2018物理二轮复习100考点第十七章物理思维方法专题17.13数学物理方法
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高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.5图象法2(2021学年)
201８年高考物理二轮复习10０考点千题精练第十七章物理思维方法专题１７.5 图象法２编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(２018年高考物理二轮复习 1００考点千题精练第十七章物理思维方法专题１7.５图象法2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2018年高考物理二轮复习１00考点千题精练第十七章物理思维方法专题17．5 图象法2的全部内容。
专题17．5 图象法21．(201４·全国）利用如图(ａ)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999。
9Ω）,电阻R0(阻值为3.0Ω),电阻R1(阻值为3。
0Ω），电流表A(量程为２00mA，内阻为R A＝6。
０Ω）,开关S．实验步骤如下:①电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以1/I为纵坐标,R为横坐标，作1/I-R图线(作直线拟合)④求出直线的斜率ｋ和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:（1）分别用E和ｒ表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为(２)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻Ｒ＝3。
0Ω时电流表的示数如例69图(b)所示，读出数据,完成下表。
答：①,② 。
R/Ω 1.0 2.０３。
０ 4.05。
0６．０７。
0I/A0。
1430.12５①0。
1０0０。
0９０。
0840.0771I-１/A-1 6.9９8。
00②10。
０11．0１１。
913.0(3)在例６９图（c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k= A-1Ω-1,截距b= A－1。
高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.14量纲法(2021学年)
２018年高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.14 量纲法编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018年高考物理二轮复习 100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.１4 量纲法)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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专题17。
14 量纲法1.图示为一个半径为Ｒ的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。
取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势，P点电势的大小为Φ。
下面给出Φ的四个表达式（式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的电势Φ，但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,Φ的合理表达式应为 ( )A。
B。
C。
D.【参考答案】A２.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系，则根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确。
某组同学在探究“声速v与空气压强P和空气密度ρ的关系”时,推导出四个空气中声速的关系式,式中k为比例常数,无单位.则可能正确的关系式是( )A.v=Ｂ．v=Ｃ.ｖ=ﻩD．v＝【参考答案】A【名师解析】根据量纲分析可知,可能正确的关系式是A。
3．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成，若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为v的电磁波,且与Ｕ成正比，即v=kＵ.已知比例系数ｋ仅与元电荷ｅ的2倍和普朗克常量h有关．你可能不了解此现象为机理，但仍可运用物理学中常用的方法。
高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.6分类讨论问题(2021学年)
201８年高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题1７.6 分类讨论问题编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（２0１8年高考物理二轮复习１00考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.６分类讨论问题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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专题17．6 分类讨论问题一．选择题1.(2０１４年·四川)如图所示，水平传送带以速度ｖ１匀速运动。
小物体Ｐ,Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连.t＝0时刻P在传送带左端具有速度ｖ２,P与定滑轮间的绳水平。
t=ｔ0时刻Ｐ离开传送带。
不计定滑轮质量和摩擦。
绳足够长。
正确描述小物体Ｐ速度随时间变化的图像可能是【参考答案】ＢC若最大静摩擦力f max>m Q g，则P受静摩擦力继续以v1匀速向右滑离,无符合的选项;第三种情况,P先以加速度减速到v１,若最大静摩擦力f max<m Q g,则Ｐ将继续以加速度向右减速滑离,如果速度减为０时还未滑离,则P将继续以加速度反向向左做加速运动，直到滑离,,故Ａ、D错误,C选项符合。
【点评】对于水平传送带上物体，若物体速度小于传送带速度，则滑动摩擦力对物体加速,物体速度增大;若物体速度等于传送带速度，则二者之间没有相对滑动,没有摩擦力，物体与传送带一起运动;若物体速度大于传送带速度,则滑动摩擦力对物体减速,物体速度减小。
