2020年4.24公务员联考《行测》空瓶换水解题秘籍

2020广东事业单位统考行测之数量关系：统筹问题之空瓶换水统筹问题是公考中常考的一类题目，这一类问题如果大家没有掌握计算的核心，就会按部就班的一步一步推算，这样不但会失去这些题目的分数，而且会花费很多的时间而导致失去做更多题目的时间，导致最终的分数不理想。

下面带着大家一起学习统筹问题中的空瓶换水问题。

一.统筹问题的定义统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题，统筹问题的本质就是利用有限的资源使其发挥最大的效用。

二.空瓶换水问题1. 定义空瓶换水指的是利用空瓶子根据题目设定的既定要求换取水的一类题目，这类题目的计算要推导出兑换规则，才能得心应手拿到分数。

2. 规则空瓶换水的兑换规则为：1瓶水=1个瓶子+1份水。

三.例题解析【例题】12个矿泉水瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到( )瓶矿泉水。

A.8B.9C.10D.11【解析】根据题目兑换规则，12个瓶子=1个瓶子+1份水，则1 1个瓶子=1份水，，即免费喝到99份水还剩2个瓶子，最多可以免费和到9瓶矿泉水，故选择B选项。

【例题】烟酒批发部规定，凡在本店购买啤酒并退回酒瓶的，每6个酒瓶可兑换1瓶啤酒。

小王拿72个空酒瓶去批发部兑换，那么，他最多可兑换( )瓶啤酒。

A.12B.13C.14D.15【解析】根据题目兑换规则，6个酒瓶=1个酒瓶+1份酒，则5个酒瓶=1份酒，，即能够兑换14份酒还剩余2个酒瓶，故小王最多可兑换14份酒，选择C选项。

【例题】6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?A.131B.130C.128D.127【解析】根据题目的兑换规则可知：6个瓶子=1个瓶子+1份汽水，则5个瓶子=1份汽水，设他们买了x瓶汽水，可列方程为X+(X/ 5)=157，解之得，相关阅读内容，登录广东事业单位统考http://gd.z ，x≈130.8，x的值为汽水的瓶数，为正整数，所以取x的值为131，故A选项正确。

2020集美公务员考试行测数量关系：空瓶换水问题空瓶换水题型在近几年的事业单位考试中也经常出现，相对其他模块而言属于容易得分的一个模块。

对于这类题型我们可以怎么求解呢?那接下来通过几个简单基础的题型将技巧教给各位考生。

空瓶换水这一题型指的是几个空瓶可以换几瓶水这一条件，问考生买几瓶水最多可以喝到多少水或者想喝一定数量的水最少需要自己购买几瓶水这样的问题。

题型一：N个空瓶=1瓶水例如：某超市销售某“快乐肥宅水”为了吸引顾客提高销量，推出以“3个空瓶换1一瓶水”的活动，已知某小朋友攒足14个空瓶之后，问最多可以喝到几瓶肥宅水?很多学员第一反应是一个列举先拿12个瓶子换4瓶水，还剩2个空瓶跟4个刚换喝完水的空瓶共6个空瓶再换2瓶水，最后产生2个空瓶，到这一步就以为结束了可以喝6瓶水就算错了。

为了最大效益的喝水，还有2个空瓶其实还能再换一瓶水。

那是为什么呢?2个空瓶不足3个可以假设先向其他人借一个空瓶，换完水之后产生的一个空瓶再还给别人。

所以最多可以喝到7瓶水。

那有没有更快的办法呢?也就是说为了喝更多的水不妨讲换水规则换一下，3个空瓶=1瓶水=1个空瓶+1份水，得到：2个空瓶=1份水，则14个空瓶=7份水。

假设4个空瓶换一瓶水，则看成3个空瓶=1份水假设7个空瓶换一瓶水，则看成6个空瓶=1份水总结：N个空瓶=1瓶水，则(N-1)个空瓶=1份水题型二：N个空瓶=M瓶水注意：N>M例如：某超市销售某“快乐肥宅水”为了吸引顾客提高销量，推出以“5个空瓶换2一瓶水”的活动，已知某小朋友攒足15个空瓶之后，问最多可以喝到几瓶肥宅水?同理，15个空瓶先换6瓶水，产生6个空瓶可以换2瓶水再产生3个空瓶再借来2个空瓶换2瓶水，最后喝10瓶水。

