中南大学943数据结构2010年考研专业课真题试卷

中南大学十套数据结构试题及答案数据结构试卷(1)................1数据结构试卷(2)................4数据结构试卷(3)................6数据结构试卷(4)................8数据结构试卷(5)................11数据结构试卷(6)................14数据结构试卷(7)................16数据结构试卷(8)................18数据结构试卷(9)................20数据结构试卷(10)................2 3数据结构试卷(1)参考答案.........26数据结构试卷(2)参考答案 (27)数据结构试卷(3)参考答案.........28数据结构试卷(4)参考答案 (30)数据结构试卷(5)参考答案.........32数据结构试卷(6)参考答案 (33)数据结构试卷(7)参考答案.........36数据结构试卷(8)参考答案...37数据结构试卷(9)参考答案.........38数据结构试卷(10)参考答案 (39)数据结构试卷(1)1，单项题(每题2分，共20分)1。

堆栈和队列的共同特征是()A.仅允许在端点b插入和删除元素。

所有元素都是先进先出。

所有元素都是先进先出。

没有公共基础2。

以链接方式存储的队列。

在插入操作过程中()。

A .只应修改头部指针b。

头指针和尾指针都应该修改c .只有尾指针d .头指针和尾指针都应该修改3。

下列哪种数据结构是非线性结构？()队列b堆栈c线性表d二叉树4。

有一个二维数组[m][n]。

假设[0][0]存储在644(10)中，[2][2]存储在676(10)中。

每个元素占据一个空间。

问一问[3][3)(10)它储存在哪里？脚注(10)用十进制表示a . 688b . 678c . 692d . 6965。

这棵树最适合用来代表()a .有序数据元素b .无序数据元素c .元素之间具有分支层次关系的数据d .元素之间没有连接的数据6。

2、如下是一个稀疏矩阵的三元组法存储表示和基于此表示法所得出的相关叙述 【 D 】 行下标 列下标 值 1 1 1 4 3 5
科目名称：数据结构
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2 3 3 5
3 2 4 3
2 6 5 3
I. 该稀疏矩阵有 5 行 II. 该稀疏矩阵有 4 列 III. 该稀疏矩阵有 6 个非 0 元素 A．只有 I B．I 和 II C．只有 III D．全部都正确
n / 2 次筛选算法时总共进行的关键字比较次数不超过下式之值：
i h 1

1
2i 1 2(h i )
i h 1

1
2i (h i ) 2h j j (2n) j / 2 j 4n
j 1 j 1
h 1
h 1
（要求写出推导过 3、 包括 n 个关键字的 m 阶 B-树在一次查找中最大涉及多少个结点？ 程） 本题等价于“含有 n 个关键字的 m 阶 B-树的最大高度是多少？”一个查找最多走一条从根 到叶子的路径。 由于根结点至少有两棵子树， 其余每个结点 （除叶结点外） 至少有 m / 2 棵 子树，则第三层至少有 m / 2 2 个结点，第 l 1 层至少有 m / 2
科目名称：数据结构
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例如：4，7，5，6，3，1，2 （2）在最后的情况下，若每次划分时用的基准，其关键字是当前记录中最大（或最小） 值，那么每次划分只能得到左子文件（或右子文件） 。子文件的长度只比原来的文件减少 1。 因此，若初始排列的记录是按关键字递增或递减的，而所得到的结果为递减或递增排列的， 此时快速排序就退化为与冒泡排序类型，而且时间负责度为 O (n ) ，此时反而不块了。 对于 n 7 的记录文件，在最坏的情况下的比较次数为 21。 例如：7，6，5，4，3，2，1

2010年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考 计算机学科专业基础综合试题一、单项选择题：第1~40小题，每小题2分，共80分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合试题要求。

1.若元素a 、b 、c 、d 、e 、f 依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次进行退栈操作，则不．可能得到的出栈序列是______。

A ．d c e b f a B ．c b d a e f C ．b c a e f d D ．a f e d c b2.某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作。

若元素a 、b 、c 、d 、e 依次入此队列后再进行出队操作，则不．可能得到的出队序列是______。

A ．b a c d e B ．d b a c e C ．d b c a e D ．e c b a d3.下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索树定义的是______。

