1.4 百分数和分数、小数的互化
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百分数和分数、小数的互化教学内容:百分数与分数、小数的互化教学目标:1.使学生理解并掌握百分数与分数、小数的互化,能正确的把分数、小数化成百分数,或把百分数化成分数、小数。
2.在计算、比较、分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生抽象概括的能力。
3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重点:使学生理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点:明确三者之间的关系。
教学过程一、复习师:同学们,我们以前认识小数和分数,还学习了分数和小数互化,你们还会吗?生:会。
师:好,请看题目(课件出示)。
把下面的分数化成小数,小数化成分数,再说说分数和小数互化的方法。
253871 0.45 1.2学生独立完成,指四名学生板演,并说明方法253=3÷25=0.12871=815=15÷8=1.8750.45 =2091.2=56生1:把分数化成小数用分子除以分母。
生2:小数化成分数,可以先把小数写成分母是10、100、1000的分数,在约分成最简分数。
师:同学们对于分数、小数互化的方法掌握得很好,我们现在又认识了百分数,那百分数与分数、小数能不能互化呢?这节课我们共同来研究这个问题。
板书课题:百分数与分数、小数的互化。
二、新授(一)百分数和小数的互化 1、小数化成百分数出示课件:你能试着把0.51化成百分数吗?说说你的方法. 师;谁能说说方法?生;把0.51写成分母是100的分数,化成百分数(师板书)0.51=10051=51% 师:谁还有其他方法?生:先把小数点向右移动两位,再在后面加上百分号。
0.51=51%(课件演示变化过程,边演示边讲解)师:当小数点向右移动两位后这个数发生了怎样的变化?生:扩大了100倍。
师:要想和原来的数相等,该怎么办呢?生:在后面加上百分号就行了师:说的真好!下面看练习。
练习:把下面小数化成百分数(学生独立完成,指名板演)0.24 0.025 2.07 6然后指出,当整数变成百分数时,应是百分之几百,当移动小数点时,位数不够使要用“0”补足。
百分数与分数的换算百分数(Percentage)和分数(Fraction)是常见的数学概念,经常在生活、工作和学习中使用。
它们之间的换算是我们日常生活中必备的基础知识。
本文将详细介绍百分数与分数的换算方法,并辅以实例进行说明。
一、百分数转化为分数百分数是以百分之一为单位表示的数值,可以换算为分数。
具体方法如下:1. 将百分数的数字部分(即百分数除以100后的值)作为分子,分母为100。
例如,将50%转化为分数时,分子为50,分母为100,得到的分数为 50/100。
2. 简化分数,如果分子和分母有公因数,可以约分得到最简分数形式。
例如,对于50/100,可以约分得到1/2。
以下是一些实例:1. 70%转化为分数的过程为:70 ÷ 100 = 7/10;2. 25%转化为分数的过程为:25 ÷ 100 = 1/4;3. 120%转换为分数的过程为:120 ÷ 100 = 6/5。
二、分数转化为百分数分数是以整数除整数的形式表示的数值,可以转化为百分数。
具体方法如下:1. 将分数的分子除以分母,得到一个小数。
2. 将上一步得到的小数乘以100,得到百分数的数值。
以下是一些实例:1. 2/5转化为百分数的过程为:2 ÷ 5 = 0.4,0.4 × 100 = 40%;2. 3/8转化为百分数的过程为:3 ÷ 8 = 0.375,0.375 × 100 = 37.5%;3. 7/20转换为百分数的过程为:7 ÷ 20 = 0.35,0.35 × 100 = 35%。
三、小数转化为百分数和分数除了将百分数和分数互相转化之外,小数也可以转化为百分数和分数。
1. 小数转化为百分数:将小数乘以100并加上百分号。
以下是一个实例:0.75转化为百分数的过程为:0.75 × 100 = 75%。
2. 小数转化为分数:将小数的数值作为分子,分母为10的幂次方。
百分数与分数小数互化说课稿百分数与分数小数互化说课稿一、教学设计理念1、学习身边的数学,解决实际问题。
数学课程标准中明确指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
这节课的开场,从学生熟悉的采摘活动入手,通过比拟六年级1班和2班两个班采摘的白薯数量占全校采摘白薯总数的几分之几入手抛出问题引出矛盾:当分数不好比拟时,我们可以把分数转化成百分数进展比拟。
由此表达出百分数存在的意义和价值。
2、将探究的时间与空间留给学生探究性学习是学生在老师指导下,在操作中有所发现,在自学中有所领悟,在观察和互相交流中考虑、探究某一问题的学习方法。
其本质就是在教学中充分发挥学生的主体作用,使学生参与和体验知识技能,由未知到、由不掌握到掌握、由学生的“无问题”到“有问题”的过程,并在这一过程中激发和培养学生的主动性和创造性。
本节课将从三面引导学生进展探究。
3、在活动中体验,在体验中感悟与理解《课标》中刻画数学活动程度的过程性目的时用了“体验”这一动词,强调了体验学习的重要性。
