控制工程基础 PPT

19世纪40年代，频率响应法为闭环控制系统提供了一种可行方法，Evans提出并完善了根轨迹法。19世纪50年代末，控制系统设计问题的重点从设计许多可行系统中的一种系统，转到设计在某种意义上的最佳系统。19世纪60年代，数字计算机的出现为复杂系统的基于时域分析的现代控制理论提供了可能。从1960年到1980，确定线性系统、随机系统的最佳控制及复杂系统的自适应和智能控制，都得到充分的研究。从1980年到现在，现代控制理论进展集中于鲁棒控制、H∞控制及其相关课题。
按给定量的特点来分：
（1）连续控制系统：系统的各环节输入量与输出量是信号连续的系统称为～
按系统反应特性来分
（2）离散控制系统：系统的各环节输入量、输出量信号是离散的系统称为～（如采样信号）
三 反馈控制系统的基本组成
1. 组成：给定元件、比较元件、反馈元件、放大元件、执行元件、控制对象及校正元件。
②闭环控制系统：反馈控制系统也称为闭环控制系统，是指系统的输入端与输出端之间存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响，其作用应用反馈来减少偏差，但不能消除偏差。
(1)开环控制系统特点 抗干扰能力差，控制精度低，但结构简单，调整方便，成本低，无自动纠偏能力。
(2)闭环控制系统特点 抗干扰能力强，控制精度高，结构复杂，能自动纠偏。 缺点：由于引入反馈，存在稳定、振荡和超调等问题，设计分析比较复杂。
人工控制恒温箱系统功能框图
总结： 人工控制过程的实质：检测偏差再纠正偏差
（2）自动控制系统
恒温箱的自动控制系统原理图
恒温箱自动控制系统工作原理：（1）恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压 U2（2）恒温箱期望温度由U1给定，并与实际温度U2 比较得到温度偏差信号△U＝U1 - U2（3）温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动触头向减小电流的方向运动，反之，加大电流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差△U＝0，电机停止转动。

高压供油路
发动机
喷油泵
离心式飞锤调速器
ห้องสมุดไป่ตู้
自动控制理论的发展过程
§1-1 控制系统的 基本工作原理
一 反馈控制原理
－
＋
给定信号
执行电动机 减速器
ui 比较 ⊿u ub 电压 放大器 功率 放大器
例：恒温炉自动控制系统
－ ＋
∆u = ui − ub
T
热电偶 加热电阻丝 调压器
～220V
恒温炉自动控制系统
开环控制系统的应用： 开环控制系统常用于，预知期望输出且扰动很小，或扰动虽大，但预知其 变化规律，从而能够加以补偿的场合。
扰 动
输入
控制器
被控对象
输出
二 按期望输出的类型分类 1 自动调节系统 若期望输出是常量，系统在有干扰的情况下，能使实际输出相当精确 地保持等于期望输出，则称该系统为自动调节系统（或恒值控制系统）。 自动调节控制系统应该是闭环控制系统。 2 随动系统 若期望输出经常发生变化，且不能预知其变化规律，系统能使实际输 出以一定的精度，及时跟随期望输出，则该系统称为随动系统。 随动系统的输出一般是机械量：位移、速度、加速度，此时又称其为 伺服系统，如： 雷达跟踪系统 火炮瞄准系统 舰船操纵系统
固有反馈（内在反馈） 由于系统本身固有的、内在相互作用而形成的反馈；
§1-2. 自动控制系统的基本类型
一 按反馈的情况分类 1 闭环控制系统 闭环控制系统 具有为控制目的而特意设置的主反馈（负反馈）的 控制系统，又称反馈控制系统。
给定元件
接受指令 指令并将其转换为输入的元件； 指令 指令是表示期望输出的信息。 指令 反馈元件 检测输出并将其转化为反馈的元件； 比较元件 将输入与反馈进行比较，并得出偏差的元件； 从广义上讲，比较元件是对信息进行合成的元件。 放大及运算元件 将比较元件传递来的偏差 偏差，进行转换和放大的元件； 偏差 执行元件 接受放大及运算元件传递来的信息，直接操纵被控对象的 元件； 被控对象 控制系统中需要被控制的某种设备或过程，其输出就是被 控量；

