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整理分析和2.计描述4.（集合）。
1.抽样随机2.分组随机3.实验顺序随机。
称全距，用离散系数，为标准差与均数只比，常：CV=s/x究，1.抽样研究2.个体变异。
系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差由于一些非人真实性（validity）：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响( （reliabiliy）——也称精密度(precision)或重复性（repeatability）是直接用样本统计量作为对应的总体参数最常用的是95%10095有5在描述两变量间的关系时，若散点图呈直线趋势或有直线相关关系，可进行直线回归分析。
参数：根根据样本的分布特征而计算得到的1、★医学统计学工作基本步骤：统计设计；收集资料.；整理资料；分析资料2、★统计分析包括：统计描述、统计推断3、频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势4、正态分布的两个参数：均数；标准差。
5、★频数表的用途：揭示计量资料的分布类型；揭示计量资料的分布特征；便于发现特大值和特小值；便于进一步进行统计分析★常见的统计资料的类型有：计量资料；计数资料；等级资料7、★t检验的应用条件是：①正态分布：当样本含量较小时，要求样本来自正态总体。
②方差齐性：两样本均数比较时，要求两总体方差相等。
U检验的应用条件是：①大样本（如n>50）；②小样本，σ已知且样本来自正态总体。
8、★.描述分类变量常用的指标有率、构成比、相对数。
9、率是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比，常用来描述某种现象发生的频率大小或强度构成比是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比，常用来描述某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
10、★四格表卡方专用公式应用条件n≥40，且Tmin≥5 研究事物或现象间的线性关系用相关分析，研究事物或现象间的线性数量依存关系用回归分析。
1. 统计工作的步骤：统计设计、搜集资料、整理资料、分析资料。
2. 统计资料类型：定量资料、定性资料、等级资料。
3. 定量资料：也称计量资料，是对每个观察单位用定量的方法测定某项指标所获得的资料。
4. 分类资料：也称定性资料，是将观察单位按属性或类别分组后，清点各组的观察单位个数所获得的资料。
分无序分类资料和有序分类资料。
5. 变异：指示同质的个体间各种指标存在的差异。
6. 总体：是根据研究目的所确定的同质观察单位某项变量值的集合。
7. 样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。
8. 抽样误差：由于随机抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异以及各样本统计量之间的差异，抽样误差不可避免。
9. 概率：是指某时间发生可能性的大小。
一般用P 表示，P 的变化在0—1之间。
10. 小概率事件：是指发生概率很小的事件。
一般将概率值定为P ≤0.05或P ≤0.01。
11. 小概率原理：是指小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。
据此原理，在假设检验中可根据计算出的概率P 值的大小作出拒绝活不拒绝某项假设的判断。
12. 频数表的编制步骤：计算全距、确定组距、划分组段、统计频数、频率与累积频率。
13. 集中趋势（用平均数描述）常用指标：算术均数、几何均数、中位数、百分位数。
14. 平均数：用于反映一组观察值的平均水平，是描述计量资料集中趋势的指标。
15. 常用离散指标（离散趋势）：极差、四分位数间距、方差、标准差（最常用）、变异系数。
16. 方差：反映一组数据中每个变量值与其均数之间的变异。
标准差：是方差的开平方，意义与方差相同。
17. 标准误：样本均数的标准差称为均数的标准误，简称标准误，用来反映均数抽样误差大小的指标。
18. 标准差和标准误的区别标准差S标准误X S 表示个体变量值的变异度大小，即原始变量值的离散程度，公式为)(12--=∑n X X S表示样本均数抽样误差的大小，即样本均数的离散程度，公式为n S S x = 计算变量值的频数分布范围，如（s x 96.1±）计算总体均数的可信区间，如（x S x 96.1±） 可对某一个变量值是否在正常值范围内作出初步判断可对总体均数的大小作出初步的判断 用于计算标准误 用于进行假设检验19. t 分布曲线的特征①t 分布曲线是单峰分布，以0为中心，左右两侧对称②曲线的中间比标准正太曲线低，两侧翘得比标准正态曲线略高③当样本含量越小即自由度v 越小，t 分布于u 分布差别越大；当v 逐渐增大时，t 分布逐渐逼近于u 分布④t 分布曲线的形状随v 的变动而变动。
第一章绪论1、统计学的定义：统计学研究数据的收集、整理、分析的一门学科。