本节课,引导学生们在一次次的探究活动中体验着如何进展百分数与分数、小数之间的互化,在体验的同时感悟着百分数与分数、小数互化的方法。
4、加强评价,进步学生学习积极性。
数学课堂应该是师生双边活动的课堂,在课堂活动中,我注意对学生进展具有鼓励性与导向性的评价,使学生在师与生、生与生之间的评价中获得情感上的愉悦满足,调动起学生学习的积极性,在得到肯定与信任的同时,既增强了学生的自信心又使学生获得全面开展。
二、教学内容简析“百分数与分数、小数的.互化”这节课是北京市义务教育课程改革实验教材第11册42——43页的教学内容。
在学习这节课之前,学生们已经学习了百分数的意义和分数、小数的互化方法,本节课在此根底上继续学习。
学习好这局部内容可以为后面学习百分数的计算和应用题打下根底。
教材中本节课设计了一个例题:比拟0.739、3/4、76.6%的大小,教材中这样设计的目的是让学生通过比拟这三个数的大小理解百分数与分数、小数互化方法。
《百分数与分数、小数的互化》教学反思参考(通用9篇)《百分数与分数、小数的互化》教学反思参考(通用9篇)在办理事务和工作生活中,我们的工作之一就是课堂教学,反思自己,必须要让自己抽身出来看事件或者场景,看一段历程当中的自己。
那么你有了解过反思吗?以下是小编为大家收集的《百分数与分数、小数的互化》教学反思参考,希望能够帮助到大家。
《百分数与分数、小数的互化》教学反思参考篇1百分数与小数、分数之间又有着密切联系,并且可以互相转化,这就导致了这节课的知识点杂而又杂。
而教案的设计也必须围绕三者之间的联系进行教学。
百分数和小数的互化,我并没有直接给出互化的方法,而是让学生自己探索,自己试做,在老师的引导下,让学生在大量的练习后,观察比较发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。
真正做到突出学生的主体地位,培养了学生思维的灵活性和抽象概括能力。
正是有了百分数化小数的学习过程作为铺垫,学生在学习小数化百分数的时候,才有了本节课精彩的自然生成:百分数化小数,只要把百分号去掉,再把小数点左移两位就可。
虽然有学生表达不是很清,但思路是好的。
此外,在课堂教学中没能兼顾到学习差的学生掌握新知的情况,这也是教学中缺少使用小组合作学习法,没能做到互动学习、互动思考的结果吧。
不论怎样,这节课有绝大多数学生开放了自己的思维,学得扎实,达成了教学目标,完成了教学任务。
《百分数与分数、小数的互化》教学反思参考篇2今天教学了《分数、小数与百分数的互化》。
下课铃声一响,就给我的一堂课判了个死刑,小结如下:一、小安慰由于本堂课教学是将“分数、小数与百分数的互化”知识融于实际应用中,所以对于数量关系的分析比较清楚,特别是对出勤率、发芽率、合格率等,谁占谁的百分分之几,学生理解比较好,也正好弥补了上节课小曾老师的缺失。
二、大黑呀!1、对于4/6≈0.667=66.7%,为了教学表示百分号前保留一位小数,我首先写成4/6=0.666≈0.6667=66.7%,然后我再板书成4/6≈0.667=66.7%,显然步骤上有画蛇添足之嫌,学生反而不知该咋办了。
1、熟练的掌握常见分数和小数的互化,对于提高运算速度,增强数感,有着很好的帮助。
2、记忆方法:(1)可以用一张卡片盖住左边的分数,看着小数说出与相等的分数,再交换。
(2)C列分数化小数的记法:分子乘5,小数点向左移动两位。
(3)D、E两列分数化小数的记法:分子乘4,小数点向左移动两位。
常见分数、小数互化表二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 常用平方数112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 102=100 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 702=4900 802=6400 152=225 252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225 752=5625 852=7225 常用立方数:13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 常用特殊数的乘积25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111一、常用的π倍1π 3.14 17π53.38 92π254.34 2π 6.28 18π56.52 102π314 3π9.42 19π59.66 112π379.94 4π12.56 20π62.8 122π452.16 5π15.7 21π65.94 132π530.66 6π18.84 22π69.08 142π615.44 7π21.98 23π72.22 152π706.5 8π25.12 24π75.36 162π803.84 9π28.26 25π78.5 172π907.46 10π31.4 26π81.64 182π1017.36 11π34.54 27π84.78 192π1133.54 12π37.68 28π87.92 202π1256 13π40.82 29π91.06 212π1384.74 