性理论。 1895年：A. Hurwitz提出赫尔维茨稳定性判据。
1932年：H. Nyquist提出乃奎斯特稳定性判据。 1945年：H. W. Bode提出反馈放大器的 一般设计方法
第一章 概论
1948年：N. Wiener发表《控制论》，标志经典 控制理论基本形成；经典控制理论以传递函数 为基础，主要研究单输入—单输出（SISO）系 统的分析和控制问题；
第一章 概论
根据自动控制理论的内容和发展的不同阶 段，控制理论可分为“经典控制理论”和“现 代控制理论”两大部分。
“经典控制理论”的内容是以传递 函数为基础，以频率法和根轨迹法作 为分析和综合系统基本方法，主要研 究单输入，单输出这类控制系统的分 析和设计问题。
第一章 概论 第一颗人造卫星（苏联，1957年）
机电工业是我国最重要的支柱产业之一 ，而传 统的机电产品正在向机电一体化（Mechatronics） 方向发展。机电一体化产品或系统的显著特点是控 制自动化。
机电控制型产品技术含量高，附加值 大，在国内外市场上具有很强的竞争优势， 形成机电一体化产品发展的主流。当前国 内外机电结合型产品，诸如典型的工业机 器人，数控机床，自动导引车等都广泛地 应用了控制理论。
第一章 概论 勇气号、机遇号火星探测器（美国，2004年）
第一章 概论 土卫六探测器（欧盟，2005年）
第一章 概论 坦普尔1号彗星深度撞击（美国，2005年）
第一章 概论
常娥一号（2007年，中国）
第一章 概论
导弹击中卫星（中国，2007年； 美国，2008年）
第一章 概论
“作为技术科学的控制论，对工程技术、
u2 放大器
ua 控制 电机
n
减 速 器

应用场景
广泛应用于控制系统的分析和设 计，如温度控制系统、液位控制 系统等。
描述函数分析法
定义
描述函数分析法是一种通过分析系统非线性特性的频 率响应来分析系统性能的方法。
优点
适用于分析非线性系统的频率响应特性，尤其适用于 分析非线性系统的稳定性。
应用场景
常用于分析非线性控制系统，如音频处理系统、图像 处理系统等。
控制系统的性能和稳定性决定了其能否在各种环境和条件下稳
03
定运行。
控制系统的分类
开环控制系统
输出信号只受输入信号的控制，不受受控对 象输出的影响。
线性控制系统
系统的输出与输入成正比关系，具有线性特 性。
闭环控制系统
输出信号通过反馈回路影响输入信号，形成 一个闭环。
非线性控制系统
系统的输出与输入不成正比关系，具有非线 性特性。
控制系统的性能指标
稳定性
系统在受到扰动后能否恢复到 原始状态的性能指标。
快速性
系统达到设定值的速度快慢的 性能指标。
准确性
系统达到设定值的精确度性能 指标。
抗干扰性
系统在受到外部干扰时能否保 持稳定运行的能力。
02 线性时不变系统
线性时不变系统的定义与性质
线性
系统的输出与输入成正比，比例系数为常数。
极大值原理
极大值原理是求解最优控制问题的另 一种方法，它基于微分方程和变分法 的理论。
05 控制工程应用案例
控制系统在机器人中的应用
机器人定位与导航
利用控制系统实现机器人的精确移动和避障功能， 使其能够在复杂环境中自主导航。
机械臂控制
通过控制系统对机器人机械臂进行精确控制，实 现抓取、搬运、装配等复杂操作。

控制工程基础
教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新《控制工程基础》 参考：胡寿松《自动控制原理》
绪芳胜彦《现代控制工程》
任课教师介绍
1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以 本专业第一名的成绩取得学士学位，1991年取得博士学 位，并获清华大学优秀博士论文奖。
现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材 料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制 学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员 会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学 会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员 和SPIE会员等。
自动控制理论概述
自适应控制 • 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈 时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构 和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最 优的性能指标。 • 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 • 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适 应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、 自修理……
快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间 产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。
准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与 给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。
自动控制理论概述
最优控制 • 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制， 这种性能标准称为性能指标（目标函数）。如时 间最优控制(快速最优控制)。 • 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态 规划法。
课程学习要求
按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加
自动控制理论概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。