A ．B ．C ．D ．4.在右图所示的平衡二叉树中，插入关键字48后得到一棵新平衡二叉树。

在新平衡二叉树中，关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是______。

A ．13，48B ．24，48 C ．24，53D 、24，905.在一棵度为4的树T 中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T 的叶结点个数是______。

A ．41 B ．82 C ．113 D ．1226.对n （n ≥2）个权值均不相同的字符构造成哈夫曼树。

下列关于该哈夫曼树的叙述中，错误．．的是______。

A ．该树一定是一棵完全二叉树。

B ．树中一定没有度为1的结点。

C ．树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点。

D ．树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。

7.若无向图G=（V , E ）中含有7个顶点，要保证图G 在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是_____。

2010 年全国硕士研究生入学统一考试计算机学科专业基础综合试卷一、单项选择题(1-40小题,每小题2分,共80分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)若元素a、b、c、d、e、f 依次进栈,允许进栈、退栈操作交替进行,但不允许连续三次进行退栈工作,则不可能得到的出栈序列是(A)d,c,e,b,f,a (B)c,b,d,a,e,f (C)b,c,a,e,f,d (D)a,f,e,d,c,b(2)某队列允许在其两端进行入队操作,但仅允许在一端进行出队操作,若元素a,b,c,d,e 依次入此队列后再进行出队操作，则不可能得到的出队序列是(A)b,a,c,d,e (B)d,b,a,c,e (C)d,b,c,a,e (D)e,c,b,a,d(3)下列线索二叉树中(用虚线表示线索),符合后序线索树定义的是(A) (B)(C) (D)(4)在下列所示的平衡二叉树中插入关键字48 后得到一棵新平衡二叉树,在新平衡二叉树中,关键字37 所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是(A)13,48 (B)24,48 (C)24,53 (D)24,90(5)在一棵度数为4 的树T 中,若有20 个度为4 的结点,10 个度为3 的结点,1 个度为2 的结点,10 个度为1 的结点,则树T 的叶结点个数是(A)41 (B)82 (C)113 (D)122(6)对n(n>=2)个权值均不相同的字符构成哈弗曼树,关于该树的叙述中,错误的是(A)该树一定是一棵完全二叉树(B)树中一定没有度为1 的结点(C)树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点(D)树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值(7)若无向图G=(V,E)中含7 个顶点,则保证图G 在任何情况下都是连通的,则需要的边数最少是(A)6 (B)15 (C)16 (D)21(8)对下图进行拓扑排序,可以得到不同的拓扑序列的个数是(A)4 (B)3 (C)2 (D)1(9)已知一个长度为16 的顺序表L,其元素按关键字有序排列,若采用折半查找法查找一个不存在的元素,则比较次数最多的是(A)4 (B)5 (C)6 (D)7(10)采用递归方式对顺序表进行快速排序,下列关于递归次数的叙述中,正确的是(A)递归次数于初始数据的排列次数无关(B)每次划分后,先处理较长的分区可以减少递归次数(C)每次划分后,先处理较短的分区可以减少递归次数(D)递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关(11)对一组数据(2,12,16,88,5,10)进行排序,若前三趟排序结果如下:第一趟:2,12,16,5,10,88第二趟:2,12,5,10,16,88第三趟:2,5,10,12,16,88则采用的排序方法可能是(A)冒泡排序法(B)希尔排序法(C)归并排序法(D)基数排序法2010-(41)(10 分)将关键字序列(7、8、30、11、18、9、14)散列存储到散列表中,散列表的存储空间是一个下标从0 开始的一个一维数组散列,函数为:H(key)=(key×3)MOD 7,处理冲突采用线性探测再散列法,要求装载因子为0.7.问题:(1)请画出所构造的散列表.(2)分别计算等概率情况下,查找成功和查找不成功的平均查找长度.2010-(42)(13 分)设将n(n>1)个整数存放到一维数组R 中.设计一个在时间和空间两方面尽可能高效的算法.将R 中的序列循环左移P(0<P<n)个位置,即将R 中的数据由(X0,X1,…,Xn-1)变换为(Xp,Xp-1,…,Xn-1,X0,X1,…,Xp-1).要求:(1)给出算法的基本设计思想.(2)根据设计思想,采用C 或C++或JAVA 语言描述算法,关键之处给出注释.(3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度.2010 年计算机考研试题详细解析1.D分析：快速解题，选项所给序列中出现长度大于等于3 的连续逆序子序列，即为不符合要求的出栈序列。

