2011七年级数学上册期中试卷

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．下列数字中，最大的是（ ）A ．2-B ．0.5-C ．0D ．12．包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，则下列说法正确的是（ ） A ．498克记为8-克 B ．515克记为5+克C ．496克记为4-克D ．3+克表示重量为530克3．下列各式：m -，-a b ，13-，2y -，5xy -，1x，其中单项式的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．下列结论中，正确的是（ ）A ．245x x -+的一次项系数为1B ．abc 的系数为0C ．43a b c 是七次单项式D ．4324462x x y xy n ---是五次四项式 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．0a bB ．0a b <-<C ．0b aD ．0b a 6．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（ ）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里 7．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（ ）A ．92B ．92-和52C ．92-和52-D ．92和52- 8．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +9．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对10．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；①当n 为偶数时，结果为2kn ；（其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =．则：若49n =，则第2021次“F 运算”的结果是（ ）A ．68B ．78C ．88D ．98二、填空题11．a 的3倍与b 的差用代数式表示为______．12．计算：|4|2--=____________．13．比较大小：56-_____45-． 14．规定“ * ”是一种运算符号，且a*b ＝ab ﹣3a ，则计算（﹣3）*2＝_____．15．若4m x y -与313n x y 是同类项，则m n -=______． 16．若1x =时，式子242ax bx -的值为5-，则2x =时，式子2bx ax -的值为______． 17．求23201913333+++++的值，可令23201913333S =+++++①，①式两边都乘以3，则2342020333333S =+++++①，①-①得2020331S S -=-．则2020312S -=仿照以上推理，计算出2342019155555++++++的值为______．三、解答题18．计算：(1)()()()53544+-+-++-(2)()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭19．计算：()32212126332⎛⎫⎡⎤---÷⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：22222222(22)3()3()x y x y x x y y --+++，其中1x =-，2y =.21．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把数字填在相应的大括号内．2.5-，()4-+，0，3-负数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝．22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）：﹣4；+7；﹣9；+8；+6；﹣5；﹣2． （1）求收工时在A 地哪侧，距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？23．已知多项式2212A x my =+-，236B nx y =-+，且()2230m n ++-=，化简A B -．24．已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，(1)比较大小（填“<”或“>”或“=”）：2c -______0，a b +______0，c a -______0；(2)化简2b a c c a -----．25．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：(1)当2a =时，某用户一个月用了315m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)设某户月用水量为3m k ，当20k >时，求该用户应缴纳的水费（用含a 、k 的整式表示）；(3)当2a =时，甲、乙两用户一个月共用水342m ．已知甲用户用水量超过了330m ，设甲用户这个月用水3m x ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x 的整式表示）．26．如图，点A 、B 和线段MN 都在数轴上，点A 、M 、N 、B 对应的数字分别为1-、0、2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．(1)用含有t 的代数式表示AM 的长为______；(2)当12AM BN +=时，求t 的值；(3)若点A 、B 与线段MN 同时移动，点A 以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B 以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM 和BN 可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．参考答案1．D【解析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法，可得：20.501-<-<<，最大的数是1，故选D．【点睛】本题考查有理数大小比较.解决此类问题时可先把有理数数分为负数，0，正数三类.根据负数＜0＜正数，可初步作比较，再分别比较正数和正数，负数和负数之间的大小关系．2．C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：质量500克高于记为正，则质量低于500克就记为负，对各选项直接判断得出结论即可．【详解】解：①包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，低于记为负A. 498克记为2-克，故选项A不正确；+克，故选项B不正确；B. 515克记为15C. 496克记为4-克，故选项C正确D. 3+克表示重量为503克，故选项D不正确故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．B【解析】【分析】根据单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求【详解】解：根据单项式的定义：m -，13-，5xy -是单项式，共3个． 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．D【解析】【分析】系数应包括前面的符号；单项式的系数为1，通常省略不写；字母的指数为1，也省略不写；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式．【详解】解：A 、245x x -+的一次项系数为-1，错误，不符合题意；B 、abc 的系数为1，错误，不符合题意；C 、43a b c 是八次单项式，错误，不符合题意；D 、4324462x x y xy n ---是五次四项式，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数、多项式的次数，项数，以及某项系数，解题的关键是注意系数为1或次数为1通常省略不写．5．B【解析】【分析】根据数轴确定a ，b 的符号和绝对值的大小，根据有理数的大小比较法则解答．【详解】解：由数轴可知，a ＜0＜b ，|a|＜|b|，①0＜−a ＜b ，【点睛】本题考查的是数轴的概念，有理数的大小比较，根据数轴的概念正确判断有理数的大小是解题的关键．6．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．D【解析】【分析】分①点P位于点A、B之间，①点P位于点A左边，①点P位于点B右边三种情况讨论即可．【详解】分三种情况讨论：①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；①当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，①2（－1－x）+4=7，解得：x=52 -；①当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，①4+2（x－3）=7，解得：x=92；综上所述：x52=-或x92=．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，分类讨论是解答本题的关键．8．A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元．故选A．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】根据绝对值的概念可得a＝±5，b＝±19，然后分类讨论，就可求出符合条件|a+b|＝﹣（a+b）时的a﹣b的值．【详解】解：①|a|＝5，|b|＝19，①a＝±5，b＝±19．又①|a+b|＝﹣（a+b），①a＝±5，b＝﹣19，当a＝5，b＝﹣19时，a﹣b＝5+19＝24，当a＝﹣5，b＝﹣19时，a﹣b＝14．综上所述：a﹣b的值为24或14．故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．10．D【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F①运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F①运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F①运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．