电子材料物理第四章

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1 / 101-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

3、如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？11()ln[1]()exp[]1()1/4ln 3,()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E f E kTf E E E kT f E E E kT =⇒-=--+=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4、自由电子近似和近自由电子近似有哪些区别？P15答：自由电子近似下的E-K 关系有()222222h E K K m m λ== 为抛物线。

在近自由电子近似下，对应于许多K 值，这种关系仍然成立；但对于另一些K 值，能量E 与这种平方关系相差许多。

特别是在某些K 值，能量E 发生突变，即在K=±n π/a 处能量E=En ±|Un|不再是准连续的，电子占满En-|Un|的能级后只能占据En+|Un|的能级，两个能级之间的能带是禁止的。

5、何谓状态密度？三维晶体中自由电子的状态密度与电子能量是何种关系？答：自由电子的能级密度亦称为状态密度，即单位能量范围内所容纳的自由电子数。

关系：三维晶体能级为E 及其以下的能级状态总数为Z(E)=CE1/2，式中C=4πV(2m)3/2/h3 为常数，即能级密度与E 的平方根成正比。

第二章 材料的晶态结构1、三种典型晶胞，符号，原子数，配位数，致密度。

面心立方：fcc ，4，12，74%。

体心立方：bcc ，2，8，68%。

密排六方：hcp ，6，12，74%。

2、如何从X 射线衍射谱中区分非晶体和晶体？P30答：晶体的X 射线衍射强度在特定角度出现数个尖锐的衍射峰，即在满足布拉格条件2dsin =λ的角度有强衍射峰。

非晶体不会在特定角度产生满足布拉格条件的衍射峰，产生的衍射峰较宽，且其衍射强度比晶体的最强衍射峰弱得多。

从X 射线衍射区别可见晶体是长程有序结构，而非晶体是长程无序、短程有序结构。

3、简述薄膜形核的过程和长大的过程。

第四章材料的光学性能_材料物理第四章主要介绍材料的光学性能，包括传统光学性能和现代光学性能。

在本章中，我们将探讨材料的折射率、透过率、吸收率、反射率、透射率和散射率等光学性能，并深入了解这些性能对材料的应用和性能起到的影响。

首先，折射率是一个物质对光的折射能力的度量。

它表示光在通过一种介质时，光线的传播速度相对于真空中的传播速度的比值。

折射率越大，光线在介质中的传播速度越慢，同时也会使光线的传播方向发生变化。

折射率在光学器件的设计和制造中起着至关重要的作用，例如在光纤通信和光学透镜等领域。

透过率是指光线从一个介质传播到另一个介质时的透明程度。

透过率越高，介质光学效果越好。

材料的透过率取决于折射率和吸收率等因素。

在光学器件中，透过率是一个重要的性能指标，它决定了器件的光学传输效率和亮度。

吸收率是材料吸收光的能力。

当光线穿过材料时，一部分能量被材料所吸收，而另一部分则被材料所反射或透射。

吸收率对于材料的应用非常重要，特别是在光电子器件和光热器件中。

高吸收率的材料可以有效地将光能转化为电能或热能，以实现各种功能。

反射率是指光线从介质中的表面反射回来的能力。

反射率取决于入射角度和材料的折射率。

反射率高的材料适用于光学镜面和反射镜等应用，可以将光线有效地反射出去，而不是被吸收或透射。

透射率是指光线通过材料时传输的能力。

透射率在光学器件和材料中起着重要作用，尤其是在光纤传输和光学滤波器等应用中。

高透射率的材料可以有效地传输光线，减少能量损失。

散射率是指光线在碰撞或与材料表面相互作用时发生方向改变的能力。

散射率对于材料的外观和质量也有很大影响，尤其是在透明材料和杂质掺杂材料中。

控制散射率可以改善材料的光学性能，使其更适用于各种应用。

总之，材料的光学性能对于很多应用至关重要。

通过理解和控制材料的折射率、透过率、吸收率、反射率、透射率和散射率等光学性能，我们可以设计和制造出更好的光学器件和材料，满足不同领域的需求。

第四章 材料的导电性能材料的导电性能是材料物理性能的重要组成部分，导体材料在电子及电力工业中得到广泛的应用，同时，表征材料导电性的电阻率是一种对组织结构敏感的参量，所以，可通过电阻分析来研究材料的相变。