数据结构考试重点及部分答案自己做的答案不是很正确如果有问题请联系后面的大题不知道原题，所以不知道怎么做见谅！！！题型和分值选择题：15*2=30填空题：10*2=20解答题：5*4=20算法阅读题：5*4=20算法设计题：101 栈的进栈、出栈函数顺序，求一个表达式的顺序eg：进栈顺序是123 计算POP(S)+2 POP(S) =3+2*2=72 给定二叉排序树的数据求平均查找长度Eg：已知长度为9的表{16 ，3 ，7 ，11 ，9 ，26，18，14，15}，建立二叉顺序树后进行查找，则等概率的情况下查找成功的平均查找长度为（）二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树。

它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；（3）左、右子树也分别为二叉排序树；根据上述性质，按照给出的表，建立的树如下图：（旁边的数表示查找长度）平均查找长度为：（1+2+2+3+3+4+5+5+6）/9 = 31/93树的概念树是n(n>=0)个结点的有限集4 二重循环的平均时间复杂度的求解（使用嵌套、统计次数）时间复杂度：该算法的运行时间与问题规模的对应关系，时间复杂度用T（n）=O（f（n））来表示Eg：S=0for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)s=s+1答案为0（n*m)求解算法复杂度时：1、首先确定核心操作。

很显然此算法中，核心的操作是s=s+1;2.这个算法中，存在两重循环。

第一重循环n次，第二重循环m次，总共执行核心操作n*m次。

3.确定此算法的时间复杂度为：O (n*m)若复杂度为 O (n*n)，则算法可以是如下的样子：S=0for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)s=s+15 单链表中R是P的前驱，在P Q之间插入S，则则如何插入（语句表示）在相邻元素R、P之间插入一个值为X的数据元素的基本操作步骤：（1）生成一个数据域值为X的结点S（2）使X结点的指针域指向结点P：S->next=P->next（3）修改R结点的指针域指向结点X：P->next=S6 已知顺序表，求查找X的平均查找长度(n+1)/27栈的插入和删除的位置栈顶8 已知入队序列求出队序列原则：先进先出9 在图中，所有度数和等于边的几倍两倍10 邻接矩阵中行和列分别表示什么意思无向图邻接矩阵的第i行（或第i列）非零元素的个数正好是第i个顶点的度。

数据结构试卷（一） (1)数据结构试卷（二） (5)数据结构试卷（三） (9)数据结构试卷（四） (14)数据结构试卷（五） (19)数据结构试卷（六） (24)数据结构试卷（七） (28)数据结构试卷（八） (32)数据结构试卷（九） (36)数据结构试卷（十） (41)数据结构试卷（一）参考答案 ... 47 数据结构试卷（二）参考答案 ... 48 数据结构试卷（三）参考答案 ... 51 数据结构试卷（四）参考答案 ... 54 数据结构试卷（五）参考答案 ... 58 数据结构试卷（六）参考答案 ... 60 数据结构试卷（七）参考答案 ... 64 数据结构试卷（八）参考答案 ... 66 数据结构试卷（九）参考答案 ... 69 数据结构试卷（十）参考答案 (71)、单选题（每题 2 分，共 20 分）1. 栈和队列的共同特点是 （ ）。

A. 只允许在端点处插入和删除元素B. 都是先进后出C. 都是先进先出D. 没有共同点2. 用方式存储的队列，在进行插入运算时 （ ）.A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D. 头、尾指针可能都要修改3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？ （ ）A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4. 设有一个二维数组 A [m ][ n ]，假设 A [0][0] 存放位置在 644 （10） ，A [2][2] 存放位置在 676 （10） ，每个元素占一个空间， 问 A [3][3] （10）存放在什么位置？脚注 （10）表示用 10 进 制表示。

A ． 688B ． 678 5. 树最适合用来表示 （ ）。

A. 有序数据元素 C. 元素之间具有分支层次关系的数据6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为 （ ）. A ．2 k -1B.2K+1C.2K-1 7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A[19] 中，第一个元素放 A[1] 中，现进行二分查找，则查找 A [ 3]的比较序列的下标依次为 （ ）C ． 692D ．696B. 无序数据元素D. 元素之间无联系的D. 2 k-1B.9 ，5，2 ，3 A. 1 ，2， 3C. 9 ，5，3D. 9 ，4，2，3 8. 对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为A. O （1）B. O （n ）C. O （1og 2n ）D. O （n2 ） 9. 对于线性表 （7 ，34 ，55 ，25 ，64 ，46 ，20 ，10 ）进行散列存储时， 若选用 H （K ） =K %9 作为散列函数，则散列地址为 1 的元素有（ ）个，A ．1B ．2C ．3D ．410. 设有 6 个结点的无向图，该图至少应有 （ ）条边才能确保是一个连通图。