二．计算题１.（20１6·大连联考)如题图所示,截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为6０°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g.(1）若A的质量也为ｍ,由静止同时释放两物体，求当Ａ刚到地面时的速度大小;(２)若斜面体不固定,当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动,分析物体A的质量和加速度ａ的关系。
数学物理方法知识点
数学物理方法知识点数学物理方法是物理学中的重要工具，它涉及到了许多数学概念和方法的应用。
在物理学的研究中，数学物理方法可以帮助我们更好地理解物理现象，推导物理定律，解决物理问题。
本文将介绍一些数学物理方法的知识点，希望能够对读者有所帮助。
1. 微积分。
微积分是数学物理方法中的基础，它包括了微分和积分两个部分。
微分可以帮助我们求出函数的导数，从而得到函数的变化率；而积分可以帮助我们求出函数的不定积分和定积分，用来计算曲线下的面积、求解定积分方程等。
在物理学中，微积分常常被用来描述物理量的变化、计算物理量之间的关系等。
2. 线性代数。
线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支，它在物理学中有着广泛的应用。
在量子力学中，线性代数被用来描述量子态和算符的性质；在电磁学中，线性代数被用来描述电场和磁场的分布和变化。
因此，掌握线性代数的知识对于理解物理学中的许多问题至关重要。
3. 偏微分方程。
偏微分方程是描述多变量函数之间关系的数学方程，它在物理学中有着广泛的应用。
在热传导、波动方程、量子力学等领域，偏微分方程被用来描述物理系统的演化规律和性质。
因此，掌握偏微分方程的求解方法对于理解物理学中的许多现象至关重要。
4. 变分法。
变分法是一种数学工具，它在物理学中被用来寻找能量最小值或者最优路径。
在经典力学、量子力学、场论等领域，变分法被广泛应用。
通过变分法，我们可以得到物理系统的运动方程、稳定性条件等重要结果。
5. 特殊函数。
特殊函数是一类在物理学中经常出现的函数，如贝塞尔函数、勒让德多项式、超几何函数等。
这些特殊函数在解决物理问题时起着重要的作用，它们有着独特的性质和应用。
掌握特殊函数的性质和求解方法对于理解物理学中的许多问题至关重要。
总结：数学物理方法是物理学中不可或缺的工具，它涉及到了许多数学概念和方法的应用。
微积分、线性代数、偏微分方程、变分法、特殊函数等知识点在物理学中有着广泛的应用，掌握这些知识对于理解物理学中的许多问题至关重要。
高考物理二轮复习 100考点千题精练 第十七章 物理思维方法 专题17.2 逆向思维
17.2 逆向思维一．选择题1.一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需时间为（）A．t0 B．(-1)t0C．2 (+1)t0 D．(2+1)t0【参考答案】C【点评】此题中物体沿光滑斜面上滑，类似于竖直上抛运动，具有时间对称性、速度对称性和位移对称性。
解题时要注意运用这些对称性，简化运算。
2．一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。
若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比为s1∶s2=11∶5，若物体运动的加速度大小为a=1m/s2，则（）A．物体运动的时间可能大于10sB．若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之差为s1-s2=15mC．物体运动的时间为8sD．物体的初速度为10m/s【参考答案】BC【名师解析】设物体一共运动了(T+t)s，运动时间(T+t )是大于10s还是小于10s，从题述中无法判断。
对物体的运动逆向思维为初速度为零的匀减速直线运动。
对最后T=5s的运动，s2=aT2，对最初T=5s的运动，s1=a(T+t)2-at2，又：s1∶s2=11∶5，联立解得：t=3s。
即物体运动的时间为8s，选项C正确A错误。
最初T=5s的运动，s1=a(T+t)2-at2=27.5m，最后5s内通过的路程为s2=aT2=12.5m，若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之差为s1-s2=15m，选项B正确。
物体的初速度为v=at=8m/s，选项D错误。
【点评】对于题述只给出最初一段时间内的位移和最末一段时间内的位移，一定要周密考虑到这两段时间可能重叠。
【举一反三】在解决末速度为零的匀减速直线运动问题时我们可以把它看作初速度为零的匀加速直线运动，利用初速度为零的匀加速直线运动规律分析解决。
初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相邻相等的位移所用的时间之比为1∶(-1)∶.(-)∶···∶.(-)。
高三物理总复习 物理中的科学思维方法和解题中的策略、方法与技巧
高三物理总复习物理中的科学思维方法和解题中的策略、方法与技巧（转载）一、物理中的科学思维方法对同一个物理问题，采用不同的方法来解决，其繁简程度可能会有很大的区别。
如果遵循一定的科学思维方法，掌握正确的研究物理问题的思路，则会收到事半功倍的效果。
下面就通过对一些典型问题的分析，介绍物理模型法、对称法、等效法、逆向法和极端思维法等常用的基本科学思维方法。
1、物理模型法物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。
模型思维法是对研究对象加以简化和纯化，突出主要因素、忽略次要因素，从而来研究、处理物理问题的一种思维方法。
从本质上讲，分析和解决物理问题的过程，就是构建物理模型的过程，我们平时所说的解题时应“明确物理过程”、“在头脑中建立一幅清晰的物理图景”，其实就是指构建物理模型。
物理模型一般可分为两大类，即实物模型和过程模型。
实物模型大致上有：质点、单摆、理想气体、点电荷、电阻、匀强电场、匀强磁场等等；过程模型大致上有：匀速直线运动、匀加速直线运动、竖直上抛运动、平抛运动、圆周运动、简谐振动、等温过程、等容过程、等压过程、电磁感应现象等等。
在实际运用中，过程模型使用更多。
*例1：如图所示，竖直放置的平行金属板，两板间距为0.1米，极板间电势差为103伏，一个质量为0.2克、带电量为10－7库的小球用0.01米长的绝缘线悬挂于O点。
现将小球拉到与绝缘线呈水平位置的A点后放开，小球运动到O点正下方的B点时线突然断开，以后小球恰能通过B点正下方的C点。
求BC间的距离。
