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冀教版四年级数学上册第九单元探索乐园 单元课件

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2022四年级数学上册 九 探索乐园第2课时 数图形授课课件 冀教版

2022四年级数学上册 九 探索乐园第2课时 数图形授课课件 冀教版
九 探索乐园
第2课时 数图形
JJ 四年级上册
1 课堂探究点
数线段
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
数一数下图中有多少个锐角？
（1）数一数一共有几条线段。
（2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？
图形
线段上的点数
线段的条数
2
1
3
2＋1＝3
4
3＋2＋1＝6
5
4＋3＋2＋1＝10
( )3个角 ( )个1 直角
( )4个角 ( )2个直角
( 4 )个角 ( 4 )个直角
( 5 )个角 ( 2 )个直角
3．下面各图中，分别有几条射线、几个角？填在下表 中，并写出发现的规律。
3
4
5
6
3
6
10 15
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/312022/1/312022/1/312022/1/31

小学四年级数学上册第9单元探索乐园(知识与技能)教学 冀教版最新优选公开课件

小学四年级数学上册第9单元探索乐园(知识与技能)教学 冀教版最新优选公开课件
如果，如果什么都没有，那就让我回到宿命的泥土！这三十年的美好，都是善意的谎言，我带着最美丽的那部分，一起化作春泥。
可是，连死也不是卑微的人所能大胆妄求的。时间像一个无聊的守狱者，不停地对我玩着黑白牌理。空间像一座大石磨，慢慢地磨，非得把人身上的血脂榨压竭尽，连最后一滴血水也不剩下时，才肯利落的扔掉。世界能亘古地拥有不乱的步伐，自然有一套残忍的守则和过滤的方式。生活是一个刽子手，刀刃上没有明天。
当铁栅的声音落下，我知道，我再也无法出去。
趁生命最后的余光，再仔仔细细检视一点一滴，把鲜明生动的日子装进，把熟悉的面孔，熟悉的一言一语装进，把生活的扉页，撕下那页最重最钟爱的，也一并装入，自己要一遍又一遍地再读。把自己也最后装入，甘心在二十岁，收拾一切灿烂的结束。把微笑还给昨天，把孤单留给自己。
让懂的人懂。 让不懂的人不懂；
够了，我含笑地躺下，这些已够我做一个美丽的茧。
每天，总有一些声音在拉扯我，拉我离开心狱，再去找一个新的世界，一切重新再来。 她们比我还珍惜我，她们千方百计要找那把锁解我的手铐脚镣，那把锁早已被我遗失。我甘愿自裁，也甘愿遗失。
对一个疲惫的人，所有的光明正大的话就像一个个彩色的泡沫。对一个意志薄弱的生命，又怎能命它去铸坚强的字句？如果死亡是唯一能做的，那么就任它的性子吧！这是慷慨。
巩固应用
＝960÷12 ＝80
＝47×12 ＝564
＝845÷65 ＝13
＝702÷26 ＝27
巩固应用
10吨＝10000千克 250×20＝5000（克）＝5千克 10000÷5＝2000（箱） 答：每天加工的鲜牛奶可装2000箱。
巩固应用 1亿人一天可以节约1000吨粮食。
巩固应用
1000÷5＝200（车） 答：可以装200车。

冀教版小学四年级上册数学练习课件 第9单元 探索乐园 2 数线段

冀教版小学四年级上册数学练习课件 第9单元 探索乐园 2 数线段

5.观察下面的图形,按规律接着画。 (1) (2)
6.一列从石家庄开往北京的火车中间共停6站(包括 石家庄和北京)。请你帮铁路局设计出共需要准备 多少种不同的车票,这些车票中共有几种不同的票 价?(两车站往返票价相同,车票不同)
30种不同车票 15种不同的票价
冀教版-四年级-上
第9单元
2 数线段
23×40= 920 144÷4= 36 145+250= 395 450÷90= 5 42×5= 0 66+18=84
7200÷80=90 9×700= 6300 880÷20=44 62×11= 682 81÷3= 27
492+77=569 5400÷600=9 60×110= 6600 143÷11=13 44+27= 71
1.填空。 (1)如果一条直线上有2个点,则有( 1 )条线段。 (2)如果直线上有3个点,则有( 3 )条线段,如果 直线上有4个点,则有( 6 )条线段,如果直线上 有5个点,则有( 10 )条线段。
2.数一数,下图中共有( 21 )条线段。 3.找规律,接着画。
4.数一数图中共有几个三角形。 10个