本章主要讨论材料的导电机理，影响材料导电因素以及导电性能参数的测量和应用。

还对材料的超导电性能、热电性能以及半导体性能等作简要介绍。

第一节 材料的导电性一、 电阻与导电的基本概念当在材料的两端施加电压V 时，材料中有电流I 流过，这种现象称为导电，电流I 值可用欧姆定律表示，即I = RV (4-1) 式中：R 为材料电阻，其值不仅与材料的性质有关，而且还与其长度L 及截面积S 有关，因此R = ρSL (4-2) 式中：ρ称为电阻率，它在数值上等于单位长度和单位面积上导电体的电阻值，可写为 ρ = R L S(4-3)由于电阻率只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此评定材料导电性的基本参数是ρ而不是R 。

电阻率的单位为Ω· m (欧·米)。

在研究材料的导电性能时，还常用电导率σ，电导率σ为电阻率的倒数，即σ =1 (4-4) 电导率的单位为Ω-1· m -1。

式（4-3）和式（4-4）表明，ρ 愈小，σ 愈大，材料导电性能就越好。

根据导电性能的好坏，常把材料分为导体、半导体和绝缘体。

导体的ρ 值小于10-2 Ω· m ；绝缘体的ρ值大于1010Ω· m ；半导体的ρ值介于10-2 ~ 1010Ω· m 之间。

虽然物质都是由原子所构成的，但其导电能力相差很大，这种现象与是物质的结构与导电本质有关。

二、导电的物理特性1、载流子电流是电荷在空间的定向运动。

任何一种物质，只要有电流就意味着有带电粒子的定向运动，这些带电粒子称为载流子。

金属导体中的载流子是自由电子，无机材料中的载流子可以是电子（负电子、空穴）、离子（正、负离子，空位）。

载流子为离子或离子空穴的电导称为离子式电导，载流子为电子或电子空穴的电导称为电子式电导。

材料物理化学-第四章晶体的点缺陷与线缺陷第四章晶体结构缺陷晶体缺陷的产⽣与晶体的⽣长条件，晶体中原⼦的热运动以及对晶体的加⼯⼯艺等有关。

事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，⾃然界中理想晶体是不存在的。

既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能⽤到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基⽯不再牢固。

但缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。

作为⼀种统计，⼀种近似，⼀种⼏何模型，缺陷存在的⽐例毕竟只是⼀个很⼩的量(这指的是通常的情况），从占有原⼦百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不⾜道的。

因此，整体上看，可以认为⼀般晶体是近乎完整的。

因⽽对于实际晶体中存在的缺陷可以⽤确切的⼏何图形来描述，这⼀点⾮常重要。

它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。

事实上，把晶体看成近乎完整的并不是⼀种凭空的假设，⼤量的实验事实（X射线及电⼦衍射实验提供了⾜够的实验证据）都⽀持这种近乎理想的对称性。

当然不能否认，当缺陷⽐例过⾼以致于这种“完整性”⽆论从实验或从理论上都不复存在时，此时的固体便不能⽤空间点阵来描述，也不能被称之为晶体。

这便是材料中的另⼀⼤类别：⾮晶态固体。

对⾮晶固体和晶体，⽆论在原⼦结构理论上或是材料学家对它们完美性追求的哲学思想上都存在着很⼤差异，有兴趣的同学可以对此作进⼀步的理解。

缺陷是晶体理论中最重要的内容之⼀。

晶体的⽣长、性能以及加⼯等⽆⼀不与缺陷紧密相关。

因为正是这千分之⼀、万分之⼀的缺陷，对晶体的性能产⽣了不容⼩视的作⽤。

这种影响⽆论在微观或宏观上都具有相当的重要性。

4.1热⼒学平衡态点缺陷4.1.1 热缺陷的基本类型点缺陷形成的热⼒学平衡当晶体的温度⾼于绝对零度时，晶格内原⼦吸收能量，在其平衡位置附近温度越⾼，热振动幅度加⼤，原⼦的平均动能随之增加。