11．3a b-【解析】【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案．【详解】-；解：根据题意，得：3a b-．故答案为：3a b【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式．12．2【解析】【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．【详解】解：|4|2422--=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则，解题的关键是会求一个数的绝对值．13．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：①5525||6630-==＞4424||5530-==①56-＜45-，故答案为：＜．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：两个负数中绝对值大的反而小．14．3【解析】【分析】根据所给计算公式把a=-3，b=2代入计算即可．【详解】解：（﹣3）*2＝﹣3×2﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据．15．—1【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于m ，n 的值，再代入计算即可．【详解】解①单项式4m x y -与单项式313n x y 是同类项， ①m ＝3，n ＝4，则m ﹣n ＝3﹣4＝—1，故答案为：—1．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是快速准确解答的关键．16．5【解析】【分析】由于x=1时，代数式242ax bx -的值为-5，把x=1代入242=-5ax bx -，可以解得4a -2b 的值，然后把x=2代入所求代数式，整理得到-(4a -2b)的形式，然后将4a -2b 的值整体代入．【详解】解：①1x =时，242=-5ax bx -，①42=5a b --①当2x =时， 2=24(42)1(5)5b a a b bx ax -=--=-⨯--=故答案为5.【点睛】本题考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，从题设中获取代数式4a -2b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值是本题的解题关键．17．2020514-【解析】【分析】根据题干中的方法令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，作差即可求解．【详解】解：令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，①2020551S S -=-， ①2020514S -=， 故答案为：2020514-．【点睛】本题考查有理数的错位相减法简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．18．(1)-3；(2)41．【解析】【分析】（1）先同号相加，再算减法即可；（2）利用乘法分配律乘开，再计算乘法，最后加减即可．(1)解：()()()53544+-+-++-，=()()()54354++-+-+-⎡⎤⎣⎦，=9-12，=-3；(2) 解：()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭，=()()()315363636469-⨯-+⨯--⨯-，=27-6+20，=41．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．19．—65【解析】【分析】按照有理数混合运算顺序进行计算即可．【详解】 解：232(3)21(1)2[6]32----÷⨯+ =—4—21(1)2[6(27)]32-÷⨯+- =—4—112(?21)32÷⨯ =—4—12(?21)35⨯⨯ =—4—14(?)5 = —65．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键在正确应用对应的运算法则．20．3【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】()()()222222222233x y x y x x y y --+++2222222222223333.x y x y x x y y x y =---++=-+当x=-1,y=2时，原式2214 3.x y =-+=-+=【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．21．画数轴见详解，()4-+ ，3-；()4-+，0，3-．【解析】【分析】先化简绝对值，与多重符号，然后画数轴，表示各数，根据负数集合是所有小于0的数组成的数集填写集合元素，整数集合是所有整数组成的数集填写集合元素即可【详解】 解： 2.5-=2.5，()4-+=-4，负数集合：｛ ()4-+ ，3-…｝；整数集合：｛()4-+，0，3-…｝．【点睛】本题考查画数轴，利用数轴表示数，有理数的分类，掌握有理数的基本知识是解题关键． 22．（1）A 的东面，距离1km ；（2）12.3升【解析】【分析】（1）收工时距A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【详解】（1）根据题意列式：-4+7-9+8+6-5-2=1km ．答：收工时距A 地1km ，在A 的东面；（2）根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km ），41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．【点睛】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键．23．218x y -+-．【解析】【分析】先根据非负数和的性质求出23，m n =-=，然后代入A 与B ，计算整式的加减，去括号合并同类项即可．【详解】解：①()2230m n ++-=，()22030，m n +≥-≥， ①2=030，m n +-=，①23，m n =-=， ()222212336A B x y x y -=----+，=222212336x y x y ---+-，=218x y -+-．【点睛】本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同类项是解题关键．24．(1)＞，＞，＜；(2)﹣b+3c ．【解析】【分析】（1）根据数轴判断a 、b 、c 的正负，根据有理数的加减乘运算法则即可比较大小； （2）根据b ﹣a 、—2c 、c—a 的正负去掉绝对值符号，合并同类项即可．(1)解①c ＜0，①﹣2c ＞0；①a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，①c ＜a ，①c ﹣a ＜0；故答案为：＞，＞，＜．(2)解：原式＝（a ﹣b ）﹣（﹣2c ）﹣（a ﹣c ），＝a ﹣b+2c ﹣a+c ，＝﹣b+3c ．【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．25．(1)33（元）(2)216ka a -（元）(3)252x +（元）【解析】【分析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴的水费（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费（3）先判断甲用户的用水量大致范围，再进行计算(1)解：2122 1.5(1512)33⨯+⨯⨯-=（元）(2)解：12 1.582(20)a a a k ⨯+⨯+⨯-1212240a a ka a =++-216ka a =-（元）(3)解：因为甲用户用水量超过了330m甲应交水费：2122 1.5822(20)x ⨯+⨯⨯+⨯⨯-432x =-（元）所以乙用水量范围：0424230x ≤-≤-乙应交水费：2(42)842x x ⨯-=-（元）甲乙共缴纳水费：432842252x x x -+-=+（元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，整式的计算等知识点，熟练掌握以上知识点，根据不同情况列出式子是解题的关键．26．(1)t+1；(2)10t =; (3)103秒或8秒． 【解析】【分析】（1）根据点M 开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M 的表示的数，再依据点A 表示的数为-1即可得出结论；（2）分别找出AM 、BN ，根据AM+BN=12即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，根据数轴上两点距离求出AM 、BN ，根据AM=BN 即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．(1)解：①点A 、M 、N 对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒，①移动后M 表示的数为t ，N 表示的数为t+2，①AM=t ﹣（﹣1）=t+1．(2)解：由（1）知N 表示的数为t+2，B 对应的数字为11，①BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，①AM+BN=12，①t+1+|9﹣t|=12，当t ＜9,时，10≠12，当t≥9时，t+1+t -9=12，解得：10t=．(3)解：假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，①AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，①AM=BN，①|t﹣1|=|2t﹣9|，当t＜1时，1-t=9-2t，t=8＞1舍去；当1≤t＜92时，t-1=-2t+9，10t3=；当t≥92时，t﹣1=2t﹣9，t8=；故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为103秒或8秒．。

