第四单元运算律知识点一：买文具-四则混合运算顺序（1）四则混合运算顺序在没有括号的算式里,当只有加、减运算或乘、除运算时,按从左到右的顺序进行计算,既有加、减运算,又有乘、除运算时,要先算乘、除,再算加、减。
（2）含有中括号的四则混合运算在一个算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
知识点二：运算律及其应用加法交换律用字母表示为 a＋b＝b＋a；加法结合律用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律用字母表示为 a×b＝b×a乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=a×c+b×c1.在连加计算中,运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。
2.乘法结合律只适用于连乘运算,不可以在乘加或乘减运算中运用。
3.乘法分配律可以正用,也可以逆用。
如果a×c和b×c计算简便时,可以先算a×c和b×c,再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时,可以用(a＋b)×c来计算。
4.运用乘法分配律进行计算时,两个加数要分别与括号外的数相乘,然后再把两个积相加。
【易错典例1】（•嘉陵区期末）实践探究．【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘,表示4×326的积是1304,十位上的1与326相乘,表示10×326的积是3260；【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．【易错典例2】（•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．【思路引导】根据整数乘法的运算法则,第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438,所以第二个因数的个位为9,第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078,完成竖式,并找到各汉字代表的数字．【完整解答】解：原式为：所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．故答案为：3；9；7；1；0．【易错注意点】本题主要考查凑数谜,关键根据整数乘法及加法的运算法则,找到合适的数,完成计算．【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．A．201×51B．199×45C．199×51【思路引导】根据题意,点A介于1与10000之间,且更接近10000；根据估算的计算方法,分别求出各个算式的结果,再进一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000,等于10000,不符合题意；199×45≈200×45＝9000,接近10000,符合题意；199×51≈200×50＝10000,等于10000,不符合题意；故选：B．【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算,把两位数看作与它接近的整十整百数,然后再进一步解答．【易错典例4】（2018秋•单县期末）学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量,求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量,求出学校应买多少练习本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：学校应买2200本练习本．【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．:考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）1．（2020春•江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20B．20+36÷（12+6）C．36÷12+6+20D．36÷（12+6）+2【思路引导】根据题意,先算12+6＝18,再用36除以所得的和,最后再用20加上所得的商,据此解答。
