例谈高三学生数学解题中存在的问题

高中数学考试反映出的问题主要有以下几个方面：
基础知识不扎实：有些学生可能对数学的基本概念和原理理解不够深刻，导致在考试中无法正确运用这些知识解决问题。

解题能力不足：一些学生可能在平时的学习中没有掌握有效的解题方法，导致在考试中无法快速准确地解答题目。

思维能力不足：数学考试有时不仅仅是对基础知识的考察，还要求学生具备一定的思维能力，如逻辑推理、归纳总结等能力。

如果学生缺乏这些能力，可能会导致在考试中无法正确地分析和解决问题。

应试技巧不足：有些学生可能在考试中没有掌握好时间管理和答题策略，导致在考试中没有充分展示自己的能力，影响了最终的成绩。

心态问题：有些学生在考试时过于紧张，导致思维不清晰、判断力下降，影响了自己的发挥。

为了解决这些问题，学生需要在平时的学习中加强基础知识的学习，掌握有效的解题方法，提高自己的思维能力，掌握应试技巧，并保持良好的心态。

同时，教师也需要针对学生的问题给予有效的指导和帮助。

再谈2010江苏高考数学的“难”XXXXX2010年江苏省高考数学试卷从整体上看，更加突出数学学科特点，涉及考试说明中的五种能力和两种意识，特别注意从多种不同角度进行分析研究，引发多种不同的解法，展示考生的各种能力，试卷题型虽然常规，但梯度明显，区分度高，难度大，很多题目都有陷阱。

因此，考生们对2010年江苏高考数学考题普遍的评价和03年一样，又是一个字：难！1．今年江苏卷从知识与能力角度看真正地“难”在哪里？1．1．部分试题注重知识交汇点命题，综合性较强例1．（01江苏8）函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=_________解析：在点(a k ,a k 2)处的切线方程为：时，解得，所以 数列是以为公比、16为首项的等比数列，因此，。

点评：本题考查抛物线的切线方程、数列的通项，是函数、导数、数列等三个知识点的结合。

它的难度至少达到B 级。

例2．（01江苏10）定义在区间上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为___________。

解析:线段P 1P 2的长即为sinx 的值，且6cosx=5tanx ，结合，解得sinx=。

线段P 1P 2的长为。

点评：本题考查三角函数的图象、同角三角函数关系、图形的交点计算等三个知识点，全面地考察了正弦、余弦、正切函数的图像的把握情况。

平时这类题目仅仅考到直线被两个函数图像截得的线段的长度大小等，现在更深入，增加了第三个函数。

1.2部分试题立意新颖，设问灵活，创新层次高例3．（01江苏12）设实数x,y 满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是________解析一（后面还有两一种解法）：设，，解得，， 则，其中，当，时，的最大值是27.点评：本题从表面上给人的第一感觉，它应该是线性规划问题，再仔细地想，这个题目类似如：已知，求的最大值。

高中学生数学解题错误的原因分析及对策从小学的数学学习到高中的数学学习，对学生的知识掌握要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展和学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。

因此，对错误进行系统的分析是非常重要的工作。

首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救办法；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生在把握知识的过程中出现的新问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。

本文拟对高中学生数学解题错误作粗浅分析。

一、正确认识学生解题的错误在高中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。

在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视了揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。

长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理预备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。

持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。

例如，在讲指对数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注重不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。

总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。

事实上，错误是正确的先导，成功的开始。

有道是失败是成功之母。

学生所犯错误及其对错误的熟悉，是学生获得和巩固知识的重要途径。

基于上述原因，教师把对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。

因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。

从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。

此外，正是由于这些假设的不断提出和修正，才使学生的能力不断提高。

因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受和宽容也是相对于这一过程而言的。

例谈数学解题后的反思摘要：在解题过程中，学生经常出现这种情况：碰到基础题，一看就会，一做就错；面对中档题，先是手足无措，后是瞎猜乱造；偶遇难题，不是无从下手，就是运算冗长。

做了成堆的题，成绩却不尽如人意。

问题究竟出在哪里呢？其实学生解一道题只注重答案是否正确，而往往忽视了解题后的反思，恰好错过了提高的机会，无异于“入宝山而空返”。

如果能进行解题过程的回顾反思，不仅能深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律，还能可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的进化和迁移，产生新的发现。

因此，注重引导学生对已解决的问题进行反思是发展、提高学生思维品质的重要途径。

关键词：数学教学；解题；反思笔者从事数学教学多年，在此将结合自身的教学经验来简要探讨一下我们在数学解题后应该反思的内容。

一、积极反思错误原因，查缺补漏，深化知识理解解数学题，有时由于审题不准确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，即学生解数学题，不能保证一次性正确和完善。

所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。

从结果上看，圆只有一条切线，但点P在圆外，应该有两条切线，上述解答不正确。

究其原因，是还有一条斜率不存在的直线被弄丢了，这条直线不适合用点斜式方程。

所以对直线方程的使用要分清类别，不能漏解。

易知x＝1为圆的另一条切线方程。

通过对解题结果的反思，剖析错误形成原因，不仅给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，而且使学生在纠正错误的过程中牢牢掌握基础知识，进一步加深对基本概念本质的理解。

