七年级上学期期中数学常见错题整理

初一数学期中易错题集锦1. 选择题：一个正方形的边长增加20%，那么它的面积增加了多少？A. 20%B. 44%C. 50%D. 100%2. 填空题：已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是______。

3. 判断题：在等差数列中，第10项的值等于第5项的值。

A. 正确B. 错误4. 解答题：求解下列方程：2x + 5 = 3x - 7。

5. 选择题：一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的对角线长度是多少厘米？A. 17B. 10C. 13D. 126. 填空题：将下列分数转换为小数：3/4 = ______。

7. 判断题：如果一个数的平方根是整数，那么这个数一定是正数。

A. 正确B. 错误8. 解答题：计算下列代数式的值：2(x - 3) + 5。

9. 选择题：一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了多少？A. 20%B. 44%C. 50%D. 100%10. 填空题：已知一个等差数列的前两项分别是3和5，那么第10项是多少？11. 判断题：在等比数列中，第10项的值等于第5项的值。

A. 正确B. 错误12. 解答题：求解下列方程组：2x + 3y = 8x - y = 113. 选择题：一个正方体的表面积是64平方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 4B. 8C. 12D. 1614. 填空题：将下列分数转换为小数：5/6 = ______。

15. 判断题：如果一个数的平方根是负数，那么这个数一定是负数。

A. 正确B. 错误16. 解答题：计算下列代数式的值：3(x + 2) - 7。

17. 选择题：一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 314B. 157C. 254D. 46218. 填空题：已知一个等比数列的前两项分别是2和4，那么第10项是多少？19. 判断题：如果一个数的立方根是整数，那么这个数一定是正数。

