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扬州市人民政府关于授予2014年度扬州市科学技术奖的决定【法规类别】科技成果鉴定奖励【发文字号】扬府发[2015]12号【发布部门】扬州市政府【发布日期】2015.02.04【实施日期】2015.02.04【时效性】现行有效【效力级别】XP10扬州市人民政府关于授予2014年度扬州市科学技术奖的决定（扬府发〔2015〕12号）各县（市、区）人民政府，市各委办局（公司），市各直属单位：根据《扬州市科学技术奖励办法》，经扬州市科学技术奖评审委员会评审，市政府决定授予“数控板料开卷校平飞剪线”和“地方鹅种多样性评价利用及高效低碳养殖模式创新应用”2个项目为扬州市科学技术特等奖，授予“宽型步进式大棒加热炉”等10个项目为扬州市科学技术一等奖，授予“汽车CAN总线控制系统”等20个项目为扬州市科学技术二等奖，授予“HPP-5000P全自动粉末成型机”等50个项目为扬州市科学技术三等奖。
当前，全市上下正在全面贯彻党的十八大、十八届三中四中全会决策部署，认真落实习近平总书记系列重要讲话精神，以扬州建城2500周年为契机，坚持创新驱动，加快推进跨江融合发展和名城建设。
希望获奖单位和个人再接再厉，开拓进取，不断创造新的业绩。
全市广大科技工作者要向获奖人员学习，按照市委“五个年”的工作要求，坚持需求导向和产业化方向，求真务实、只争朝夕，潜心钻研、勇攀高峰，努力在推进自主创新、加速科技成果转化和产业化等方面取得更多突破，以优异成绩向2500周年城庆献礼，为扬州推进科技创新工程、建设创新型城市作出新的更大贡献。
附件：2014年度扬州市科学技术奖获奖项目扬州市人民政府2015年2月4日附件：2014年度扬州市科学技术奖获奖项目。
泰勒展开式与超越不等式在高考中的应用王文琦(江苏省扬州大学数学科学学院ꎬ江苏扬州２２５００２)摘㊀要:泰勒公式是逼近㊁近似函数的重要工具ꎬ并由此引出高考数学中不等式及其他的众多题型.了解泰勒展开式对学生理解命题背景㊁快速解题有着重要的意义.关键词:泰勒展开式ꎻ超越不等式ꎻ不等式放缩中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１９－００３１－０３收稿日期:２０２３－０４－０５作者简介:王文琦(２００２－)ꎬ男ꎬ江苏省泰州人ꎬ本科在读ꎬ从事中学数学教学研究.基金项目:２０２２年扬州大学大学生科创基金项目 泰勒公式与泰勒级数的应用探究 (项目编号:Ｘ２０２２０２２２)ꎻ江苏高校品牌专业建设工程资助项目(项目编号:ＰＰＺＹ２０１５Ｂ１０９)㊀㊀笔者从泰勒公式基本形式出发ꎬ证明了两大超越不等式.笔者接着举例分析了高考中以泰勒展开为背景的试题ꎬ并总结了高考中五大应用题型ꎬ以期抛砖引玉.１泰勒展开式与超越不等式１.