讲换水规则5个空瓶=2瓶水=2个空瓶+2份水，替换为3个空瓶=2份水，则将3个空瓶看成一份，15个空瓶则看成5份瓶子，共计换5*2=10瓶水。

假设6个空瓶换3瓶水，则可替换为3个空瓶换3瓶水假设8个空瓶换2瓶水，则可替换为6个空瓶换2份水总结：N个空瓶换M瓶水，则N-M个空瓶换M份水例题：5个空瓶可以换一瓶水，某次小明请全年度学生请了161瓶水，部分购买部分换的，那小明至少买几瓶? A.129 B.128 C.127 D.126解析:替换规则为4个空瓶换1份水，可以利用方程法求解：假设购买了x 瓶水，则可以换y瓶，y=x/4,根据喝161=x+x/4,则x=128.7,需要买129。

2020年度银行校招笔试行测——巧解空瓶换水题【基本模型】某商店搞促销活动，7个空瓶可以兑换一瓶水，那么多少空瓶可以喝到一瓶水?【解析】6个。

正常情况下，我们会认为7个空瓶才可以换水，但是为了尽可能节约，我们可以采取“借”的思维，假设我们有6个空瓶，借一个空瓶凑够7个空瓶可以兑换一瓶水，喝完水剩余一个空瓶，再还回去，则相当于6个空瓶可以喝一瓶水。

【模型变式】某商店升级促销活动，7个空瓶可以兑换3瓶水，那么至少多少空瓶可以喝到水?【解析】4个。

我们说，由于兑换水喝水后可以剩余3个空瓶，因此可以提前借3个空瓶，自己有4个空瓶，凑够7个换3瓶水，喝完后还3个空瓶回去，则相当于4个空瓶可以喝到三瓶水。

结论：经过上述论证，我们会发现这样一个规律：N个空瓶换M瓶水相当于N-M个空瓶喝M瓶水【试题1】如果12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A.8瓶B.9瓶C.10瓶D.11瓶【解析】答案选B。

12个空瓶换1瓶啤酒，相当于11个空瓶喝1瓶啤酒，因此101个空瓶可以喝101÷11=9……2，可以喝9瓶。

【考点点拨】根据结论得出兑换数量，做除法，共能兑换9次，每次兑换一瓶啤酒，共喝了9瓶啤酒。

【试题2】如果12个啤酒空瓶可以免费换3瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A.24瓶B.27瓶C.31瓶D.33瓶【解析】答案选D。

12个空瓶换3瓶啤酒，相当于9个空瓶喝1瓶啤酒，因此101个空瓶可以喝101÷9=11……2，说明9个空瓶兑换一次，每次可以兑换3瓶，因此一共可以兑换33瓶，共可以免费喝33瓶啤酒。

【考点点拨】根据结论得出兑换数量，但需要注意，做除法算出共可以兑换11次，但是每次都可以兑换3瓶，因此一共可以兑换的数量是33瓶。

【试题3】5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，那么他们至少买了多少瓶汽水?A.129瓶B.128瓶C.127瓶D.126瓶【解析】答案选A。

行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗?在公务员考试中，除了常见的计算问题、工程问题、行程问题、排列组合等题型外还有一些比较特殊的题型。

这些题型的显著特点就是不会用方法的话会非常容易出错，但如果学习会解题的方法就非常的简单了。

而今天就和大家来学习一下特殊题型中的一种---空瓶换水。

说到空瓶换水，相信很多同学都见过这种题型，但是在解题的时候会发现过程很繁琐，而且经常会做错，那这种题型应该如何的解呢?例1：如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝几瓶矿泉水?A.3B.4C.5D.6【答案】C。