冀教版四年级数学上册9 数图形课件

冀教版四年级数学上册9 数图形课件
什么规律,我们可以随意数。
(√ )
判断:数图形的个数时,没有 什么规律,我们可以随意数。
(× )
学以致用
下图中一个有几个锐角？
10个
学以致用
数一数，下图中分别有几个三角形。
3个
6个
10个
学以致用
下图中分别有几个长方形？ 有（3 ）个长方形
有（ 6）个长方形
冀教版
四年级 数学 上册
第9单元 探索乐园
2 数图形
学习目标
1.知道线段上端点的个数与线段的条 数之间的关系。 2.通过数图形的个数,归纳、概括、 总结与图形个数有关的规律,会用式 子表示规律。 3.初步提高归纳和概括能力。
复习导入
根据统计表中的数据回答问题。
颜色 红花 黄花 蓝花 粉花
盆数 8
1+4+1=6(个)。
典题精讲
正确解答： 图中,包含“*”号的三角形有（ 6）个。
易错提醒
判断:数图形的个数时,没有 什么规律,我们可以随意数。
(√ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有掌握数图形个数的 策略。数图形的个数时,我们可以把图形进 行分类,然后找到其中隐含的数学规律,从 而体会和感悟数学的数形结合思想。
有（10）个长方形
学以致用
下图中各有几个三角形？几个长方形？
6个
9个
学以致用
下图中一共有多少个带 的长方形？
16个
课堂小结
你学会了哪 些知识？
数线段、图形时， 要按照一定顺序。
一条线上有N个点,这些点连成的线段条
数是(N-1)+(N-2)+…+3+2+1。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。

四年级数学上册九探索乐园2数图形问题上课pptx课件冀教版

四年级数学上册九探索乐园2数图形问题上课pptx课件冀教版
数图形问题
冀教版四年级上册
情境导入
自从1988年乒乓球被列入奥运会赛事项目以来，中国 乒乓球的成绩是一年比一年更强，历代乒乓球运动员创造 了一个又一个的巅峰时刻。
壮壮和元元一共4个同学， 一起进行一个乒乓球训练赛，每 2人之间要比一场，一共要比多 少场？
（1）数一数一共有几条线段。
探究新知
A
B
C
D
④
⑤
A
B
C
D
①
②
③
⑥
一段一段地数：AB、BC、CD 两段两段地数：AC、BD 三段三段地数：AD
⑤
④
⑥
A ①B
C
D
②
③
以A点为左端点：AB、AC、AD 以B点为左端点：BC、BD 以C点为左端点：CD
（2）数一数，照样子段的条数
A
B
A
B
C
A
B
C
（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点， 一共有几条线段？有10个点呢？
如果线段上有6个点： 6+5+4+3+2+1
=6×（6－1）÷2 =15（条）
如果线段上有10个点： 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=10×（10－1）÷2 =45（条）
课堂练习
【选自教材P97页 练一练 第1题】
2．数一数下面的图中各有几个三角形
。
【选自教材P97页 练一练 第2题】
（ 3 ）个 （ 6 ）个 （ 10 ）个 （ 15 ）个
3．数一数下面的图中各有几个长方形
。
【选自教材P97页 练一练 第3题】

四年级数学上册第9单元探索乐园(知识与技能)教学 PPT精品课件冀教版

四年级数学上册第9单元探索乐园(知识与技能)教学 PPT精品课件冀教版
＝80
＝845÷65
＝13
＝47×12 ＝564
＝702÷26 ＝27
巩固应用
10吨＝10000千克 250×20＝5000（克）＝5千克 10000÷5＝2000（箱） 答：每天加工的鲜牛奶可装2000箱。
巩固应用
1亿人一天可以节约1000吨粮食。
巩固应用
1000÷5＝200（车） 答：可以装200车。
巩固应用
1000吨＝100000千克
1000000÷200＝5000（人）
答：这些粮食大约可供5000人吃一年。
巩固应用
24是8的倍数，8是24的因数。
57是19的倍数，19是57的因数。
75是15的倍数，15是75的因数。
巩固应用
质数有：13、29、43、79
合数有：27、51、91、117
巩固应用
10时－8时＝2（小时） （200＋160＋40＋80＋120）÷2＝300（辆） 答：这个高速公路收费站平均每小时通过300辆 汽车。
巩固应用
200 160
120
80 40
巩固应用
直线
射线
线段
巩固应用
巩固应用
钝角 锐角 直角
90° 130° 65°
巩固应用
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