（g＝10米/秒2）解析：带电小球从A点开始作圆周运动到B点，用动能定理可得它过B点时的水平速度v，即：mgL－qUL/d＝mv2/2，线断后，它在水平方向作匀减速运动，可得运动时间t，即：t＝2v/a＝2vdm/qu，同时，它在竖直方向作自由落体运动，可的：H BC＝gt2/2＝g(2vdm)2/2(qU)2，代入数据，即得H BC＝0.08米。
高考二轮复习物理课件 物理实验中的思维策略实用课件
主要体现在方案的确定、实验器材的选择以及 运用科学推理、恰当转化等几个方面。
2
实验
测量做直线运动物体的瞬时速度 研究匀变速直线运动 探究加速度与物体质量的关系
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
观察电容器的充、放电现象 测量电源的电动势和内电阻 用油膜法估测分子的大小
.用平均速度 x 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对 Δt 的要求是 _越__小_越_t_好__（选填“越小越好”或“与大小无关”）；
如果小球的初速度为0，其速度 v 那么它通过的位移 x 因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的 速度是否随时间均匀变化。
比萨斜塔实验
研究方法： 观察—逻辑推理——实验
物体下落快慢与轻重无关
123456789 t / s 4 15 28 48 68 101 135 168 210 i / μA 150 120 90 60 40 20 10 5 2
c. 以
S t
为纵轴、t
为横轴，标出各点，做出
S -t t
的图象。
S
t /(m∙s−1) 1.0
+
+
S v0 t
1 a t2， 2
S t
v0
1at 2
0.9 0.8 0.7
++
+ +
+ +
+
纵轴截距：t → 0 时的平均速度，
+
t = 0 时刻的瞬时速度。 包含了极限的思想，也是根据定义
获得瞬时速度的方法。
123456789 t / s 4 15 28 48 68 101 135 168 210 u/ V 1.50 1.20 0.90 0.60 0.40 0.20 0.10 0.05 0.02 i / μA 150 120 90 60 40 20 10 5 2
高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.18图解法(2021学年)
２０18年高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题１7.18 图解法编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（２０18年高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.18 图解法）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2018年高考物理二轮复习 100考点千题精练第十七章物理思维方法专题１7.18 图解法的全部内容。
专题17。
18 图解法一.选择题１.（20１8洛阳一模)如图所示,某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝6０°，使飞行器恰恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转6０°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计,下列说法中正确的是（)A．加速时动力的大小等于mgB.加速时加速度的大小为gＣ．减速时动力的大小等于mgD.减速飞行时间t后速度为零【参考答案】ＢＣ【命题意图】本题考查力的合成、牛顿运动定律及其相关的知识点。
【解题思路】画出使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行时的受力矢量图，如图1所示,由2ｍｇｃｏs30°=F,可得加速时动力的大小等于Ｆ＝mg,选项Ａ错误;动力F与飞船重力ｍｇ的合力等于mg,所以飞船加速时加速度的大小为g,选项B正确；画出使飞行器沿原方向匀减速飞行时的受力矢量图，如图2所示,由sin６0°=F＇/ｍｇ可得减速时动力的大小等于Ｆ’=ｍg,选项C正确;加速飞行时间t后的速度为v=at＝ｇt。
2018年高考物理二轮复习100考点千题精练第十七章物理思维方法专题17.13数学物理方法
专题17.13 数学物理方法1．（2008·上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在Oxy 平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有，，解得xy＝，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。
（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有，，，。
解得，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。
【点评】大于题述要求的单个或分离位置，可以用位置坐标表示；对于连续位置则需要用方程表示。
2．（2008·四川）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84 m处时，B 车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。
A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。
经过12 s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少？3．（2014·四川省雅安三诊）如题79B图所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。
以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 y=6-x2（单位：m），小球质量m=0.4 kg，圆弧轨道半径R=1.25m，g 取10 m/s2；求：（1）小球对圆弧轨道末端的压力大小；（2）小球从O点到P点所需的时间（结果可保留根号）。
高中物理解题常用的思维方法
高中物理解题常用的思维方法高中物理解题常用的思维方法有哪些方法是沟通思想、知识和能力的桥梁，物理方法是物理思想的具体表现。
运用方法的进程也是思维的进程，思维主要包括抽象思维和形象思维。
下面作者为大家带来高中物理解题常用的思维方法，期望对您有所帮助!高中物理解题的思维方法实验法：实验法是利用相干的仪器外表和设计的装置通过对现象的观测，数据的采集、处理、分析后得出正确结论的一种方法。