上海七年级上学期期中【易错46题考点专练】一．代数式（共1小题）1．（2020秋•浦东新区校级期中）整数n＝2或1时，多项式2x1+n﹣3x4﹣|n|+x是三次三项代数式．【分析】2x1+n﹣3x4﹣|n|+x为三次三项式可得到1+n＝3或者4﹣|n|＝3，算出后再代入多项式判断是否满足三次三项式．【解答】解：∵2x1+n﹣3x4﹣|n|+x为三次三项式，∴1+n＝3或者4﹣|n|＝3，解得n＝2或n＝±1，当n＝2时，原多项式是2x3﹣3x2+x满足；当n＝1时，原多项式是2x2﹣3x3+x满足；当n＝﹣1时，原多项式是2x0﹣3x3+x，当x＝0时无意义．故答案为：2或1．【点评】本题主要考查多项式相关知识，了解多项式的次数和项是解题的关键．二．代数式求值（共1小题）2．（2020秋•嘉定区期中）当a＝﹣1时，代数式＝0．【分析】把a＝﹣1代入原式计算．【解答】解：把a＝﹣1代入原式＝＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了代数式的求值，掌握代入求值法，把a＝﹣1代入分子时，加括号是解题关键．三．同类项（共4小题）3．（2021秋•金山区期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（）A．3和﹣3B．2ab和﹣baC．和2xy2D．2m2n和mn2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）进行解答．【解答】解：A、3与﹣3都是常数项，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；B、2ab和﹣ba的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；C、和2xy2的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；D、2m2n和mn2的所含字母相同，相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．4．（2020秋•浦东新区期中）在下列单项式中，与5xy2是同类项的是（）A．5ab2B．5xy C．5x2y D．﹣7y2x【分析】直接利用同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：由同类项的定义可知，x的指数是1，y的指数是2．A、所含有的字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、x的指数是1，y的指数是1，不是同类项，故此选项不符合题意；C、x的指数是2，y的指数是1，不是同类项，故此选项不符合题意；D、x的指数是1，y的指数是2，是同类项，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．5．（2021秋•浦东新区校级期中）如果3x m﹣1y2与﹣2x2y n+1是同类项，那么m+n＝4．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．【解答】解：∵单项式3x m﹣1y2与﹣2x2y n+1是同类项，∴m﹣1＝2，n+1＝2，∴m＝3，n＝1，∴m+n＝3+1＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．6．（2020秋•浦东新区校级期中）若2x m﹣1y3与5x2y n+1是同类项，则m+n＝5．【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，得出m，n的值，代入计算可以得出答案．【解答】解：∵2x m﹣1y3与5x2y n+1是同类项，∴m﹣1＝2，n+1＝3，∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．四．单项式（共2小题）7．（2020秋•浦东新区校级期中）下列代数式是单项式的是（）A．a﹣a2B．﹣πC．（a+b）2D．【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、a﹣a2是多项式，故此选项不符合题意；B、是单项式，故此选项符合题意；C、（a+b）2是多项式，故此选项不符合题意；D、是多项式，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题的关键．8．（2021秋•普陀区校级期中）单项式的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题的关键．五．多项式（共4小题）9．（2020秋•浦东新区校级期中）代数式；0；2x3y；；；﹣a；7x2﹣6x﹣2中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式定义分析得出答案．【解答】解：代数式，0，2x3y，，，﹣a，7x2﹣6x﹣2中，单项式有：0，2x3y，﹣a，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题的关键．10．（2020秋•浦东新区期中）下列说法中，正确的是（）A．x不是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．是单项式D．多项式a2b2﹣2b3+1是四次三项式【分析】利用多项式次数与项数以及单项式的系数与次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、x是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；C、不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式a2b2﹣2b3+1是四次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确掌握相关定义是解题的关键．11．（2020秋•嘉定区期中）多项式3x2﹣2x+1的一次项是﹣2x．【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2﹣2x+1的一次项是﹣2x．故答案为：﹣2x．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式的相关概念．12．（2020秋•浦东新区期中）把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．【点评】本题考查了多项式的升序或降序排列．解题的关键是掌握多项式的升序或降序排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．六．整式的加减（共1小题）13．（2021秋•浦东新区校级期中）计算：a3﹣2a[a2﹣3（a﹣1）]．【分析】根据去括号法则：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．把括号去掉，再合并同类项．【解答】解：a3﹣2a[a2﹣3（a﹣1）]＝a3﹣2a（a2﹣a+3）＝a3﹣a3+2a2﹣6a＝2a2﹣6a．【点评】本题主要考查了去括号与添括号，掌握根据去括号法则，乘法分配律的熟练应用是解题关键．七．同底数幂的乘法（共1小题）14．（2021秋•浦东新区期中）计算：﹣x•（﹣x）2＝﹣x3．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：﹣x•（﹣x）2＝﹣x•x2＝﹣x3．故答案为：﹣x3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．八．幂的乘方与积的乘方（共3小题）15．（2020秋•浦东新区期中）已知x m＝2，y n＝5，那么（x m y n）2＝100．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：∵x m＝2，y n＝5，∴（x m y n）2＝x2m•y2n＝（x m）2•（y n）2＝22×52＝4×25＝100．故答案为：100．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．16．（2020秋•普陀区期中）计算：（﹣0.25）2011×42012＝﹣4．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：（﹣0.25）2011×42012＝（﹣0.25）2011×42011×4＝（﹣0.25×4）2011×4＝（﹣1）2011×4＝（﹣1）×4＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题主要考查了积的乘方，即的乘方，等于每个因式乘方的积．17．（2020秋•奉贤区期中）计算：a•a2•a3+（﹣a）•a5+（﹣2a3）2．【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．这三个法则求出结果．【解答】解：原式＝a6+（﹣a6）+（4a6）＝4a6．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握这几个法则的综合应用是解题关键．九．多项式乘多项式（共5小题）18．（2021秋•浦东新区校级期中）若（x2+mx+4）（x2﹣3x+n）展开后不含x3和x项，则m+n的值为7．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出关于m、n的方程，求出m、n即可．【解答】解：（x2+mx+4）（x2﹣3x+n）＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+4x2﹣12x+4n＝x4+（﹣3+m）x3+（n﹣3m+4）x2+（mn﹣12）x+4n，∵（x2+mx+4）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3项和x项，∴﹣3+m＝0，mn﹣12＝0，解得：m＝3，n＝4，m+n＝3+4＝7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式，能够正确得出关于m、n的方程是解题的关键．19．（2021秋•浦东新区校级期中）计算：（x2+x+4）（﹣2）＝x3﹣8．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（x2+x+4）（x﹣2）＝x3﹣x2+x2﹣2x+2x﹣8＝x3﹣8．故答案为：x3﹣8．【点评】此题考查了多项式乘多项式．解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则．多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．20．（2021秋•浦东新区期中）已知（2x﹣a）（5x+2）＝10x2﹣6x+b，则ab＝﹣8．【分析】首先把等式化为10x2+（4﹣5a）x﹣2a＝10x2﹣6x+b形式，再根据等式的对等性，求出a、b，代入式子ab计算即可．【解答】解：（2x﹣a）（5x+2）＝10x2﹣6x+b，10x2+（4﹣5a）x﹣2a＝10x2﹣6x+b，∴4﹣5a＝﹣6，﹣2a＝b，∴a＝2，b＝﹣4，∴ab＝﹣8；故答案为：﹣8．【点评】本题考查了多项式与多项式相乘，掌握多项式与多项式相乘的运算法则，等式的对等性的运用是解题关键．21．（2020秋•浦东新区期中）计算：（3x+2）（2x﹣3）＝6x2﹣5x﹣6．【分析】运用多项式乘多项式的法则计算即可．【解答】解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6＝6x2﹣5x﹣6．故答案为：6x2﹣5x﹣6．【点评】本题考查了多项式乘多项式．解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式的法则．22．（2020秋•浦东新区期中）将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝﹣3．【分析】根据题意，利用多项式乘多项式法则计算，确定出b的值即可．【解答】解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．一十．完全平方公式（共1小题）23．（2021秋•长宁区校级期中）计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．【分析】先算完全平方差和乘积，再求差．【解答】解：原式＝6x²+4xy﹣9xy﹣6y²﹣（4x²﹣12xy+9y²）．＝6x²﹣5xy﹣6y²﹣4x²+12xy﹣9y²．＝2x²+7xy﹣15y²．【点评】本题考查多项式的乘法，减法，正确使用完全平方差公式是求解本题的关键．一十一．平方差公式（共11小题）24．（2021秋•浦东新区期中）下列不能用平方差公式运算的是（）A．（x+1）（x﹣1）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（x+1）（﹣x+1）D．（﹣x+1）（﹣x+1）【分析】根据平方差公式解答．【解答】解：A、（x+1）（x﹣1）能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；B、（﹣x+1）（﹣x﹣1）能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；C、（x+1）（﹣x+1）能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；D、（﹣x+1）（﹣x+1）不能用平方差公式计算，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．