第2章 系统的数学模型
二、建立系统微分方程的一般步骤
（1） 分析系统和组成系统的各元件（环节）的性质、
第2章 系统的数学模型
（2） 从输入端开始，按照信号的传递顺序，列写系统 各组成元件（环节）的微分方程。对于复杂的系统，不能直 接写出输入量和输出量之间的关系式时，可以引入中间变量， 依据支配系统工作的基本规律，如力学中的牛顿定律、电学 中的克希荷夫定律等，逐个列写出各元件（环节）的微分方 程。另外，在列写各元件（环节）微分方程时，应注意元件
第2章 系统的数学模型
但是，由于目前非线性系统的理论和分析方法还不很成 熟，因此对于某些非本质的非线性系统，在一定条件下可进 行线性化处理，以简化分析。线性化是指将非线性微分方程 在一定条件下近似转化为线性微分方程的过程。一般的线性 化方法是在工作点附近用切线来代替，即将非线性函数在工 作点附近展开成台劳级数，并略去高于一次的项，可得近似 的线性差分方程。上述线性化是以变量偏离预定工作点很小 的假定条件为基础的，即偏差为微量，所以有时也把上述线 性化称之为小偏差线性化。小偏差线性化的几何意义是：在 预期工作点附近，用通过该点的切线近似代替原来的曲线。
J
f
(2-18)
式中，J为等效转动惯量，f为摩擦系数。将式(2-17)、(2-18)
代入式(2-16)，得
Ua
La Ki
ddt(J
f )
Ra (J
Ki
f )
Kb
即
La J La f Ra(J f ) KbKi KiUa
(2-19)
测量环节：
第2章 系统的数学模型
U f Kn
(2-20)
第2章 系统的数学模型
线性系统满足叠加原理。叠加原理说明，两个不同的输 入同时作用于系统的响应，等于两个输入单独作用的响应之 和。因此，线性系统对几个输入量同时作用的响应可以一个 一个地处理，然后对响应结果进行叠加。也就是说，当有几 个输入量同时作用于系统时，可以逐个输入，求出对应的输 出，然后把各个输出进行叠加，即为系统的总输出。另外， 线性系统还有一个重要的性质，就是均匀性，即当输入量的 数值成比例增加时，输出量的数值也成比例增加，而且输出 量的变化规律只与系统的结构、参数及输入量的变化规律有 关，与输入量数值的大小是无关的。

➢ 被控制量位于系统的输出端，称为系统输出量。
➢ 输出量（全部或一部分）通过测量装置返回系 统的输入端，使之与输入量进行比较，产生偏 差（给定信号与返回的输出信号之差）信号。
系统的输出不断地、直接或间接地、全部或部分 地返回，并作用于系统，即输出量的返回过程称 为反馈。返回的全部或部分输出信号称为反馈信号。
xi
e
比较
+ 元件
_
放大变换 元件
并联校正 元件
执行 元件
局部 反馈
主反馈信号 xb
控制部分
反馈元件 主反馈
闭环控制系统的组成
扰动信号
控制 输出 xo
对象
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第一章 控制系统的基本概念
➢ 给定元件 产生给定信号或输入信号。
➢ 反馈元件 测量被控制量（输出量），产生反馈信号。 为便于传输，反馈信号通常为电信号。
➢ 开环控制系统：如步进驱动的数控机床、普通 洗衣机、家用电烤箱、微波炉等
➢ 闭环控制系统：如伺服驱动的数控机床、恒温 箱（冰箱、空调）等
➢ 半闭环控制系统
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第一章 控制系统的基本概念
➢ 开环控制系统
特点：系统仅受输入量和扰动量控制；输出端 和输入端之间不存在反馈回路；输出量 在整个控制过程中对系统的控制不产生 任何影响。
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第一章 控制系统的基本概念
输入量 控制器
输出量 对象或过程
反馈量 测量元件
闭环控制系统框图
➢ 半闭环控制系统 特点：反馈信号通过系统内部的中间信号获得。
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第一章 控制系统的基本概念 闭环控制系统的组成