它是研究、探讨、验证物理规律的根本方法，也是科学家研究物理的主要途径。
正因如此，物理学是一门实验科学，也是区分于其它学科的特点所在。
假定法：假定法是解决物理问题的一种重要方法。
用假定法解题，一样是依题意从某一假定入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案。
这种解题科学严谨、合乎逻辑，而且可拓宽思路。
在判定一些似是而非的物理现象，一样常用假定法。
科学家在研究物理问题时也常采取假定法。
我们同学在解题时常常不敢大胆假定，不懂的怎样去创设物理图景和物理量，也就觉的无从下手了。
极限法：极限法是利用物理的某些临界条件来处理物理问题的一种方法，也叫临界(或边界)条件法。
在一些物理的运动状态变化进程中，常常到达某个特定的状态(临界状态)时，有关的物理量将要产生突变，此状态叫临界状态，这时却有临界值。
如果题目中显现如“最大、最小、至少、恰好、满足什么条件”等一类词语时，一样都有临界状态，可以利用临界条件值作为解题思路的起点，设法求出临界值，再作分析讨论得出结果。
综合法(也叫程序法)：综合法就是通过题设条件，按顺序对已知条件的物理各进程和各因素联系起来进行综合分析推出未知的思维方法。
即从已知到未知的思维方法，是从整体到局部的一种思维进程。
此法要求从读题开始，注意题中能划分多少个不同的进程或不同状态，然后对各个进程、状态的已知量进行分析，追踪寻求与未知量的关系，从而求得未知量。
分析法：分析法是综合法的逆进程，它是从求未知到已知的推理思维方法。
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专题17.13 数学物理方法1．（2008·上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在Oxy 平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有，，解得xy＝，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。
（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有，，，。
解得，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。
【点评】大于题述要求的单个或分离位置，可以用位置坐标表示；对于连续位置则需要用方程表示。
2．（2008·四川）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84 m处时，B 车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。
A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。
经过12 s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少？3．（2014·四川省雅安三诊）如题79B图所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。
以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 y=6-x2（单位：m），小球质量m=0.4 kg，圆弧轨道半径R=1.25m，g 取10 m/s2；求：（1）小球对圆弧轨道末端的压力大小；（2）小球从O点到P点所需的时间（结果可保留根号）。
4．（2010·北京）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。
现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。
已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。
此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……m n……（设各质量为已知量）。
不计空气阻力。
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v n′；（2）若考虑重力的影响，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v n′；b.求第n次碰撞后雨滴的动能v n’2；【名师解析】（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=m n v n′，解得：。
（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒。
第2次碰撞后，m1v2=m2v2′，解得v2’2= v02+2gl。
同理，第3次碰撞后v3’2= v02+2gl。
…………第n次碰撞后，v n’2=()2 v02+2gl。
动能：m n v n’2=( m02v02+2gl)。
5．（2012·安徽）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg的小物块A。
装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。
传送带始终以u=2m/s 的速度逆时针转动。
装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。
已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，l=1.0m。
设物块A、B之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。
取g=10m/s2。
（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。
（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞可知，-mv=mv1+MV，mv2=mv12+MV2联立解得：v1=v/3=m/s。
即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动。
设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l’，则0- v12= -2al’，解得l’=m<1m。
所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上。
（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速。
可以判断，物块B运动到左边台面上时的速度大小为v1，继续与物块A发生第二次碰撞。