１泰勒公式形式若函数ｆ(ｘ)在包含ｘ０的某个闭区间[ａꎬｂ]上具有ｎ阶导数ꎬ且在开区间(ａꎬｂ)上具有(ｎ＋１)阶导数ꎬ则对闭区间[ａꎬｂ]上任意一点ｘꎬ有ｆｘ()＝ｆｘ０()＋ｆᶄｘ０()ｘ－ｘ０()＋ｆᵡｘ０()２!(ｘ－ｘ０)２＋ ＋ｆｎ()ｘ０()ｎ!ｘ－ｘ０()ｎ＋Ｒｎ(ｘ).其中:ｆ(ｎ)(ｘ０)表示ｆ(ｘ)在包含ｘ０的某个闭区间[ａꎬｂ]上具有ｎ阶导数ꎬ等号后的多项式称为函数ｆ(ｘ)在ｘ０处的泰勒展开式ꎬ剩余的Ｒｎ(ｘ)是泰勒公式的余项ꎬ是(ｘ－ｘ０)ｎ的高阶无穷小量[１].１.２两个超越不等式(１)对数型超越放缩:ｘ－１ｘɤｌｎｘɤｘ－１(ｘ>０).证明㊀因为ｌｎｘ＋１()＝ｘ－１２ｘ２＋１３ｘ３－ ＋－１()ｎ－１１ｎｘｎ＋Ｒｎ(ｘ)ꎬ①①中等号右边只取第一项ꎬ得ｌｎｘ＋１()ɤｘ(ｘ>－１).②用ｘ－１替代②中的ｘꎬ得ｌｎｘɤｘ－１(ｘ>０).③③式左右两边同乘 －１ ꎬ有ｌｎ１ｘȡ１－ｘ(ｘ>０)④用１ｘ替代④中的ｘꎬ得ｘ－１ｘɤｌｎｘ(ｘ>０).(２)指数型超越放缩:ｘ＋１ɤｅｘɤ１１－ｘｘ<１()证明㊀因为ｅｘ＝１＋ｘ＋１２!ｘ２＋ ＋１ｎ!ｘｎ＋Ｒｎ(ｘ)ꎬ⑤⑤式等号右边取前两项ꎬ得ｅｘȡｘ＋１(ｘɪＲ).⑥用－ｘ替代⑥式中的ｘꎬ得ｅ－ｘȡ－ｘ＋１(ｘɪＲ).⑦当ｘ<１时ꎬ由⑦得ｅｘɤ１１－ｘｘ<１().当ｘ>１时ꎬ由⑦得ｅｘȡ１１－ｘｘ>１().２举例分析泰勒展开与高考题的联系２.１一阶导数放缩例１㊀(２０１３年新课标Ⅱ卷)已知函数ｆｘ()＝ｅｘ１３－ｌｎｘ＋ｍ()ꎬ(１)设ｘ＝０是ｆ(ｘ)的极值点ꎬ求ｍꎬ并讨论ｆ(ｘ)的单调性ꎻ(２)当ｍɤ２时ꎬ证明ｆ(ｘ)>０.命题手法分析㊀第(２)问考查泰勒一阶展开式:ｅｘȡｘ＋１>ｘ－１ȡｌｎｘꎬ所以可得ｅｘ－ｌｎｘ＋２()>０ꎬ这就是第(２)问的命题背景.２.２二阶导数放缩例２㊀(２０２０年全国Ⅰ卷)已知函数ｆｘ()＝ｅｘ＋ａｘ２－ｘ.(１)当ａ＝１时ꎬ讨论ｆ(ｘ)的单调性ꎻ(２)当ｘȡ０时ꎬｆｘ()ȡ１２ｘ３＋１ꎬ求ａ的取值范围.命题手法分析㊀第(２)问需证明ｅｘ＋ａｘ２－ｘ－１２ｘ３－１ȡ０ꎬ所证不等式是ｅｘ与三次多项式ꎬ我们可以由ｅｘȡ１２ｘ２＋ｘ＋１(ｘȡ０)来构造ꎬ再通过积分包装难度.显然ꎬｅｘ－１２ｘ２－ｘ－１ȡ０(ｘȡ０)ꎬ若用其作为导函数的一部分ꎬ我们可以用一个变号零点来做极值点(最值点)ꎬ处理变号零点最简单的方式就是一次函数ꎬ故可选２－ｘ()ｅｘ－１２ｘ２－ｘ－１æèçöø÷(ｘȡ０).这个式子使得ｘ＝２是一个极大值点(最大值点).但是ꎬ这样构造的导函数其原函数过于简单ꎬ不能满足压轴题的难度ꎬ那就增加一个分母[１]:如ｆᶄｘ()＝２－ｘ()ｅｘ－ｘ２/２－ｘ－１()ｘ３(ｘȡ０)ꎬ这样我们再将ｆᶄｘ()积分整理可得ｆｘ()＝－ｅｘ＋ｘ３/２＋ｘ＋１ｘ２.由导数可知ｆ(ｘ)在ｘ＝２处有最大值ꎬ故可得ｆ(ｘ)ɤａ恒成立ꎬ转化即可得到这道高考试题:当ｘȡ０时ꎬｆｘ()ȡ１２ｘ３＋１ꎬ求ａ的取值范围.