自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》

实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1 所示，已知K＝100，试绘制当H分别取H＝0.1 ，0.20.5，1, 2，5，10 时，系统的阶跃响应曲线。

讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1));p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002*s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;B 、绘制改变H 系统阶跃响应图如下：00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e结论：H 的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。

matlab 曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着H 值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。

2、 二阶系统闭环传函的标准形式为222()2nn ns s s ωψξωω=++，设已知n ω＝4，试绘制当阻尼比ξ分别取0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1,1.5, 2, 5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。

求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8时的超调量，并求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8，1.5，5时的调节时间。

讨论阻尼比变化对系统性能的影响。

答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16);p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2+40*s+16);step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p4);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;step(p8);hold on;B、绘制系统阶跃响应图如下：C、ξ取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。

实验2——时域系统分析和线性系统的稳定性研究1. 研究性教学目的① 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；② 研究二阶系统的两个重要参数n ωζ,对阶跃瞬态响应指标的影响；③ 研究线性系统的开环比例系数K 对稳定性的影响； ④ 研究线性系统的时间常数T 对稳定性的影响。

2. 知识点训练① 自行设计二阶及三阶系统电路。

② 选择好必要的参数值, 计算出相应的阶跃响应数值, 进行仿真分析。

3. 研究性要求① 自行设计二阶及三阶仿真电路, 可以使用Proteus\Multisim\EWB\Matlab 等仿真软件；② 针对各环节选择好必要的参数值, 理论计算环节的输出响应； ③ 仿真分析环节的在典型输入信号作用下的输出波形。

4. 研究性内容实验一:典型二阶系统方块图和实现电路如图1-1所示。

图1-1 二阶系统闭环传递函数如下:, （T 是时间常数）。

各运算放大器运算功能: OP1, 积分, ； OP2, 积分, ； OP9, 反相, （-1）；OP6, 反相比例, 。

可以得到:31010021211⨯====f n R k RCT ζω实验一步骤, 使, , 取, , 使T=0.47s, , 加入单位阶跃扰动, 记录响应曲线, 记作[1]。

仿真结果实验结果通过游标读图可以得到以下数据:保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, , 使T=1.47s, , 记录响应曲线, 记作[2]。

仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, ,使T=1.0s, , 记录响应曲线, 记作[3]。

仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, 使k=0.8, , 记录响应曲线, 记作[4]。

仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, 使k=2.0, , 记录响应曲线, 记作[5]。

仿真结果实验结果要求: 将曲线[1]、[2]、[3]进行对比, [3]、[4]、[5] 进行对比, 将[3]中的和理论值进行比较。

自z ì动d òng 控k òng 制zh ì原yu án 理l ǐ实sh í验y àn 报b ào告g ào——之时域分析法（运行环境：MATLAB 6.5）班级：200715w1学号：20073558PID控制作用●熟悉典型环节●组合典型环节按题完成相应曲线●试利用几种典型环节构成一个具有下图所示的阶跃响应曲线特性的系统●二阶系统的阶跃响应如下图，试叙述系统模型有何特点相关SIMULINK知识按ctrl+E可弹出如下对话框，修改stop time值。

在Math Operations中可找到sum。

在continuous中可找到各类典型环节。

在sinks中可找到scope。

相关PID知识PID控制规律：比例、积分、微分规律。

用P表示比例，用I表示积分，用D表示微分。

P控制(比例)：其作用为最基本的负反馈控制作用。

当Kp越大，即越小，将使比例控制作用增强，系统稳态误差变小，控制周期缩短，抗干扰能力减弱，系统稳定性变差。

I控制(积分): 其作用是消除稳态偏差，偏差不为零积分不停止，Ti越大，积分愈慢。

无差系统必有积分环节，或在控制器中或在被控过程中。

I作用将使误差趋于零，但使系统稳定性变差。

易震荡。

D控制(微分)：抑制动态偏差。

因为与偏差的导数成正比，所以偏差变化D作用越强。

而偏差不变时，D作用为零。

D作用有预测含义，有利于系统稳定性。

典型环节的特性第一题第一步：大致估算下延迟为50，Kd=10，Td=50，K=15，T=350，初步得到阶跃响应曲线第二步：发现耐克标记的最低处未低于6，修改Td值（46），再次得到阶跃响应曲线第三步：发现延迟环节的最顶部不为十，调节Td*Kd值（415），基本得到阶跃响应曲线第四步：发现耐克图标的末尾不为15，调节K值（16），快要得到阶跃响应曲线及最终Simulink图如下：第二题第一步：选出Transfer Fcn，Step，Scope第二步：大致估算下分母s^2+0.2s，并修改Step属性，得二阶系统的阶跃响应曲线如下第三步：发现曲线末端不在15以上，图像由曲线便直线的转接点不在4处，修改分子值（0.54）及分母中s前的系数（0.2004），得二阶系统的阶跃响应曲线如下：。

