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2016高考导航⊙ 考纲展示1．欧姆定律Ⅱ2．电阻定律Ⅰ3．电阻的串联、并联Ⅰ4．电源的电动势和内阻Ⅱ5．闭合电路的欧姆定律Ⅱ6．电功率、焦耳定律Ⅰ实验七：探究导体电阻与其影响因素的定量关系实验八：测绘小灯泡的伏安特性曲线实验九：测定电池的电动势和内阻实验十：练习使用多用电表⊙ 热点视角1．部分电路的欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电路的串、并联规律仍为高考重点考查的内容之一，包括串、并联电路的计算(电流、电压、电阻的求解)、电功和电功率在串、并联电路中的分配以及含容电路的分析与计算，特别是直流电路的动态问题分析，是高考的热点，常以选择题的形式出现．2．对电学实验(包括实验原理、实验方法的理解和实验的创新设计等)的考查，是热点中的热点，以填空题的形式出现．3．本章知识常与电场、电磁感应、交流电等知识结合，考查学生的综合分析能力，这类题目常以计算题的形式出现．第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律[学生用书P 139]一、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．公式：I ＝U R. 3．适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)．(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．1.(2015·嘉兴测试)实验室中大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I 遵循I ＝kU 3的规律(其中U 表示棒两端的电势差，式中k ＝0.02 A/V 3)．现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个两端电压为U ＝6.0 V 的电源上．则电路中的电流为I ＝0.16 A 时，所串联的电阻器阻值为( )A ．15 ΩB ．25 ΩC ．38 ΩD ．40 Ω答案：B二、电阻、电阻定律、电阻率1．电阻(1)定义式：R ＝U I . (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)表达式：R ＝ρl S. 3．电阻率 (1)计算式：ρ＝R S l. (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．2.一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A答案：C3.一般金属材料的电阻率有以下特性：纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；电阻率随温度的升高而增大，但有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上信息，判断以下说法中正确的是( )A ．连接电路的导线一般用合金来制作B ．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C ．电阻温度计一般是利用电阻率几乎不受温度影响的合金制成D ．标准电阻一般是利用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成答案：B三、电功、电功率、焦耳定律1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．(2)公式：W ＝qU ＝UIt ，这是计算电功普遍适用的公式．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式：P ＝W t＝UI ，这是计算电功率普遍适用的公式． 3．焦耳定律电流通过电阻时产生的热量Q ＝I 2Rt ，这是计算电热普遍适用的公式．4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .4.当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为0.9 J ．为在相同时间内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )A ．3 V,1.8 JB ．3 V ,3.6 JC ．6 V,1.8 JD ．6 V ,3.6 J答案：D5. 如图所示，用输出电压为1.4 V ，输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是()A ．电能转化为化学能的功率为0.12 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内答案：ABC考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用1．电阻与电阻率(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．(2015·台州期末)常用白炽灯的灯丝是用金属钨做成．某功率为P ＝100 W 的白炽灯，在额定电压U ＝220 V 状态下工作时的温度为2 700 ℃，在此温度下钨丝的电阻率ρ＝9.0×10－7 Ω·m ，钨丝的单位表面积辐射功率W ＝153 W/cm 2.钨丝温度恒定时，其发热功率与散热功率相等．假设钨丝的横截面积是圆的，求该白炽灯钨丝的直径和长度．[解析] 设钨丝的直径、长度分别为d 、l ，则其表面积为S ＝πdl钨丝正常工作时的电阻为R ＝U 2P由电阻定律得R ＝ρl π(d 2)2＝4ρl πd 2 又发热功率与散热功率相等，即P ＝W ·S ＝W ·πdl综合上述各式并代入数据可得d ＝3.7×10－2 mm l ＝56 cm.[答案] 3.7×10－2 mm 56 cm1.材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1＋αt )，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t ＝0 ℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m ，碳的电阻率为3.5×10－5 Ω·m ；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10－3℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10 －4℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m 的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度．(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)解析：设碳棒的长度为x ，则铜棒的电阻为R 1＝ρ1(1－x )S ＝ρ01(1＋α1t )(1－x )S， 碳棒的电阻R 2＝ρ2x S ＝ρ02(1＋α2t )x S， 要使得在0 ℃附近总电阻不随温度变化，则有R 1＋R 2＝定值，则有式中t 的系数必须为零，即有x ≈0.003 8 m.答案：0.003 8 m考点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解1．I ＝U R 与R ＝U I的区别 (1)I ＝U R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比．(2)公式R ＝U I是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．2．对伏安特性曲线的理解(1)图甲中的图线a 、b 表示线性元件，图乙中的图线c 、d 表示非线性元件．(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)．(3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积的大小[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝U I ，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I －U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．[答案] ABD[思维总结] 解决这类问题的基本思路：(1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．(2)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件R ＝U I ≠ΔU ΔI，即非线性元件的电阻不等于U －I 图象某点切线的斜率．2. (2015·湖北孝感统考)某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 ΩB ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错．考点三 电功、电热、电功率和热功率一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求：(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？[思路点拨] 电动机不转时为纯电阻还是非纯电阻？电动机正常工作时呢？[解析] (1)因为P 入＝IU所以I ＝P 入U ＝66220A ＝0.3 A. (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W电风扇正常工作时的效率为η＝W 机W 总＝P 机P 入＝64.266×100%≈97.3%. (3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流I ＝U R ＝22020A ＝11 A 电动机消耗的电功率P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W.电动机的发热功率P 内＝I 2R ＝112×20 W ＝2 420 W.[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3%(3)11 A 2 420 W 2 420 W[规律总结] (1)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W ＝UIt ，电热均为Q ＝I 2Rt .(2)处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．(3)非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理，如电风扇卡住不转时即为纯电阻．3. 如图所示，有一个提升重物用的直流电动机，电阻为r ＝0.6 Ω，电路中的固定电阻R ＝10 Ω，电路两端的电压U ＝160 V ，理想电压表的示数U ′＝110 V ，则通过电动机的电流是多少，电动机的输入功率和输出功率又各是多少？解析：R 两端的电压U R ＝U －U ′＝50 VI M ＝I R ＝U R R ＝5010A ＝5.0 A 电动机的输入功率：P ＝U ′I M ＝110×5.0 W ＝550 W电动机的热功率：P 热＝I 2M ·r ＝5.02×0.6 W ＝15 W 电动机的输出功率：P 出＝P －P 热＝535 W.答案：5.0 A 550 W 535 W4．某一用直流电动机提升重物的装置如图所示．重物的质量m ＝50 kg ，电源的电动势为E ＝120 V ，不计电源内阻及各处摩擦．当电动机以v ＝0.90 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I ＝5 A ．求：(g 取10 m/s 2)(1)电动机线圈的电阻R .(2)电动机对该重物的最大提升速度．解析：(1)根据能量守恒得EI ＝I 2R ＋mg v ，代入数据得R ＝6 Ω.(2)由EI ＝I 2R ＋mg v 得，电动机对该重物的提升速度满足关系v ＝EI －I 2R mg ， 即v 是电路中电流强度I 的一元二次函数，根据数学知识可得，当I 0＝E 2R＝10 A 时，提升速度v 有最大值，即得最大速度为v m ＝EI 0－I 20R mg上式代入数据得v m ＝1.2 m/s.答案：(1)6 Ω (2)1.2 m/s[学生用书P 142]1．(2012·高考浙江卷)功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A ．8×108 kW·hB ．8×1010 kW·hC ．8×1011 kW·hD ．8×1013 kW·h解析：选B.假设每户每天只亮灯5个小时，每户每年节电E ＝2×(60－10)×10－3×5×365kW·h ＝182.5 kW·h.假设每户有3口人，全国有4亿户左右．节电总值为E 总＝4×108×182.5 kW·h ＝7.3×1010 kW·h ，故B 正确．2．(2011·高考大纲全国卷)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J解析：选AC.由电流的定义式I ＝Q t 知I ＝660×10－6 A ＝1×105 A ，A 正确；整个过程的平均功率P ＝W t ＝qU t ＝ 6×1.0×1090.2 W ＝3×1010 W(t 代0.2 s 或0.3 s)，B 错误；由E ＝U d＝1.0×1091×103 V/m ＝1×106 V/m ，C 正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W ＝qU ＝6×109 J ，D 错误．3．(2012·高考四川卷)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为19 kW ，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m 3，重力加速度取10 m/s 2.求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864 m 3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．解析：(1)设电动机的电动率为P ，则P ＝UI设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则P r ＝I 2r代入数据解得P r ＝1×103 W ．③(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则M ＝ρV设质量为M 的河水增加的重力势能为ΔE p ，则ΔE p ＝Mgh设电动机的输出功率为P 0，则P 0＝P －P r根据能量守恒定律得P 0t ×60%×80%＝ΔE p代入数据解得t ＝2×104s.答案：(1)1×103 W (2)2×104 s4．(2015·绍兴测试)电话的话筒可以把声音信号转换为电流信号．碳精话筒的结构如图所示，碳精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的碳粒．声音使振动膜振动，改变碳粒接触的紧密程度，可改变电路中电流的大小．对此，以下说法正确的是( )A ．如果声波的频率越高，则电路中的电流越大B ．如果声波的频率越高，则电路中的电流越小C ．如果声波的振幅越高，则电路中的电流越大D ．如果声波的振幅越高，则电路中的电流越小解析：选C.改变碳粒接触的紧密程度，实际上改变的是其电阻，接触越紧密，电阻越小．而声波的振幅越高，则碳粒接触的程度越紧密．5．(2015·浙江六校联考)一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后连在电压恒为U 的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系有( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 2解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后连在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同．当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D 两端电压小于U ，故其电阻大于两个标准电阻R 1、R 2的阻值，因而通过电阻器D 的电流要小于通过电阻R 2的电流，即I R 1＜2I R 2，据此可知D 正确．