第11章 塑性极值原理和上限法
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内力:材料内部所受的力,它的产生来自外界作用和物体内维持自身完整性的力。
主应力:作用面上无切应力时所对应的正应力。
主应力图:表示某点六面体各面上各主应力有无及其方向的图。
变形力学图:变形体内一点的主应力图与主应变图结合构成变形力学图。
全量应变:反映单元体在某一变形过程中终了时的变形大小。
增量应变:变形过程中某一极短阶段的无限小应变。
Bausch-inger效应:正向变形强化导致后继反向变形软化的现象。
简单加载:单元体的应力张量各分量之间的比值保持不变,按同一参量单调增长。
变形抗力:材料在一定温度、速度和变形程度条件下,保持原有状态而抵抗塑性变形的能力。
变形力:为使坯料产生塑性变形,在工具运动方向上所需要施加的力。
滑移线:塑性变形区内,最大切应力等于材料屈服切应力的轨迹线。
滑移线的物理意义:金属塑性变形时,发生晶体滑移的可能地带.功平衡法:利用塑性变形过程中的功平衡原理来计算变形力的一种近似方法,又称变形功法。
均匀应力场:由两组正交的平行直线构成有心扇形场:由一族汇集于一点的辐射线,和与之正交的另一族为同心圆弧所构成的。
无心扇形场:由一族为不汇集于一点的直线和一族为不同心的圆弧线所构成的滑移线场上限定理:是按运动学许可速度场(主要满足速度边界条件和体积不变条件)来确定变形载荷的近似解,这一变形载荷总是大于(理想情况下才等于)真实载荷,即高估的近似值,故称上限解。
下限定理:按静力学许可应力场(主要满足力的边界条件和静力平衡条件)来确定变形载荷的近似解,它总是小于(理想条件下才等于)真实载荷,即低估的近似解,故称下限解。
速端图:是以台标刚性区内一不动点o为所有速度矢量的起始点,所作变形区内各质点速度矢量端点的轨迹图形,它是研究平面应变问题时,确定刚性界面和接触摩擦界面上相对滑动速度的一个重要工具。
塑性加工的外力有哪些类型:表面力:作用在工件表面的力,它有集中载荷和分布载荷之分,一般由加工设备和模具提供;体积力:是作用在工件每一质点上的力,如重力、磁力、惯性力等。
1. 什么是塑性?塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时,表现为弹性行为,也就是说,当移走载荷时,其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小,因此在ANSYS程序中,假定它们相同。
在应力一应变的曲线中,低于屈服点的叫作弹性部分,超过屈服点的叫作塑性部分,也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性:即然塑性是不可恢复的,那么这种问题的就与加载历史有关,这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件,可能有多个正确的解—内部的应力,应变分布—存在,为了得到真正正确的结果,我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性:塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数,如果塑性应变的大小与时间有关,这种塑性叫作率无关性塑性,相反,与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性,但在大多数静力分析所经历的应变率范围,两者的应力——应变曲线差别不大,所以在一般的分析中,我们变为是与率无关的。
工程应力,应变与真实的应力、应变:塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
材料数据可能是工程应力( P/A)与工程应变(Δl/l0),也可能是真实应力(P/A)与真实应变( Ln(l/l) )。
大应变的塑性分析一般采用真实的应力,应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。
什么时候激活塑性:当材料中的应力超过屈服点时,塑性被激活(也就是说,有塑性应变发生)。
而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。
