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机密★启用前海南省海口市2024年初中学业水平考试数学(全卷满分 120分, 考试时间 100分钟)一、选择题(本大题满分 36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的用2B铅笔涂黑.字母代号按要求．．．1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作A. -30℃B. -10℃C. +10℃D. +30℃2. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨.数据80000用科学记数法表示为A. 0.8×10⁴B. 8×10⁴C. 8×10⁵D. 0.8×10⁵3. 若代数式x-3的值为5，则x等于A. 8B. -8C. 2D. -24. 图1是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为5. 下列计算中，正确的是A. a⁸÷a⁴=a²B.(3a)²=6a²C. (a²)³=a⁶D. 3a+2b=5ab=1的解是6. 分式方程1x−2A. x=3B. x=-3C. x=2D. x=-27. 平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′(2，1)，则点A的坐标是A. (5, 1)B. (2, 4)C. (-1, 1)D. (2, -2)8. 设直角三角形中一个锐角为x度(0＜x＜90)，另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为A. y=180+xB.y=180-xC. y=90+xD. y=90-x数学试题第1页 (共6页)9. 如图2，直线m ∥n ，把一块含45°角的直角三角板ABC 按如图所示的方式放置，点B 在直线n 上, ∠A =90°, 若∠1=25°, 则∠2等于 A . 70° B . 65° C . 25° D . 20°10. 如图3, 菱形ABCD 的边长为2, ∠ABC =120°, 边AB 在数轴上, 将 AC 绕点 A 顺时针旋转，点C 落在数轴上的点E 处，若点E 表示的数是3，则点 A 表示的数是 A . 1 B . 1−√3 C . 0 D . 3−2√311. 如图4, AD 是半圆O 的直径, 点B 、C 在半圆上, 且 AB̂=BC ̂=CD ̂,点P 在CD 上, CD ̂若∠PCB =130°, 则∠PBA 等于 A . 105° B . 100° C . 90° D . 70°12. 如图5, 在▱ABCD 中, AB =8, 以点D 为圆心作弧, 交AB 于点 M 、N , 分别以点 M 、N 为圆心，大于12 MN 为半径作弧，两弧交于点F ，作直线DF 交AB 于点 E ，若∠BCE =∠DCE , DE =4,则四边形BCDE 的周长是 A . 22 B . 21 C . 20 D . 18数学试题 第2页 (共6页)二、填空题 (本大题满分12分，每小题3分)13. 因式分解:x²−4=.___________14. 某型号蓄电池的电压U(单位：V) 为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：Ω) 是反比例函数关系，即I=UR,它的图象如图6所示，则蓄电池的电压U为 (V).15. 图7是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM =40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为cm.16. 如图8, 矩形纸片ABCD中, AB=6, BC=8, 点E、F分别在边AD、BC上, 将纸片ABCD沿EF折叠,使点D的对应点D'在边BC上, 点C的对应点为C′, 则DE的最小值为，CF的最大值为 .三、解答题 (本大题满分72分)17. (满分12分, 每小题6分)(1) 计算: √9÷|−3|+(12)×22; (2) 解不等式组：{x−1＜3, ①2−x3≥−1. ②18.(满分10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗. 某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽. 请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.数学试题第3页 (共6页)19. (满分10分) 根据以下调查报告解决问题.(1) 本次调查活动采用的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)；(2)视力在“4.8≤x＜5.0”是视力“最佳矫正区”, 该范围的数据为: 4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9, 这组数据的中位数是 ;(3)视力低于5.0属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为人；(4)视力在“3.8≤x＜4.0”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是；(5) 请为做好近视防控提一条合理的建议.数学试题第4页(共6页)20.(满分10分) 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标. 某天，一艘渔船自西向东(沿AC方向) 以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图9所示.图9航行记录记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西60°方向上的A 处.记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西45°方向上的B处.记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东15°方向.请你根据以上信息解决下列问题：(1) 填空: ∠PAB=__________°,∠APC=_______°,AB=_____________海里；(2) 若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明.(参考数据：√2≈1.41,√3≈1.73,√6≈2.45)数学试题第5页 (共6页)21. (满分15分) 如图10-1, 抛物线y=−x²+bx+4经过点A(-4, 0)、B(1, 0), 交y轴于点C(0, 4), 点P是抛物线上一动点.(1) 求该抛物线的函数表达式；(2) 当点P的坐标为(-2, 6)时, 求四边形AOCP的面积;(3) 当∠PBA=45°时, 求点P的坐标;(4)过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F, 如图10-2. 连接AE、AF、EF, 判断△AEF的形状，并说明理由.22.(满分15分)正方形ABCD中,点E是边BC上的动点(不与点B、C重合),∠1=∠2,AE=EF , AF交CD于点H, FG⊥BC交BC延长线于点G.(1) 如图11-1, 求证: △ABE≌△EGF;(2) 如图11-2, EM⊥AF于点P, 交AD于点M.①求证：点P在∠ABC的平分线上；②当CHDH=m时，猜想AP与PH的数量关系，并证明；③作HN⊥AE于点N, 连接MN、HE, 当MN∥HE时, 若AB=6, 求BE的值.数学试题第6页 (共6页)。
海南省中考试题汇编及答案一、选择题（本题共20分，每题2分）1. 下列哪个选项是海南省的省会城市？A. 海口B. 三亚C. 琼海D. 五指山答案：A2. 海南省位于我国的哪个方向？A. 东北B. 西南C. 东南D. 北方答案：C3. 海南省的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带季风气候D. 寒带气候答案：C4. 海南省的著名旅游景点之一是？A. 长城B. 故宫C. 天涯海角D. 黄山答案：C5. 下列哪项不是海南省的特产？A. 椰子B. 菠萝蜜C. 芒果D. 苹果答案：D二、填空题（本题共10分，每空1分）6. 海南省是中国最南端的省份，其简称是________。
答案：琼7. 海南省的省花是________。
答案：三角梅8. 海南省的省树是________。
答案：椰子树9. 海南省的省鸟是________。
答案：白鹭10. 海南省的省石是________。
答案：珊瑚三、简答题（本题共20分，每题5分）11. 请简述海南省的地理位置。
答案：海南省位于中国最南端，北以琼州海峡与广东省隔海相望，东临南海，西濒北部湾，南隔南中国海与越南、菲律宾等国相望。
12. 请列举海南省的三个主要经济产业。
答案：海南省的主要经济产业包括旅游业、热带高效农业和海洋经济。
13. 请简述海南省的气候特点。
答案：海南省属于热带季风气候，全年温暖湿润，雨量充沛，日照充足，具有明显的热带海洋性气候特征。
14. 请介绍海南省的一个著名旅游景点。
答案：三亚的天涯海角是海南省著名的旅游景点，以其美丽的海滩、奇特的礁石和悠久的历史文化而闻名。
15. 请谈谈海南省的生态环境保护措施。
答案：海南省注重生态环境保护，实施了一系列措施，如加强森林保护、推广清洁能源、控制污染物排放等，以保持其独特的生态环境。
四、论述题（本题共30分）16. 海南省作为中国最大的经济特区，其发展具有哪些优势和面临的挑战？答案：海南省作为中国最大的经济特区，具有独特的地理位置、丰富的自然资源、开放的政策环境等优势。
海南省xx年中考化学真题试题（考试时间：60 分钟，满分：100 分）可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Cl-35.5 K-39一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共 42 分）1．日常生活中发生的下列变化，不属于化学变化的是（）A．西瓜榨果汁B．苹果酿果醋C．糯米酿甜酒D．鲜奶制酸奶【答案】A【解析】西瓜榨果汁只是物质形态发生改变，没有生成新的物质，属于物理变化；苹果酿果醋、糯米酿甜酒和鲜奶制酸奶，都有新的物质生成，属于化学变化。