热振动的原⼦在某⼀瞬间可以获得较⼤的能量，挣脱周围质点的作⽤，离开平衡位置，进⼊到晶格内的其它位置，⽽在原来的平衡格点位置上留下空位。

第四章 材料的磁学1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向J =μ0M = 1Wb/m 2退磁场Hd = - NM大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1所以Hd = - M = -0μJ=mH m Wb /104/172-⨯π=7.96×105A/m 2.试证明拉莫进动频率W L =002H m e eμ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即:dtdl= μl ()00B H l ⨯=⨯μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l me2上式改写成: l B m e dt dl ⨯=02,又因为L V dtdlϖ==线所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H mem eB W l μ==3.答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关.对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系:Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致)根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 31=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc211==∴=++Nb Na Nc Nb Na 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb11=∴=++Nc Nc Nb Na4.何谓轨道角动量猝灭现象?由于晶体场导致简并能级分裂,可能出现最低轨道能级单态.当单态是最低能级轨道时,总轨道角动量的绝对值L 2虽然保持不变,但轨道角动量的分量L z 不再是常量. 当L z 的平均值为0,即0=⎰*τϕϕd L z 时,称其为轨道角动量猝灭.5.推导居里-外斯定律cT T C-=χ,说明磁化率与温度的关系0证明: 铁磁体中作用于本征磁矩的有效磁感应场M B B eff λ+=0其中M 为磁化强度,则M λ为内场,顺磁体磁化强度表达式:⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T k JB g JB Ng M B B J B 0μμ 把B 0用B eff 代替,则得到铁磁体磁化强度:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=T k M B J g JB Ng M B BJ B B )(00λμμ……………….(1) 当T>T c 时,自发磁化强度消失,只有在外磁场B 0作用下产生磁化强度 当T>>T c 时,可令1)(0<<+Tk M B J g B B λμ,则(1)式变为:)(3)1(022M B Tk J J Ng M B B λμ++= (2)又B B k J J Ng Tc 3/)1(22λμ+= 代入(2)式有 TM B T M c λλ)(0+=解得λ)(0c c T T B T M -=令λc TC ='则得cc cc T T CT T C H H T T C T T B C M -=-=∴=-=-='''000μχχμ当T c T ≤时,0<χ为铁磁性 当T > T c 时,0>χ为顺磁性6.自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么? 答: 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用材料具有铁磁性的充要条件为:1) 必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩 2) 充分条件:交换积分A > 0 7.超交换作用有哪些类型? 为什么A-B 型的作用最强? 答: 具有三种超交换类型: A-A, B-B 和A-B因为金属分布在A 位和B 位,且A 位和B 位上的离子磁矩取向是反平行排列的. 