四年级上数学同步测试及解析-平行四边形和梯形-新人教版.docx

小学数学新人教版四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试（答案解析）一、选择题1．如图，直线a、b互相平行，图中一共有（）个梯形．A. 1B. 2C. 3D. 42．过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（）A. 1条B. 2条C. 无数条3．把梯形的两腰无限延长，两腰会（）。

A. 相交B. 平行C. 无法确定4．上午9时，钟面上的时针和分针（）。

A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相平行或相交D. 不能确定5．直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。

A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交6．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A. 1B. 2C. 无数条7．下图里，AB、AC、AD、AE四条线段中，它们的长度为4厘米、5厘米、6厘米、7厘米。

线段（）一定长4厘米。

A. ABB. ACC. AD8．在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（）种选法。

A. 1B. 2C. 3D. 49．下图中，点A到线段BE的所有线段中( )最短。

A. ABB. ACC. ADD. AE10．过直线外一点，可以画( )条与己知直线垂直的直线。

A. 无数B. 1C. 2D. 0 11．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（）。

A. 相交B. 互相垂直C. 互相平行D. 不确定12．两个完全相同的三角形一定能拼成一个（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形二、填空题13．最少有一组对边________的四边形叫做梯形。

14．下面的图形中有________个平行四边形。

15．下面的图形中，是平行四边形的有________，是梯形的有________。

16．从直线外一点可以画________条已知直线的平行线，平行线间的垂直线段有________条，每条垂线段的长度都________；在同一个平面内，若两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线________．17．两个完全一样的梯形可以拼成一个________．18．梯形里有________组对边互相平行。

2020-2021学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第五章平行四边形和梯形【知识点归纳】一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。

”3、平行可以用符号“//”表示。

a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。

4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”5、垂直可以用符号“⊥”表示。

a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。

6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。

有1个垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂直的线段最短。

9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。

平行线间的垂直线段都相等。

10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。

过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。

二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂直的线段最短。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

2、平行线间的垂直线段最短3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

第五单元平行四边形和梯形5.2 平行四边形与梯形学习目标1.认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。

2.了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3.逐步形成空间观念。

重点:使学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形,并了解其特征。

掌握四种图形之间的关系。

难点:让学生在动手操作时,感受并辨别出四种图形。

温故知新【复习典例01】判断正误。

（1）两条平行线间所作的所有垂线相等。

()（2）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（3）两条线段平行，它们一定相等。

（）（4）平行线之间的垂线只有一条。

（）（5）两条平行线之间的距离处处相等。

（）【答案】（1）正确（2）错误（3）错误（4）错误（5）正确【思路引导】（1）两条平行线间所作的所有垂线相等，故正确。

（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故错误。

（3）两条平行线段，它们不一定相等，故错误。

（4）平行线之间有无数条垂线，故错误。

（5）两条平行线之间的距离处处相等，故正确。

【复习典例02】选择正确的答案。

（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。

A.互相垂直B.互相平行C相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。

A.1条B.2条C.无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）。

A.相交B.平行C.不相交就平行（4）两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：（）。

A．2B．1C．4（5）过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）。

A．1条B．2条C．无数条【答案】（1）B （2）A （3）C （4）C （5）A【思路引导】（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行。

（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。

（3）在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行（4）互相垂直的两条直线，，可以组成四个直角。

（5）过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画1条。

人教版小学四年级数学上册同步练习5.2平行四边形和梯形（含答案）一、填空题1．等腰梯形周长35cm ，上底5cm ，一条腰长7cm ，它的下底长是( )厘米。

2．一个平行四边形的周长是32cm ，其中一条边长是10cm 。

把它拉成一个长方形（如图）这个长方形的宽是( )cm ，这个长方形的面积是( )cm 2。

（第2题） （第3题） 3．下图四边形ABCD 是一个梯形，它的高是( )cm ；如果把点D 向( )平移( )格，这个梯形就变成一个平行四边形。

4．从平行四边形一条边上的一点向对边引一条( )，这点和( )之间的线段叫做平行四边形的高，( )所在的边叫做平行四边形的底。

5．通过动手拉平行四边形框架的活动，我们知道，平行四边形有( )的特性，生活中( )运用了这一特性。

6．在等腰梯形中画一条高，可以将它分割成两个完全一样的( )形；也可以将它分割成一个( )形和一个( )形。

7．已知四边形ABCD 是等腰梯形，用量角器量一量，你发现了什么？ A ∠=( )° B ∠=( )° C ∠=( )° D ∠=( )° 我发现：______________________________________________________。