七年级上册数学期中考试试卷及答案七年级上册数学期中考试试卷及答案一、选择题(每小题3分，共30分)：1.下列变形正确的是( )A.若x2=y2，则x=yB.若，则x=yC.若x(x-2)=5(2-x)，则x= -5D.若(m+n)x=(m+n)y，则x=y2.截止到2010年5月19日，已有21600名中外记者成为上海世博会的注册记者，将21600用科学计数法表示为( )A.0.216×105B.21.6×103C.2.16×103D.2.16×1043.下列计算正确的是( )A.3a-2a=1B.x2y-2xy2= -xy2C.3a2+5a2=8a4D.3ax-2xa=ax4.有理数a、b在数轴上表示，下列结论错误的是( )A.bC. D.5.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.2B.-2C.2或7D.-2或76.下列说法正确的是( )A. 的系数是-2B.32ab3的次数是6次C. 是多项式D.x2+x-1的常数项为17.用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( )A.0，6，0B.0，6，1，0C.6，0，9D.6，18.某车间计划生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，这所列方程为( )A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C. D.9单项式2a的系数是( )A.2B.2aC.1D.a10知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是( )A.0B.2C.4D.8二、填空题(每小题3分，共18分)：11.x的2倍与3的差可表示为 .12.如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是 .13.买一支钢笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支钢笔和n本笔记本需要元.14.如果5a2bm与2anb是同类项，则m+n= .15.900-46027/= ，1800-42035/29”= .16.如果一个角与它的余角之比为1∶2，则这个角是度，这个角与它的补角之比是 .三、解答题(共8小题，72分)：17.(共10分)计算：(1)-0.52+ ;(2) .18.(共10分)解方程：(1)3(20-y)=6y-4(y-11);(2) .19、体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒。

