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数列（文） 复习【知识梳理】一、数列的通项公式如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。
（对于不是等差数列又不是等比数列的数列的通项公式只能找第n 项与n 的规律）例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，… ②：514131211，，，，… 数列①的通项公式是n a = n （n N +∈），数列②的通项公式是n a = 1n（n N +∈）。
说明：①{}n a 表示数列，n a 表示数列中的第n 项，n a = ()f n 表示数列的通项公式；② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。
例如，n a = (1)n -=1,21()1,2n k k Z n k -=-⎧∈⎨+=⎩；/③不是每个数列都有通项公式。
例如，1，，，，……二、数列{na }的前n 项和nS 与通项na 的关系：11(1)(2)n nn S n a S S n -=⎧=⎨-⎩≥三、等差数列1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。
用递推公式表示为1(1)n n a a d n +-=≥或1(2)n n a a d n --=≥。
2、等差数列的通项公式：1(1)n a a n d =+-；—说明：1、等差数列的单调性：d 0>为递增数列，0d =为常数列，0d < 为递减数列。
2、(),(为常数B A BAn a n +=⇒{}n a 是等差数列 )例：1.等差数列12,12+-=-=n b n a n n ，则n a 为 n b 为 （填“递增数列”或“递减数列”）2. 等差数列12-=n a n ，=--1n n a a3.{}n a 是首项11a =，公差3d =的等差数列，如果2005n a =，则序号n 等于（A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）6703、等差中项的概念：定义：如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。
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高考文科数学数列复习题一、选择题1．已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ）A ．5B ．4C ．3D ．22．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ )A ．40B ．42C ．43D ．453．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于( ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 4.在等差数列{}n a 中，已知11253,4,33,n a a a a n =+==则为( )A 。
48 B.49 C.50 D.51 5．在等比数列{n a ｝中，2a ＝8，6a ＝64,，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．8 6。
—1,a,b,c ，-9成等比数列，那么（ ）A ．3,9b ac == B.3,9b ac =-= C.3,9b ac ==- D.3,9b ac =-=- 7．数列{}n a 满足11,(2),n n n a a a n n a -=+≥=则（ ）A ．(1)2n n +B 。
(1)2n n - C. (2)(1)2n n ++ D 。
