21光的衍射(一)

光的衍射现象及其应用商业计划书：光的衍射现象及其应用一、概述光的衍射现象是光波通过障碍物或孔径时发生的一种现象，它在科学研究、工程应用以及日常生活中都有广泛的应用。

本商业计划书旨在探讨光的衍射现象及其应用，并提出一种基于光的衍射技术的商业化创新。

二、市场分析1. 光学领域的需求随着科学技术的不断发展，光学领域对于高精度、高效率的光学元件和设备的需求日益增加。

光的衍射现象作为光学领域的重要基础理论，具有广泛的应用前景。

2. 衍射技术的市场潜力衍射技术在光学显微镜、激光加工、光学通信等领域有着广泛的应用。

随着工业自动化程度的提高和高端光学设备的需求增加，衍射技术的市场潜力巨大。

三、产品创新1. 基于光的衍射技术本商业计划书将基于光的衍射技术进行产品创新，开发出一系列高精度、高效率的光学元件和设备。

这些产品将具有更好的光学性能和更广泛的应用领域。

2. 产品特点（1）高精度：通过优化衍射技术，提高产品的精度和稳定性，满足高精度应用的需求。

（2）高效率：利用光的衍射特性，提高产品的能量利用率，提升工作效率。

（3）多功能：设计灵活的产品结构，满足不同领域的需求，具有多种功能。

四、市场定位1. 目标客户（1）科研机构：提供高精度的实验设备，满足科学研究的需要。

（2）工程公司：提供高效率的加工设备，提升工程效率。

（3）光学通信公司：提供高性能的光学器件，提高通信质量。

2. 竞争优势（1）技术优势：基于光的衍射技术，产品具有更好的性能和稳定性。

（2）市场需求：市场对高精度、高效率的光学元件和设备的需求旺盛。

（3）团队实力：拥有一支专业的研发团队，具备丰富的光学技术经验。

五、商业模式1. 产品销售通过与科研机构、工程公司、光学通信公司等建立合作关系，将产品销售给目标客户。

同时，建立在线销售平台，拓展更广泛的市场。

2. 技术服务为客户提供定制化的技术服务，包括产品安装、调试、维护等。

通过提供优质的技术服务，增加客户黏性，建立良好的企业形象。

光的衍射(附答案)一. 填空题1. 波长入=500 nm (1 nm = 10 -9m)的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹•今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为 d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3_m .2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光( 入〜589 nm )中央明纹宽度为4.0 mm，贝U k ~442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm .3. 平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm (或5 X 410- mm).4. 当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3 a时，衍射光谱中第±±…级谱线缺级.5. 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱.6. 用波长为入的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 pm (1 m = 10-6m)的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透633nm.7. 一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm .照射光波长550nm .为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于 2.24 x i0-5rad .这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于 4.47 m .8. 钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 10 -9m), 若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500.9. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为21= 440 nm的第3级光谱线将与波长为2=660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10 -9m).10. X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为2d.二.计算题11. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长入和2，垂直入射于单缝上.假如入的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？解：(1)由单缝衍射暗纹公式得a sin a= 1 入 a sin Q = 2 2由题意可知Q= Q, sin Q= sin &代入上式可得2= 2 2(2) a sin Q = k12=2 k12 (k1=1,2,…)sin Q = 2 k12/ aa sin &= k2 A (k2=1,2,…)sin(2= 2 k2 A/ a若k2= 2 k i,贝U e i= 即A的任一k i级极小都有A的2 k i级极小与之重合. 12. 在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a = 0.100 mm，平行光垂直如射在单缝上，波长A= 500 nm，会聚透镜的焦距f = 1.00 m .求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度A x.