一、单项选择题1．(2015·台州质量预测)根根R ＝ρL S 可以导出电阻率的表达式ρ＝RS L，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻R 成正比B ．跟导线的横截面积S 成正比C ．跟导线的长度L 成反比D ．只由其材料的性质决定解析：选D.对于某金属导线来说，电阻率只由其材料的性质决定，而不是由R 、S 、L 来决定的，对比各选项可知D 正确．2．(2015·泰安模拟)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V ，60 W ”．现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )A ．日光灯最多B ．电烙铁最多C ．电风扇最多D ．一样多解析：选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热．而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，故只有B 正确．3. 高温超导限流器由超导部件和限流电阻并联组成，如图．超导部件有一个超导临界电流I C ，当通过限流器的电流I ＞I C 时，将造成超导体失超，从超导态(电阻为零)转变为正常态(一个纯电阻)．以此来限制电力系统的故障电流，已知超导部件的正常态电阻为R 1＝3 Ω，超导临界电流I C ＝1.2 A ，限流电阻R 2＝6 Ω，小灯泡L 上标有“6 V ，6 W ”的字样，电源电动势E ＝8 V ，内阻r ＝2 Ω，原来电路正常工作，现L 突然发生短路，则( )A ．短路前通过R 1的电流为23A B ．短路后超导部件将由正常态转化为超导状态C ．短路后通过r 的电流为 43A D ．L 短路后超导部件将由超导状态转化为正常态 解析：选D.若超导部件的电阻为零，则电路中的电流I ＝E R L ＋r＝1 A ，所以超导部件处于超导态，此时通过R 1的电流为1 A ，A 错；当L 短路后，若超导部件的电阻仍为零，则电路中的电流I ′＝E r ＝4 A>I C ，故此时超导部件转变为正常态，通过r 的电流：I ′′＝E R 并＋r＝2 A ，B 、C 错误，D 正确．4．下列四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是( )解析：选C .白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为：P ＝U 2R，而U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小，故选项C 正确．5．(2015·东莞模拟)把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l ，直径为d ，乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足( )A.U 甲U 乙＝1B.U 甲U 乙＝22C.U 甲U 乙＝ 2D.U 甲U 乙＝2 解析：选C.由电阻定律R 甲＝ρl S 甲＝4ρl πd 2，R 乙＝ρ2l S 乙＝2ρl πd 2，P 甲＝U 2甲R 甲，P 乙＝U 2乙R 乙，要使P 甲＝P 乙，即U 2甲R 甲＝U 2乙R 乙，U 2甲U 2乙＝R 甲R 乙＝2，故U 甲U 乙＝ 2. ☆6. 酒精测试仪的工作原理如图所示，其中P 是半导体型酒精气体传感器，该传感器电阻r ′的倒数与酒精气体的浓度c 成正比，R 0为定值电阻．以下关于电压表示数的倒数⎝⎛⎭⎫1U 与酒精气体浓度的倒数⎝⎛⎭⎫1c 之间关系的图象，正确的是( )解析：选A.I ＝E R 0＋r ＋r ′，U R 0＝ER 0R 0＋r ＋r ′所以1U R 0＝1ER 0r ′＋R 0＋r ER 0由题意知r ′＝k 1c(k 为常数) 故1U ＝k ER 0·1c ＋R 0＋r ER 0，显然A 正确． 二、不定项选择题7. (2015·湖南怀化联考)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，其工作原理如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动过程的某一段时间内，发现电流表的示数I 不变，且I 大于升降机静止时电流表的示数I 0，在这段时间内( )A ．升降机可能匀速上升B ．升降机一定在匀减速上升C ．升降机一定处于失重状态D ．通过压敏电阻的电流一定比升降机静止时小解析：选CD.发现电流表的示数I 不变，且I 大于升降机静止时电流表的示数I 0，在这段时间内，R 所在支路两端电压增大，即路端电压增大，则干路电流减小，故压敏电阻中电流减小，压敏电阻的阻值增大，通过压敏电阻的电流一定比电梯静止时小，说明升降机的加速度向下，处于失重状态，选项A 、B 错误，C 、D 正确．8．如图所示，a 、b 、c 为三只相同且功率较大的电炉，接于电压恒定的照明电路中， a 极靠近电源，b 、c 离电源较远，而离用户电灯L 很近，输电线有电阻．关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是( )A ．使用电炉a 时对电灯的影响最大B ．使用电炉b 时对电灯的影响比使用电炉a 时大C ．使用电炉c 时对电灯几乎没有影响D ．使用电炉b 或c 时对电灯影响几乎一样解析：选BD.a 极靠近电源，U a 即为电源电压．b 、c 离电源较远，而离用户电灯L 很近，故U L ＝ U b ＝ U c ＝ U a －U 线，U 线＝IR 线．接入电炉a 时，其后的输电线上的电流基本不变，b 、c 、L 的电压也基本不变，而接入电炉b 、c 时，输电线上电流明显增加，U L 将明显减小．9. 假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所夹的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点工作状态时，白炽灯的电阻为tan αD ．在A 点工作状态时，白炽灯的电阻为tan β解析：选ABC.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻的定义式R ＝U I可知，白炽灯的电阻等于曲线上某一点与原点连线的斜率，D 错误，B 、C 正确．10. 如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A 灯变暗，B 灯变亮，则故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路解析：选BC.由于A 灯串联于干路中，且故障发生后A 灯变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除A 、D.若R 2断路，R 1和B 灯所在支路的电压增大，而R 2的断路又使B 灯分配的电压增大，故B 灯变亮，推理结果与现象相符，故B 对；若R 3断路，也必引起与之并联的支路(即R 1所在支路)中电流增大，B 灯中分得的电流也变大，B 灯变亮，故C 也对．三、非选择题11. 用一个额定电压为12 V 的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为T ＝300 K ，求正常发光条件下灯丝的温度．(3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？(4)当合上开关后，需要0.5 s 灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值．解析：(1)U ＝12 V 时正常发光，此时灯泡电阻为R ＝8 Ω则P ＝U 2R ＝1228W ＝18 W. (2)U ＝0时，灯丝为室温，此时电阻R ′＝1 Ω由题意设R ＝kT则有8＝kT ①1＝k ×300②解得：T ＝2 400 K.(3)由串联分压规律得：R 串R 灯＝20－1212 R 串＝5.33 Ω.(4)刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大，随温度的升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小．最大电流为：I m ＝U R 0＝12 V 1 Ω＝12 A. 答案：见解析☆12.太阳能汽车是利用太阳能电池将太阳能直接转化为电能，再利用电动机驱动汽车的一种新型汽车，目前正处在实验阶段．实验车的形状都比较怪，有一个几乎布满全部车身的太阳能电池板，还有流线型的外形，仅有的一位乘员(驾驶员)拥有的空间也极为有限．今后随着太阳能电池板效率的提高和轻型高强度的车体材料的出现，实用型的太阳能汽车必将会出现在我们的生活中．某辆实验车，太阳能电池板的总面积为S ＝8 m 2，电池组提供的电压为U ＝120 V ，提供给电动机的工作电流为I ＝10 A ，电动机内阻为R ＝2 Ω，太阳光照射到电池板单位面积上的辐射功率为P 0＝1 kW/m 2，已知电动机的效率为η＝90%，在水平路面行驶时车受的阻力为f ＝150 N ，那么这辆实验车在该路面上行驶的最大速度是多大？它所用的太阳能电池板的效率η′是多少？解析：题中“电动机的效率”，指的是其机械效率，即电动机工作时获得的有用功率与电源输出总功率的比值．电动机输出的总功率为P 1＝(UI －I 2R )则有效的机械功率为P ＝η(UI －I 2R )实验车在该路面上达到最大速度时有F ＝f ，P ＝F v m ＝f v m ，由以上所述可得η(UI －I 2R )＝f v m代入数据即得最大速度v m ＝6 m/s又太阳能电池板产生的总电功率为UI则太阳能电池板的效率为η′＝UI P 0S＝15%. 答案：6 m/s 15%。
●安全用电的原则是：不接触低压带电体，不接近高压带电体。
●高低压的划分低压和高压的界限是1000V ，低于1000V 为低压，高于1000V 为高压。
低压对人体来说并非安全电压，预防低压触电，应不接触低压带电体（主要指火线）。
高压触电分两类：高压电弧触电和跨步电压触电，预防电弧触电应远离易起电弧处，预防跨步电压触电应两脚并拢下蹲，或并脚跳离高压带电体。
知识点2 注意防雷与避雷针 雷电是大气中一种剧烈的放电现象。
云层之间，云层与大气之间的电压高达几百万伏至几亿伏，放电时的电流可达几万安到十几万安，产生很强烈的光和声。
云层和云层之间的放电危害不大，而云层与地面之间的放电如果通过树林、建筑物，巨大的热量和空气的振动都会使它们受到严重的破坏，如果这种放电通过人体，能够立即致人死亡。
雷电均发生在积雨云层，由于积雨云层内空气所含的水蒸气比干燥空气多，而电荷极易吸附在水珠表面，故积雨云层积聚许多电荷。
避雷针因在房屋的高处，其尖端曲率半径又极小，分布在其内的负电荷产生的电场很大，易使其周围的空气电离而造成一条可以导电的通道。
并且避雷针是金属做的，是电的良导体，当电荷传至避雷针尖上时极易沿着金属线流入大地，这一电流通道可使云层和建筑物间的正、负电荷中和，使云层放出的电荷完全通过避雷针流入大地而不会损坏建筑物。
知识点3 短路●定义：由于某种原因，电路中不该相连的两点被直接连在一起的现象，叫做短路。
或电流不通过电器直接接通叫做短路。
●短路的危害：电源短路是十分危险的，由于导线的电阻远小于灯泡的电阻，所以通过它的电流会非常大，这样大的电流，电池或者其他电源都不能承受，电源会损坏；更为严重的是，因为电流太大，会使导线的温度升高，严重时有可能造成火灾。
日常生活中我们常采用保险丝、空气开关、熔断器等防止短路或过载带来的危害。
●短路分电源短路和用电器短路两类。
用电器短路时，一般认为用电器中无电流流过，不会对电路造成损害。
串联电路的特点：1、电压特点：串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。
考点内容要求 考纲解读欧姆定律 Ⅱ 1．应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析．2．非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功和电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用，是高考命题的热点，多以计算题或选择题的形式出现． 3．稳态、动态含电容电路的分析，以及电路故障的判断分析，多以选择题形式出现．4．实验及相关电路的设计，几乎已成为每年高考必考的题型.电阻定律 Ⅰ 电阻的串、并联 Ⅰ 电源的电动势和内阻 Ⅱ 闭合电路的欧姆定律 Ⅰ 电功率、焦耳定律Ⅰ 实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验：测定电源的电动势和内阻实验：练习使用多用电表071第1课时 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率考纲解读1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断.2.会用导体的伏安特性曲线I －U 图象及U －I 图象解决有关问题.3.能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热．1．[电阻定律的理解]导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比 答案 A解析 对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R ＝ρlS 可知A 对，B 错．导体的电阻不随电流或电压的变化而变化．故C 、D 错． 2．[欧姆定律的理解]根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有( )A ．导体两端的电压越大，电阻就越大B ．导体中的电流越大，电阻就越小C ．比较几只电阻的I －U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的D ．由I ＝UR 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比答案 D解析 导体的电阻表征导体阻碍电流的能力，由导体本身决定，与U 、I 无关，选项A 、B 错误；在电阻的I －U 图象中，阻值R ＝ΔUΔI ，当ΔI 相同时，ΔU 越小，表示该导体的阻值越小，选项C 错误；根据欧姆定律公式I ＝UR 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项D 正确．3．[非纯电阻电路中的电功和电功率]如图1所示，用输出电压为1.4 V ，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列说法正确的是( )图1A ．电能转化为化学能的功率为0.12 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内 答案 ABC解析 充电器对电池的充电功率为P 总＝UI ＝0.14 W ，电池充电时的热功率为P 热＝I 2r ＝0.02 W ，所以转化为化学能的功率为P 化＝P 总－P 热＝0.12 W ，因此充电器把0.12 W 的功率储存在电池内，故A 、B 、C 正确，D 错误．4．[对导体的伏安特性曲线的理解]某导体中的电流随其两端电压的变化如图2所示，则下列说法中正确的是 ( )图2A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 答案 AD解析 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体加5 V 电压时，UI 值为5，所以此时电阻为5 Ω，A 正确；当电压增大时，UI值增大，即电阻增大，综合判断可知B 、C 错误，D 正确．一、电流1．电流的定义式：I ＝qt，其中q 为通过导体某横截面的电荷量，t 为通过这些电荷量所用的时间． 2．微观表达式对于导体有I ＝nq v S ，其中n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导体的横截面积，q 为自由电荷的电荷量，v 为自由电荷的定向移动速率． 二、电阻、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小． 2．电阻定律：R ＝ρlS .3．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大；②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．三、部分电路欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝UR.3．适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路． 