25．（2020秋•普陀区期中）如果a2﹣9b2＝4，那么（a+3b）2（a﹣3b）2的值是16．【分析】根据平方差公式解答即可．【解答】解：因为a2﹣9b2＝4，所以（a+3b）（a﹣3b）＝4，所以（a+3b）2（a﹣3b）2＝[（a+3b）（a﹣3b）]2＝42＝16，故答案为：16．【点评】本题考查了平方差公式、代数式求值，能够正确对代数式变形，利用平方差公式是解题的关键．26．（2021秋•奉贤区期中）计算：（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n）+2mn．【分析】利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝m2+2mn+n2﹣（m2﹣n2）+2mn＝m2+2mn+n2﹣m2+n2+2mn＝2n2+4mn．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．27．（2021秋•金山区期中）计算：（x﹣2）（x+2）（x2﹣4）．【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可．【解答】解：原式＝（x2﹣4）（x2﹣4）＝（x2﹣4）2＝x4﹣8x2+16．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．28．（2021秋•普陀区校级期中）计算：（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．【分析】首先把多项式化成（a+b）（a﹣b）形式，再利用平方差公式计算，然后再用完全平方公式计算．【解答】解：（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）＝[（x﹣3z）+2y][（x﹣3z）﹣2y]＝（x﹣3z）2﹣4y2＝x2﹣6xz+9z2﹣4y2．【点评】本题考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式的应用，把两个三项式积化为（a+b）（a﹣b）形式是解题关键．29．（2021秋•浦东新区期中）化简：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．【分析】先用平方差、完全平方公式去掉括号，再合并同类项就可得结果．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2＝4ab．【点评】本题考查了平方差、完全平方公式，掌握这两个公式的熟练应用，括号前面是负号去括号时注意每一项都变号是解题易出错的地方．30．（2021秋•普陀区期中）用乘法公式计算：100×99．【分析】首先把100×99化为（100+）（100﹣）这个形式，再用平方差公式计算．【解答】解：100×99＝（100+）（100﹣）＝10000﹣＝9999．【点评】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式，把两数积的形式化为（a+b）（a﹣b）的形式是解题的关键．31．（2021秋•普陀区期中）计算：（3x+2）（3x﹣2）（9x2+4）．【分析】根据（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，这个公式计算．【解答】解：（3x+2）（3x﹣2）（9x2+4）＝（9x2﹣4）（9x2+4）＝81x4﹣16．【点评】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式的应用，用平方差公式的条件，两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，是解题的关键．32．（2020秋•普陀区期中）（x﹣2y）（x2+4y2）（x+2y）．【分析】根据乘法的交换律将因式交换，用平方差公式计算即可．【解答】解：原式＝（x﹣2y）（x+2y）（x2+4y2）＝（x2﹣4y2）（x2+4y2）＝x4﹣16y4．【点评】本题考查了平方差公式．解题的关键是掌握平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．33．计算：（a﹣3）（a2+9）（a+3）．【分析】利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（a﹣3）（a2+9）（a+3）＝（a﹣3）（a+3）（a2+9）＝（a2﹣9）（a2+9）＝a4﹣81．【点评】本题考查平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．34．计算：（2x﹣y+5）（2x+y+5）．【分析】先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算即可．【解答】解：（2x﹣y+5）（2x+y+5）＝（2x+5﹣y）（2x+5+y）＝（2x+5）2﹣y2＝4x2+20x+25﹣y2．故答案为：4x2+20x+25﹣y2．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式．解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．一十二．因式分解的意义（共5小题）35．（2021秋•黄浦区期中）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．ax+bx+c＝（a+b）x+c B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a+1）【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；B、是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、是整式的乘法，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，能够正确利用因式分解的定义是解题关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．36．（2021秋•长宁区校级期中）下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．【解答】解：A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣），等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1，等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．37．（2021秋•浦东新区期中）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【分析】根据因式分解的定义判断即可．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．【解答】解：A．等号右边都不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；B．符合因式分解的定义，故本选项符合题意；C．﹣x2+（﹣2）2＝（2+x）（2﹣x），故本选项不合题意；D．是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键．38．（2020秋•浦东新区校级期中）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．18＝2×3×3B．2x2﹣9x﹣5＝（2x+1）（x﹣5）C．（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2D．【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；C、是整式的乘法，故此选项不符合题意；D、左边不是整式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，能够正确利用因式分解的定义是解题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．39．（2020秋•浦东新区校级期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+1C．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2D．a3+2a2﹣3a＝a（a+3）（a﹣1）【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，从左到右是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、a3+2a2﹣3a＝a（a2+2a﹣3）＝a（a+3）（a﹣1），等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．一十三．因式分解-提公因式法（共1小题）40．（2021秋•奉贤区期中）因式分解：ab2﹣3ab﹣10a．【分析】先可以先提取公因式，再用十字相乘法分解因式．【解答】解：ab2﹣3ab﹣10a＝a（b2﹣3b﹣10）＝a（b﹣5）（b+2）．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用十字相乘法分解因式．一十四．因式分解-运用公式法（共1小题）41．（2021秋•黄浦区期中）分解因式：（4a+b）2﹣4（a+b）2．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：（4a+b）2﹣4（a+b）2＝（4a+b）2﹣（2a+2b）2＝（4a+b+2a+2b）（4a+b﹣2a﹣2b）＝（6a+3b）（2a﹣b）＝3（2a+b）（2a﹣b）．【点评】本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项．当要分解的因式没有公因式且只有两项时要首先考虑运用平方差公式将其分解．一十五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）42．（2020秋•嘉定区期中）因式分解x3y﹣x2y2xy3．【分析】先提公因式法，再用完全平方公式因式分解．【解答】解：x3y﹣x2y2xy3＝xy（x2﹣2xy+y2）＝xy（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解，分解因式要彻底是解题关键．一十六．因式分解-分组分解法（共1小题）43．（2021秋•奉贤区期中）因式分解：x2+4y2+4xy﹣1．【分析】首先分成两组，先用完全平方公式分解因式，再用平方差公式分解因式．【解答】解：原式＝（x2+4y2+4xy）﹣1＝（x+2y）2﹣1＝（x+2y+1）（x+2y﹣1）．【点评】本题主要考查了因式分解﹣分组分解法，掌握因式分解﹣分组分解法的方法，先分组，再分解因式，完全平方公式和平方差公式的熟练应用是解题关键．一十七．因式分解-十字相乘法等（共2小题）44．因式分解x2+ax+b时，李明看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），王勇看错了b的值，分解的结果是（x+2）（x﹣3），那么x2+ax+b因式分解正确的结果是（x﹣4）（x+3）．【分析】根据甲、乙看错的情况下得出a、b的值，进而再利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：因式分解x2+ax+b时，∵李明看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），∴b＝6×（﹣2）＝﹣12，又∵王勇看错了b的值，分解的结果为（x+2）（x﹣3），∴a＝﹣3+2＝﹣1，∴原二次三项式为x2﹣x﹣12，因此，x2﹣x﹣12＝（x﹣4）（x+3），故答案为：（x﹣4）（x+3）．【点评】本题考查十字相乘法进行因式分解，掌握十字相乘法的使用方法是得出答案的关键．45．分解因式：x2﹣4x﹣12．【分析】因为﹣12＝2×（﹣6），2+（﹣6）＝﹣4，所以x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）．【解答】解：x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）．【点评】本题考查了十字相乘法分解因式．解题的关键是掌握运用十字相乘法分解因式，因为x2+（a+b）x+ab＝（x+a）（x+b），只要符合此形式，就可以进行因式分解，称为十字相乘法．一十八．因式分解的应用（共1小题）46．（2021秋•松江区期中）已知x﹣y＝2，xy＝，那么x3y+3x2y2+xy3的值为（）A．3B．6C．D．【分析】根据x﹣y＝2，xy＝，把x3y+3x2y2+xy3化为xy[（x﹣y）2+5xy]这种形式，整体代入即可．【解答】解：∵x﹣y＝2，xy＝，∴原式＝xy（x2+3xy+y2）＝xy（x2﹣2xy+y2+5xy）＝xy[（x﹣y）2+5xy]＝×（4+）＝3．故选：D．【点评】本题考查了因式分解在求代数式值中的应用，掌握先通过提取公因式法因式分解将式子变形，然后再配方，最后进行整体代入是解题关键．。

