蒙台梭利数学教育——家庭延伸(课堂PPT)
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蒙台梭利数学教育PPT课件
第五，让儿童学习分类活动。
依照事物的属性将相似的东西集合成群或将相异的 东西分开。通过分类活动，儿童经历了把同类物体 放在一起的操作过程，积累了按物体属性分类的经 验，为他们学习把同样数量的物体放在一起奠定了 基础。没有分类活动，计数活动就无法进行。
儿童的分类活动可以有三个阶段：首先是单一类别 的分类，从一堆物品中选出一种物品；然后是相似 性分类；最后是层面性分类，儿童在5到6岁时可以 将外表缺少相似性的事物，根据事物的属性进行分 类。
认识空间方位，上、下等；认识空间运动方向，向 上、向下等。
第二节 数学教具介绍
课本P33。
第三节 数前教育
第一，让幼儿观察和描述物体。 不仅告诉儿童物体的名称还要让他学习仔细观察， 看看物体有什么特点，观察它的颜色、形状、大小。 然后把自己观察到的东西讲出来。为了能讲出来， 儿童必须认真观察，观察的越细讲的就越清楚。对 数量的感知离不开观察能力，数概念是建立在对事 物差异比较的基础上形成的，不善于观察就不容易 发现事物之间的差异。所以训练儿童的观察力是学 习数概念的基础技能；
研究中认为，儿童自2岁起能凭直觉知道哪个多，3 到4岁的儿童能依据相对数目来比较两组1～5的集合 谁多而不受长短与摆放位置的影响，不过研究表明 儿童直到5岁半才能真正理解“多于”概念。
第四，让儿童学习排序活动。
排序是按物体某种特征上的差异或按一定规则来排 列物体。排序需要儿童先对一组物体的总体进行分 析，弄清每个物体之间的关系，然后再按某种规律 进行排列。排序能帮助儿童理解抽象的数概念，因 为排序活动能够促进儿童可逆性、传递性、双重性 思维能力的发展。通过这种训练可以帮助儿童认识 数序。
第六，让儿童学习组合与分解活动。
依据某种共同的属性将两个或多个东西或集合或分 离的活动过程。让儿童通过活动理解物体的分或合 的属性，一个物体可以分成几个部分，同时几个部 分也可以合成一个整体，事物具有互补和互换的关 系（动物或植物嵌板拼图）。
蒙台梭利数学教育课件.
蒙台梭利数学教育课件.教学内容本节课的教学内容来自蒙台梭利数学教育教材的第三章，主要介绍了分数的概念和运算方法。
具体内容包括：分数的定义、分数的表示方法、分数的加减法运算、分数的乘除法运算以及分数与小数的转换。
教学目标1. 让学生掌握分数的定义和表示方法，能够正确理解和运用分数进行数学运算。
2. 培养学生逻辑思维和问题解决能力，提高学生对数学的兴趣和自信心。
教学难点与重点重点：分数的定义、表示方法以及分数的加减法运算。
难点：分数的乘除法运算以及分数与小数的转换。
教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔、练习本、计算器。
学具：学生练习本、计算器、分数模板、分数卡片。
教学过程一、引入（5分钟）通过一个实际问题情景引入本节课的内容：假设有一块披萨，小明吃了其中的1/3，小红吃了其中的1/4，请问剩下的部分是多少？二、讲解（15分钟）1. 讲解分数的定义：分数是用来表示整体中的一部分的数学表达式，由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成了几份。
2. 讲解分数的表示方法：通过PPT课件展示分数的表示方法，包括分数线、分子和分母的写法。
3. 讲解分数的加减法运算：通过PPT课件和黑板演示分数的加减法运算方法，引导学生理解同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算规则。
4. 讲解分数的乘除法运算：通过PPT课件和黑板演示分数的乘除法运算方法，引导学生理解分数乘法和除法的运算规则。
5. 讲解分数与小数的转换：通过PPT课件和黑板演示分数与小数的转换方法，引导学生理解如何将分数转换为小数，以及如何将小数转换为分数。
三、练习（10分钟）1. 学生自主完成练习本上的相关题目，教师巡回指导。
2. 选取部分学生进行答案的分享和讲解，引导学生理解和掌握分数的定义和运算方法。
四、巩固（5分钟）1. 学生分组进行合作练习，互相讨论和解决问题。
2. 教师选取一些学生的作业进行展示和讲解，巩固学生对分数的理解和运用能力。
蒙台梭利-教学ppt
几何与空间认知
通过观察、触摸各种几何形状的 教具，培养孩子的空间认知能力。
时间概念
通过日常生活中的活动和事件， 教孩子认识时间和顺序的概念。
蒙台梭利语言教育
听说能力
通过与孩子交流、讲故事、唱歌 等活动，培养其听说能力。
阅读与写作
提供丰富的阅读材料和写作工具， 鼓励孩子进行阅读和写作练习。
语言理解
通过故事、游戏等方式，培养孩子 理解不同语境和语言含义的能力。
问卷调查法
向教师、学生和家长发放问 卷，收集他们对蒙台梭利教