医学统计学：医学统计学是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理、方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门科学。
2、医学统计研究三个步骤：研究设计、资料分析、结论3、（必考的）几个概念：（1）同质：性质相同异质：性质不同观察单位间的同质性是进行研究的前提同质是相对的（不同研究中或同一研究中不同观察指标对观察对象的同质性的要求不同）（2）个体变异：同质个体间的差异。
变异的两个方面：不同观察单位（个体）间的差别；同一个体在不同阶段的差别（重复测量）个体变异是普遍存在的；个体变异是有规律的。
注意：由于个体变异的存在，同质个体指标的取值会存在差异！（例：体温波动）（3）总体：按研究目的所确定的同质研究对象的全体。
有限总体：有时间、空间的概念，观察单位有限无限总体：无时间、空间的概念（例：某种治疗措施的效果，就包括接受这种治疗措施的所有病人过去、现在、未来，因而观察单位无限）（4）个体：组成总体的基本单位。
样本：从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位随机性的三个体现：抽样随机、分组随机、试验顺序随机（5）随机变量：观察对象个体的特征或测量的结果观察结果在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量，表示随机现象。
在一定条件下，并不总是出现相同结果变量值：个体观察指标具体取值（6）总体参数：总体的统计指标或特征值固有的、不变的，但往往是未知的（7）样本统计量：由样本所算出的统计指标或特征值已知的，且随着试验的不同而不同，但分布是有规律的（8）样本含量：样本中包含个体的数量（9）频率f=m/n，f的值随n的增大接近常数p，概率P（A）=p即：频率为一变量，是样本统计量；概率为常数，是一总体参数小概率事件：概率小于等于0.05小概率原理：小概率事件在一次试验中是不会发生的（10）抽样误差：两个表现：样本统计量与总体参数间的差别；不同样本统计量间的差别两个原因：个体变异；抽样过程抽样误差不可避免，但是有规律。
医学统计学重点医学统计学是医学领域中不可或缺的一门学科，它借助数理统计方法研究医学数据和临床试验的结果，为医学决策提供可靠的依据。
以下是医学统计学的几个重点内容。
一、描述统计学描述统计学是医学统计学的基础，主要研究如何分类、整理和描述医学数据。
其主要方法包括测量尺度、频率分布表、中心趋势测量和变异程度测量。
1. 测量尺度在医学统计学中，常见的测量尺度包括名目尺度、有序尺度和数值尺度。
名目尺度适用于无序分类的变量，有序尺度适用于有序分类的变量，而数值尺度适用于具有度量意义的变量。
2. 频率分布表频率分布表用来展示变量的分布情况，主要包括类别、频数和频率等内容。
通过频率分布表，可以直观地了解变量的分布状况。
3. 中心趋势测量中心趋势测量主要包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有观测值的总和除以观测值的个数，中位数是将观测值按大小排列后的中间值，众数是出现次数最多的观测值。
4. 变异程度测量变异程度测量用来描述数据的分散程度，主要包括极差、方差和标准差。
极差是最大观测值与最小观测值之间的差异，方差是观测值与均值之间的差异的平方的平均数，标准差是方差的平方根。
二、推断统计学推断统计学是医学统计学的核心内容，主要研究如何通过样本数据推断总体参数，并对假设进行检验。
其中包括参数估计、假设检验和置信区间等方法。
1. 参数估计参数估计是利用样本数据估计总体参数，常用的方法有点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到一个单一的数值作为总体参数的估计值，区间估计是通过样本数据得到一个范围作为总体参数的估计区间。
2. 假设检验假设检验是用来检验某个陈述是否与观察数据相符的方法。
在医学研究中，研究者常常根据实验数据对研究假设进行检验，以确定是否有统计显著性。
3. 置信区间置信区间是对总体参数的一个范围估计。
置信区间的计算方法与区间估计相似，通过对样本数据进行分析计算得到。
三、生存分析生存分析是医学统计学中的一个重要分支，主要研究疾病患者的生存时间和生存率等问题。
1.简述总体和样本的定义，并且举例说明。
总体是研究目的确定的所有同质观察单位的全体。
样品是从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。
2.简述参数和统计量的定义，并且举例说明。
描述总体特征的指标称为参数，描述样本特征的指标称为统计量。
3.变量的类型有哪几种？举例说明各种类型变量有什么特点。
①定量数据：计量资料；定量的观测值是定量的，其特点是能够用数值的大小衡量其水平的高低。
②定性数据：计数资料；变量的观测值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
③有序数据：半定量数据/等级资料；变量的观测值是定性的，但各类别（属性）有程度或顺序上的差异。
4.请举例说明一种类型的变量如何变换为另一种类型的变量。
定量数据>有序数据>定性数据--------------->5.请简述什么是小概率事件？概率是描述事件发生可能性大小的度量，P 0.05事件称为小概率事件。