【易错题】初一数学上期中试题含答案 (2)一、选择题1．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯ 2．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 2 3．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a 4．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--= 5．23的相反数是 （ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 7．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 8．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．1 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我11．如图所示几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．12．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y m m =D．如果2x＝3y，那么2629 55x y --=二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____．14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．15．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．16．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b-”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y表示的数为______.17．小华在计算14a-时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a-=____________．18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.19．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．20．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）三、解答题21．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？22．用简便方法计算下列各式的值：（1）()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）12345678979899100--++--+++--+… 23．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x -+-=． 24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?25．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2．C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．3．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．4．C解析：C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.考点：去分母.5．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.6．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．7．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．8．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，->-，∵21绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．9．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.10．D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以262955x y--=，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题13．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m （n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m （n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．14．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．15．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10然后解关于a 的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10∴3a ﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10，然后解关于a 的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10，∴3a ﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．16．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x =?=-，2(1)79y =?-=-.故答案为：－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 17．33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．18．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.19．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是14916 25…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．20．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a ＜3b ＜﹣3∴b﹣a ＜0①正确②：∵0＜a ＜3b ＜﹣3∴a+b＜0②错误③：∵0解析：①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【详解】①：由数轴有，0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴b ﹣a ＜0，①正确，②：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴a+b ＜0②错误，③：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴|a|＜|b|，③正确，④：∵0＜a ＜3，b ＜﹣3，∴ab ＜0，④错误．故答案为：①③【点睛】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．三、解答题21．需900毫升杀菌剂【解析】【分析】根据题意首先求出该房间的体积，由此即可得出该房间内的细菌数，最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为：354360m ⨯⨯=，∴该房间中所含细菌数为：6860310 1.810⨯⨯=⨯（个），∴所需杀菌剂为：()851.810210900⨯÷⨯=（毫升），答：需900毫升杀菌剂.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.22．（1）-15；（2）0．【解析】【分析】（1）可把原式变形为()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯，再逆用乘法分配律计算； （2）可将原式变形为()()()12345678979899100--++--+++--+…，进一步即可求出结果．【详解】 解：()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯=()1.5 2.7 4.8 2.5-⨯++= 1.510-⨯=-15；（2）12345678979899100--++--+++--+…=()()()12345678979899100--++--+++--+…=000+++L=0．【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键．23．（1）3；（2）15-【解析】【分析】（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解； （2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.【详解】（1）去括号可得：71042x x -=--，移项可得：41072x x +=+-，化简可得：515x =，解得：3x =；（2）去分母可得：()()312326x x --+=，去括号可得：33646x x ---=，移项可得：34636x x -=++，化简可得：15x -=，解得：15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.24．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．25．35【解析】 解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35. 故答案为-35. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.。

