2020版 创新设计 高考总复习 物理 (教科版)第六章 碰撞与动量守恒选修3-5 第六章 第2讲

[高考导航]基础课1动量和动量定理知识排查动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。

2.表达式：p＝mv。

3.单位：kg·m/s。

4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

冲量1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。

公式：I＝Ft。

2.单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。

3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。

动量定理1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

2.表达式：Ft ＝Δp ＝p ′－p 。

3.矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。

小题速练1.(2017·北京西城区模拟)(多选)关于动量和冲量，下列说法正确的是( ) A.物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同 B.物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 C.物体所受合外力的冲量等于物体的动量 D.物体动量的方向与物体的运动方向相同解析 物体所受合外力的冲量的方向与合外力的方向相同，与物体动量变化量的方向相同，与动量的方向不一定相同，故选项A 错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，故选项B 正确，C 错误；物体的动量p ＝mv ，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，选项D 正确。

答案 BD2.一质量为m ＝100 g 的小球从高h ＝0.8 m 处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t ＝0.2 s ，以向下为正方向，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(重力加速度大小g 取10 m/s 2)( ) A.0.4 N·s B.－0.4 N·s C.0.6 N·sD.－0.6 N·s解析 设小球自由下落h ＝0.8 m 的时间为t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2hg ＝0.4 s 。

设软垫对小球的冲量为I N ，则对小球整个运动过程运用动量定理得，mg (t 1＋t )＋I N ＝0，得I N ＝－0.6 N·s ，选项D 正确。

第2节动量守恒定律一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

[注1] 2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0。

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。

[注2](3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒。

二、碰撞、反冲、爆炸1．碰撞(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。

(2)分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。

[注3]②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。

③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。

2．爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。

3．反冲 [注4](1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，如发射炮弹、火箭等。

(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，动量守恒。

【注解释疑】[注1] 外力和内力是相对的，与研究对象的选取有关。

[注2] 外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。

[注3] 弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在。

[注4] 反冲运动和爆炸问题中，系统的机械能可以增大，这与碰撞问题是不同的。

[深化理解]1．动量守恒方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向。

2．动量守恒方程中的速度必须是系统内各物体在同一时刻相对于同一参考系(一般选地面)的速度。

3．碰撞、爆炸、反冲均因作用时间极短，内力远大于外力满足动量守恒(或近似守恒)，但系统动能的变化是不同的。

4．“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形。

[基础自测]一、判断题(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。

(×)(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。

验证动量守恒定律1.(2018·太原模拟)“枪支比动能e0〞是反映枪支威力的一个参数，e0=，式中E0是子弹离开枪口时的动能，S是子弹的横截面积(假设子弹是球形，如此S是过球心的截面圆面积)。

“J2136冲击摆实验器〞是物理实验中的实验器材，可以用来测量弹簧枪的比动能e0，如图甲所示，左侧是可以发射球形子弹的弹簧枪，中间立柱上悬挂小摆块，摆块一般用塑料制成，正对枪口处有一水平方向的锥形孔(使弹丸容易射入并与摆块结合为一体)。

摆块摆动的最大角θ可由刻度盘读出。

(重力加速度大小为g)(1)用游标卡尺测量子弹直径，测量结果如图乙所示，子弹的直径d=_______mm。

(2)实验开始之前，必须测量的物理量为子弹直径d以与_______和_______。

(写出物理量与其表示字母)；(3)实验步骤如下：①将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平；②再调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，并且使摆块右侧与0刻度对齐；③此时用刻度尺测量出摆长L；④扣动弹簧枪扳机，打出子弹，记录下摆块的最大摆角；⑤屡次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均值θ；⑥处理实验数据，得出实验结论。

(4)子弹的发射速度为v0=_______，弹簧枪的比动能为e0=_______。

(用量和测量量的字母表示)；(5)由于存在系统误差，使得测量值_______理论值。

(选填“大于〞“小于〞或“等于〞) 【解析】(1)主尺读数为1.0cm，游标读数为0.02×26=0.52mm，所以最终读数为10mm+0.52mm=10.52mm；(2)本实验中要确定子弹的动能，所以在实验前应先测量出子弹的质量m和摆块的质量M；(4)根据机械能守恒定律可知， (m+M)gL(1-cosθ)=(M+m)v2根据动量守恒定律可知：mv0=(M+m)v，联立解得：子弹的速度为：v0=；根据比动能的定义式可知：e0=，E0=m，截面积S=πd2，解得比动能e0=；(5)由于摆块在运动中存在空气阻力做功，因此求出的子弹的速度偏小，故测量值一定小于真实值。

本套资源目录2020届高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒单元评估检测六含解析新人教版2020届高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒核心素养提升练十九6.2动量守恒定律及其应用含解析新人教版2020届高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒核心素养提升练十八6.1动量动量定理含解析新人教版2020届高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒高效演练创新预测实验七验证动量守恒定律含解析新人教版单元评估检测(六)(第六章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

1～6题为单选题，7、8题为多选题)1.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是( )A.在下滑过程中，物块的机械能守恒B.在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C.物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动D.物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处【解析】选C。

在下滑的过程中，物块与弧形槽系统只有重力做功，机械能守恒，对于物块，除了重力做功外，支持力做功，则物块的机械能不守恒，故A错误。

物块加速下滑，竖直方向受向下合力，物块与槽在水平方向上不受外力，所以只能在水平方向动量守恒，故B错误。

因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质量相等，根据动量守恒，物块离开槽时速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动，故C正确，D 错误。

2.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。

两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。

将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是 ( )A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同【解析】选C。

这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。

[高考导航]第1讲动量和动量定理知识排查动量1.定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,通常用p来表示。

2.表达式:p＝m v。

3.单位:kg·m/s。

4.标矢性:动量是矢量,其方向和速度方向相同。

冲量1.定义:力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。

公式:I＝Ft。

2.单位:冲量的单位是牛·秒,符号是N·s。

3.方向:冲量是矢量,冲量的方向与力的方向相同。

动量定理1.内容:物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

2.表达式:Ft＝Δp＝p′－p。

3.矢量性:动量变化量的方向与合外力的方向相同,可以在某一方向上应用动量定理。

小题速练1.思考判断(1)动量是矢量,其方向与物体速度的方向相同。

()(2)做匀速圆周运动的物体的动量不变。

()(3)物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零。

()(4)合外力的冲量等于物体的动量变化。

()【参考答案】(1)√(2)×(3)×(4)√2.(多选)[教科版选修3－5·P10·T2改编]如图所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是()A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力小B.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大C.在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小解析在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间是静摩擦力,在迅速拉动纸带时,它们之间是滑动摩擦力,静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同,但滑动摩擦力大于一般的静摩擦力。

缓慢拉动纸带时,作用时间长,摩擦力的冲量大,重物的动量变化大,所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时,作用时间短,滑动摩擦力的冲量小,重物的动量变化小,所以重物几乎不动。

【参考答案】CD3.一质量为m ＝100 g 的小球从高h ＝0.8 m 处自由下落,落到一个厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t ＝0.2 s,以向下为正方向,则在这段时间内,软垫对小球的冲量为(重力加速度大小g 取10 m/s 2)( ) A.0.4 N·sB.－0.4 N·sC.0.6 N·sD.－0.6 N·s解析 设小球自由下落h ＝0.8 m 的时间为t 1,由h ＝12gt 21得t 1＝2hg ＝0.4 s 。