四、电功、电热、电功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝W /t ＝IU (适用于任何电路)． 3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Qt＝I 2R .考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用 1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好． (2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的区别公式R ＝ρl SR ＝U I区别电阻的决定式电阻的定义式 说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体例1 一段长为L ，电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( )A.R3B ．3RC.R 9D ．R解析 根据R ＝ρL S ＝ρL 2V 可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R ，再切成三段后每段的阻值为3R ，把它们并联后的阻值为R ，故选项D 正确． 答案 D突破训练1 根据R ＝ρl S 可以导出电阻率的表达式ρ＝RSl，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻R 成正比B ．跟导线的横截面积S 成正比C ．跟导线的长度l 成反比D ．只由其材料的性质决定 答案 D解析 对于某种金属导线来说，电阻率只由其材料的性质决定，而不是由R 、S 、l 来决定，对比各选项可知，A 、B 、C 错误，D 正确． 考点二 对伏安特性曲线的理解1．图3中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件．2．图线a 、b 的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b (如图甲所示)． 3．图线c 的电阻随电压的增大而减小，图线d 的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．图34．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻． 例2 我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图4所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )图4A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，或表示为tan α，选项B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确． 答案 CD突破训练2 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图5所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是( )图5A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积 答案 C解析 灯泡的电阻R ＝UI，结合题图知，A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．故选C.考点三 电功、电功率、电热与热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝U 2Rt .(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W >Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．例3 一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 解析 由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R 1＝UI 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104 J 洗衣机为非纯电阻元件，所以 R 2≠UI 2，P 2＝UI 2＝110 W其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍． 答案 C电功和电热的处理方法1．P ＝UI 、W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W ＝Q ，UIt ＝I 2Rt ，在非纯电阻电路中，W >Q ，UIt >I 2Rt .2．在非纯电阻电路中，由于UIt >I 2Rt ，即U >IR ，欧姆定律R ＝UI不再成立．3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．突破训练3 电阻R 和电动机M 串联接到电路中，如图6所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( )图6A ．U 1<U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1>Q 2D ．W 1<W 2，Q 1<Q 2答案 A解析 电动机是非纯电阻元件，其两端电压U 2>IR ＝U 1，B 错；电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t ，因此W 1<W 2，C 错；电流产生的热量由Q ＝I 2Rt 可判断Q 1＝Q 2，A 对，D 错．33．利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式模型简介带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型．设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq . (2)电荷通过横截面的时间t ＝L v . (3)电流的微观表达式I ＝Qt＝nq v S .例4 来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA 的细柱形质子流．已知质子电荷量e ＝1.60×10－19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子个数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N 1和N 2，则N 1∶N 2等于多少？ 审题与关联解析 质子流每秒打到靶上的质子数由I ＝ne t 可知n t ＝Ie＝6.25×1015(个/秒)．建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L 和4L 处时的速度分别为v 1、v 2，在L 和4L 处作两个长为ΔL (极短)的柱体微元．因ΔL 极短，故L 和4L 处的两个柱体微元中的质子的速度可分别视为v 1、v 2.对于这两个柱体微元，设单位体积内质子数分别为n 1和n 2，由I ＝q t ＝neS v tt ＝neS v 可知，I 1＝n 1eS v 1，I 2＝n 2eS v 2，作为串联电路，各处的电流相等． 所以I 1＝I 2，故n 1n 2＝v 2v 1.根据动能定理，分别有eEL ＝12m v 21，eE ·4L ＝12m v 22，可得v 2v 1＝21，所以有n 1n 2＝21，因此，两柱体微元中的质子数之比N 1N 2＝n 1n 2＝21.答案 6.25×1015个 2∶1高考题组1．(2012·浙江理综·17)功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 ( )A ．8×108 kW·hB ．8×1010 kW·hC ．8×1011 kW·hD ．8×1013 kW·h答案 B解析 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h ＝182.5 kW·h ，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h ＝7.3×1010 kW·h ，最接近于B 选项，故选项B 正确，选项A 、C 、 D 错误．2．(2013·安徽理综·19)用图7所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( )图7A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0C.l 2l 1R 0 D.l 2l 1＋l 2R 0答案 C解析 设R 0、R x 与三者的结点为Q ，当通过电流表的电流为零时，说明φP ＝φQ ，则UR 0＝UR MP ，UR x ＝UR PN ，设IR 0＝IR x ＝I 0，IR MP ＝IR PN ＝I ，故I 0R 0＝IR MP ，I 0R x ＝IR PN .两式相除有R 0R x ＝R MP R PN ，所以R x ＝R PN R MP R 0＝l 2l 1R 0，正确选项为C.模拟题组3．在如图8所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V ,6 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )图8A ．电动机的输入电压是5 VB ．流过电动机的电流是2 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W 答案 AB解析 根据灯泡恰能正常发光可知电路电流I ＝PU ＝2 A ．电动机的输入电压是5 V ，流过电动机的电流是2 A ，电动机输入功率P ＝UI ＝10 W ，整个电路消耗的电功率是8×2 W ＝16 W ，选项A 、B 正确，D 错误．电动机线圈的电阻发热消耗功率I 2R M ＝4 W ，电动机输出机械功率为10 W －4 W ＝6 W ，电动机的效率是η＝60%，选项C 错误． 4．在如图9甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )图9A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1 答案 BD解析 电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，故L 1消耗的电功率为P ＝UI ＝0.75 W ，选项B 正确．根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1两端的电压大约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误．由欧姆定律可知L 2的电阻为R ＝U I ＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，选项C 错误．L 2消耗的电功率为P ＝UI ＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，故L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，选项D 正确．(限时：30分钟)►题组1 电阻率、电阻定律的理解与应用 1．关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是( )A ．把一根粗细均匀的导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B ．由ρ＝RS l 可知，ρ∝R ，ρ∝1lC ．材料的电阻率随温度的升高而增大D ．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 答案 D2．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝UI可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρlS可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．所谓超导体，就是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 答案 BD解析 R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；而R ＝ρlS 是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D 正确．3．电位器是变阻器的一种．如图1所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( )图1A ．串接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B ．串接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C ．串接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D ．串接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 答案 AD解析 根据电位器结构和连线可知：串接A 、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A 正确；同理，D 正确；串接A 、C 时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B 、C 错误．4．有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等 答案 B►题组2 对伏安特性曲线的理解与应用5．如图2所示是某导体的I －U 图线，图中α＝45°，下列说法正确的是( )图2A ．通过该导体的电流与其两端的电压成正比B ．此导体的电阻R ＝2 ΩC ．I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以R ＝cot 45°＝1.0 ΩD ．在该导体两端加6.0 V 电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0 C 答案 ABD解析 由题图可知，通过该导体的电流I 与其两端电压U 成正比，A 正确；导体电阻R ＝UI ＝2 Ω，对应I －U 图线斜率的倒数，但R ≠cot 45°，B 正确，C 错误；当U ＝6.0 V 时，I ＝UR ＝3.0 A ，故每秒通过该导体截面的电荷量为q ＝It ＝3.0 C ，D 正确．6．某一导体的伏安特性曲线如图3中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )图3A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案 B解析 根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错．7．在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝．如图4所示，电源的输出电压恒定．当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R 0两端的电压U 0越高，反之，电压U 0就越低．这样，管道内空气的流速就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制，如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量它的伏安特性曲线，得到结果正确的是( )图4答案 D►题组3 电功、电热、电功率的理解和计算8．如图5所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )图5A ．I 2R B.U 2R C ．UID ．UI －I 2R答案 C解析 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R，故A 、B 错误；而UI －I 2R 为电能转化为除热能外其他形式能的功率，故D 错误．9．电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图6所示)，下列说法正确的是( )图6A ．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B ．