百分数与小数、分数之间的相互转化

第三讲百分数与分数、小数的相互转化，百分率应用题一、小数，分数，百分数互化1、把下面的数化为百分数0.15=（）0.08=（） 2.75=（） 0.137=（）0.05=（）0.075=（） 1.01=（） 1.8=（）0.695=（）13.14=（）0.0514=（）100=（）2、把下面的数化为分数或整数80%=（） 40%=（） 0.45%=（） 2.65%=（）75%=（） 3.5%=（）180%=（）0.09%=（）12.5%=（）0.2%=（）25%=（） 87.5%=（）二、计算0.8×（3.2+20%） 56×25%+44×25%32×（1+60%）+3.2 78×45%-28×45%三、解决问题1、花市里有500盆兰花，杏花的盆数是兰花的40%，杏花有多少盆？2、用400吨小麦磨面粉，出粉率是85%。

可以磨面粉多少吨？3、服装厂有职工250人，今天出勤248人，求今天的出勤率和缺勤率。

4、用1200粒黄豆种子做发芽试验，结果又72粒没有发芽，求发芽率。

5、下面是甲、乙两所学校参加体育达标测试的成绩统计。

根据表格回答：哪所学校的达标课堂练习一、 填空题：1、比25吨多30%是（ ）吨； （ ）吨的25%是50吨；60千米比（ ）千米少40% ；45千克比50千克少（ ）%2、把甲的12.5%给乙，甲乙相等，甲比乙多（ ）%3、甲的25%等于乙，甲是乙的（ ）%4、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（ ）%。

5、()18=0.45=（ ）：60=36÷（ ）=（ ）% 6、 在22%，51，0.21，0.202，92中，（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）二、巩固提高1、花生的出油率是38%，7600千克花生可榨多少千克油？2、明明看一本240页的书第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。

两周共看了多少页？3、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%，合格的零件有多少个？4、甲、乙两人同时从相距300千米的两地出发，相向而行。

=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克

分数与小数之间的关系在数学中，分数和小数是常见的数学表达形式。

它们之间有着密切的关系，通过相互转化可以得到等价的数值表示。

本文将探讨分数与小数之间的关系，并介绍它们之间的转化方法。

一、分数与小数的定义分数是指形如a/b的数，其中a和b为整数，且b不为零。

分数可以表示部分或者整体的情况，例如1/2表示一个整体中的一半。

而小数是指把一个数按照适当的进位规则拆分为整数部分和小数部分的表示方式，例如0.5表示0整体中的一半。

二、分数与小数的转化1. 分数转化为小数将一个分数转化为小数可以采用除法运算的方法。

具体步骤如下：(1) 将分数的分子除以分母，得到一个商和余数。

(2) 将商作为小数的整数部分。

(3) 将余数除以分母，并根据需要确定小数位数。

例如，将3/4转化为小数的过程如下：3 ÷4 = 0.752. 小数转化为分数将小数转化为分数可以采用逆向思维，将小数的整数部分和小数部分分别为分子和分母，经过简化得到最简分数。

具体步骤如下：(1) 将小数的小数部分的数字作为分数的分子。

(2) 将小数的小数位数作为分数的分母的10的幂次。

(3) 对得到的分数进行约分，得到最简分数。

例如，将0.75转化为分数的过程如下：0.75 = 75/100 = 3/4三、分数与小数的应用举例1. 百分数与小数的关系百分数是一种特殊的分数，它的分母为100。

百分数与小数之间的转化很简单，只需要将百分数的数字部分除以100即可得到小数。

例如，将75%转化为小数的过程如下：75% ÷ 100 = 0.752. 常见分数对应的小数一些常见的分数可以用有限小数或循环小数来表示。

例如，1/2可以表示为0.5，1/3可以表示为0.333...（3无限循环），1/4可以表示为0.25，1/9可以表示为0.111...（1无限循环）等。

这些分数与小数之间的关系可以通过上述的转化方法得到。

四、分数与小数的应用意义分数和小数在日常生活和实际问题中都有广泛的应用。

所以0.4＞0.454＞45%＞
所以在0.454，0.4，，45%四个数中，最大的数是0.4．
故选：B．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
小数、分数、百分数之间的关系及其转化参考答案
典题探究
一．基本知识点：
二．解题方法：
例1．将1.3化成百分数是13%．×．（判断对错）
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把1.3化成百分数，只要把1.3的小数点向右移动两位，同时添上百分号为130%；据此判断．
解答：
A．
千
B．
三
C．
一
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
小数的认识；分数和百分数．
分析：
千分之几的数可以改写成三位小数；据此进行选择．
解答：
解：千分之几的数用三位小数表示；
故选：B．
点评：
此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…
解答：
解：A、化简后是，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C、化简后是，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．
故选：D．
点评：