excel-各种规划需求运算表

Excel的规划求解功能目录•引例•EXCEL中的规划求解工具•线性规划求解方法•对偶问题与影子价格•线性规划的敏感度分析•整数规划求解•非线性规划求解•目标规划问题求解•综合运用引例•生产两种风机（风机A和风机B）。

•生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；•生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。

•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。

•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。

怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解就是用来解决这类问题的，其实就像是在做应用题，设未知数，然后写函数。

规划求解的第一步也是将所描述的问题数学化，模型化。

接下来按照解题格式来做一下上面的应用题。

引例•生产两种风机（风机A和风机B）。

生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。

•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。

•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。

怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解的第一步也是将所描述的问题数学化，模型化。

解：设风机A产量为x，风机B产量为y，最大利润为Pmax•x,y>=0•3x+7y<=300•4x+5y<=250•9x+5y<=420•Pmax=200x+200y引例•生产两种风机（风机A和风机B）。

生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。

•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。

•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。

怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解的第二步也是将数学模型，输入Excel表格，构建关系引例规划求解的第二步也是将数学模型，输入Excel表格，构建关系，并将约束条件输入规划求解参数表引例通过规划求解功能，找到答案引例•1939年，前苏联科学家康托洛维奇总结了他对生产组织的研究，写出了《生产组织与计划中的数学方法》一书，是线性规划应用于工业生产问题的经典著作。

两种药品的总利润作为决策目标进入单元格E9，正好位于用来帮助计算总利润的数据单元格的右边.类似于E列的其他输出单元格，E9=C9×C10+D9×D10或E9=SUMPRODUCT（C9：D9，C10：D10）.由于它是在对产量做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格，所以被称为目标单元格.
根据对上述建模过程的总结，在电子表格中建立线性规划模型的步骤可归纳如下：
回忆例2-1某制药厂的生产计划问题，其求解结果如图13-8所示，即生产4公斤药品Ⅰ和2公斤药品Ⅱ，总利润为1400元.但该最优解是在假设所有的模型参数都准确的前提下做出的，在此基础上，管理层如果进一步考虑下列问题：
图13-11右下部分的“规划求解”对话框显示了求解时应注意的问题：求目标单元格的最大值（利润最大）；约束为设备的实际使用时间小于等于设备的可用时间及实际总业务量小于等于总业务提供量的限制.
打开“选项”对话框，仍选择“采用线性模型”和“假定非负”，回到“规划求解”并按“求解”按钮，得到问题的最优方案为：每月X线及CT检查的业务量分别为1320人次和480人次，磁共振业务量为0，即不必购买该设备；按最优方案安排业务每月可获利55200元.
图13-10的右半部分显示了“规划求解”对话框及“选项”对话框的内容.该问题的目标是所用的胶管原料的总根数最少，因此设置目标单元格为I12等于最小值.由于实际获得的材料数量必须满足需求量的要求，考虑到最优方案（各种截法的某一组合）不一定能使截出的三种材料数量恰好等于需要的数量，而某种材料超过需求量是允许的，故在添加约束时可设置实际截得的数量大于等于需求量，即I9：I12>=K9：K12（本题中，该约束取“>=”和“=”的结果是相同的）；又由于截出的各种材料数量均为整数，因此约束中应包括决策变量取整数的限制，即C13:H13=整数.

实验二Ｅｘcel解决整数规划问题一、问题的提出某公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物,这两种货物每件的体积、重量、获得利润以及托运所受限制如下表所示:二模型得出分析：这个问题是一个整数规划问题, 故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。