故选A。
2．下列空气成分中能供给呼吸的是（）A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体【答案】B【解析】氧气既可以支持燃烧，也可以供给呼吸。
故选B。
3．下列厨房用品在水中能形成溶液的是（）A．芝麻油B．面粉C．蔗糖 D．黄豆酱【答案】C【解析】芝麻油、面粉和黄豆酱不易溶于水，在水中不能形成溶液；蔗糖能溶于水，在水中能形成溶液。
故选 C。
4．下列实验操作正确的是（）A．氧气验满B．检查装置气密性 C．点燃酒精灯 D．取用固体药品【答案】B【解析】在集气瓶瓶口进行氧气验满；把导管的一端放入盛有水的烧杯中，双手紧贴容器外壁，观察现象，若导管口有气泡产生，且松开手后，烧杯中的导管内形成一段稳定的液柱，则装置不漏气；绝对禁止用燃着的酒精灯引燃另一酒精灯；取用固体药品时，试管横放，把药品放在试管口，慢慢竖起试管，使药品滑落到试管底部。
故选B 。
5．某地温泉中富含硫、铜、锌等，可以治疗皮肤病。
这里的“硫、铜、锌”指的是（ ） A ．分子 B ．原子 C ．元素D ．单质【答案】C【解析】温泉中富含硫、铜、锌等元素。
故选C 。
6．下列物质属于氧化物的是（ ） A ．KMnO 4 B ．KOHC ．O 3D ．CO【答案】D【解析】KMnO 4、KOH 属于含氧化物，不属于氧化物；O 3属于单质；CO 属于氧化物。
故选 D 。
7．xx 年 5 月 9 日，我国正式发布 118 号元素中文名称为。
2024年海南省初中学业水平考试语文试题(温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，请将案写在答题卡上）一、积累运用(25分)为传承和弘扬东坡文化，海南省初中语文学科开展“师生共话东坡”系列活动。
请你参与完成以下任务。
【活动一：观展览，了解东坡功业】1.2024年4月2日，活动启动仪式在海南省博物馆举行。
在“苏轼主题文物展·身行万里”展区，师生了解到苏东坡曾任八州太守，所任之地社会安定、百姓和乐，呈现出一片祥和景象。
如果用一幅行书作品来描绘这一景象，下边作品最恰当的一项是( )(2分)2.从以上作品中任选一幅，用简体楷书，按现代汉语书写顺序，将作品内容正确、工整、规范地抄写在米字格内。
(2分)【活动二：寻足迹，感受东坡魅力】3.“寻东坡足迹”研学活动在海口苏公祠开展。
听了李文同学对苏公祠的讲解，同学们提出了若干问题，请你参与解决。
(9分) 苏东坡，这位千百年来受人敬仰的北宋文豪，一生屡遭贬谪，却风起云涌，堪称传奇。
早年眉山修身养志，弱冠出蜀入京，金榜题名，一举成名天下知。
正值盛年被贬黄州，人到暮年又被贬至惠州、儋州。
世人眼中的天涯海角，在他眼里却变得绚丽多姿、生机盎然。
苏轼是千年一遇的 ku àng( )世奇才，他在诗、词、书法、绘画等文学方面无所不能。
他是北宋中期文坛领袖，宋代的诗、词、文在他手里达到了高峰。
他还是一位美食家，东坡肉、龙井虾仁流传至今……苏轼就是这样的一个人：他的心态乐观豁达，他的诗词豪迈酒脱，_________。
(1)关于字音(1分) 同学1：“冠”字的音读错了，在《现代汉语词典》(1)我来正音：加点字“冠”的读音是：中，“冠”读guān音时，解释为帽子；读guàn音时，意思是把帽子戴在头上(古代男子二十岁举行冠礼，表示已成年)。
“弱冠”指男子不到二十岁。
(2)关于字形(1分)同学2:“kuàng世奇才”的“kuàng”不会写。
海南省三亚市中考化学试卷及答案一、选择题（本太题共14小题，每小题3分，共42分）1.下列诗句描述的变化属于化学变化的是（）A.千里冰封，万里雪飘B.野火烧不尽，春风吹又生C.只要功夫深，铁杆磨成针D.夜来风雨声，火落知多少2.将半口杯冷水沿杯内壁倒入另半杯热水中，一开始上层水比下层水热，一定时间后，杯中的水变得冷热均匀，这一现象体现分子具有的性质是（） A.分子是静止的 B.分子是很小的C.分子是在不断运动的D.分子是有一定质量的3.清洗内壁粘有油污的试管要用到的是（）A.酒精B.稀盐酸C.氯化钠溶液D.洗衣粉4.海口市秀英炮台是国家文物保护单位，也是爱国主义教育基地。
下列关于炮台中的大炮（由铁含金制造）的保护措施不正确的是（）A.常用稀盐酸除去大炮表面的锈B.在大炮表面涂上一层油C.尽量避免被雨淋D.禁止用水触摸5.选用金、银、铜等金属制作钱币，从化学角度解析，其主要原因是（）A.硬度大B.化学性质比较稳定C.密度大D.有比较漂亮的色译6.根据钠原子的结构示意图不能确定的是（）A.质子数B.电子层数C.核电荷数D.中子数7.下列物质不能鉴别稀盐酸和食盐水的是（）A.pH试纸B.紫色石蕊试纸C.无色酚酞试液D.铁丝8.由+5价氮元素和-2价氧元素组成的化合物是（）A.N5O2B.NOC.NO2D.N2O59.（）A B C D10.地壳中含量最多的元素是（）A.氧B.氮C.铁D.铝11.下表列出了20℃时NaCl溶解实验的一组数据A.①②所待溶液是20℃时NaCl的不饱和溶液B.①②③所得溶液是20℃时NaCl的不饱和溶液C. 20℃时NaCl的溶解度为3.6gD.①所得溶液的溶质的质量分数为20g12.下列物质中，不属于有机高分子合成材料的是（）A.农用塑料薄膜B.蔗糖C.塑料三角板D.泡沫包装材料13.下列变化中存在化学能转化为光能的是（）A.灯泡通电发光B.镁条在空气中燃烧C.锌与稀盐酸反应D.电解水14.氯化钙溶液中含有少量盐酸，欲将盐酸除去，得到较纯的氯化钙溶液，则应问溶液中加入A.纯碱B.氢氧化钠溶液C.硝酸钾溶液D.石灰石二、填空题（每空2分，共22分）15.人体是由各种元素组成的，缺乏某些元素会引起疾病。
2024海南省中考语文试卷一、基础知识与运用(15分)1.(2分)中华书法历史悠久，博大精深。
请欣赏下面的书法作品，按要求题。
请用简化楷体，工整规范地将下面文字抄写在米字格内。
2.(1分)中华书法往往喻示做人的道理。
你希望同志存高远，方正质朴，扎实稳重。
辨析下面四种书体的喻意，最适合赠予他的一幅是(A隶书B草书C楷书D行书3.(8分)阅读下面语段，按要求答题。
自贸春风劲，乡村显风采。
“金山银山不如绿水青山”,在新的发展机遇面前，海南的乡村建设将更显独特优势。
你看，牙寒古黎村，那深深浅浅的绿色在田间尽情挥洒，弯弯曲曲的小路向村落中延伸，错落有致的屋含掩映在槟榔丛中。
好客的村民，淳朴的民风，热气腾腾的生活，一切都那么美好tián静，构成-幅风格清新令人①(A 心旷神怡 B翃栩如生)的水彩画。
若是清晨，云雾在远远近近的山岭缭绕,飘飘荡荡，山岭②)(A历历在目 B若隐若现)。
小山村上空chuī烟袅袅，飘出阵阵柴草的香气，响亮的鸡鸣划破湿润的空气，在山岭间回荡。
村旁路边的草丛间，山泉水哗啦啦，昼夜不息。
不知名的鸟儿在林间叽叽喳喳唱着欢乐的歌儿……牙寒古黎村，山灵水秀，生活和美，一定是你心中的向往!(节选自《系列人文与地理资料》，有删改)(1)给文段中加点的字注音，或根据拼音写汉字。
①挥洒②tián静③chuī烟④回荡(2)结合语境选择恰当的成语，将字母序号填写在相应的位置上。
(3)仿照画线句子，拟写一句宣传语，向国内外游客介绍牙寒古黎村。
4.(2分)阅读下面的消息，按要求答题。
本报海口3月28日讯(记者刘操)白衣执甲，英雄凯旋。
3月28日下午，在圆满完成支援湖北各项任务后，海南支援湖北抗疫前方指挥部和第六第七批医疗队共368人从武汉乘包机抵达海口，省委书记刘赐贵到机场迎接医疗队凯旋。
(节选自《海南日报》)请用一句话概括以上消息的主要内容。
5.(2分)下面是复兴学校陈帅同学以学生会名义起草的一封感谢信，其中有两处错误，请按要求帮助他修改。
海南中考语文试题及答案部编人教版九年级总复习海南省初中毕业生学业水平考试语文科试题（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卡上）一、基础知识与运用（20分）1．书法是中华民族的艺术瑰宝。
请你赏读下面的书法作品，按要求答题。
（3分）（1）关于这两幅书法作品的字体，下列选项中正确的一项是（）（1分）A.甲骨文B.篆书C.隶书D.草书（2）请用简体楷书将这两幅书法作品正确、规范地书写在米字格内。
（2分）2．阅读下面语段，按要求答题。
（10分）①，海南一跃成为全球最大的自贸区（港），万众zhǔ()目。
②作为最新设立也是前景最为广阔的自贸区（港），海南有着巨大的优势。
③首先，海南的地理位置（A.独树一帜B.得天独厚）。
④从亚洲范围来看，海南位于东亚和东南亚的中心位置，是泛南海合作的中心，海上丝绸之路的关键节点。
⑤其次，海南的土地面积最大，即使与新加坡和迪拜等老牌国际知名自贸港相比，未来海南也毫不逊色。
⑥再者，海南是（A.驰名中外B.超凡脱俗）的国际旅游岛，环境优美，是镶．()嵌在中国浩瀚．()南海上的一颗明珠。
⑦海南空气清新，散发着醉人的芬芳；阳光明媚，绽放着火一般的热情；，。
⑧非常适合居住、度假和开展商贸活动。
⑨建立自贸区（港），必将使海南飞速发展，风mǐ()全球。
（1）给语段中加点的字注音，或根据拼音写汉字。
（4分）zhǔ( )目镶．嵌浩瀚．风mǐ( )（2）结合语境选择恰当的成语，将字母序号填在相应的位置上。
（2分）（3）语段中的第句运用了的说明方法，作用是。
（2分）（4）仿照画线句，再补写一个句子，使之与前两句构成一组排比句。
（2分）3．阅读下面的名著选段，按要求答题。
（2分）忽一日，开炉取丹。
那A双手捂着眼，正自揉搓流涕，只听得炉头声响。
猛睁睛看见光明，他就忍不住将身一纵，跳出丹炉，唿喇一声，蹬倒八卦炉，往外就走。
慌得那架火、看炉与丁甲一班人来扯，被他一个个都放倒，好似癫痫的白额虎，疯狂的独角龙。