（第7题） （第8题） 8．如图，在给定的正方形点子图上，找一点D （D 在格点上），使ABCD 成为梯形。

那么符合条件的D点的位置有( )个。

二、选择题9．平行四边形的两组对边（）。

A．分别平行B．分别垂直C．相交D．以上答案都不对10．一个等腰梯形上底3米，下底5米，腰4米，这个等腰梯形的周长是（）米。

A．12B．15C．1611．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A．高B．面积C．上下两底的和12．平行四边形的高有（）条。

A．无数B．2C．413．把一个平行四边形框架拉成长方形，这个长方形和原来的平行四边形比，面积（）。

5.2.平行四边形和梯形（巩固提升篇）一、单选题（共8题）1.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 菱形2.下面四句话中，错误的是（）.A. 平行四边形的四条边一定相等B. 平行四边形的对边平行且相等C. 长方形是特殊的平行四边形D. 平行四边形对角一定相等3.如图，直线a、b互相平行，图中一共有（）个梯形．A. 1B. 2C. 3D. 44.平行四边形的（）相等.A. 4个角B. 4条边C. 对边D. 邻边5.如图的平行四边形中，以36cm为底的高是（）cm．A. 20B. 24C. 30D. 366.延长梯形的上底和下底，它们（）A. 相交B. 永不相交C. 垂直D. 无法判断7.平行四边形的每条边上有（）高.A. 一条B. 2条C. 三条D. 无数条8.在梯形里画一条线段，把梯形分成两个图形.这两个图形不可能是（）.A. 两个梯形B. 两个平行四边形C. 一个平行四边形和一个梯形二、判断题（共8题）9.梯形只有一组对边平行.（）10.平行四边形的两组对边相等.（）11.从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高．（）12.平行四边形的底和对应的高互相垂直．（）13.把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，面积变小了.（）14.正方形不是平行四边形.（）15.长方形和正方形也是平行四边形．（）16.两组对边相等的四边形一定是长方形.（）三、填空题（共8题）17.平行四边形的对边________，对角________.18.升降机可以上下活动是利用了平行四边形的________；篮球架中的三角形，是利用了三角形的________.19.长方形、正方形、平行四边形都有________条边，________个角.20.下边的四边形是________，它的高是________厘米，上底和下底的长度和是________厘米.21.一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形.平行四边形的底是________厘米，原来梯形的周长是________厘米.22.量一量．比一比．填一填.量一量：________我发现：甲行四边形对边________，对角________．23.一个等腰三角形其中两条边分别是4cm和9cm，这个三角形周长是________ cm；用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，周长最短是________ cm24.一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和9厘米，这个平行四边形的周长是________厘米．四、解决问题（共6题）25.数一数一共有多少个平行四边形？26.标出梯形的各部分名称，并画出梯形的高．27.用火柴棒搭出不同的三角形和平行四边形.能把搭成的图形画在下面吗？28.一个直角梯形的一个内角是75°(如下图所示),这个直角梯形另一个内角是多少度?(四边形的内角和是360°)29.先画出平行四边形底边上的高，再分别量出底和高的长度.底（）毫米，高（）毫米30.一个平行四边形相邻两条边的和是18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?参考答案一、单选题1. A2. A3. C4. C5. A6. B7. D8. B二、判断题9. √10. √11. ×12. √13. √14. ×15. √16. ×三、填空题17. 平行且相等；相等18. 易变性；稳定性19. 4；420. 直角梯形；4；921. 7；2522.；相等；相等23. 22；2624. 34四、解决问题25. 解：18 平行四边形对边相等且平行，对角相等且不是直角.26.解：如图所示：根据分析，作图如下：只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，据此作图.27.解：如图：三角形有三条边，用3根火柴棒就能搭出一个三角形；平行四边形有四条边，相对的边平行且相等，用四根火柴棒可以搭成一个平行四边形.28.解：180°-75°=105°180°-75°=105°.答：这个直角梯形另一个内角是105°.29.解：底（23或24）毫米，高（32或33）毫米在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图，然后用直尺测量出底和高的长度即可.30.解：18×2=36（厘米）答：这个平行四边形的周长是36厘米.。