而由上述分析可知ꎬｆ(ｘ)在ｘ＝２处取得最大值ꎬ故ａȡ７－ｅ２４ꎬ此题的结果就出来了.３具体应用３.１利用泰勒展开式证明不等式例１㊀证明:ｌｎ１＋ｘ()ɤｘ－ｘ２２＋ｘ３３(－１<ｘ<１).证明㊀设ｆ(ｘ)＝ｌｎ(１＋ｘ)(－１<ｘ<１)ꎬ则ｆ(ｘ)在ｘ＝０处有泰勒公式ｌｎ１＋ｘ()＝ｘ－ｘ２２＋ｘ３３－ｘ４４１＋ξ()４(－１<ξ<１)ꎬ因为－ｘ４４１＋ξ()４ɤ０ꎬ所以ｌｎ１＋ｘ()ɤｘ－ｘ２２＋ｘ３３.３.２泰勒展开式与函数的极值界定例２㊀已知ｘ＝０是函数ｆ(ｘ)＝ｘ(ａｘ－ｔａｎｘ)的极大值点ꎬ则ａ的取值范围是(㊀㊀).Ａ.－¥ꎬ０(]㊀㊀㊀Ｂ.－¥ꎬ１(]Ｃ.０ꎬ＋¥[)㊀Ｄ.[１ꎬ＋¥)解析㊀ｘ＝０是函数ｆ(ｘ)＝ｘ(ａｘ－ｔａｎｘ)的极大值点ꎬ等价于ｘ＝０是函数ｇ(ｘ)＝ｘ(ａｘｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ)的极大值点.由ｆ(ｘ)在ｘ＝０的泰勒展开为ｇｘ()ʈｘａｘ１－ｘ２２æèçöø÷－ｘ＋ｘ３６[]ꎬ化简ꎬ得ｇｘ()ʈａ－１()ｘ２－ａ２－１６æèçöø÷ｘ４.因为ｘ＝０是ｆ(ｘ)的一个极大值点ꎬ所以二次项系数必须小于零ꎬ即ａ－１<０.当ａ＝１时ꎬ也满足最低偶次项即－１３ｘ４系数小于零ꎬ所以ａɤ１.故选Ｂ.３.３利用超越不等式比较大小例３㊀设ａ＝ｌｎ１.０１ꎬｂ＝１.０１３０ｅꎬｃ＝１１０１(其中自然对数的底数ｅ＝２.７１８２８ )ꎬ则(㊀㊀).Ａ.ａ<ｂ<ｃ㊀Ｂ.ａ<ｃ<ｂ㊀Ｃ.ｃ<ｂ<ａ㊀Ｄ.ｃ<ａ<ｂ解析㊀令ｘ＝１.０１ꎬ则ａ＝ｌｎｘꎬｂ＝ｘ３０ｅꎬｃ＝１－１ｘ－１.考虑到ｌｎｘɤｘ－１ꎬ可得－ｌｎｘɤ１ｘ－１.化简ꎬ得ｌｎｘȡ１－１ｘꎬ当且仅当ｘ＝１时等号成立ꎬ故ｘ＝１.０１２３时ꎬａ>ｃ.由ｌｎｘɤｘ－１ꎬ得ｌｎ１.０１<０.０１<１.０１３０ｅ.故ｂ>ａ.综上ꎬｂ>ａ>ｃꎬ故选Ｂ.３.４利用对数型超越放缩证明不等式例４㊀已知函数ｆｘ()＝ｌｎｘ－ｋｘ＋１.(１)若ｆｘ()ɤ０恒成立ꎬ求实数ｋ的取值范围ꎻ(２)证明:１＋１２２æèçöø÷１＋１３２æèçöø÷ １＋１ｎ２æèçöø÷<ｅ２３(ｎɪＮ∗ꎬｎ>１).解析㊀(１)由ｆｘ()ɤ０ꎬ得ｋȡｌｎｘ＋１ｘ.令ｇｘ()＝ｌｎｘ＋１ｘ(ｘ>０)ꎬ则ｇᶄｘ()＝－ｌｎｘｘ２.当０<ｘ<１时ꎬｇᶄｘ()>０ꎬｇｘ()单调递增ꎬ当ｘ>１时ꎬｇᶄｘ()<０ꎬｇｘ()单调递减ꎬ所以ｇ(ｘ)ｍａｘ＝ｇ１()＝１.从而ｋȡ１.(２)由(１)知ꎬｋ＝１时ꎬ有不等式ｌｎｘɤｘ－１对任意ｘɪ(０ꎬ＋¥)恒成立ꎬ当且仅当ｘ＝１时ꎬ取等号ꎬ所以不等式ｌｎｘ<ｘ－１对任意ｘɪ(１ꎬ＋¥)恒成立.令ｘ＝１＋１ｎ２(ｎ>１ꎬ且ｎɪＮ∗)ꎬ则ｌｎ１＋１ｎ２æèçöø÷<１ｎ２<１ｎ２－１＝１２１ｎ－１－１ｎ＋１æèçöø÷.则ｌｎ１＋１２２æèçöø÷＋ｌｎ１＋１３２æèçöø÷＋ ＋ｌｎ１＋１ｎ２æèçöø÷<１２２＋１２１２－１４æèçöø÷＋ ＋１ｎ－２－１ｎæèçöø÷＋１ｎ－１－１ｎ＋１æèçöø÷[]＝１４＋１２１２＋１３－１ｎ－１ｎ＋１[]<１４＋１２１２＋１３[]＝２３.