13．C 语言规定，简单变量做实参时，它和对应的形参之间的数据传递方式是 A．单向值传递 B．地址传递 C．由实参传给形参，再由形参传回给实参 D．由用户指定传递方式 14．C 语言规定，函数返回值的类型是由 A．return 语句中的表达式的类型所决定 B．调用该函数时的主函数的类型所决定 。
3
C．调用该函数时系统临时决定 D．在定义该函数时所指定的函数的类型所决定 15．下面给出的 4 个定义语句中，与 int *p[5]; 等价的是 。 A．int p[5]; B．int *p; C．int *(p[5]); 16．若有以下定义和语句，则值为 1002 的表达式是 。 struct s{ int age; int num; }; static struct s a[3]={1001,20,1002,19,1003,21},*ptr; ptr=a; A．ptr++->num B．(ptr++)->age C．(*ptr).num D．(*++ptr).age 17．若要通过下面的程序段使得指针变量指向一个存储整型变量的动态存储单元，则程序段中的空 。 白处(横线上方)应该是 int *ptr; ptr= malloc(sizeof(int)); A．int B．int * C．(int *) D．(*int ) 。 18．下面关于宏的叙述中，错误的是 A．宏名无类型，其参数也无类型 B．宏定义不是 C 语句，不必在行的末尾加分号 C．宏替换只是字符替换 D．宏定义命令必须写在文件的开头 。 19．下列关于 C 语言文件操作的叙述中，正确的是 A．对文件的操作必须是先打开文件 B．对文件的操作必须是先关闭文件 C．对文件操作之前必须先测试文件是否已打开，然后再打开文件 D．对文件的操作无顺序要求 20．使用 fopen( )函数以文本方式打开或者建立可读写文件。要求：若指定文件不存在，则建立一 个文件，并使文件指针指向其开头；若指定文件存在，则打开该文件，并将文件指针指向其结尾。下列 。 “文件使用方式”中，正确的是 A．“r+” B．“ a+” C．“ w+” D．“a”

（2）数据 Cache 容量为 512B，Cache 地址为 9 位，有 8 个 Cache 行，块地址为 3 位 ，
块的大小为 64B，块内地址为 6 位，主存容量为 256MB，按字节编址，256MB = 228 B，主
存地址为 28 位，快标记为 19 位，采用直接映射方式，主存和 Cache 的地址格式分别为：
44.（12 分）某计算机的主存地址空间大小为 256MB，按字节编址，指令 Cache 和数据 Cache 分离，均有 8 个 Cache 行，每个 Cache 行大小为 64B，数据 Cache 采用直接映射方式，现有 两个功能相同的程序 A 和 B，其伪代码如下所示：
程序 A： int a[256][256]; …… int sum_array1() {
（2）数组元素 a[0][31]和 a[1][1]各自所在的主存块对应的 Cache 行号分别是多少（Cache 行号从 0 开始）？
（3）程序 A 和程序 B 的数据访问命中率各是多少？哪个程序的执行过程更短？
【 解 答 】（1）数据 Cache 有 8 个 Cache 行，每个 Cache 行大小为 64B，若不考虑用于 Cache 一致性维护和替换算法的控制位，则数据 Cache 的总容量为 8×64B = 512B。
（ X 0 X1 …… X n-1 ）变化为（ X p X p+1 …… X n-1 X 0 X1 …… X p−1 ）。 要 求 ：
（1）给出算法的基本设计思想； （2）根据设计的算法，采用 C 或 C++或 JAVA 语言描述算法，关键之处给出注释； （3）说明你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。
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《数据结构》考研真题及解答目录2009 年试题 (1)填空题 (1)解答题 (2)2010 年试题 (2)填空题 (2)解答题 (4)2011 年试题 (4)填空题 (4)解答题 (5)2012 年试题 (6)填空题 (6)解答题 (7)2013 年试题 (8)填空题 (8)解答题 (9)2014 年试题 (10)填空题 (10)解答题 (11)2015 年试题 (12)填空题 (12)解答题 (14)2009 年试题填空题1.为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。