七年级上册数学同步经典易错题+中考题1第一章有理数1.2 有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜 5 场与负 5 场B．向东走 3 千米，再向南走 3 千米D．下降的反义词是上升C．增产 10 吨粮食与减产﹣10 吨粮食考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜 5 场与负 5 场．故选 A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产 10 吨粮食与减产﹣10 吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式 1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高 3℃与气温为﹣3℃D．盈利 3 万元与支出 2 万元考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出 2 万元不具有相反意义，故错误．故选 B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14 是小数，也是分数考点：有理数。

分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A 正确．整数分为正整数、负整数和 0，B 正确．正有理数与 0，负有理数组成全体有理数，C 错误．3.14 是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D 正确．故选 C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0 是整数；②0 是自然数；③0 是偶数；④0 是非负数．其中正确的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个考点：有理数。

数学初一上学期期中综合题易错题一、综合题1．如图在数轴上点B表示数b 点C表示数c 且|b+15|+2(c−30)2=0.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如：点A与点B之间的距离记作AB.（1）求BC的值；（2）在数轴上有一动点M满足MB＋MC＝51 直接写出点M表示的数；（3）动点A从数3对应的点开始向右运动速度为每秒2个单位长度同时点B C在数轴上运动点B C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒5个单位长度运动时间为t秒.①若点B向右运动点C向左运动BA＝BC 求t的值；②若点B向右运动点C向右运动（不考虑点A与点B重合）是否存在一个常数n使得AC−n×AB的值在一定时间范围内不随t的变化而变化？若存在求出n的值；若不存在请说明理由. 2．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车平均每天生产150辆由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计划工资制每辆车50元超额完成任务每辆奖10元少生产一辆扣10元那么该厂工人这一周的工资总额是多少？3．同学们都知道|7−(−1)|表示7与-1之差的绝对值实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x−6|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶（1）求|3−(−2)|=；若|x+2|=3则x=；（2）|x−1|+|x+3|的最小值是；（3）当x=时|x+1|+|x−2|+|x−4|的最小值是；（4）已知(|x+1|+|x−2|)×(|y−2|+|y+1|)×(|z−3|+|z+1|)=36则求出x+y+z的最大值和最小值.4．如图在数轴上点A表示的数是﹣3 点B在点A的右侧且到点A的距离是18；点C在点A与点B 之间 且到点B 的距离是到点A 距离的2倍.（1）点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ；（2）若点P 从点A 出发 沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时 点Q 从点B 出发 沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒.①当P 运动到C 点时 点Q 所表示的数是多少?②当t 为何值时 P 、Q 之间的距离为6?③若点P 与点C 之间的距离表示为PC 点Q 与点B 之间的距离表示为QB.在运动过程中 是否存在某一时刻使得PC + QB = 5?若存在 请求出此时点P 表示的数；若不存在 请说明理由.5．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为a b 且a b 满足|a+20|+（b-13）2=0 点C 表示的数为16 点D 表示的数为-7．（1）A C 两点之间的距离为 ；（2）已知|m －n|可理解为数轴上表示数m 、n 的两点之间的距离．若点P 在数轴上表示的数为x 则满足|x+2|+|x-3|=5的所有的整数x 的和为 ；满足|x+2|+|x-3|=9的x 值为 ．（3）点A B 从起始位置同时出发相向匀速运动 点A 的速度为6个单位长度/秒 点B 的速度为2个单位长度/秒 当点A 运动到点C 时 迅速以原来的速度返回 到达出发点后 又折返向点C 运动 点B 运动至点D 后停止运动 当点B 停止运动时 点A 也停止运动 求在此运动过程中 求A B 两点同时到达的点在数轴上表示的数．6．用“∶”定义一种新运算：对于任何有理数x 和y 规定x∶y ＝{2x +12y(x ≤y)y −12x(x >y)． （1）求2∶（﹣3）的值；（2）若（﹣a 2）∶2＝m 求m 的最大整数；（3）若关于n 的方程满足：1∶n ＝﹣32n ﹣2 求n 的值； （4）若−13A =13t 3−83t 2−2t −2 12B =−12t 3+2t 2+3t+1 且A∶B ＝﹣2 求5+12t ﹣2t 3的值． 7．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为a b 且a b 满足|a+20|+（b-13）2=0 点C 表示的数为16 点D 表示的数为-7．（1）A C 两点之间的距离为 ；（2）已知|m －n|可理解为数轴上表示数m 、n 的两点之间的距离．若点P在数轴上表示的数为x 则满足|x+20|+|x-13|=33的所有的整数x的和为；满足|x+20|+|x-13|=39的x值为．（3）点A B从起始位置同时出发相向匀速运动点A的速度为6个单位长度/秒点B的速度为2个单位长度/秒当点A运动到点C时迅速以原来的速度返回到达出发点后又折返向点C运动点B运动至点D后停止运动当点B停止运动时点A也停止运动求在此运动过程中求A B两点同时到达的点在数轴上表示的数．8．［知识回顾]有这样一类题：代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关求a的值；通常的解题方法；把x y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式=(a+3)x−6y+5所以a+3=0即a=−3．（1）［理解应用]若关于x的多项式(2m−3)x+2m2−3m的值与x的取值无关求m的值；（2）已知3[(2x+1)(x−1)−x(1−3y)]+6(−x2+xy−1)的值与x无关求y的值；（3）（能力提升）如图1 小长方形纸片的长为a、宽为b 有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1−S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．9．观察下列各式：−11×2=−1+12；−12×3=−12+13−；−13×4=−13+14；（1）你发现的规律是(用含n的式子表示)；（2）用规律计算：(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+⋯+(−12018×12019)+(−12019×12020).10．已知多项式x+3与另一个多项式A的乘积为多项式B．（1）若A为关于x的一次多项式x+a B为关于x的二次二项式求a的值；（2）若B为x3+px2+qx+6求3p−q的值．11．A．B、C为数轴上的三点动点A．B同时从原点出发动点A每秒运动x个单位动点B每秒运动y个单位且动点A运动到的位置对应的数记为a 动点B运动到的位置对应的数记为b 定点C 对应的数为8．（1）若2秒后a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0 则x=y=并请在数轴上标出A．B两点的位置．（2）若动点A．B在（1）运动后的位置上保持原来的速度且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b| 使得z=．（3）若动点A．B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒点A与点C之间的距离表示为AC 点B与点C之间的距离表示为BC 点A与点B之间的距离为AB 且AC+BC=1.5AB 则t=．12．在学了乘法公式“ (a±b)2=a2±2ab+b2”的应用后王老师提出问题：求代数式x2+4x+5的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.同学们经过探索、交流和讨论最后总结出如下解答方法：解：x2+4x+5=x2+4x+22−22+5=(x+2)2+1∵(x+2)2≥0∴(x+2)2+1≥1.当(x+2)2=0时(x+2)2+1的值最小最小值是1.∴x2+4x+5的最小值是1.请你根据上述方法解答下列各题：（1）直接写出(x−1)2+3的最小值为.（2）求代数式x2+10x+32的最小值.（3）若7x−x2+y−11=0求x+y的最小值.13．已知：b是最小的正整数且a、b、c满足(c−5)2+|a+b|=0请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．a=b=c=．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C 点P为一动点具对应的数为x 点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时）请化简式子：|x+1|−|x−1|+2|x+5|（请写出化简过程）．（3）在（1）（2）的条件下点A、B、C开始在数轴上运动若点A以每秒1位长度的速度向左运动同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动运动时间为t是否存在t 使A、B、C中一点是其它两点的中点若存在求出t值若不存在说明理由．14．如图已知A B两点在数轴上点A表示的数为-10 点O到点B的距离是点O到点A的距离的3倍．点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N同时以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动．（1）数轴上点B表示的数是；（2）经过几秒点M N到原点O的距离相等?（3）当点M运动到什么位置时恰好点A到点M的距离是点B到点N的距离的2倍?15．定义：若A B C为数轴上三点若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍我们就称点C是[A，B]的美好点.例如；如图1 点A表示的数为−1点B表示的数为2 表示1的点C到点A的距离是2 到点B的距离是1 那么点C是[A，B]的美好点；又如表示0的点D到点A的距离是1 到点B的距离是2 那么点D就不是[A，B]的美好点但点D是[B，A]的美好点.如图2 M N为数轴上两点点M所表示的数为−7点N所表示的数为2.（1）点E F G表示的数分别是-3 6.5 11 其中是[M，N]美好点的是；写出[N，M]美好点H所表示的数是.（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时点P 恰好为M和N的美好点？16．定义：对于一个有理数x 我们把[x]称作x的对称数.若x≥0 则[x]＝x﹣1；若x＜0 则[x]＝x＋1.例：[0.5]＝﹣0.5.（1）求[ 54]＝[﹣4]＝.（2）已知有理数m＞0 n＜0 且满足[m]＝[n] 试求代数式（n﹣m）4﹣6（12m2n＋52m－n）＋3nm2＋9n的值；（3）计算：2[x－2]－[x＋3].17．有一种“二十四点”的游戏其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算使其结果等于24 例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．现有四个有理数3,4 －6,10 运用上述规则写出三种不同方法的运算使其结果等于24 运算式如下：（1）；（2）；（3）．另有四个数3 －5,7 －13 可通过运算式使其结果等于24.18．“收获是努力得来的” 在数轴上若点C到点A的距离刚好是3 则点C叫做点A的“收获点” 若点C到A、B两点的距离之和为6 则点C叫做A、B的“收获中心”.（1）如图1 点A表示的数为﹣1 则A的收获点C所表示的数应该是；（2）如图2 M、N为数轴上两点点M所表示的数为4 点N所表示的数为﹣2 点C就是M、N 的收获中心则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3 A、B、P为数轴上三点点A所表示的数为﹣1 点B所表示的数为4 点P所表示的数为8 现有一只电子蚂蚁从点P出发以2个单位每秒的速度向左运动当经过t秒时电子蚂蚁是A 和B的收获中心求t的值.19．如图在单位长度为1的数轴上有A、B、C、D四个点点A、C表示的有理数互为相反数.（1）请在数轴上方标出A、B、C、D四点所表示的有理数；（2）A、C两点间的距离AC=B、D两点间的距离BD=；（3）点A、B、C、D同时开始在数轴上运动若点C和点D分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动.同时若点A和点B分别以每秒6个单位长度和5个单位长度的速度向左运动假设t秒钟后若点A和点C之间的距离表示为AC 若点A和点D之间的距离表示为AD 若点B和点D之间的距离表示为BD.①t秒钟过后AD的长度为▲ （用含t的代数式表示）；②请问：AC-BD的值是否随着时间t的变化而变化？若变化请说明理由：若不变请求其值. 20．为体现社会对教师的尊重教师节这一天上午出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。