2024年海南省英语中考自测试题及解答参考一、听力部分（本大题有20小题，每小题1分，共20分）1、Question: Listen to the following dialogue and answer the question.A. Where are the speakers?B. What are the speakers talking about?C. How do they feel about the weather?Answer: A. At the parkB. The weather and outdoor activitiesC. ExcitedExplanation: In the dialogue, the speakers are discussing their plans for the day and express excitement about the sunny weather, which indicates that they are at the park and talking about outdoor activities.2、Question: Listen to the following monologue and answer the question.A. What is the main topic of the speech?B. Why is the speaker concerned about the issue?C. What are the speaker’s suggestions to address the problem?Answer: A. The importance of recyclingB. The negative impact of waste on the environmentC. Encouraging more people to recycle and implementing stricter waste management policiesExplanation: The speaker in the monologue emphasizes the importance of recycling and its impact on the environment. The speaker is concerned about the growing amount of waste and suggests that more people should recycle and that stricter policies should be implemented to address the problem.3、Listen to the following dialogue between two students discussing their favorite subjects. What subject does the male student prefer?(A) Mathematics(B) History(C) ScienceAnswer: AExplanation: In the dialogue, the male student mentions that he enjoys solving problems and finds numbers interesting, indicating a preference for Mathematics.4、In the next conversation, two friends are planning an outing. Where do they decide to go?(A) The beach(B) The cinema(C) The parkAnswer: CExplanation: During their discussion, one friend suggests going somewhere peaceful, and the other agrees on visiting the park as it’s a good place for a picnic and relaxation.5.You will hear a conversation between two students discussing their weekend plans. Listen and choose the best answer to the question that follows. Question: What are the students planning to do on Saturday afternoon?A. Go shopping.B. Visit a museum.C. Go to the movies.Answer: BExplanation: In the conversation, the students mention that they plan to visit a local museum on Saturday afternoon, which indicates that option B is the correct answer.6.You will hear a weather forecast for the following week. Listen and complete the sentence with the correct information.Question: What is the expected temperature for Monday?A. 12 degrees CelsiusB. 15 degrees CelsiusC. 18 degrees CelsiusAnswer: AExplanation: The weather forecast states that on Monday, the temperature is expected to be around 12 degrees Celsius, making option A the correct choice.7、What study method does Sarah recommend to John?A. Using flashcardsB. Listening to music while studyingC. Group study sessionsAnswer: C. Group study sessionsExplanation: In the dialogue, Sarah mentions that she finds it helpful to discuss material with classmates as it helps her understand the topics better. Therefore, she recommends group study sessions to John.8、How does John react to Sarah’s suggestion?A. He agrees and decides to try it.B. He thinks it might be too distracting.C. He prefers to study alone.Answer: A. He agrees and decides to try it.Explanation: John responds positively to Sarah’s suggestion by saying he will give it a try since his current method of studying alone isn’t working well enough for him.9.You will hear a short conversation between two friends, Alice and Bob. Listen carefully and choose the best answer to the question that follows.What are Alice and Bob discussing?A. The weatherB. Their homeworkC. Their weekend plansD. The movie they watched last nightAnswer: CExplanation: In the conversation, Alice asks Bob about his weekend plans,indicating that they are discussing their upcoming weekend activities.10.You will hear a short lecture about the importance of exercise. Listen carefully and answer the question that follows.What is the main point of the lecture?A. Exercise is necessary for good health.B. All types of exercise are equally effective.C. It is important to exercise regularly, but it doesn’t have to be intense.D. Some people believe that exercise is only for young people.Answer: AExplanation: The lecture emphasizes the importance of exercise for maintaining good health, making option A the correct answer. The other options are either incorrect or not mentioned in the lecture.11.You are listening to a conversation between a student and a teacher ina classroom.Student: “Professor Smith, how do you usually approach teaching difficult subjects?”Teacher: “Well, I think it’s important to break down complex concepts into simpler ones. Also, using real-life examples can make learning more engaging.”Question: What does the teacher suggest to help students understand difficult subjects?A)Simplify the contentB)Use real-life examplesC)Avoid