设第二次碰撞后物块B的速度大小为v2，同上计算可知，v2= v1/3=()2 v.物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞、……，碰撞后物块B的速度大小依次为，v3= v2/3=()3 v.， v4= v3/3=()4 v.，……，则在第n次碰撞后物块B的速度大小为v n=()n v.，代入数据得：v n= m/s。
6．（2008·四川）一倾角为θ＝45°的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。
在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。
小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。
当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。
重力加速度g＝10 m/s2。
在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？【名师解析】解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。
由功能关系得以沿斜面向上为动量的正方向，由动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为I=mv-m(-v)。
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为总冲量为：由得代入数据得：I=0.4(3+)N·s 。
解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得，设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则：以沿斜面向上为动量的正方向，由动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为I=mv-m(-v)。
解得： .同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量,解得：.由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为总冲量为：由得代入数据得：I=0.4(3+)N·s 。
7．(2011·北京)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。
离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。
已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1 >m2），电荷量均为。
加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
（1）求质量为的离子进入磁场时的速率v1；（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。
若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。
为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
（3）质量为m1的离子，在GA边上落点都在其入射点左侧2R1处。
由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。
同理，质量为m2的离子，在GA边上落点区域的宽度也是d。
为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为2(R1- R2)>d ④利用③式，代入④式得2R1(1-)>d。
R1的最大值满足 2 R1m=L-d，得(L-d) (1-)>d。
求得最大值d m=L。
【点评】解题时要结合题述的物理问题条件，列出相关的表达式和不等式，联立解之。
8．（2009·天津）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。
研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。
观测得到S2星的运行周期为15.2年。
(1)若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M A是太阳质量M s的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。
由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为E p=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。
已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量M s=2.01030kg，太阳半径R s=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径R A与太阳半径R s之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。
（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零。
“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，根据能量守恒定律，粒子在黑洞表面处的能量也小于零。
则其能量总和小于零，则有⑦依题意可知，可得⑧代入数据得，⑨.。
⑩9．（2008·四川）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。
整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。
一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。
球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜。
为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。
重力加速度为g。
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为⑦此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为⑧由⑦⑧式得⑨。