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小C ．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少D ．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗的总功率不变 答案 A10．在研究微型电动机的性能时，应用如图7所示的实验电路进行实验．调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V ．重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( )图7A ．32 WB ．44 WC ．47 WD ．48 W答案 A解析 当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为r ＝UI ，代入数据得r ＝4 Ω，重新调节R 并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为P ＝UI －I 2r ，代入数据得P ＝32 W ，B 、C 、D 错误，A 正确．11．如图8所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈电阻R M ＝1 Ω，则下列说法中正确的是( )图8A ．通过电动机的电流为10 AB ．电动机的输入功率为20 WC ．电动机的热功率为4 WD ．电动机的输出功率为16 W 答案 BCD解析 由E ＝30 V ，电动机两端电压为10 V 可得R 和电源内阻上分担的电压为20 V ，则I ＝209＋1 A ＝2 A ，故A 错误；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V ×2 A ＝20 W ，故B 正确；P 热＝I 2R M ＝4×1 W ＝4 W ，故C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，故D正确．12．如图9所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，示数为4 A ．求：图9(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少． 答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得： R ＝U I 1＝126Ω＝2 Ω其发热功率为：P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI 2＝I 22r M ＋P 输出所以：r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552 Ω＝1 Ω.(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： P 化＝UI 3－I 23r A所以P 化＝(12×4－42×2) W ＝16 W.。
高考经典课时作业7-1 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1．有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m的电阻丝，则电阻变为()A．10 ΩB．50 ΩC．150 Ω D．250 Ω2．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在内阻不计的同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为()A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．1∶43．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是()A．0.4 A B．0.8 AC．1.6 A D．3.2 A4．某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω5．(2012·高考上海卷)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A．3 V,1.8 J B．3 V,3.6 JC．6 V,1.8 J D．6 V,3.6 J[6．在如图所示电路中，E为电源，其电动势E＝9 V，内阻可以忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端．现在接通开关，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为()A．10 ΩB．20 ΩC．15 ΩD．5 Ω7．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为P D、P1、P2，它们之间的大小关系为()A．P1＝4P2B．P D<P2C．P1>4P2D．P D>P28．(2013·河南许昌调研)额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中，则下列说法错误的是()A．L2的额定功率为99 WB．L2的实际功率为17 WC．L2的实际功率比L3的实际功率小17 WD．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W9．(2013·北京海淀区期末)如图所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V、12 W”字样，电动机线圈的电阻R M＝0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是()A．电动机的输入功率为12 WB．电动机的输出功率为12 WC．电动机的热功率为12 WD．整个电路消耗的电功率为22 W10．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U—I图线如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ.11．(2013·太原模拟)如图所示，相距40 km的A、B两地架起两条输电线，电阻共800 Ω，如果在A、B间某处短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短路处距A有多远？12．(2013·徐州模拟)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻．标准答案及解析：1．解析：电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即满足V ＝Sl 关系式．把电阻丝由1 m 均匀拉伸到5 m 时，截面面积变成原来的{eq \f(1,5)|，由电阻定律R ＝ρl S|可知电阻变成原来的25倍，D 正确． 答案：D2．解析：串联后电阻为R 1＝2r ，产生的热量为Q 1＝U 2R 1|·t 串＝U 22r |·t 串；并联后电阻为R 2＝r 2|，产生的热量为Q 2＝U 2R 2|·t 并＝U 2r 2|·t 并，若要Q 1＝Q 2，所以有t 串∶t 并＝4∶1. 答案：C3．解析：大圆管子内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银高度变为原来的14|，则电阻变为原来的116|，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C 选项正确．答案：C4．解析：根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1| Ω＝30 Ω，R B ＝60.15| Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错．答案：B]5．解析：设两次加在电阻R 上的电压分别为U 1和U 2，通电的时间都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21R |t 可得：U 1＝3 V ，t R |＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22R|t 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，故选项D 正确．答案：D6．解析：灯泡的工作电流I ＝P U |＝1.86| A ＝0.3 A ，故其电阻为R L ＝U I |＝60.3| Ω＝20 Ω，此时A 、C 间电阻R 1＝U 1I |＝9－60.3| Ω＝10 Ω，故CB 间电阻R 2＝R －R 1＝20 Ω，故B 选项正确．答案：B7．解析：当三个电阻并联接到电压为U 的电源上时，消耗的功率都是P ，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R 1＝R 2，有P ＝U 2R 1|.若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R 2与D 并联的阻值小于电阻R 1，所以R 1两端电压U 1>12|U ，D 与R 2两端电压U 2<12|U ，由D 的I －U 图象可知，电压越小，D 的电阻越大，所以此时R D >R 2.设题图丙中总电流为I ，则流过R 2的电流I 2>12|I ，由P ＝I 2R 得P 1<4P 2，选项A 、C 错误．由P ＝U 2R|得：P D <P 2，选项D 错误、B 正确． 答案：B8．解析：由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则L 2的额定功率为P 额＝U 额I 额＝99 W ，所以选项A 正确；图示电路为L 1和L 2的串联再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U －I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，故选项B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3－P 2＝82 W ，故选项C 错、D 对．答案：C9．解析：电动机为非纯电阻电路，欧姆定律对电动机不再适用，灯泡L 正常发光，则I L ＝P 灯 U 灯|＝2 A ，所以电路中的电流I ＝2 A ，故整个电路消耗的总功率P 总＝UI ＝24 W ，D 错．电动机的输入功率等于P 总－P 灯＝12 W ，A 对、B 错．电动机的热功率P 总＝I 2R M ＝2.0 W ，C 错．答案：A10．解析：由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I |＝105×10－3| Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为：l ＝a ＝1 m截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρl S| 得ρ＝RS l |＝2 000×0.021| Ω·m ＝40 Ω·m. 答案：40 Ω·m11．解析：设短路处发生在C 处，AC 间导线总长为2x ，电阻为R x .R x ＝U I |＝1040×10－3| Ω＝250 Ω. AB 间：R AB ＝ρ·2l S |，AC 间：R x ＝ρ·2x S|. 两式相比得x ＝R x R AB |·l ＝250800|×40 km ＝12.5 km. 答案：12.5 km12．解析：(1)电动机的输入功率P 入＝UI ＝0.2×3 W ＝0. 6 W.(2)电动机提升重物的机械功率P 机＝Fv ＝(4×3/30) W ＝0.4 W.根据能量关系P 入＝P 机＋P Q ，得生热的功率P Q ＝P 入－P 机＝(0.6－0.4) W ＝0.2 W.所生热量Q ＝P Q t ＝0.2×30 J ＝6 J.(3)根据焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈电阻R ＝5 Ω.答案：(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω。
你的首选资源相助社区第七章恒定电流第 1 讲欧姆定律电阻定律、电功率及焦耳定律一、电流1．形成电流的条件(1)导体中有能够自由挪动的电荷．(2)导体两头存在电压．2．电流的方向：与正电荷定向挪动的方向同样，与负电荷定向挪动的方向相反．3．电流q(1)定义式： I ＝t.(2)微观表达式： I ＝nqSv，式中 n 为导体单位体积内的自由电荷数， q 是自由电荷的电荷量， v 是自由电荷定向挪动的速率， S 为导体的横截面积．(3)单位：安培 (安)，符号 A,1 A＝1 C/s.二、电阻定律1．内容：同种资料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比．l2．表达式：R＝ρ .S3．电阻率：ρ是一个反应资料导电性能的物理量，称为资料的电阻率，单位是Ω· m.三、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两头的电压成正比，跟导体的电阻成反比．1你的首选资源相助社区2．表达式： I ＝U/R.(1)公式中的三个量 I 、U、R 一定对应着同一段电路上同一时辰的值．(2)在国际单位制中，电压单位用伏特，符号 V，电流单位用安培，符号 A，电阻单位用欧姆，符号Ω， 1 A＝ 1 V/ Ω.3．合用范围：金属、电解液等，对气体导体(如日光灯管中的气体 )和某些导电元件 (如晶体管 )其实不合用．4．伏安特征曲线(1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流 I ，用横轴表示电压，画出 I － U 的关系图象，叫做导体的伏安特征曲线．(2)线性元件：伏安特征曲线是经过坐标原点的直线的电学元件叫做线性元件．如图甲所示．(3)非线性元件：伏安特征曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件．如图乙所示．四、电功率及焦耳定律1．电功(1)公式：W＝UIt .(2)合用条件：合用于任何电路．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．W(2)公式：P＝t＝UI .3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式： Q＝I 2Rt.4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．Q2(2)表达式： P＝t＝I R.五、电阻的串连、并联特色比较2你的首选资源相助社区1.串连电路的总电阻大于电路中随意一个电阻，电路中随意一个电阻变大时，总电阻变大．2．并联电路的总电阻小于电路中随意一个电阻，随意一个电阻变大时，总电阻变大．3．不论电阻如何连结，每一段电路的总耗电功率P 总等于各个电阻耗电功率之和．14．当 n 个等值电阻 R0串连或并联时， R 串＝nR0，R 并＝n R0.1．对于资料的电阻率，以下说法正确的选项是()1 A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是本来的3 B．资料的电阻率随温度的高升而增大C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小D．电阻率是反应资料导电性能利害的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻挡作用越大3分析： 电阻率是资料自己的一种电学特色，与导体的长度、横截面积没关， A错误；金属资料的电阻率随温度高升而增大，而半导体资料则相反， B 错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大， C 正确；电阻率大表示资料的导电性能差，不可以表示对电流的阻挡作用必定大，因为电阻才是反应对电流阻挡作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积相关， D 错误．答案： C2．下边对于欧姆定律，理解正确的选项是 ( )UA ．由 I ＝ R 可知，导体中的电流跟加在它两头的电压成正比，跟它的电阻成反比UB ．由 R ＝ I 可知，导体的电阻跟电压成正比，跟电流成反比C ．由 U ＝ IR 可知，导体两头的电压随电阻的增大而增大UD ．由 R ＝ I 可知，导体两头的电压为零时，导体的电阻也为零分析： 导体的电阻由导体自己的要素所决定，与所加的电压、流过的电流没关，B 、 D 均错．由欧姆定律知， A 对．答案： A3．