超交换作用的强弱取决于两个主要的因素: 1)两离子之间的距离以及金属离子之间通过氧离子所组成的键角ψi 2) 金属离子3d 电子数目及轨道组态.A-B 型ψ1=125°9’ ; ψ2=150°34’ A-A 型ψ3=79°38’B-B 型ψ4=90°; ψ5=125°2’因为ψi 越大,超交换作用就越强,所以A-B 型的交换作用最强.8.论述各类磁性χ-T 的相互关系 1) 抗磁性.d χ 与温度无关, d χ<02) 顺磁性: cT T C-=χ,T c 为临界温度,成为顺磁居里温度,T>T c 时显顺磁性3) 反铁磁性:当温度达到某个临界值T N 以上,服从居里-外斯定律4) 铁磁性: χf >0, T< T c ,否则将转变为顺磁性,并服从居里-外斯定律5) 亚铁磁性: 是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性9.比较铁磁体中五种能量的下列关系:答:铁磁材料的五种相互作用能分别为: 交换能F ex ,磁晶各向异性能F x ,磁弹性能F σ,退磁场能F d 和外磁场能F H1) 相邻原子电子自旋的单位体积内的交换能[]2322212)()()(αααε∇+∇+∇==aAS V E F ex exA>0时,电子自旋不平行,则会引起系统交换能的增加, F ex >0,只有当不考虑自旋轨道耦合时,交换能F ex 是各向同性的.2) 磁晶各向异性能F x ,是饱和磁化强度矢量在铁磁材料中取不同方向时随时间而改变的能量,仅与磁化强度矢量在晶体中的相对晶轴的取向有关[][]⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰⎰ss M M x HdM HdM V F 111010001磁晶各向异性来源于电子自旋与轨道的相互耦合作用以及晶体电场效应.这种原子或离子的自旋与轨道的耦合作用,会导致铁磁体的长度和体积的大小发生变化,出现所谓的磁致伸缩3) 铁磁体在受到应力作用时会发生相应的应变,从而引起磁弹性能F σ,包括由于自发形变而引起的磁应力能,包括外加应力和内应力4) 铁磁体在外磁场中具有位能成为外磁场能F H ,外磁场能是铁磁体磁化的动力θμμcos 00H M HM F s s H -=-=5) 有限尺寸的铁磁体材料,受到外加磁场H 的变化,会在两端面上分别出现正负磁荷,从而产生减弱外磁场的磁场H d ,均匀磁化材料的退磁场能F d 为: 20000021NM NMdM dM H F MMd d μμμ==-=⎰⎰10. 用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因11． 解：单位面积的畴壁能量231/1098.32m J aAk S-⨯==πγ S 为自旋量子数=1 磁畴宽度m LM D s 641095.80.1710-⨯==γ L=10-2m12 解：此题通过内应力分布为lxπσσ2sin0=，可见为90°畴壁位移，其为位移磁方程为σλμs s H M 230=，当外磁场变化H ∆，畴壁位移x ∆ 平衡时 HxMx x xH M s s s s ∆∂∂=∆∴∆∂∂=∇σλμσλμ232300 此时沿外磁场方向上磁矩将增加⊥∆=∆⊥S x S M s H (μ为单位体积90°畴壁的面积）)1........(. (2)32090⊥-∂∂=S xM ss i σλμχ)2(....................2)(2cos 22sin0000)(l x x ll x lx x x πσσππσσπσσ=∂∂=∂∂∴== 设磁畴宽度2lD =,在单位体积内将有2/D 个畴和畴壁数目,因而单位体积内畴壁面积应为)3....(.. (4)42)11(lS lD =∴=⨯⨯⊥将(2)(3)代入(1),可得:0209034σλμπχs si M =- 0022000209090334/13411σπλσλπμμμμμσλμπχμμχs s s s si r r i M M +=∴=+=+=∴-=∴--13. 证明: 用单弛豫来描述,磁场为交变磁场强度ti m e H H ω=作用下 磁感应强度为)(c t i m e B B δω-=20000)(1)1(1)1()(1ωτωτμμωτμμμμμμττωωτωωω+-=+====+∴=-=∴ti m i t i m i ti m i i m m m e H i i e H B e H H B B B i B i B B dt dB由ti m e H i H B ωμμμμμ)'''(00-==0 '')(1''')(1)()(1''1)(1'22222222>+=+∴+=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=∴μωωμμμωωωωμωτμμωωμωτμμrirriirii所以为半圆形14. 静态磁化与动态磁化特点比较15．讨论动态磁化过程中，磁损耗与频率的关系。