自动控制理论主要研究的问题
分析：在系统的结构和参数已经确定的条件下， 对系统的性能（稳定性、稳态精度、动态性能、 鲁棒性）进行分析，并提出改善性能的途径。
综合：根据系统要实现的任务，给出稳态和动态 性能指标，要求组成一个系统，设计确定系统的 结构及适当的参数，使系统满足给定的性能指标 要求。
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第二讲 控制系统的数学模型（1）
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系统数学模型建立实例
电工系统－ R,L,C串联电路
机械系统－机械平移系统
机电系统－恒定磁场他激直流电动机
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第二讲 控制系统的数学模型（1）
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机械平移系统示意图
由弹簧－质量－阻尼器组成的
机械平移系统，外力f（t）为 输入信号，位移y（t）为输出
信号，列写其运动方程式。
k－弹簧的弹性系数； m－运动部件的质量； －阻尼器的粘性摩擦系数。
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第二讲 控制系统的数学模型（1）
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机械平移系统的基本关系
假设弹簧和阻尼器运动部分的质量忽略不计，运动部件
的质量是集中参数。则运动部件产生的惯性力为：
f1
m
d2y dt 2
设弹簧的变形在弹性范围内，则弹性力为：
第二讲 控制系统的数学模型（1）
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相似系统（2）
相似系统的动态特性也相似，因此可以通过研究电路系 统的动态特性研究机械系统的动态特性。
由于电工电子电路具有易于实现和变换结构等优点，因 此常采用电工电子电路来模拟其它实际系统，这种方法 称为电子模拟技术。
在建立系统的数学模型后，通过数字计算机求解系统的 微分方程（或状态方程）来研究实际系统的动态特性， 称为计算机仿真技术。

1954年，我国科学家钱学 森在美国运用控制论思想和 方法，用英文出版《工程控 制论》，首先把控制论推广 到工程技术领域。
“工程控制论是关于工程技术领域各个系统自动控制和 自动调节的理论。维纳博士40年代提示了控制论的基本思 想后，不少工程师和数学博士曾努力寻找通往这座理论顶 峰的道路，但均半途而废。工程师偏重于实践，解决具体 问题，不善于上升到理论高度；数学家则擅长于理论分析 ，却不善于从一般到个别去解决实际问题。钱学森则集中 两者优势于一身，高超地将两只轮子装到一辆战车上，碾 出了工程控制论研究的一条新途径。”
神州五号载人航天成功（中国，2019年）
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2勇021/1/1气号、机遇号火星探测器（美国，2019年）
“作为技术科学的控制论，对工程技
术、生物和生命现象的研究和经济科学，
以及对社会研究都有深刻的意义，比起相
对论和量子论对社会的作用有过之无不及
．我们可以毫不含糊地说从科学理论的角
度来看，二十世纪上半叶的三大伟绩是相
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2021/1/1
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2021/1/1
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1.4 课程主要内容及学时安排
控制工程基础课程主要阐述的是有 关反馈自动控制技术的基础理论。
本课程是一门非常重要的技术基础 课，是机械学院平台课程。它是适应机电 一体化的技术需要，针对机械对象的控制 ，结合经典控制理论形成的一门课程。本 课程主要涉及经典控制理论的主要内容及 应用, 更加突出了机电控制的特点。
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公元前300年秦昭王时，由李冰父 子主持设计修筑的著名水利工程都江 堰，是一种液面控制，是“系统”观 念的杰出体现。

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第二章 数学模型
非线性数学模型的线性化
➢ 泰勒级数展开法
函数y=f(x)在其平衡点（x0, y0）附近的泰勒级数 展开式为：
y
f
(x)
f
(x0 )
df (x) dx
x
(x x0 ) x0
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1 2!
d
2 f (x) dx2
x
x0
(
x
x0
)2
1 3!
d
3 f (x) dx3
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第二章 数学模型
➢ 线性系统与非线性系统
线性系统 可以用线性微分方程描述的系统。如果方程的 系数为常数，则为线性定常系统；如果方程的
系数是时间t的函数，则为线性时变系统；
线性是指系统满足叠加原理，即：
✓ 可加性： f ( x1 x2 ) f ( x1) f ( x2 )
K
J TC(t)
柔性轴 齿轮
粘性液体 C
J —旋转体转动惯量；K —扭转刚度系数；C —粘性阻尼系数
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第二章 数学模型
TK (t) Ki (t) o (t)
TC
(t)
C
d dt
o
(t
)
J
d2 dt 2
o (t)
TK
(t) TC (t)
J
d2 dt 2
o (t)
C
d dt
y
f (x10,
x20
)
f x1
f
x1 x10 x2 x20
( x1
x10 )
x2
( x2