设X1,X2分别为甲乙两种货物托运的件数,显然,X1,X2是非负的整数,这是一个纯整数规划问题，根据问题的要求可知对于货物总体积的托运限制最大不得超过1365立方英尺,故应有约束条件:195 Ｘ１+２7３Ｘ２≦1365对于货物总重量的托运限制为最大不得超过140千克,故应有约束条件为:4X1+40Ｘ２≦１40同时有：Xｉ≥0，ｉ=1,2希望货物托运的配置,使得可获得利润最大,即求W=2Ｘ1+3X2 的最大值由分析可得如下模型:ＭaxＷ=2X1+3X2 (所获利润最大）约束条件如下195 X1+2７3 X２≦13654X1+40X2≦１40X i≥0, ｉ＝1,2Ｘ1≦4三、模型求解1．建立规划求解工作表（如下图所示）⑴．在可变单元格（B４:C４)中输入初始值（１，1）⑵．在上图有关单元格输入如下公式单元格地址公式Ｃ６ =B２*B4+Ｃ2*C４Ｃ７ =B3＊B4+C3＊C４C8 =B5*Ｂ4+C5*C4⑶.求最佳组合解：①．选取[工具]→［规划求解…]出现如下对话窗：②．在“设置目标单元格”窗口，输入C8。

③．选定“最大值”选项。

④．在可变单元格中输入B4：C4。

⑤．选取“添加”，出现“添加约束”窗口,在“添加约束”窗口输入:单元格引用位置运算符号约束值B4：Ｃ4 int单击“添加”,再输入以下约束条件:B4：C４ >= 0单击“添加”,再输入以下约束条件：B４ >＝ 4单击“添加”，再输入以下约束条件：C6 <= １365单击“添加”,再输入以下约束条件：C7 ＜= １40,单击“确定”⑥在“规划求解参数”窗口，选择“求解。

”⑦选择“确定”,（计算结果如下表所示）⑧在“规划求解结果”对话框中选定保存“规划求解结果”，单击“确定”。

第二节 使用Excel 求解线性规划一、典型案例案例 求解线性规划问题：12312312312123m ax 21226..390,0,0z x x x x x x x x x s t x x x x x =-+++≤⎧⎪+-≤⎪⎨-+≤⎪⎪≥≥≥⎩二、解决方案Excel 具有强大的规划求解功能，可以解决最多有200个变量，100个外在约束和400个简单约束（决策变量整数约束的上下边界）的线性规划与非线性规划问题．因此，可通过Excel 的规划求解功能实现问题的求解。

三、Excel 演算步骤第一步：启动Excel ，在工作表中的A1，A2，A3，A10，E3，F3单元格中分别输入文字“目标函数系数”，“决策变量”，“约束条件”，“目标函数值”，“约束条件左端的值”，“约束条件右端的值”；在B1，C1，D1单元格中输入目标函数的系数1，-2，1，在B4，C4，D4单元格中输入第一个约束条件的系数1，1，1；同理，在相应单元格中输入其他约束条件的系数与约束条件右端的值，如下图9-1所示：图9-1 数据输入第二步：计算约束条件左端的值和目标函数值．因为约束条件左端的值等于约束条件的系数乘以相应的决策变量，所以在E4单元格中输入公式“=B4*B2+C4*C2+D4*D2”，在 E5单元格中输入公式“=B5*B2+C5*C2+D5*D2”，依次类推在E9单元格中输入公式“=B9*B2+C9*C2+D9*D2”；目标函数的值等于目标函数系数乘以决策变量，从而在D10单元格中输入公式“= B1*B2+C1*C2+ D1*D2”，如图9-2所示．图9-2 计算约束条件左端的值和目标函数值事实上，在计算约束条件左端值时，只需要在E4单元格中输入公式“=B4*$B$2+C4*$C$2+D4*$D$2”，然后单击E4单元格，将鼠标至于E4单元格右下角，当光标变为小黑十字时拖曳至E9单元格即可．第三步：单击【工具】菜单中的【规划求解】命令，在弹出的规划求解对话框中输入各项参数．(1)设置目标单元格和可变单元格在“规划求解参数”对话框中选中“最大值”前的单选按钮，设置目标单元格为“$D$10”，可变单元格为“$B$2:$D$2”，如图9-3所示．图9-3“规划求解参数”对话框(2)添加约束条件单击【规划求解参数】对话框中的【添加】按钮，打开【添加约束】对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作表中的E4单元格，则在文本框中显示“$E$4”，选择“<=”约束条件；单击约束值文本框，然后选定工作表中的F4单元格，如图9-4所示．图9-4 “添加约束”对话框图中所示约束条件表示12312x x x++≤，依此类推，把所有约束条件都添加到【规划求解参数】对话框的【约束】列表框中．注意：如果在【工具】菜单中没有见到【规划求解】命令，则要单击【工具】【加载宏】命令，在弹出的【加载宏】对话框中的列表框中，选定【规划求解】选项前的复选框．第四步：在【规划求解参数】对话框中单击【求解】按钮，弹出图9-5所示的【规划求解结果】对话框，选中【保存规划求解结果】单选按钮．图9-5 “规划求解结果”对话框第五步：在【规划求解结果】对话框中，单击【确定】按钮，工作表中就显示出规划求解的结果，如图9-6所示．图9-6 结果显示如果要生成运算结果报告，可在【规划求解】对话框中选择【报告】列表框中的【运算结果报告】．单击【确定】按钮，则产生如图9-7所示的运算结果报告表，在该表中对约束条件和结果作出了详细的说明．图9-7 运算结果报告表从图9-6或图9-7可以很容易看出，当变量1236,0,6x x x ===时，目标函数的最大值为m ax 12z =．。