complex conceptsD)Teach in small groupsAnswer: BExplanation: The teacher mentions using real-life examples as a way to make learning more engaging, which suggests that the teacher believes this method can help students understand difficult subjects better.12.You are listening to a radio report about a recent scientific discovery.Reporter: “Scientists at the University of California have discovered a new species of bacteria that can survive in extreme conditions. This discovery could lead to advancements in biotechnology and medical research.”Question: What is the potential impact of the new discovery on biotechnology and medical research?A)It could lead to the development of new antibiotics.B)It will improve the quality of life for people with disabilities.C)It will have no effect on biotechnology and medical research.D)It will result in the creation of new medical devices.Answer: AExplanation: The reporter mentions that the discovery could lead to advancements in biotechnology and medical research, specifically in the development of new antibiotics, which suggests that the potential impact is related to the medical field.13.You will hear a short conversation between two friends at a coffee shop. Listen and answer the question.Question: What is the woman planning to do next?A. She is going to the gym.B. She is going to the library.C. She is going to the bookstore.Answer: B. She is going to the library.Explanation: In the conversation, the woman mentions that she has a lot of research to do for her history class, which implies that she is going to the library to study. The other options are not mentioned.14.You will hear a monologue about the importance of healthy eating habits. Listen and answer the question.Question: What is the speaker’s main point about healthy eating?A. It is important to eat only organic foods.B. It is important to limit processed food intake.C. It is important to eat three large meals a day.Answer: B. It is important to limit processed food intake.Explanation: The speaker in the monologue emphasizes the negative effects of processed foods on health and encourages the audience to reduce their consumption of such foods. The other options are not the main focus of the speaker’s argument.15.You will hear a conversation between two friends, Tom and Alice. Listen carefully and choose the best answer to each question.Q1: What is Tom’s favorite sport?A) A) BasketballB) B) SoccerC) C) TennisD) D) SwimmingAnswer: A) BasketballExplanation: In the conversation, Tom mentions that he enjoys playing basketball with his friends.16.You will hear a short lecture about the importance of water conservation. Listen carefully and answer the following question.Q2: Why is water conservation important?A) A) It helps reduce energy consumption.B) B) It can lead to the development of new technologies.C) C) It is essential for the survival of plants and animals.D) D) It can help us find new sources of water.Answer: C) It is essential for the survival of plants and animals. Explanation: The lecturer emphasizes that water is vital for the existence of all living beings on Earth.17.You will hear a conversation between two friends discussing a recent movie they saw. Listen carefully and answer the question.Question: What did the woman say about the movie’s ending?A) It was predictable.B) It was unexpected.C) It was too long.D) It was boring.Answer: B) It was unexpected.Explanation: The woman expresses her surprise at the movie’s ending, which indicates that it was not what she expected.18.Listen to a short passage about a famous author. After listening, complete the following sentence with the correct word from the passage.Question: The author’s first novel, “The Great Gatsby,” is often considered a classic work of ________.A)mysteryB)science fictionC)romanceD)American literatureAnswer: D) American literatureExplanation: The passage mentions that “The Great Gatsby” is a classic American novel, which fits the context of the question.19.You will hear a conversation between two friends about their weekend plans. Listen and answer the question.What does the man plan to do on Saturday afternoon?A. Go shopping.B. Watch a movie.C. Visit a museum.Answer: BExplanation: In the conversation, the man says, “I think I’ll watch a movieat the new cinema on Saturday afternoon.”20.Listen to a short lecture about environmental protection. Answer the following question.What is the main idea of the lecture?A. The importance of recycling.B. The effects of global warming.C. The benefits of using renewable energy.Answer: AExplanation: The lecture primarily focuses on the significance of recycling as a way to protect the environment, discussing the impact of waste on natural resources and ecosystems.