解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标X i为a sin d = AX1 = f tan d ~f sin d ~f A/ a (v d 很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标X2为a sin d= 2 AX2 = f tan d ~f sin d~2 f A/ a (v d很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度7 4A x1 = X2 - X1 ~f (2 A/ a - A a)= f A/ a= 1.00X5.00X10" /(1.00 X10" ) m=5.00mm .13. 在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，A= 400 nm，A= 760nm (1 nm = 10 "9m).已知单缝宽度a = 1.0 X10-2cm，透镜焦距f = 50 cm .(1) 求两种光第一级衍射明纹中心间的距离.(2) 若用光栅常数a = 1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离.解：(1)由单缝衍射明纹公式可知1 1a sin$= (2 k + 1) A= 2 A (取k = 1)1 3a sin礎=^ (2 k + 1) A= ? Atan $ = x1 / f，tan 心=x1 / fsin 帀 ~tan 召，sin 血 ~tan 心由于3所以治=㊁f入/ a3x2= 2 f 入/ a则两个第一级明纹之间距为3A x1 = x2 - x1 = 2 f AA/ a = 0.27 cm(2)由光栅衍射主极大的公式d sin召=k入=1入d sin &= k A= 1 A且有sin © = tan ©二 x / f所以A x1= x2 - x1 = f A A/ a = 1.8 cm14. 一双缝缝距d = 0.40 mm，两缝宽度都是a = 0.080 mm，用波长为A= 480 nm (1nm = 10 "m)的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f = 2.0 m 的透镜.求：(1)在透镜焦平面的屏上，双缝干涉条纹的间距I; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N和相应的级数.解：双缝干涉条纹(1)第k级亮纹条件：d sin B= k A第k 级亮条纹位置：X1= f tan 6 ~f sin d ~k f A/ d相邻两亮纹的间距：3A x= X k+1 - X k = (k + 1) f A d - k A/ d = f A/ d = 2.4 X10" m = 2.4 mm ⑵单缝衍射第一暗纹：a sin 6= A单缝衍射中央亮纹半宽度：A = f tan 6 ~f sin 6 ~k f A d = 12 mmA x0/ A x = 5•••双缝干涉第i5级主极大缺级.•••在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9分别为k = 0, ±,吃，±3, ±4级亮纹或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第i5级主极大，同样可得出结论。

实验二十一 衍射光栅衍射光栅是根据单缝衍射和多缝干涉原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。

所得光谱线的亮度比用棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大，条纹清晰，可以用于几纳米到几百微米的整个光学谱域，用光栅作色散元件的光学仪器在地质、冶金、石油化工等科学技术领域得到广泛应用。

[实验目的]1.进一步熟悉分光计的调节和使用。

2.观察光栅的衍射现象及特点。

3.掌握利用光栅测量光栅测量光栅常数和波的的原理和方法。

[实验仪器]分光计，汞灯，，平面镜，光栅等。

[实验原理]光栅是由等宽等间距的互相平行的许多狭缝构成的光学元件。

光栅有两种，一种是由用作透射光衍射的透射光栅；另一种是用于反射光衍射的反射光栅。

根据光栅制作工艺不同有刻划光栅、复制光栅与全息光栅之分。

一般的光栅在一毫米内有几百至几千条狭缝，本实验中所用的是每毫米有300-600条狭缝的全息透射光栅。

若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各个狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜汇聚后互相干涉，并在透镜平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹。

按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定...)2,1,0(sin =±=k k d k λϕ （4-21-1）式中d=a+b 成为光栅常数，λ为入射光波长，k 为明条纹（光谱线）级数，k ϕ是第k 级明条纹的衍射角。

（参见图4-21-1）。

如果入射光是复色光，则由式（4-21-1）可以看出，光的波长不同，其衍射角k ϕ也各不相同。

于是复色光将被分解。

而在中央0,0==k k ϕ处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹。

在中央铭文两侧对称地分布着k=1，2…级明条纹各明条纹按照波长由大到小的顺序排列成一组彩色条纹，成为光谱。

见图4-21-1（b ）根据以上讨论，我们用分光计测得k 级光谱线的衍射角k ϕ后，若给定入射光波长λ,便可用公式（4-21-1）求出光栅常数d ；反之，若已知光栅常数d,又可以求出入射光的波长λ。