每吨单价350元，含四种营养成份分别为A20％、B8％、C1％、D0.5％；丁原料 （玉米），每吨单价为450元，含四种营养成份分别为A7％、B5％、C40％、D6％。
求在符合饲料营养成份要求的前提下，如何配合这四种饲料，使饲料配合的费用
最低。
3
数学模型
根据以上资料，设四种原料的配比比例分别为X1、X2、X3、X4， 可列线性规划模型如下： 25%*X1＋8%*X2＋20%*X3＋7%*X4≥15%（蛋白质约束条件） 2%*X1＋1%*X2＋8%*X3＋5%*X4≥4.5%(脂肪约束条件) 10%*X1＋5%*X2＋1%*X3＋40%*X4≥30%（淀粉约束条件） 2%*X1＋40%*X2＋0.5%*X3＋6%*X4≤10%（纤维素约束条 件） X1≥0，X2≥0，X3≥0，X4≥0（非负条件） Z=500X1＋50X2＋350X3＋450X4（目标函数值最小） EXCEL操作演示
6
四、模拟运算表
Excel作为一个电子表格其作用不仅仅是数据的电子化存储及排序和检 索，它还有另外一项很重要的功能，那就是数据分析功能，这里用 得最多的就是模拟运算表。 例如：要制作一个数据分析表，要求显示公式中某个值的变化将如何影 响公式的结果。模拟运算表提供了一种快捷手段，它可以通过一步操作 计算出多种情况下的值；同时它还是一种有效的方法，可以查看和比 较由工作表中不同变化所引起的各种结果。 例.银行存款年利率为5%,存入10000元,存10年后本息合计多少元?
有15％，B（脂肪）至少含有4.5％，C（淀粉）至少含有30％，D（纤维素）不得
超过10％。所能提供的原料有四种，甲（花生饼），每吨单价500元，含有各种 营养成份分别为A25％、B2％、C10％、D2％；乙原料（花生秧），每吨单价为50

Excel规划求解功能的使用教程Excel中经常需要使用到规划求解功能进行求解，规划求解功能具体该如何使用呢?下面是店铺带来的关于Excel规划求解功能的使用教程，希望阅读过后对你有所启发!Excel规划求解功能的使用教程：规划求解使用步骤1：安装规划求解：规划求解是Excel的一个插件，需要安装。

打开新建文档左上角OFFICE按钮——Excel选项——自定义——从下列位置选择命令(所有命令)——加载宏——添加——确定。

点击“加载宏”工具，弹出【加载宏】对话框，勾选“分析工具库“和”规划求解加载项“，点击”确定“。

随即弹出Microsoft Office Excel对话框，点击”是“。

开始安装。

规划求解使用步骤2：创建表格，如下。

单击“数据“工具栏，选择”规划求解“，随即弹出【规划求解参数】对话框，在【设置目标单元格】中输入“$B$12”;在【可变单元格】中输入“$C$3：$C$5”，单击“添加”按钮，弹出【添加约束】对话框，在【单元格引用位置】输入“$B$10”，在其右侧的下拉列表中选择【<=】，在【约束值】中输入“$B$7”。