二、阅读理解（30分）Title: The Evolution of SmartphonesReading Passage:In the past decade, smartphones have revolutionized the way we communicate, access information, and live our daily lives. The evolution of smartphones has been remarkable, starting from the early models that were nothing more than oversized pagers to the advanced devices we use today.The first smartphone, the IBM Simon, was released in 1994. It featured a small screen, a phone, and basic PDA functions like a calendar and address book. However, it was not until the early 2000s that smartphones began to gainwidespread popularity with the introduction of devices like the Blackberry and the Palm Treo.The turning point in the smartphone industry came with Apple’s launch of the iPhone in 2007. The iPhone introduced a revolutionary touch screen interface, which made smartphones more user-friendly and accessible to a broader audience. Since then, the competition has been fierce, with companies like Samsung, Google, and Huawei constantly pushing the boundaries of what a smartphone can do.Today, smartphones are not just communication devices; they aremini-computers that offer a wide range of functionalities, from takinghigh-quality photos to streaming movies and games. The advancements in camera technology, battery life, and processing power have made these devices indispensable to many people.Questions:1.What was the first smartphone to be released, and when was it introduced?A) The iPhone, 2007B) The IBM Simon, 1994C) The Blackberry, early 2000sD) The Palm Treo, early 2000s2.What was a significant innovation introduced by the iPhone in 2007?A) Advanced camera technologyB) A touch screen interfaceC) Improved battery lifeD) Enhanced processing power3.According to the passage, what has been the primary role of smartphones in recent years?A) As communication devices onlyB) As mini-computers with various functionalitiesC) As replacements for traditional computersD) As gaming consolesAnswers:1.B) The IBM Simon, 19942.B) A touch screen interface3.B) As mini-computers with various functionalities三、完型填空（15分）Complete the following passage by choosing the most appropriate word or phrase from the options given below.The ancient city of [1], located on the banks of the River Nile, is known for its fascinating [2] and rich cultural heritage. [3], the city is home to the famous [4], including the Pyramids of Giza, the Sphinx, and the Valley of the Kings.For centuries, [1] has been a major [5] for tourists from around the world.A)The Great Wall of ChinaB)The Colosseum in RomeC)The ancient city of ThebesD)The Statue of LibertyE)The Eiffel Tower1.C) The ancient city of Thebes2.C) archaeological3.A) Furthermore4.B) historical sites5.D) destination四、语法填空题（本大题有10小题，每小题1分，共10分）1、I______(go) to the library this weekend. I______(read) many interesting books there.2.If I______(be) you, I______(choose) to travel around the world.3.They______(not only/learn) French but also Spanish, which is quite impressive.4.______(be) in class, he______(listen) to the teacher carefully.5.______(do) his homework, he______(play) video games.Answer:1.am going; have read2.were; would choose3.not only are; but also learn4.Being; is listening5.Having done; is playingExplanation:1.”am going” is the present continuous tense, indicating an action that will happen in the near future. “have read” is the present perfect tense, indicating an action that started in the past and continues to the present.2.”were” is the past tense of “be,” used in con ditional sentences. “would choose” is the conditional form of “choose,” indicating a hypothetical situation.3.”not only are” is the present continuous tense, used to emphasize two actions happening simultaneously. “but also learn” is a coordinating conjunction that connects the two actions.4.”Being” is the present participle of “be,” used as a gerund to expressa reason or cause. “is listening” is the present continuous tense, indicating an ongoing action.5.”Having done” is the present perfect participle, used as a gerund to express a cause or reason. “is playing” is the present continuous tense, indicating an ongoing action.3.The cat always sleeps in the____________sunbeam, which warms it up on cold days.A. warmestB. warmC. warmerD. warmlyAnswer: B. warmExplanation: The correct