该缓冲区的逻辑结构应该是A.栈B.队列C.树D.图2.设栈 S 和队列 Q 的初始状态均为空，元素 abcdefg 依次进入栈 S。

若每个元素出栈后立即进入队列 Q，且7 个元素出队的顺序是 bdcfeag，则栈 S 的容量至少是A．1 B.2 C.3 D.43.给定二叉树图所示。

设 N 代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。

若遍历后的结点序列为 3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是A．LRN B.NRL C.RLN D.RNL4.下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是5.已知一棵完全二叉树的第 6 层（设根为第 1 层）有8 个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是A．39 B.52 C.111 D.1196.将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u 是结点v 的父结点的父结点，则在原来的森林中，u 和v 可能具有的关系是I．父子关系II.兄弟关系III.u 的父结点与v 的父结点是兄弟关系A.只有IIB.I 和IIC.I 和IIID.I、II 和III7.下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是I．所有顶点的度之和为偶数II.边数大于顶点个数减1 III.至少有一个顶点的度为1A.只有IB.只有IIC.I 和IID.I 和III8.下列叙述中，不符合 m 阶B 树定义要求的是A．根节点最多有m 棵子树 B.所有叶结点都在同一层上C．各结点内关键字均升序或降序排列 D.叶结点之间通过指针链接9.已知关键序列 5，8，12，19，28，20，15，22 是小根堆（最小堆），插入关键字 3，调整后得到的小根堆是A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B.3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D.3，12，5，8，28，20，15，22，1910.若数据元素序列 11，12，13，7，8，9，23，4，5 是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是A．起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序解答题41.（10 分）带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。

A ．网络的层次 C．协议的内部实现细节 B．每一层使用的协议 D．每一层必须完成的功能
34. 在下图所示的采用“存储 -转发” 方式的分组交换网络中，所有链路的数据传输速率为 100Mbps ，分组大小为
1000B，其中分组头大小为 20B。若主机 H1 向主机 H2 发送一个大小为 980 000B 的文件，则在不考虑分组 拆装时间和传播延迟的情况下，从 H1 发送开始到 H2 接收完为止，需要的时间至少 ．．是______ 。
7. 8. 9.
若无向图 G=（ V, E）中含有 7 个顶点，要保证图 G 在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是_____ 。 A ．6 A ．4 B． 15 B． 3 C． 16 C． 2 D ．21
对右图进行拓扑排序，可以得到不同的拓扑序列的个数是_____ 。 D ．1
e a d
已知一个长度为 16 的顺序表 L，其元素按关键字有序排列。若采用折半查 找法查找一个 L 中不存在的元素，则关键字的比较次数最多的是_____ 。 A ．4 B． 5 C． 6 D． 7
寄存器中，则下列运算中会发生溢出的是 A ．r1 x r2 C． r1 x r4 B ．r2 x r3 D ．r2 x r4
14. 假定变量 i、f 和 d 的数据类型分别为 int,float 和 double（int 用补码表示，float 和 double 分别用 IEEE754
单精度和双精度浮点数格式表示），已知 i=785,f=1.5678e3,d=1.5e100 。若在 32 位机器中执行下列关系表达 式，则结果为“真” 的是 。 （I） i == (int)(float)i (II)f == (float)(int)f (III)f == (float)(double)f (IV)(d +f)-d == f A ．仅 I 和 II B．仅 I 和 III C．仅 II 和 III D ．仅 III 和 IV

2．对于采用链式存储结构的队列，在进行删除操作时 。
A．只需修改队头指针
B．只需修改队尾指针
C．队头指针和队尾指针都需要修改
D．队头指针和队尾指针都可能需要修改
3．将中缀表达式转换为等价的后缀表达式的过程中要利用堆栈保存运算符。对于中缀表达式
A-(B+C/D)×E，当扫描读到操作数 E 时，堆栈中保存的运算符依次是 。
2010 年硕士研究生入学考试
数据结构与 C 语言程序设计(993) 试题与答案
一、单项选择题（本题共 20 分，每小题各 2 分）
1．已知双向循环链表的结点构造为 llink data rlink ，在链表中由指针 q 所指结点的后 面插入指针为 p 的结点的过程是依次执行 。
A．p->llink=q; p->rlink=q->rlink; q->rlink=p; q->llink=p; B．p->llink=q; p->rlink=q->rlink; q->rlink=p; q->rlink->llink=p; C．p->llink=q; p->rlink=q->rlink; q->rlink=p; p->rlink->llink=p; D．p->llink=q; p->rlink=q->rlink; q->rlink=p; p->llink->llink=p;
i=f(2); j=f(1+1); printf(“%d %d\n”,i,j); }
4．下列程序的运行结果是 。 #include <stdio.h> void main( ) { FILE *fp;