四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》测试题-人教版【例1】小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

解析：本题考查的知识点是周长相等形状可以不同。

解答时，要抓住已知信息：都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，所以无论他们摆出的图形形状如何，其周长是相等的，都是6+6+4+4=20(厘米)。

解答此题的关键是要理解：平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变。

解答：周长 20【例2】下面图形中，各有几组平行线。

解析：本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。

解答时要明确的是：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这样可以得出第一个图形有3组平行线，第二个图形有4组平行线，第三个图形有3组平行线。

解答：【例3】在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高，注明这条高所对应的底。

解析：本题考查的知识点是平行四边形的画法。

考查了学生对平行四边形、底和高概念的理解，同时借助小方格画出平行四边形，巩固对平行四边形特征的认识。

同时通过画出它的一条高，标出相对应的底，掌握高和底的概念及相对应的关系。

画图时，注意平行四边形的对边是相等的。

解答：答案不唯一。

【例4】小兔子和小乌龟在同一渡口A处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在B码头靠岸，小乌龟的船向C码头驶去．你认为哪个先到岸？为什么？解析：本题考查的知识点是垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，进行解答即可。

解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以小兔子先到岸，因为点到直线的垂直线段最短。

【例5】兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。

这个规则公平吗？为什么？解析：本题考查的知识点是点到直线的距离。

解答时先根据图得出，从大树到B 点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。

《平行四边形和梯形》测试题姓名＿＿＿＿家长签字＿＿＿班级＿＿＿＿一、我会填:1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。

2、平行四边形的（）组对边分别平行。

3、小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

4、从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做点到直线的（）。

5、平行四边形的四个内角和是（）度。

6、两条平行线间可以画（）条垂直的线段，这些线段的长度都（）。

7、两条平行线间的距离是6厘米，在这两条平行线间画一条垂直的线段，这条垂线段的长度是（）厘米。

8、一个梯形中最多有（）个直角。

9、在（）内，不相交的两条直线叫做有（）。

10、在正方形中，有（）组垂线。

二、我是小法官。

1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）2、有四个角是直角的图形一定是长方形。

（）3、过一点可以画无数条直线与已知直线垂直。

（）4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。

（）5、只要不相交就一定是平行线。

（）6、两条直线相交就一定是垂直。

（）三、我会做。

1、找出下列各图中的底和高。

（1）以（ ）为底，（ ）是高。

（2）以AB 为底，（ ）是高。

2、如图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。

3、如图（单位：厘米）：一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的周长是（）厘米。

四、我会画（按要求作图。

）(1)过A 点分别作两条直线的平行线和垂线。

(2)从A 、B 两点各修一条小路与公路连接，应该怎样修最近？请画出来。

(3)在下面图里画一条线段，把它分割成两个三角形。

【答案】人教版小学数学第七册第五单元《平行四边形和梯形》一、我会填1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（ 上底 ）和（下底 ）。

2、平行四边形的（两）组对边分别平行。

3、小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( 周长 )一定相等,是( 20 )厘米。

《平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中和互相平行，还有和互相平行．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．4．黑板上下两条边是互相的，三角尺中的两条直角边是互相的。

梯形中最多有个直角。

二．选择题（共5小题）5．平行四边形的（）一定相等．A．四个角B．对边C．四条边6．从平行四边形一条边上的一点到对边可以画（）条高。

A．1B．2C．4D．无数7．平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角8．一个平行四边形框架沿对角线拉成一个长方形后，周长（）A．变大B．不变C．变小9．（）只有一组对边平行．A．平行四边形B．梯形C．长方形三．判断题（共4小题）10．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。