解析：在拿到这道题目的时候相信很多同学会下意识的在草稿纸上进行演算，一步一步的去进行换水。

如果先用12个空瓶换3瓶矿泉水，然后再用6个空瓶去换，这样以此类推。

但是实际上我们先把已知条件进行化简之后就会发现，这种题型是非常简单的。

已知条件告诉我们，4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，那么列式就是4空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，化简后得3空瓶=1份水，也就是说，我们相当于用3个空瓶子就可以换1份水，而现在有15个空瓶，所以我们能够换瓶水，这道题我们直接选择C选项就可以了。

通过刚才这道例题，我们可以看到在计算空瓶换水问题的时候核心就是n 个空瓶换1瓶水，那么也就是说n-1个空瓶可以换1份水，然后我们直接进行计算就可以了，接下来我们再通过一道题目来练习一下。

例2：某商店销售一种饮料，规定每4个空瓶可以换一瓶饮料，小王家有30个空饮料瓶，那么小王用现有的空瓶可以免费换多少瓶饮料呢?A.8B.9C.10D.11【答案】C。

解析：根据题目信息我们可以知道每4个空瓶可以换一瓶饮料，也就是说3个空瓶可以换一瓶饮料，接下来列式30÷3=10(瓶)，直接选择C 选项就可以了。

通过上面几道例题的讲解，相信大家已经对如何用空瓶来换水有了一定的了解，是不是非常简单呀。

各位同学，在后期的做题过程中如果遇到空瓶换水的题型，大家就可以根据题目信息，直接套用公式来解题就可以了，相信各位同学经过不断的练习和总结一定能够解决这部分题型。

行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准今天为大家提供行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准，希望大家能学习解题思路，把学到的知识运用到考试中去！行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准在做行测题目经常会遇到空瓶换水这类问题，大部分考生都喜欢用常规方法一点一点换，这么做虽然可以做出来，但是有两个弊端：错误率高且浪费时间。

所以带大家系统看下这类题目，总结出一些很简单的方法，以达到做此类题即快又准的目的。

首先我们来看一下，空瓶换水常考的两种题型：一是有N个空瓶，问可以免费喝多少瓶水;二是有N个人，保证每个人都要喝到一瓶水，问最少需要买多少瓶。

针对这两类题型，每类都有其固定的做题思路，我们逐个分析。

1、N个空瓶，可以免费喝多少瓶水。

比如：已知5个空瓶可以换一瓶水，现在有44个空瓶，问可以免费喝几瓶水。

按照一般的思路，我们肯定直接算，44÷5=8瓶水……4个空瓶，8+4=12个空瓶，还可以接着换，12÷5=2瓶水……2个空瓶，2+2=4个空瓶，不够5个所以不能换了，但如果想的够仔细的话，可以考虑再借一个空瓶，这样又可以换得一瓶水，喝完杯中水之后，将瓶子还给别人，此时可以达到利益的最大化。

因此能换8+2+1=11瓶水。

这样做当然最终也得出了正确答案，但是很明显较慢较复杂。

现在就告诉大家一个非常不错的方法。

由题意可得，5个空瓶=1瓶水，即5个空瓶=1水+1个空瓶，所以相当于4个空瓶可以免费喝一份水，所以44个空瓶可以喝到44÷4=11瓶水。

注意：此11瓶水仅仅包括瓶中的水，不包括空瓶。

这就是现在我们做空瓶换水问题的常规解法，这样做就不容易遗漏，正确率也极高。

2、N个人，最少买几瓶。

比如：已知4个空瓶可以换一瓶水，现在全班37个同学出去游玩，问作为班长，最少买几瓶就可以保证大家每个人都能喝到一瓶水?这类题，需要和生活结合在一起考虑。

大家都清楚，如果在现实生活中，作为班长，我们买水肯定不能先买一些，让这些人赶紧喝掉，喝完收集空瓶子再拿去换水，换来的水再发给还没喝到水的那些同学，如果真这样办事情的话，那班长肯定会被赶下台的。