规划求解使用步骤3：单击“添加”按钮，继续添加约束条件。

使用相同方式，再添加4个约束条件。

规划求解使用步骤4：约束条件添加完毕，单击“确定”按钮，返回【规划求解参数】对话框，此时可发现在【约束】列表中显示出了添加的所有约束条件，然后单击“选项”按钮。

随即弹出【规划求解选项】对话框，选中“采用线性模型”和“假定非负”，其余保持默认设定，单击“确定”。

返回【规划求解参数】对话框，单击“求解”按钮。

规划求解使用步骤5：随即弹出返回【规划求解结果】对话框，提示已经找到一解满足条件，同时在工作表中显示出计算结果，用户可以看到各种产品的售出数量以及“最大利润”的数值。

在【规划求解结果】对话框中的“报告”中选择“运算结果报告”，单击“确定”，返回工作表中，此时系统自动地在工作簿中插入一个《运算结果报告1》工作表，并显示出结果报告。

约束右端值降低15时，目旳函数值旳变化量。
解：（1）最优解为x1=0, x2=12.4, x3=9.5
（2） x1旳目旳系数降低5，占允许降低旳百分比=5/∞=0%，x2 旳目旳系数增长4,占允许增长旳百分比=4/7.8=51.2%。
变化旳百分比和为51.2%，没有超出100%，所以最优解不变。
（3）第一资源约束右端值增长30，占允许增长旳30 /∞=0%， 第二资源约束右端值增长4 ，占允许增长旳4/15=26.7%，
•初值和终值分别指 单元格在此次求解 前旳数值和求解后 旳数值。
敏感性分析报告（1）
可变单元格中 • “单元格”指决策变量所在单元格旳地址 • “名字”是决策变量旳名称 • “终值”是决策变量旳终值,即最优值 • “递减成本”指最优解中档于0旳变量，相应旳目旳函数中旳系数
增长或降低多少，最优解不再为0 • “目旳式系数”目旳函数中旳系数，为已知条件 • “允许旳增量”与“允许旳减量”表达目旳函数中旳系数在增量
（1）引用旳类型
三种类型 ：
相对引用、 绝对引用、混合引用
（2） 相对引用
格式： A3 、B6
使用相对引用后，系统将会记住建立公式旳单元格和被 引用旳单元格旳相对位置，在复制这个公式时，新旳公式单 元和被引用旳单元依然保持这种相对位置。
（3）绝对引用 格式：$a$3 $d$5
绝对引用是指被引用旳单元与引用旳公式单元旳位置 关系是绝正确，不论将这个公式复制到任何单元，公式所 引用旳还是原来单元格旳数据。
2) 在弹出旳对话框中旳“可用加载宏”列表框 中,选定待添加旳加载宏“规划求解”选项旁 旳复选框,然后单击“拟定”.单击“拟定” 后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”
3. “规划求解”各参数设置

Excel的函数公式一、在EXCEL中如何从一列数据中找出某些数的和等于一个数字1、首先我们在D3单元格输入一个求和公式：=SUMPRODUCT(A2:A14*B2:B14)2、然后在D4单元格输入一个求差公式：=D1-D3。