学方法的意见和建议。
案例研究法
对实施蒙台梭利教学方法 的典型案例进行深入剖析
，总结经验和教训。
蒙台梭利教育改进建议
01
02
03
04
加强师资培训
提高教师对蒙台梭利教学方法 的理解和运用能力，确保教学
质量。
完善教学设施
提供符合蒙台梭利教育理念的 教学环境和教具，满足学生的
家园合作与交流
加强家庭与幼儿园之间的合作与交流，共同促进 孩子的全面发展，及时发现和解决孩子在成长过 程中遇到的问题。
蒙台梭利社区实践
社区资源整合
01
整合社区内的各类资源，如图书馆、博物馆、企业等，为蒙台
梭利教育提供丰富的实践场所和机会。
社区活动参与
02
组织各类社区活动，如亲子活动、公益活动等，让孩子在参与
中锻炼社交能力，培养社会责任感。
社区支持与推广
03
加强对蒙台梭利教育的宣传和推广，争取社区对蒙台梭利教育
的支持和认可，提高蒙台梭利教育的社会影响力。
05 蒙台梭利教育评价与改进
蒙台梭利教育评价方法
观察法
通过观察蒙台梭利教学方法 在课堂中的实际应用，评估 其效果和学生的参与度。
蒙台梭利教学介绍PPT演示文稿课件
感官训练
• 感官练习是蒙台梭利教学法的主要特点， 旨在通过视、听、触、味、嗅等感官的练 习，增进儿童的经验，让儿童在考察、辨 别、比较和判断的过程中扩大认知范围， 为智力的进一步发展提供坚实的基础。
数学训练
• 数学教育是蒙台梭利教育的精华所在。教 育内容非常丰富的，是由浅到深的，领域 很广，她是用具体的教具展示多种数学的 内涵，而且是形象化的展示，为孩子今后 学各种数学奠定基础，培养孩子对数学的 爱好兴趣。因为通过蒙台梭利数学学习的 孩子，都非常喜欢学习数学，都对数学怀 有极大的兴趣。
• 蒙台梭利最精华的部分在于最后的数学训练，但是这需要 前面的一系列的综合训练作为铺垫，如果只是因为要学习 最后的数学训练而把孩子送去学习，是没有任何效果的， 因为蒙氏教学要有个循序渐进的过程，短时间是没有效果 显现的。
• 就算是当地老师承诺最后一个学期可以跟着别的孩子一起 学习数学训练，对孩子来说这个学习也是相当辛苦的，不 像系统学习三年的孩子那么轻松、快乐。
语言训练
• 语言训练在蒙台梭利教育中时刻都在体现。 它包括口语的发展和文字语言的发展。在 六岁前都处于敏感期。口语的发展是孩子 在语言的环境当中自然习得的，在自然习 得的语言的过程中，蒙台梭利特别提出运 用”三阶段法”练习。让孩子掌握一些词 汇；把词汇和一些动作、一些现象结合， 这是蒙台梭利语言教育的特色。
自然人文训练
• 蒙台梭利中的自然人文教育的含盖面是非 常广的，从人到动物、植物，然后到天文、 地理、地质、地球、历史、时间等都有涉 及。这些大多都是孩子接触不到的，但蒙 台梭利却通过教具化让孩子去认识。
艺术教育的内容
• 艺术教育指的是美术和音乐。在美术方面 蒙台梭利主张给孩子各种颜色，提供彩笔、 纸及相关材料和工具，让孩子进行绘画、 泥工、手工制作等活动。但是蒙台梭利不 主张刻意地去教孩子，而是让他自动自发 地用这些材料去做，他能做到什么程度就 做到什么程度，而不是刻意去模仿一种东 西去做。在音乐教育方面，音乐欣赏、形 体训练是很有特色的。
蒙台梭利数学教育-家庭延伸
几何形状的认识
利用矩形板、几何立体等 教具，帮助孩子认识各种 几何形状，了解形状的特 性和关系。
量的比较
通过纺锤棒与箱等教具， 让孩子学习量的比较，培 养他们的比较思维和判断 能力。
在家庭中实施蒙台梭利数学教育的技巧与建议
创造适宜的学习环境
为孩子提供一个整洁、有序的学习空 间，确保他们能够专注于学习。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
鼓励孩子主动探索
鼓励孩子自行选择和操作教具，引导 他们发现问题和解决问题。
与学校教育相配合
了解学校所教授的数学知识，与学校 教师保持沟通，确保家庭教育与学校 教育的一致性。
定期评估孩子的学习进度
定期评估孩子的学习进度，及时调整 教学方法和教具，确保孩子能够跟上 学习进度。
04 蒙台梭利数学教育的优势 与挑战
02 蒙台梭利数学教育在家庭 中的延伸
家庭环境下的蒙台梭利数学教育
创设数学教育环境
培养数学思维
在家庭中为孩子提供丰富的数学教具 和材料，如数字卡片、几何图形、计 数器等，激发孩子对数学的兴趣。
鼓励孩子思考数学问题，如简单的加 减法、排列组合等，培养孩子的逻辑 思维和数学思维能力。
日常生活中的应用
02Βιβλιοθήκη 正确使用蒙台梭利数学教具遵循蒙台梭利教育理念，按照教具的指示进行操作，确保教具的准确性
和完整性。
03
培养孩子独立操作的能力
在指导下让孩子自行选择和操作教具，培养他们的主动探索和学习的能
力。
蒙台梭利数学教学方法的案例分享
01
02
03
数的认识
通过数棒、数字与筹码等 教具，引导孩子认识数的 概念，理解数的顺序和大 小关系。
蒙台梭利教学法完整教学课件.
