非负性求得a,b 的值；②纵坐标相等的两点所在的直线平行于x 轴.【详解】（1）①如图，过点P 作//PN EF ,交AB 于点N ；故答案为：过点P 作//PN EF ,交AB 于点N.②如图，过点O 作//OD FG ,交CD 于点N.130ONP ︒∴∠=∠=//AB CD30BON ONP ︒∴∠=∠=EF AB ⊥90EOB ︒∴∠=9030120EON EOB BON ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=//OD FG120EFG EON ︒∴∠=∠=（2）①∵a b ，满足关系式：()2310a b a ++-+= ∴3=0a +，()21=0b a -+，解得3,4a b =-=-故答案为：-3，-4.②//AB CD证明：∵(0,);(,)C a D b a∴CD x ⊥轴∵点A 为x 轴负半轴上的一点，点B 为x 轴负正轴上的一点∴//AB CD【点睛】本题考查了平行线的性质，绝对值和平方的非负性，解题的关键在于利用这些性质判断或求解.28．(1) 线段AB 的长为8;(2)14CB AB =时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间为8秒时，,M N 重合;(4)运动时间为4或12小时，12MN AB =. 【解析】【分析】(1) 由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段AB 的长;(2)根据题意设点C 对应的数值为x ，分当点C 在点B 左侧时以及当点C 在点B 右侧时列方程求解即可;(3)根据题意设运动时间为t 秒时,M N 重合用含t 的代数式表示出M 、N 进行分析;(4)由题意设运动时间为t 秒时，12MN AB =,分当点M 在点N 左侧时以及当点M 在点N右侧时进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得，线段AB 的长为：7(1)8--=，答：线段AB 的长为8.（2）设点C 对应的数值为x（ⅰ）当点C 在点B 左侧时， 7CB x =- 因为14CB AB = 所以1784x -=⨯ 解得5x =（ⅱ）当点C 在点B 右侧时7CB x =- 因为14CB AB =所以17=84x -⨯ 解得=9x 答：14CB AB =时，点对应的数值为5或9. （3）设运动时间为t 秒时，,M N 重合 M 点对应数值表示为13t -+，N 点对应数值表示为72t +由题意得1372t t -+=+解得8t =答：运动时间为8秒时，,M N 重合.（4）设运动时间为t 秒时，12MN AB =, （ⅰ）当点M 在点N 左侧时，由（3）有172(13)82t t +--+=⨯ 解得：4t =（ⅱ）当点M 在点N 右侧时 113(72)82t t -+-+=⨯ 12t =答：运动时间为4或12小时，12MN AB =. 【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．。

2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=06．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±710．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．12．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于．17．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．18．（3分）34.37°=34°′″．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y=．2017-2018学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．3．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．4．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．5．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2+y2=0【解答】解：3+22不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2+ y2=0．故选D．6．（3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．7．（3分）计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y【解答】解：原式=﹣3+6y+4﹣8y=﹣2y，故选：A．8．（3分）某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【解答】解：设分配挖沙人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．9．（3分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，（1）a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=7；（2）a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017=﹣=﹣1008．故选B二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣612．（3分）如果关于的一元一次方程2+a=﹣1的解是=﹣4，那么a的值为3．【解答】解：把=﹣4代入方程2+a=﹣1得：﹣8+a=﹣5，解得：a=3，故答案为：3．13．（3分）一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为22.5°．【解答】解：30°×=22.5°，故答案为22.5°．14．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15．（3分）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【解答】解：设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，根据题意得，﹣0.8=28，解得：=140，0.8=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．