最新四年级数学上册第9单元探索乐园(植树问题)教学冀教版优选教学课件

最新四年级数学上册第9单元探索乐园(植树问题)教学冀教版优选教学课件
23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典 爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。
也许这个城市的节奏太快，所以连爱情也少了原来的柔情似水。回想起来，我和他之间没有是有很多可以感动旁人的故事的，或者在旁观者的眼里，这样的恋情怎么可能会说失去就失去了呢？戏剧化的情节也就加深了回忆的伤。 是不是应该用“在一个对的时候出现了一个错误的”来解释呢？敬就是这个错误的人，可是好像错误是我自己。因为快乐，让我不去计算它可维持多久，因为快乐，我从没过多的考虑过彼此思想的差距，因为快乐，我完全迷失了自己。结果这段幸福时光维持了七个多月，在一个莫名的日子里，我们结束了一切。 时间像日记本一样一页一页飞快过去，然而，日记可以翻回去看看，时间却是不能返回到最初的时光了。他曾经答应带我去很多地方，他曾经答应带我去唱歌，他曾经答应带我去旅游，可是现在，他已经不需要兑现了。人家都说婚姻如鞋，合不合脚只有自己知道，我想爱情也是如此吧。七个月的甜蜜时光，之后的痛苦煎熬，终于一切都结束了。 像做了一场短暂的梦，短暂的好像黑夜里闪过的焰火，绚丽而即刻沉沦。衣橱里还躺着他买给我的衣服，抽屉里是他帮我准备的“药”，每次经过曾经两人去过的地方时，有一种朋友,我想那是一种介乎于爱情与友情之间的感情，你会在偶尔的一时间默默地想念他，想起他时，心里暖暖的，有一份美好，有一份感动。在忧愁和烦恼的时候，你会想起他，你很希望他能在你的身边，给你安慰，给你理解，而你却从没有向他倾诉，你怕属于自己的那份忧伤会妨碍他平静的生活。

冀教版四年级数学上册《第9单元探索乐园 第2课时》课堂教学课件PPT小学公开课

冀教版四年级数学上册《第9单元探索乐园 第2课时》课堂教学课件PPT小学公开课
4+3+2+1=10（场） 答：全部比赛一共需要10场。
6 铁路部门需要为这列火车印制几种不同的车票?
4+3+2+1=10 10×2=20（种）
7 如图，从甲地到丙地共有（ 7 ）种不同的行走路线。
甲地
乙地
丙地
8 一些火柴棒按下面的方式摆放。 ……
你知道第5个图形是怎样的吗？它由几根火柴棒组成？ 由11根火柴棒组成。
AB
C
D
你是怎样数的？
④
⑤
A ①B ②C ③ D ⑥
我这样数。一共 有3+2+1=6（条）
我和你的数法 不一样。
⑤
④⑥
A ①B C
D
②③
数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？
1 2+1=3 4+3+2+1=10
根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段？有 10个点呢？
如果线段上有6个点，一共有：5+4+3+2+1=15（条） 如果线段上有10个点，一共有：9+8+7+6+5+4+3+2+条射线、几个角，填在下表中。
①
②
图号
①
射线的条数
2
角的个数
1
③
④
②
③
④
3
4
5
3
6
10
（2）观察上面的统计表，你发现角的个数和射线的条数有什么规律? 角的个数=（射线条数−1）+ （射线条数−2） +……+3+2+1
2 数一数下面的图中各有几个三角形。 （ 3 ）个 （ 6 ）个 （10）个 （15）个

2016冀教版数学四年级上册第9单元《探索乐园》(探索规律)教学课件

2016冀教版数学四年级上册第9单元《探索乐园》(探索规律)教学课件
冀教版小学数学四年级
探索规律
教学目标
1.经历数线段、交流数的方法、发现规律以及 应用规律的过程。 2.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系， 了解数线段、数图形的一般规律和方法。 3.在总结数线段的规律、用规律进行推算的过 程中，发展初步的归纳和推理能力。
探究新知 （1）数一数一共有多少条线段。
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT 课件：www.1ppt .com/k ejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。

冀教版四年级数学上册《九、探索乐园》1.ppt .