蒙台梭利教学法完整教学课件.一、教学内容本课件基于蒙台梭利教学法，主要涉及教材第3章“感官教育与实际生活”和第5章“数学教育与实际生活”。
详细内容包括：感官教育中的视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉训练；数学教育中的数字、数量、序列和基本运算等。
二、教学目标1. 让学生了解并掌握蒙台梭利教学法的基本原理和方法。
2. 培养学生的感官能力，提高观察、判断和解决问题的能力。
3. 培养学生的数学思维，为今后的学习打下基础。
三、教学难点与重点教学难点：感官教育与数学教育的融合，让学生在实际生活中运用所学知识。
教学重点：感官训练和数学基本概念的学习。
四、教具与学具准备1. 教具：蒙台梭利感官教具、数学教具、日常生活教具等。
2. 学具：学生用书、练习册、文具等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过展示生活中的实例，引导学生关注感官教育和数学教育的重要性。
2. 例题讲解（15分钟）：讲解感官教育和数学教育的基本概念和操作方法。
3. 随堂练习（10分钟）：学生分组进行感官训练和数学练习，教师巡回指导。
六、板书设计1. 蒙台梭利教学法2. 内容：感官教育：视觉、听觉、触觉、味觉、嗅觉数学教育：数字、数量、序列、基本运算七、作业设计1. 作业题目：（1）请描述生活中运用感官教育的例子。
（3）请用蒙台梭利教具进行一次感官训练，并记录过程。
2. 答案：（1）例子：通过触摸不同材质的布料，培养触觉敏感度。
（2）6（3）略。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生的参与度较高，但仍有个别学生操作教具不够熟练，需要加强个别辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后尝试将蒙台梭利教学法运用到其他学科，如语言、科学等。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 教具与学具的准备3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习和小组讨论4. 作业设计中的题目和答案5. 课后反思及拓展延伸一、教学难点与重点的设定1. 感官教育：重点关注视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉的训练。
蒙台梭利教学法完整教学课件
3. 语言教育：制作词汇卡片，和家人一起玩字母游戏。
4. 数学教育：计数家里的物品，练习简单的加减法。
5. 文化教育：观察大自然，记录下自己喜欢的动植物或宇宙现象。
课后反思及拓展延伸
本节课通过蒙台梭利教学法，培养了幼儿的感官认知能力、生活自理能力、语言表达能力、数学思维能力和对大自然的好奇心。在教学过程中，要注意引导幼儿主动参与活动，激发他们的学习兴趣和好奇心。在今后的教学中，可以尝试更多的蒙台梭利教学法，如自我纠正错误、自由选择教具等，以促进幼儿的全面发展。同时，还可以组织一些户外活动，让幼儿亲身体验大自然的魅力，拓宽他们的视野。
4. 数学教育：数学教育通过数字卡片、计数游戏等活动，培养幼儿的数学思维和计算能力。教师需要准备适当的教具和材料，引导幼儿通过实际操作和游戏，理解和掌握数学概念。难点在于如何将抽象的数学概念转化为幼儿能够理解和接受的形式。
5. 文化教育：文化教育旨在培养幼儿对大自然的热爱和好心。教师可以通过介绍地球、动植物、宇宙等自然现象，引导幼儿观察和思考，激发他们对知识的渴望和探索精神。重点在于如何将复杂的文化知识以简单易懂的方式呈现给幼儿。
5. 培养幼儿对大自然的热爱和好奇心，激发他们的学习兴趣。
教学难点与重点
重点：感官教育、生活教育、语言教育、数学教育和文化教育的基本方法和技巧。
难点：如何引导幼儿主动参与活动，如何激发幼儿的学习兴趣和好奇心。
教具与学具准备
教具：感官教育教具、生活教育教具、语言教育教具、数学教育教具和文化教育教具。
学具：笔记本、彩色笔、贴纸、剪刀、胶水等。
蒙台梭利教学法完整教学课件.
教学内容
1. 感官教育：通过触摸、视觉、听觉、嗅觉和味觉等感官训练，培养幼儿的感官认知能力。
4. 数学教育：计数家里的物品，练习简单的加减法。
5. 文化教育：观察大自然，记录下自己喜欢的动植物或宇宙现象。
课后反思及拓展延伸
本节课通过蒙台梭利教学法，培养了幼儿的感官认知能力、生活自理能力、语言表达能力、数学思维能力和对大自然的好奇心。在教学过程中，要注意引导幼儿主动参与活动，激发他们的学习兴趣和好奇心。在今后的教学中，可以尝试更多的蒙台梭利教学法，如自我纠正错误、自由选择教具等，以促进幼儿的全面发展。同时，还可以组织一些户外活动，让幼儿亲身体验大自然的魅力，拓宽他们的视野。
4. 数学教育：数学教育通过数字卡片、计数游戏等活动，培养幼儿的数学思维和计算能力。教师需要准备适当的教具和材料，引导幼儿通过实际操作和游戏，理解和掌握数学概念。难点在于如何将抽象的数学概念转化为幼儿能够理解和接受的形式。
5. 文化教育：文化教育旨在培养幼儿对大自然的热爱和好心。教师可以通过介绍地球、动植物、宇宙等自然现象，引导幼儿观察和思考，激发他们对知识的渴望和探索精神。重点在于如何将复杂的文化知识以简单易懂的方式呈现给幼儿。
5. 培养幼儿对大自然的热爱和好奇心，激发他们的学习兴趣。
教学难点与重点
重点：感官教育、生活教育、语言教育、数学教育和文化教育的基本方法和技巧。
难点：如何引导幼儿主动参与活动，如何激发幼儿的学习兴趣和好奇心。
教具与学具准备
教具：感官教育教具、生活教育教具、语言教育教具、数学教育教具和文化教育教具。
学具：笔记本、彩色笔、贴纸、剪刀、胶水等。
蒙台梭利教学法完整教学课件.
