不进行预防维修，因随时间 增加而变化，故筛选很有效
预防维修不起作用
在失效集中发λ生前进行替换 是有效的
三、寿命
➢ （一）平均寿命 ➢ （二）可靠寿命
（一）平均寿命
➢ “平均寿命”是产品寿命的平均值，或寿命的数学期望 （通常记为E(t)），是产品从投入运行到发生失效的平均 无故障工作时间。
➢ 对于不可修复产品，产品的平均寿命是指产品失效前正常 运行时间的平均值，也称为产品失效前的平均时间，记为 MTTF（Mean time to failure）。
3、R(∞)＝0，F(∞)＝1这表示只要时间充分长，产品终究都会失效；
4、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和
故障分布函数之值介于0和1之间。 F(t)
➢ 可靠度R(t)、故障分布函数
F(t)与时间t的关系
F(t)
R(t) 0
图12-2-1 F(t)、R(t)与t的关系 t
（二）故障分布密度函数
称之为更换寿命，记为tλ。
➢ 威布尔分布的更换寿命为
tλ
= r0
+η(λη)m1-1 m
(m ≠ 1)
第三节 可靠性常用分布
➢ 一、指数分布 ➢ 二、正态分布 ➢ 三、威布尔分布
一、指数分布
➢ 若产品的寿命（或某特性值）X的失效密度为指数，即
f (t) = λe-λt
(t≥0,λ>0)
➢ 失效函数为：F(t)=t f(u)du=1-e-λt (t > 0 ) 0
➢ 时刻t后单位时间发生故障的概率，并称其为故障分 布密度函数
f(t)=F(t)
➢ 如果已知故障数据，且产品数N相当大，则可求出 每个时间间隔Δt内的故障数Δr(t)，从而得到平均经 验故障密度 fˆ(t)= Δr(t) = ΔF(t) N0Δt Δt