11．平行四边形同一条底上的高有无数条，它们的长度都相等。

12．因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。

13．梯形有无数条高，且长度都相等。

四．计算题（共2小题）14．一个平行四边形的周长是160分米，其中一条边长26分米，另外三条的长度分别是多少分米？15．计算下面图形的周长．五．操作题（共2小题）16．（1）以O为顶点画一个45°的角。

（2）根据给定的底和高，画一个平行四边形。

17．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。

六．应用题（共4小题）18．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。

梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？19．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。

20．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？21．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？《5.2平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．【解答】解：平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．故答案为：长方形，正方形．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中a和c互相平行，还有b和d互相平行．【解答】解：这个平行四边形中a和c是一组对边，它们互相平行；b和d是一组对边，它们互相平行．故答案为：a、c；b、d．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：梯．4．黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。

人教版数学四年级上册——平行四边形和梯形一、单选题1．下面不是长方形和平行四边形共同特征的是（）A．对边长度相等B．对边平行C．四个角都是直角D．内角和360°2．下图中，被遮住的图形一定不是（）。

A．梯形B．平行四边形C．三角形D．五边形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等。

A．面积B．高C．周长D．无法确定4．下面说法错误的是（）A．正方形是特殊的长方形B．长方形是特殊的平行四边形C．平行四边形和梯形都有无数条高D．平行四边形具有稳定性5．下图中梯形的高（）。

A．在6cm和9cm之间B．大于9cmC．小于6cm D．无法确定二、判断题6．平行四边形具有容易变形的特性。

（）7．平行四边形有无数条高，长度都相等。

（）8．长方形和平行四边形的四个角都是直角。

（）9．四边形中的梯形，只有一组对边是平行的。

（）10．任意两个梯形都能拼成一个平行四边形。

（）三、填空题11．两组对边分别平行的四边形叫．只有一组对边平行的四边形叫．12．下图中有个锐角三角形，个平行四边形，个梯形。

13．下面的直角梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米。

14．一个平行四边形的周长是80cm，一条边的长度是11cm，与它相邻的另一条边的长度是cm。

15．一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成了正方形。

这个梯形的下底是厘米，变成的正方形面积是平方厘米.四、作图题16．画一条直线，使下面的每个图形变成一个三角形和一个梯形。

（1）（2）（3）17．按要求在方格纸上画图形。

（每个小方格都表示边长1厘米的正方形）（1）底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。

（2）上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形。

五、解答题18．奇思说：下图中阴影部分是一个平行四边形。

你同意奇思的说法吗？请说明理由。

19．李爷爷家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李爷爷每天绕鱼塘走3圈，他每天绕鱼塘走多少米？。

小学数学新人教版四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试卷（答案解析）一、选择题1．过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（）A. 1条B. 2条C. 无数条2．把梯形的两腰无限延长，两腰会（）。

A. 相交B. 平行C. 无法确定3．有两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（）。

A. 互相垂直B. 互相平行C. 相交4．同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）。

A. 互相垂直B. 互相平行C. 可能平行也可能垂直5．平行四边形的一组对边间最多可以画（）条垂线。

A. 0B. 1C. 2D. 无数6．下图中两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是（）度。

A. 70°B. 90°C. 40°7．在平面上作一条直线的平行线可以作（）条。

A. 1B. 2C. 无数8．下图里，AB、AC、AD、AE四条线段中，它们的长度为4厘米、5厘米、6厘米、7厘米。

线段（）一定长4厘米。

A. ABB. ACC. AD9．一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高可能是（）厘米。

A. 4厘米B. 5厘米C. 6厘米D. 7厘米10．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画（）条。

A. 1B. 2C. 无数11．下图中，点A到线段BE的所有线段中( )最短。

A. ABB. ACC. ADD. AE12．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A. 大B. 小C. 一样大二、填空题13．用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是2cm，这个平行四边形的底长________cm。

14．下面的图形中，是平行四边形的有________，是梯形的有________。

15．明明用28厘米的铁丝做了一个上底是6厘米、下底是8厘米的等腰梯形。

这个梯形的腰长________。