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．如果跑步时领先对手3米记为+3，那么落后对手4米记为（ ）A ．﹣4B ．+4C ．+3D ．﹣32．下列结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣6）B ．﹣6 2C ．（﹣6）2D ．|﹣6| 3．某电影单日票房为1.03亿元，1.03亿用科学记数法可表示为（ ）A ．10.3×108B ．1.03×108C ．1.03×109D ．103×107 4．﹣[x ﹣（y ﹣z ）]去括号后应得（ ）A ．﹣x+y ﹣zB ．﹣x ﹣y+zC ．﹣x ﹣y ﹣zD ．﹣x+y+z 5．下列说法错误的是（ ）A ．2231x xy --是二次三项式B ．3a b 是多项式 C ．22π3xy -的系数是2π3- D ．222xab -的次数是6 6．计算﹣2÷2×12，结果是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．12-D ．14- 7．用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）A ．31 083B ．31 0830.5C ．31 083.58D ．31 083.6 8．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是19．若x 的相反数是5，|y|＝9，且x+y ＜0，则x ﹣y 的值是（ ）A ．﹣14B ．4C ．﹣14或4D ．14或﹣410．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是______（用含n 的代数式表示）A ．32n -B ．32n +C ．5nD ．52n -二、填空题11．单项式247xy -的系数是_______． 12．若25xm +3y 6与﹣25x 5y 2n 为同类项，则mn ＝_____．13．若|a ﹣3|+（b+2）2＝0，则式子（2a+3b ）﹣（4b ﹣5a ）﹣2的值为 _____．14．若m 2﹣3m ＝1，则4﹣6m+2m 2的值为 ___．15．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的负整数的个数为_______．16．某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是______元．17．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2019次输出的结果是_____．三、解答题18．计算：71123627()3927-⨯-+19．先化简，再求值：()()222253543x y x y xy -+++，其中12x y =-=，．20．已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数.试求34m c d ab m+++的值.21．台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km ）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？22．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）把a、b、0、﹣a、﹣b这五个数用“＜”号连接起来；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣a|．23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？24．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．25．如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图①的方式拼成一个正方形．（1）图①中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积．方法①；方法①．（3）观察图①，请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：．（4）若a+b＝6，ab＝5，则求a﹣b的值．参考答案1．A【解析】解：因为领先与落后是一对具有相反意义的量，所以如果跑步时领先对手3米记为3+，那么落后对手4米记为4-，故选：A ．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟记相反意义的量的定义（用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反；二是它们都是数量）是解题关键．2．B【解析】【分析】根据有理数的运算法则，幂的运算，去绝对值依次对选项计算即可得．【详解】解：A 、()66--=，正数；B 、2636-=-，负数；C 、()2636-=，正数；D 、66-=，正数；故选：B ．【点睛】题目主要考查有理数的运算法则，幂的运算，绝对值的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．3．B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 为整数，据此分析即可．【详解】解：1.03亿81.0310⨯=故选：B本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．4．A【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号即可得答案．【详解】解：﹣[x ﹣（y ﹣z ）]=﹣（x ﹣y+z ）=﹣x+y ﹣z ．故选：A ．5．D【解析】【分析】根据多项式的定义，单项式的定义进行分析即可．【详解】解：A 、2231x xy --是二次三项式，故正确，不符合题意；B 、3a b 是多项式，故正确，不符合题意； C 、22π3xy -的系数是2π3-，故正确，不符合题意； D 、222xab -的次数是4，故错误，符合题意；故选D ．【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式的系数和次数的确定方法． 6．C【解析】根据有理数乘除法则按顺序计算即可．