八年级数学阶段性检测试卷（第一章）
（满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（将正确答案的序号填入题后的括号，共30分）
1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
①②③④
A、②③④
B、①③④
C、①②④
D、①②③
2．下列图形中只有一条对称轴的是（）。
A B C D
3．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是(
)
A. B. C. D.
4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则
∠DCB等于（）
A、44°
B、68°
C、46°
D、22°
5．已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（）
A．30ºB．75ºC．30º或75ºD．105º
6．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150
∠= ，
则AEF
∠等于（）
A．115 B．130 C．120 D．65
7．等腰梯形一底角为60°，它的两底长分别为8cm和20cm，则它的周长是（）A．36cm B．44cm C．48cm D．52cm
8．△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
A
B C
D
E
F
1
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
C
P B
第18题
9．下列说法中, 不正确的是 ( )
A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形；
B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形；
C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形；
D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形 10. 如图，在钝角△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、
BC 的中点，且DA ＝DE 。有下列结论：①∠1=∠2 ②∠1=∠3 ③∠B=∠C ④∠B=∠3；其中一定正确的结
论有（ ）个。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题（共32分）
11. 裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落
在BC 边上的F 点处，若∠BAF=50°，则∠DAE= °。 12. 在等腰△ABC 中,若顶角A 等于1500,则∠B=_______。
13. 等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长是____
____cm 。
14．如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且
BP=PQ=QC=AP=AQ ，则 ∠BAC= 。
15. 有一根长13.5分米的木棒， （填“能”或“不能”）完全放进长、宽、高分别为4分米、3分米、12分米的空木箱中. 16.下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现： （1）第五个“上”字需用______枚棋子； （2）第n 个“上”字需用______枚棋子．
17. 如图，△ABC 中，∠A ＝75°，∠B ＝65°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，
若∠1＝20°，则∠2的度数为______． 18. 如图，已知ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=
，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下四个结论：
①AE CF =，②APE CPF ∠=∠，③EPF △是等腰直角三角形，④EF AP =。当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
三、解答题（共88分）
D
19. 如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的
周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长. （8分）
20. 如图A、B在方格纸的格点位置上。(8分)
（1）请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形；（2）这样的格点C在右图中共有个。
21. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB CD
∥，AD=BC，点E F
，分别在AD BC
，上，且DE CF
=．试说明：AF BE
=．（10分）
22. 已知如图所示，四边形ABCD中，,
12
,
13
,
4
,
3cm
CD
cm
BC
cm
AD
cm
AB=
=
=
=
90
=
∠A求四边形ABCD的面积。(10分)
A B
F
C
D
E
A
23. 如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.（本题12分）
（1）上述三个条件中, 哪两个条件
．．．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）题中的一种情形, 说明△ABC是等腰三角形.
24. 已知直线l及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.
(以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不
要求写作法。12分)
25. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC
的延长线上，且CE=CA。(本题12分)
(1)试求∠DAE的度数。
(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。