≤6．举例说明什么是配对设计。
配对设计是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。
①同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理；②异源配对：为消除混杂因素的影响，将两个同质受试对象配对分别接受两种处理。
7.非参数假设检验适合什么类型数据进行分析？①总体分布类型未知或非正态分布数据；②定量或半定量数据；③数据两端无确定的数值。
8．简述P 25 P 5０ P ７5的统计学意义。
（条件：明显偏态且不能转化为正态或近似对称；一端或两端无确定数值；分布情况未知）用来描述资料的观测值序列在某百分位置的水平，四分位数间距可以作为说明个体差异的指标（说明个体在不同位置的变异情况）。
9.直条图、直方图、圆饼图的使用条件是什么？直条图：各自独立的统计指标的数值大小和他们之间的对比；直方图：连续变量频数分布情况；圆饼图：全体中各部分所占的比例。
10.统计分析包括哪两个方面的内容？为什么要进行统计推断？统计描述和统计分析；统计描述用来描述及总结一组数据的重要特征，其目的是使实验或观察得到的数据表达清楚并便于分析。
医学统计学第一章、绪论1、医学统计学★★★：是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理和方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门科学。
2、如何学好、用好医学统计学？①进行科学的医学科研设计；②掌握资料的收集、处理方法（流行病学）；③虽不要求掌握统计公式的数理推导，但必须了解其直观的意义、用途和应用条件；④对于不同类型的数据资料选择合理的统计描述和分析方法；⑤对于统计获得的结果进行合理的解读，不能将医学问题归结到纯粹的数量问题。
3、几个基本概念（1）同质和异质：①具有相同性质的事物称为同质的（homogeneous）；否则称为异质的或者间杂（heterogeneous）。
②同质和异质是相对的概念。
③不同质的个体不能笼统地混在一起分析（不同年龄组的男童身高）。
（2）变异★①同质事物之间的差别称为变异（Variation）；②由于观察单位通常即观察个体，变异亦称为个体变异；③就每个观察单位而言，观察指标的变异是不可预测的，或者说是随机的；④统计学是探讨变异规律并运用其规律性进行深入分析的一门学科，因此，没有变异就没有统计学。
（3）总体、个体和样本★★★总体（Population）：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体；分为有限总体（确定的时间和空间范围，如20名患者的血红蛋白含量）和无限总体（没有时间和空间的概念，如辅助疗法对肾移植病人生存时间的影响）。
个体（Individual）：是构成总体的最基本观察单位。
样本（Sample）：是从总体中按照一定的目的随机抽取的一部分个体。
样本含量（Sample Size）：样本中包含的个体个数。
即使是有限的总体，实际研究中也不可能逐一筛查；因此，在实际工作中，从总体中随机抽取一定含量的样本，根据样本所提供的信息推断总体的特征，这是统计推断的基础。
（4）随机★随机（Random）：是指机会均等，目的是保证样本对总体的代表性、可靠性。
随机抽样：有相同的机会被抽到。
..第一章绪论1、数据/资料的分类：①、计量资料，又称定量资料或者数值变量；为观测每个观察单位某项治疗的大小而获得的资料。
②、计数资料，又称定性资料或者无序分类变量；为将观察单位按照某种属性或者类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后而得到的资料。
③、等级资料，又称半定量资料或者有序分类变量。
为将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后而得到的资料。
2、统计学常用基本概念：①、统计学（statistics ）是关于数据的科学与艺术，包括设计、搜集、整理、分析和表达等步骤，从数据中提炼新的有科学价值的信息。
②、总体（population ）指的是根据研究目的而确定的同质观察单位的全体。
③、医学统计学（medical statistics ）：用统计学的原理和方法处理医学资料中的同质性和变异性的科学和艺术，通过一定数量的观察、对比、分析，揭示那些困惑费解的医学问题背后的规律性。
④、样本（sample ）：指的是从总体中随机抽取的部分观察单位。
⑤、变量（variable ）：对观察单位某项特征进行测量或者观察，这种特征称为变量。
⑥、频率（frequency ）：指的是样本的实际发生率。
⑦、概率（probability）：指的是随机事件发生的可能性大小。
用大写的P 表示。
3、统计工作的基本步骤：①、统计设计：包括对资料的收集、整理和分析全过程的设想与安排；②、收集资料：采取措施取得准确可靠的原始数据；③、整理资料：将原始数据净化、系统化和条理化；④、分析资料：包括统计描述和统计推断两个方面。