answer is “warm” because it is an adjective used to describe the quality of the sunbeam. The other options do not fit the context correctly: “warmest” is the superlative form, which is not needed here, “warmer” is the comparative form, and “warmly” is an adverb, not an adjective.4.She____________her vacation for the last two weeks, but now she’s ready to go back to work.A. is havingB. has hadC. had hadD. hadAnswer: B. has hadExplanation: The correct answer is “has had” because the sentence describes an action that started in the past (having her vacation) and continues up to the present. The present perfect tense is used to indicate an action that has a present result. The other options are incorrect: “is having” is in the present continuous tense, “had had” is the past perfect tense, which is not needed here, and “had” is the simple past tense, which does not indicate the ongoing nature of the action.5.In the morning, she often goes to the park,__________she can breathe fresh air and exercise.A. whereB. whichC. thatD. becauseAnswer: DExplanation: The sentence is using “because” to introduce the reason for her going to the park in the morning. The phrase “she can breathe fresh air and exercise” is the reason for her action, hence “because” is the correct conjunction to use in this context.6.The book__________I bought yesterday is very interesting.A. whichB. thatC. whoseD. itAnswer: BExplanation: In this sentence, “that” is used as a relative pronoun to refer back to “The book.” It introduces a relative clause that provides additional information about the book. “Which” can also be used here, but “that” is more common in this type of structure. “Whose” is used to indicate possession, and “it” is a pron oun, not a relative pronoun.7.The___________(be) of the book is very interesting, which makes it a bestseller.Answer: isExplanation: The correct form of the verb “be” to use here is the third person singular form because the subject “the ___________” implies a singular noun. Therefore, “is” is the correct form to complete the sentence.8.By___________(arrive) at the airport early, we were able to catch our flight on time.Answer: arrivingExplanation: The phrase “By___________at the airport early” indi cates a manner or condition, which is typically expressed using the gerund form of the verb. The correct gerund form of “arrive” is “arriving,” so that is the correct answer to complete the sentence.9.My mother always tells me to______(be) polite to others.答案：be解析：根据句子结构，此处应使用动词原形，因为tell sb. to do sth. 是固定用法，意为“告诉某人做某事”。
2016年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）（2016•海南）2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．（3分）（2016•海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣33．（3分）（2016•海南）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A． B．C．D．4．（3分）（2016•海南）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．405．（3分）（2016•海南）下列计算中，正确的是（）A．（a3）4=a12B．a3•a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a36．（3分）（2016•海南）省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×1067．（3分）（2016•海南）解分式方程，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解8．（3分）（2016•海南）面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间9．（3分）（2016•海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷10．（3分）（2016•海南）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）11．（3分）（2016•海南）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O 于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°13．（3分）（2016•海南）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°14．（3分）（2016•海南）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD 对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6 B．6C．2D．3二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）（2016•海南）因式分解：ax﹣ay=．16．（4分）（2016•海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．17．（4分）（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=．18．（4分）（2016•海南）如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（2016•海南）计算：（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；（2）解不等式组：．20．（8分）（2016•海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．21．（8分）（2016•海南）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜35 6 0.135≤x＜45 12 0.245≤x＜55 a 0.2555≤x＜65 18 b65≤x＜75 9 0.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．22．（8分）（2016•海南）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）23．（14分）（2016•海南）如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN=时，求m的值．24．（14分）（2016•海南）如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．