即１＋１２２æèçöø÷１＋１３２æèçöø÷ １＋１ｎ２æèçöø÷<ｅ２３(ｎɪＮ∗ꎬｎ>１).㊀３.５利用指数型超越放缩证明不等式例５㊀已知函数ｆｘ()＝ｅｘ－ｅ－ｘ－２ｘꎬ(１)设ｇｘ()＝ｆ２ｘ()－４ｂｆ(ｘ)ꎬ当ｘ>０时ꎬｇｘ()>０ꎬ求ｂ的最大值ꎻ(２)已知１.４１４２<２<１.４１４３ꎬ估计ｌｎ２的近似值.(精确到０.００１)解析㊀(１)函数ｇｘ()＝ｆ２ｘ()－４ｂｆｘ()＝ｅ２ｘ－ｅ－２ｘ－４ｂｅｘ－ｅ－ｘ()＋８ｂ－４()ｘꎬ求导得ｇᶄｘ()＝２ｅｘ＋ｅ－ｘ－２()ｅｘ＋ｅ－ｘ＋２－２ｂ().①由ｅｘ＋ｅ－ｘ>２ꎬ则ｅｘ＋ｅ－ｘ＋２>４.当２ｂɤ４ꎬ即ｂɤ２时ꎬｇᶄｘ()ȡ０ꎬ当且仅当ｘ＝０时取等号.从而ｇ(ｘ)在Ｒ上为增函数ꎬ而ｇ(０)＝０ꎬ所以ｘ>０时ꎬｇ(ｘ)>０ꎬ符合题意.②当ｂ>２时ꎬ若ｘ满足２<ｅｘ＋ｅ－ｘ<２ｂ－２ꎬ则ｌｎｂ－１－ｂ２－２ｂ()<ｘ<ｌｎｂ－１＋ｂ２－２ｂ().又由ｇ(０)＝０知ꎬ当０<ｘɤｌｎｂ－１＋ｂ２－２ｂ()时ꎬｇ(ｘ)<０ꎬ不符合题意.综合①②知ꎬｂɤ２ꎬ即ｂ的最大值为２.(２)因为１.４１４２<２<１.４１４３ꎬ根据(２)中ｇｘ()＝ｅ２ｘ－ｅ－２ｘ－４ｂｅｘ－ｅ－ｘ()＋８ｂ－４()ｘꎬ为了凑配ｌｎ２ꎬ并利用２的近似值ꎬ故将ｌｎ２即１２ｌｎ２代入ｇ(ｘ)的解析式中ꎬ得ｇｌｎ２()＝３２－２２ｂ＋２２ｂ－１()ｌｎ２.当ｂ＝２时ꎬ由ｇ(ｘ)>０ꎬ得ｇｌｎ２()＝３２－４２＋６ｌｎ２>０ꎬ则ｌｎ２>８２－３１２>８ˑ１.４１４２－３１２＝０.６９２８.令ｌｎｂ－１＋ｂ２－２ｂ()＝ｌｎ２ꎬ得ｂ＝３２４＋１>２.当０<ｘɤｌｎｂ－１＋ｂ２－２ｂ()时ꎬ由ｇｘ()<０ꎬ得ｇｌｎ２()＝－３２－２２＋３２＋２()ｌｎ２<０.得ｌｎ２<１８＋２２８<１８＋１.４１４３２８<０.６９３４.所以ｌｎ２的近似值为０.６９３.总结㊀泰勒公式是高等数学中的重要知识ꎬ它构成了众多高考数学题中的命题背景.所以知道常见函数的泰勒展开式ꎬ就能捕捉到试题背后蕴藏的不等式ꎬ应用时用初等数学的方法证明即可.在高中数学学习的过程中适当扩展与了解一些高等数学的知识ꎬ对于高中生尤其是优等生是必要的.参考文献:[１]华东师范大学数学科学学院.数学分析(第五版上册)[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１９.[责任编辑:李㊀璟]３３。
2019年(第9卷)第05期学校体育学DOI：10.16655/ki.2095-2813.2019.05.148“植入式”健康体育课程在高校体育教学中的应用与研究①吕超1 贾学彬2(1.西安财经大学体育教学部 陕西西安 710100；2.陕西师范大学体育学院 陕西西安 710119)摘 要：“植入式”体育健康课程的开展打破了传统的教学模式，提升了体育课程的教学质量，提高了积极性，取得了十分显著的效果。