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2011年中南大学信息科学与工程学院943数据结构考研真题
2010年中南大学信息科学与工程学院943数据结构考研真题
2008年中南大学信息科学与工程学院943数据结构考研真题
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2004年中南大学信息科学与工程学院443数据结构考研真题
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2002年中南大学信息科学与工程学院443数据结构考研真题
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1999年中南大学信息科学与工程学院数据结构考研真题
1998年中南大学信息科学与工程学院数据结构考研真题
1997年中南大学信息科学与工程学院数据结构考研真题
2011年中南大学信息科学与工程学院943数据结构考研真题。

2010年湖南中南大学经济学考研真题
一、名词解释
1.低档物品
2.蛛网模型
3.纳什均衡
4.适应性预期
5.边际消费倾向
6.自动稳定器
二、简答题
1.试画图说明土地供给曲线为何是一条垂直的直线。

2.试用公地的悲剧说明公共资源面临的困境。

3.简述货币需求的三个动机及产生的原因。

4.简述挤出效应及影响挤出效应的因素。

三、计算题
1.计算均衡工资.及增税以后的工资.政府实际增税额.具体方程不记得聊需求曲线是6000-100W；供给曲线是100W；政府征税10块。

2.算国民收入.及支出乘数.政府财政盈余.具体方程不记得了.望后来补充C=100+0.8YD;I=50;政府购买200；比例税率0.25；固定税额是60。

四、论述题
1.试画图说明完全竞争厂商的短期均衡及长期均衡及其条件。

2.试通过菲利普斯曲线说明通货膨胀及失业的关系及其政策含义。

中 南 大 学2010年硕士研究生入学考试试题 A 32112考试科目代码及名称: 712 数学分析一. 计算题(每小题10分，共60分)1. 计算极限222222111lim(.....).12n n n n n →∞++++++2. 设f(x)具有二阶导数，在x=0的某个去心邻域内f(x)≠0，且()()''0lim 0,04x f x f x →== 求10()lim 1x x f x x →⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 3. 求曲面 2222y x z =+ 上平行于平面 22410x y z +-+= 的切平面方程，并求切点处的法线方程.4. 设()22arctan arctan ,0,,0,0,y x x y xy x y f x y xy ⎧-≠⎪=⎨⎪≠⎩当 0xy ≡时，求 ()'',xyx y f .5. 计算曲面积分 222()234s x y z dS ++⎰⎰， 其中S 为球面 2222x y z a ++=.6. 计算 22()()I y x z dydz x dzdx y xz dxdy∑=-+++⎰⎰ 其中∑是边长为a 的正立方体的表面，并取外侧.二. 设 ()f x 在[],a b 上连续，且 [](),1min x a b f x ∈= 证明()lim 1n b n a n dx f x →∞=⎡⎤⎣⎦⎰ (20分).三. 设D -是由221x y +=所围成的闭区域，求函数()22,(0)f x y x y ax a =+-在 D -上的最小值和最大值 (20分).四. 已知()f x 二阶可导且()''0f x ≤，试证对任意给定的三个正数 123,,,x x x 有 []1231231()()()33x x x f f x f x f x ++⎛⎫≥++ ⎪⎝⎭ ，并由此证明312312312331113x x x x x x x x x ++≤≤++ (20分) .五. 1.试给出函数序列(){}n f x 在区间x 上一致收敛于()f x 的定义；(5分) 2.设函数()0f x 在 [],a b 上可积，且1()()(),1,2,,x n n a f x f t dt a x b n -=≤≤=⎰证明 (){}n f x 在 [],a b 上一致收敛于0. (10分)六. 已知0sin 2x dx x ππ+∞=⎰ ，求 ()0sin (0).ax e x I a dx a x π-+∞=⎰ (15分)。