①若∠APE=∠CPE，求证：；②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．2016年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）（2016•海南）2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【解答】解：2016的相反数是﹣2016，故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（3分）（2016•海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+2=1，解得：x=﹣1，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．3．（3分）（2016•海南）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A． B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（3分）（2016•海南）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．40【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【解答】解：∵数据中42出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是42，故选：C．【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．5．（3分）（2016•海南）下列计算中，正确的是（）A．（a3）4=a12B．a3•a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a3）4=a3×4=a12，故A正确；B、a3•a5=a3+5=a8，故B错误；C、a2+a2=2a2，故C错误；D、a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误；故选：A．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．6．（3分）（2016•海南）省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）（2016•海南）解分式方程，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0，解得：x=0，故选A【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．8．（3分）（2016•海南）面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可．【解答】解：解：面积为2的正方形边长是，∵1＜2＜4，∴故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．9．（3分）（2016•海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷【分析】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，B错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，D．【解答】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，B错误，设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，∴y=，把y=2代入上式得：x=25，∴C错误，把x=50代入上式得：y=1，∴D正确，故答案为：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的性质，图象，求函数值与自变量的值，根据图象找出正确信息是解题的关键．10．（3分）（2016•海南）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，∴点B和点B1关于原点对称，∵点B的坐标为（2，1），∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．11．（3分）（2016•海南）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率==．故选A．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．（3分）（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O 于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角∠PAO的度数，然后利用圆周角定理来求∠ABC的度数．【解答】解：如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，∴∠PAO=90°．又∵∠P=40°，∴∠POA=50°，∴∠ABC=∠POA=25°．故选：B．【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理．圆的切线垂直于经过切点的半径．13．（3分）（2016•海南）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】首先过点D作DE∥a，由∠1=60°，可求得∠3的度数，易得∠ADC=∠2+∠3，继而求得答案．【解答】解：过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．14．（3分）（2016•海南）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD 对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6 B．6C．2D．3【分析】根据折叠的性质判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．【解答】解：根据折叠的性质知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，∴∠CDE=∠BDE=90°，∵BD=CD，BC=6，∴BD=ED=3，即△EDB是等腰直角三角形，∴BE=BD=×3=3，故选D．【点评】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等腰直角三角形的性质求解．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）（2016•海南）因式分解：ax﹣ay=a（x﹣y）．【分析】通过提取公因式a进行因式分解即可．【解答】解：原式=a（x﹣y）．故答案是：a（x﹣y）．【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法：：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．16．（4分）（2016•海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a万元．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，故答案为：（1+10%）a．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．17．（4分）（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP= 5.5．【分析】解：由AB和DE是⊙O的直径，可推出OA=OB=OD=4，∠C=90°，又有DE⊥AC，得到OP∥BC，于是有△AOP∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB和DE是⊙O的直径，∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，又∵DE⊥AC，∴OP∥BC，∴△AOP∽△ABC，∴，即，∴OP=1.5．∴DP=OP+OP=5.5，故答案为：5.5．【点评】本题主要考查了圆周角定理，平行线的判定，相似三角形的判定和性质，熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．18．（4分）（2016•海南）如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是①②③④（只填写序号）【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．【解答】解：因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，则AD=AB，∠1=∠2，∠1=∠4，则∠2=∠4，∴AD=DC，同理可得：AB=AD=BC=DC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故答案为：①②③④．【点评】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（2016•海南）计算：（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；（2）解不等式组：．【分析】（1）根据实数的运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式=﹣2+2﹣8×=﹣2；（2）解不等式x﹣1＜2，得：x＜3，解不等式≥1，得：x≥1，∴不等式组的解集为：1≤x＜3．【点评】本题考查了实数的混合运算和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．