某用电器离供电电源距离为 L(m)，线路上的电流强度为 I(A) ，若要求线路上的电压降不超出 U(V) ，已知输电线的电阻率为 ρ( Ω· m)，该输电线的横截面积最小值是 ( )A ．ρL /RB ． 2ρ LI/UC ．U/ρ LID ． 2UL/I ρ2L分析：输电线的总长为2L(m)，据电阻定律得 R ＝ρS ，由题意知 IR ≤U ，故≥ 2ρ LI，B 对．SUB答案：4．一个阻值为 R 的电阻两头加上电压 U 后，经过电阻横截面的电荷量 q 随时间变化的图象如下图，此图象的斜率可表示为 ()U 1A ．UB ． R C.R D.R分析：q － t 图象的斜率表示流过电阻 R 的电流，由此可知，经过电阻UR 的电流不变，由欧姆定律知， I ＝R ，故 C 正确．答案： C．如下图，图线1 表示的导体的电阻为R 1，图线 2 表示的导体的电5阻为 R 2，则以下说法正确的选项是 ( )A ．R 1∶R 2＝1∶3B ．R 1∶R 2＝3∶1 I 1∶I 2＝1∶3C ．将1 与 R2 串连后接于电源上，则电流比．将 R I 1∶I 2＝3∶1D 1 与 R 2 并联后接于电源上，则电流比R分析： I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可得R 1∶R 2＝ ∶ ， A 正确； B 错误． R 1与 R 2 串连后电流相等， C 错误． R 1 与 R 21 3并联后电压同样，由公式 U ＝IR 知，电流与电阻成反比，选项 D 正确．答案： AD46．电子产品制作车间里经常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等部件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串连使用，灯泡还和一只开关并联，而后再接到市电上 (如下图 )，以下说法正确的选项是 ( )A ．开关接通时比开关断开时耗费的总电功率大B ．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使耗费的电功率减小C ．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，耗费的总功率增大，但电烙铁发热较少D ．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，耗费总功率不变分析： 开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电2U阻变小，电路的总功率 P ＝ R 变大，电烙铁的功率变大， A 正确， B 、D 、D 错误．答案： A对电阻、电阻率的理解1．电阻与电阻率的差别(1)电阻是反应导体对电流阻挡作用大小的物理量．电阻率是反应制作导体的资料导电性能利害的物理量．(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不必定大；电阻率小，电阻不必定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度相关．U l2．公式 R ＝和 R ＝ρ 的比较IS公式R ＝U lIR ＝ρS合用条件(1)金属、电解液 导电资料(2)纯电阻电路5你的首选资源相助社区ρ：资料的电阻率字母含义U ：导体两头电压l ：沿电流方导游体的长度I ：经过导体的电流S ：垂直电流方导游体的横截面积U供给了一种丈量电阻的方法， 不可以说 l指了然电阻的决定要素， R 由 ρ、 l 、公式含义IR ＝ρ1SS 共同决定R ∝U 、R ∝ I两根完整同样的裸导线，假如把此中的一根均匀拉长到本来的2 倍， 把另一根对折后绞合起来，而后给它们分别加上同样电压后，则在同样时间内经过它 们的电荷量之比为 ( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1 l Uq 分析：此题应依据电阻定律和电流定义式 R ＝ρ 、欧姆定律 I ＝ R I ＝ 求解．对于S t 第一根导线，均匀拉长到本来的2 倍，则其横截面积必定变成本来的1，由电阻定律可2得其电阻变成本来的4 倍．第二根导线对折后，长度变成本来的 1，横截面积变成本来12的 2 倍，故其电阻变成本来的 4.给上述变化后的裸导线加上同样的电压， 由欧姆定律得：UU 4UI 1＝4R ，I 2＝R/4＝ R .q由 I ＝ t 可知，在同样时间内，电荷量之比 q 1∶ q 2＝I 1∶I 2＝ 1∶ 16.l应用公式 R ＝ρ 解题时，往常有以下几种状况：(1)导线长度 lS和横截面积 S 中只有一个发生变化．(2) l 和 S 同时变化，有一种特别状况是 l 与 S 成反比，即导线的整体积 V ＝Sl 不变．1－ 1：横截面的直径为 d 、长为 l 的导线，两头电压为 U ，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的均匀速率的影响是 ( )A ．电压 U 加倍，自由电子定向运动的均匀速率不变B ．导线长度 l 加倍，自由电子定向运动的均匀速率加倍C ．导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的均匀速率不变6你的首选资源相助社区D ．以上说法均不正确 UU分析： 由欧姆定律 I ＝ρlI ＝ neSv 可得 v ＝R ，电阻定律 R ＝ 和电流微观表达式，Sn ρ el 所以，电压 U 加倍时， v 加倍， l 加倍时 v 减半，故 A 、 B 选项错误．导线横截面的直径加倍时， v 不变， C 项正确．答案： C欧姆定律及伏安特征曲线1．注意欧姆定律的 “二同 ”(1)同体性： 指 I 、U 、 R 三个物理量一定对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性： 指 U 和 I 一定是导体上同一时辰的电压和电流． 2．对伏安特征曲线的理解 (1)伏安特征曲线为直线时①图线 a 、b 表示线性元件．②在伏安特征曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故 R a <R b (如图甲所示 )．(2)伏安特征曲线为曲线时若电学元件的伏安特征图线为曲线，则为非线性元件．图线斜率不再是U电阻或其倒数．电阻应是：某点与原点连线的斜率表示，即 R ＝ I .如图乙、丙．小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如下图， P 为图线上一点， PN 为图线在 P 点的切线， PQ 为 U 轴的垂线， PM 为 I 轴的垂线，以下说法 中正确的选项是 ( )A ．跟着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大U 1B ．对应 P 点，小灯泡的电阻为R ＝ I 2U 1C ．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R ＝I 2－I 1D ．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积分析：因为灯泡的电阻 R ＝UI ，联合图象知， A 、 B 正确， C错误；小灯泡的功率 P ＝ UI ，所以 D 正确．答案： ABD解决这种问题的基本思路(1)第一分清是 I －U 图线仍是 U －I 图线．(2)对于非线性元件的伏安特征曲线，元件在不一样状态时的电阻不同样，要搞清图7你的首选资源相助社区1线斜率的物理意义，对图线是直线才有k＝R(或 k＝R)解题时要擅长找出伏安特征曲线下的电压和电流的关系，联合电路特色解题．2－1：两根资料同样的均匀导线 A 和 B，其长度分别为 L 和 2L，串连在电路中时沿长度方向电势的变化如下图，则 A 和 B 导线的横截面积之比为()A．2∶3B．1∶3C．1∶2D．3∶1分析：由图象可知两导线电压降分别为U A＝6 V，U B＝4 V；因为它们串连，则 3R B＝2R A；由电阻定律可知R A＝L A S B，解得S A1R B L B S A S B＝3，选项 B 正确．答案：B电功、电功率及电热纯电阻电路和非纯电阻电路的差别纯电阻电路非纯电阻电路元件特色电路中只有电阻元件除电阻外还包含能把电能转变成其余形式能的用电器按照欧姆定律不按照欧姆定律， U>IR 或 I <U欧姆定律UI ＝R R电流做功除转变成内能外还要转变成其余形式电流做功所有转变成内能能量转变的能W＝ QW＝Q＋E 其余2U2W＝ UItW＝ Q＝ UIt ＝ I Rt＝R t P 电＝UI公式2U2Q＝I 2RtP 电＝P 热＝ UI＝I R＝R P 热＝I 2R元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等电电扇、电动机、电解槽等功能关系一台小型电动机在 3 V 电压下工作，用此电动机提高重力为 4 N 的物8你的首选资源相助社区体时，经过电动机的电流是0.2 A．在 30 s 内可使该物体被匀速提高 3 m．若不计除电动机线圈生热以外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提高物体的 30 s内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻．分析：(1)电动机的输入功率P 入＝ IU ＝0.2×3 W ＝0.6 W.x(2)电动机提高物体的机械功率P 机＝ Fv＝mg·＝ 0.4 Wt由能量守恒定律得P 入＝P 机＋P 热所以 P 热＝P 入－P 机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W30s内产生的热量 Q＝P 热 t＝ 0.2×30 J＝6 J.(3)依据焦耳定律 Q＝I 2Rt 可得线圈电阻为Q6R＝I2t＝0.22×30Ω＝5 Ω.答案：(1)0.6 W(2)6 J (3)5 Ω1.解此类问题第一要分纯洁电阻电路和非纯电阻电路．2．在非纯电阻电路里，要注意差别电功和电热，注意应用能量守恒定律．(1)电热 Q＝ I2 Rt；(2)电动机耗费的电能也就是电流的功W＝ UIt ；(3)由能量守恒得 W＝Q＋E， E 为其余形式的能，这里是机械能；(4)对电动机来说，输入的功率P 入＝ IU ；发热的功率 P 热＝I 2R，输出的功率，即机械功率 P 机＝P 入－P 热＝UI －I2R.3－ 1：如下图的电路中，输入电压 U 恒为 12 V，灯泡 L 标有“6 V,12 W”字样，电动机线圈的电阻 R M＝0.50Ω若.灯泡恰能正常发光，则以下说法中正确的选项是()A．电动机的输入功率是 12 WB．电动机的输出功率是 12 WC．电动机的热功率是 2 WD．整个电路耗费的电功率是22 WUL＝6 V，电路中分析：灯泡正常发光，表示灯泡两头的电压PL的电流 I ＝UL＝ 2 A，又输入电压为 12 V ，所以电动机两头的电压为U M＝U－ U L＝ 6 V，电动机的输入功率为P＝IU M＝2×6 W ＝12 W，电动机的发热功率为 P 热＝I 2R M＝2 W ，电动机的输出功率为 P 出＝P－P 热＝10 W ，整个电路耗费的电功率为 P 总＝IU ＝2×12 W＝24 W．应选项 A、C 正确．答案： AC用电器的连结及线路中的故障判断一、如何把用电器接入电路1．用电器接入电路时的商定9你的首选资源相助社区(1)纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应以为其电阻不变．(2)用电器的实质功率超出额定功率时，以为它将被烧毁，不考虑其安全系数．(3)没有注明额定值的用电器 (如用于限流的变阻器等 )接入电路时，以为其工作的物理量均不大于其额定值，能安全使用．2．解答用电器在接入电路工作问题时要注意(1)保证用电器不超出额定功率；(2)再考虑附带元件的耗能越少越好．额定电压都是 110 V，额定功率 P L1＝100 W ，P L2＝ 40 W 的电灯两盏，若接在电压是 220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中耗费功率最小的电路是 ()思路点拨：解答此题时可按以下思路剖析：分析：判断灯泡可否正常发光，就要判断电压是不是额定电压，或电流是不是2U额定电流，对灯泡有 P＝UI ＝R可知：R L1<R L2.对于 A 电路，因为 R L1<R L2，所以 U L2>U L1，且有 U L2>110 V，L2灯被烧毁， U L1<110 V 不可以正常发光， A 错误．对于 B 电路，因为 R L2>R L1，L1灯又并联变阻器，并联电阻更小于 R L2，所以 U L2>U 并，L2灯烧毁．对于 C 电路， L2灯与变阻器并联电阻可能等于 R L1，所以可能 U L1＝ U L2＝110 V，两灯能够正常发光．对于 D 电路，若变阻器的有效电阻等于 L1、L2的并联电阻，则 U L1＝ U L2＝ 110 V，两灯能够正常发光．比较 C、D 两个电路，因为 C 电路中变阻器功率为 (I L1－I L2)×110，而 D 电路中变阻器功率为 (I L1＋ I L2)×110，所以 C 电路耗费电功率最小．答案：C二、运用电阻定律判断输电线故障问题的方法1．一般解题步骤(1)剖析题意画出等效电路图，确立已知条件．如电阻、输电线长度等．(2)依据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程．(3)对列出的方程进行剖析，找出最简单的解法，如此题采纳了比率法．10你的首选资源相助社区(4)求解方程，并剖析计算结果的合理性．2．应注意的问题(1)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．(2)对已知条件的剖析应用是解题的重点．如下图，在相距 40 km 的 A、 B 两地架两条输电线，电阻共为 800 Ω，假如在 A、 B 间的某处发生短路，这时接在 A 处的电压表示数为 10 V ，电流表的示数为 40mA，求发生短路处距 A 处有多远？规范解答：设发生短路处距离 A 处为x，据题意知，A、B 两地间的距离 l＝40 km，电压表的示数 U＝10 V，电流表的示数－2I ＝ 40 mA＝ 4.0× 10 A，R 总＝800 Ω.U依据欧姆定律 I ＝R可得：A端到短路处的两根输电线的电阻U10R x＝I＝4.0×10－2Ω＝250 Ω①依据电阻定律可知：2xR x＝ρS②A、B 两地间输电线的电阻为2lR总＝ρ③S由②/③得R x＝x④R总lR x250解得 x＝R总l＝800× 40 km＝12.5 km.答案：12.5 km11你的首选资源相助社区1.(2013 成·都二诊 )依据部分电路欧姆定律，以下判断正确的有 ( )A．导体两头的电压越大，电阻就越大B．导体中的电流越大，电阻就越小C．比较几个电阻的 I － U 图象可知，电流变化同样时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的UD．由 I＝R可知，经过一段导体的电流跟加在它两头的电压成正比分析：导体的电阻表征导体阻挡电流的能力，由导体自己决定，与U、I 没关，U选项 A、B 错误；在电阻的 I － U 图象中，阻值 R＝I ，当I同样时，U越小，表示U该导体的阻值较小，选项 C 错误；依据欧姆定律公式I ＝R可知，经过一段导体的电流跟加在它两头的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项 D 正确．答案：D2．如下图的滑动变阻器中，a、 b、 c、d 是它的四个接线柱， P 是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P 向接线柱 c 挪动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是()A．a 和 b B．a 和 cC．b 和 c D．b 和 d分析：滑动变阻器是经过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化．要使滑动触片 P 向 c 挪动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑动触片P 与接线柱 c、d 之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱一定是c或 d；在滑动触片 P 向 c 挪动时，只有 b、P 之间的导体长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只好是 b.可见，接入电路中的接线柱能够是 b 和 c 或许是 b 和 d.答案：CD3．如下图，是某导体的I －U 图线，图中α＝ 45°，以下说法正确的选项是 () A．经过电阻的电流与其两头的电压成正比B．此导体的电阻 R＝ 2 ΩC．I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝ cot 45 ＝°1.0ΩD．在 R 两头加 6.0 V 电压时，每秒经过电阻截面的电荷量是 3.0C答案：ABD4．在图中， A、B 间的电压为 30 V ，改变滑动变阻器触头的位置，能够改变 C、 D 间的电压， U CD的变化范围是 ()A．0～10 V B．0～20 VC．10～20 V D．20～30 V分析：当滑动变阻器触头的地点位于最上端时，丈量的是下边10 V.两个电阻的串连电压，应为 20 V；当滑动变阻器触头的地点位于最下端时，测量的是最下边那个电阻的电压，为答案： C1＝0.5 mm和d2．甲、乙两根保险丝由同种资料制成，直径分别是5d12你的首选资源相助社区＝ 1 mm，熔断电流分别为 2.0 A 和 6.0 A．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，同意经过的最大电流是 ()A．6.0 A B．7.5 AC．10.0 A D．8.0 Al l R分析：因甲、乙两保险丝等长，且均为同种资料制成，由得1R＝ρ＝ρ＝S d 2R22π2d2并联时，令 I 1＝2 A，则由 I1 1＝I 2 2得 I 2＝8 A>6 A，故 I1不可以取 2 A；2＝4.当R1、R2d1RR令 I 2＝6 A ，则由 I 1R1＝I 2R2得 I 1＝ 1.5 A<2.0 A，故二者并联时，整个电路同意经过的最大电流 I＝ I1＋I 2＝(1.5＋ 6)A＝7.5 A.答案： B6．(2012 ·浙江理综 )功率为 10 W 的发光二极管 (LED 灯 )的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．依据国家节能战略，2016 年前一般白炽灯应被裁减．假定每户家庭有 2 只60 W 的白炽灯，均用 10 W 的 LED 灯代替，估量出全国一年节俭的电能最靠近()A．8×108 kW·h B．8× 1010 kW·hC．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h分析：按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节俭的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365kW·h＝182.5kW·h，假定全国共有 4 亿户家庭，则全国一年节俭的电能为182.5× 4× 108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最靠近于 B 选项，应选项 B 正确，选项 A、 C、 D 错误．答案：B13。