【详解】 解：111221222-÷⨯=-⨯=- 故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．7．D【解析】把百分位上的数字8进行四舍五入即可；【详解】用四舍五入将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，故选：D ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，正确理解知识点是解题的关键．8．D【解析】【详解】A 、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B 、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C 、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D 、最小的正整数是1，正确；故选 ：D ．9．B【解析】【分析】根据相反数及绝对值的性质可得：5x =-，9y =±，依据题中0x y +<，即可确定x ，y 的值，然后计算即可．【详解】解：①x 的相反数是5，9y ＝，①5x =-，9y =±，①0x y +<，①5x =-，9y =-，①()594x y -=---=，故选：B ．【点睛】题目主要考查求代数式的值，相反数，绝对值，有理数的加减运算等知识点，熟练掌握各基础知识点是解题关键．10．B【解析】【分析】根据图形观察可知，第一个图形有5枚棋子，第二个图形有5+3枚棋子，第三个图形有5+3×2枚棋子……，以此类推，第n 个图形有5+3×（n -1）化简即可．【详解】由题意结合图形可知，第一个图形有5枚棋子，第二个图形有5+3枚棋子，第三个图形有5+3×2枚棋子……，以此类推，第n 个图形有5+3×（n -1）=3n+2，故选：B ．【点睛】本题考查了探索图形的变化规律问题，掌握图形的变化规律是解题的关键．11．47- 【解析】【分析】根据单项式系数的定义得出结果．【详解】 解：单项式247xy -的系数是47-． 故答案是：47-． 【点睛】本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握单项式系数的定义．12．8【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和n的方程组，解方程组可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果．【详解】解：①25xm+3y6与﹣25x5y2n是同类项，①35 62mn+=⎧⎨=⎩，解得：23mn=⎧⎨=⎩，①mn＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．13．21【解析】【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】解：①|a﹣3|+（b+2）2＝0，①a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2，①（2a+3b）﹣（4b﹣5a）﹣2，＝2a+3b﹣4b+5a﹣2，＝7a－b﹣2，把a＝3，b＝﹣2，代入得：原式=7×3－（﹣2）－2＝21+2－2＝21，故答案为：21【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．6【解析】【分析】将所求代数式先进行变形，然后将已知式子的值代入求解即可．【详解】解：224622(3)4-+=-+m m m m ， 又231m m -=，224622(3)42146∴-+=-+=⨯+=m m m m ，故答案是：6．【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是将所求代数进行适当变形，再用已知求解未知． 15．52【解析】【分析】根据数轴上的数与数之间的负整数的个数求解即可．【详解】 解：由数轴可知，1722-和1415- 之间的整数点有：-72，-71，……，-42，共7242131-+=个；3214-和0之间的负整数点有：-21，-20，……，-1共211121-+=个， 所以被淹没负整数点有个312152+=个，故答案为：52个．【点睛】题目主要考查数轴上的两数之间的整数点的个数，理解题意，掌握对数轴的熟练运用是解题关键．16．1.04a【解析】此题的等量关系:进价⨯ （1+提高率）⨯ 打折数=售价，代入计算即可.【详解】根据题意商品的售价是: ()130%80% 1.04a a +⨯= 元.故答案为：为1.04a.【点睛】此题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题.有关销售问题中的提高30%,8折优惠等名词要理解透彻,正确应用.17．1【解析】【分析】根据题中已知条件进行计算，找到输出数据的变化规律即可得到第2019次输出的结果了．【详解】解：由题意可得：第1次输出的结果为：1125255⨯=； 第2次输出的结果为：12555⨯=； 第3次输出的结果为：1515⨯=； 第4次输出的结果为；145+=；第5次输出的结果为：1515⨯=； …….由此可知，从第2次输出开始，输出结果是按“5、1”的顺序循环出现的，①(20191)21009-÷=，①第2019次输出的结果为：1，故答案为：1．【点睛】题目主要考查有理数的运算，“读懂题意，按题中所给运算程序进行计算，并由此找到输出结果出现的规律是解答本题的关键．18．4．【分析】先用乘法的分配律乘开简算，再计算乘法，最后计算加减法．【详解】解：7112 362727273927 -⨯+⨯-⨯，=3663332-+-，=4．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数运算法则是解题关键．19．23y xy+，-2.【解析】【分析】原式先去括号、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得．【详解】原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+3xy=y2+3xy当x=﹣1，y=2时，原式=22+3×（﹣1）×2=4﹣6=﹣2．【点睛】本题主要考查了整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．20．23【解析】【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，m为最大的负整数，可求出m的值，把所得的等量关系以及m的值整体代入可求出代数式的值．