冀教版四年级数学上册《九、探索乐园》1.ppt .
同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵， 两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？
90÷6＋1＝15＋1＝16（棵） 答：一共需要16棵树苗。
如果这条路的两侧都植树，怎样计算？
小试牛刀
4．爷爷种柳树，每隔6米种一棵，一行恰好种了16棵。 这一行树一共长多少米？
6×(16－1)＝90(米)
答：这一行树一共长90米。
合树的间隔数确定植树的棵数。
夯实基础（选题源于教材P95练一练）
1. 某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一 棵，两头 都不种。一共需要准备多少棵树苗？ 52÷4－1＝12(棵) 12×2＝24(棵) 答：一共需要准备24棵树苗。
2. 学校在16米长的教室前面均匀地摆了 9盆鲜花， 两端都摆(如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？
6．判断：在一片树林树走到第十棵树，他一 共走了5×10＝50(米)。 ( × )
易错辨析
7．判断：在植树问题中，小路的全长＝树的棵数×树 的间距。 ( ×)
课堂小结
解决植树问题,关键要找好植树棵数和间 隔数之间的关系。如果两端都植树,间隔数 =棵数-1;如果两端都不植树,间隔数=棵数 +1;如果一端植树,间隔数=棵数。
16÷(9－1)＝16÷8＝2(米)
答：每两盆鲜花之间相隔2米。
3. 丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之
间的距离 都是30米。丽丽家到学校有多远？
30×(7－1)＝180(米)
答：丽丽家到学校有180米远。
4. (1)小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台
阶，每两 层楼之间的台阶数相同。小强回家一 共要上多少个台阶？
（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？
种树的棵数和间隔数有什么关系？