14π43.96 30π94.2 222π1519.76 15π47.1 62π113.04 232π1661.06 16π50.24 72π153.86 242π1808.6482π200.96 252π1962.5二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 常用平方数112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 102=100 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 702=4900 802=6400 152=225 252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225 752=5625 852=7225 常用立方数:13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 常用特殊数的乘积25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111。
分数小数百分数120.5 50%140.25 25%340.75 75%150.2 20%250.4 40%350.6 60%450.8 80%180.125 12.5%380.375 37.5%580.625 62.5%780.875 87.5%★以上红色部分必须熟记★备注:1.分数转化成小数时,通常是用分子除以分母。
2.小数转化成分数时,通常是先看有几位小数,然后在“1”的后面添加和小数位数相同个数的“0”,写作分母,原来的小数去掉小数点写作分子,再约分。
3.小数转化成百分数时,通常是先把小数点向右移动两位后,再在后面添上百分号“%”。
4.分数转化成百分数时,通常是先将分数化成小数,再转化成百分数。
分数小数百分数1200.05 5%3200.15 15%7200.35 35%9200.45 45%11200.55 55%13200.65 65%17200.85 85%19200.95 95%分数小数百分数分数小数百分数1250.04 4%2250.08 8%3250.12 12%4250.16 16%6250.24 24%7250.28 28%8250.32 32%9250.36 36%11250.44 44%12 250.48 48%13250.52 52%14250.56 56%16250.64 64%17250.68 68%18250.72 72%19250.76 76%21250.84 84%22250.88 88%23250.92 92%24250.96 96%备注:1. 分母为20的分数转化成小数,先用分子乘以“5”,再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
2. 分母为25的分数转化成小数,先用分子乘以“4”,再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
百分数和分数、小数的互化教学目标:1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重点:掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点:正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程:一、复习。
1.百分数的意义是什么?2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?0.45 1.2 0.3673.把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?3/25 63/100 一又八分之三总结回顾小数和分数互化的方法。
4.写出下面成语中的百分数。
百分之五十百分之一百二十百分之六十百分之四十二、新授。
1.教学小数化百分数(1)出示题目:把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考:要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
0.24=24%1.4=140%0.123=12.3%(3)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
)(4)说明:当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
2.教学百分数化小数(1)出示题目:把27%、135%化成小数。
(2)引导学生思考:要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书:27%==27÷100=0.27135%==135÷100=1.35(4)引导学生观察、归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)(5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。