本文采用文献分析法，专家访谈法和逻辑分析法对“植入式”健康体育课程的目标设定、组织形式、教学方法、可行性研究等方面进行深入分析。
对“植入式”健康体育课程在高校体育教学过程中的应用和研究提出了合理的建议，对丰富高校体育的教学方式及教学效果提供了新的思路。
关键词：“植入式”健康体育课程 体育游戏 应用研究中图分类号：G807 文献标识码：A 文章编号：2095-2813(2019)02(b)-0148-02①基金项目：西安财经大学2018年度教育教学改革研究项目(项目编号:18XCJ28)。
作者简介：吕超（1982—），男，汉族，陕西西安人，硕士，讲师，研究方向：体育教学。
根据“全国普通高等学校体育课程指导纲要”的指示和现代高等教育的发展趋势，高校体育必须树立“健康第一”的指导思想。
加强学生的身体素质，培养学生的个性，促进学生身心的全面健康发展。
在教学过程中，建立了“以学生为本”的教育理念，将体育教育从学科结构转变为学习结构。
从护理技能或身体发育到护理技能，体力和情感意志的协调发展，反映了高校体育的可持续发展，重视学生的体育兴趣，体育能力和体育创新精神的培养，突出高校体育与终身体育的关系。
因此，“植入式”健康体育课程在高校体育课程中的应用，使教师能够设计课程和团队建设。
适度放权、宏观指导入手，让大学生真正成为课堂内外体育活动的主角，从而确保大学公共体育教学的良好效果，提高学生的身体素质。
1 “植入式”健康体育课程1.1 “植入式”健康体育课程概述“植入式”健康体育课程是指以特殊的游戏场景设计或运动竞赛为基本活动形式（拓展训练、体育游戏），通过建立相对固定的学习团队作为基本组织形式，学生将能够解决问题并实施计划。
教学创新|教学内容摘 要：在素质教育全面实行的教学背景下，我国国家教学水平不断提高，其根本教学目的在于培养学生的各项基本素质能力。
自主学习能力作为学生在学习过程中不可缺少的一项基础能力，对孩子们的学习效果有着巨大的影响。
为了在初中历史教学过程中更好地促进同学们的发展和提高，教师应该利用有效的教学方法不断培养和提高学生的自主学习能力，强化他们对历史知识学习和掌握。
本文主要分析了，在初中历史教学中培养学生自主学习能力的重要意义以及探寻方式。
关键词：初中历史；自主学习能力；方式探寻引言:初中历史所涵盖的知识点较多，是初中阶段一门非常重要的素质教学科目，在实际教学过程中，历史教师不仅要使同学们掌握基础的国家历史知识还要培养他们自主学习和探索历史的习惯和能力，从而不断提高他们自身的历史文化素养和综合素质能力。
总之，在现阶段初中历史教学过程中，培养孩子们的自主学习能力不仅是学生在学习过程中的必然经过，也是当下素质教育的基本要求。
在此条件下，为了有效培养学生的自主学习能力，现阶段众多历史教师正在努力寻求合适的教学途径。