冀教版四年级数学上册第九单元探索乐园 单元课件

冀教版四年级数学上册第九单元探索乐园 单元课件

类 型 2 封闭路线植树
5．在某人工湖四周筑上周长为8040米的大堤，堤上每 隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间每隔2 米栽桃树一棵，应准备柳树和桃树各多少棵？ 封闭路线植树，棵树＝间隔数 8040÷8＝1005(棵) 1005×(8÷2－1)＝3015(棵) 答：应准备柳树1005棵，桃树3015棵。
冀教版 数学 四年级 上册
9 探索乐园
植树问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
小朋友，你能回答下面的问题吗？
伸出我们的右手，张开，合拢，同学们有 什么发现？
空隙——间隔
探究新知
1.学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。
九折
八五折
每隔5米种一棵，需 要多少棵树苗呢？
种树可有不同的 方法呀！
技 巧 1 数线段，先数基本线段，若条数是n，
则总条数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1 1．下面各图中分别有多少条线段？
(1)
(2)
4＋3＋2＋1＝10(条) 3＋2＋1＋5＋4＋3＋2＋1＝21(条)
技 巧 2 数有同一顶点的角或三角形的个数的
规律：如果基本图形个数是n，那么总 个数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1 2．下面图形中有多少个角？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
JJ 四年级上册
第3招 巧数图形
学习第9单元后使用
经典例题
数一数，下图中一共有多少个三角形？ 1＋2＋3＝6（个）三角形
1＋2＋3＝6（个）三角形
规范解答： (1
数线段，先数基本线段，若条数是n， 则总条数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1
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技 巧 1 数线段，先数基本线段，若条数是n，
则总条数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1 1．下面各图中分别有多少条线段？
(1)
(2)
4＋3＋2＋1＝10(条) 3＋2＋1＋5＋4＋3＋2＋1＝21(条)
技 巧 2 数有同一顶点的角或三角形的个数的
规律：如果基本图形个数是n，那么总 个数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1 2．下面图形中有多少个角？
答：需要准备12棵树苗。
2.学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两 端都摆（如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？
16÷（9-1）=16 ÷8=2（棵） 答：平均每平方米种了9棵。
3.丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之 间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？
30×（7-1）=180（米） 答：丽丽家到学校有180米。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
JJ 四年级上册
第3招 巧数图形
学习第9单元后使用
经典例题
数一数，下图中一共有多少个三角形？ 1＋2＋3＝6（个）三角形
1＋2＋3＝6（个）三角形
规范解答： (1＋2＋3)×2＝12(个)
提示：点击 进入题组训练
1
数线段，先数基本线段，若条数是n， 则总条数是n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋1
九折
我和红）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？
九折
1 2+1=3
八五折
4+3+2+1=10
（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点， 一共有几条线段？有10个点呢？
6个点：5+4+3+2+1=15条 10个点：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45条
课堂练习
数有同一顶点的角或三角形的个数的规律：如果基本
2 3 图形个数是n，那么总个数是n＋(n－1)＋(n－2)＋… ＋1
数大长方形中有多少个长方形的规律： 4 长边上的线段数×宽边上的线段数＝长方形的个数
5
n× n个相同的小正方形组成的n行n列的大正方形中 所含的正方形总个数：n×n＋(n－1)× (n－1)＋…＋1× 1
两端各种一棵，种树 棵树比间隔数多1。
90÷6+1=15+1=16（棵） 答：一共需要16棵树苗。
议一议：如果这两条路的两侧都植树，怎么计算？
很简单！求出一侧种树的 棵树，再乘2就可以了。
课堂练习
1.某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一 棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗？
52÷4-1=13-1=12（棵）
4＋3＋2＋1＝10(个)
3．下面图形中有多少个三角形？ (1＋2＋3)个 (1＋2＋3)个 (1＋2＋3)个
(1＋2＋3)个
(3＋2＋1)×4＝24(个)
技 巧 3 数大长方形中有多少个长方形的规律：
长边上的线段数×宽边上的线段数＝ 长方形的个数 4．下面各图中分别有多少个长方形？
(1)
(4＋3＋2＋1)×(3＋2＋1)＝60(个)
2.数一数下面的图中各有几个三角形。
3
6
10
15
3.数一数下面的图中各有几个长方形。
3
9
10
4.含有 的正方形有（ ）个。
用不同颜色的彩 笔描出来。
有5个
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我们学会了线段数=点数×（点数-1）÷2。
2.我们也学会了角的个数=射线条数×（射线 条数-1）。
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
小朋友，你能回忆起来吗？
植树问题： 1.我们学会了两头如果都种数，那么种树的 棵树就是全长÷间隔长度+1。
2.两头如果都不种数，那么种树的棵树就是 全长÷间隔长度-1。
探究新知
（1）数一数一共有几条线段。
九折
八五折
你是怎么数的？
我这样数。一共有 3+2+1=6（条）
4.（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12 个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一 共要上多少个台阶？
12×（5-1）=48（个） 答：小强回家一共要上48个台阶。
（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼 上下来要走36个台阶。小丽家住在几楼？
36÷12+1=4（楼） 答：小丽家住在4楼。
4
n×n＋(n－1)× (n－1)＋…＋1× 1
4×4＋3×3＋2×2＋1×1＝30(个)
JJ 四年级上册
第10招 用“数形结合思想” 解决植树问题
冀教版 数学 四年级 上册
9 探索乐园
植树问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
小朋友，你能回答下面的问题吗？
伸出我们的右手，张开，合拢，同学们有 什么发现？
空隙——间隔
探究新知
1.学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。
九折
八五折
每隔5米种一棵，需 要多少棵树苗呢？
种树可有不同的 方法呀！
1.（1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角， 填在下表中。
图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 2 3 4 5 角的各数 1 3 6 10
图号 ① ② ③ ④ 射线的条数 2 3 4 5 角的各数 1 3 6 10 （2）观察上面的统计表，你发现角的个数和射线的 条数有什么规律？
角的个数=射线条数×（射线条数-1）÷2
（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？
九折
八五折
种树的棵树和间隔数有什么关系？ 40÷5=8（棵）
（2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？
九折
八五折
40÷5+1=8+1=9（棵）
（3）两头都不种树，需要准备多少棵树苗？
九折
八五折
40÷5-1=8-1=7（棵）
2.同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种 一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
(2) (2＋1)×(4＋3＋2＋1)＝30(个)
技巧4
n× n个相同的小正方形组成的n行n列 的大正方形中所含的正方形总个数： n×n＋(n－1)× (n－1)＋…＋1× 1
5．下面各图中分别有多少个正方形？
(1)
2
n×n＋(n－1)× (n－1)＋…＋1× 1
2 2×2＋1×1＝5(个)
4 (2)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我们学会了两头如果都种数，那么种树的 棵树就是全长÷间隔长度+1。 2.两头如果都不种数，那么种树的棵树就是 全长÷间隔长度-1。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
冀教版 数学 四年级 上册
9 探索乐园
数一数，找规律
课前导入
探究新知