3、然后，选择【数据】-【规划求解】。

4、选择【目标单元格】为D4，选择【值】处输入0。

5、点击选择按钮选择【可变单元格】6、区域为B2:B14（即A列数据对应B列区域）。

7、点击【添加】【约束条件】8、具体按下图设置。

9、点击【求解】按钮开始计算求解。

10、运算结束后弹出如下对话框，选择【保存规划求解结果】11、这时B列数值为1对应A列数据之和就等于14。

方法二：规划求解可以用规划求解，以下图中的A1:A20数据为例。

假设要在A1:A20中找出某些数的和等于200，操作步骤如下：步骤1：在C1单元格输入公式=SUMPRODUCT(A1:A20,B1:B20)如下图步骤2：选定C1单元格，数据>>>规划求解，“设置目标”会自动设置为C1单元格，到：选择“目标值”，并在右侧文本框中输入固定的数字200，鼠标放在”通过更改可变单元格“框中，并选择B1:B20，Excel将自动输入单元格地址，再单击“遵守约束”右侧的“添加”按钮，如下图：步骤3：在”单元格引用“用鼠标选择B1:B20单元格，中间的下拉框中选择”bin“，右侧框中将自动显示”十进制“，再单击”确定“按钮，如下图步骤4：通过上步操作后，”遵守约束“列表框中就增加了一个约束”$B$1:$B$20 = 二进制“，单击”求解“按钮，如下图步骤5：单击”确定“按钮，结果如下图所示，B列结果为1的表示对应A列的数字相加的和为C1的值200。

知识扩展：1、如果数据菜单没有”规划求解“命令，开发工具>>>加载项，勾选”规划求解加载项“，再单击”确定“按钮，如下图：2、如果连”开发工具“菜单都没有，操作如下：文件>>>Excel选项>>>自定义功能区>>>勾选”开发工具“，再单击”确定“按钮，如下图。

关于“规划求解选项”各可选项的说明 (３)
• 装入模型：输入对所要调入模型的引用 • 保存模型：将打开“保存模型”对话框， 输入模型的保存位置，只有当需要在工作 表上保存多个模型时，单击此命令，第一 个模型会自动保存。
一类特殊的线性规划问题：运输问 题
例1 某公司经销甲产品。它下设三个加工厂。 每日的产量分别是：A1为7吨，A2为4吨，A3为9吨。 该公司把这些产品分别运往四个销售点。各销售点 每日销量为：B1为3吨，B2为6吨，B3为5吨，B4为 6吨。已知从各工厂到各销售点的单位产品的运价如 下表所示。问该公司应如何调运产品，在满足各销 点的需要量的前提下，使总运费为最少。
( j 1, 2,3, 4) (i 1, 2,3)
这类问题，我们称之为运输问题。产量正好和销 量相等的运输问题称为产销平衡问题，产销平衡问题 有以下特征：
1. 平衡运输问题必有可行解，也必有最优解. 2. 平衡运输问题的约束方程系数矩阵 A 的所有各阶子 式只取 0，1 或 -1 三个值. 3. 如果平衡运输问题中的所有产量 ai 和销量 bj 4. 都是整数，那么，它的任一基可行解都是整数解.
线性规划问题的EXCEL求解
• 用EXCEL求解线性规 划问题前，需要在工 具菜单上选择加载宏： 弹出对话框
勾选规划工具，点击“确定”即可
• 若已加载过则无需再次加载。若安装不完全，也是无法加 载的，需要重新安装。 • 加载宏之后，工具菜单上即出现“规划求解”按钮，可以 用来求解许多规划问题，当然包含线性规划问题
例：某工厂生产三种产品，各种产品所需的原材料和设备 台时及能供给数量如下表所示，问如何安排生产利润最大？
甲
原材料 工时 单位利润 ３ ２ 4
乙

excel模拟运算表的使用方法Excel是一款强大的电子表格软件，它可以模拟运算表的使用方法。

通过Excel，我们可以进行各种数学运算、统计分析、数据展示和图表绘制等操作。

下面将为大家介绍一些Excel的基本功能和使用技巧，帮助大家更好地掌握和应用Excel。

我们需要了解Excel的界面和基本操作。

打开Excel后，我们可以看到一个由行和列组成的表格，每个单元格都可以输入数据。

在Excel的工具栏上，有许多常用的功能按钮，如新建、打开、保存、复制、粘贴等，这些按钮可以帮助我们快速完成一些操作。

另外，还有一些常用的快捷键，比如Ctrl+C用于复制选中的单元格，Ctrl+V用于粘贴复制的内容。

在Excel中，我们可以进行各种数学运算。

例如，我们可以在一个单元格中输入一个数值，然后在另一个单元格中输入一个运算符（如+、-、*、/），再在另一个单元格中输入另一个数值，按下回车键，Excel就会自动计算出结果。