线性系统的时域分析实验报告线性系统的时域分析实验报告引言：线性系统是控制理论中的重要概念，它在工程领域中有广泛的应用。

时域分析是研究线性系统的一种方法，通过对系统输入和输出的时域信号进行观察和分析，可以得到系统的动态特性。

本实验旨在通过对线性系统进行时域分析，探究系统的稳定性、阶数和频率响应等特性。

实验一：稳定性分析稳定性是线性系统的基本性质之一，它描述了系统对于不同输入的响应是否趋于有界。

在本实验中，我们选取了一个简单的一阶系统进行稳定性分析。

首先，我们搭建了一个一阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。

然后，我们输入了一个单位阶跃信号，观察系统的输出。

实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后稳定在一个有限的值上，没有出现发散的情况。

因此，我们可以判断该系统是稳定的。

实验二：阶数分析阶数是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统的动态响应所需的最小延迟时间。

在本实验中，我们选取了一个二阶系统进行阶数分析。

我们搭建了一个二阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s^2+2s+1)。

然后，我们输入了一个正弦信号，观察系统的输出。

实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后才稳定下来。

通过进一步分析，我们发现系统的输出波形具有两个振荡周期，这表明系统是一个二阶系统。

实验三：频率响应分析频率响应是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统对于不同频率输入信号的响应情况。

在本实验中，我们选取了一个低通滤波器进行频率响应分析。

我们搭建了一个低通滤波器，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。

然后，我们输入了一系列不同频率的正弦信号，观察系统的输出。

实验结果显示，随着输入信号频率的增加，系统的输出幅值逐渐减小，表明系统对高频信号有较强的抑制作用。

这一结果与低通滤波器的特性相吻合。

结论：通过以上实验，我们对线性系统的时域分析方法有了更深入的了解。

自控实验报告自动控制原理实验报告（线性系统时域响应分析）物电学院电气121班徐楠 12223110一．实验目的1. 熟练掌握step（）函数和impulse（）函数的使用方法，研究线性系统的单位阶跃，单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2. 通过响应曲线观测特征参量ζ和ωn对二阶系统性能的影响。

3. 熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二．基础知识及MA TLAB函数1. 基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。

为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。

本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MA TLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。

由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

1．用MATLAB求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y，x]=step(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量[y, t ,x]=step(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

2）脉冲响应①求系统脉冲响应的指令有：impulse (num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出impulse (num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y,x]=impulse(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量[y, t ,x]=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间②求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。

实验五线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。

二、实验设备Pc机一台，MATLAB软件。

三、实验举例已知二阶控制系统：C（s)/R(s）=10/[s2+2s+10]求：系统的特征根 、wn 系统的单位阶跃响应曲线解：1、求该系统的特征根若已知系统的特征多项式D()，利用roots()函数可以求其特征根。

若已知系统的传递函数，可以利用eig()函数直接求出系统的特征根。

在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] 分子多项式系数den=[1 2 10] 分母多项式系数sys=tf（num，den）；建立控制系统的传递函数模型eig（sys）求出系统的特征根屏幕显示得到系统的特征根为：ans = -1.0000 + 3.0000i ； -1.0000 - 3.0000i2、求系统的闭环根、和函数damp()可以直接计算出闭环根、和den=[1 2 10]damp(den) 计算出闭环根屏幕显示得到系统的闭环根、和Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 既系统闭环跟为一对共轭复根 -1+j3与-1-j3，阻尼比，无阻尼振荡频率 rad/s.3、求系统的单位阶跃响应曲线函数step()可以直接计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：step(sys)：对象sys可以是tf（），zpk（）函数中任何一个建立的系统模型。

step(sys，t)：t可以指定一个仿真终止时间。

在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] den=[1 2 10]step ( num , den ) 计算连续系统单位阶跃响应 grid 绘制坐标的网络屏幕显示系统的单位阶跃响应曲线： 从图中获得动态性能指标的值为：上升时间: 0.42 （s ） 峰值时间: 1.05 （s ） 超调量: 35% 调整时间: 3.54 （s ）Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e01234560.20.40.60.811.21.4System : sysSettling Tim e (sec): 3.54System : sysP eak am plitude: 1.35Overshoot (%): 35.1At tim e (sec): 1.05System : sysRise Tim e (sec): 0.427动态性能指标的获取方法：方法一：用鼠标点击响应曲线上相应的点，读出该点的坐标值，然后根据二阶系统动态性能指标的含义计算出动态性能指标的值。

自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。

改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。

② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。

自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。

2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。

3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。

二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。

三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。

LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。

2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。

针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。

四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。

搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。

2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。

其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。

下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。