【详解】解：①a、b为互为倒数，c、d为互为相反数，m为最大的负整数，①ab=1，c+d=0，m=-1，①原式=13-+1+0=23．故34m c d ab m +++=23． 【点睛】本题运用了相反数和倒数、最大负整数概念，以及整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解题关键．21．（1）收工时在A 地的正东方向，距A 地39km ；（2）不需要加油，还剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根据题意：将各数直接相加即可得；（2）求汽车的路程，将各数的绝对值相加，然后根据题意，每千米耗油1.2升，求出总消耗油量，求解即可．【详解】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”，则收工时距离：()()()()()()()()()()()142619321335739++-+++-+++-+-+++++-++=+． 故收工时在A 地的正东方向，距A 地39km ；（2）从A 地出发到收工时， 汽车共走了142619321335765++-+++-+++-+-+++++-++=km ； 从A 地出发到收工时耗油量为65 1.278⨯=（升）．907812-=(升)，故到收工时中途不需要加油，还剩油量为12升．【点睛】题目主要考查有理数的实际运用，理解正负数在题中的应用是解题关键．22．（1）a ＜-b ＜0＜b ＜-a ；（2）-2b ．【解析】【分析】（1）根据数轴可知这a 、b 、0、-a 、-b 五个数的大小关系．（2）去掉绝对值符号即可计算．【详解】解：（1）因为a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，所以a ＜-b ＜0＜b ＜-a ．（2）①a+b ＜0，b -a ＞0，①|a+b|=-（a+b ）=-a -b ，|b -a|=b -a ，①|a+b|-|b -a|=-a -b -（b -a ）=-a -b -b+a=-2b ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．23．（1）530；（2）0.9x ，()0.850x +；（3）两次购物王老师实际付款为()7060.1a +元【解析】【分析】（1）根据题意将600元分成两部分进行付款，其中500元部分打九折，剩下100元部分打八折，据此进一步计算即可；（2）根据题意，当x 小于500元但不小于200时，整体打九折，据此求解即可；然后根据当x 大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠进一步计算化简即可；（3）根据题意可知王老师前后两次购物货款为a 元以及()820a -元，然后按照相应的优惠政策进一步列出式子并加以化简即可.【详解】（1）()5000.96005000.8530⨯+-⨯=（元），（2）当x 小于500元但不小于200时，打九折，付款为：0.9x 元，当x 大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，付款为：()()5000.95000.80.850x x ⨯+-⨯=+元，故答案为：0.9x ，()0.850x +；（3）由题意得：第一次购物货款为a 元，且200300a <<，①此时付款为：0.9a 元，第二次购物货款为：()820a -元，且()520820620a <-<，①此时付款为：()()5000.98205000.87060.8a a ⨯+--⨯=-元，①两次购物王老师实际付款为：()()0.97060.87060.1a a a +-=+元，答：两次购物王老师实际付款为()7060.1a +元.【点睛】本题主要考查了列代数式与整式的加减运算的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键. 24．（1）4，5；（2）|x+1|；（3）5.【解析】【分析】（1）根据在数轴上A 、B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b|即可求解；（2）根据在数轴上A 、B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b|即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解.【详解】（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；（2）|x ﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）有最小值，当x ＜﹣3时，|x ﹣2|+|x+3|＝2﹣x ﹣x ﹣3＝﹣2x ﹣1，当﹣3≤x≤2时，|x ﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，当x ＞2时，|x ﹣2|+|x+3|＝x ﹣2+x+3＝2x+1，在数轴上|x ﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x 的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．25．（1）m ﹣n （2）（m+n ）2﹣4mn ；（m ﹣n ）2 （3）（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn （4）±4【解析】【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m ，宽为n ．（1）正方形的边长＝小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（2）中两种不同的方法表示的是同一个图形的面积解答即可；（4）利用（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab可求解．【详解】解：（1）图①中的阴影部分的小正方形的边长＝m﹣n；（2）方法①（m+n）2﹣4mn；方法①（m﹣n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）①（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，a+b＝6，ab＝5，①（a﹣b）2＝36﹣20＝16，①a﹣b＝±4．。