（8分）（2016•海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【分析】设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出50%x+60%（150﹣x）=80．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．21．（8分）（2016•海南）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜35 6 0.135≤x＜45 12 0.245≤x＜55 a 0.2555≤x＜65 18 b65≤x＜75 9 0.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=15，b=0.3；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为72°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有300株．【分析】（1）根据题意可以求得a的值、b的值；（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据挂果数量在“35≤x＜45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数；（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄的株数．【解答】解：（1）a=60×0.25=15，b==0.3．故答案是：15，0.3；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2=72°，故答案为：72；（4）由题意可得，挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有：1000×0.3=300（株），故答案为：300．【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（8分）（2016•海南）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）【分析】（1）在直角三角形DCE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长即可；（2）过D作DF垂直于AB，交AB于点F，可得出三角形BDF为等腰直角三角形，设BF=DF=x，表示出BC，BD，DC，由题意得到三角形BCD为直角三角形，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长．【解答】解：（1）在Rt△DCE中，DC=4米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，∴DE=DC=2米；（2）过D作DF⊥AB，交AB于点F，∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠BFD=45°，即△BFD为等腰直角三角形，设BF=DF=x米，∵四边形DEAF为矩形，∴AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，∴BC====米，BD=BF=x米，DC=4米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°，在Rt△BCD中，根据勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4+4，则AB=（6+4）米．【点评】此题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．23．（14分）（2016•海南）如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN=时，求m的值．【分析】（1）①先根据AAS判定△DOK≌△BOG，②再根据等腰三角形ABF和平行四边形AFKG的性质，得出结论BG=AB+AK；（2）①先根据等量代换得出AF=KG=KD=BG，再设AB=a，根据AK=FG列出关于a的方程，求得a的值，进而计算KD的长；②先过点G作GI⊥KD，求得S△DKG的值，再根据四边形PMGN是平行四边形，以及△DKG∽△PKM∽△DPN，求得S△DPN和S△PKM的表达式，最后根据等量关系S平行四边形PMGN=S△DKG﹣S△DPN﹣S△PKM，列出关于m的方程，求得m的值即可．【解答】解：（1）①∵在矩形ABCD中，AD∥BC∴∠KDO=∠GBO，∠DKO=∠BGO∵点O是BD的中点∴DO=BO∴△DOK≌△BOG（AAS）②∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=90°，AD∥BC又∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠BFA=45°∴AB=BF∵OK∥AF，AK∥FG∴四边形AFGK是平行四边形∴AK=FG∵BG=BF+FG∴BG=AB+AK（2）①由（1）得，四边形AFGK是平行四边形∴AK=FG，AF=KG又∵△DOK≌△BOG，且KD=KG∴AF=KG=KD=BG设AB=a，则AF=KG=KD=BG= a∴AK=4﹣﹣a，FG=BG﹣BF=a﹣a∴4﹣﹣a=a﹣a解得a=∴KD=a=2②过点G作GI⊥KD于点I由（2）①可知KD=AF=2∴GI=AB=∴S△DKG=×2×=∵PD=m∴PK=2﹣m∵PM∥DG，PN∥KG∴四边形PMGN是平行四边形，△DKG∽△PKM∽△DPN∴，即S△DPN=（）2同理S△PKM=（）2∵S△PMN=∴S平行四边形PMGN=2S△PMN=2×又∵S平行四边形PMGN=S△DKG﹣S△DPN﹣S△PKM∴2×=﹣（）2﹣（）2，即m2﹣2m+1=0 解得m1=m2=1∴当S△PMN=时，m的值为1【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的性质，解题时需要运用全等三角形的判定与性质．解答此题的关键是运用相似三角形的面积之比等于相似比的平方这一性质，并根据图形面积的等量关系列出方程进行求解，难度较大，具有一定的综合性．24．（14分）（2016•海南）如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．①若∠APE=∠CPE，求证：；②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．【分析】（1）设交点式为y=a（x+5）（x+1），然后把C点坐标代入求出a即可；（2）先利用待定系数法求出直线AC的解析式为y=﹣x﹣5，作PQ∥y轴交AC于Q，如图1，由P点坐标得到Q（﹣2，﹣3），则PQ=6，然后根据三角形面积公式，利用S△APC=S△APQ+S△CPQ进行计算；（3）①由∠APE=∠CPE，PH⊥AD可判断△PAD为等腰三角形，则AH=DH，设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则OH=﹣x，OD=﹣x﹣DH，通过证明△PHD∽△COD，利用相似比可表示出DH=﹣x﹣，则﹣x﹣x﹣=5，则解方程求出x可得到OH和AH的长，然后利用平行线分线段成比例定理计算出=；②设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则E（x，﹣x﹣5），分类讨论：当PA=PE，易得点P与B点重合，此时P点坐标为（﹣1，0）；当AP=AE，如图2，利用PH=HE得到|﹣x2﹣6x﹣5|=|﹣x﹣5|，当E′A=E′P，如图2，AE′=E′H′=（x+5），P′E′=x2+5x，则x2+5x=（x+5），然后分别解方程求出x可得到对应P点坐标．【解答】（1）解：设抛物线解析式为y=a（x+5）（x+1），把C（0，﹣5）代入得a•5•1=﹣5，解得a=﹣1，所以抛物线解析式为y=﹣（x+5）（x+1），即y=﹣x2﹣6x﹣5；（2）解：设直线AC的解析式为y=mx+n，把A（﹣5，0），C（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣5，作PQ∥y轴交AC于Q，如图1，则Q（﹣2，﹣3），∴PQ=3﹣（﹣3）=6，∴S△APC=S△APQ+S△CPQ=•PQ•5=×6×5=15；（3）①证明：∵∠APE=∠CPE，而PH⊥AD，∴△PAD为等腰三角形，∴AH=DH，设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则OH=﹣x，OD=﹣x﹣DH，∵PH∥OC，∴△PHD∽△COD，∴PH：OC=DH：OD，即（﹣x2﹣6x﹣5）：5=DH：（﹣x﹣DH），∴DH=﹣x﹣，而AH+OH=5，∴﹣x﹣x﹣=5，整理得2x2+17x+35=0，解得x1=﹣，x2=﹣5（舍去），∴OH=，∴AH=5﹣=，∵HE∥OC，∴===；②能．设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则E（x，﹣x﹣5），当PA=PE，因为∠PEA=45°，所以∠PAE=45°，则点P与B点重合，此时P点坐标为（﹣1，0）；当AP=AE，如图2，则PH=HE，即|﹣x2﹣6x﹣5|=|﹣x﹣5|，解﹣x2﹣6x﹣5=﹣x﹣5得x1=﹣5（舍去），x2=0（舍去）；解﹣x2﹣6x﹣5=x+5得x1=﹣5（舍去），x2=﹣2，此时P点坐标为（﹣2，3）；当E′A=E′P，如图2，AE′=E′H′=（x+5），P′E′=﹣x﹣5﹣（﹣x2﹣6x﹣5）=x2+5x，则x2+5x=（x+5），解得x1=﹣5（舍去），x2=，此时P点坐标为（，﹣7﹣6），综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣1，0），（﹣2，3），（，﹣7﹣6）．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的判定；会运用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，能运用相似比计算线段的长；会运用方程的思想和分类讨论的思想解决问题．。