陶聪一世神来之笔一、名词解释二、判断6143第二章：结构缺陷相变（1or2）点群：在有限对称图形中由宏观对称元素组合成的对称元素群。

空间群：由晶体结构的对称操作（点对称操作、平移操作）所组合的对称群。

晶胞：能同时反映晶体周期性和对称性的最小平行六面体重复单元。

对称性：物体由两个或以上的等同部分组成，经过一定空间操作，各部分调换位置后整个物体保持不变的性质。

对称元素：在对称操作中保持不变的点、线、面等几何元素。

（可以是晶体中实际存在，也可以是假想的）晶体场：晶体结构配位多面体中配位负离子对中心正离子所产生的静电势场。

缺陷：通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。

点缺陷：引起几个原子范围(三维方向尺寸都很小)的点阵结构不完整。

弗伦克尔缺陷：在满足化学计量比晶体中，金属离子脱离格点位置，形成金属填隙，同时产生金属空位。

肖特基缺陷：在满足化学计量比的晶体中，在晶格中同时出现金属空位和氧空位。

相：体系内物理化学性质相同且完全均匀的部分。

可以是纯物质也可以是混合物。

物种数：平衡体系中所含的化学物质数S。

组分数：能够确定平衡体系中所有各相组成的最少物种数n。

自由度：平衡体系中，在一定范围内可以任意独立改变而不致引起体系中旧项消失或新相产生的独立变数。

第三章：电导（2or1）迁移率：载流子在单位电场中的迁移速度。

霍尔效应：金属或半导体薄片置于沿z方向的磁场中，当在x方向有电流流过时，在y方向将产生电动势，这种现象称为霍尔效应。

电解效应：在直流电场作用下，离子发生迁移并在电极附近发生电子得失，产生新的物质。

压敏效应：对电压变化敏感的非线性电阻效应。

PTC效应：施主掺杂的BaTiO3在居里温度附近，电阻率随温度的升高急剧增大的现象。

第四章：介电（1）极化：在电场作用下，介质中正、负电荷发生相对位移，正负电荷中心不重合，从而产生感应电荷。

极化率：单位电场强度下，质点电偶极矩的大小。

极化强度：单位体积内，电偶极矩的矢量和。

材料物理性能-复习资料第⼆章材料的热学性能热容：热容是分⼦或原⼦热运动的能量随温度⽽变化的物理量，其定义是物体温度升⾼1K所需要增加的能量。

不同温度下，物体的热容不⼀定相同，所以在温度T时物体的热容为：物理意义：吸收的热量⽤来使点阵振动能量升⾼，改变点阵运动状态，或者还有可能产⽣对外做功；或加剧电⼦运动。

晶态固体热容的经验定律：⼀是元素的热容定律—杜隆-珀替定律：恒压下元素的原⼦热容为25J/（K?mol）；⼆是化合物的热容定律—奈曼-柯普定律：化合物分⼦热容等于构成此化合物各元素原⼦热容之和。

不同材料的热容：1.⾦属材料的热容：由点阵振动和⾃由电⼦运动两部分组成，即式中和分别代表点阵振动和⾃由电⼦运动的热容；α和γ分别为点阵振动和⾃由电⼦运动的热容系数。

合⾦的摩尔热容等于组成的各元素原⼦热容与其质量百分⽐的乘积之和，符合奈曼-柯普定律：式中，n i和c i分别为合⾦相中元素i的原⼦数、摩尔热容。

2.⽆机材料的热容：（1）对于绝⼤多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的⼀个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/(K·mol)的数值。

温度进⼀步增加，热容基本⽆变化。

（也即它们符合热容定律）（2）对材料的结构不敏感，但单位体积的热容却与⽓孔率有关。

⽓孔率越⾼，热容越⼩。

相变可分为⼀级相变和⼆级相变。

⼀级相变：体积发⽣突变，有相变潜热，例如，铁的a-r转变、珠光体相变、马⽒体转变等；⼆级相变：⽆体积发⽣突变、⽆相变潜热，它在⼀定温度范围逐步完成。

例如，铁磁顺磁转变、有序-⽆序转变等，它们的焓⽆突变，仅在靠近转变点的狭窄温度区间内有明显增⼤，导致热容的急剧增⼤，达转变点时，焓达最⼤值。

3.⾼分⼦材料热容：⾼聚物多为部分结晶或⽆定形结构，热容不⼀定符合理论式。

⼀般，⾼聚物的⽐热容⽐⾦属和⽆机材料⼤，⾼分⼦材料的⽐热容由化学结构决定，它存在链段、链节、侧基等，当温度升⾼时，链段振动加剧，⽽⾼聚物是长链，使之改变运动状态较困难，因⽽，需提供更多的能量。