公务员考试行测数量关系之空瓶换物公务员考试行测部分，包括了五大类，分别是常识判断、数量关系、言语理解与表达、判断推理以及资料分析，在这五大类里面，数量关系是涉及知识点比较多的一类，也是给不少考生造成很大“困扰”的一部分，在近几年，数量关系试题的难度虽然有多下降，但是由于试题的知识点比较多，对于原理以及原理变形的考查比较多，这就使得广大考生复习起来比较困难，所以我们在平时备考的时候，一定要各个知识点“做透”。

在公务员考试行测数量关系部分，有这样一类试题，我们称之为空瓶换物，具体的题目表述如下，【示例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。

A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶【分析】我们在解答这类试题的时候，首先要理顺一点，就是4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，也就是意味着4个矿泉水空瓶=1个矿泉水空瓶+1瓶矿泉水里面的矿泉水，所以可以得到有3个空的矿泉水瓶就可以喝到一瓶矿泉水。

现在有15个空的矿泉水瓶，由于15/3=5，所以就可以得到5瓶矿泉水里面的矿泉水，故本题的正确答案为C选项。

从上面的分析来看，我们可以得到空瓶换物的公式就是M/(N-1)，并且对这个计算式取整，其中M表示的是空瓶的总数，N表示的是换物的时候，要求的空瓶的数量。

【真题示例】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。

现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水( )。

A.70瓶B.75瓶C.80瓶D.85瓶【答案】C【解析】本题考查的是空瓶换物问题。

根据题意，假设至少需要买矿泉水x，则依据空瓶换物的公式有x+x/(5-1)≥100，解得x≥80，故本题的正确答案为C选项。

从上面的试题来看，空瓶换物的试题特点比较明确，所以我们在遇到这类试题的时候，直接利用相关公式解答即可。

总体来说，公务员考试行测数量关系部分，就是通过这样一个个比较小的知识点汇总而成，所以我们在备考的时候，一定要把这些知识点吃透，才能立于不败之地。

公务员行测考试空瓶换水题示例行测数量关系的题型复杂性是行测考试中的一大难点，特别有些问题，没有一定的技能，很难短时间内做对，就像我们的兼顾问题。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试空瓶换水题示例一、空瓶换水问题基本题型。

我们一起来看一下空瓶换水问题当中的基本题型，有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水?做这种问题，重要的一步是要“瓶”，“水”分离，我们拿例子来看一下。

【例1】3个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个啤酒空瓶，最多可以免费喝到啤酒为( )。

A、2瓶B、4瓶C、7瓶D、8瓶【解析】答案：C。

方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则第一可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但没法直接换酒，这时我们可以推敲先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计饮酒4+2+1=7瓶酒。

这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，进程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情形。

我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。

构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以两个空瓶就可以喝到1酒而不产生额外的空瓶，所以共可以饮酒14÷2=7瓶酒，所以挑选C选项。

那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。

我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。

【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒?A、30B、31C、32D、33【解析】答案：C。

24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通过4个空瓶换一瓶啤酒可以喝到免费啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。

2020国考行测备考：浅析常见的统筹问题行测考试题目内容越来越贴近我们的实际生活，而统筹问题往往与我们生活实际息息相关，因此经常会出现此类型的考试题目。

统筹问题又分为不同的题型，包括空瓶换水、排队取水、货物集中等等，今天就跟中公教育专家一起来看看统筹问题中的三个基础题型。

一、空瓶换水所谓空瓶换水，就是给出一种兑换规则，然后让我们计算最后可以喝到几瓶水或者总共买了几瓶水的问题。

我们要理清它的兑换规则，也要理解一瓶水包括一份水和一个空瓶。

1、已知规则及空瓶数，求最多能喝到的水数。

例：若12瓶矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?()A.8瓶B.9瓶C.10瓶D.11瓶中公解析：需要强调的是，我们的目的是喝到水，而不是换瓶子，12个空瓶换1瓶水，可以写成12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，移项后可得11空瓶=1份水。