• 温度• 应变率• 以前的应变历史• 侧限压力• 其它参数2. 塑性原理方面的几个概念任何塑性理论都包括如下几个主要方面:屈服条件:它规定在不同组合的外加应力作用下,塑性形变从什么时候开始发生;硬化规律:它描述塑性形变过程中的材料加工硬化和屈服条件的变化规律;⌝流变规律:它把塑性形变增量或形变速率的塑性张量同应力分丝联系起来。
塑性变形的力学原理element of mechanics of plasticity从认定塑性变形体为均质连续体出发,依据宏观的实验结果,研究变形体内的应力、应变以及它们和变形温度、速度等条件之间的关系(见金属塑性变形)。
应力-应变曲线在材料试验中,常用圆棒受拉,短柱受压,薄壁管受扭转,以测定负载和变形的关系;然后分别算出单位面积上的负载(称为应力,常用ζ表示)和单位长度的变形(称为应变,常用ε表示)。
材料的ζ和ε间的对应关系称为应力-应变曲线(ζ-ε曲线)。
最常用的试验是试样受拉时,由原始长度l0增加到l,常称比值为工程应变或应变,而称自然对数值ln (l/l)为对数应变或真应变。
若在外力P的作用下,受拉试样由原始截面积A减小到每一瞬间的值A,则称比值P/A为习惯应力,P/A为真应力。
常见的延性金属的应力-应变曲线,按有无明显的屈服点,分为两类(见金属力学性能的表征)。
对于小变形量,用工程应力-应变曲线即可;而对于大变形量,需用真应力-应变曲线。
在一次受拉试验中,我们可以得到材料的特征性的ζ-ε曲线,此外,还可以得到材料的屈服应力(ζs)、断裂应力(ζb)、截面收缩率(ψ%)、延伸率即伸长率(δ%)和弹性模量(E)等特性指标。
常用ζs作为材料塑性变形时的抗力,ψ%和δ%为其承受塑性变形的能力(塑性指标)。
但对塑性加工而言,由于变形量大、变形条件复杂,所以上述指标值不能直接应用,而只能表示某个可以单独测定的条件(如温度、变形速率等)对变形抗力和塑性指标的影响。
因此我们常用ζ0来表示材料在简单应力状态条件下的变形抗力,用ζ表示在某个复杂条件下的变形抗力;在高变形速率的实验中,由于ζs 和ζb难于分别测定,所以有时也用ζb的变化来代表变形抗力的变化。
塑性加工总是在复杂的应力状态条件下实现的。
早在1911年卡门(T.von Karman)就用实验证明在高流体静压力下,通常认为是“脆性的”花岗岩可以有相当大的塑性变形。
塑性成形过程中的有限元法金属塑性成形技术是现代化制造业中金属加工的重要方法之一。
它是金属材料在模具和锻压设备作用下发生变形,获得所需要求的形状、尺寸和性能的制件的加工过程。
金属成形件在汽车、飞机仪表、机械设备等产品的零部件中占有相当大的比例。
由于其具有生产效率高,生产费用低的特点,适合于大批量生产,是现代高速发展的制造业的重要成形工艺。
据统计,在发达国家中,金属塑性成形件的产值在国民经济中的比重居行业之首,在我国也占有相当大的比例。
随着现代制造业的高速发展,对塑性成形工艺分析和模具设计方面提出了更高的要求。
若工艺分析不完善、模具设计不合理或材料选择不当,则会造成产品达不到质量要求,造成大量的次品和废品,增加了模具的设计制造时间和费用。
为了防止缺陷的产生,以提高产品质量,降低产品成本,国内外许多大公司企业及大专院校和研究机构对塑性成形件的性能、成形过程中的应力应变分布及变化规律进行了大量的理论分析、实验研究与数值计算,力图发现各种制件、产品成形工艺所遵循的共同规律以及力学失效所反映的共同特征。
由于塑性成形工艺影响因素甚多,有些因素如摩擦与润滑、变形过程中材料的本构关系等机理尚未被人们完全认识和掌握,因而到目前为止还未能对各种材料各种形状的制件成形过程作出准确的定量判定。
正因为大变形机理非常复杂,使得塑性成形研究领域一直成为一个充满挑战和机遇的领域。
一般来说,产品研究与开发的目标之一就是确定生产高质量产品的优化准则,而不同的产品要求不同的优化准则,建立适当的优化准则需要对产品制造过程的全面了解。
如果不掌握诸如摩擦条件、材料性能、工件几何形状、成形力等工艺参数对成形过程的影响,就不可能正确地设计模具和选择加工设备,更无法预测和防止缺陷的生成。
在传统工艺分析和模具设计中,主要还是依靠工程类比和设计经验,经过反复试模修模,调整工艺参数以期望消除成形过程中的产品缺陷如失稳起皱、充填不满、局部破裂等。
仅仅依靠类比和传统的经验工艺分析和模具设计方法已无法满足高速发展的现代金属加工工业的要求。