教学内容
1. 感官教育：通过触摸、视觉、听觉、嗅觉和味觉等感官训练，培养幼儿的感官认知能力。
蒙氏教育及教具全ppt课件
1. 儿童观 以儿童为中心 儿童具有吸收性心智 儿童的发展存在敏感期
12
九大敏感期
语言敏感期（0－6岁） 秩序敏感期（2－4岁） 感官敏感期（0－6岁） 对细微事物感兴趣的敏感期（1.5－4岁） 动作敏感期（0－6岁） 社会规范敏感期（2.5－6岁） 书写敏感期（3.5－4.5岁） 阅读敏感期（4.5－5.5岁） 文化敏感期（6－9岁）
78
(三)教具：棕色梯 延伸变化
79
(三)教具：棕色梯 延伸变化
80
(三)教具：棕色梯 延伸变化
81
蒙特梭利教具家庭装
(四)教具：色板
82
蒙特梭利教具家庭装
(四)教具：色板 色彩认知的初级方法：单一法 比对法 颜色的自制书
83
蒙特梭利教具家庭装
(四)教具：色板 三原色
84
蒙特梭利教具家庭装
数字卡
132
蒙特梭利教具家庭装
（十一)教具：金色串珠（小银行游戏系统、十进位法） 教学目的： 了解1、10、100、1000的量 学习十进位法 数字运算的准备
133
蒙特梭利教具家庭装
（十一)教具：金色串珠（小银行游戏系统、十进位法） 触摸：
134
蒙特梭利教具家庭装
（十一)教具：金色串珠（小银行游戏系统、十进位法） 命名：
培养幼儿认读能力、书写及 听、说能力。
38
39
5. 科学文化教育： 自然、地理、历史、科学、
音乐、美术 通过让幼儿学习民族文化，
培养幼儿爱科学的情感和民族自 豪感，激发幼儿的好奇心、求知 欲。
40
41
蒙特梭利：
教具＝工作材料
42
蒙特梭利：
父亲是军人 1886—90 进入达文奇工业技术学院， 最喜欢的学科为数学。数学心智是抽 象思维基础。
12
九大敏感期
语言敏感期（0－6岁） 秩序敏感期（2－4岁） 感官敏感期（0－6岁） 对细微事物感兴趣的敏感期（1.5－4岁） 动作敏感期（0－6岁） 社会规范敏感期（2.5－6岁） 书写敏感期（3.5－4.5岁） 阅读敏感期（4.5－5.5岁） 文化敏感期（6－9岁）
78
(三)教具：棕色梯 延伸变化
79
(三)教具：棕色梯 延伸变化
80
(三)教具：棕色梯 延伸变化
81
蒙特梭利教具家庭装
(四)教具：色板
82
蒙特梭利教具家庭装
(四)教具：色板 色彩认知的初级方法：单一法 比对法 颜色的自制书
83
蒙特梭利教具家庭装
(四)教具：色板 三原色
84
蒙特梭利教具家庭装
数字卡
132
蒙特梭利教具家庭装
（十一)教具：金色串珠（小银行游戏系统、十进位法） 教学目的： 了解1、10、100、1000的量 学习十进位法 数字运算的准备
133
蒙特梭利教具家庭装
（十一)教具：金色串珠（小银行游戏系统、十进位法） 触摸：
134
蒙特梭利教具家庭装
（十一)教具：金色串珠（小银行游戏系统、十进位法） 命名：
培养幼儿认读能力、书写及 听、说能力。
38
39
5. 科学文化教育： 自然、地理、历史、科学、
音乐、美术 通过让幼儿学习民族文化，
培养幼儿爱科学的情感和民族自 豪感，激发幼儿的好奇心、求知 欲。
40
41
蒙特梭利：
教具＝工作材料
42
蒙特梭利：
父亲是军人 1886—90 进入达文奇工业技术学院， 最喜欢的学科为数学。数学心智是抽 象思维基础。
蒙台梭利数学教育——家庭延伸 ppt课件
3.5+ 3+
3+ 3+
家庭生活中的使用 碗筷、关系配对（鞋放在鞋盒里等）
词语接龙等 玩具：汽车飞机汽车飞机 筷子：最长的、比较长的、长的。比较多少、大小。 因为大米加热放水了，所以熟了。老师我不会穿衣服
是结果。 一个苹果切了8块，四个人吃。
茶杯放在托盘上。 坐标：小明住在1单元五楼（1,5）
小芳住在三单元4楼（3,4） 瓜子放在一个袋子里，饼干放在一起
代教育的目的
直接目的，就是通过幼儿的生活经验，让幼儿 熟悉数字、数量、图形，建立起相关的抽象概 念，并明白它们之间的逻辑关系。
间接目的，就是通过数学教育，发展幼儿的数 理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学 习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格 的发展。
2、重视数量、数字、数名三者之间的关系。 如，数棒、数字与筹码等。
3、使用阿拉伯数字并统一字体。 4、重视“0”的概念及十进制的计算。
5、将合成、分解的操作基准定位“10”。
9
ppt课件
蒙台梭数学教具的特色
6、为了表示定位或进行数量的计算，在教 具的数字和数量上，运用“颜色归类”的法则。 如：个位绿色、十位蓝色、百位红色。（循环）
制冰盒等
11
ppt课件
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 数棒
年龄
教具教学内容
感官经验后
1、1-10数量整体性认知 2、10的合成与分解 3、倒数练习 4、乘除法预演
家庭中
10粒豆子，妈妈用 左手抓走一些，孩 子看分成了几和几。 扑克牌找朋友：妈 妈出9，孩子出1.