这样，我们就可以方便地进行加减乘除等基本运算。

另外，Excel还支持各种复杂的数学函数，如求平均值、求和、求最大值、求最小值等，这些函数可以帮助我们更好地分析和处理数据。

除了数学运算，Excel还支持各种统计分析。

例如，我们可以使用Excel的排序功能，将一列数据按照升序或降序排列，以便更好地查看和比较数据。

另外，我们还可以使用Excel的筛选功能，根据某个条件来筛选数据，以便更好地分析和展示数据。

此外，Excel还支持各种统计图表的绘制，如柱状图、折线图、饼图等，这些图表可以直观地展示数据的分布和趋势。

除了基本的数学运算和统计分析，Excel还支持各种数据处理和格式化操作。

例如，我们可以使用Excel的查找和替换功能，快速找到某个关键字并进行替换。

另外，我们还可以使用Excel的条件格式功能，根据某个条件来设置单元格的颜色、字体等样式，以便更好地展示和比较数据。

此外，Excel还支持各种数据导入和导出操作，可以方便地与其他软件进行数据交互。

附录4 Excel“规划求解”1. 在系统中安装“规划求解”1、启动EXCEL。

打开“工具”菜单。

如果没有“规划求解”，单击“加载宏”。

弹出以下窗口：2、在复选框中选中“规划求解”，单击“确定”后返回Excel。

这时在“工具”菜单中出现“规划求解”。

关闭“工具”菜单2. 在Excel中创建线性规划模型1、输入线性规划模型的约束条件系数、右边常数和目标函数系数。

定义线性规划的变量单元格、约束条件左边单元格和目标函数单元格。

2、定义“设备能力占用”（即约束条件左边）以及“总利润”的计算公式。

首先定义设备A的“能力占用”单元格（G3）的计算公式，界面如下：其次定义设备B的“能力占用”单元格（G4）的计算公式，界面如下：再次定义设备C的“能力占用”单元格（G5）的计算公式，界面如下：最后定义“总利润”单元格（C8）的计算公式，界面如下：3、将光标停留在“总利润”值的单元格（C8）中，打开“工具/规划求解”，弹出以下窗口：4、设置目标函数单元格：检查“设置目标函数单元格”是否在“$C$8”，如不是，单击文本框右侧的图标，重新选定目标函数单元格，也可以直接单击Excel表中的“C8”。

5、设置变量：单击“规划求解窗口”中“可变单元格”文本框，然后在Excel工作表中选定变量单元格（C7、D7、E7和F7），在文本框中出现“$C$7:$F$7”，如下图所示。

6、设置约束单击“添加”，弹出以下窗口：单击“单元格引用位置”文本框空白处，然后单击工作表G3单元格，“单元格引用位置”文本框中出现“$G$3”；打开“单元格引用位置”和“约束值”之间的下拉文本框，选定“<=”；单击“约束值”文本框空白处，然后单击工作表H3单元格。

