苏教版数学必修三：2.2.3《茎叶图》ppt课件

苏教版高中数学必修三教案：2.2.3 茎叶图第 2 页第 3 页一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．2．茎叶图的特征：（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；（2）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏四、数学运用1．例题．例 1 （1）情境中的运动员得分的茎叶图如图：（2）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．例2 甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平．甲12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51解：画出两人得分的茎叶图．第 4 页从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称平均得分及中位数、众数都是30多分；乙运动员的得分除一个51外，也大致对称，平均得分及中位数、众数都是20多分，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．2．练习：（1）右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（ A ）A．甲运动员的成绩好于乙运动员B ．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分（2）课本第61页练习第1，3题．五、要点归纳与方法小结1．绘制茎叶图的一般方法；2．茎叶图的特征．甲12乙8247195032875第 5 页。

2。

2.3茎叶图整体设计教材分析通过比较甲、乙两个运动员比赛得分情况引入茎叶图,从而得出画茎叶图的步骤,从茎叶图中的枝叶分布情况就可以感受到样本数据的分布特点。

结合实例说明,可根据数据的特点灵活地决定茎叶图中数据的茎和叶的划分.茎叶图，频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的。

茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以在抽样的过程中随时记录；而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息，必须在完成抽样后才能制作.三维目标1。

通过实例使学生掌握茎叶图的意义及画法，体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,进一步学会列频率分布表及画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2。

使学生进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布。

重点难点教学重点:1。

使学生掌握茎叶图的意义及画法，结合实例体会茎叶图的优点；2.继续掌握如何用样本频率分布估计总体分布。

教学难点：对频率分布直方图的理解和应用.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（复习导入）一般地，对于n 个数x 1,x 2,…，x n ，我们把n n x x x n +++...21叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

平均数常用于表示一组数据的平均水平。

计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所描述的信息，因此在生活中较为常见，但它易受端点值的影响。

一般地，n 个数根据大小顺序排列后,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

由中位数的定义可知，当数据的个数是奇数时最中间的一个数据是中位数;当数据的个数是偶数时，则最中间两个数据的平均数是中位数.中位数受端点值的影响小，但不能充分利用所有数据的信息.众数则是一组数据中出现次数最多的那个数据.为了避开以上缺点，今天学习——茎叶图.因为所有信息都可以从茎叶图中得到体现。

设计思路二：（事例导入）某篮球运动员某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37,39,44，49，50.如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？推进新课新知探究除了前几天学的图、表以及上面的各种数能帮助我们分析数据外，统计中还有一种用来表示数据的茎叶图（stem and leaf display）.顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是指从茎的两旁生长出来的数，中间的数字表示得分的十位数,旁边的数字分别表示两名运动员得分的个位数，像这样用来表示数据，帮助我们理解样本数据的图，我们称为茎叶图.制作茎叶图的方法是：当所给数据为一位数时，可将0作为茎叶较长的茎，而它本身作为叶；当所给数据为两位数时,将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”;当所给的数据为三位数时，可将百位和十位作为“茎”，而个位数字作为“叶”.茎相同的数据共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下排列,共用茎的叶一般要按从大到小（也可以从小到大）的顺序同行排出.制作茎叶图时,一般用一个竖线将茎叶隔开，竖线的左边是茎，右边是叶。

茎叶图教学目标（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．教学重点茎叶图的意义及画法．教学难点茎叶图用数据统计．教学过程一、复习练习：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。

分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。

解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为：40.0824171593=+++++ 又因为频率=第二小组频数样本容量所以 121500.08===第二小组频数样本容量第二小组频率 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593+++⨯=+++++ （3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组．二、问题情境1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学1．茎叶图的概念：一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。