12
ppt课件
数概念的建立------1-10的认识
13
3+ 3+
家庭生活中的使用 碗筷、关系配对（鞋放在鞋盒里等）
词语接龙等 玩具：汽车飞机汽车飞机 筷子：最长的、比较长的、长的。比较多少、大小。 因为大米加热放水了，所以熟了。老师我不会穿衣服
是结果。 一个苹果切了8块，四个人吃。
茶杯放在托盘上。 坐标：小明住在1单元五楼（1,5）
小芳住在三单元4楼（3,4） 瓜子放在一个袋子里，饼干放在一起
代教育的目的
直接目的，就是通过幼儿的生活经验，让幼儿 熟悉数字、数量、图形，建立起相关的抽象概 念，并明白它们之间的逻辑关系。
间接目的，就是通过数学教育，发展幼儿的数 理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学 习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格 的发展。
2、重视数量、数字、数名三者之间的关系。 如，数棒、数字与筹码等。
3、使用阿拉伯数字并统一字体。 4、重视“0”的概念及十进制的计算。
5、将合成、分解的操作基准定位“10”。
9
ppt课件
蒙台梭数学教具的特色
6、为了表示定位或进行数量的计算，在教 具的数字和数量上，运用“颜色归类”的法则。 如：个位绿色、十位蓝色、百位红色。（循环）
制冰盒等
11
ppt课件
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 数棒
年龄
教具教学内容
感官经验后
1、1-10数量整体性认知 2、10的合成与分解 3、倒数练习 4、乘除法预演
家庭中
10粒豆子，妈妈用 左手抓走一些，孩 子看分成了几和几。 扑克牌找朋友：妈 妈出9，孩子出1.
12
ppt课件
数概念的建立------1-10的认识
13
蒙氏数学PPT课件
• 3.反复练习，借由数棒的引导，初步认识110的数量、数名以及连续量的概念
延伸：
在孩子多次练习，熟练掌握数名、数量以 及连续数量之间的关系后，延伸出数字卡 1-10与数棒作配合
砂纸数字板
构成：
是由贴有砂纸数字（0-9）的 木板组成，包括一个整条以 及十个分散小木板。
操作：
• 1.取出数字板，反面朝上置于工作毯右上 角
延伸：
九的排列也可以延伸为四十五排列，所谓 四十五排列，即是依每个数字对应出同等 的金黄色珠，所以在每个位数中应精确的 准备四十五份金黄色珠以供排列
注意：
由于排列壮观费时，可以采用小组或团体 合作方式完成。完成这项工作对幼儿来说 是一件愉悦且有成就感的活动
五、九的危机
所需教具：有两组 第一组： 包括9颗金黄色珠，九串金黄色
相对应量的木蛋 3.集体检验，看一看自己是否那的正确
目的：
1.借由教具，加强三岁半以上的孩子对 于0-9或1-10的范围内数字与量的结合 的概念获得更好的理解
2.有利于孩子对数量、数名、数字三者 之间关系的理解
注意：
1.开始上课前，要检查教具是否完备 2.课程中，发现幼儿拿错先不订正，等幼儿
取完木蛋后大家一起检查自己取的木蛋数 量是否正确（由于木蛋的数量是精确固定 的，最后一定能发现错误）。此过程中， 让幼儿检验工作的过程可变化练习，让幼 儿从中获得趣味性。
第一阶段：
教具：单颗的金黄色珠9颗、以10为单位的 金黄色珠串9串、以100为单位的金黄色 珠片9片以及以1000为单位的金黄色串珠 9个
操作及目的：
第一阶段是以九颗1，九串10，九片100 ，九个1000的金黄色串珠让孩子对每个 位数在进位前的基本元素极限有概念，而 且提示由第一个量开始往下积累的过程， 使孩子明白数量串联的关系
延伸：
在孩子多次练习，熟练掌握数名、数量以 及连续数量之间的关系后，延伸出数字卡 1-10与数棒作配合
砂纸数字板
构成：
是由贴有砂纸数字（0-9）的 木板组成，包括一个整条以 及十个分散小木板。
操作：
• 1.取出数字板，反面朝上置于工作毯右上 角
延伸：
九的排列也可以延伸为四十五排列，所谓 四十五排列，即是依每个数字对应出同等 的金黄色珠，所以在每个位数中应精确的 准备四十五份金黄色珠以供排列
注意：