第1讲电流电阻电功率及焦耳定律电流定义式、决定式、微观式电阻定义式电阻定律电阻率电功和电功率电功、电功率、焦耳定律电 流1．概念：电荷的定向移动形成电流． 2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．3．三个公式：⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I ＝qt 决定式：I ＝U R微观式：I ＝neSv电阻和电阻率1．电阻(1)概念式：R ＝UI .(2)电阻定律：R ＝ρlS .2．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大． ②半导体的电阻率随温度升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度周围时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．电功和电功率1．电功(1)公式：W ＝IUt.(2)适用条件：适用于任何电路．(3)实质：电能转化为其他形式的能的进程． 2．电功率(1)公式：P＝IU.(2)适用条件：适用于任何电路．3．电热Q＝I2Rt(焦耳定律)．4．电热功率P＝I2R.1．(多项选择)(2021·大连模拟)用比值法概念物理量是物理学中一种很重要的思想方式，以下属于用比值法概念的物理量是( ) A ．加速度a ＝Δv Δt B ．电阻R ＝ρLSC ．电场强度E ＝FqD ．电容C ＝εrS4πkd【解析】 电阻R ＝ρLS 是电阻的决定式，电容C ＝ε1S4πkd 是电容的决定式，不属于用比值法概念的物理量，选项A 、C 符合要求．【答案】 AC2.如图7－1－1所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( ) A ．vq C ．qvS 图7－1－1【解析】 由于橡胶棒均匀带电，故时刻t 内定向移动的电荷量为qvt ；依照电流概念式I ＝qt ，能够确信A 正确．【答案】 A3. (多项选择)(2021·武汉一中检测)在如图7－1－2所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻RM ＝1 Ω.假设灯泡恰能正常发光，以下说法正确的选项是( ) A ．电动机的输入电压是5 V B ．流过电动机的电流是2 A C ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W 图7－1－2【解析】 灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V ，电流为2 A ，电动机的输入电压是8 V －3 V ＝5 V ，流过电动机的电流是I ＝2 A ，选项A 、B 正确；电动机内阻消耗功率I2RM ＝4 W ；电动机输入功率为UI ＝5×2 W＝10 W ，输出功率为6 W ，效率为η＝60%，整个电路消耗的电功率是10 W ＋6 W ＝16 W ，选项C 、D 错误． 【答案】 AB4．(2021·北京高考)一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速度均为v.求导线中的电流Ⅰ.【解析】 设Δt 时刻内通过导体横截面的电量为Δq，由电流概念，有 I ＝Δq Δt ＝neSvΔt Δt＝neSv【答案】neSv电流的三个表达式公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q：(1)是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上电荷量(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q＝|q1|＋|q2|qt反映了I的大小，但不能说I∝q ，I∝1t微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：定向移动的速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝UR金属电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定I∝U，I∝1R(多项选择)(2020·全国高考)通常一次闪电进程历时约～s，它由假设干个接踵发生的闪击组成．每一个闪击持续时刻仅40～80 μs，电荷转移要紧发生在第一个闪击进程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击进程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时刻约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．依照以上数据，以下判定正确的选项是( )A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB．整个闪电进程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD ．整个闪电进程向外释放的能量约为6×106 J【解析】 由电流的概念式I ＝Q t 知I ＝660×10－6 A ＝1×105 A，A 正确；整个进程的平均功率P ＝W t ＝qUt ＝错误! W ＝3×1010 W(t 代或，B 错误；由E ＝错误!＝错误!V/m ＝1×106V/m ，C 正确；整个闪电进程向外释放的能量为电场力做的功W ＝qU ＝6×109J，D 错． 【答案】 AC应用I ＝qt求解电流的技术计算电流时，要分清形成电流的自由电荷的种类：(1)关于金属导体，是自由电子的定向移动形成的，电荷量q 是通过导体横截面的自由电子的电量．(2)关于电解液，是正、负离子同时向相反的方向定向移动，电荷量q 为正、负离子电荷量的绝对值之和． 【迁移应用】1．某电解池，若是在1秒钟内共有×1018个二价正离子和×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过那个横截面的电流是( ) A ．0 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A【解析】 通过横截面的正离子的电荷量q1＝×10－19×2××1018 C．通过横截面的负离子的电荷量q2＝－×10－19××1019 C，那么q ＝|q1|＋|q2|＝3.2 C ，依照I ＝qt 得I ＝3.2 A ，故D 正确． 【答案】 D电阻、电阻定律的理解和应用1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好． (2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不必然差；导体的电阻率小，电阻不必然小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不必然小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和概念式的比较公式R ＝ρlSR ＝U I区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体(2021·湖南省怀化市联考)如图7－1－3所示，a 、b 、c 为不同材料做成的电阻，b 与a 的长度相等，横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等，长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2.关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，以下说法中正确的选项是( ) 图7－1－3A ．ρa 是ρb 的2倍B ．ρa 是ρc 的2倍C ．ρb 是ρc 的2倍D ．ρc 是ρa 的2倍【解析】 设a 的长度为L ，截面积为S ，因为R ＝U I ，而R ＝ρL S ，因此Ra Rb ＝U1U2，即ρa LS ρb L2S＝1，故ρb＝2ρa；同理Ra Rc ＝U1U3＝12，因此ρa LS ρc 2L S＝12，故ρa＝ρc，选项C 正确． 【答案】 C【迁移应用】2．某同窗做三种导电元件的导电性实验，他依照所测量的数据别离绘制了三种元件的I －U 图象如图7－1－4所示，那么下述判定正确的选项是( )甲 乙 丙图7－1－4A ．只有乙图象是正确的B ．甲、丙图象是曲线，确信误差太大C ．甲、丙为线性元件，乙为非线性元件D ．甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并非必然有较大误差【解析】 金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图可能为金属导体；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，如甲图；某些线性元件电阻率不随温度转变，如乙图；因此，甲、乙、丙三个图都可能正确，并非必然有较大误差．【答案】 D电功和电热的计算1.电功与电热的比较纯电阻电路 非纯电阻电路 常用电器白炽灯、电烙铁、电炉等 电动机、电风扇、电解槽等 电功与电 电功等于电热W ＝Q ＝UIt ＝I2Rt ＝电功：W ＝UIt电功大于电热W ＞Q2.电功率与热功率的比较 (1)在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即P ＝UI ＝I2R ＝U2R. (2)在非纯电阻电路中，电功率包括热功率，P ＝UI 为电功率，P′＝I2R 为热功率，有P ＞P′.(多项选择)(2021·沈阳模拟)如图7－1－5所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈电阻RM ＝1 Ω，那么以下说法中正确的选项是( )A ．通过电动机的电流为10 AB ．电动机的输入功率为20 WC ．电动机的热功率为4 WD ．电动机的输出功率为16 W图7－1－5【解析】 由E ＝30 V 、电动机两头电压10 V 可得R 和电源内阻上分担电压为20 V ，那么I ＝209＋1 A ＝2 A ，A 错；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V×2 A＝20 W ，B 正确；P 热＝I2RM ＝4×1 W＝4 W ，C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，D 正确．【答案】 BCD【迁移应用】3．(多项选择)对计算任何用电器的电功率都适用的公式是( )A ．P ＝I2RB ．P ＝U2RC ．P ＝UID ．P ＝W t【解析】 公式P ＝I2R 、P ＝U2R 只适用于纯电阻电路，而P ＝UI 、P ＝W t对计算任何用电器的电功率都适用，A 、B 错误，C 、D 正确．【答案】 CD。
考纲展示真题统计命题规律1.欧姆定律Ⅱ2.电阻定律Ⅰ3.电阻的串联、并联Ⅰ4.电源的电动势和内阻Ⅰ5.闭合电路的欧姆定律Ⅱ6.电功率、焦耳定律Ⅰ 实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验八：描述小电珠的伏安特性曲线实验九：测定电源的电动势和内阻实验十：练习使用多用电表说明：不要求解反电动势的问题.全国卷Ⅰ 全国卷Ⅱ 2015·T 23 2014·T 23 2013·T 232015·T 232014·T 22 2013·T 231.电路的分析与计算是本章的重点，要掌握欧姆定律的应用问题、动态分析问题、故障判断问题、含容电路问题、电功和电功率问题的处理方法，常考选择题．2.电学实验是每年高考的必考内容，要熟练掌握电阻的测量，电流表、电压表、多用电表的使用；测量电源电动势和内阻的方法及电学实验创新和改进的方法和思路．3.本章知识常与电场、电磁感应、交流电等知识综合，常考计算题.第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律考点一 欧姆定律1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)三个公式①定义式：I ＝q t ；②微观式：I ＝nq v S ；③I ＝UR.2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝U /R .(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．3．伏安特性曲线(1)图甲中的图线a 、b 表示线性元件，图乙中的图线c 、d 表示非线性元件． (2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)． (3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻． 命题视角1 电流微观表达式的应用对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e .该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v .求导线中的电流I .[思路点拨] 已知自由电子的数目及运动速率，又已知导体的截面积，可用电流的微观表达式求解．[解析] 设t 时间内通过导体横截面的电量为q ，由电流定义，有I ＝q t ＝neS v tt＝neS v .[答案] neS v命题视角2 伏安特性曲线(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小 [审题点睛] 解决这类问题的两点注意： (1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．(2)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件R ＝U I ≠ΔUΔI，即非线性元件的电阻不等于U －I 图象某点切线的斜率．[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝UI，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I －U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．