浙教版七年级上册数学易错题集及解析浙教版七年级上册数学易错题集及解析一、文章类型及提纲本文是一篇说明文，旨在整理和分析浙教版七年级上册数学中容易出错的题目，并提供详细的解析。

文章将按照以下提纲进行展开：1、引言：介绍浙教版七年级上册数学教材中的易错题，阐述整理和分析这些易错题的重要性。

2、易错题集：列举浙教版七年级上册数学教材中常见的易错题，并给出正确的答案及解析。

3、解析方法：分析易错题的常见错误原因，并介绍解题技巧和方法。

4、结论：总结浙教版七年级上册数学易错题集及解析的重要性和实用性，鼓励学生在学习过程中关注易错题，提高解题能力。

二、易错题集1、选择题 (1) 在一个等式中，下列说法正确的是（）。

A. 每个字母都表示未知数 B. 每个字母都表示正数 C. 每个字母都表示0 D. 每个字母都表示负数正确答案是：A. 每个字母都表示未知数。

本题容易误选B选项，因为学生在学习代数式时，往往会受到数字的影响，认为字母只能表示正数或0。

然而，在等式中，字母可以表示未知数，也可以表示正数、负数或0。

因此，正确答案为A选项。

(2) 下列说法错误的是（）。

A. 有理数分为整数和分数 B. 在一个等式中，如果一个字母既表示未知数又表示正数，那么它还可以表示负数C. 在一个等式中，如果一个字母既表示未知数又表示负数，那么它还可以表示正数 D. 在一个等式中，如果一个字母既表示未知数又表示0，那么它还可以表示正数正确答案是：D. 在一个等式中，如果一个字母既表示未知数又表示0，那么它还可以表示正数。

本题容易误选B或C选项。

B选项的错误在于，在一个等式中，如果一个字母既表示未知数又表示正数，那么它还可以表示负数或0，但不能同时表示正数和负数；C选项的错误在于，如果一个字母既表示未知数又表示负数，那么它还可以表示正数或0，但不能同时表示正数和负数。

因此，正确答案为D选项。

由于篇幅限制，其他易错题不再一一列举。

七上数学错题标题：七年级上册数学常见错题及解析引言：数学是一门需要理解和运用的学科，而在学习过程中，学生常常会遇到一些容易出错的题目。

本文将详细介绍七年级上册数学中常见的错题，并给出解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

一、整数运算错误：1. 错题：计算 6 - 9 = ?解析：在整数运算中，减法可以转化为加法，即 6 - 9 可以转化为6 + (-9)。

因此，答案为 -3。

2. 错题：计算 -2 × 3 = ?解析：在整数乘法中，两个负数相乘的结果是正数。

因此，-2 × 3 = -6。

二、分数运算错误：1. 错题：计算 1/3 + 1/4 = ?解析：在分数相加时，需要找到两个分数的公共分母。

对于1/3和1/4，最小公倍数是12。

因此，1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。

2. 错题：计算2/5 × 3/4 = ?解析：在分数相乘时，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。