由于排列壮观费时，可以采用小组或团体 合作方式完成。完成这项工作对幼儿来说 是一件愉悦且有成就感的活动
五、九的危机
所需教具：有两组 第一组： 包括9颗金黄色珠，九串金黄色
相对应量的木蛋 3.集体检验，看一看自己是否那的正确
目的：
1.借由教具，加强三岁半以上的孩子对 于0-9或1-10的范围内数字与量的结合 的概念获得更好的理解
2.有利于孩子对数量、数名、数字三者 之间关系的理解
注意：
1.开始上课前，要检查教具是否完备 2.课程中，发现幼儿拿错先不订正，等幼儿
取完木蛋后大家一起检查自己取的木蛋数 量是否正确（由于木蛋的数量是精确固定 的，最后一定能发现错误）。此过程中， 让幼儿检验工作的过程可变化练习，让幼 儿从中获得趣味性。
第一阶段：
教具：单颗的金黄色珠9颗、以10为单位的 金黄色珠串9串、以100为单位的金黄色 珠片9片以及以1000为单位的金黄色串珠 9个
操作及目的：
第一阶段是以九颗1，九串10，九片100 ，九个1000的金黄色串珠让孩子对每个 位数在进位前的基本元素极限有概念，而 且提示由第一个量开始往下积累的过程， 使孩子明白数量串联的关系
新编第六章 蒙台梭利数学教育及案例解析ppt课件
张红兵.北京理工大学出版社.数学教育可理编论辑与课件实践
23
案例4：分苹果的工作引入分数加法的计算
案例分析：教育终归是为幼儿的发展服务的。而幼儿的发展又离不开 周围的环境、实际的生活。教育家陈鹤琴一直主张教育生活化，教育 应回归到儿童的生活中去。对于分数的学习，我们传统教学一直采用 的是比较抽象的方式描述，然后学习分数的定义、意义，在此基础上 在进行分数的加减法。而案例中所陈述的内容是幼儿在操作和理解的 基础上进行的学习、得出的结论。我们知道，幼儿的学习多是以操作 方式为主的学习，由操作过程而引发的思考，可以激发幼儿的学习主 动性，获得自我满足感，从而激励自我更进一步地认知学习。
15
第五方面，导入初步的平方和立方。教具主要有：彩色串 珠链。1千立方体，大串珠组，（包括平方珠链，立方珠 链、框架）。
可编辑课件
16
第六方面，基本四则运算，主要掌握加减乘除法的原理， 主要教具：加法板、乘法板、除法板、减法板。邮票游戏。 银行游戏。
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第七方面，分数。教具主要是：分数，了解整体与部分的 概念。
可编辑课件
8
（四）蒙台梭利数学教育的内容
蒙氏数学内容从广度上主要涵盖三个领域：算数、代数、几何三大方 面。深度上贯穿了数前基本概念联系、数量概念的练习、十进位法I的 练习、十进位法II的练习, 十进位法II的并行练习，平方及立方概念的 引入、几何形与体的认知等等。所有内容的学习凭借数学教具的操作， 使内容更具形象化、具体化，层层递进、层层深入，帮助儿童解决了 数学难学的疑问。
张红兵.北京理工大学出版社.数学教育可理编论辑与课件实践
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案例6：砂数字板配对
案例分析：由于孩子的不断成长和他们之间的个别差异，以及敏感期 各有不同，使老师的教育规划需要不断改进。惟有透过实际的观察、 记录、研究，才能深入切实的发现儿童内在的需要，而给予适当的教 育和引导，使其生命更美好的成长。蒙台梭利教育的本意重在儿童的 自我建构与发展。砂数字板配对这个工作中，儿童通过自己的配对方 式，完成了教学的基本任务。我们就认为是达到了教学效果。
蒙台梭利数学区理论幻灯片
• 蒙台梭利就恰恰针对这一点创设了一套数学教具，为儿童走 进数学的殿堂开辟了一条捷径。
（三）数学教育的方法
• 一句话，就是将抽象性转化为形象性，这样就降低了数学学习 的难度。
二 数学教育与感觉教育
• 以感觉教育为根底——通过感觉教育 培养逻辑思考与抽象能力
• 感觉教育中的“配对〞、“序列〞、 “分类〞这三种根本操作是数学教育 的预备课程，通过这些根本练习可以 培养幼儿明确事物或现象构造的能力。
• 4、运算是有逻辑构造的动作
•
通过以上四点，我们可知心理运算是一种在心理上进展
的、内化的、可逆的、有守恒性前提的、有逻辑构造的动作。