[答案] ABD命题视角3 应用伏安特性曲线求灯泡的实际功率(多选)(2016·宿州高三质检)额定电压均为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 特性曲线如图甲所示，现将和L 2完全相同的L 3与L 1和L 2一起按如图乙所示电路接入220 V 电路中，则下列说法正确的是( )A ．L 2的额定功率约为99 WB ．L 2的实际功率约为17 WC ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小约17 WD ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小约82 W[思路点拨] 从U －I 特性曲线中能获得白炽灯的信息，再结合串联电路和并联电路的特点解题．[解析] 由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流约为0.45 A ，则L 2的额定功率为P 额＝U 额I 额＝99 W ，选项A 正确；图示电路为L 1和L 2串联再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U －I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，故选项B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3－P 2＝82 W ，故选项C 错误，选项D 正确．[答案] ABD1．[视角1](2015·高考安徽卷)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eL B ．mv 2Sn e C ．ρne v D ．ρe v SL解析：选C.金属棒的电阻R ＝ρLS，自由电子定向移动形成的电流I ＝neS v ，金属棒两端电压U ＝IR ，故金属棒内的电场强度E ＝U L ＝neS v ρLLS＝ne v ρ，选项C 正确．2．[视角2](多选)(2016·商丘高三模拟)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R 2，则下列说法正确的是( )A ．R 1∶R 2＝1∶3B ．把R 1拉长到原来的3倍长后电阻等于R 2C ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则功率之比P 1∶P 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流之比I 1∶I 2＝1∶3解析：选AC.根据I －U 图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R 1∶R 2＝1∶3，A 正确；根据公式R ＝ρlS可得，把R 1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的13，所以电阻变为原来的9倍，B 错误；串联电路电流相等，所以将R 1与R 2串联后接于电源上，电流比I 1∶I 2＝1∶1，根据公式P ＝I 2R 可得，功率之比P 1∶P 2＝1∶3，C 正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R 1与R 2并联后接于电源上，电流比I 1∶I 2＝3∶1，D 错误．3．[视角3]如图甲所示的电路中，a 、b 、c 是三个完全相同的灯泡，已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，且图线过点(0.4,0.125)，闭合电键后流过电源的电流为0.25 A ，则下列说法正确的是( )A ．灯泡a 两端的电压为b 两端的电压的2倍B ．灯泡a 的功率为0.75 WC ．灯泡b 的阻值为12 ΩD ．灯泡a 、b 的电功率之比为4∶1解析：选B.由伏安特性曲线可知三个灯泡的电阻不是固定的，其阻值也不是线性变化的，当电路中的总电流为0.25 A 时，通过灯泡b 、c 的电流均为0.125 A ，由图象可知，灯泡a 两端的电压为3.0 V ，灯泡b 两端的电压是0.4 V ，则灯泡a 的功率P a ＝U a I a ＝3.0×0.25 W ＝0.75 W ，A 错误、B 正确；灯泡b 和灯泡c 的阻值为R ＝U I ＝0.40.125Ω＝3.2 Ω，C 错误；灯泡b 的功率P b ＝U 2bR ＝0.423.2 W ＝0.05 W ，则P a P b ＝0.750.05＝15∶1，D 错误．1.理解伏安特性曲线的意义图象物理意义伏安特性曲线 I －U 图象①反映导体的伏安特性②k ＝1R部分电路欧姆 定律U －I 图象①反映U 和I 的正比关系②k ＝R2.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示，非线性元件的I －U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U nI n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．(2)I －U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan α(α为图线与U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．3．电阻的伏安特性曲线的应用技巧(1)用I －U 图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U 、I 值，UI为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．(2)如果I －U 图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果I －U 图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算．考点二 电阻定律1．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R ＝ρlS.3．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a ∶b ∶c ＝5∶3∶2.在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 1；在3、4两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 2.求I 1∶I 2.[思路点拨] 灵活应用电阻定律公式，并理解各字母所代表的物理量的物理意义．[解析] 1、2两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是c ，横截面积是ab ；3、4两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是a ，横截面积是bc ，所以两种情况下导体的电阻之比为R 1R 2＝c ababc＝4∶25，又由于两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I 1∶I 2＝25∶4.[电阻定律扫一扫 进入 精品微课4．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选C.因电阻R ＝ρlS，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l 变为原来的14，故电阻变为原来的116，所以电流变为原来的16倍，为1.6 A.5.如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 之间接入的电压为U 时，电流为1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 时，其电流为( ) A ．4 A B ．2 A C ．0.5 A D ．0.25 A解析：选A.设金属片的厚度为m ，则接A 、B 时R 1＝ρ·l S ＝ρ·ab bc ·m ；接C 、D 时，R 2＝ρ·bc ab ·m ；所以R 1R 2＝41，又电压不变，得I 2＝4I 1＝4 A.6．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ.解析：由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m 横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律：R ＝ρlS，得ρ＝RS l ＝2 000×0.021 Ω·m ＝40 Ω·m.答案：40 Ω·m1.电阻的决定式和定义式的区别2.导体变形后电阻的分析，应抓住以下三点 (1)导体的电阻率ρ不变； (2)导体的体积V 不变，由V ＝LS 可知L 与S 成反比；(3)在ρ、L 、S 都确定之后，应用电阻定律求解.考点三 电功率、焦耳定律1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程． (2)公式：W ＝qU ＝UIt ，这是计算电功普遍适用的公式． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式：P ＝Wt＝UI ，这是计算电功率普遍适用的公式．3．焦耳定律电流通过电阻时产生的热量Q ＝I 2Rt ，这是计算电热普遍适用的公式． 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P ＝Qt＝I 2R .一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求：(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？[审题点睛] 电动机不转时是纯电阻还是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？ [解析] (1)因为P 入＝IU所以I ＝P 入U ＝66220A ＝0.3 A.(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W 电风扇正常工作时的效率为 η＝W 机W 总＝P 机P 入＝64.266×100%≈97.3%. (3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流 I ＝U R ＝22020A ＝11 A 电动机消耗的电功率P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W. 电动机的发热功率P 内＝I 2R ＝112×20 W ＝2 420 W.[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)11 A 2 420 W 2 420 W焦耳定律扫一扫 进入 精品微课7．(2016·广州模拟)定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W 、10 W 、2 W ，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这公式 R ＝ρl S R ＝UI区别 电阻定律的决定式 电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体部分电路消耗的电功率的最大值为( )A ．22 WB ．12 WC ．15 WD ．16 W解析：选B.由题意知R 1＝R 2＝R 3＝2 Ω，P 1＝10 W ，P 2＝10 W ，P 3＝2 W ，首先分析两个并联电阻R 2、R 3所允许的最大消耗功率．因为R 2与R 3并联，则两端电压相等，由公式P ＝U 2R知道，R 2与R 3所消耗的功率一样．已知R 2与R 3本身允许的最大功率分别是10 W 和2 W ，所以R 2、R 3在该电路中的最大功率都是2 W ，否则会超过R 3的最大功率．再分析R 1在电路中允许的最大功率．把R 2与R 3看成一个并联电阻R ′，则电路就是R 1与R ′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P ＝I 2R 知道，R 1与R ′所消耗功率之比为R 1∶R ′，R 2与R 3的并联阻值R ′＝R 22，即R 1R ′＝2，所以R 1消耗的功率是并联电阻R ′的两倍，则R 1消耗的功率是2×4 W ＝8 W<10 W ，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W ＋2 W ＋8 W ＝12 W.8．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和2.0 V ．重新调节R 使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( )A ．32 WB ．44 WC ．47 WD ．48 W解析：选A.电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5 A 、电压为2 V ，可算出电动机内阻r ＝4 Ω.电动机正常工作时，消耗的功率UI ＝48 W ，内阻发热消耗的功率为I 2r ＝16 W ，则输出功率为UI －I 2r ＝32 W.1．区分纯电阻电路与非纯电阻电路的电功率(1)纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为内能，此时有P 电＝P 热＝I 2R ＝IU ＝U 2R.(2)非纯电阻电路：电流做功除将电能转化为内能外，还有一部分转化为机械能或其他形式的能量，此时有P电>P 热、IU >I 2R .电功率只能用公式P 电＝IU 来计算，热功率只能用公式P 热＝I 2R 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用，电路消耗的功率P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R＋P 其他．2．灵活应用串并联规律求解电功率求解电路中电功率的最大值及最小值时，首先要正确分析电路的结构，熟记串联电路电流相等，功率的分配与电阻成正比；并联电路电压相等，功率的分配与电阻成反比；然后要弄清求解的是哪种功率，是哪部分电路的功率，再根据电功率的分配求解．具体的做法是：(1)电路消耗的最大功率，先找出电路中允许通过的最大电流I m ，然后利用P m ＝I 2m R 总计算； (2)某元件功率的最大值：由P ＝I 2R 知，流过某元件的电流最大时，它的功率最大；(3)电路消耗的最小功率：当电路两端的电压恒定时，由P ＝IU 知，P 最小的条件是I 最小．一、选择题(1～6小题为单选题，7～10小题为多选题)1．如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2，设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流为n 1etB ．溶液内电流方向从B 到A ，电流为n 2etC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流为(n 1＋n 2)et[导学号76070322] 解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为(n 1＋n 2)et，故选D.2.有一长方形导体，长a 、宽b 、高h 之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA ′、BB ′、CC ′接在同一恒压电源上时，导体中电荷的运动速度分别为v 1、v 2、v3.则v 1∶v 2∶v 3为( )A ．6∶3∶2B ．1∶1∶1C ．2∶3∶6D ．1∶2∶3[导学号76070323] 解析：选D.根据R ＝ρL S 、I ＝UR和I＝nSq v 得v ＝U nρqL ，即v ∝1L，所以v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，D 正确． 3．将三个完全相同的小灯泡按如图甲所示的方式连入电路，其中的电压表和电流表均为理想电表，蓄电池的内阻不可忽略．当开关闭合后，电压表V 1的读数为4.0 V ，经测量这种小灯泡的U －I 图象如图乙所示．则( )A ．电压表V 2的读数为2.0 VB ．电流表A 2的读数为0.6 AC ．三个小灯泡消耗的功率之和为3 WD ．该蓄电池的电动势为8.0 V 、内阻为5.0 Ω[导学号76070324] 解析：选C.电压表V 1的读数为4.0 V ，则对应的灯泡L 1中的电流为0.6 A ，由并联电路的特点可知，流过灯泡L 2的电流为0.3 A ，则由题图乙可知对应的电压为1.0 V ，即电压表V 2的读数为1.0 V ，电流表A 2的读数为0.30 A ，A 、B 两项错误；电源的输出功率为P ＝UI ＝5×0.6 W ＝3 W ，C 正确；由题中的条件不能得出蓄电池的电动势和内阻的大小，D 错误．