结果如下图所示。

单击“添加”，完成第一个约束设置。

继续设置第二、第三个约束，最后设置所有变量非负。

约束设置完成以后，单击“确定”，返回“规划求解参数”窗口，如下图所示。

7、设置叠代参数。

单击“选项”，弹出以下窗口：输入“最长运行时间”、“叠代次数”、“精度”、“允许误差”、“收敛度”等叠代参数。

• 这些表格中的底色部分只是为了讲课方便， 并无实际意义，因此底色可以任意选择。
第二步，选择工具菜单中的“规划求解”，弹出对话框：
可变单元格，即表示 决策变量的单元格，
本例为Ｂ5：d5
该处填写目标函数所 在的单元格，本例中
即为Ｅ4
要达到何种目标，本 例取最大值
选择适当的操作，完成 约可条件，本处选择添 加（也可根据需要填更 改或删除，左边是添加
销 地 B1 B2
B3
B4
加工厂
A1
3 11 3 10
A2
19 2 8
A3
7 4 10 5
解：先根据题目做出运价表和运量表
B1 B2 B3 A1 3 11 3 A2 1 9 2 A3 7 4 10 销量 3 6 5
B4 产量 10 7 84 59 6
其中黄色部分为运价，墨绿色部分为相应产地的产量， 红色部分为销量，上述表格称之为运价运量表。
• 精度：默认为0.000001，以确定约束条件单元格中的数值 是否满足要求。
• 允许误差：输入满足整数约束条件的目标单元格求解结果 与最佳结果间的允许百分比误差，此选项只能用于有整数 约束的问题。默认值为5%;
• 收敛度：仅用于非线性规划问题。当最近五次迭代时，目 标单元格中数值的变化都小于“收敛度”中设置的数值时， 即停止运行。默认值为0.001
例：某工厂生产三种产品，各种产品所需的原材料和设备 台时及能供给数量如下表所示，问如何安排生产利润最大？
甲
乙
丙 资源供
给
原材料
３
２
４ 120
工时
２
１
３ 100
单位利润 4
5
3
解:设生产甲,乙,丙分别为 x1, x2, x3件,则可得数学模型 为

实验三、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。

Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。

下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。

一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。

2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。

3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。

4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。

二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。

在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。

使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。

图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。

如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。

图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。

图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。

§9.6 Excel软件“规划求解”的使用用Excel软件的“规划求解”功能可以方便地求解线性规划、整数规划和非线性规划问题。

但如果安装Office 97时采用的是典型安装方法，则【工具】菜单中是无“规划求解”功能项的。

可参照§2.8中介绍的方法将未安装的组件安装完整。

下面以第八章例8.1为例介绍用Excel求解线性规划的操作步骤和运行输出结果的分析。

一．求解线性规划的操作过程1．输入数据、公式和说明文字（1）在工作表中按图9.7所示格式输入必要的说明文字（图中粗体字部分）和LP模型的原始数据（图中虚线框所示单元格内，注意并不需要化为标准型）；图中F4是放置目标函数的单元格，B5:D5是放置决策变量X1、X2、X3（既“可变单元格”）的区域。

图9.7（2）在F4单元格内输入目标函数X0的计算公式：=B4*B5+C4*C5+D4*D5或=SUMPRODUCT（B4:D4,B5:D5）其中SUMPRODUCT（）函数返回两个或多个区域（即数组）中对应单元格乘积之和的值。

该函数可在Excel的“数学和三角函数”中找到。

（1）在E8单元格中输入第一个约束条件左端的计算公式：=B8*$B$5+ C8*$C$5+D8*$D$5或= SUMPRODUCT（B8:D8,$B$5:$D$5）然后拖曳E8的填充柄将公式复制到E9、E10单元格（注意公式中的B5、C5、D5或B5:D5要使用绝对引用）。

当模型中的变量数较多时，使用SUMPRODUCT（）函数可大大加快以上两个公式的输入速度。

说明：图中粗线框是表示要输入公式的单元格。

用Excel求解线性规划的数据输入格式可由用户自行设计，但以上介绍的格式不仅与我们所熟悉的LP模型相似，便于理解和使用；而且便于在对话框中输入约束条件。

按以上格式输入说明文字后，还可以使系统所输出的三个运行结果报告更具可读性。

2．选【工具】→“规划求解”，“打开规划求解参数”对话框，见图9.8。

§9.6 Excel软件“规划求解”的使用用Excel软件的“规划求解”功能可以方便地求解线性规划、整数规划和非线性规划问题。

但如果安装Office 97时采用的是典型安装方法，则【工具】菜单中是无“规划求解”功能项的。

可参照§2.8中介绍的方法将未安装的组件安装完整。

下面以第八章例8.1为例介绍用Excel求解线性规划的操作步骤和运行输出结果的分析。

一．求解线性规划的操作过程1．输入数据、公式和说明文字（1）在工作表中按图9.7所示格式输入必要的说明文字（图中粗体字部分）和LP模型的原始数据（图中虚线框所示单元格内，注意并不需要化为标准型）；图中F4是放置目标函数的单元格，B5:D5是放置决策变量X1、X2、X3（既“可变单元格”）的区域。