第二章计量资料的统计描述1. 频数表的编制方法，频数分布的类型及频数表的用途①、求极差（range ）：也称全距，即最大值和最小值之差，记作R ；②、确定组段数和组距，组段数通常取10-15组；③、根据组距写出组段，每个组段的下限为L ，上限为U ，变量X 值得归组统一定为L ≤X ＜U ，最后一组包括下限。
<<医学统计学>>重点1. 总体：根据研究的目的确定的同质研究对象中所有的观察单位变量值的集合。
2. 样本：按随机化原则从同质总体中随机抽取的部分观察单位某变量值的集合。
3. 同质：影响究指研标的主要因素易控制的因素基本上相同。
4. 抽样误差：在抽样研究中，由于变异的存在，即使在同一总体中抽取的几个样本，各样本统计量往往不等。
样本统计量与总体参数也不等，这种由于抽样研究所至样本之间和样本与总体之间的差异称为。
5. 变量：观察指标在统计学上统称为指标变量，它反应的是生物个体间的变异情况，根据其性质可分为定性变量（分类）和定量变量（连续）。
6. 截尾数据：生存时间观察过程被人为的截止称为截尾，又称删失或终检。
原因：失访/退出/终止（研究时限已到而终止观察）。
7. 卡方基本思想：X2分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相等等问题。
X2反应实现了实际频数与理论频数的吻合程度。
如果检验假设成立，则A-T一般不大，X2应很小，即出现大X2值概率很小。
即X2越大，P越小，若P≤a时，就怀疑假设的成立，拒绝H0。
若P>a则没有理由拒绝H0。
8. X2用途：（1）实际频数与拟合频数拟合优度：A推断两个或两个以上总体率或构成比有无差别（四格表/行x列表）。
B两变量之间有无相互关系。
C频数分布的拟合优度检验（判断次样本是否来自某种分布）。
（2）某些分布可用X2近似。
（3）间接应用：如t分布和F分布就是在X2分布基础上推导出来的。
9. 方差分析的基本思想：根据研究目的和设计类型，把总体变异中离均差平方和分解成两部分或更多部分，也把总变异中的自由度相应分成两部分或更多部分，然后再进行比较，评价由某种因素引起的变异是否具有统计学意义。
10. 假设检验中P，a,b（倍他）的关系及统计学意义：a：检验水准，即显著性检验，在此概率之下的认为是小概率事件，统计学上以为此事件“不可能发生”，以此判断是否不拒绝H0无效假设，在假设检验中，按a检验水准，拒绝了原来正确的H0，即犯了第1类错误，犯此错误的概率为a。
医学统计学重点难点归纳第一单元概论1.基本概念：总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。
是固定不变的常数，一般未知。
总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。
统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。
样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。
抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。
频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。
称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。
概率：频率所稳定的常数称为概率。
统计描述：选用合适统计指标（样本统计量）、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。
统计推断：包括参数估计和假设检验。
用样本统计指标（统计量）来推断总体相应指标（参数），称为参数估计。
用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。
2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。
3.资料类型：（1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。
是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。
每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。
（2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料）①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数（频数），由各分组标志及其频数构成。
包括二分类资料和多分类资料。
二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。
多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。
4. 统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
第二单元实验研究的三要素1. 实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2. 误差分类：随机误差（抽样误差、随机测量误差）、系统误差、过失误差。