既然是动作，就是以感官经历为根底的，那么显而易见，儿童
的心理运算的年开展就是建立在感觉经历上的。
儿童智力开展的阶段性：
• 感知运动阶段〔出生到2岁左右〕 • A 第一分阶段〔反射练习期〕：出生到1个月 • B 第二分阶段〔习惯动作和知觉形成时期〕：1到4个月 • C 第三分阶段〔有目的的动作逐步形成时期〕：4到9个月 • D 第四分阶段〔手段与目的分化协调期〕：9到12个月 • E 第五分阶段〔感知运动智慧时期〕：12到18个月 • F 第六分阶段〔智慧综合时期〕：18到24个月 • 前运算阶段〔2到7岁〕 • 前运算阶段又划分为前概念或象征思维阶段和直觉思维阶段 • A 前概念或象征思维阶段〔2—4岁〕 • B 直觉思维阶段〔4到7岁〕 • 1、前运算阶段儿童的认识活动有以下几个特点： • ⑴相对的具体性，借助于表象进展思维，还不能进展运算思维 • ⑵思维的不可逆性，缺乏守恒构造。 • ⑶自我中心性，儿童站在自己经历的中心，只有参照他自己才能理解事物，他
〔二〕在数学敏感期应进展数学教育
• 蒙台梭利发现幼儿数学逻辑能力的萌芽期大概在1---3岁的 “秩序敏感期〞内，在这个时期内幼儿对事物之间的 配对、 分类与排序表现出特殊的兴趣，四岁左右开场对图形、数字 等表现出强烈的学习愿望，所以在幼儿的数学关键期对幼儿 进展适当的针对性的教育，提供适合其水平的教具及有教育 意义的教育环境，就能促进幼儿学习数学思维几数学能力的 开展。
（三）数学教育的方法
• 一句话，就是将抽象性转化为形象性，这样就降低了数学学习 的难度。
二 数学教育与感觉教育
• 以感觉教育为根底——通过感觉教育 培养逻辑思考与抽象能力
• 感觉教育中的“配对〞、“序列〞、 “分类〞这三种根本操作是数学教育 的预备课程，通过这些根本练习可以 培养幼儿明确事物或现象构造的能力。
• 4、运算是有逻辑构造的动作
•
通过以上四点，我们可知心理运算是一种在心理上进展
的、内化的、可逆的、有守恒性前提的、有逻辑构造的动作。
既然是动作，就是以感官经历为根底的，那么显而易见，儿童
的心理运算的年开展就是建立在感觉经历上的。
儿童智力开展的阶段性：
• 感知运动阶段〔出生到2岁左右〕 • A 第一分阶段〔反射练习期〕：出生到1个月 • B 第二分阶段〔习惯动作和知觉形成时期〕：1到4个月 • C 第三分阶段〔有目的的动作逐步形成时期〕：4到9个月 • D 第四分阶段〔手段与目的分化协调期〕：9到12个月 • E 第五分阶段〔感知运动智慧时期〕：12到18个月 • F 第六分阶段〔智慧综合时期〕：18到24个月 • 前运算阶段〔2到7岁〕 • 前运算阶段又划分为前概念或象征思维阶段和直觉思维阶段 • A 前概念或象征思维阶段〔2—4岁〕 • B 直觉思维阶段〔4到7岁〕 • 1、前运算阶段儿童的认识活动有以下几个特点： • ⑴相对的具体性，借助于表象进展思维，还不能进展运算思维 • ⑵思维的不可逆性，缺乏守恒构造。 • ⑶自我中心性，儿童站在自己经历的中心，只有参照他自己才能理解事物，他
〔二〕在数学敏感期应进展数学教育
• 蒙台梭利发现幼儿数学逻辑能力的萌芽期大概在1---3岁的 “秩序敏感期〞内，在这个时期内幼儿对事物之间的 配对、 分类与排序表现出特殊的兴趣，四岁左右开场对图形、数字 等表现出强烈的学习愿望，所以在幼儿的数学关键期对幼儿 进展适当的针对性的教育，提供适合其水平的教具及有教育 意义的教育环境，就能促进幼儿学习数学思维几数学能力的 开展。
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家庭中
23
连续数
2020/4/30
24
连续数
2020/4/30
制冰盒等
11
2020/4/30
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 数棒
年龄
教具教学内容
感官经验后
1、1-10数量整体性认知 2、10的合成与分解 3、倒数练习 4、乘除法预演
家庭中
10粒豆子，妈妈用 左手抓走一些，孩 子看分成了几和几。 扑克牌找朋友：妈 妈出9，孩子出1.