16．（3分）已知代数式6﹣12与4+2的值互为相反数，那么的值等于1．【解答】解：根据题意得：6﹣12+4+2=0，移项合并得：8=8，解得：=1，故答案为：117．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．18．（3分）34.37°=34°22′12″．【解答】解：34.37°=34° 22′12″，故答案为：22，12．19．（3分）方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．20．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个★．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：（1+3n）．三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．【解答】解：（1）原式=12+6﹣8+5=23﹣8=15；（2）原式=﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）=32﹣4=28；（3）原式=（1+3）a+（2﹣2）b=4a；（4）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4．22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【解答】解：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2、n=1时，原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8．23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣）=5（2）12﹣2（2+1）=3（1+）【解答】解：（1）去括号得，4﹣6+3=5移项得，3﹣5=6﹣4合并同类项得，﹣2=2，系数化为1得，=﹣1；（2）去括号得，12﹣4﹣2=3+3移项得，﹣4﹣3=3+2﹣12合并同类项得，﹣7=﹣7，系数化为1得，=1．24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【解答】解：三视图如下：25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴2∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=17°18′，∴∠BOD=34°36′，∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．…（8分）27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了小时．（120+80）=450﹣50=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？【解答】解：设胜了场，那么负了（22﹣）场，根据题意得：2+1•（22﹣）=40=1822﹣18=4．那么这个队的胜负场数应分别是18和4．29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：个图形中，正方形的个数为+，周长为10n+8（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数之间的关系可表示为y= 2+2．【解答】解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．（3）∵y=10n+8，=5n+3，∴y=2+2．。

北京师⼤附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷北京师⼤附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为100分钟. ⼀、选择题：（本题共16分，每⼩题2分）下⾯各题均有四个选项，其中只有⼀个是符合题意的. 1.-3的倒数是（） A.13 B. 13- C.3 D.-3 2.2017年10⽉18⽇，习主席在⼗九⼤报告中指出：近五年来城镇新增就业年均13000000⼈以上，创历史新⾼.将数字13000000⽤科学记数法表⽰为（）A.13.0×106B.1.30×107C.1.30×108D.0.13×1083.若1(2)32k k x y ---=是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，那么k 2-3k-2的值为（） A.8 B.8或-4 C.-8 D.-44.以下四个说法中：①在同⼀直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表⽰出5条不同的线段；②经过两点有⼀条直线，并且只有⼀条直线；③两条直线相交，有且只有⼀个交点；④在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系只有相交和平⾏.正确的是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③5.甲从O 点出发，沿北偏西30°⽅向⾛了50⽶到达A 点，⼄也从O 点出发，沿南偏东35°⽅向⾛了80⽶到达B 点，则∠AOB=（）A.65°B.115°C.165°D.175°6.如图，它们是⼀个物体的三视图，该物体的形状是（）7.将⼀副直⾓三⾓尺按如图所⽰的不同⽅式摆放，则图中锐⾓∠α与∠β相等的是（）8.如图，模块①由15个棱长为1的⼩正⽅体构成，模块②—⑥均由4个棱长为1的⼩正⽅体构成.现在从模块②—⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成⼀个棱长为3的⼤正⽅体.下列四个⽅案中，符合上述要求的是（）A.模块②，⑤，⑥B.模块③，④，⑥C.模块②，④，⑤D.模块③，⑤，⑥⼆、填空题：（本题共16分，每⼩题2分） 9.单项式22ab π-的系数是________；次数是________.10.我们知道三⾓形的两边之和⼤于第三边，如图AB+AC>BC ，其中的道理是因为________.11.计算：18.6°+42°24'=________.12.如图，点A 、O 、B 在同⼀条直线上，OC 平分∠AOD ，∠BOD=42°，则∠AOC 为________度.13.如图，若CB=2cm ，13CB AB =，13AB AE =，13AC AD =，则AB=________cm ，DE=________cm.14.