因此，2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10。

三、代数式化简错误：1. 错题：化简表达式 2x + 3x + 4x = ?解析：在代数式化简中，相同字母的系数相加即可。

因此，2x + 3x + 4x = (2+3+4)x = 9x。

2. 错题：化简表达式 5a - 2b + 3a + b = ?解析：在代数式化简中，相同字母的系数相加，不同字母的项保持不变。

因此，5a - 2b + 3a + b = (5+3)a + (-2+1)b = 8a - b。

四、几何图形计算错误：1. 错题：计算矩形的面积，长为4cm，宽为3cm，求面积。

解析：矩形的面积可以通过长乘以宽得到。

因此，面积为4cm × 3cm = 12cm²。

2. 错题：计算圆的周长，半径为6cm，求周长。

解析：圆的周长可以通过直径乘以π得到。

因此，周长为2 × 6cm × π ≈ 37.68cm。

初一数学错题整理
一、有理数运算类
1. 计算：
错误答案：
解析：
- 去括号法则错误。

减去一个负数等于加上它的相反数。

- 正确的计算过程是：。

2. 计算：
错误答案：
- 原式
解析：
- 对于幂运算的符号理解错误。

表示的平方的相反数，应该是，而不是。

- 正确计算过程：
- 原式。

二、整式加减类
1. 化简：
错误答案：
- 原式
解析：
- 合并同类项时系数计算错误，正确，但是，而不是。

- 正确答案是：。

2. 先化简，再求值：，其中
错误答案：
- 化简得：
- 原式
- 当时，代入得：
解析：
- 去括号时出现错误，计算正确，但是
，在化简过程中与前面的合并同类项时计算错误。

- 正确化简过程：
- 原式。

- 当时，代入得：（虽然结果相同，但是化简过程存在错误）。

三、一元一次方程类
1. 解方程：
错误答案：
- 移项得：，即，解得
解析：
- 移项错误，移项要变号。

正确的移项应该是。

- 正确答案：。

2. 解方程：
错误答案：
- 去分母得：
- 展开括号得：
- 移项得：
- 合并同类项得：，解得
解析：
- 去分母时错误，等式两边同时乘以6，右边的1也要乘以6。

- 正确的去分母得：
- 展开括号得：
- 移项得：
- 合并同类项得：，解得。

初一数学上册易错题整理完整版有理数易错题练习（一）一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼ 若0,a =则0ab=.⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最 值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152-的点之间的距离为： .⑽11a b⋅=-，则a 、b 的关系是________.⑾若a b ＜0，bc＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值.⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+----⎪⎝⎭⑶77(35)9-÷+⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸221.430.57()33⨯-⨯-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦⑽-24-(-2)4⑾33(32)32-⨯+⨯有理数易错题练习（二）一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知：,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择 (1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；（2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________；若=-<2,2a a 化简____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。

人教版七年级初一数学期中易错题集锦人教版七年级数学上册易错题集锦一、选择题：1.下列说法中正确的是（）A。

有最小的正数B。

有最大的负数C。

有最小的整数D。

有最小的正整数2.在-22，π。

333四个数中，有理数的个数为（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个3.绝对值最小的有理数是（）A。

1 B。

0 C。

-1 D。

不存在4.绝对值最小的整数是（）A。

-1 B。

1 C。

0 D。

不存在5.3.14-π的值为（）B。

3.14-π6.比较-111/234，-1/的大小，结果正确的是（）C。

<-<-7.若ab≠0，则a/b+b/a的值不可能为（）D。

-28.已知数轴上的A点到原点距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点所表示的数有（）B。

2个9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）C。

2004或200510.有一个两位数，它的十位数字是b，个位数字是a，则这个两位数的大小是（）C。

10b +a11.XXX利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入输出… …1 22 323 510 417 526当输入数据8时，输出的数据是（）B。

676112.若x+xy=2，y+xy=-1，则x+2xy+y的值是（）A。

113.一辆汽车在a秒内行驶m米，则它在2分钟内行驶多少米。

A。

120m B。

6m C。

20m D。

10m15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是______。

4或-216.大于-3.5小于4.7的整数有_______个。

817.用“>”、“<”或“＝”填空。

11/9 < 10/918.若x-y，x+y<0.19.(1) 若a>0，b0，a(-b)0.2) 若ab>0，b0，且a+b<0，则a<-b。

20.-1/2的倒数是-2，倒数等于本身的数是1和-1，相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数是0.21.3的相反数是-3，若a>3，则这个数是a-3.22.数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的是点N。

1 七年级数学上学期错题集1下表中有两种移动电话计费方式：请思考并完成下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin （t 是正整数），根据上表，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

2 已知|a|=3，|b|=2，且a ＜b ，则a+b=______．3 已知：|x-2|与|y-5|互为相反数，求x 和y 的值。

4 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：⑴请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：B ：；⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合；⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2010(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N: ．5求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数x 的取值范围。

的取值范围。

6 知识链接：对于关于x 的方程ax=b ，（a 、b 为常数）为常数）⑴当a ≠0时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a ；⑵当a=0，b ≠0时，没有任何实数x 能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解；无解；⑶当a=0，b=0时，所有实数x 都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数，所以我们说方程有无数个解。

所以我们说方程有无数个解。

问题解决：问题解决：⑴解关于x 的方程：(m-1)x=2 ⑵解关于x 的方程：mx-4=2x+n 7 （2011•宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，乙两种工具书的单价，认为用自己认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，请问，请问，尹进总共捐尹进总共捐献了多少本工具书？献了多少本工具书？8如图,M 是线段AB 上一点,且AB=10cm,C,D 两点分别从M,B 同时出发时1cm/s,3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动, （1）当点C,D 运动了2s,求这时AC+MD 的值．的值． （2）若点C,D 运动时,总有MD=3AC,求AM 的长．的长．9 如图，四个点，分别对应的数为分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，如图，数轴上有数轴上有A、B、C、D四个点，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，互为相反数，的值；（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点保持不动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？10 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？11 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？12 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。