七年级上册数学试卷期中【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 402. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是？A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米3. 有以下数列：2, 4, 8, 16, 32, ，那么第6项是？A. 48B. 64C. 128D. 2564. 如果一个圆的半径增加了10%，那么这个圆的面积将增加多少百分比？A. 10%B. 20%C. 21%D. 40%5. 下列哪个比例是正确的？A. 3:4 = 6:8B. 2:3 = 4:6C. 5:6 = 10:12D. 7:8 = 14:16二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个等腰三角形的底边长相等，则这两个三角形全等。

（）2. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的根号2倍。

（）3. 任何两个奇数相加的结果都是偶数。

（）4. 如果一个数的平方是36，那么这个数只能是6或-6。

（）5. 任何一个偶数都能被4整除。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是______ 立方厘米。

2. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是 ______。

3. 4.5小时可以转换成 ______ 分钟。

4. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是 ______ 厘米。

5. 下列数列的下一个数是？2, 4, 8, 16, 32, ______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。

2. 什么是直角三角形？请给出一个直角三角形的例子。

3. 请解释比例尺的概念。

4. 什么是算术平均数？如何计算一组数的算术平均数？5. 请解释什么是平行线。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个班级有40名学生，其中有10名学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比是多少？3. 如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了3小时，那么这辆汽车行驶了多少公里？4. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。