4．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 Ω B ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．此导体为线性元件[导学号76070325] 解析：选A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V 电压时，电阻R 1＝UI ＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，UI值增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．5．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P4C ．PD ＝P 2 D ．P 1<4P 2 [导学号76070326] 解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D >R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，则有P D <P 2，C错误；由欧姆定律可知，电流I D <I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1<2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1<4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R <R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D <P4，B 错误．6．(2016·大连模拟)如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝3 Ω，R 0＝1 Ω，直流电动机内阻R ′0＝1 Ω.当调节滑动变阻器R 1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R 2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P 0＝2 W)，则R 1和R 2连入电路中的阻值分别为 ( )A ．2 Ω、2 ΩB ．2 Ω、1.5 ΩC ．1.5 Ω、1.5 ΩD ．1.5 Ω、2 Ω[导学号76070327] 解析：选B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1接入电路中的阻值为2 Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I (E －Ir )，所以当I ＝E2r＝2 A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为2 W ，发热功率为4 W ，所以电动机的输入功率为6 W ，电动机两端的电压为3 V ，电阻R 2两端的电压为3 V ，所以R 2接入电路中的阻值为1.5 Ω，B 正确．7．(2016·济南模拟)如图所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率[导学号76070328] 解析：选BD.设正方形的边长为L 、导体厚度为d ，则I ＝U R ，R ＝ρL S ＝ρL L ·d ＝ρd ，则I ＝Udρ，故R 1、R 2中的电流相等，A 错误，B 正确．由I ＝nqS v ＝nqLd v 得，L 大则v 就小，C 错误，D 正确．8.假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所夹的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，白炽灯的电阻为tan αD ．在A 点，白炽灯的电阻为tan β[导学号76070329] 解析：选AB.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻的定义式R ＝U I 知，电阻等于OA 的斜率，即R ＝U 0I 0＝k ，由于α是几何角，所以tan α＝A 点到I 轴距离A 点到U 轴距离，一般情况下tan α≠U 0I 0，故C 、D 错误．9．将一额定电压为3 V 、额定功率为6 W 的小灯泡与一内阻为r ＝1 Ω的电动机串联，且将该部分电路接在电压恒为U ＝8 V 的电源两端，如果此时灯泡正常发光，则下列选项中正确的是( )A ．输入电动机的电压为2 VB ．电动机消耗的功率为10 WC ．电动机的输出功率为10 WD ．电动机的工作效率为60%[导学号76070330] 解析：选BD.根据灯泡正常发光，可知灯泡两端的电压为3 V ，则电动机的输入电压是5V ，A 错误；电路中的电流I ＝P 额U 额＝2 A ，流过电动机的电流是2 A ，电动机输入功率P ＝5×2 W ＝10 W ，B 正确；电动机线圈的电阻发热消耗的功率P ′＝I 2r ＝4 W ，电动机输出功率为10 W －4 W ＝6 W ，C 错误；电动机的效率为η＝610×100%＝60%，D 正确．二、非选择题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V ．试求：(1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g 取10 m/s 2) [导学号76070331] 解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R 分得的电压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A.(2)电动机分得的电压U M ＝U V ＝110 V ， 输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W. (3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W.电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mg v ，所以m ＝P 出g v＝53 kg.答案：(1)5 A (2)550 W (3)53 kg11.用一个额定电压为12 V 的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为T ＝300 K ，求正常发光条件下灯丝的温度．(3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？(4)当合上开关后，需要0.5 s 灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值． [导学号76070332] 解析：(1)U ＝12 V 时正常发光，此时灯泡电阻为R ＝8 Ω则P ＝U 2R ＝1228W ＝18 W.(2)U ＝0时，灯丝为室温，此时电阻R ′＝1 Ω 由题意设R ＝kT 则有8＝kT 1＝k ×300解得：T ＝2 400 K.(3)由串联分压规律得：R 串R 灯＝20－1212R 串＝5.33 Ω.(4)刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大，随温度的升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小．最大电流为：I m ＝U R 0＝12 V1 Ω＝12 A.答案：见解析。
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第七章恒定电流
第1讲欧姆定律电阻定律
电功率及焦耳定律1．下列说法中正确的是( )．
A．由R＝U
I知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，
跟通过它的电流成反比
B．比值U
I反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝
U
I
C．通过导体电流越大，电阻越小
D．由I＝U
R知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电
压成正比
解析
答案BD
2．有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为( )．
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω
解析电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即满足V＝Sl关系式．把电阻丝由1 m均匀
拉伸到5 m时，截面面积变成原来的1
5
，由电阻定律R＝ρ
l
S可
知电阻变成原来的25倍，D正确．
答案 D
3．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在内阻不计的同一电源上，若要产生相等
的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．1∶4
解析串联后电阻为R1＝2r，产生的热量为Q1＝U2
R
1
·t串＝
U2 2r·t
串
；并联后电阻为R2＝
r
2
，产生的热量为Q2＝
U2
R
2
·t并＝
U2
r
2
·t并，若要Q1＝Q2，所以有t串∶t并＝4∶1.
答案C
4．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图1所示，则A和B 导线的横截面积之比为( )．
图1
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
解析由题图可知两导线电压降分别为U A＝6 V，U B＝4 V；
由于它们串联，则3R B＝2R A；由电阻定律可知R A
R B＝
L A S B
L B S A，解
得S A
S B＝
1
3
，选项B正确．
答案 B
5．电位器是变阻器的一种．如图2所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是( )．
图2
A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
解析根据电位器结构和连线可知：连接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A正确；
同理，D正确；连接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误．
答案AD
6．在如图3所示电路中，E为电源，其电动势E＝9 V，内阻可以忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端．现在接通开关，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为( )
图3
A．10 Ω B．20 Ω
C．15 Ω D．5 Ω
解析：灯泡的工作电流I＝P
U＝
1.8
6
A＝0.3 A，故其电阻为R L
＝U
I＝
6
0.3
Ω＝20 Ω，此时A、C间电阻R1＝
U
1
I＝
9－6
0.3
Ω＝10 Ω，
故CB间电阻R2＝R－R1＝20 Ω，故B选项正确．
答案：B
7．R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串
联后接入电路中，如图4所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )．
图4
A．1.5 W B．3.0 W C．5.0 W D．6.0 W
解析R1和R2串联后的总电阻为R＝R1＋R2＝6 Ω，电路中的
电流不能超过R2的额定电流，即0.5 A．根据P＝IU和I＝U R得
P＝I2R＝1.5 W，故A正确．
答案 A
8．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )．A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 J
C．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J
解析设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时
间都为t.由公式W1＝U1q1和W1＝U2
1
R t可得：U1＝3 V，
t
R＝0.1.
再由W2＝U2q2和W2＝U2
2
R t可求出：U2＝6 V，W2＝3.6 J，故选
项D正确．
答案 D
9．如图5所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110V,60 W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )．
图5
A．电解槽消耗的电功率为120W
B．电解槽的发热功率为60W
C．电解槽消耗的电功率为60W
D．电路消耗的总功率为60W
解析灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110V电压，
且干路电流I＝I灯＝P
U＝
6
11
A，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝
IU＝60 W，C正确，A错误；电解槽的发热功率P
热
＝I2R内＝
1.3W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220×60
110
W＝120
W，D错误．
答案 C
10．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图6乙所示，三个用电器消耗的
电功率均为P .现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别为P D 、
P 1、P 2，它们之间的大小关系为( )
图6
A ．P 1＝4P 2
B ．P D <P 2
C ．P 1>4P 2
D ．P D >P 2
解析：当三个电阻并联接到电压为U 的电源上时，消耗的功率都是P ，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电
阻R 1＝R 2，有P ＝U 2
R 1
.若将它们连接成如题图丙所示的电路，
仍然接在该电源的两端，则R 2与D 并联的阻值小于电阻R 1，所以R 1两端电压U 1>12U ，D 与R 2两端电压U 2<1
2
U ，由D 的
I －U 图象可知，电压越小，D 的电阻越大，所以此时R D >R 2.
设题图丙中总电流为I ，则流过R 2的电流I 2>1
2
I ，由P ＝I 2R 得
P 1<4P 2，选项A 、C 错误．由P ＝U 2
R
得：P D <P 2，选项D 错误、
B 正确．
答案：B
11．如图7所示，相距40 km 的A 、B 两地架起两条输电线，电阻共800 Ω，
如果在A 、B 间某处短路，这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA ，求发生短路处距A 有多远？
图7
解析 设短路处发生在C 处，AC 间导线总长为2x ，电阻为
R x .
R x ＝U I ＝1040×10－3
Ω＝250 Ω.
AB 间：R AB ＝ρ·2l S ，AC 间：R x ＝ρ·2x
S
.
两式相比得x ＝R x R AB ·l ＝250
800
×40 km ＝12.5 km.
答案 12.5 km
12．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为
19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
解析(1)设电动机的电功率为P，则P＝UI，
设电动机内阻r上消耗的热功率为P r，则P r＝I2r，
代入数据解得P r＝1×103 W.
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV，
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔE p，则ΔE p＝Mgh，设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－P r，
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔE p，
代入数据解得t＝2×104 s.
答案(1)1×103 W (2)2×104 s。