一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣12．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯5．x＝5是下列哪个方程的解（）A．x+5＝0B．3x﹣2＝12+xC．x﹣15x＝6D．1700+150x＝24506．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定7．7-的绝对值是（）A．17-B．17C．7D．7-8．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72bD ．a=4b9．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯10．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．11．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．－6D ．4 12．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a b= 13．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1214．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 15．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．284二、填空题16．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.17．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．18．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．19．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．20．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．21．在下列方程中①x+2y=3，②139xx-=，③2133yy-=+，④212x=，是一元一次方程的有_______（填序号）．22．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．23．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．24．在数轴上，若点A表示2-，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．25．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．三、解答题26．已知：223+2A B a ab-=，223A a ab=-+-．（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小．27．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A 到点O距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______.（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.28．先化简，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．29．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．30．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了17．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=90018．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三19．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣120．2a+c【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a∴a-b＞0c+b ＜0则原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为：2a+c【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值21．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题22．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想23．2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式24．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查25．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.17．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．18．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝，即32122)2)n (-＝(， 32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-， 故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．19．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B 对应的数是2π﹣1. 20．2a+c 【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ∴a-b ＞0c+b ＜0则原式=a+a-b+c+b=2a+c 故答案为：2a+c 【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值 解析：2a+c ．【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，∴a-b ＞0，c+b ＜0，则原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为：2a+c ．【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值．21．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题解析：③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.【详解】①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；故答案为：③.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.22．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．23．2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式解析：2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．考点：求多项式的值．24．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查-解析：0或4【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边．【详解】-，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：数轴上有一点A表示的数是2220-+=；224--=-．故答案为0或4-．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.注意此类题要考虑两种情况．25．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 解析：21n【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴， 依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．三、解答题26．（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．【解析】【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab=-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，∴A-B=（223a ab -+-）-（-5a 2+2ab-6）=-a 2+2ab-3+5a 2-2ab+6=4a2+3，∵无论a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．27．（1）30（2）2秒或10秒【解析】【分析】（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；【详解】（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．28．﹣10a2﹣6a+6，﹣22．【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．【详解】原式=3a2﹣8a+2a3﹣13a2+2a﹣2a3+6=﹣10a2﹣6a+6，当a=﹣2时，原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣40+12+6=﹣22．【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．29．∠BHF=115° .【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=12∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．30．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。

初一数学上册易错题整理完整版有理数易错题练习（一）一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼ 若0,a =则0ab=.⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最 值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152-的点之间的距离为： .⑽11a b⋅=-，则a 、b 的关系是________.⑾若a b ＜0，bc＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值.⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+----⎪⎝⎭⑶77(35)9-÷+⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸221.430.57()33⨯-⨯-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦⑽-24-(-2)4⑾33(32)32-⨯+⨯有理数易错题练习（二）一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知：,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择 (1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；（2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________；若=-<2,2a a 化简____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。

初一年级上期数学期中复习(易错易漏题）班级 姓名一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法不正确的是( )（A ）0既不是正数，也不是负数 （B ） 1是绝对值最小的数（C ）一个有理数不是整数就是分数 （D ） 0的绝对值是03.(-1)2000的值是( ).(A)2000 (B)1 (C)-1 (D)-20004.一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（ ）A 、是正数B 、是负数C 、是非负数D 、是非正数5、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。

若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )A 、1.5小时B 、2小时C 、3小时D 、4小时6、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ）A 、1B 、 4C 、 7D 、不能确定7、下列各组式子中，同类项是（ ）①－8与π ②－5mn 与4mn ③－2m 2n 3与3m 3n 2④2ab 与2xy ⑤a 2b 与－ba 2 ⑥3x 2y 3与3x 3y 2A 、①②⑤B 、②③④C 、①②③D 、①②⑥8、若3<a<4时,化简∣a－3∣+∣a－4∣=( )A 、2a-7B 、2a-1C 、1D 、79．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年11月9日上午9时应是 （ ）A ．伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B ．纽约时间2006年11月9日晚上22时C ．多伦多时间2006年11月8日晚上20时D ．汉城时间2006年11月9日上午8时10．a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则=+200820092007b a （ ） A 、-1 B 、0 C 、20081 D 、2007 11、商店分别以相同的价格300元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中( )(A) 不亏不赚 （B ）亏了25元 （C ）赚了25元 （D ）不能确定12. 观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20073的末位数字应该是（ ）A 3B 9C 7D 1二、填空题（每小题3分，共30分） 0 -4 多伦多 国际标准时间（时） -513、如果0<x ，0>y 且42=x ，92=y ，则=+y x 。

完整)七年级上册数学易错题精选有理数部分1.填空：1) 当a为负数时，a与－a必有一个是负数；2) 在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是正数5或负数-5；3) 在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是正数4或负数-2；4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是6．2.用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，有最大的负数，没有最小的正数，没有绝对值最小的有理数．3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：1) 所有的整数都不是负整数；2) 小学里学过的数不都是正数；3) 带有“＋”号的数都是正数；4) 有理数的绝对值都是正数；5) 若|a|＋|b|=0，则a，b都是零；6) 比负数大的数都是正数．4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：1) －a一定是负数；2) 当a＞b时，不一定有|a|＞|b|；3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数一定大于距原点较远的点所表示的数；4) |x|＋|y|一定是正数；5) 一个数一定大于它的相反数；6) 一个数一定小于或等于它的绝对值；5.把下列各数从小到大，用“＜”号连接：-3 ＜ -2 ＜ -1 ＜0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3并用“＞”连接起来：3 ＞ 2 ＞ 1 ＞ 0 ＞ -1 ＞ -2 ＞ -38.填空：1) 如果－x=11，那么x=-11；2) 绝对值不大于4的负整数是-4，-3，-2，-1，0；3) 绝对值小于4.5而大于3的整数是4．9.根据所给的条件列出代数式：1) (a+b)/(|a|+|b|)；2) -(a+b)*(|a-b|)；3) (x+6)/x；4) -(x+y)*(|x+y|)．10.代数式|x|的意义是什么？正确解：代数式|x|的意义是x的绝对值。

11.用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：1)若a是负数，则a＜－a；2)若a是负数，则－a＜0；3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a＞b．12.写出绝对值不大于2的整数。