101÷11=9…2，因此可以免费喝到9瓶水。

2、已知规则及喝到的水数，求至少应买多少瓶水。

例：6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?()A.176瓶B.177瓶C.178瓶D.179瓶中公解析:这类问题可以先买213瓶汽水喝完后可有213个空瓶，这些空瓶可以退掉213÷6=35……3，说明可以退掉35瓶汽水，这样总共需要买213-35=178瓶汽水。

二、排队取水排队取水问题实际上就是时间安排问题，如何才能节省时间，使得效率最高。

考察内容经常有排队理发，排队接水，排队结账等等。

我们先来思考一个问题，假设总共有五个人要理发，当第一个人理发时，有几个人在等他呢，显然是四个，所以总共等待的时间就是四份，而第二个人理发时，只有三位等待者，所以等候时间也就只有三份了，所以我们肯定要优先选择理发时间短的。

所以是根据时间从短到长来排序。

例：理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟。

四川公务员考试：空瓶换水问题考点总结华图教育 王保国解决空瓶换水问题的核心理论只有一个：如果A 个空瓶可以换1瓶水，那么B 个空瓶能换1BA 瓶水。

该理论中需注意，公式中“1”必须是1，如果是其他数必须先转化为1。

同时注意，如果计算结果出现小数，题目问最多就“舍”，问最少就“入”。

空瓶换水问题主要有以下两种考法： 1、直接用空瓶换水：【例1】如果4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝多少瓶矿泉水？（ ）。

A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】直接代入公式，4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水，15个矿泉水空瓶可以换15541瓶水。

因此答案选择C 选项。

【例2】超市规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】直接代入公式，3个空瓶可以换一瓶汽水，11个空汽水瓶可以换115.531瓶水。

题目问的是最多，所以“舍”，所以能换5瓶水。

因此答案选择A 选项。

2、买水的同时换水：如果A 个空瓶可以换1瓶水，那么=1A 买水瓶数总共喝水瓶数买水瓶数+。

【例3】如果4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水，矿泉水价格为1元/瓶，那么现有9元钱最多可以喝多少瓶矿泉水？（ ）。

A ．10B ．11C ．12D ．3【答案】C【解析】9元钱可以买9瓶水，所以总共喝的水应为991241瓶。

因此答案选择C 选项。

【例4】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。

现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水（ ）。

A.70瓶B.75瓶C.80瓶D.85瓶 【答案】C【解析】假设买了X 瓶水，则根据=1A 买水瓶数总共喝水瓶数买水瓶数+有10051X X，解得：X=80。

因此答案选择C 选项。

【例5】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。

现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？（ ）A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶【答案】B【解析】假设花钱买了X 瓶水，则根据=1A 买水瓶数总共喝水瓶数买水瓶数+有34771X X，解得：X=297.4，题目问最少，所以“入”，所以最少买了298瓶。

空瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。

统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。

空瓶换水问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水，告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步去换，按部就班地来做这种题，可是这样往往需要很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。

空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。

下面中公教育专家就带领大家用几种简便的方法来做一下这类题：例 1. 四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水?A. 3B. 4C. 5D. 6中公解析：同学们往往会这样解这道题目，那就是15个空瓶子可以拿出12个空瓶子来换3瓶水，还剩3个空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3个空瓶子，现在有6个空瓶子，再拿出4个换一瓶水，剩2个空瓶子，把水喝掉，一共就有了3个空瓶子，这时怎么办呢?我们可以借一个空瓶子过来，就有了四个空瓶子，我们换一瓶水然后把水喝掉，把瓶子还掉就可以了。

但是这样做很是繁琐，很浪费时间，并且最后这个瓶子还是需要借的，很多同学想不到这点，所以这种做法并不是很合适的做法。

那我们应该怎么做呢?我们可以这样思考，4个空瓶子=1瓶水，我们把这一瓶水分成1个空瓶子和1份水，所以4个空瓶子=1个空瓶子+1份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，就变成了3个空瓶子=1份水，所以有3个空瓶子就可以喝1份水，所以有15个空瓶子就可以喝掉5瓶水，选择C选项。

例2.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。

现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶中公解析：解法一.张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。