二、积极反思，探求一题多解，促进灵活思考，提高解题能力数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。

即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。

不能解完题就此罢手，如释重负。

应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。

数学解题过程中的错误及对策作者：裴建龙来源：《中学生数理化·教与学》2012年第09期江苏阜宁县益林初级中学裴建龙在数学学习过程中，学生出现错误是不可避免的。

因此，对错误进行系统的分析是非常必要的。

它可以使教师通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施，来提高教学质量。

下面具体谈谈我对于学生在学习过程中产生错误时的态度。

一、对待学生解题的错误要有正确的态度众所周知，错误是正确的先导，成功的开始。

学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。

所以，我们要正确对待学生所犯的错误。

我至今还对自己初中时代的一节数学课记忆犹新。

当时，老师讲m2-n2=(m+n)(m-n)后，让我们自己分解x4-y4。

很快大家就做完了。

老师一边巡视，一边督促检查。

但在最后老师宣布只有1人做对时，我们都感到非常惊讶。

我们把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)，错在哪里呢？而当老师宣布正确答案是(x2+y2)(x+y)(x-y)时，我们才发现，原来x2-y2还可以继续分解。

从那以后，我永远记住了分解因式一定要到每个因式都不能再分解为止。

由此可见，利用学生产生的典型错误，并进行正确诱导，会收到良好的教学效果。

教师对待学生的错误要有一个宽容的态度。

只有学生曾经犯过这个错误，以后印象才会更加深刻。

其实，在教学中，教师给学生展示的主要是过程。

因而，在教学过程中，学生学到的不仅仅是正确的结论，而且学会了如何分析、思考，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。

教师只有具备这种宽容的态度，才会耐心帮助学生寻找解题错误的原因，并作出适当的指导与讲解。

二、要善于分析学生解题错误的原因对初中学生来讲，常见的解题错误通常来自两方面。

一是来自小学数学的干扰。

因为经过小学几年的训练，已经在头脑中形成了固有的思维印象，学习时难以转换。

二是来自初中数学课本汇总前后知识的干扰。

1．小学数学的干扰在进入初中时，学生在小学阶段学习数学时形成的某些认识会妨碍他们学习初中数学知识。

高三数学月考试卷分析及改进措施
一、试卷分析
在高三数学月考试卷中，我们发现有以下几个方面存在较为普遍的问题：
1. 难易不均衡
试卷中出现了难度跨度较大的题目，导致部分学生在解题时出现了困难，而另
一部分学生则觉得题目过于简单，难以体现他们的实际水平。

2. 重复题型较多
有些考题的类型和解题思路过于相似，导致学生在解题过程中出现混淆和重复
做题的情况，影响了他们对不同题型的真正掌握情况。

3. 缺乏实际应用题
试卷中大部分题目都是针对数学知识点的计算和推导，缺乏实际应用题，无法
培养学生解决实际问题的能力，限制了他们的数学思维发展。

二、改进措施
针对以上问题，我们可以采取以下改进措施，使数学月考试卷更符合高三学生
的学习需求和考试要求：
1. 分层设置题目
试卷中应分层次设置题目的难度，保证试卷整体难度适中，帮助学生在考试中
更好地发挥自己的水平。

2. 多样化题型
为了避免重复题型过多，可以设计更多类型和思维方式不同的题目，让学生在
解题过程中能够更全面地体现自己的数学能力。

3. 增加实际应用题
在试卷中增加一定数量的实际应用题，引导学生将数学知识运用到实际生活中，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

结语
通过对高三数学月考试卷的分析和改进措施的提出，我们可以更好地指导学生的学习和提高他们的数学能力，帮助他们更好地备战高考，取得优异成绩。

高中数学解题方法不得当原因
高中数学解题方法不得当的原因包括以下几个方面：
1.基础知识不扎实：高中数学解题需要建立在扎实的基础知
识之上。

如果学生的基础知识不牢固，可能无法正确应用
知识解题，导致解题方法不当。

2.对问题理解不透彻：数学问题有时涉及复杂的背景和条件，
学生可能没有充分理解问题的要求和限制条件，从而导致
选择错误的解题方法。

3.缺乏解题思路和方法：解题思路和方法的掌握对于高中数
学解题至关重要。

如果学生缺乏解题的思路和方法，可能
会迷失在问题的追求中，无法找到正确的解题路径。

4.混淆概念和公式的使用：数学问题要求学生对概念和公式
的理解准确，并能够正确应用。

如果学生混淆了概念或错
误使用了公式，就会产生错误的解题结果。

5.解题速度和压力：学生在考试中面临解题速度的压力，可
能会导致着急行动和错误的选择解题方法。

解题过程中的
压力也可能影响学生的思路和判断。

为了改善解题方法不得当的情况，学生可以采取以下措施：•加强基础知识的学习和巩固，逐步提高解题的能力。

•确保充分理解问题的要求和条件，做到问题的分析准确。

•学习并掌握不同的解题思路和方法，灵活运用于不同类型的问题。

•学习解题技巧，并进行解题训练，提高解题速度和准确性。

•避免在解题过程中受到压力的干扰，保持冷静和集中注意力。

通过积极的学习和训练，学生可以不断提高解题方法的准确性和效率，并取得更好的数学成绩。