12
2020/4/30
7
蒙台梭利数学教育的内容
2020/4/30
算术——数的科学 代数——数的抽象 几何——抽象的抽象
1、数学前的准备；
2、十进制系统 3、连续数的认识 4、四则运算 5、分数的导入 6、倍数的导入 7、几何与代数的导入
数量概念的建立（1-10）
8
蒙台梭数学教具的特色
2020/4/30
1、从真实的数量认识着手。例如，数棒、 纺锤棒箱等。
3.5+ 3+
3+ 3+
家庭生活中的使用 碗筷、关系配对（鞋放在鞋盒里等）
词语接龙等 玩具：汽车飞机汽车飞机 筷子：最长的、比较长的、长的。比较多少、大小。 因为大米加热放水了，所以熟了。老师我不会穿衣服
是结果。 一个苹果切了8块，四个人吃。
茶杯放在托盘上。 坐标：小明住在1单元五楼（1,5）
小芳住在三单元4楼（3,4） 瓜子放在一个袋子里，饼干放在一起
家庭中 数量与数字找朋友
15
2020/4/30
数概念的建立------1-10的认识
工作名称 纺锤棒箱
年龄
教具教学内容
数棒及砂纸数 1、了解0的概念 字板的经验后 2、数量是单独的个体(数字是
连续的)
家庭中 数筷子、勺子等
16
2020/4/30
数概念的建立------1-10的认识
工作名称
年龄
教具教学内容
需要而制定的，教学进度则以幼儿个体的学习经验为基础。 第三、教育内容独特，教学方法新颖，具有高度的系统性
和科学性。 第四、遵从幼儿心智发展规律，坚持幼儿自主选择理念，
培育独立操作自我学习的好习惯。 第五、注重操作性学习，反复操作，强化理解。 第六、以计数为中心，以教具操作为手段，为幼儿学习现
代数学奠定坚实基础。
6
数学教育的目的
2020/4/30
直接目的，就是通过幼儿的生活经验，让幼儿 熟悉数字、数量、图形，建立起相关的抽象概 念，并明白它们之间的逻辑关系。
间接目的，就是通过数学教育，发展幼儿的数 理逻辑智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学 习，提高幼儿的整体素质，促进幼儿完美人格 的发展。
年龄
3. 4.5+
教具教学内容
1、9根金色串珠10，彩色串珠， 认识11-19的量。 2、认识11-19的数量组合。 3、金色串珠认识10-99的数量， 塞根板认识数字。
家庭中
21
连续数
2020/4/30
22
连续数
2020/4/30
工作名称
平方链 立方链
年龄 4+
教具教学内容
1、10个10，组成一个100。 2、10个100组成1个1000,100个 10组成了一个1000。
2、重视数量、数字、数名三者之间的关系。 如，数棒、数字与筹码等。
3、使用阿拉伯数字并统一字体。
4、重视“0”的概念及十进制的计算。
5、将合成、分解的操作基准定位“10”。
9
蒙台梭数学教具的特色
2020/4/30
6、为了表示定位或进行数量的计算，在教 具的数字和数量上，运用“颜色归类”的法则。 如：个位绿色、十位蓝色、百位红色。（循环）
家庭中
18
十进制系统
2020/4/30
工作名称
金色串珠 数字卡片
年龄 4+
教具教学内容
家庭中
1、1、10、100、1000的认识。 2、逢十进位。 3、认识数位，读数量取数字、 读数字取数量，数字卡不同颜
色认知。
超市中读价签
19
十进制系统
2020/4/30
20
连续数
2020/4/30
工作名称
塞根板1 塞根板2
2
初学数学时的条件
秩序感 专注力 判断力 协调性 独立思考
2020/4/30
生活及感官区
3
2020/4/30
人类的思维过程中需要的能力
分析与综合能力 类比与推理能力 抽象与概括能力（两件事物之间的共同之处就
是抽象） “具体化”能力（对已有知识的应用能力）
4
1 数理逻辑智能的发展基础 2 婴幼儿思维发展的进程
7、数学教育中常采用验算或订正表的形式 来提示儿童的工作正确与否。如，一百板等。
8、遵循科学的逻辑流程。必须经由掌握基 本算术概念，再进行分解、组合方面逻辑运算。 （银行游戏等）
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数学前准备
2020/4/30
工作名称 配对 接龙 排序 比较
因果关系
平均分配 空间方位
集合 一一对应
年龄 2+ 3+ 3+ 2.5+ 3.5+
家庭中
数字与筹码
理解1-10的数 1、活动的数字让幼儿排序，分 55个相同的物品
量与数字后 清6、9及2、5的方向。
扑克牌上的图案
2、奇偶数的教学
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2020/4/30数概念的建立-ຫໍສະໝຸດ ----1-10的认识工作名称
彩色串珠 黑色串珠 灰黑串珠
年龄
教具教学内容
10以内的数概 1、数串珠。
念后
2、为塞根板做准备
家庭中可以延伸到的数学
蒙台梭利——数学教育
1
数学教育概论
2020/4/30
蒙台梭利博士认为，令幼儿觉得学习数学困难 的原因，并不是数学抽象的问题，而是大人提 供的方法问题。
人类的学习过程都遵从由简单到复杂、由具体 到抽象的规律。
蒙台梭利数学教育就是利用日常生活中常见的 素材和教具，教幼儿从生活中认识和掌握数学 知识。（配对、排序、分类等→分析、整合→ 逻辑思维）
数概念的建立------1-10的认识
13
2020/4/30
数概念的建立------1-10的认识
工作名称
年龄
砂纸数字板 数棒的经验后
教具教学内容 认识数字0-9（符号）
家庭中 在面粉、沙子上写
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2020/4/30
数概念的建立------1-10的认识
工作名称
数棒与砂纸数 字板
年龄
教具教学内容
1
思维与动作的关系
思维与语言的关系
思维与知识经验的关系
2
直觉行动思维 具体形象思维
1~3age
3+
2020/4/30
抽象逻辑思维 5+
5
2020/4/30
蒙台梭利数学心智课程的特点
数学心智具备“秩序”“精确” 第一、以感官教育为基础，重视在日常生活中进行数学教
育。 第二、没有年龄界限，其教学目标是依据幼儿个体的发展