一、培养学生自主学习能力的重要意义自主学习能力，简单从字面含义上分析是指同学们能够自觉主动地明确学习目标，制定合理的学习计划，并且选择适合自己的高效学习方法，实现有效学习的能力。
学生在学习历史的过程中具备自主学习能力，能够大大提高其在课堂上的学习效果，比如学生能够在课堂开始之前，通过自学了解相关历史内容，提前进行课程预习，并且在课堂上能积极融入到历史知识学习的氛围中，从根本上提升了课堂学习质量，帮助教师顺利实现相关教学目标。
除此之外，在当前素质教育逐步推进的教学背景下，历史课程的主要教学目标是培养学生的历史文化素养、自主学习能力等综合素质能力。
在初中历史教学中采取有效的教学模式，培养孩子们的自主学习能力能够在一定程度上带给老师巨大的教学便利，不仅可以减轻其课堂上的教学任务和压力，还可以促进孩子们自主学习、独立钻研、探索历史，强化他们对相关历史知识的学习、记忆和掌握，从根本上提高孩子们的课堂学习效率，进而提升教师的课堂教学效果。
184吕宵宵，范天月：人工智能时代下大学生综合竞争力的有关思考人工智能时代下大学生综合竞争力的有关思考吕宵宵，范天月（1.扬州大学 广陵学院，江苏 扬州 225127；2.扬州大学 机械工程学院实训中心，江苏 扬州 225009）作者简介：吕宵宵，女，汉族，江苏扬州人，就职单位：扬州大学广陵学院，助教，学历:硕士研究生，主要研究方向：大型压力容器焊后热处理。
【摘 要】随着社会经济的快速发展，信息和技术的进步为社会带来了巨大改变，人工智能更是深入人类生活的方方面面。
人工智能作为人类社会发展史上最为重要的进步，对人类社会具有划时代意义，由此开启了人类文明的新时代。
人工智能时代塑造了产业发展的核心竞争力，也对当代大学生的综合素质发展尤其在面对就业时带来了很大挑战。
面对当前高校就业形势压力剧增的现状，这一现象引起了社会的广泛关注。
由此，人工智能时代背景下大学生的竞争力值得我们深入思考。
【关键词】人工智能；大学生；综合竞争力中图分类号：G412 文献标志码：A 文章编号：11007-0125(2018)16-0184-01一、当代社会大学生综合竞争力存在的问题大学生作为我国重要的就业人群，他们的知识、素养、能力和竞争力都作为就业和个人成长的重要因素。
随着社会发展，尤其是人工智能不断进步的当下，当代大学生在提高个人竞争力的提升方面存在明显的不足。
大学生的综合竞争力现状主要有如下几方面：第一,大学生自身存在的问题。
在思想上，不能正确认识自己，存在心理和人格认识上的不健全。
随着当前经济的快速发展，信息化、智能化、全球化和社会化不断渗透到社会生活的方方面面，这间接导致了大学生在就业和个人成长方面产生了极大的心理压力。
加之升学与就业本身的巨大压力都给大学生的精神和思想造成负面影响。
这些问题致使大学生心理更加脆弱，甚至人格扭曲。
第二，大学生在自我培养竞争力上对自己的认识不够明晰。
这表现在：（一）不能正确地确立自己的理想和目标。