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM 、ON 分别平分∠AOB 与∠COD ，⼜∠MON=90°，则∠AOB 为________度.15.⼩明在⿊板上写有若⼲个有理数.若他第⼀次擦去m 个，从第⼆次起，每次都⽐前⼀次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则⼩明在⿊板上共写了________个有理数.16.甲、⼄丙三个同学对问题“若关于x ，y ⽅程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解是34x y =??=?，求⽅程组111222325325a x b y c a x b y c +=??+=?的解提出各⾃的想法.甲说：“这个题⽬好像条件不够，不能求解”；⼄说：“它们的系数有⼀定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第⼆个⽅程组的两个⽅程的两边都除以5，通过换元替代的⽅法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题⽬的解应该是________.三、计算题：（本题共15分，每⼩题5分）17.计算：4211112(3)23??-+-?--- 18.解⽅程：253164x x ---=19.解⽅程组：25342x y x y -=??+=?四、先化简，再求值（本题共5分）20.若2(24)40a b -++=，求多项式22222232(42)3(2)2a b ab a b ab ab a b ??+----的值.五、列⽅程解应⽤题（本题共10分，每⼩题5分）21.2017年师⼤附中秋季运动会，为了准备⼊场式，初⼀年级某班买了两种布料共28⽶，花了88元.其中黄布料每⽶3元，红布料每⽶3.5元，该班两种布料各买了多少⽶？ 22.2018元旦，王东和吴童相约⼀起去登⾹⼭.王东⽐吴童早18分钟到⾹⼭⼭脚，并以每分钟登⾼8⽶的速度直接开始登⼭；吴童到达⾹⼭⼭脚后没有休息，也直接以每分钟登⾼12⽶的速度开始登⼭，最后两⼈同时到达⼭顶.你能据此计算出⾹⼭⼭⾼多少⽶吗？六、解答题（本题共38分，23-25每题5分，26题7分，27、28每题8分）23.如图，已知线段a，b，c请画⼀条线段，使它的长度等于2a+b-c（不写画法，保留痕迹）.24.已知：OE是∠AOB的⾓平分线，点C为∠AOE内⼀点，且∠BOC=2∠AOC，若∠AOB=120°.（1）请补全图形（⽤直尺和量⾓器）；（2）求∠EOC的度数.25.在直线l上有A、B、C三个点，已知BC=3AB，点D是AC中点，且BD=6cm，求线段BC的长.26.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表⽰的数为9，BC=6，AB=18.（1）数轴上点A表⽰的数为______；点B表⽰的数为______.（2）若动点P从A出发沿数轴匀速向右运动，速度为每秒6个单位，M为AP中点，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上点M表⽰的数为____________；（⽤含t的式⼦表⽰）（3）若动点P、Q同时从A、C出发，分别以6个单位长度每秒和3个单位长度每秒的速度，沿数轴匀速向右运动.N在线段PQ上，且13PN PQ，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上点N表⽰的数为____________（⽤含t的式⼦表⽰）.27.如图1，点O为直线AB上⼀点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将⼀直⾓三⾓板的直⾓顶点放在点O处，⼀边OM 在射线OB上，另⼀边ON在直线的下⽅.（1）将图1中的三⾓板绕点O按逆时针⽅向旋转⾄图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三⾓板旋转的⾓度为____________度；（2）在上述直⾓三⾓板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三⾓板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直⾓三⾓板的直⾓边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三⾓板绕点O的运动时间t的值.（3）将图1中的三⾓板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针⽅向旋转⼀周.在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的⾓，求此时t的值为多少？（直接写出答案）28.⼩红在数学课上学习了⾓的相关知识后，⽴即对⾓产⽣了浓厚的兴趣.她查阅书籍发现两个有趣的概念，三⾓形中相邻两条边的夹⾓叫做三⾓形的内⾓；三⾓形⼀条边的延长线与其邻边的夹⾓，叫做三⾓形的外⾓.⼩红还了解到三⾓形的内⾓和是180°，同时她很容易地证明了三⾓形外⾓的性质，即三⾓形的⼀个外⾓等于与它不相邻的两个内⾓的和.于是，爱思考的⼩红在想，三⾓形的内⾓是否也具有类似的性质呢？三⾓形的⼀个内⾓与它不相邻的两个外⾓的和之间存在怎样的数量关系呢？①尝试探究：（1）如图1，∠1与∠2分别为△ABC的两个外⾓，试探究∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？解：数量关系：∠l+∠2=180°+∠A理由：∵∠1与∠2分别为△ABC的两个外⾓∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)∵三⾓形的内⾓和为180°∴∠3+∠4=180°-∠A∴∠l+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A⼩红顺利地完成了探究过程，并想考⼀考同学们，请同学们利⽤上述结论完成下⾯的问题.②初步应⽤：（2）如图2，在△ABC纸⽚中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=________；（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外⾓∠DBC、∠ECB，则∠P与∠A有何数量关系？________________.（直接填答案）③拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外⾓∠EBC、∠FCB，则∠P与∠1、∠2有何数量关系？为什么？（若需要利⽤上⾯的结论说明，可直接使⽤，不需说明理由.）。