图9.7（2）在F4单元格内输入目标函数X0的计算公式：=B4*B5+C4*C5+D4*D5或=SUMPRODUCT（B4:D4,B5:D5）其中SUMPRODUCT（）函数返回两个或多个区域（即数组）中对应单元格乘积之和的值。

该函数可在Excel的“数学和三角函数”中找到。

（1）在E8单元格中输入第一个约束条件左端的计算公式：=B8*$B$5+ C8*$C$5+D8*$D$5或= SUMPRODUCT（B8:D8,$B$5:$D$5）然后拖曳E8的填充柄将公式复制到E9、E10单元格（注意公式中的B5、C5、D5或B5:D5要使用绝对引用）。

当模型中的变量数较多时，使用SUMPRODUCT（）函数可大大加快以上两个公式的输入速度。

说明：图中粗线框是表示要输入公式的单元格。

用Excel求解线性规划的数据输入格式可由用户自行设计，但以上介绍的格式不仅与我们所熟悉的LP模型相似，便于理解和使用；而且便于在对话框中输入约束条件。

按以上格式输入说明文字后，还可以使系统所输出的三个运行结果报告更具可读性。

2．选【工具】→“规划求解”，“打开规划求解参数”对话框，见图9.8。

下面我们通过一个例子来解释怎样用“规划求解”来求解数学规划问题。

例1 公司通常需要确定每月（或每周）生产计划，列出每种产品必须生产的数量。

具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产的每种产品的数量以使利润最大化。

产品组合通常必须满足以下约束：● 产品组合使用的资源不能超标。

● 对每种产品的需求都是有限的。

我们每月生产的产品不能超过需求的数量，因为生产过剩就是浪费（例如，易变质的药品）。

下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。

该公司有六种可以生产的药品，相关数据如下表所示。

设该公司生产药品1～6的产量分别为126,,,x x x L （磅），则最优产品组合的线性规划模型为123456123456123456123456max 6 5.3 5.4 4.2 3.8 1.86543 2.5 1.545003.2 2.6 1.50.80.70.316009609281041..977108410550,16j z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x j =++++++++++≤⎧⎪+++++≤⎪⎪≤⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≤⎪≤⎪⎪≤⎪⎪≥≤≤⎩下面用规划求解加载宏来求解这个问题： 首先，如下如所示，在Excel 工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项；其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10)”，原料约束函数的定义公式是“＝MMULT(B4:G4,J5:J10)”，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10)”。

注：函数MMULT(B3:G3, J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:J10表示的列向量的内积。

这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。

(完整版)四线三格excel模板简介
四线三格是一种常用于记录和规划工作或研究计划的方法。

通过将时间划分为四个时间段，并结合三个关键任务或目标，可以帮助我们更好地管理时间和任务。

本文档将介绍一个完整版的四线三格excel模板，以帮助您更高效地规划和管理您的工作或研究。

模板特点
- 简洁易用：模板整体设计简单明了，操作简便，无需复杂的设置或运算。

- 可自定义：您可以根据自己的需求和偏好，自由调整表格的大小和外观。

- 可灵活规划：通过使用四线三格，您可以根据需要安排不同的时间段和任务，以适应不同的工作或研究需求。

使用说明
3. 自定义设置：您可以根据需要对表格进行自定义设置，如更改表格的颜色、列宽或字体样式。

4. 规划任务：在每个时间段的空白格内填写您的任务或目标，每个格子中只填写一个任务，以确保清晰明了。

5. 更新进度：您可以根据需要，随时在每个任务的下方或旁边添加备注、进度或完成情况，以便对任务进行跟踪和更新。

6. 保存和打印：在使用过程中，可随时保存您的工作并将其打印出来，以便离线使用或备份。

注意事项
- 本模板仅作为参考工具，不提供法律或专业建议。

- 根据需要，您可以根据自己的惯和需求，自行调整和修改模板的内容和格式。

- 在使用模板时，请确保您的设备已安装Microsoft Excel或兼容的电子表格软件。

希望这份(完整版)四线三格excel模板能帮助您有效地管理和规划您的工作或研究。

祝您工作顺利，取得优秀的成果！
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注：以上内容仅供参考，具体操作以实际情况为准。