光的衍射物理教案高中
目标：了解光的衍射现象及其原理，掌握光的衍射的基本规律和应用。

一、引入：
1. 请同学们回顾一下在前面学过的光的基本性质和光的传播规律。

2. 请同学们思考一下，当光通过一个狭缝或者障碍物时会发生什么现象呢？
二、实验展示：
1. 展示光通过单缝和双缝的衍射实验。

2. 观察实验现象，让学生们思考为什么会出现这样的现象。

三、理论分析：
1. 解释光的衍射是指当光通过一个狭缝或者障碍物后，出现的光线的弯曲和散射现象。

2. 解释光的衍射现象是由于光波的波动性质所导致的。

3. 讲解光的衍射的基本规律：夫琅禾费衍射原理、菲涅尔衍射原理等。

四、应用实例：
1. 解释为什么在日常生活中可以看到彩虹、光圈等光的衍射现象。

2. 讲解光的衍射在显微镜、望远镜等光学仪器中的应用。

五、课堂练习：
1. 练习计算光的衍射角度和衍射级数。

2. 练习解决光的衍射实验中遇到的问题和困难。

六、课堂总结：
1. 总结光的衍射的基本原理和规律。

2. 强调光的波动性质在光的衍射中的重要性。

七、作业布置：
1. 独立完成一道光的衍射问题题目，并书面写出解题步骤和推理过程。

2. 阅读相关文献及材料，了解更多有关光的衍射的知识。

以上是本堂光的衍射物理教案，希會对大家的学习有所帮助。

光的色散与光的衍射光是一种电磁波，它在空间传播时会发生一系列现象，其中最为重要的就是色散与衍射。

色散是指光波在介质中传播时，因介质的折射指数与波长的关系不同而引起的波长分离现象；而衍射则是光波通过障碍物或接近边缘时发生的偏离现象。

本文将就光的色散与光的衍射这两个现象进行详细探讨。

一、光的色散光的色散是指光波在透明介质中传播时，由于介质的折射指数与波长有关，不同波长的光经过介质后会发生不同程度的偏离现象。

这个现象可以通过光的折射定律来解释，即折射角与入射角满足一个固定的关系。

在空气中，光的速度较快，折射指数较小，因此不同波长的光线几乎不会发生明显的偏折。

然而，在经过介质如玻璃或水时，由于折射指数的增大，波长较长的红光会比波长较短的蓝光偏折得更厉害，从而造成光的色散现象。

光的色散可以被用于很多领域。

在光学仪器中，通过透镜对光线进行分离和调整，可以利用光的色散来纠正颜色偏差，提高光学成像质量。

在自然界中，彩虹的形成和太阳光在雨滴中的折射和反射过程都与光的色散密切相关。

通过光的色散，我们能够观察到光的赤橙黄绿青蓝紫等不同颜色的分离效果，使我们对光的传播和反射有更深入的认识。

二、光的衍射光的衍射是指光波通过障碍物或接近边缘时发生的偏离现象。

在光的传播过程中，如果波长远大于障碍物的尺寸或边缘的宽度，那么光波会在障碍物或边缘处发生明显的偏折效应。

这种偏折效应称为光的衍射。

衍射现象最早由英国科学家菲涅尔在19世纪发现，并且在后来的实践中得到证实。

光的衍射是波动光学的基础之一，它揭示了光的波动性质与微粒性质的区别。

光的衍射的原理可以通过赫尔中心衍射实验来直观理解，即当光波通过一条细缝时，会发生弯曲现象，使光以扇形方式扩散。

光的衍射在实际中具有广泛应用。

在天文学中，通过光的衍射，我们能够观察到天体的轮廓和边缘模糊现象，帮助我们研究天体的结构和形态。

在显微镜中，通过用衍射光束对样品进行观察，可以获得更细微、更清晰的显微图像。